Understanding Incentives: Mechanism Design becomes Algorithm Design
我们提供了一个计算效率的黑箱减少机制设计算法设计在非常一般的设置。具体来说，我们给出了一个近似保持减少如实最大化\emph{any}目标下\emph{arbitrary}可行性约束与\emph{arbitrary}投标人类型（不一定如实）最大化相同的目标加虚拟福利（在相同的可行性约束）。我们的减少是基于一个全新的方法：我们间接地描述一个机制的行为，只在预期价值，它授予投标人的某些行为，从来没有直接访问的分配规则。将我们的新方法应用于收入，我们展示了我们的减少持有\emph{both ways}的设置。也就是说，我们还提供了一个近似敏感的减少（非真实）最大化虚拟福利（真实）最大化收入，因此这两个问题是计算等价的。有了这个等价的手，我们表明，这两个问题是NP-难近似在任何多项式因子，即使是一个单一的单调子模投标人。我们进一步证明了我们的减少的适用性，通过提供一个真实的机制，最大限度地提高分数最大最小公平。这是第一个优化非线性目标的真实机制的实例。
2013-05-17 cs.DS cs.GT
A Task-Type-Based Algorithm for the Energy-Aware Profit Maximizing Scheduling Problem in Heterogeneous Computing Systems
在本文中，我们设计了一个有效的算法的能源意识的利润最大化调度问题，其中的高性能计算系统管理员是每单位时间的利润最大化。该算法的运行时间依赖于任务类型的数量，而以前的算法的运行时间依赖于任务的数量。此外，我们证明了最坏情况下的性能比接近2，这可能是最好的结果。仿真实验表明，该算法比以往的方法更准确。
2015-01-22 cs.DC cs.DS
A variant of multitask n-vehicle exploration problem: maximizing every processor's average profit
我们讨论了一个变种的多任务n-车辆探索问题。这个新问题不要求每个组中的车辆都有一个最佳排列，而是要求一个组中的所有车辆都到达同一个目的地。它也可以被看作是最大化每个处理器的平均利润，给定n个任务，每个任务的消耗时间和利润。同时，我们提出了一种新的分数形式的划分问题，并分析了它的计算复杂性。此外，通过将分数划分作为一种特殊情况，证明了当处理机数目固定时，最大化平均利润问题是NP-困难的，并且在一般情况下是强NP-困难的.最后，借鉴经典分割问题的伪多项式时间算法的思想，给出了最大平均利润问题和分数分割问题的伪多项式时间算法。
2011-03-16 cs.DS math.OC
Maximizing Revenues for Online-Dial-a-Ride
在经典的Dial-a-Ride问题中，服务器在某个度量空间中移动以服务乘车请求。每个请求都有一个源、目的地和释放时间。我们研究这个问题的一个变体，其中每个请求也有一个收入，如果请求得到满足。我们的目标是在一定的时间限制内满足请求，从而使总收入最大化。我们首先证明了这个问题的版本，在输入图中的边有不同的权重是NP-完全的。我们还证明，没有算法可以竞争这个问题。因此，我们考虑的版本，在图中的边缘有单位的重量，并开发一个2-竞争力的算法，这个问题。
2013-10-27 cs.DS
On Maximizing a Weakly Submodular Function over a Matroid Constraint via the Greedy Algorithm
University of Haifa（海法大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
该研究针对弱子模函数最大化问题，发现标准贪心算法在基数约束下表现良好，但对一般拟阵约束无法给出常数近似，还构造了反例验证这一结论。
2026-09-07 cs.DS
Maximizing a Submodular Function with Viability Constraints
