Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
2023-02-21 math.FA
Characterization of boundedness on weighted modulation spaces of $τ$-Wigner distributions
本文给出了$τ$-Wigner分布从加权调制空间到加权调制空间和Wiener混合空间的有界性的一般刻画.作为应用，得到了$τ$-Wigner分布在带权调制空间上的有界性的尖锐指数.我们还重新获得了在\cite{CorderoNicola2018IMRNI,Cordero2020a}中得到的关于Wigner分布的主要定理。作为推论，建立了几类伪微分算子在加权调制空间上的有界性的特征。特别地，我们给出了符号在Sjöstrand类和相应的Wiener混合空间中的伪微分算子的有界性的尖锐指数。
2020-11-09 math.CA math.FA
The Range of Localization Operators and Lifting Theorems for Modulation and Bargmann-Fock Spaces
研究了时频局部化算子作用于调制空间的范围，证明了一个提升定理。作为应用，我们还刻画了Gabor乘子的值域，并且在复分析领域中，我们刻画了加权Bargmann-Fock空间上某些Toeplitz算子的值域。主要的工具是建设规范同构之间的调制空间的希尔伯特型和改进版本的谱不变性的伪微分算子。在技术层面上证明了一类新的加权Γ函数不等式。
2010-10-04 math.FA
Young type inequalities for weighted spaces
在加权勒贝格空间、傅立叶勒贝格空间和调制空间中建立了尖锐卷积和乘法估计。特别是我们恢复了一些已知的结果。
2013-01-25 math.FA
Phase-Space Analysis of generalised Fractional Anharmonic and Ornstein-Uhlenbeck Semigroups on Weighted Modulation Spaces
Indian Institute of Technology, Delhi（德里印度理工学院）
本文研究了广义分数阶非谐振子及其热半群在加权调和空间中的相空间分析，推导了分数阶算子的符号估计，并证明了热半群的有界性和光滑性，同时建立了非线性热方程的全局解的存在性。
2026-02-28 math.FA
A note on products in weighted Fourier-Lebesgue spaces
我们考虑加权傅里叶-勒贝格空间和调制空间中元素的乘法性质。特别地，我们推广了Pilipovic，Teofanov和Toft（2010）的一些结果.
2012-08-24 math.FA
Complex Interpolation and the Monotonicity in the Spatial Integrability Parameter of Exponentially Weighted Modulation Spaces
该研究提出Banach空间族的公共收缩与余收缩概念，构建插值空间识别框架，应用于指数加权调制空间，证明了其空间可积性参数的单调性，拓展了调制空间插值理论。
2025-02-20 math.AP math.FA
Matrix parameterized pseudo-differential calculi on modulation spaces
我们考虑一个广义矩阵参数化的伪微分演算族，它包含通常的Shubin伪微分演算族，由实数参数化。我们表明，连续性的调制空间理论的框架内，有效的舒宾的家庭扩展到更广泛的矩阵参数化家庭的伪微分演算。
2016-09-25 math.FA
Precompact Sets in Matrix Weighted Lebesgue Spaces with Variable Exponent
本文研究了变指数矩阵加权 Lebesgue 空间中的紧致性，分别利用平移算子、平均算子和近似恒等给出了相应的判据，并进一步探讨了变指数矩阵加权 Sobolev 空间中的紧致性。
2024-08-28 math.FA
Pointwise convergence to initial data of heat and Hermite-heat equations in Modulation Spaces
Indian Institute of Science Education and Research-Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）
本文研究了热方程和海森方程在调制空间中初始数据的点收敛性，首次在加权调制空间中证明了热半群的点收敛性，并探讨了Hardy-Littlewood极大算子在调制空间中的作用。
2026-03-31 math.AP math.FA
