Simple Derivation of the Picard-Fuchs equations for the Seiberg-Witten Models
对于经典的李规范群，得到了N=2无质量超多重态超对称杨-米尔斯理论的Picard-Fuchs方程的封闭形式.我们考虑任何数量的无质量物质的基本表示，以保持理论渐近自由。
1997-04-02 hep-th
String Quantum Symmetries From Picard-Fuchs Equations And Their Monodromy
Calabi-Yau型紧化的模空间的局部和整体性质决定了弦有效作用量的低能参数。我们表明，模空间几何是完全编码的Picard-Fuchs方程的卡拉比-丘$H^{(3)}$ -上同调的周期。
1993-06-03 hep-th
Picard-Fuchs Equations, Hauptmoduls and Integrable Systems
某些Hauptmoduls（即，亏格为零的Riemann曲面的均匀化函数）是从椭圆曲线族和相关曲面的Picard-Fuchs方程导出的。导出了与端点可变的椭圆积分相关的非齐次Picard-Fuchs方程，并将其用于确定与一类Painlevé VI方程代数相关的方程的解.
1999-02-18 hep-th math-ph math.AG
Integrability, Seiberg-Witten Models and Picard-Fuchs Equations
作者对超对称简明百科全书的贡献的扩展版本，编辑。J. Bagger，S. Duplij和W.西格尔
2000-12-04 hep-th math.AG
Flat Holomorphic Connections and Picard-Fuchs Identities From $N=2$ Supergravity
我们证明了在$N=2$时空超引力的特殊Kähler几何中，联络的规范变量部分是全纯平坦的（在黎曼意义下）.一组微分恒等式（Picard-Fuchs恒等式）在全纯丛上得到满足。概述了全纯三种形式的Calabi-Yau流形的周期与微分方程的关系。
1991-12-19 hep-th
Picard-Fuchs Equations and Prepotentials in $N=2$ Supersymmetric QCD
对$N_{c}=2$和$3$，得到了具有无质量超多重态的$N=2$超对称$SU(N_{c})$ Yang-Mills理论的Picard-Fuchs方程.对于$SU(2)$，我们导出了前势的非线性微分方程，并计算了在弱耦合区和强耦合区对有效规范耦合常数的完全非微扰修正。
1996-03-12 hep-th
Picard-Fuchs Equations and Prepotential in N=2 Supersymmetric G_{2} Yang-Mills Theory
研究了具有例外规范群$G_{2}$的N=2超对称Yang-Mills理论的低能有效理论.我们得到了$G_{2}$谱曲线的Picard-Fuchs方程，并计算了多瞬子对前势的贡献.我们发现，光谱曲线是一致的微观超对称瞬子演算。研究还表明，$G_{2}$超椭圆曲线不能再现显微镜下的结果。
1997-06-03 hep-th
Picard-Fuchs Ordinary Differential Systems in N=2 Supersymmetric Yang-Mills Theories
一般来说，N=2超对称杨-米尔斯理论中的Picard-Fuchs系统被实现为一组联立偏微分方程。然而，如果QCD标度参数被用作唯一的独立变量，而不是模，所得到的Picard-Fuchs系统是由一个单一的常微分方程（ODE），其阶数与独立周期的总数相一致。本文讨论了这类Picard-Fuchs常微分方程的一些性质。与通常用模导数表示的Picard-Fuchs系统不同，这个常微分系统存在一个Wronskian，并且这个Wronskian产生了周期、模和QCD标度参数之间的一个新关系，在SU（2）情形下，这使人想起了预势的标度关系.另一方面，在SU（3）理论的情况下，存在两种常微分方程，其中一种是直接由周期构造的方程，另一种是由SU（3）Picard-Fuchs方程以Appell的$F_4$超几何系统识别的模导数导出的，即，Burchnall的五阶常微分方程发表于1942年。结果表明，后一个方程的五个独立解中有四个实际上对应于SU（3）规范理论中的四个周期，而剩下的一个独立解的封闭形式由SU（3）Picard-Fuchs常微分方程建立.第五个解决方案的公式是一个新的。
