Cubic symmetric graphs having an abelian automorphism group with two orbits
围长为6的有限连通三次对称图已被K. Kutnar和D. Marušiši，特别是，这些图中的每一个都有一个阿贝尔自同构群，在顶点集上有两个轨道。本文确定了所有具有后一性质的三次对称图。特别地，除图K_4，K_{3,3}，Q_3，GP（5，2），GP（10，2），F40和GP（24，5）外，所得到的图都是围长为6的。
2015-04-13 math.CO
Symmetric 2-(35,17,8) designs with an automorphism of order 2
本文分类所有容许阶2自同构的对称2-(35,17,8)设计，证明其互不同构者共11,642,495个，并统计相关3-(36,18,8)设计共1,015,225个。
2025-03-17 math.CO
Automorphisms on the ring of symmetric functions and stable and dual stable Grothendieck polynomials
对偶稳定Grothendieck多项式$g_λ$及其和$\sum_{μ\subsetλ} g_μ$（它们表示格拉斯曼算子中Schubert簇的边界理想层和结构层的$K$ -同调类）具有相同的乘积结构常数.本文首先说明对称函数环上的环自同构$g_λ\mapsto\sum_{μ\subsetλ} g_μ$被一个“类群”元$F=\sum_{i} h_i$描述为算子$F^\perp$，即乘法$(F\cdot)$的伴随，其中$h_i$是完全对称函数.接下来我们给出一个概括：从另一个“类群”元$\sum_{i} t^i h_i$开始，我们得到了上述环自同构的一个带参数$t$的变形，以及涉及稳定和对偶稳定Grothendieck多项式的恒等式。
2018-08-07 math.CO
New symmetric 2-(176,50,14) designs
本文构造了两个新的对称设计，其参数为2-（176，50，14），作为Higman设计的全自同构群的某些子群下不变的设计.一个是自对偶的，并且具有大小为11520的全自同构群，另一个不是自对偶的，并且具有大小为2520的全自同构群。
2021-07-11 math.CO
On the automorphism group of a possible symmetric $(81,16,3)$ design
本文研究了一个可能的对称$(81,16,3)$设计的自同构群。
2007-05-02 math.CO math.GR
On symmetric 2-(70,24,8) designs with an automorphism of order 6
该研究对满足特定不动点条件的6阶循环自同构群作用下的对称2-(70,24,8)设计进行完全分类，得到同构意义下3718个此类设计，显著扩充了该类设计的已知数量。
2022-11-08 math.CO
Sporadic simple groups as flag-transitive automorphism groups of symmetric designs
本文分类了以散在单群为基座且旗传递的对称设计，证明此类设计恰有七个，其中一个点非本原、其余点本原。
2023-07-11 math.CO math.GR
Automorphism groups of a class of cubic Cayley graphs on symmetric groups
令$S_n$表示次数为$n$且具有$n\geq 3$的对称群。设置$S=\{c_n=(1\ 2\ldots \ n),c_n^{-1},(1\ 2)\}$。设$Γ_n=\mathrm{Cay}(S_n,S)$是$S_n$上关于$S$的Cayley图.本文证明了$Γ_n$（$n\geq 13$）是正规Cayley图，并且$Γ_n$的全自同构群等于$\mathrm{Aut}(Γ_n)=R(S_n)\rtimes \langle\mathrm{Inn}(ϕ)\rangle\cong S_n\rtimes \mathbb{Z}_2$，其中$R(S_n)$是$S_n$的右正则表示，$ϕ=(1\ 2)(3\ n)(4\ n-1)(5\ n-2)\cdots$ $(\in S_n)$，$\mathrm{Inn}(ϕ)$是由$ϕ$诱导的$S_n$的内同构.