Subexponential decay and regularity estimates for eigenfunctions of localization operators
我们考虑时频局部化算子$A_a^{φ_1,φ_2}$与符号$a$在宽加权调制空间$ M^\infty_{w}(\mathbb{R}^{2d})$，和窗口$ φ_1, φ_2 $在Gelfand-Shilov空间$\mathcal{S}^{\left(1\right)}(\mathbb{R}^{d})$。如果所考虑的权重是超快速增长，我们证明了$A_a^{φ_1,φ_2}$的特征函数在相空间中具有适当的次指数衰减，即它们属于Gefand-Shilov空间$ \mathcal{S}^{(γ)} (\mathbb{R}^{d}) $，其中参数$γ\geq 1 $与所考虑的权重的增长有关。$τ$ -伪微分算子$\mathrm{Op}_τ(σ)$起着重要的作用。在这个方向上，我们显示方便的连续性特性时，$\mathrm{Op}_τ(σ)$加权调制空间。此外，我们证明了次指数衰减和正则性的特征函数的$\mathrm{Op}_τ(σ)$时，符号$σ$属于调制空间与适当选择的权重函数。作为一种工具，我们还证明了新的（准）Banach加权调制空间的卷积关系。
2020-04-28 math.FA
Equivalent norms and $φ$-transform of matrix-weighted anisotropic Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文引入与扩张矩阵A相关的矩阵加权各向异性Besov型和Triebel-Lizorkin型空间，利用矩阵权重性质证明其与对应平均空间等价、建立离散φ变换，还研究了p=∞时对应Triebel-Lizorkin空间的φ变换及相关空间关系。
2026-08-17 math.FA
A note on the invertibility of the Gabor frame operator on certain modulation spaces
我们考虑由一般格和窗函数生成的Gabor框架，该窗函数属于以下空间之一：索伯列夫空间$V_1 = H^1(\mathbb R^d)$，加权$L^2$ -空间$V_2 = L_{1 + |x|}^2(\mathbb R^d)$，以及由具有有限不确定性积的所有函数组成的空间$V_3 = \mathbb H^1(\mathbb R^d) = V_1 \cap V_2$;所有这些空间都可以被描述为相对于合适的加权$L^2$空间的调制空间。在所有的情况下，我们证明了空间的贝塞尔向量在$V_j$是双射映射到自身的Gabor框架运营商。因此，如果窗函数属于这三个空间之一，则正则对偶窗也属于同一个空间。事实上，该结果不仅适用于帧，而且适用于帧序列。
2021-06-04 math.FA
Projection operators on matrix weighted $L^p$ and a simple sufficient Muckenhoupt condition
利用简单的标量条件完全刻画了一类包含坐标投影的投影算子在矩阵加权$L^p$ -空间上的有界性.使用投影结果，充分条件，这是简单的验证，得到确保一个给定的矩阵权重包含在Muckenhoupt矩阵$A_p$类。考虑了乘积核的奇异积分算子的应用。
2015-03-06 math.FA
Matrix dilation and Hausdorff operators on modulation spaces
本文建立了调制空间上矩阵扩张算子范数的渐近估计。作为应用，我们研究了Hausdorff算子在调制空间上的有界性. Hausdorff算子的定义也被重新定义以适合我们的研究。
2021-11-16 math.CA math.FA
Compactness of localization operators on modulation spaces of $ω$-tempered distributions
本文研究ω-缓增分布调制空间上局部化算子的紧性，针对短时傅里叶变换属于加权混合空间的情形，给出了保证算子紧性的充分条件。
2019-11-27 math.FA
The weighted mean matrix with weight sequence $w_n=2n+1$ is a hyponormal operator on $\ell^2$
证明了权序列为线性正系数的加权平均矩阵是$\ell^2$上的posinormal算子。这个算子也被证明是余正规的，所以它和它的伴随算子有相同的零空间和相同的值域。posinormality的结果导致一个证明，加权平均矩阵与序列的奇数正整数是hyponormal，以及一个猜想，关于一个更一般的线性情况。
2019-01-17 math.FA
Approximation property and nuclearity on mixed-norm $L^p$, modulation and Wiener amalgam spaces