1999-03-16 hep-th
Picard-Fuchs equations and mirror maps for hypersurfaces
我们描述了一种策略，用于计算汤川耦合和镜像映射，Picard-Fuchs方程的基础上。(Our策略是Candelas，de la Ossa，Green和Parkes在五次超曲面的情况下使用的方法的变体。然后，我们解释了格里菲斯的技术，可用于计算的Picard-Fuchs方程的超曲面。最后，我们对四个具体的例子进行了计算（包括Candelas等人以前完成的五次超曲面）。这产生了对加权射影空间中某些超曲面上不同度数的有理曲线的数目的预测。其中一些预言已经被代数几何中的经典技巧所证实。
1991-11-12 hep-th math.AG
The Picard-Fuchs equation of a family of Calabi-Yau threefolds without maximal unipotent monodromy
最近，J.C. Rohde构建了由志村簇参数化的Calabi-Yau三重家族。对应于CM的三重的点在Shimura簇中是稠密的，而且，这些族没有最大幂单值的边界点。这两个方面对镜像对称性都有意义。在本文中，我们详细讨论了罗德的例子之一，我们明确地给出了Picard-Fuchs方程这个一维家庭。
2009-03-25 hep-th math.AG
Considerations of One-Modulus Calabi-Yau Compactifications: Picard-Fuchs Equations, Kähler Potentials and Mirror Maps
我们考虑具有一个Kähler模的Calabi-Yau紧化。按照Candelas等人的方法，我们利用镜像假设，通过计算镜像流形上相应的复杂结构形变，精确地求解了依赖于该模的量子理论。这里的信息是可访问的技术经典几何。它被编码在Picard-Fuchs微分方程中，该微分方程必须补充关于其解的全局性质的要求。
1992-05-14 hep-th
Monodromy of an Inhomogeneous Picard-Fuchs Equation
本文研究了镜像五次曲线上范吉门直线族正规函数的整体性态。基于相应的非齐次Picard-Fuchs方程，得到了关于大复结构、圆锥体和开弦判别式的级数展开式.从这些数据中明确计算出单值性，并检查其是否为整数。在大的复结构中，正规函数的极限值是一个可用双对数表示的无理数。
2012-08-22 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Equation and Prepotential of Five Dimensional SUSY Gauge Theory Compactified on a Circle
在圆上紧致化的五维超对称规范理论定义了四维无质量场的有效N=2超对称理论。基于Nekrasov提出的相对论Toda链哈密顿量，导出了SU（2）规范理论库仑支模空间上的Picard-Fuchs方程.我们得到的Picard-Fuchs方程与其它方法得到的结果一致，紧化M理论中XXZ自旋链和超对称圈的谱曲线也是如此。利用与SU（2）Seiberg-Witten理论的Picard-Fuchs方程的关系，我们得到了包含Kaluza-Klein模微扰效应和四维瞬子非微扰效应的前势和有效耦合常数。在弱耦合制度中，我们检查的预势表现出一致的行为在大，小半径的限制的圆。
1998-01-19 hep-th
Double zeta values and Picard-Fuchs equation
本文利用Picard-Fuchs方程研究了双zeta值$ζ(k,m)$。我们将给出一个非常有效的方法来评估$ζ(k,1)$（分别）。$ζ(k,2)$）当$k$为偶数时（分别），根据zeta值的乘积$ζ(2),ζ(3),\cdots$奇），它允许立即推广到任意双zeta值。此外，这种方法为双zeta值的本质提供了新的见解，可以进一步推广到任意多个zeta值。
2019-10-21 hep-th math.AG math.NT
Picard-Fuchs Equations for Relative Periods and Abel-Jacobi Map for Calabi-Yau Hypersurfaces