2016-09-17 math.CO
On symmetric 2-designs of prime order with almost simple flag-transitive automorphism groups
本文对允许旗传递几乎单自同构群的素数阶对称2-设计进行了完全分类，基于先前点本原性结果，给出了此类设计的完整刻画。
2023-07-25 math.CO math.GR
Automorphisms of the cycle prefix digraph
循环前缀有向图是并行结构中对称互连网络的有效模型。人们已经发现，循环前缀网络具有许多吸引人的通信特性。本文确定了圈前缀有向图的自同构群。证明了圈前缀有向图的自同构群与其基础字母表上的对称群同构。我们的方法可以应用于其他类的图表建立在字母表，包括超立方体，考茨图，和de Bruijn图。
2014-04-19 math.CO
Prime-valent Symmetric graphs with a quasi-semiregular automorphism
一个图的自同构称为拟半正则的，如果它固定图的一个唯一顶点，并且它的其余圈具有相同的长度。图的这种对称性最早由Kutnar、Malnibu、Martínez和Maruši在2013年研究，作为著名的图的半正则自同构的推广。在最近的两篇论文中，对允许准半正则自同构的三价或四价对称图进行了分类。设$p\geq 5$是素数，$Γ$是允许准半正则自同构的有$p$价的连通对称图.本文首先证明了：$Γ$是连通Cayley图$\rm{Cay}(M,S)$，使得$M$是一个$2$ -群，允许一个$p$阶的无不动点自同构，$S$是对合轨道;或者$Γ$是一个$T$ -弧传递图的正规$N$ -覆盖，允许一个准半正则自同构，其中$T$是非阿贝尔单群，$N$是幂零群。然后在$p=5$情形下，给出了这类图$Γ$的完全分类，使得$\rm{Aut}(Γ)$有可解弧传递子群，或者$Γ$是$T$ -弧传递的，且$T$是非交换单群.我们还构造了具有拟半正则自同构和不可解全自同构群的对称图的第一无限族。
2021-07-30 math.CO math.GR
Construction of the outer automorphism of S6 via a complex Hadamard matrix
Heilbronn Institute for Mathematical Research（海布龙数学研究所）；University of Bristol（布里斯托大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Western Australia（西澳大学）
给出了六点上对称群的外自同构的一个新的构造。我们的结构特点是一个复杂的阿达玛矩阵的第六次包含第三根的单位和代数分裂四元数的实数。
2018-05-03 math.CO
Nilpotent dessins: Decomposition theorem and classification of the abelian dessins
映射是可定向闭曲面的2-胞腔剖分。一个图是一个顶点着色固定的二分图。一个dessin是正则的，如果它的一组颜色和方向保持自同构的作用传递的边缘，和一个正则dessin是对称的，如果它允许一个额外的外部对称转置顶点颜色。研究了具有幂零自同构群正则设计。我们证明了每一个这样的Dessin是一个平行积的正则Dessins的自同构群的Sylow子群。对具有交换自同构群的正则和对称系统进行了分类和列举。
2015-08-19 math.CO
Arc-transitive cyclic and dihedral covers of pentavalent symmetric graphs of order twice a prime
一个连通图的正则覆盖称为{ \em cyclic}或{ \em dihedral}，如果它的变换群分别是循环的或二面体的;如果保纤维自同构子群作用在正则覆盖上是弧传递的，则称为{ \em arc-传递}（或{ \em对称}）。本文给出了二素数阶连通五价对称图的弧传递圈覆盖和弧传递二面体覆盖的分类。所有这些覆盖都被明确地构造为某些群上的Cayley图，并确定了它们的全自同构群。
2017-03-24 math.CO
Automorphism groups of cyclic codes
本文研究了二元循环码的自同构群。特别是，我们提供了明确的构造代码的自同构群可以描述为（a）直积的两个对称群或（b）迭代圈积的几个对称群。有趣的是，我们考虑的一些代码也出现在规则格图和置换解码的上下文中。
2009-03-23 math.CO math.GR
Affine groups as flag-transitive and point-primitive automorphism groups of symmetric designs