本文首先证明了加权混合范数$L_w^{(p_1,\dots ,p_n)}$空间的度量逼近性质。使用Gabor框架表示，这意味着相同的属性在加权调制和维纳汞齐空间中成立。因此，Grothendieck的理论变得适用，我们给出了核性和$r$ -核性的算子作用在这些空间以及导出相应的迹公式。最后，我们将核性的概念应用于调制空间上谐振子的函数。
2016-03-09 math.FA math.OA
Nuclear global spaces of ultradifferentiable functions in the matrix weighted setting
我们证明了Hermite函数是绝对Schauder基的许多全球加权空间的超可微函数的矩阵加权设置，我们还确定了相应的系数空间，从而扩展了以前的工作Langenbruch。因此，我们给出了这些空间是核空间的非常一般的条件。特别地，我们得到了由权函数定义的空间的相应结果。
2020-04-17 math.FA
A Note On Convexity Inequalities Of Weighted Matrix Geometric Means
本文给出了正半定矩阵空间上非正曲率Finsler流形一致凸性不等式的一个新证明，其中加权矩阵几何平均定义了两点间的测地线.使用对数优化的技术，我们能够表征的平等的情况下，所述等式发生当且仅当矩阵交换，因此是相同的$\ell^p$。
2022-10-19 math.FA
On the weighted Wiener-Lévy theorem: analogue on Euclidean space, strong converse on LCA group and applications to modulation spaces
本文在加权 Fourier 代数中证明了 Wiener-Lévy 定理的强逆定理及其在欧几里得空间和局部紧阿贝尔群上的类似形式，并应用于调制空间等以揭示色散 PDE 动力学中的非线性特征。
2025-10-14 math.FA
Weighted matrix means and symmetrization procedures
在这里，我们证明了收敛的Ando-Li-Mathias和Bini-Meini-Poloni程序的矩阵平均。本文证明了对于一个二元函数，当它是一对正定矩阵到一个正定矩阵的映射，且不大于两个正定矩阵的平方均值时，Ando-Li-Mathias和Bini-Meini-Poloni程序是收敛的.为了能够建立Bini-Meini-Poloni程序，还需要加权双变量矩阵均值。因此，本文还给出了二元加权矩阵均值的定义，它对应于每一个对称矩阵均值。它也表明在这里，大多数的属性所考虑的安藤，李和Mathias的$n$-变量几何平均值举行的所有这些$n$ -变量的地图，我们得到了这两个限制过程的所有两个变量的矩阵平均值。作为结果，它也遵循Bini-Meini-Poloni程序收敛于每一个矩阵平均值的立方。
2011-05-16 math.FA
Wave-front sets in non-quasianalytic setting for Fourier Lebesgue and modulation spaces
我们定义和研究波前集的加权傅立叶-勒贝格空间时的权重是温和的相关功能的一般序列$\{ M_p\} $满足小松的条件$(M.1) - (M.3)'$。特别是，当$\{ M_p\} $是Gevrey序列（$M_p = p!^s$，$s>1$），我们恢复了一些以前观察到的结果。此外，我们考虑了调制空间在相同条件下的波前集，并证明了与Fourier-Lebesgue型波前集相关的不变性。
2018-11-02 math.FA
On bandlimited multipliers on matrix-weighted $L^p$-spaces
本文将Triebel关于$L^p$空间上带限乘子有界性的经典结果推广到满足矩阵Muckenhoupt $A_p$-条件的矩阵加权$L^p(W)$空间。
2024-11-19 math.FA
Discrete Decomposition of Mixed-Norm $α$-modulation spaces
本文研究了一类几乎对角矩阵，它与Cleanthous和Georgiadis最近引入的混合范数$α$ -调制空间$M_{\vec{p},q}^{s,α}(\mathbb{R}^n)$，$α\in [0,1]$相容.阿梅尔。数学。Soc.\ 373（2020），no. 5，3323-3356]。类几乎对角矩阵下矩阵乘法是封闭的，我们通过确定一个合适的概念分子的混合范数$α$调制空间的理论连接到连续的情况下。我们表明，“帧的变化”矩阵的混合范数$α$调制组成的合适的分子的一对时间-频率帧几乎是对角的。作为应用的例子，我们利用几乎对角矩阵构造了混合范数$α$ -调制空间的紧支撑框架，并得到了混合范数$α$ -调制空间上Fourier乘子的有界性结果.