研究了光滑射影超曲面与代数子簇的相对上同调的变化，将Picard-Fuchs算子应用于复曲面Calabi-Yau超曲面上的全纯顶形式，构造了一个非齐次Picard-Fuchs方程，并导出了方程一侧的$d$ -精确形式的一般公式.我们还导出了一个双留数公式，给出了计算Abel-Jacobi映射的非齐次Picard-Fuchs方程的一个纯代数方法，该方法在最近的D-膜研究中发挥了重要作用[25]。利用变分方法，证明了复曲面Calabi-Yau超曲面上的复曲面B-膜的相对周期满足物理文献[6]中提出的增强GKZ-超几何系统，并讨论了开弦镜像对称性研究中[25] [21] [6]工作之间的关系.我们也给出了增强超几何系统的一般解。
2009-10-22 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Uniformization: Modularity of the Mirror Map and Mirror-Moonshine
受Lian和Yau关于弦论中镜像映射的一个猜想的启发，我们确定了某些椭圆曲线族和K3曲面族的镜像映射q-级数何时是Hauptmoduln（亏格为零的模函数）.我们的几何标准模块化的特点，他们的皮卡德-富克斯方程的orbifold均匀化属性，有效地揭开神秘的镜子月光现象。对这些结果的更长、更全面的处理将很快出现。
1998-12-31 hep-th math.AG math.NT
A New Derivation of the Picard-Fuchs Equations for Effective $N = 2$ Super Yang-Mills Theories
本文提出了一种新的方法来获得四维有效$N = 2$超对称规范理论的Picard-Fuchs方程。它包括纯的超杨-米尔斯和具有无质量物质超多重态的超对称规范理论。它适用于所有的经典规范群，并直接产生一组解耦的二阶偏微分方程，该方程由沿着描述相应$N = 2$理论真空结构的代数曲线的1-圈的Seiberg-Witten微分的周期积分所满足。
1996-10-21 hep-th
Open string mirror maps from Picard- Fuchs equations on relative cohomology
在Lerche和Mayr的物理计算基础上，给出了一种计算非紧Calabi-Yaus的开弦镜像映射和超势的方法.它还表明，这些技术的明显的扩展到紧凑的情况下是不一致的。作为一个例子，局部CP^2情况用两种方法求解。
2004-08-26 hep-th math.AG
Super Picard-Fuchs Equation and Monodromies for Supermanifolds
在[1]和[2]的基础上，我们讨论了WCP^（3）中超Landau-Ginsburg镜到超Calabi-Yau镜的Picard-Fuchs方程|2）[1，1，1，3| 1，5]，（利用[3，4]的技巧）在大、小复杂结构极限下，得到了解的Meijer基和monodromies（在0，1和\infty），以及镜像超曲面，在大Kaehler极限下，它要么是WCP^（3）中的二次（6，6）超曲面|1）[1，1，1，2] × WCP^（1| 1）[1，1| 6]或WCP^（3）中的（Z_2-奇异）二次-（6，12）超曲面|1）[1，1，2，6| 6] × WCP^（1| 1）[1，1| 6]。
2006-12-05 hep-th
Monodromy of Inhomogeneous Picard-Fuchs Equations
研究了单参数Calabi-Yau超曲面上的低次曲线，以及它们对D-膜超弦紧化中时空超势的贡献。我们确定所有的线，是不变的齐次变量的至少一个置换下，并计算非齐次皮卡德-富克斯方程。无理大体积展开式满足最近发现的代数完整性。我们的大部分工作是在复杂结构模空间上对导航下的单值拓扑完整性进行了细致的研究。这是一个强大的方法来恢复单一的未确定的积分常数，本身也是算术意义。这些例子展示了各种各样的剩余域，包括有理的阿贝尔和非阿贝尔扩展，从而提供了算术D-膜景观的一瞥。
2013-09-02 hep-th math.AG
Hori-Vafa mirror periods, Picard-Fuchs equations, and Berglund-Hübsch-Krawitz duality
