Minority Games and stylized facts
少数者博弈（Minority Game）是一种竞争适应性主体的通用模型，通常被认为是金融市场的模型。我们讨论在何种程度上这是一个合理的声明，并提出最小的修改，使这个模型重现程式化的事实。由此产生的模型表明，没有投机者，价格遵循随机游走，如果足够多的投机者考虑到他们的市场影响，程式化的事实就会消失。
2001-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Minimal Agent Based Model for Financial Markets I: Origin and Self-Organization of Stylized Facts
我们引入了一个最小的基于代理的模型金融市场理解的性质和自组织的风格化的事实。该模型是最小的意义上说，我们试图确定的基本成分，以重现主要的最重要的偏离价格时间序列从随机游走行为。我们专注于四个基本要素：基本面代理人，往往稳定市场;图表代理人，诱导不稳定;分析的价格行为的两个战略;羊群行为，管理的可能性，改变战略。泡沫和崩溃对应于图表主义者主导的情况，而基本面主义者提供了长期稳定（平均而言）。程式化的事实被证明是对应于一个间歇性的行为，只发生在一个有限值的代理N的数量。因此，它们对应于有限尺寸效应，然而，这可能发生在不同的时间尺度上。我们提出了一种新的机制，这种状态的自组织是链接到存在的阈值的代理是活跃或不活跃。价格波动和活跃代理商数量之间的反馈是这种自组织间歇状态的关键因素。该模型可以很容易地推广到考虑更现实的变量。
2008-08-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.TR
Deviations from Tradition: Stylized Facts in the Era of DeFi
Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；Dipartimento di Matematica, Università di Bologna（博洛尼亚大学数学系）；Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）；Oxford-Man Institute for Quantitative Finance, University of Oxford（牛津大学牛津-曼定量金融研究所）
本研究通过分析 Uniswap v3 的 24 个活跃池，发现 DeFi 市场结构（如区块执行和 MEV 活动）显著改变了价格、流动性和订单流的典型统计规律。
2025-10-26 q-fin.TR
Mean Field Limit of a Behavioral Financial Market Model
在过去的十年里，人们对基于主体的经济物理金融市场模型越来越感兴趣。这些模型的目标是进一步深入了解金融数据的程式化事实。我们推导了Cross、Grinfeld、Lamba和Escheran（Physica A，354）的经济物理模型的平均场极限，并证明了动力学极限是原始模型的一个很好的近似。我们的动力学模型能够复制一些最突出的程式化事实，即资产收益的厚尾，不相关的股票价格收益和波动率聚集。有趣的是，投资者的心理误解可以被认为是程式化事实出现的根源。介观模型允许我们分析地研究模型。我们得到了确定性骨架的稳态解和熵界。这些初步的分析结果已经引导我们解释了模型的复杂动力学。
2017-11-07 math.AP q-fin.TR
Stylized facts from a threshold-based heterogeneous agent model
研究了一类异质代理人模型，当投资者的动机超过某个临界阈值时，他们就会转换交易头寸。这些动机可以是心理上的，也可以反映有效市场假说（EMH）所暗示的行为。通过将不同的倾向引入到显示EMH行为的基线模型中，人们可以尝试隔离它们对市场动态的影响。模拟结果表明，引入羊群倾向的结果在超额峰度和幂律衰减与实际收益率分布中观察到的一致，但不是在显着的长期波动相关性。然后确定并讨论引入此类长期波动相关性的可能替代方案。
2006-07-31 physics.comp-ph q-fin.TR
Criticality and finite size effects in a simple realistic model of stock market
我们讨论了一个简单的模型的基础上，少数者博弈再现金融异常波动的主要程式化的事实。我们提出了该模型的热力学极限的解析解，并表明程式化的事实只出现在接近一条线的临界点与非平凡的属性。通过一个简单的论证，我们表明，在少数博弈中，临界波动的出现接近相变是由信噪比和系统大小之间的相互作用。这些结果提供了一个清晰和一致的金融市场的关键系统的图片。
2002-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Market Simulation Displaying Multifractality
