Anomalies and Invertible Field Theories
给出了量子场论中反常现象的现代几何观点，并在一维超对称量子力学中加以说明。这就是东方褶皱超弦理论解决世界面异常的背景。
2014-06-21 hep-th math-ph math.AT
Anomalies of Non-Invertible Symmetries in (3+1)d
本文利用 4+1d 阿贝尔二形式规范理论研究了 3+1d 中非可逆对称性的反常，发现了两类反常并推导了其与有能隙相兼容的条件，同时构造了新的格点哈密顿量模型作为具体实现。
2024-04-22 cond-mat.str-el hep-th
Non-Invertible Gauss Law and Axions
本文在axion-Maxwell理论中发现源于反常高斯定律的不可逆0-和1-形式全局对称性，揭示了其与Page电荷及Witten效应的联系，并推导出红外对称性能量标度的普适不等式，探讨了量子引力启示。
2023-09-17 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
ICTP Lectures on (Non-)Invertible Generalized Symmetries
本讲座系统介绍QFT中的广义对称性，重点通过TQFT stacking与规范构造非可逆theta缺陷，并讨论higher-representation及SymTFT。
2023-06-07 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
S-Matrix Bootstrap and Non-Invertible Symmetries
该研究首次开展(1+1)维非可逆对称理论的S矩阵自举分析，结合幺正性等约束识别可积理论，并拓展交叉规则，凸显SymTFT在散射振幅分析中的作用。
2024-11-01 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Spontaneous breaking of non-invertible symmetries and duality to beyond-Landau transitions
Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息物质研究所）；Department of Physics, California Institute of Technology（加州理工学院物理系）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Department of Physics and Center for Theory of Quantum Matter, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校物理系与量子物质理论中心）；C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）
通过具体晶格模型研究非可逆Rep(H8)对称性的自发破缺相，发现其可用局域序参量的长程关联表征，并建立了非可逆对称性破缺相变与可逆对称性退禁闭量子临界点之间的对偶条件。
2026-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Yukawa textures from non-invertible symmetries
本文通过规范ℤ_M离散对称性中的ℤ_2构造不可逆对称性，系统探讨其可导出的夸克与轻子Yukawa结构，实现了常规对称性无法给出的最近邻相互作用等味结构。
2024-09-09 hep-ph hep-th
A Goldstone theorem for continuous non-invertible symmetries
我们研究系统的Adler-Bell-Jackiw异常的不可逆对称性。我们提出了一种新的不可逆的电荷缺陷，其中的关键作用是由一个本地的缺陷上的局部电流运营商。电荷缺陷现在由连续$U(1)$的元素标记。我们使用这种结构来证明类似的戈德斯通定理，这种不可逆的对称性。我们评论可能的应用弦论。
2022-11-18 cond-mat.str-el hep-th
Anomalies of non-invertible self-duality symmetries: fractionalization and gauging
该研究利用Symmetry TFT工具探究二维与四维非可逆自对偶对称性的反常，重构二维障碍理论并发现两类规范障碍，提出对称性分数化等价表述以推广至四维，为自对偶理论提供应用参考。
2023-08-22 cond-mat.str-el hep-th
Generating Lattice Non-invertible Symmetries
本文提出从种子不可逆变换出发，通过格点间复合或幺正变换夹心构造新格点不可逆对称性，并发现并深入研究了由偶极对称性规范得到的偶极Kramers-Wannier对称性。
2025-01-01 cond-mat.str-el hep-th
Obstructions to Gapped Phases from Non-Invertible Symmetries
研究3+1维量子系统中非逆对偶对称性对动力学的约束，证明此类对称性通常禁止具有能隙谱的真空态，并将结论推广至更一般的规范操作产生的非逆对称性。
2022-12-30 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible flavor symmetries in magnetized extra dimensions
本文研究磁通环面紧致化中高维杨-米尔斯理论的不可逆对称性，推导了$\mathbb{Z}_N$轨形不变的离散等距算符融合规则，证明其决定手征零模的味结构，并给出表示与选择规则。
2024-11-26 hep-ph hep-th