本文研究了容许旗传递且点本原仿射自同构群的对称设计，证明了当λ为素数时自同构群的结构，并给出了此类对称设计的完整分类。
2024-10-13 math.CO math.GR
Maximally symmetric stable curves II
我们找到了一个尖锐的界限的阶的自同构群的稳定曲线属$g$与$3g-3$节点，和一个尖锐的界限的阶的自同构群的这种曲线与所有光滑组件。结合我们的文章math.CO/0608645的结果，我们发现：从图的理论上讲，具有给定顶点数和最多自同构的三次图是简单的，但从代数几何上讲，具有最多自同构的$3g-3$节点的稳定曲线是非简单的对偶图。
2006-08-31 math.AG math.CO
Pentavalent symmetric graphs of order twice a prime power
一个素价连通对称图是{ \em basic}的，如果它的自同构群不包含具有两个以上轨道的非平凡正规子群。设$p$是素数，$n$是正整数。本文研究了$2p^n$阶连通五价对称图的性质，证明了$2p^n$阶连通五价对称图是基本的当且仅当它是$6$，$16$，$250$阶的图，或者是广义二面体群上的三个无限Cayley图族的图--其中一个图族的$2p$阶为$p=5$或$5 \mid (p-1)$，一个族具有带$5 \mid (p\pm 1)$的$2p^2$顺序，另一个族具有$2p^4$顺序。进而计算了这些基本图的自同构群。类似的工作在三次和四价对称图的顺序$2p^n$已经完成。证明了$2p^n$阶连通五价对称图的基本图是偶极图$\Dip_5$的对称初等阿贝尔覆盖，并利用覆盖技巧确定了这些基本图的唯一性和自同构群.此外，对称$\mz_p^n$覆盖的偶极子$\Dip_5$进行了分类。作为一个副产品，连通五价对称图的阶$2p^2$进行了分类。
2016-03-31 math.CO
Automorphism subgroups for designs with $λ=1$
给定一个整数$k\ge3$和一个奇数阶群$G$，如果存在一个$2$ - $(v,k,1)$ -设计，并且$v$足够大，则存在这样一个设计，其自同构群有一个子群同构于$G$ .当$|G|$为偶数且$(k,|G|)=1$为偶数时，证明了一个较弱的结果.
2021-03-22 math.CO
Quantum automorphism groups of vertex-transitive graphs of order $\leq 11$
本文研究了顶点数小于小于11的点传递图的量子自同构群。除了一个可能的例外，这些可以通过使用各种乘积运算从循环群${\mathbb Z}_n$、对称群$S_n$和量子对称群$\mathcal Q_n$获得。例外的情况是彼得森图，我们提出了一些问题。
2006-11-22 math.CO math.QA
Classification of the non-trivial $2$-$(k^{2},k,λ)$ designs, with $λ\mid k$, admitting a flag-transitive automorphism group of affine type
对$(\mathcal{D},G)$进行分类，其中$\mathcal{D}$是一个非平凡的$2$设计，具有$λ\mid k$，$G$是$\mathcal{D}$的仿射型标志传递自同构群，使得$G \nleq A ΓL_{1}(k^{2})$。
2022-06-14 math.CO
Automorphism groups of designs with $λ=1$
如果$G$是一个有限群，并且$k =q>2$或$k=q+1$是一个素数幂$q$，那么对于无穷多个整数$v$，存在一个$2$ -design ${\bf D}$，其中${\rm Aut} {\bf D}\cong G$ .
2018-10-15 math.CO
Pentavalent symmetric graphs of order four times an odd square-free integer
如果一个图的自同构群在它的弧上是传递的，则称它是对称的。Guo等人（Electronic J. Combin. 18，1#P233，2011）和Pan等人（Electronic J. Combin. 20，\#P36，2013）确定了$4pq$阶的所有五价对称图。在本文中，我们将推广这一结果，通过确定所有连通的五价对称图的阶为四倍的奇数平方免费的整数。本文证明了，对于每一个这样的图$\itΓ$，要么全自同构群${\sf Aut}\itΓ$同构于${\sf PSL}(2,p)$，${\sf PGL}(2,p)$，${\sf PSL}(2,p){\times}\mathbb{Z}_2$或${\sf PGL}(2,p){\times}\mathbb{Z}_2$，要么$\itΓ$同构于8个图之一.