我们提出了一个市场模拟模型（微观模型），显示多重分形和再现许多重要的程式化事实的投机市场。从这个模型中，我们分析提取MMAR模型（多重分形模型的资产收益率）的宏观限制。
2003-04-15 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Minimal Agent Based Model for Financial Markets II: Statistical Properties of the Linear and Multiplicative Dynamics
我们提出了一个详细的研究基于代理的模型和它的推广乘法动力学的统计特性。该模型的目的是考虑最低限度的因素，为了解的起源程式化的事实和他们的自组织。关键因素是基本面代理人，图表代理人，羊群效应和价格行为。前两个要素对应于市场中稳定和不稳定趋势之间的竞争。羊群行为控制着代理人改变策略的可能性，它是这类模型的关键要素。线性近似允许一个简单的解释模型的动态，对于许多属性，它是可能的，以获得分析结果。广义非线性动力学的结果是非常敏感的参数空间和更难以分析和控制。然而，关于程式化事实的性质和自组织的主要结果在这两种情况下非常相似。非线性动力学的主要特点是波动的增强和程式化事实的更明显的证据。我们还将讨论模型的一些修改，以引入与真实市场相关的更现实的元素。
2008-08-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.TR
Mechanisms of Self-Organization and Finite Size Effects in a Minimal Agent Based Model
我们提出了一个详细的分析，自组织现象中的程式化的事实源于有限大小的影响，考虑代理的数量和消失在一个无限的人口的限制。通过引入代理人可以根据价格行为进入或离开市场的可能性，可以表明系统在具有有限数量代理人的制度中自组织，这与程式化事实相对应。进入或离开市场的机制是基于这样一种想法，即过于稳定的市场对交易者没有吸引力，而价格波动的存在则吸引代理人进入市场并在市场上投机。我们表明，这种机制也是兼容的想法，代理人害怕在较短的时间尺度的嘈杂和风险的市场。我们还表明，自组织的机制是强大的退出/进入规则的变化，并试图触发系统的自组织在一个地区没有程式化的事实导致一个不切实际的动态。我们在一个特定的代理模型中研究自组织，但我们认为，基本思想应该是普遍有效的。
2008-11-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.TR
Unveiling the relation between herding and liquidity with trader lead-lag networks
我们提出了一种方法来推断领先滞后网络的贸易商从他们的交易记录的观察，以及重建他们的供应和需求状态时，他们不交易。该方法依赖于动态伊辛模型来描述信息如何在交易者之间传播，为所有代理人分配关于交易资产价格上涨或下跌的积极或消极“意见”。这种观点反映在他们的交易行为中，但是每当交易者在给定的时间窗口内不活跃时，就会出现缺失值。使用最近开发的推理算法，我们能够重建一个领先滞后网络，并估计未观察到的意见，提供了一个更清晰的画面，在市场上的供求状况在任何时候。我们将我们的方法应用于外汇市场中主要交易商的客户数据集，时间尺度为5分钟。我们确定了市场上的主要参与者，并根据观察和推断的意见定义了羊群效应。我们展示了羊群行为和交易商间市场流动性之间的因果关系，交易商利用羊群行为来重新平衡库存。
2020-03-06 q-fin.ST q-fin.TR
A detailed heterogeneous agent model for a single asset financial market with trading via an order book
我们提出了一个基于代理的模型，一个单一的资产金融市场，是能够复制几个非平凡的统计特性，在真正的金融市场，一般被称为程式化的事实。虽然文献中报道的先前模型也能够复制这些统计特性中的一些，但一般来说，它们倾向于过度简化交易机制或代理人的行为。在我们的模型中，我们努力捕捉这两个方面的最重要的特征，以创建代理人，这些代理人采用受真实市场中使用的策略启发的策略，同时，基于双重拍卖订单簿的更现实的交易机制。我们研究了不同类型的交易者对收益统计的作用：具体来说，相关性（或缺乏相关性），波动性聚类，重尾，以及分布可以用对数正态描述的程度。此外，通过引入获利回吐的做法，我们的模型也能够复制与损失和收益分布不对称有关的程式化事实。
2016-07-09 q-fin.CP q-fin.TR
The leverage effect and other stylized facts displayed by Bitcoin returns
本文基于2013-2020年BTC-USD日内数据研究比特币收益的典型事实，发现其统计特性与个股或指数相似，但在自相关和杠杆效应上与法币汇率存在明显差异，并识别出两种不同的市场状态。
