Sharp bounds for the growth and distortion of the analytic part of convex harmonic functions
本文研究将单位圆盘映到凸域的保向调和映射，给出了其解析部分增长与畸变的精确上下界。
2025-05-07 math.CV
Sharp constant problems for harmonic mappings
Center for Applied Mathematics of Guangxi, Guangxi Normal University（广西师范大学）；College of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学）；School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学）
本文研究调和 Hardy 空间中的尖锐常数问题，建立了 Littlewood-Paley 型不等式的尖锐渐近常数，并推导了调和映射的 Hardy-Littlewood 型常数。
2026-09-29 math.CV
Some sharp Schwarz-Pick type estimates and their applications of harmonic and pluriharmonic functions
本文研究调和函数或多重调和函数的Schwarz-Pick型不等式.类比推广的Khavinson猜想，我们首先给出了从$\mathbb{R}^n$中的欧氏单位球到实Minkowski空间中的单位球的调和函数的范数的精确估计.其次，我们给出了从$\mathbb{C}^n$的欧氏单位球或从$\mathbb{C}^n$的单位多圆盘到Minkowski空间的单位球的多重调和函数的几个尖锐的Schwarz-Pick型不等式.进一步，我们建立了定义在Minkowski空间中的多重调和函数的一些尖锐系数型Schwarz-Pick不等式.最后，利用所得到的Schwarz-Pick型不等式讨论了调和函数或多重调和函数的Lipschitz连续性、任意阶Schwarz-Pick型引理和Bohr现象.
2020-09-05 math.CV
Carleson-Type Measures and Kernel Estimates for Potential-Harmonic Weighted Bergman Spaces on the Unit Ball
Sabancı University（萨班奇大学）；Altınbaş University（阿勒坦巴斯大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了C^n单位球上的加权Bergman空间，建立了Carleson嵌入的刻画，并证明了再生核函数的逐点和范数估计。
2026-05-24 math.CV
From $ H^\infty$ to N. Pointwise properties and algebraic structure in the Nevanlinna class
本调查显示，如何为Nevanlinna类N的单位圆盘，可以定义和经常表征类似物的知名对象和属性有关的代数有界解析函数$ H^\infty$：插值序列，电晕定理，集的决心，稳定的秩，以及最近的概念弱嵌入属性和阈值的可逆性商代数。我们观察到的一般规则是，一个给定的结果$H^\infty$可以转置到N，由一个适当的控制由正调和函数取代一致的界限。我们展示了这条规则适用的几个例子，以及一些例外。我们还简要讨论了相关的Smirnov类的情况。
2019-11-06 math.CV
A proof of Khavinson's conjecture in $\mathbf{R}^4$
本文讨论了$\mathbf{R}^4$中单位球上有界调和函数的极值问题。我们在$\mathbf{R}^4$中解决了广义Khavinson问题。这个精确的问题是由G. Kresin和V.Maz 'ya关于单位球和$\mathbf{R}^n$的半空间中的调和函数.本文给出了有界实值调和函数梯度模的最优逐点估计。
2016-01-13 math.CV
On the growth of von Neumann dimension of harmonic spaces of semipositive line bundles over covering manifolds
研究了复盖流形上具有离散群作用$Γ$的线丛值形式的调和空间，得到了当$L$为半正时，调和空间的$Γ$ -维数关于全纯线丛$L^{k}\otimes E$中的张量乘$k$和微分形式的类型$(n,q)$的渐近估计.特别地，我们估计了相应的约化$L^2$ -Dolbeault上同调群的$Γ$ -维数.实质上，我们得到了Hermitian流形上半正线丛上调和形式的点态范数的局部估计。
2015-05-16 math.CV
Pointwise rotation for homeomorphisms with integrable distortion and controlled compression
本文研究了具有可积扭曲和受控压缩的映射的点位旋转界，并通过例子证明了在 $p=1$ 情况下的尖锐性。
2025-12-22 math.AP math.CV math.DS
Optimal estimates for the gradient of harmonic functions in the multidimensional half-space
在函数的边值属于$L^p$的假设下，得到了多维半空间中调和函数梯度的逐点估计中锐常数的一个表示.这种表示具体化为$p=1, 2,$和$\infty$两种情况。
2009-09-10 math.AP math.CV
Sharp theorems on multipliers and distances in harmonic function spaces in higher dimension