2023-03-28 math.FA
Propagation Phenomena for Operator-Valued Weighted Shifts
The University of Iowa（爱荷华大学）；Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Chouaib Doukkali University（舒艾卜杜卡利大学）
本文研究了2-次超norm、二次超norm和三次超norm算子值加权移位的传播现象，证明了二次超norm和三次超norm加权移位的平坦性，并提出局部平坦性概念，证明2-次超norm加权移位满足更强的传播现象，并给出结构分解定理。
2026-05-09 math.FA
The pseudo-differential calculus in a Bargmann setting
本文用Pilipovi{ć}空间的Bargmann象给出了Berezin解析$Ψ$在\cite{Berezin71}中的一个基础.我们推导出基本的连续性结果，这样的$Ψ$做，特别是当运营商的核心是在适当的混合加权Lebesgue空间，并在某些加权Lebesgue空间的整函数。特别是，我们将展示如何这些结果意味着著名的连续性结果真正的$Ψ$做的符号在调制空间中，当作用于其他调制空间。
2019-03-26 math.FA
The density theorem of a class of dilation-and-modulation systems on the half real line
在实践中，时间变量不可能为负。定义在右半实直线$\Bbb R_+$上的平方可积〔的〕函数的空间$L^2(\Bbb R_+)$模拟因果信号空间。本文研究了$L^2(\Bbb R_+)$中的一类伸缩调制系统。$L^2(\Bbb R)$中的Gabor系统的密度定理给出了$L^2(\Bbb R)$中完全Gabor系统或Gabor框架存在的一个充要条件，该条件是关于窗函数的指数集的.空间$L^2(\Bbb R_+)$不允许非平凡的Gabor系统，因为根据通常的加法，$\Bbb R_+$不是群。本文引入了$L^2(\Bbb R_+)$中的一类伸缩调制系统和$Θ$ -变换矩阵的概念。在$\log_ba$为正有理数的条件下，利用$Θ$变换矩阵方法，得到了$L^2(\Bbb R_+)$中伸缩调制系统的密度定理，其中$a$和$b$分别为伸缩和调制参数.更确切地说，我们证明了在$L^2(\Bbb R_+)$中存在这样一个完全的伸缩调制系统或伸缩调制系统框架的充要条件是$\log_ba \leq 1$。同时，我们还得到了$L^2(\Bbb R_+)$中所有完全伸缩调制系统和所有伸缩调制系统帧的基于$Θ$变换矩阵的表达式。
2017-12-07 math.FA
The W-weighted m-weak group MP inverse and its applications
该研究将方阵的m-弱群MP逆推广为适用于长方矩阵的W加权m-弱群MP逆，统一了两类已有加权广义逆，给出其性质、刻画与表示，并应用于约束优化与相容矩阵方程求解。
2024-11-03 math.FA
Integrated and Differentiated Sequence Spaces and Weighted Mean
本文件有两个目的。首先，利用新的无穷矩阵构造了新的矩阵域，并研究了它们的一些性质。此外，还计算了新矩阵域的对偶空间，刻画了矩阵变换的性质。其次，以表格形式给出了新空间与经典数列空间和由无穷矩阵导出的数列空间之间的例子。
2016-11-26 math.FA
Non-analytic Superposition Results on Modulation Spaces with Subexponential Weights
受Gevrey空间的经典结果及其在非线性偏微分方程中的应用的启发，我们定义了所谓的Gevrey调制空间。我们建立解析以及非解析叠加结果Gevrey调制空间。这些结果被扩展到一个特殊的加权调制空间的权重增加强于任何多项式，但小于的Gevrey的情况下。
2015-10-26 math.AP math.FA
Almost diagonalization of $τ$-pseudodifferential operators with symbols in Wiener amalgam and modulation spaces
本文利用时频分析方法研究了$τ$ -伪微分算子的几乎对角化性质。我们的函数空间是调制空间和一类特殊的Wiener汞齐空间，它是由调制空间的傅里叶变换的作用而产生的。一个特别的例子是Sjöstrand类，Gröchenig展示了Weyl算子的几乎对角化。我们将证明这样的结果可以推广到任何$τ$ -伪微分算子，对于$τ\in [0,1]$，也有符号的加权Wiener汞齐空间。作为结果，我们推断$τ$ -伪微分算子的有界性，代数和Wiener性质的Wiener汞齐和调制空间。
2018-10-15 math.FA
Twisted convolution, pseudo-differential operators and Fourier modulation spaces
讨论了（加权）傅立叶调制空间上扭卷积的连续性.我们使用这些结果来建立连续性结果的扭曲卷积Lebesgue空间。例如，我们证明了如果$ω$是一个适当的权，而$1\le p\le 2$是，那么$L^p_{(ω)}$是扭卷积下的一个代数.