本文讨论了镜像对称的Hori-Vafa公式与其它一些结构的重叠。本文主要研究加权复射影空间中的紧致Calabi-Yau超曲面\mathcal{M}_G = {G = 0}. Hori-Vafa形式主义涉及族{ \mathcal{M}_G \in WCP^{m-1}_{Q_1，.，Q_m}[s]| \sum_{i=1}^m Q_i = s}的超曲面的一个简单的推广到单个Landau-Ginzburg镜像理论。Hori和Vafa提出的一种技术允许确定相应的镜像周期所满足的Picard-Fuchs方程。文中还讨论了\mathcal{M}_G簇的分裂问题。由此产生的皮卡德-富克斯方程与在Batyrev-Borisov框架中其他地方发现的方程一致。当G是一个可逆的非退化拟齐次多项式时，Berglund-Huebsch-Krawitz对偶的Chiodo-Ruan几何解释可以用来将\mathcal{M}_G的一个特定的复结构与镜像\widetilde{\mathcal{M}}_G的一个特定的Kaehler结构联系起来。当\mathcal{M}_G的周围空间为CP ^2、CP ^3和CP ^4时，我们对这样的G进行这种联想。最后，我们通过确定相应的Picard-Fuchs方程来探测一些由此产生的镜像Kaehler结构。
2011-11-03 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Equations and Special Geometry
本文研究了四维N=2超引力的特殊Kähler几何所隐含的全纯微分恒等式系统。对于\cy threefolds上的超弦紧化，这些恒等式等价于代数几何中的Picard-Fuchs方程，它们服从全纯三形式的周期。对于一个变量，他们减少到线性四阶方程，其特征在于由经典的$W$ -发电机，我们发现，瞬子修正汤川耦合直接相关的非零的$w_4$。我们还证明了特殊几何的辛结构可以与Yukawa耦合可以写成某些全纯函数$F$的三重导数的事实有关。此外，我们还给出了特殊几何的Yukawa耦合与拓扑场论中三点函数的精确关系。
1992-04-15 hep-th
Picard-Fuchs Equations of Twisted Differential forms associated to Feynman Integrals
Department of Mathematics, University of Pisa（比萨大学数学系）；University of Pisa（比萨大学）；Institut de Physique Théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（巴黎萨克雷大学理论物理研究所，法国原子能与替代能源委员会，法国国家科学研究中心）
本文提出了一种改进的 Griffiths-Dwork 极点减少算法，用于从费曼积分导出扭曲微分形式的 D-模块，展示了其在超几何、椭圆和卡拉比-扬微分动机中的应用。
2026-04-10 hep-th math.AG
Extending the Picard-Fuchs system of local mirror symmetry
我们提出了一个扩展的微分算子的局部镜像对称。如果$X$是Calabi-Yau使得$\dim H_4(X,\Z)=0$，那么我们证明了我们的算子完全描述了镜像对称。在这个过程中，发现了一个猜想的交集理论，这样的$X$。我们还发现新的运营商类型$X=K_S$通过类似的技术的几个例子。此外，考虑了开弦PF系统。
2005-03-25 hep-th math.AG
Nonabelian mirrors and Gromov-Witten invariants
本文提出了非交换镜周期的Picard-Fuchs方程。我们的Picard-Fuchs方程中的参数数是非交换GLSM规范群的秩，它最终被简化为Kähler参数的实际数目。这些Picard-Fuchs方程简洁新颖。我们证明我们的建议，通过复制现有的数学结果，即皮卡德-富克斯方程的格拉斯曼和卡拉比-丘流形作为完整的交叉格拉斯曼。此外，我们的方法可以适用于其他非交换广义线性空间模型，所以我们计算了一些其他的Fano空间的Picard-Fuchs方程，这是以前文献中没有计算过的。最后，从Picard-Fuchs方程中导出了镜的上同调值母函数。利用这些生成函数，我们计算了各种Calabi-Yau流形的Gromov-Witten不变量，包括Grassmannian中的完全相交Calabi-Yau流形和非完全相交Calabi-Yau流形，如Pfavian Calabi-Yau三重和Gulliksen-Negård Calabi-Yau三重，并与文献中已有的结果一致。我们提出的非完全相交卡-丘流形的生成函数是真正新的。