2021-01-31 q-fin.ST q-fin.TR
Bubbles, Jumps, and Scaling from Properly Anticipated Prices
金融市场的价格表现出极端的跳跃，远远超过外部消息所能解释的。此外，价格变化的幅度在很长一段时间内是相关的。这些所谓的程式化的事实是量化的标度律类似，例如，湍流。它们被认为反映了引起非理性羊群行为的异质因素的复杂相互作用。因此，程式化的事实被认为是有效市场假说的反面证据，有效市场假说认为价格迅速反映了可获得的信息，因此由鞅描述。在这里，我们表明，在非常简单的投标过程中，效率并不反对，但在现实市场中观察到的缩放属性的原因。因此，我们不仅将程式化的事实与价格效率联系起来，而且还与理性泡沫的经济理论联系起来。然后，我们展示了从我们的规范模型预测的效果，在一组真正的人类受试者玩修改后的少数民族游戏的动态。后者的扩展版本可以在seesaw.neuro. uni-bremen.de在线播放。
2013-10-22 physics.soc-ph q-fin.TR
Get Real: Realism Metrics for Robust Limit Order Book Market Simulations
用于交易的机器学习（特别是强化学习）方法越来越依赖于模拟来进行代理培训和测试。此外，模拟对于验证手工编码的交易策略和检验有关市场结构的假设也很重要。然而，一个挑战是在模拟中验证的政策的鲁棒性，因为模拟缺乏保真度。事实上，研究人员已经表明，许多市场模拟方法无法再现真实市场中的统计数据和程式化事实。作为解决这一问题的一步，我们调查了文献，收集了一组参考指标，并将其应用于真实的市场数据和模拟输出。我们的论文提供了这些指标的全面目录，包括适当的数学公式。我们的研究结果表明，模拟市场和真实市场之间仍然存在显着差异。然而，这项工作作为一个基准，我们可以衡量未来的改进。
2019-12-10 cs.MA q-fin.TR
Diffusion and Aggregation in an Agent Based Model of Stock Market Fluctuations
我们描述了一个新的模型来模拟市场价格和两种不同类型的交易者的决策之间的动态相互作用。他们拥有空间移动性，可以聚集在一起形成联盟。每个联盟都遵循由领导人决定的比例投票“支配”的策略。这两种代理的相互作用产生了复杂的价格动态，这与金融时间序列的主要程式化事实是一致的。
2000-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Price Drops, Fluctuations, and Correlation in a Multi-Agent Model of Stock Markets
在本文中，我们比较市场价格波动的基本价格下跌的Lux-Marchesi模型，它能够重现最重要的程式化的事实，真正的市场数据的反应。在自发波动的衰减和由于外部扰动引起的变化的衰减之间可以观察到很大的差异，这反映了细致平衡的缺乏，即，波动耗散定理的有效性。我们发现，基本面价格下跌之后，一个相当强大的特征时间的超调。
2002-04-26 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Trust in foreseeing neighbours - a novel threshold model of financial market
本文对Giulia Iori于2002年提出的基于三态主体的金融市场二维模型进行了扩展。我们已经介绍了羊群行为的增加，通过模拟改变信任的代理人在他最近的邻居。如果邻居正确地预见了价格变化，信任就会增加，而在相反的情况下，信任就会减少。我们的版本只是稍微增加了Iori模型中的参数数量。这个版本很好地再现了在金融市场上观察到的主要程式化事实。也就是说，它再现了对数收益率聚集，厚尾对数收益率分布和幂律衰减的波动自相关函数的时间。
2013-01-09 q-fin.TR
Towards Realistic Market Simulations: a Generative Adversarial Networks Approach
Sapienza University of Rome（罗马大学）；J.P. Morgan AI Research（摩根大通AI研究院）
模拟环境越来越多地被交易公司和投资银行用于在接近真实市场之前评估交易策略。回溯测试是一种广泛使用的方法，包括模拟实验策略，同时重播历史市场情景。不幸的是，这种方法没有捕捉到市场对实验代理人行为的反应。相比之下，多智能体模拟提出了一种自然的自下而上的方法来模拟金融市场中的智能体交互。它允许建立具有不同策略的交易者池，以模拟金融市场交易者群体，并测试新实验策略的性能。由于个体代理人级别的历史数据通常是专有的，不可供公众使用，因此很难校准多个市场代理人以获得测试交易策略所需的真实性。为了应对这一挑战，我们提出了一个基于条件生成对抗网络（CGAN）的合成市场生成器，该网络在真实的聚合级历史数据上进行训练。基于CGAN的“世界”代理可以响应实验代理生成有意义的订单。我们将我们的合成市场生成器集成到ABIDES中，ABIDES是一个开源的金融市场模拟器。通过大量的模拟，我们表明，我们的建议优于以往的工作，在程式化的事实，反映市场的反应和现实主义。