研究了具有生存约束的单调次模函数的极大化问题。这个问题起源于计算生物学，在计算生物学中，我们给出了一组物种的系统发育树和一个有向图，即所谓的食物网，编码这些物种之间的生存约束。这些食物网通常具有恒定的{深度}。我们的目标是选择一个子集的$k$物种，满足生存能力的限制，并具有最大的系统发育多样性。由于该问题是NP难的，我们研究了近似算法。在深度为常数的情况下，给出了第一常数因子近似算法。其近似比为$(1-\frac{1}{\sqrt{e}})$。该算法不仅适用于具有生存约束的系统发生树，而且适用于具有生存约束的任意单调子模集函数。第二，我们表明，没有$(1-1/e+ε)$ -近似算法，我们的问题设置（即使是添加剂功能），并没有近似算法，这个设置略有扩展。
2016-11-17 cs.DS
Maximizing a Monotone Submodular Function with a Bounded Curvature under a Knapsack Constraint
考虑了背包约束下单调次模函数的极大化问题。我们表明，对于任何固定的$ε> 0$，存在一个多项式时间算法的近似比$1-c/e-ε$，其中$c \in [0,1]$是（总）曲率的输入函数。对于任何$c \in [0,1]$，该近似比接近$ε$。据我们所知，这是第一个结果的背包约束，结合曲率，以获得比$1-1/e$，这是紧一般的次模函数的近似比。作为我们的结果的应用，我们提出了一个多项式时间算法的预算分配问题的改进的近似比。
2016-07-15 cs.DS
Maximizing Non-Monotone DR-Submodular Functions with Cardinality Constraints
考虑基数约束下非单调DR-次模函数的极大化问题。收益递减（DR）子模是定义在整数格上的函数的收益递减性质的推广。这种推广可以用来解决许多机器学习或组合优化问题，如最优预算分配，收入最大化等，在这项工作中，我们提出了第一个多项式时间非单调约束最大化的近似算法。我们实现我们的算法的收入最大化问题与现实世界的数据集，以检查其效率和性能。
2017-09-03 cs.AI cs.DS
Maximizing Monotone Submodular Functions over the Integer Lattice
在一定约束下极大化非负单调次模函数的问题是近十年来研究的热点。在本文中，我们解决的问题，定义在整数格上的函数。假设一个非负单调子模函数$f:\mathbb{Z}_+^n \to \mathbb{R}_+$是通过求值预言机给出的.进一步假设$f$满足收益递减性质，当域是整数格时，这不是子模块性的直接结果。鉴于此，我们设计多项式时间$(1-1/e-ε)$ -近似算法的基数约束，一个多拟阵约束，和背包约束。对于基数约束，我们还提供了一个$(1-1/e-ε)$ -近似算法稍差的时间复杂度，不依赖于收益递减属性。
2016-05-10 cs.DS
Maximizing Non-monotone Submodular Set Functions Subject to Different Constraints: Combined Algorithms
研究了约束非单调次模函数的最大化问题，并给出了近似算法，改进了现有算法中的近似因子和简单性.我们的算法结合了现有的局部搜索和贪婪算法。不同的约束，我们研究的确切基数和多背包约束。对于多背包约束，我们实现了一个$(0.25-2ε)$ -因子算法。我们还表明，作为我们的主要贡献，如何使用连续的贪婪过程的非单调函数，因此，获得一个$0.13$因子近似算法最大化任何可解的下单调多面体。连续贪婪过程已被用于最大化下单调多面体\cite{CCPV08}上的光滑单调子模函数。这意味着几个离散问题的0.13近似，如最大化非负子模函数受到拟阵约束和/或多个背包约束。
2016-02-29 cs.DS
Maximizing Barrier Coverage Lifetime with Mobile Sensors
传感器网络被广泛用于检测和跟踪，因此覆盖是此类网络的主要任务之一。我们研究的问题，最大限度地提高覆盖寿命的障碍，移动传感器与有限的电池功率，覆盖寿命的时间，直到有一个故障的覆盖范围，由于死亡的传感器。首先部署传感器，然后开始覆盖。对于移动性，能量消耗与行进的距离成比例，而对于覆盖范围，能量消耗与传感器的半径成正比，上升到恒定指数。我们研究了两个变量，这是区分的传感半径是否作为输入的一部分，或可以优化，固定半径的问题和可变半径的问题。我们设计参数搜索算法的情况下，传感器的最终顺序是预先确定的，传感器最初位于障碍端点的情况下，这两个问题。相比之下，我们表明，可变半径的问题是强NP-难的，并提供硬度的近似结果为固定半径的情况下，所有的传感器最初共同位于一个内部点的障碍。
2013-04-23 cs.DS
FPT Approximation Schemes for Maximizing Submodular Functions