2020-12-08 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Equations and Whitham Hierarchy in N=2 Supersymmetric SU(r+1) Yang-Mills Theory
一般来说，Whitham动力学涉及无穷多个称为Whitham时间的参数，但在N=2的超对称杨-米尔斯理论的背景下，通过适当限制Whitham时间的数量，它可以被视为一个有限系统。例如，在没有超多重态的SU（r+1）规范理论中，存在r个Whitham时间，它们在理论中起着重要的作用。在这种情况下，Seiberg-Witten曲线上Whitham族的生成亚纯1-形式表示为与这些Whitham时间相关的亚纯1-形式的有限线性组合，但这些微分之间存在着各种不同的微分关系.由于这些关系式只能用Seiberg-Witten 1-形式表示，因此它们的相容性条件可以用来给出Seiberg-Witten周期的Picard-Fuchs方程。
1999-10-04 hep-th
A Note on the Picard-Fuchs Equations for N=2 Seiberg-Witten Theories
本文给出了在基本表象中具有N_f个无质量超重态的r秩经典群的N=2 Seiberg-Witten理论的PF方程的简明表示。当N_f=0时，所有r个PF方程都可以用一般形式给出.对于N_f \neq为零的某些情况，并非所有方程都是通用的。然而，在所有情况下，至少有r-2个通用PF方程。对于这些情况，方程的经典部分是通用的，而量子部分可以使用作者在以前的论文中描述的方法来制定，这非常适合于符号计算机计算。
1997-04-04 hep-th
Bending of Light and Inhomogeneous Picard-Fuchs Equation
引力源对光线的弯曲是广义相对论最早的证据之一。当引力源是静止的大质量物体如黑洞时，弯曲角有积分表示，由此导出了关于轨道参数和背景时空参数的各种级数展开式。然而，它是否具有任何解析展开式尚不清楚。在本文中，我们表明，这样的解析展开的情况下，可以得到一个Schwarzschild黑洞通过解决一个非齐次Picard-Fuchs方程，它已被应用于计算有效的超势的D-膜的Calabi-Yau流形。由弯曲角的解析表达式，得到了弱挠度展开式和强挠度展开式。我们表明，结果可以得到的直接积分方法。我们还讨论了引力源的电荷如何影响弯曲角，并表明对于极端Reissner-Nordstroem时空也可以得到类似的解析表达式。
2020-09-08 gr-qc hep-th
Axial Symmetric Kahler manifolds, the D-map of Inflaton Potentials and the Picard-Fuchs Equation
在本文中，我们提供了一个定义的D-映射，即数学结构隐含地利用超引力相关联的轴对称Kahler表面的每一个正定势函数V（φ）。一般地讨论了D-映射的性质。然后将D映射应用于我们在A.萨格诺蒂在这个D-映射的图像中的流形的几个有趣的几何和分析性质的发现和说明。作为我们的分析的副产品，我们证明了存在（可积）Starobinsky的潜力，可以嵌入到超引力。其中一些遵循常曲率Kahler流形。在寻求一个微观的解释暴胀动力学，我们提出了阿里阿德涅的线程提供了一个新的数学概念，我们介绍的名称下的轴对称后代的一维特殊卡勒流形。通过这个令牌，我们定义了一个明确的算法，每个潜在的功能V（φ）相关联的一个唯一的四阶Picard-Fuchs方程的限制型。这样一个方程编码的信息手征环的超共形场论寻求，以这种方式揭示了微观解释的暴胀子潜力。我们推测，从一个特殊的流形过渡到它的轴对称后代的物理机制的基础上，可能是一个开弦模型的闭弦后代的建设。
2013-10-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
D-branes and Normal Functions
本文解释了紧致卡-丘三重空间上D膜超势所满足的推广Picard-Fuchs方程的B模型起源。通过Abel-Jacobi映射，用Griffiths中间Jacobi的横截全纯截面--Poincare正规函数来识别畴壁张力。在这种形式主义，我们推导出扩展皮卡德-富克斯方程与真实五次的镜子。
2007-09-26 hep-th math.AG
Hadamard products and BPS networks