2017-02-19 math.CO
Unitary graphs and classification of a family of symmetric graphs with complete quotients
一个有限图$Γ$称为$G$ -对称的，如果$G$是$Γ$的一个自同构群，且该自同构群在$Γ$的邻顶点的序偶的集合上是传递的.本文研究一类对称图，称为酉图，其顶点是厄米酉标的标志，其邻接关系由基础有限域的某些元素决定。这样的图允许酉群作为自同构群，并且它们在具有完全关联的对称图族的分类中起着重要的作用，使得相关的关联结构是一个双重点传递的线性空间。本文给出了酉图的分类，并研究了酉图的组合性质。
2015-03-24 math.CO
Cubic vertex-transitive graphs admitting automorphisms of large order
若$n$阶连通图中存在$n/k$阶半正则自同构，则称之为$k$ -多循环图.高度对称的小效价多重循环已被广泛研究，并有几个分类结果存在的三次顶点和弧传递多重循环。在本文中，我们研究了更广泛的三次点传递图的顺序$n$承认的自同构顺序$n/3$或更大的，可能不是半正则的。特别是，我们表明，任何这样的图是一个$k$ -多循环的一些$k \leq 3$，或者它属于一个无限家庭的图围长$6$。
2022-08-12 math.CO
The $S_3$-symmetric $q$-Onsager algebra and its Lusztig automorphisms
本文研究 S_3-对称 q-Onsager 代数，为六个标准生成元构造 Lusztig 自同构，刻画其相互关系及其对有限维不可约模的作用，并给出维数 5 的实例。
2024-09-29 math.CO math.QA
Automorphism groups and new constructions of maximum additive rank metric codes with restrictions
令$d, n \in \mathbb{Z}^+$使得$1\leq d \leq n$ . $d$码$\mathcal{C} \subset \mathbb{F}_q^{n \times n}$是阶$n$方阵的子集，具有以下性质：对于$\mathcal{C}$中的所有不同元素对，它们的差的秩大于或等于$d$ .具有尽可能多的元素的$d$码称为最大$d$码。整数$d$也称为码的最小距离。当$d<n$时，这种对象的经典示例是所谓的广义Gabidulin码。存在几类分别由对称矩阵、交错矩阵和埃尔米特矩阵构成的极大$d$ -码。在这篇文章中，我们将重点介绍这些例子。准确地说，我们确定了它们的自同构群，并解决了它们的等价性问题。最后，我们展示了一个最大的对称$2$ -码，这是不等价的一个具有相同的参数，到目前为止。
2019-08-06 math.CO
Hadamard Structures with Associated Automorphisms
本文给出了新的Hadamard矩阵及其相关的组合结构。特别是，它构造了5202个36阶的不等价Hadamard矩阵以及180538个Hadamard对称设计，除了那些允许3阶自同构的结构之外，还有35个点。因此，至少有272116个Hadamard 3-设计，36个点和70条线。我们发现这里构造的所有Hadamard矩阵都等价于正则Hadamard矩阵。这一事实有助于推测，阿达玛矩阵的秩序36，并可能秩序$4m^2$，是正规的。
2014-05-16 math.CO
Some new designs with prescribed automorphism groups
我们建立了参数为$2$ - $(55,10,4)$、$3$ - $(20,5,4)$、$3$-$(21,7,30)$、$4$ - $(15,5,2)$、$4$-$(16,8,45)$、$5$ - $(16,7,10)$和$5$ - $(17,8,40)$的简单设计的存在性，这些设计以前是未知的.对于相应的$t$，$v$和$k$，我们研究了所有$λ$的集合，其中存在简单的$t$ - $(v,k,λ)$设计。
2017-08-27 math.CO
Automorphism group of the complete transposition graph
完全转置图是指其顶点是对称群$S_n$的元素的图，且该图的两个顶点$α$和$β$相邻当且仅当存在某个转置$(i,j)$使得$α=(i,j) β$ .因此，完全转置图是由所有转置的集合$S$生成的对称群的凯莱图$\Cay(S_n,S)$。文献中的一个公开问题是确定哪些Cayley图是正规的。最近证明了由4个循环相邻转置生成的Cayley图是不正规的。本文证明了对所有$n \ge 3$，完全换位图不是正规Cayley图.此外，证明了完全转置图的自同构群等于\[ \Aut(\Cay(S_n,S)) = (R(S_n) \rtimes \Inn(S_n)) \rtimes \mathbb{Z}_2, \]，其中$R(S_n)$是$S_n$的右正则表示，$\Inn(S_n)$是$S_n$的内自同构群，而$\mathbb{Z}_2 = \langle h \rangle$，其中$h$是映射$α\mapsto α^{-1}$ .