Branes and Non-Invertible Symmetries
具有代数$\mathcal{N}=4$的超对称Yang-Mills理论和适当的全局结构选择可以具有不可逆对称性。我们确定膜的全息对偶的不可逆的对称性，并推导出融合规则的对称性从世界体积动力学的膜。
2022-08-16 hep-th
On anomalies and gauging of U(1) non-invertible symmetries in 4d QED
本文提出将4维QED中反常轴U(1)变换提升为精确不可逆U(1)对称性的方法，并研究其与规范场的耦合，由此构造出能消除规范反常的不可逆规范理论，并揭示其't Hooft反常通过新真空中孤子实现匹配的非常规机制。
2023-03-07 hep-th
A unified view on symmetry, anomalous symmetry and non-invertible gravitational anomaly
本文以1+ 1维模型为例，通过对称扭曲得到的多分量配分函数及其在时空映射类群下的变换，研究了对称性和反常对称性.这种观点允许我们把对称性和反常对称性看作不可逆的引力反常（也可以用多分量配分函数来描述，在映射群变换下进行协变变换）。这使我们能够直接看到对称性和反常对称性如何约束系统的低能动力学，因为低能动力学直接编码在配分函数中。更一般地说，对称性、反常对称性、不可逆的引力异常以及它们的组合，都可以被看作是对低能动力学的约束。在本文中，我们证明，它们都可以被视为统一和系统的纯（不可逆的）引力异常。
2022-03-08 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic Non-Invertible Symmetries in (1+1)d: Gapped and Gapless Phases, Transitions, and Symmetry TFTs
该研究聚焦(1+1)维费米子非可逆对称性，借助SymTFT形式体系构建相图，阐明相的表征方式与费米子CFT的构造方法，并明确其与玻色子非可逆对称性的变换关联，完善了费米子对称性的范畴化朗道范式。
2024-08-20 cond-mat.str-el hep-th
Majorana chain and Ising model -- (non-invertible) translations, anomalies, and emanant symmetries
本文研究闭合Majorana链的格点对称代数与反常，揭示平移对称性如何涌现为连续手征费米子宇称及Ising CFT中的不可逆Kramers-Wannier对偶。
2024-02-27 cond-mat.str-el hep-th
Non-invertible symmetries act locally by quantum operations
本文指出量子场论和多体系统中的非可逆对称性通过量子操作（完全正映射）局域作用于算子，并以一维量子伊辛链的Kramers-Wannier对偶为例进行说明。
2024-11-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-Invertible Symmetries of $\mathcal{N}=4$ SYM and Twisted Compactification
不可逆的对称性最近被理解为提供有趣的约束的RG流动的QFT。在这项工作中，我们展示了如何不可逆的对称性也可以用来生成全新的RG流，通过所谓的“不可逆扭曲紧化”。我们在4d $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills（SYM）到三维的扭曲紧化的例子中说明了这个想法。在给出了一个目录的不可逆对称下降到蒙托南橄榄对偶变换的4D $\mathcal{N}=4$ SYM，我们表明，扭曲紧化的不可逆对称可以用来获得3D $\mathcal{N}=6$理论，否则出现不可达的，如果一个限制扭转可逆对称。
2022-05-02 hep-th
Mixed Anomalies, Two-groups, Non-Invertible Symmetries, and 3d Superconformal Indices
混合反常、高次对称、二群对称和不可逆对称已被证明在提供量子场论动力学的非平凡约束方面是有用的。我们研究混合异常涉及离散零形式的全球对称性，并可能是一种形式的对称性，在3D $\mathcal{N} \geq 3$规范理论使用超共形指数。这种方法的有效性是通过几类理论证明的，包括陈-西蒙斯物质理论，如$\mathrm{U}(1)_k$规范理论与超多重态的不同电荷，$T(\mathrm{SU}(N))$理论的Gaiotto-Witten，理论与$\mathfrak{so}(2N)_{2k}$规范代数和超多重态的矢量表示，和变体的Aharony-Bergman-Jafferis（ABJ）理论与正交辛规范代数。测量适当的全球对称性的一些这些模型，我们得到各种有趣的理论与不可逆的对称性或两组结构。
2023-01-20 hep-th
Non-invertible symmetries and mixed anomalies from equations of motion in (3+1)D twisted $BF$ topological quantum field theories
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本研究通过守恒流构造方法，探讨了(3+1)维扭曲BF拓扑量子场论中非可逆对称性与混合异常的生成机制，揭示了非可逆对称性的融合代数及异常诊断方法。
2026-11-03 cond-mat.str-el hep-th
Beyond Wigner: Non-Invertible Symmetries Preserve Probabilities
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文提出非可逆对称性通过等距映射作用于不同希尔伯特空间，从而保持概率，解决了威金定理与非可逆对称性的矛盾。