本文给出了$R^n$的单位球中调和函数的各种空间中的乘子和距离估计的新的尖锐结果。
2011-06-27 math.CV math.FA
Solution to the Khavinson problem near the boundary of the unit ball
本文讨论了$\mathbf{R}^n$中单位球上调和函数的极值问题。本文研究实值有界调和函数梯度的逐点锐估计。我们的主要结果可以表述如下。有界调和函数的径向导数和梯度模的绝对值的估计中的锐常数在单位球的边界附近重合。这一结果部分证实了D.卡文森
2016-03-12 math.CV
The sharp refined Bohr-Rogosinski inequalities for certain classes of harmonic mappings
由单位圆盘$ \mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\} $中的解析函数$ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n $组成的类$ \mathcal{F} $满足玻尔现象，如果存在$ r_f>0 $使得对于每个函数$ f\in\mathcal{F} $有\begin{equation*} I_f(r):=\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|r^n\leq{d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) \end{equation*}，且$ |z|=r\leq r_f $。最大半径$ r_f $是玻尔半径，不等式$ I_f(r)\leq{d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) $是$ \mathcal{F} $类的玻尔不等式，其中“$ d $”是欧几里德距离。如果存在正实数$ r_0 $，使得$ I_f(r)\leq {d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) $对$ 0\leq r<r_0 $的类$ \mathcal{F} $的每个元素成立，而当$ r>r_0 $成立时不成立，则我们说$ r_0 $对不等式w.r.t.类$ \mathcal{F} $。本文证明了Bohr-Rogosinski不等式对某些调和映射类的…
2022-12-12 math.CV
On the elliptic harmonic mappings and sense-preserving harmonic mappings
该文研究椭圆调和映射与保定向调和映射，建立多类Landau-Bloch型定理，给出系数估计与猜想，所得结果在部分情形下精确且改进了已有结论。
2024-04-11 math.CV
Schwarz lemma and distortion for harmonic functions via length and area
我们通过相应曲面的面积和长度给出了谐波畸变的精确估计。
2018-05-08 math.CV
Sharp Bohr and Bohr-Rogosinski inequalities involving area measure for close-to-convex harmonic mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文针对近凸调和映射子类，通过引入与面积积分相关的单调函数，建立了用欧几里得距离表示的尖锐Bohr型不等式及含模幂的Bohr-Rogosinski型不等式，并证明半径尖锐性及识别极值函数，推广统一了多个经典结果。
2026-09-09 math.CV
Sharp Landau-Type Theorems and Schlicht Disc Radii for certain Subclasses of Harmonic Mappings
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了调和映射子类的拉杜型定理，确定了施瓦茨圆半径，并通过构造极值函数证明了结果的精确性，扩展了已知的调和映射理论中的拉杜型定理。
2026-03-28 math.CV
Schwarz-Pick Lemma for Invariant Harmonic Functions on the Complex Unit Ball
Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文研究复单位球上不变调和函数的Schwarz-Pick型不等式，证明了梯度和径向导数的sharp常数一致，并推导出两个推论。
2026-02-12 math.CV
Sharp Riesz-Fejér inequality for harmonic Hardy spaces
本文证明了单位圆盘上调和Hardy空间中$p>1$时函数的精确Riesz-Fejér不等式，扩展了已有结果并解决了相关猜想。
2020-06-17 math.CV math.FA
Sharp bounds for the valence of certain harmonic polynomials
D. Khavinson和G. Swiatek证明了调和多项式p（z）+q（z），其中p是全纯的，q是反全纯的，且deg p = n > 1 = deg q，至多可以有3 n-2个复零点。我们证明了这一界是尖锐的所有n证明猜想Sarason和Crofoot的存在全纯多项式p映射的所有临界点，他们的复共轭的。我们还计算了求解这个方程组的实多项式的等价类的个数。所采用的方法依赖于Thurston对后临界有限有理映射的刻画，特别是S。Levy和A.普瓦里耶
2005-10-25 math.CV math.DS