2014-04-27 math.CO
Necessary conditions for the existence of 3-designs over finite fields with nontrivial automorphism groups
带参数t-（v，k，lambda_t）_q的q-设计是GF（q）上的v维向量空间V和V的k维子空间的集合B的一对（V，B），使得V的每个t维子空间恰好包含在B的lambda_t个成员中。本文给出了具有给定自同构群的参数为3-（v，k，λ da_3）_q的有限域上设计存在的新的一般必要条件.这些必要条件是基于这种设计在有限域上的战术分解，并且以战术分解矩阵的系数的方程的形式给出。特别是，他们代表的必要条件存在的Q-类似的施泰纳系统承认一个规定的自同构群。
2015-09-30 math.CO
Cluster automorphisms and the marked exchange graphs of skew-symmetrizable cluster algebras
簇自同构已被证明与曲面的映射类群、极大格林序列和交换斜对称簇代数的图自同构有联系。在本文中，我们的目标是推广这些结果的斜对称的情况下，通过引入标记的交换图。许多斜对称矩阵展开的斜对称矩阵，我们考虑如何集群自同构的行为下展开与应用程序覆盖的orbifolds表面。
2016-12-09 math.CO math.RA math.RT
Highly symmetric unstable maniplexes
Institute of Mathematics, National Autonomous University of Mexico（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究了不稳定 maniplexes 的最大对称度问题，证明了对于 rank n > 2，存在 2-orbit maniplexes。
2026-02-03 math.CO
The first families of highly symmetric Kirkman Triple Systems whose orders fill a congruence class
Kirkman三元系（KTS）是最流行的组合设计之一，它的存在性早已得到解决。然而，与Steiner三元系相比，人们对它们的自同构群知之甚少。特别是，没有已知的同余类表示的KTS的订单与一些自同构至少接近点的数量。我们填补了这一空白，证明只要$v \equiv 39$（mod 72），或$v \equiv 4^e48 + 3$（mod $4^e96$）和$e \geq 0$，存在一个KTS的$v$点至少有$v-3$自同构。这只是对KTS进行仔细研究的结果之一，KTS具有自同构群$G$，该自同构群在除三个点之外的所有点上都是急剧传递的。我们的方法都是建设性的，并产生KTS，在许多情况下继承了一些自同构的$G$，从而增加了对称的总数。为了获得这些结果，有必要引入新类型的差异家庭（双不相交的）和差异矩阵（分裂的），我们相信是有趣的。
2020-12-04 math.CO math.GR
Cayley graphs and symmetric interconnection networks
这些讲义是关于凯莱图的自同构群及其在某些互连网络的最优容错性中的应用。首先介绍了图的自同构和凯莱图。然后讨论了Cayley图的自同构群。证明了边传递图的点连通度是最大可能的。我们研究了互连网络中的一些Cayley图族的自同构群和点连通性，重点研究了超立方体、折叠超立方体、由转置生成的Cayley图和由线性码生成的Cayley图.同时也讨论了新的问题和有待解决的问题。
2017-03-22 cs.DM cs.NI math.CO
The exceptional symmetry
本文给出了对称群只具有一个例外对称的初等证明。我指的是对称群$S_n$的外自同构群是平凡的，除非$n=6$和$S_6$的外自同构群有唯一的非平凡元素。
2014-12-04 math.CO math.GR
Classification of the non-trivial $2$-$(k^{2},k,λ)$ designs, with $λ\mid k$, admitting a flag-transitive almost simple automorphism group
对非平凡的$2$ - $(k^{2},k,λ)$设计进行了分类，其中$λ\mid k$允许一个标志传递的几乎单自同构群。