2026-02-17 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Quantum Phases and Transitions in Spin Chains with Non-Invertible Symmetries
本文构建了两类具有非逆对称性的一维格点模型，解析展示了其自发对称性破缺模式，并利用数值技术研究相变，揭示了自对偶线上的增强对称性由2+1D对称性拓扑序描述。
2024-09-22 cond-mat.str-el hep-th
SymTFT Approach for Mixed States with Non-Invertible Symmetries
该研究针对具有非可逆对称性的混合态相问题，提出基于SymTFT方法的通用框架，通过混合态纯化与双倍希尔伯特空间分类，覆盖群及非可逆对称性，在1+1维验证并结合格点模型分析，支持强弱对称组合研究。
2025-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Unifying Constructions of Non-Invertible Symmetries
该研究提出以θ缺陷为核心的统一框架，整合了d≥3维量子场论中已有的多种非可逆对称性构造，并结合高阶融合范畴数学框架将其转化为具体计算方案。
2023-08-02 cond-mat.str-el hep-th math.CT
On the Fate of Stringy Non-Invertible Symmetries
该研究在含引力的理论中发现了在无张力弦极限下涌现的弦论型非可逆规范对称性，其偏离该极限即破缺，且这类与传统非可逆规范对称性均可在AdS/CFT中实现，对沼泽地约束有重要意义。
2024-01-31 hep-th
On the action of non-invertible symmetries on local operators in 3+1d
International Centre for Theoretical Physics（国际理论物理中心）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文研究了三维3+1d中非可逆对称对局部算符的作用，发现无拓扑线算符的非可逆对称必为可逆，并给出了无 anomaly 非可逆对称的必要条件。
2026-03-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Invertible Higher-Categorical Symmetries
我们勾画了一个程序来捕获一般的不可逆对称的d维量子场论的数据中的一个更高的类别，它捕获的局部属性的拓扑缺陷相关的对称性。我们还讨论了融合的拓扑缺陷，这涉及凝聚/测量的更高范畴的对称性本地化的拓扑缺陷的世界体积。最近，在文献中讨论了一些拓扑缺陷的融合，其中拓扑缺陷的维度似乎在融合下跳跃。这在较高类别的标准描述中是不可能的。我们解释说，维数变化的融合被理解为更高的范畴描述的对称性的更高的态射。我们还讨论了如何一个0-形式的次对称性的高范畴对称性可以衡量和描述的高范畴对称性的理论后，获得衡量。这提供了一个从可逆的高阶形式或高阶群对称开始构造不可逆的高阶范畴对称并测量0-形式对称的过程。我们通过在4d规范理论中构造不可逆的2范畴对称性和在5d和6d理论中构造不可逆的3范畴对称性来说明这一过程。我们检查一些使用我们的方法获得的结果对使用最近提出的方法的基础上特胡夫特异常的结果。
2022-09-07 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Non-Local Conserved Currents and Continuous Non-Invertible Symmetries
本文研究1+1d CFTs中的连续不可逆对称性，提出广义Noether定理将其与非局域守恒流关联，统一现有构造并在WZW模型和极小模型乘积中发现新示例，进而构建新的缺陷共形流形。
2025-08-15 hep-th
Non-Invertible Symmetries and Boundaries for Two-Dimensional Fermions
INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）
研究二维费米子共形场论的边界条件与范畴对称性关系，确定所有无异常的可逆全局对称性，并探讨非可逆拓扑缺陷的性质。
2026-05-13 cond-mat.str-el hep-th
What's Done Cannot Be Undone: TASI Lectures on Non-Invertible Symmetries
本文综述了不同时空维度中不可逆对称性的最新进展，从伊辛模型的不可逆 Kramers-Wannier 对偶构造出发，最终给出中性π介子衰变的新解释。
2024-03-30 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Non-Invertible Symmetries in Supergravity
本文首次在超引力中研究非可逆对称性，发现11维和10维Type II超引力中存在无穷多族非可逆缺陷，并探讨了其在紫外完备化中的消除及对量子引力全局对称性缺失与完备性假说联系的强化。
2023-01-02 hep-th
Global symmetries of quantum lattice models under non-invertible dualities
本文研究了(1+1)维量子格点模型在规范离散群的非逆二象性下全局对称性的变换，通过对不同Hilbert空间扇区的分析获得对偶模型对称性，提出双陪集代数环猜想并以XXZ模型验证。