我们调查的存在性近似算法的子模函数的最大化，运行在固定参数易处理（FPT）的时间。给定非减子模集函数$v: 2^X \to \mathbb{R}$，目标是从$X$中选择$K$元素的子集$S$，使得$v(S)$最大化。我们确定三个属性的集函数，称为$p$ -可分性属性，我们认为，许多现实生活中的问题可以表示为最大化的子模块，$p$ -可分离的功能，与低的参数值$p$。我们提出FPT近似方案的最小化和最大化的问题的变体，几个参数，取决于优化的集函数，如$p$和$K$的特性。我们确认，我们的算法是适用于广泛的一类问题，特别是从计算社会选择的问题，如项目选择或获胜者确定在几个多赢家选举系统。
2021-04-20 cs.DS
An improved approximation algorithm for maximizing a DR-submodular function over a convex set
在组合优化和机器学习的许多应用中，最大化服从一般凸集的DR-次模函数是一个NP难问题。虽然这是非常可取的设计有效的近似算法在此一般设置下，既不是目标函数是单调的，也不是可行集是下闭的，我们的主要贡献是提出了一个0.25近似Frank-Wolfe型算法的时间复杂度下的值预言模型。
2022-03-28 cs.DS
Maximizing Submodular or Monotone Approximately Submodular Functions by Multi-objective Evolutionary Algorithms
Nanjing University（南京大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
进化算法是一种受自然启发的通用优化算法，在解决各种实际优化问题中表现出了良好的性能。在过去的二十年中，有希望的结果上的运行时间分析（一个重要的理论方面）的EA已经获得，而他们中的大多数集中在孤立的组合优化问题，这并不反映通用的性质EA。为了对进化算法的行为提供一个一般的理论解释，我们需要研究它们在一般组合优化问题上的性能。据我们所知，唯一的结果朝着这个方向是可证明的良好的近似保证EA的最大化单调次模函数与拟阵约束的问题类。这项工作的目的是促进这一研究路线。考虑到许多组合优化问题涉及非单调或非次模目标函数，本文研究了一般问题类：带/不带尺寸约束的最大化次模函数和带尺寸约束的最大化单调近似次模函数。我们证明了一个名为GSEMO-C的简单多目标EA通常可以在多项式预期运行时间内实现良好的逼近保证。
2022-11-28 cs.AI cs.CC cs.DS
Maximizing Agreements for Ranking, Clustering and Hierarchical Clustering via MAX-CUT
在本文中，我们研究了一些著名的组合优化问题，这些问题符合以下范式：输入是基集元素之间的（潜在不一致的）局部关系的集合（例如，成对比较、相似/不相似对、或点的三元组的祖先结构），并且目标是将该信息聚集到全局结构中（例如，排序、聚类或分层聚类），以最大化与输入的一致性的方式。研究得很好的问题，如等级聚合，相关性聚类，层次聚类与三元组约束属于这一类的问题。我们研究这些问题的随机情况下，隐藏的嵌入地面实况解决方案。我们的主要算法的贡献是一个统一的技术，使用最大切割问题的图形近似解决这些问题。使用这种技术，我们通常可以得到近似保证在随机设置，比已知的最坏情况下的不可逼近的界限相应的问题。在消极的一面，我们通过减少相关的排名问题，提高了最坏情况下的不可逼近约束的几个层次聚类公式。
2021-02-23 cs.DS
Maximizing the Strong Triadic Closure in Split Graphs and Proper Interval Graphs
在社交网络中，{ \sc Strong Triadic Closure}是对具有强或弱标签的边的分配，使得具有强边的公共邻居的任何两个顶点相邻。最大化满足强三元闭包的强边数的问题最近被证明对一般图是NP-完全的。在这里，我们开始研究的图形类的问题是可解决的。我们发现，这个问题承认一个多项式时间算法的两个不相关的类图：适当的区间图和平凡完美图。为了补充我们的结果，我们证明了这个问题在分裂图上仍然是NP完全的，因此也在弦图上。因此，我们有助于定义的第一个边界上的问题是多项式可解的，它仍然是NP-完全的图形类之间。
2016-10-07 cs.CC cs.DM cs.DS