2022-03-17 math.CO math.GR
Combinatorial Hopf algebras from representations of families of wreath products
通过推广Zelevinsky关于圈积表示的Hopf代数的一个定理，构造了其元素为组合自同构群表示的霍普夫代数.作为一个应用程序，我们重视对称函数表示的图形自同构群，概括和完善斯坦利的色对称函数。
2021-09-13 math.CO math.RT
Symmetric and Kähler--Einstein Fano polygons
本文研究奇异对称与 Kähler--Einstein Fano 多胞体，证明所有对称 Fano 多胞体均为 Kähler--Einstein，并详细刻画了对称与 Kähler--Einstein Fano 多边形的自同构群。
2024-09-30 math.AG math.CO
Coarse distinguishability of graphs with symmetric growth
设$X$是一个连通的局部有限对称增长图.我们证明了存在一个顶点着色$ϕ\colon X\to\{0,1\}$和一些$R\in\mathbb{N}$使得每个保持$ϕ$的自同构$f$是$R$ -接近恒等映射;这可以看作是对称破缺的粗糙几何版本。我们还证明了无限运动猜想对于至少有一个顶点稳定子$S_x$满足以下条件的图是成立的：对于每个非单位自同构$f\in S_x$，存在序列$x_n$使得$\lim d(x_n,f(x_n))=\infty$ .
2020-05-19 math.CO math.MG
2-(v,k,3) designs admitting an almost simple, flag-transitive automorphism group with socle PSL(2,q)
Foshan University（佛山大学）；University of Salento（萨伦托大学）
本文研究了允许特定自同构群的2-(v,k,3)设计的分类问题，重点在于其socle结构为PSL(2,q)的情况。
2025-12-24 math.CO math.GR
Block designs with $\gcd(r,λ)=1$ admitting flag-transitive automorphism groups
本文给出了$2$ -设计的一个分类，其中$\gcd(r,λ)=1$允许标志传递自同构群。如果$G$是一个非平凡的$2$ -设计$\mathcal{D}$的标志传递自同构群，其中有$\gcd(r,λ)=1$，则要么$(\mathcal{D},G)$是本文描述的已知例子之一，要么$\mathcal{D}$有$p$素数的$q = p^{d}$点，并且$G$是$AΓL_{1}(q)$的子群。
2022-04-05 math.CO math.GR
Brill-Noether Theory of Maximally Symmetric Graphs
我们分析了三价图和在固定亏格中具有最大可能自同构群的重图的Brill-Noether理论。对于亏格至少为3的三价重图，我们证明了存在一个具有极大自同构群的图是Brill-Noether特殊的。对于亏格至少为6的无圈多重图和亏格至少为7的单图，我们证明了类似的结果。这种分析在任何足够大的亏格中产生了卡波拉索猜想的反例。
2014-12-17 math.AG math.CO
On the automorphisms of designs constructed from finite simple groups
在这里，我们研究了$1$ -设计的自同构群构造从有限的非交换单群使用两种方法在Moori（信息安全，编码理论和相关组合学，2011年）。我们得到了一些一般性的结果，并改进了这些方法之一。在对散在Mathieu群$M_{n}$的一个应用中，我们能够检索Steiner系统$S(t,t+3,n)$，其中$(n,t)\in\{(22,3),(23,4),(24,5)\}$。
2014-05-10 math.CO math.GR
Mathieu groups as flag-transitive automorphism groups of block designs
Bu-Ali Sina University（布阿利·西纳大学）
本文研究基座为 Mathieu 群的旗传递几乎单自同构群作用下的 2-设计，完整分类并显式构造，新得 101 个旗传递 2-设计。