2025-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-Invertible Duality Interfaces in Field Theories with Exotic Symmetries
本文在多种具有奇异对称性的场论模型中构造了不可逆对偶界面，分析其融合规则，发现其为高维规范奇异对称性的凝聚缺陷，并探讨了对紫外截断的依赖。
2024-05-28 cond-mat.str-el hep-th
More about modular symmetries and non-invertible properties in magnetized compactifications
Hokkaido University（北海道大学）
研究磁化紧致化中的模对称性，发现不同Scherk-Schwarz相位的零模相互变换，导致不完整多重态表示，从而模对称性作为群状对称性被破坏，但模形式仍作为耦合常数控制耦合项。
2026-05-27 hep-ph hep-th
Quantifying non-invertible chiral symmetry breaking
本文通过计算对称性破缺能标和有效电荷 $q(r)$，量化了标准模型中由 ABJ 反常导致的非逆手征对称性破缺，并以引入 Yukawa 耦合的无质量 QED 为例展示了该方法。
2025-08-12 hep-ph hep-th
Tensor networks for non-invertible symmetries in 3+1d and beyond
本文利用ZX图张量网络定义3+1维Z2规范理论中的非可逆Wegner对偶算子，计算其代数，构造具有九个简并基态的形变模型，并统一给出多类广义伊辛模型的对偶算子图表示。
2024-06-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phases with non-invertible symmetries in 1+1D $\unicode{x2013}$ symmetry protected topological orders as duality automorphisms
本文研究1+1D不可逆对称性系统中的带隙与无带隙相，发现具有不同体激发的新颖SPT相，并利用symTO框架统一分类SPT与SSB相，揭示对偶自同构的作用。
2025-03-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Where Non-Invertible Symmetries End: Twist Defects for Electromagnetic Duality
本文研究了电磁对偶性的扭缺陷，通过求解经典电磁波方程确定其算子谱，并揭示了关联函数的分解结构。
2025-12-06 cond-mat.str-el hep-th
Fractionalization of Coset Non-Invertible Symmetry and Exotic Hall Conductance
本文研究(2+1)维拓扑序中陪集不可逆对称性的分数化现象，通过场论和量子双模型展示任意子携带分数电荷的机制，并提出利用三明治构造方法构造对称性缺陷，证明该系统具有分数化连续不可逆对称性和明确定义的电霍尔电导。
2025-05-07 cond-mat.str-el hep-th
Additivity, Haag duality, and non-invertible symmetries
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）；Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨理论物理研究所）
该研究探讨了量子场论中可加性和海格双性在非可逆对称性下的违反现象，揭示了对称代数中可逆与非可逆元素对这两种代数性质的影响。
2025-12-20 cond-mat.str-el hep-th math.OA
Exotic Invertible Phases with Higher-Group Symmetries
我们调查了一个家庭的可逆相位的物质与高维奇异的激发，甚至时空维度，其中包括和推广Kitaev的链在1+1d。激发态具有$\mathbb{Z}_2$高阶对称性，它与时空的洛伦兹对称性混合，形成更高的群时空对称性。我们主要研究3+1d空间中的可逆奇异环拓扑相。这种可逆相受到$\mathbb{Z}_2$的一种形式对称性和时间反演对称性的保护，并且具有在没有局域费米子粒子和奇异环的常规时间反演对称的普通玻色子系统中没有实现的表面热霍尔电导。利用具有单位离散θ参数的$SO(3)_-$规范理论描述了一个具有相同时空两群对称性的可逆奇异环拓扑序的UV实现.我们讨论了几个应用，包括“费米化”的模拟与普通玻色子理论与$\mathbb{Z}_2$非异常内部高次形式对称性和时间反演对称性。
2022-01-05 cond-mat.str-el hep-th
(SPT-)LSM theorems from projective non-invertible symmetries
本文研究广义 1+1 维量子 XY 模型中非可逆对称性与平移形成的投影代数，推导出 LSM 反常存在的群条件，并在条件不满足时证明 SPT-LSM 定理，构造了非可逆弱 SPT 态示例，同时发展了 Rep(G) 规范及缺陷插入技术。
2025-03-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal Non-Invertible Symmetries