本文研究两个二阶 Picard-Fuchs 算子的 Hadamard 乘积对应的四阶算子，通过纤维积上的周期积分和特殊拉格朗日条件构造 3-循环，并与谱网络和指数网络建立联系。
2023-12-22 hep-th math.AG math.SG
Statistical mechanics of Coulomb gases as quantum theory on Riemann surfaces
一维多价库仑气体的统计力学可以映射到非厄米量子力学。我们用这个例子来发展黎曼曲面上的瞬子微积分。借用形式主义的背景下发展的Seiberg-Witten对偶，我们把动量和坐标作为复变量。常能流形由亏格为$g\geq 1$的黎曼曲面给出。这些曲面上沿主圈的作用服从黎曼曲面的模空间中的常微分方程，称为Picard-Fuchs方程。我们推导并求解了各种电荷含量的库仑气体的Picard-Fuchs方程。分析这些解决方案的monodromies周围的奇点产生半经典的频谱以及瞬子效应，如布洛赫带宽。两者都被证明是在完美的协议与数值模拟。
2014-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Simplifying differential equations for multi-scale Feynman integrals beyond multiple polylogarithms
在本文中，我们利用Picard-Fuchs算子的因式分解性质解耦微分方程的多尺度费曼积分。该算法减少了微分方程的块的大小的顺序的Picard-Fuchs算子的不可约因子。作为一个副积，我们的方法可以用来很容易地转换的费曼积分的微分方程，评估多个多项式的$\varepsilon$ -形式。
2017-03-23 hep-ph hep-th
On factorization hierarchy of equations for banana Feynman amplitudes
综述了等质量与一般质量下极大割香蕉费曼图的三类方程，揭示了微分算子的分解性质及方程间的分解关联，为揭示费曼积分隐藏可积结构奠定基础。
2023-11-22 hep-th math-ph math.MP
On Stokes Matrices of Calabi-Yau hypersurfaces
考虑了Calabi-Yau超曲面的Picard-Fuchs微分方程的拉普拉斯变换，并计算了它们的Stokes矩阵.我们还介绍了Gel'fand-Kapranov-Zelevinski超几何系统的两种不同类型的拉普拉斯变换。
2006-08-30 hep-th math-ph math.AG
Local Zeta Functions of Multiparameter Calabi-Yau Threefolds from the Picard-Fuchs Equations
University of Oxford（牛津大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）
本文提出了一种改进的框架，用于计算多参数卡拉比-叶三重流形的局部ζ函数，并通过实例验证了方法的实用性。
2025-12-09 hep-th math.NT
Banana diagrams as functions of geodesic distance
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；ITEP（ITEP研究所）
研究在曲空间中香蕉图作为测地距离的函数，推广费曼参数表示法并保持皮卡-福克斯方程的欧几里得形式。
2024-08-28 hep-th math-ph math.MP
Flat Coordinates, Topological Landau-Ginzburg Models and the Seiberg-Witten Period Integrals
研究了N=2超对称Yang-Mills理论中Seiberg-Witten周期积分的Picard-Fuchs微分方程.对于A-D-E规范群，我们利用A-D-E奇点理论中的平坐标导出了Picard-Fuchs方程。然后我们发现，这些是等价的高斯-Manin系统的二维A-D-E拓扑Landau-Ginzburg模型和Seiberg-Witten微分的标度关系。这表明了在库仑分支中的四维N=2规范理论和二维拓扑场论之间的一种有趣的关系。
1997-08-08 hep-th
Explicit classes in Habiro cohomology
本文提出Habiro上同调的环描述，构造显式非平凡类，统一处理量子K-理论与复Chern-Simons理论。