2026-09-16 math.CO math.GR
Flag-transitive automorphism groups of $2$-designs with $λ\geq (r,λ)^2$ are not product type
本文证明满足 $λ\geq (r,λ)^2$ 的非平凡 $2$-设计的旗传递自同构群不是乘积作用型，从而得出其为本原的仿射型或几乎单型群。
2023-04-18 math.CO math.GR
On the full automorphism groups of $2$-designs constructed from finite fields ${\mathbb F}_{2^n}$
该研究针对$q=2^n$（$n\geq2$）的情形，探究了交错群${\sf A}_{q-1}$的两个本原极大子群，明确它们是有限域${\mathbb F}_q$上代数曲线构造的2-设计的全自同构群，为相关2-设计的自同构群研究提供了结论。
2025-05-21 math.CO math.GR
Flag-transitive block designs with prime replication number and almost simple groups
本文研究了具有素复制数且允许旗传递自同构群的$2$ -设计。这些设计的自同构群是几乎单或仿射型的点本原。我们确定了允许几乎单自同构群的具有素复制数的$2$ -设计。
2019-08-15 math.CO math.GR
Constructing flag-transitive, point-imprimitive designs
给出了一类具有指定点划分的设计的构造，并确定了点划分下保持不变的自同构子群。给出了族中设计具有保持指定点划分的自同构旗传递群传递群的充要条件。我们给出了家族中标志传递设计的例子，包括一个新的对称$2$设计与自同构群$2^{12}:((3\cdot\mathrm{M}_{22}):2)$，以及一个辛设计家族（设计$S^-(n)$）的一个构造，表现出标志传递，点非本原自同构群。
2015-02-24 math.CO math.GR
Alternating groups as flag-transitive automorphism groups of 2-designs with block size seven
该研究刻画了区组大小为7且自同构群为交错群型几乎单群的旗传递2-设计，证明其仅有两类可能情形。
2023-12-12 math.CO math.GR
The automorphism group of a self-dual [72,36,16] code does not contain S_3, A_4, or D_8
用Magma进行的计算机计算表明，不存在长度为72的极值自对偶二元码C，其自同构群包含3次对称群、4次交错群或8次二面体群。结合文献中已知的结果，得到Aut（C）的阶数至多为5或同构于阶数为8的初等阿贝尔群。
2013-07-04 cs.IT math.CO math.IT
The poset of copies for automorphism groups of countable relational structures
令$\mathrm{G}$是可数集合$U$的所有置换的对称群$\mathfrak S(U)$的子群。设$\overline{\mathrm{G}}$是$U^U$上函数拓扑中$\mathrm{G}$的拓扑闭包.我们开始研究的偏序集$\overline{\mathrm{G}}[U]:=\{f[U]\mid f\in \overline{\mathrm{G}}\}$的图像的功能在$\overline{\mathrm{G}}$，被下令下包含。集合$U$的子集的这个集合$\overline{\mathrm{G}}[U]$将被称为组$\mathrm{G}$的\emph{poset of copies for}。一个命名的合理性在于，对于对称群$\mathfrak S(U)$的每个子群$\mathrm{G}$，都存在$U$上的齐次关系结构$R$，使得$\overline G$是齐次结构$R$嵌入其自身的集合，$\overline{\mathrm{G}}[U]$是$R$中$R$的副本集合，并且$U$到$U$的双射集合$\overline G\cap \mathfrak S(U)$形成了$\mathrm{R}$的自同构群。
2020-02-12 math.CO math.GR math.LO