Maximizing Products of Linear Forms, and The Permanent of Positive Semidefinite Matrices
本文研究了一个多项式最优化问题的凸松弛问题，即在复球面上最大化一个线性型的乘积。我们证明了这个凸规划也是Hermitian半正定（HPSD）矩阵的积和的松弛。通过分析一种构造性的随机舍入算法，得到了一种改进的HPSD矩阵积和式的乘法逼近因子，并证明了这种逼近因子的计算效率.我们还提出了一个模拟的HPSD矩阵的van der Waerden猜想，多项式最优化问题被解释为一个松弛的永久。
2021-01-13 cs.DS math.CO math.OC
Maximizing approximately k-submodular functions
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；King’s College London（伦敦国王学院）；City University of Hong Kong Shenzhen Research Institute（香港城市大学深圳研究院）
我们引入了最大化近似$k$ -子模函数的大小约束的问题。在这个问题中，人们试图选择$k$ -不相交的子集的一个地面集有界的总大小或个人的大小，和最大的效用，给出了一个功能，是“接近”是$k$ -submodular。该问题在诸如传感器放置和影响最大化之类的任务中找到应用，在传感器放置中，人们希望安装其测量值有噪声的$k$类型的传感器，在影响最大化中，人们试图向其影响水平不确定的社交网络的用户广告$k$主题。为了解决这个问题，我们首先给出了近似$k$ -子模函数的两个自然定义，并在它们之间建立了一个层次关系。接下来，我们表明，简单的贪心算法提供近似保证不同类型的大小约束。最后，我们通过实验证明了贪心算法在传感器布局和影响力最大化问题中的有效性。
2021-01-18 cs.DS cs.LG
Maximizing the Margin between Desirable and Undesirable Elements in a Covering Problem
Carleton College（卡尔顿学院）；Stony Brook University（石溪大学）；Opportunity Insights, Harvard University（机会洞察，哈佛大学）
本文提出目标近似问题（TAP），旨在覆盖问题中最大化有益与有害元素之间的边际，并展示了该问题的复杂性及在特定情况下的求解方法。
2025-11-27 cs.DS
Maximizing a Nonnegative, Monotone, Submodular Function Constrained to Matchings
次模函数有许多应用。比赛有很多应用。双文本词对齐问题可以建模为最大化约束于完全二分图中的匹配的非负、单调、子模函数的问题，其中每个顶点对应于两个输入句子中的一个词，并且每个边表示潜在的词到词的翻译。我们提出了一个更一般的问题，最大化的非负，单调，子模函数定义在一个完整的图约束匹配的边缘集，我们称之为CSM匹配问题。CSM-匹配也推广了最大权匹配问题，它有一个多项式时间的算法，然而，我们表明，它是NP-困难的近似CSM-匹配的一个因素内e/（e-1）通过减少最大k-覆盖问题，我们的主要结果是一个简单的，贪婪的，3-近似算法的CSM-匹配。然后，我们减少CSM匹配最大化一个非负的，单调的，子模函数在两个拟阵，即，CSM-2-Matroids。CSM-2-拟阵有一个（2+ N）-近似算法-称为LSV 2。我们表明，我们可以找到一个（4+）-近似的解决方案，CSM匹配使用LSV 2。我们将这种方法扩展到类似的问题。
2013-01-10 cs.AI cs.CC cs.DS
Maximizing Symmetric Submodular Functions