2025-05-26 hep-th math.AG math.GT
Mirror Symmetry, Mirror Map and Applications to Complete Intersection Calabi-Yau Spaces
我们将镜像对称、Picard-Fuchs方程、瞬子校正的Yukawa耦合和拓扑单圈配分函数的讨论扩展到与高维模空间完全相交的情形。我们将通过对Picard-Fuchs方程解的仔细研究，发展一种获得瞬子校正Yukawa耦合的新方法。这导致封闭的公式的预位的凯勒模场诱导周围空间的所有完整的交叉在非奇异加权射影空间。作为例子，我们对待的部分模空间的现象学有趣的三代模型，发现在这个类。我们还应用我们的方法来解决最简单的模型，其中观察到的拓扑结构的变化，并讨论在奇异的周围空间的完整的交叉点的例子。
1994-07-10 hep-th math.QA
The Geometry of Gauged Linear Sigma Model Correlation Functions
应用超对称规范理论精确计算的进展，我们研究了二维N=（2，2）阿贝尔和非阿贝尔规范理论中关联函数的结构.我们确定普遍的关联函数之间的关系，从而产生微分方程的依赖性的规范理论基态的Fayet-Iliopoulos参数的规范理论。对于具有非平凡红外N=（2，2）超共形不动点的规范理论，这些微分方程在希尔伯特空间解释中成为控制模相关真空基态的Picard-Fuchs算子.对于具有几何目标空间的规范理论，Givental I-函数中的二次表达式生成分析的规范子。这给出了一个几何的解释，他们的关系，和微分方程。对于一类Calabi-Yau目标空间，如具有至多两个Kahler模的三重空间和具有单个Kahler模的四重空间，我们给出了Picard-Fuchs算子的一般和普遍适用的表示式.我们用二维N=（2，2）规范理论的典型例子来说明我们的结果。
2018-05-02 hep-th math.AG
Simple Calculation of Instanton Corrections in Massive N=2 SU(3) SYM
本文给出了N=2的超对称SU（3）Yang-Mills理论的Picard-Fuchs方程的显式推导，该理论在基本表象中具有$N_f<6$质量超多重态.利用$\tr<ϕ^2>$与前势的关系，确定了弱耦合区前势的瞬子修正。这种方法可以推广到其他规范群。
1996-10-08 hep-th
Towards Equations for String Amplitudes
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；ITEP（理论实验物理研究所）
本文研究弦振幅作为黎曼曲面模空间上的积分，发现树级开玻色弦振幅满足运动学变量的线性差分方程，并构造了任意n点树振幅的完整方程系统。
2026-07-02 hep-th
Analytic Continuation of Hypergeometric Functions in the Resonant Case
利用Mellin-Barnes整表示的递推关系，将$n$阶超几何微分方程的解解析延拓到第三正则奇点，通常记为$z=1$.在共振情况下，必然存在对数解。我们将结果应用到Picard-Fuchs方程的某些单参数家庭的Calabi-Yau流形，被称为镜像四次和镜像五次。
2016-02-03 hep-th math.AG math.CA
Mirror Symmetry of Calabi-Yau Manifolds and Flat Coordinates
本文在Gauss-Manin系统的框架下研究了Calabi-Yau流形的镜像对称性。将平面坐标应用于周期的Gauss-Manin系统，除了导出周期的Picard-Fuchs方程外，还导出了镜像映射的微分方程。对一类单参数模型和一类双参数模型的Fermat型Calabi-Yau流形得到了这些方程。
1996-09-19 alg-geom hep-th math.AG
Mirror Symmetry, Mirror Map and Applications to Calabi-Yau Hypersurfaces
镜像对称，Picard-Fuchs方程和瞬子校正Yukawa耦合的复曲面几何的框架内进行了讨论。它允许建立镜像对称的卡-丘空间的镜像流形已无法在以前的建设。镜像映射和汤川耦合明确给出了两个和三个模的几个例子。
1993-11-12 alg-geom hep-th math.AG