2008-12-12 math.AP math.FA
Norm estimates of weighted composition operators pertaining to the Hilbert Matrix
最近Božin和Karapetrović解决了一个猜想，证明了Bergman空间$A^p$上的Hilbert矩阵算子$\mathcal{H}$的范数等于$\fracπ{\sin(\frac{2π}{p})}$，对于$2 < p < 4.$，本文给出了这个结果的部分新的简化证明.此外，我们还计算了$\mathcal{H}$在Korenblum空间$0 < α\le 2/3$上的范数的精确值，以及$2/3 < α< 1$上的范数的上界。
2018-05-20 math.FA
Matrix-weighted Anisotropic Smoothness Spaces
Aalborg University（奥尔堡大学）
研究由单参数伸缩群诱导拟范数下，利用适配穆肯霍普特类矩阵权重\(W\)，通过频域分解方法构建各向异性矩阵加权光滑空间，证明连续与离散空间等价，给出相关概念及在傅里叶乘子等研究中的应用。
2026-07-09 math.FA
Precompactness in matrix weighted Bourgain-Morrey spaces
College of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University（海南师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Computing Science, Guilin University of Electronic Technology（桂林电子科技大学数学与计算科学学院）；Center for Applied Mathematics of Guangxi (GUET)（广西应用数学中心（桂林电子科技大学））；Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation（广西高校数据分析与计算重点实验室）
本文研究了矩阵加权Bourgain-Morrey空间中预紧集的条件，证明了二进制平均算子的有界性，并揭示了预紧集的必要性。
2026-03-13 math.CA math.FA
Weighted symbol spaces, magnetic translations, and pseudodifferential operators
该研究聚焦J. Sjöstrand提出的微局部有限正则性赋范符号空间相关伪微分算子，证明其在调制空间的有界性与Weyl合成积的连续性。
2025-06-13 math.AP math.FA
Boundedness of dyadic paraproducts on matrix weighted $L^p$
本文证明了当$W$是矩阵$\text{A}_p$权时，并元BMO中的并元仿积$π_b$与$b$在矩阵加权$L^p(W)$上有界.
2017-03-17 math.CA math.FA
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
凸体极大算子是Hardy Littlewood极大算子的自然推广。在存在矩阵权重的情况下，它是没有界的。
2022-01-25 math.CA math.FA
On off-diagonal operators in matrix-weighted spaces
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Aalto University（阿尔托大学）
研究矩阵加权空间中非对角算子，通过凸体控制理论证明分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式，给出相关定量估计及向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
2026-07-21 math.CA math.FA
Matrix-Weighted Besov--Triebel--Lizorkin Spaces of Optimal Scale: Boundedness of Pseudo-Differential, Trace, and Calderón--Zygmund Operators
研究利用分子与小波刻画，证明伪微分、迹及 Calderón–Zygmund 算子在矩阵 $\mathcal{A}_{\infty}$ 权广义 Besov–Triebel–Lizorkin 型空间上的有界性。
2025-05-11 math.CA math.FA
On matrix weighted Bourgain-Morrey Triebel-Lizorkin spaces
Hainan Normal University（海南师范大学）；Guilin University of Electronic Technology（桂林电子科技大学）
本文研究了矩阵加权Bourgain-Morrey Triebel-Lizorkin空间的定义、等价范数及特征描述，并探讨了伪微分算子在该空间上的有界性。
2025-12-24 math.CA math.FA
Matrix-weighted bounds in variable Lebesgue spaces
本文证明了Calderón-Zygmund算子与Christ-Goldberg极大算子在矩阵加权变Lebesgue空间中的有界性，并基于方向Banach函数空间框架获得了定量外推定理。
2025-08-28 math.CA math.FA
Changes of variables in modulation and Wiener amalgam spaces
本文在调制空间和Wiener混合空间上研究了变量的整体和局部变化的各种性质以及正则变换的性质。我们建立几个调制和Wiener汞齐空间的局部化之间的关系，因此，我们得到几个版本的本地和全球Beurling-Helson型定理。我们还建立了一些积极的结果，如调制空间上的正则变换的局部有界性，变量的齐次变换的性质，和局部连续的傅里叶积分算子在傅里叶Lebesgue空间。最后，这些结果的同行讨论的空间上的环面以及加权空间。
2008-03-25 math.AP math.FA
Matrix weighted estimates on spaces of homogeneous type
本文在齐型空间上建立矩阵定量加权估计（含端点、强型估计），推广凸体控制早期结果并给出T(1)型凸体控制结果，还将其应用于Petermichl算子的向量值扩展。
2025-11-11 math.CA math.FA
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文引入并研究由(0,1)上正有限Borel测度诱导的广义Hilbert矩阵算子在加权序列空间上的有界性，给出了充要条件，推广了近期结果。
2026-04-22 math.CA math.FA
Real-Variable Characterizations and Their Applications of Matrix-Weighted Triebel--Lizorkin Spaces
令$α\in\mathbb R$、$q\in(0,\infty]$、$p\in(0,\infty)$和$W$为$A_p(\mathbb{R}^n,\mathbb{C}^m)$矩阵权重。利用Peetre极大函数、Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^{*}$ -函数刻画了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间$\dot{F}_{p}^{α,q}(W)$.作为应用，在广义Hörmander条件下，建立了矩阵加权Triebel-Lizorkin空间上Fourier乘子的有界性.这些结果的主要新颖之处在于，它们的证明需要充分利用矩阵权的加倍性质和与矩阵权相关的约化算子，这与经典Triebel-Lizorkin空间的相应情形的证明有本质的不同，后者强依赖于Lebesgue空间上的Febriman-Stein向量值极大不等式.