2021-10-25 cs.AI cs.CE cs.LG
What does the financial market pricing do? A simulation analysis with a view to systemic volatility, exuberance and vagary
Biondi et al.（2012）开发了一个分析模型，以研究股票市场价格形成随时间推移的新兴动态特性，能够捕捉重要的程式化事实。这些后一种性质证明是敏感的基本信息提供的监管制度，以及对市场的信心条件之间的实际和潜在的投资者。以按市价（公允价值）计量交易证券为基础的制度虽然在市场价格和基本信号之间产生较高的线性相关性，但也涉及较高的市场不稳定性和波动性。这些制度还在市场信心空间的某些区域引发更多相关的市场繁荣和反复无常的事件，在这些区域进一步出现较低的市场流动性。
2013-12-28 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Simulation of Social Media-Driven Bubble Formation in Financial Markets using an Agent-Based Model with Hierarchical Influence Network
School of Computer Science, University of Bristol（布里斯托大学计算机科学学院）；School of Engineering Mathematics and Technology, University of Bristol（布里斯托大学工程数学与技术学院）
本文提出一种基于树状层级影响网络的智能体市场模型，用于模拟社交媒体驱动的回音室与拉高出货现象，并验证其符合真实金融市场的典型事实。
2024-09-01 cs.AI cs.MA q-fin.TR
The value of information in financial markets: An agent-based simulation
我们目前的结果模拟的股票市场异质性，累积信息设置。我们发现交易者的收益作为其信息水平的函数的非单调行为。特别是，平均知情的代理人表现不佳的随机交易者;只有最知情的代理人能够击败市场。我们还研究了策略更新机制的影响，当交易者有可能使用其他信息而不是基本价值。这些结果证实了后者：只有最知情的球员，它是值得保持原教旨主义。模拟再现了一些程式化的事实，由滴答股票交易所数据和全球显示信息效率。
2007-12-17 physics.soc-ph q-fin.TR
A queueing theory description of fat-tailed price returns in imperfect financial markets
在金融市场上，对于投资期限较长的代理人或在市场压力严重的时候，往往是资产价格的变化触发交易或投资头寸的变化。这表明使用价格阈值来模拟代理人行为的时间尺度比目前使用的订单模型要长得多。我们表明，许多现象，通常忽略了有效市场理论，可以系统地引入到一个有效的市场，否则，导致模型，鲁棒地复制最重要的程式化的事实。然后，我们证明了这样的阈值模型和排队理论之间的密切联系，对应于一个单服务器队列的繁忙时期的大的价格变化。在对队列参数的各种假设下，繁忙期的分布具有超额峰度和非指数衰减。这一方法可能有助于建立数学模型，研究金融市场的快速去杠杆化和恐慌，以及金融机构的压力测试。
2010-08-01 q-fin.TR
The value of information in a multi-agent market model
我们提出了一个实验和模拟模型的多智能体股票市场驱动的双重拍卖订单匹配机制。通过研究累积信息对交易者绩效的影响，我们发现交易者的净收益与信息水平之间存在非单调关系。特别是，平均知情的交易者比不知情的交易者表现更差，只有拥有高水平信息的交易者（内部人士）才能击败市场。模拟和实验再现了股票市场的许多典型事实，如收益率的自相关性的快速衰减，波动聚类和厚尾分布的收益率。这些结果对日常生活有重要意义。他们可以给出一个可能的解释，为什么平均而言，专业基金经理的表现不如市场指数。
2007-02-14 physics.soc-ph q-fin.TR
Impact of information cost and switching of trading strategies in an artificial stock market
本文研究了连续双向拍卖市场中交易策略的转换及其对市场波动性的影响。我们描述的行为时，一些不知情的代理人，我们称之为切换器，决定是否要支付信息之前，他们的交易。通过为信息付费，他们表现得像知情的交易者。首先，我们验证了我们的模型能够重现真实金融市场中的一些程式化事实。其次，我们考虑了不同投资者结构下的转换与市场波动的关系。我们发现，市场波动性与转换者比例之间存在正相关关系。因此，我们得出结论，转换者是市场中的一个不稳定因素。然而，对于给定的固定比例的转换者，在给定的时间决定购买信息的转换者的比例与当前的市场波动性呈负相关。换句话说，如果有更多的代理人在某个时候为了解基本面价值而支付信息，市场波动性就会降低。这是因为转换者之间的信息扩散使市场价格更接近基本价值。