众所周知，在量子场论中测量有限的0-形式对称性会导致由拓扑威尔逊线缺陷产生的对偶对称性。这些都是由0-形式对称群的表示，形成一个1-范畴。我们认为，对于d维量子场论的对偶对称性的完整的集合实际上是更大的，是由一个（d-1）-范畴，这是形成了低维拓扑量子场论具有相同的0-形式的对称性。我们详细研究了这个（d-1）-范畴的2-范畴片描述的二维拓扑量子场论0-形式对称。我们进一步表明，这2类的对象是最近讨论的2D凝聚缺陷构造从更高的规范威尔逊线。类似地，通过测量任何更高形式或更高群对称性而获得的对偶对称性也形成了一个（d-1）-范畴，该范畴由具有更高形式或更高群对称性的低维拓扑量子场论形成。一个特别有趣的例子是与有限2-群对称性的规范相关的对偶对称性的2-范畴，因为它描述了作用于（d-3）-形式对称性的规范0-形式对称性所产生的不可逆对称性。这种不可逆对称性最近在文献中通过其他方法进行了研究，我们的结果不仅与以前的结果一致，但我们的方法也提供了一个更简单的方法来计算这些不可逆对称性的各种属性。我们描述了如何将我们的结果应用于计算在不同时空维度中具有连续不连通规范群的各类规范理论的不可逆对称性。我们还讨论了任意量子场论中二维凝聚缺陷形成的2-范畴。
2022-09-07 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Generalized Symmetries in 2D from String Theory: SymTFTs, Intrinsic Relativeness, and Anomalies of Non-invertible Symmetries
本文从弦论视角研究二维QFT的SymTFT与不可逆对称性反常，利用D1膜探测环面Calabi-Yau四重锥奇点构造理论，揭示内禀相对QFT的存在条件及绝对QFT中不可逆对称性的膜起源和反常。
2024-10-03 hep-th
Remarks on non-invertible symmetries on a tensor product Hilbert space in 1+1 dimensions
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）
本文提出了一种1+1维非可逆对称性算子的索引，并讨论其与张量积希尔伯特空间上非可逆对称性可实现性的关系，同时引入了拓扑注入MPOs及其量子电路表示。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible SPT, gauging and symmetry fractionalization
本文通过量子比特团簇态实现Rep($Q_8$)不可逆SPT态，利用Kramers-Wannier算子构建对偶网晶格模型，并揭示不可逆SPT与对称性分数化的联系。
2024-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
One dimensional Staggered Bosons, Clock models and their non-invertible symmetries
本文研究一维交错玻色子与钟模型的非可逆对称性，证明其与T对偶相关，并预测N>4时临界点具有c=1的U(1)流代数及半径√(2N)。
2023-11-15 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Gauging Non-Invertible Symmetries in (2+1)d Topological Orders
本文提出在(2+1)维拓扑量子场论中规范不可逆对称性的方法，利用拓扑接口融合与融合2-范畴Morita理论统一0-形式和1-形式对称性规范化，并给出从阿贝尔到非阿贝尔拓扑序的构造配方及具体例子。
2025-07-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Invertible Chiral Symmetry and Exponential Hierarchies
我们阐明了经典对称性遭受阿贝尔阿德勒贝尔Jackiw异常的命运。这些对称性并没有被完全破坏，而是以不可逆的拓扑全局对称缺陷的形式存在，其世界体积任意子的自由度通过分数霍尔效应中的磁单形全局对称性耦合到本体。这些不可逆的手征对称性意味着关联函数的选择规则，并出现在熟悉的无质量量子电动力学模型和轴子模型（以及它们的非阿贝尔推广）中。当动态磁单极子的传播破坏了相关联的体磁单形对称性时，非可逆手征对称性缺陷的选择规则被非微扰地违反。这就导致了轴子势和费米子质量在技术上自然的指数层次。
2022-08-03 hep-ph hep-th
Gauging non-invertible symmetries on the lattice
本研究提出1+1维格点哈密顿系统中有限非可逆对称性的通用规范方案，以Rep(D$_8$)融合范畴为例计算格点F符号，通过格键处引入双量子比特作为规范场并施加新高斯定律实现规范操作，其规范映射属于连续非可逆余弦对称性。
2025-07-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible and higher-form symmetries in 2+1d lattice gauge theories
本研究探究2+1维格点$\u2124_2$规范理论的广义对称性，识别两种不可逆SPT相、发现混合反常引发的非平庸相变，并揭示两类模型对称性通过规范操作的关联。
2024-05-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Matter symmetries in supersymmetric standard models from non-invertible selection rules
本研究在超对称标准模型中探究非可逆选择规则的唯象效应，发现融合代数的残余$\u2124_2$对称性可充当$R$-宇称，结合规范对称能保护质子，同时明确了与多种大统一理论相容的物质场融合代数分配。
2025-06-11 hep-ph hep-th
Non-invertible symmetries in finite-group gauge theory
本文研究了有限群规范理论中的可逆与不可逆对称性，重点探讨0-形式对称性及其融合规则，并发现了服从斐波那契融合规则的新拓扑畴壁，推广了Cheshire弦缺陷。
2024-12-24 cond-mat.str-el hep-th math.QA