2022-07-18 math.AP math.CA math.FA
On the exact value of the norm of the Hilbert matrix operator on weighted Bergman spaces
本文讨论了加权Bergman空间$A^p_α$上Hilbert矩阵算子范数的精确值问题. Karapetrović将规范确定为$\fracπ{\sin \frac{(2+α)π}{p}}$。我们得到了关于$α\ge 0$和$2+α+\sqrt{α^2+\frac{7}{2}α+3} \le p < 2(2+α)$的猜想的完全解和关于$2+2α< p < 2+α+\sqrt{α^2+\frac{7}{2}α+3}.$的部分解。此外，我们还证明了当$2+2α< p \le 3+2α.$时，对于$α$的小值，猜想是有效的。最后，考虑了$α= 1$的情况。
2020-01-28 math.CV math.FA
Norm of the Hilbert matrix operator on logarithmically weighted Bloch and Hardy spaces
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院理学院）
本文精确计算了Hilbert矩阵算子在经典Bloch空间到对数加权Bloch空间上的范数为3/2，并给出其他空间映射的范数界。
2026-09-09 math.CV math.FA
Highly oscillatory unimodular Fourier multipliers on modulation spaces
本文研究了具有$e^{iμ(ξ)}$型符号的傅里叶乘子的调制空间$M^{p,q}$上的连续性，其中对某些实值函数$μ(ξ)$ .许多结果是已知的，假设相位$μ(ξ)$的阶$\geq 2$的导数是有界的，或者更一般地，它的二阶导数属于Sjöstrand类$M^{\infty,1}$。在这里，我们扩展了这些结果，通过假设二阶导数位于更大的维纳汞齐空间$W(\mathcal{F} L^1,L^\infty)$，特别是他们可能有更强的振荡在无穷大，如$\cos |ξ|^2$。实际上，我们的主要结果涉及更一般的情况下，可能无界的二阶导数。在这种情况下，我们有界加权调制空间急剧损失的衍生物。
2018-01-19 math.AP math.FA
Convex body domination and weighted estimates with matrix weights
引入了所谓的凸体值稀疏算子，将稀疏算子的概念推广到向量值函数空间。我们证明了Calderon-Zygmund算子以及Haar移位和仿积都可以被这类算子支配。通过估计稀疏算子，我们得到加权估计矩阵权重。我们得到两个加权$A_2$-$A_\infty$估计，在一个加权的情况下，我们得到估计$$ \|T\|_{L^2(W)\to L^2 (W)} \le C [W]_{A_2}^{1/2} [W]_{A_\infty} \le C[W]_{A_2}^{3/2} $$，其中$T$是Calderon-Zygmund算子（连续模满足Dini条件），或者是Haar移位或仿积.
2017-05-19 math.CA math.FA
Quantum matrix ball: the weighted Bergman kernels
我们继续研究在q-alg/9703005中引入的Cartan域的q-类似物，并转向复矩阵空间中的球的情况。正的$U_q\frak{su}_{nm}$ -不变积分的显式表达式（见math.QA/9803110）用于定义加权Bergman空间的q-类似物。这些空间上的正交投影是积分算子，本文给出了它们的核的显式公式。
1999-10-27 math.CV math.FA math.QA
Matrix-Weighted Poincaré-Type Inequalities with Applications to Logarithmic Hajłasz--Besov Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文通过矩阵加权Poincaré型不等式和小波再现公式，建立了同型空间上新的Logarithmic Hajłasz--Besov空间的点wise刻画，摆脱了反向倍增条件的依赖。
2026-02-16 math.AP math.CA math.FA
Maximal Function and Atomic Characterizations of Matrix-Weighted Hardy Spaces with Their Applications to Boundedness of Calderón--Zygmund Operators
本文通过矩阵加权 grand 非切向极大函数引入矩阵加权 Hardy 空间 $H^p_W$，利用多种极大函数与原子对其进行刻画，并应用有限原子刻画证明了 Calderón--Zygmund 算子在该空间上的有界性。
2025-01-30 math.AP math.CA math.FA