2014-07-06 q-fin.TR
Speculative bubbles and fat tail phenomena in a heterogeneous agent model
本文的目的是提出一个异质代理模型的股票市场，发展复杂的内生价格波动。我们发现非平稳混沌或投机泡沫的出现是由交易者策略的异质性引起的。此外，我们发现，从异质代理模型产生的收益分布有肥尾，一个显着的程式化的事实，几乎在所有的金融市场。
2003-12-19 nlin.AO nlin.CD q-fin.TR
Computational modeling of collective human behavior: Example of financial markets
我们讨论了如何最小的金融市场模型可以通过弥合两个现有的，但不完整的市场模型之间的差距：一个模型中，人口的虚拟交易者作出决定的基础上共同的全球信息，但缺乏当地的信息，从他们的社会网络，和一个模型中，交易者形成一个动态发展的社会网络，但缺乏任何决策的基础上，全球信息。我们表明，这两种模型的适当组合-特别是，人口的虚拟交易者访问全球和本地信息-产生的价格回报分布的结果更接近报告的程式化的事实。我们认为，这种类型的模型可以应用于广泛的系统中，其中集体人类活动被观察到。
2008-12-14 physics.comp-ph q-fin.TR
Stylized facts of price gaps in limit order books: Evidence from Chinese stocks
价差定义为限价订单簿（LOB）同一侧前两个被占用价格水平之间的对数价差，是市场深度的关键决定因素，市场深度是流动性的一个维度。然而，价格差距的属性还没有得到彻底的研究，由于可用的频率数据较少。本文利用2003年深圳证券交易所上市的26只A股股票的订单流数据，对LOB动态进行了重构。三个关键的实证统计性质的价格差距进行了研究。我们发现，价格差距的分布有一个幂律尾所有股票的平均尾部指数接近3.2。应用现代统计方法，证实了林隙时间序列具有长程相关性和多重分形性质。这三个特征因股票而异，并不具有普遍性。此外，我们还揭示了个股LOB买卖双方价差特性中的买卖不对称现象。这些发现加深了我们对普通股流动性动态的理解，并可用于校准基于代理的计算金融模型。
2014-05-06 q-fin.ST q-fin.TR
Can Agent-Based Models Probe Market Microstructure?
我们扩展先前的证据表明，天真地使用日内代理为基础的模型，涉及现实的订单匹配过程建模连续时间双向拍卖市场似乎无法提供一个强大的数据和许多模型参数之间的联系，即使这些模型能够重现一些著名的程式化的事实回报时间序列。我们证明，虽然植根于市场微观结构的日内代理模型的参数可以有意义地校准，那些专门与代理行为和激励仍然存在问题。这可能只是一个失败的校准技术，但我们认为，所观察到的参数退化是最有可能的结果，在这些模型中采用的现实匹配过程。这表明，其他方法来连接数据，现象学和市场结构可能是必要的，这是可以想象的，一个可以构建一个有用的模型，不直接依赖于代理行为的细微差别，即使它是已知的，真正的代理人从事复杂的行为。
2017-08-31 q-fin.CP q-fin.TR
Scalable Agent-Based Modeling for Complex Financial Market Simulations
本研究开发了支持多资产交易、分布式扩展的可扩展基于智能体金融市场模拟框架，能复现市场程式化事实，无需拟合历史数据，可用于人在环学习及市场微观结构理论研究。
2024-01-31 q-fin.CP q-fin.ST q-fin.TR
Anomalous price impact and the critical nature of liquidity in financial markets
我们提出了一个动态的市场流动性理论，预测的平均供给/需求曲线是V形和{ \it消失}的当前价格。这个结果是通用的，并且只依赖于关于订单流的温和假设和价格（在第一近似下）扩散的事实。这自然解释了两个引人注目的程式化事实：第一，大型元订单必须被分割，以便被流动性漏斗消化，导致订单流的符号具有长记忆性。其次，过度小的本地流动性导致的线性响应和分散的影响，解释了“平方根”的影响规律，我们提供了额外的经验支持。最后，我们测试我们的论点定量使用数值模型的订单流的基础上相同的最小成分。
2011-11-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.TR
How does latent liquidity get revealed in the limit order book?