对称次模函数是一类重要的次模函数，它涵盖了图和超图的割函数等许多有趣的情形。这类函数的最大化受到各种约束很少受到关注，目前的研究，不像类似的最小化问题已被广泛研究。在这项工作中，我们确定了几个次模最大化问题，其中一个可以得到一个更好的近似对称目标比一般次模函数的最先进的近似。我们首先考虑最大化一个非负对称次模函数$f\colon 2^\mathcal{N} \to \mathbb{R}^+$服从下单调可解多面体$\mathcal{P} \subseteq [0, 1]^\mathcal{N}$的问题。对于这个问题，我们描述了一个算法产生的分数值至少$0.432 \cdot f(OPT)$，其中$OPT$是最佳的积分解决方案的解决方案。我们的第二个结果考虑了非负对称次模函数$f\colon 2^\mathcal{N} \to \mathbb{R}^+$的问题$\max \{f(S) : |S| = k\}$。对于这个问题，我们给出了一个近似比，它依赖于值$k / |\mathcal{N}|$，并且总是至少为$0.432$。我们的方法也可以适用于非负非对称次模函数，在这种情况下，它产生$1/e - o(1)$近似，改善了最好的已知结果为这个问题。对于无约束最大化的非负对称子模函数，我们描述了一个确定性的线性时间$1/2$近似算法。最后，我们给出了一个$[1 - (1 - 1/k)^{k…
2016-04-17 cs.DS
Parameterized Approximability of Maximizing the Spread of Influence in Networks
在本文中，我们考虑的问题，通过社会网络的影响力的传播最大化。给定一个图，每个顶点~ $v$都有一个阈值~ $thr(v)$，影响的传播被建模如下：如果顶点~ $v$的至少$thr(v)$的邻居是活动的，则顶点~ $v$变为“活动的”（受影响的）。在相应的优化问题中，目标是找到固定数量的顶点来激活，使得在传播过程结束时激活的顶点的数量最大。我们证明了这个问题是强不可逼近的fpt时间关于（w.r.t.）参数$k$，即使对于非常严格的阈值。在每个顶点的阈值等于它的度的情况下，我们证明了该问题在多项式时间内是不可逼近的，而在fpt时间内是$r(n)$ -可逼近的.参数$k$用于任何严格递增函数$r$。此外，我们还证明了决策版本是W[1]-hard w.r.t.参数$k$，但在有界度图上变得固定参数易处理。
2014-08-17 cs.DS cs.SI
Maximizing the Weighted Number of Spanning Trees: Near-$t$-Optimal Graphs
设计良好连接的图是一个基本问题，经常出现在科学和工程的各种背景下。作为连通性度量的加权生成树数出现在许多问题中，并在以下方面发挥关键作用，例如，随机边失效下的网络可靠性，网络上的估计和D-最优试验设计。本文讨论了在各种约束条件下，设计具有最大权生成树数的图的开放问题。我们揭示了几个新的结构，如对数子模块的连接图的加权生成树的数量。然后，我们利用这些结构和设计一对高效的近似算法的性能保证和近最优证书。我们的结果可以很容易地应用到广泛的应用程序，涉及图合成和图稀疏化的情况。
2016-04-12 cs.DS cs.SI
Maximizing Neutrality in News Ordering
本文研究新闻故事排序对受众感知的影响，提出检测樱桃采摘式排序和最大化排序中立性的问题，证明其困难性并给出近似算法，同时通过实验揭示了现实世界中的潜在樱桃采摘现象。
2023-05-27 cs.CY cs.DM cs.DS
Optimizing for Fairness in Generalized Kidney Exchange: Theory and Computations
Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了如何在一般肾脏交换中通过理论和计算方法优化公平性，提出在加权设置中可以使用强多项式算法保证相同的公平性质，并通过实验证明在更一般的肾脏交换机制中加入公平性考虑具有显著优势。
2026-05-19 cs.DS math.OC
Maximizing the Number of Spanning Trees in a Connected Graph
我们研究了在给定的候选边集中最多增加$k$边的连通图中生成树的数目最大化问题。我们给这个问题的算法和硬度的结果：-我们给出了一个贪婪的算法，使用子模块，获得$(1 - 1/e - ε)$在指数的生成树的数量为任何$ε> 0$在时间$\tilde{O}(m ε^{-1} + (n + q) ε^{-3})$，其中$m$和$q$是边缘的数量在原始图和候选边缘集，分别的近似比。我们的运行时间是最佳的输入大小的对数因子，并大大提高了$O(n^3)$运行时间与近似比$(1 - 1/e)$在指数上以前提出的贪婪算法。值得注意的是，与通常在$Ω(mk)$时间内运行的图上的常规顶部$k$选择相比，我们的$k$运行时间的独立性是新颖的。我们的贪婪算法的一个关键组成部分是一个例程，用于保持有效的电阻下的边缘添加在线离线混合设置。- 我们证明了这个问题的指数不可近似性，存在一个常数$c > 0$，使得它是NP-困难的近似的最佳数量的生成树的指数内$(1 - c)$。这种不可近似性的结果来自于无向图中最小路径覆盖的减少，其硬度再次来自距离为1和2的旅行商问题（TSP）的常数不可近似性。因此，我们的算法的近似比也是最佳的常数因子的指数。据我们所知，这是最大化图中生成树的数目的近似结果的第一困难，或者等价地，根据Kirchhoff矩阵树定理，最大化SDDM矩阵的行列式。