潜在订单簿模型使我们对金融市场价格形成的理解取得了重大进展。特别是他们能够重现一些程式化的事实，如平方根影响定律。一个重要的问题是，如果要使这种模型更接近真实的市场数据，那就是潜在的（不可观察的）订单簿和真实的（可观察的）订单簿之间的联系。在这里，我们提出了一个简单的，一致的机制，潜在的流动性，允许定量估计潜在的订单簿从真实的市场数据的启示。我们成功地将我们的结果与超过100种资产的真实订单簿数据进行了对比，并讨论了市场稳定性。我们的一个重要理论结果是存在一个市场不稳定阈值，在这个阈值下，潜在订单的转换变得太慢，从而引发流动性危机。最后，我们计算的价格影响的元订单在不同的参数制度。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech q-fin.TR
Equilibrium Pricing in an Order Book Environment: Case Study for a Spin Model
在建立股票市场动态模型时，价格的形成往往是基于均衡机制。然而，在真实的证券交易所中，价格的形成是由订单簿决定的。因此，检查具有均衡定价变化的模型的结果程式化事实是否保持相同，或者更一般地，是否与订单簿环境兼容是有趣的。我们解决这个问题的框架内的案例研究，通过嵌入到订单簿动态的Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara自旋模型。为此，我们使用了最近开发的基于代理的模型，现实地结合了订单簿。我们发现了现实的程式化的事实。我们的结论是研究的情况下，均衡定价是不需要的，相应的假设的“基本”价格可以放弃。
2015-02-04 q-fin.CP q-fin.TR
A Multi-agent Market Model Can Explain the Impact of AI Traders in Financial Markets -- A New Microfoundations of GARCH model
Nomura Asset Management Co,Ltd., Japan（摩根士丹利资产管理部门（日本））；Preferred Netqorks, Inc., Japan（Preferred Networks株式会社（日本））；PayPay Corporation, Japan（PayPay公司（日本））；SPARX Asset Management Co., Ltd., Japan（SPARX资产管理部门（日本））
针对金融市场AI交易者影响缺乏综合评估模型的问题，本研究构建包含噪声、基本面及AI交易者的多智能体市场模型，推导GARCH模型微观基础并经模拟验证，为分析AI交易者对价格形成与波动性的影响提供新框架。
2024-09-19 cs.AI cs.MA q-fin.CP
Multifractal regime transition in a modified minority game model
对金融时间序列更真实建模的探索揭示了真实市场的几个典型事实。在这项工作中，我们专注于价格和指数信号中发现的多重分形属性。虽然通常的少数者博弈（MG）模型不表现出多重分形，我们在这里研究它的一个变种。我们表明，非同步MG模型在非遍历阶段是多重分形，在这个意义上说，与其他程式化的事实，构成了一个更好的建模工具。使用的结构函数（SF）的方法，我们检测到的平稳性和缩放范围的时间序列产生的MG模型，并从线性（非线性）行为的SF，我们确定了分形（多重分形）制度。最后，利用小波变换模极大值（WTMM）技术，我们得到了它的多重分形谱宽度为不同的动力学制度。
2007-12-06 physics.soc-ph q-fin.TR
The Problem of Calibrating an Agent-Based Model of High-Frequency Trading
基于代理的模型，特别是那些适用于金融市场，证明了产生现实的能力，模拟系统动态，在实证调查中观察到的。尽管如此，它们仍然相当难以校准，因为它们往往是计算昂贵的，即使在最近的技术进步。出于这个原因，基于金融代理的模型经常通过展示再现众所周知的日志返回时间序列和中央限价订单簿程式化事实的能力来验证，而不是严格校准交易数据。因此，我们将一个建立的基于金融代理的模型校准框架应用于一个简单的高、低频交易者互动模型，并证明了一个程式化的以事实为中心的模型验证方法可能存在的不足。我们进一步认为，校准的中心地位，以验证金融代理为基础的模型和可能的陷阱，目前的方法，以金融代理为基础的建模。
2017-03-23 q-fin.CP q-fin.TR
Reinforcement Learning-Based Market Making as a Stochastic Control on Non-Stationary Limit Order Book Dynamics
Institute of Mathematics and Computer Sciences University of São Paulo（数学与计算机科学学院 São Paulo 大学）
本文提出基于PPO算法的强化学习做市代理，通过模拟器环境评估其在非平稳市场中的表现，验证其有效性及模拟器的实用性。
2026-02-14 cs.AI q-fin.TR