2018-07-15 cs.CC cs.DS
Maximizing a Submodular Function with Bounded Curvature under an Unknown Knapsack Constraint
本文针对未知背包约束下的单调子模函数最大化问题，提出一种鲁棒性因子随曲率递减的策略，在曲率极端情况下分别达到1/2和约0.35，显著改进了已有结果。
2024-10-24 cs.DM cs.DS
AUPCR Maximizing Matchings : Towards a Pragmatic Notion of Optimality for One-Sided Preference Matchings
我们考虑的问题，计算在一个二分图中的匹配存在的单侧偏好。最优性有几个研究得很好的概念，包括帕累托最优性，排名最大化，公平性和流行性。在本文中，我们进行了深入的实验研究，比较不同的最优性概念的基础上，如基数，秩1边缘的数量，流行度，仅举几例。观察某些缺点的最优性的标准概念，我们提出了一种算法，最大限度地提高了替代度量称为下轮廓曲线的面积比（AUPCR）。据我们所知，AUPCR度量较早使用，但没有已知的算法来计算AUPCR最大化匹配。最后，我们说明了AUPCR最大化匹配的优越性，通过比较其性能对其他最佳匹配的合成实例建模真实世界的数据。
2017-11-28 cs.DS cs.MA
Maximizing the Sum of Radii of Disjoint Balls or Disks
在任意度量空间中寻找具有给定圆心的非重叠球，最大化球的半径和，可以表示为线性规划。它的对偶线性规划表达了在一个完全几何图中寻找一个覆盖所有顶点的最小权圈集（允许2-圈）的问题。对于任意有限维欧氏空间$d$中的点，对该空间上的任意凸距离函数，该图都可以用一个稀疏子图来代替，该稀疏子图服从一个分离子定理。这种图形结构导致了一种算法，用于在时间上找到最佳的球集$O(n^{2-1/d})$，从而改进了朴素循环覆盖算法的$O(n^3)$时间。作为一个子程序，我们提供了一个算法的加权二部匹配图的分隔符，这加快了最好的以前的算法，这个问题的平面二部图从$O(n^{3/2}\log n)$到$O(n^{3/2})$的时间。我们还展示了如何约束球的半径至少有一个给定的阈值，以及如何将我们的半径和优化算法的问题嵌入到一个星度量最小化的平均距离枢纽的有限度量空间。
2017-06-22 cs.CG cs.DS
Fast and Private Submodular and $k$-Submodular Functions Maximization with Matroid Constraints
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；National Institute of Informatics（信息科学研究所）
在过去的十年中，极大化非负单调次模函数的问题得到了广泛的研究，并提出了一系列有效的近似算法。许多机器学习问题，包括数据摘要和影响力最大化，可以很自然地建模为最大化单调子模函数的问题。然而，当此类应用程序涉及有关个人的敏感数据时，应解决其隐私问题。本文在差分隐私框架下研究了拟阵约束下的单调次模函数的最大化问题。我们提供了$(1-\frac{1}{\mathrm{e}})$ -近似算法，它改进了以前的结果在近似保证。在我们的算法中，这几乎是用立方数量的函数求值来完成的。此外，我们研究了$k$ -子模块性，子模块性的一个自然推广。我们给第一个$\frac{1}{2}$近似算法，保持差分隐私最大化单调$k$ -子模函数拟阵约束。近似比是渐近紧的，并获得了几乎线性数量的功能评估。
2020-06-28 cs.CR cs.DM cs.DS
Maximizing Matching Cuts
本文综述了最大匹配割问题，即寻找图中最大的匹配割，并比较了相关匹配割变体，探讨了与最大割和最小割的关系。
2023-12-20 cs.CC cs.DM cs.DS
