On projective Anosov subgroups of symplectic groups
本文证明：Gromov 边界真含 2-球面的词双曲群不能有复辛群射影 Anosov 表示；有实辛群射影 Anosov 表示者必为自由群或曲面群的有限指标子群。
2023-05-08 math.GR math.GT
Subgroups generated by two pseudo-Anosov elements in a mapping class group. II. Uniform bound on exponents
设$S$是紧致可定向曲面，$\Mod(S)$是它的映射类群.然后存在一个常数$M(S)$，它依赖于$S$，具有以下性质。假设$a,b \in \Mod(S)$是独立的（即，对于任何$n,m \not=0$）伪Anosov元素的$[a^n,b^m]\not=1$。则对任何$n,m \ge M$，子群$<a^n,b^m>$是无秩的，并且是Farb-Mosher意义下的凸-余紧的.特别地，$<a^n,b^m>$中的所有非平凡元素都是伪Anosov。我们还证明了存在一个常数$N$，它依赖于$a,b$，使得$<a^n,b^m>$是无秩二的且凸-余紧的，如果$|n|+|m| \ge N$和$nm \not=0$ .
2009-08-07 math.GR math.GT
Restrictions on Anosov subgroups of Sp(2n,R)
本文研究 Sp(2n,R) 的 P_Θ-Anosov 子群，证明当 Θ 含奇数时这类子群必实际上同构于自由群或曲面群，并构造了 Θ 不含奇数时的反例及新的极大对径子集。
2023-10-30 math.GR math.GT
Pseudo-Anosov subgroups of fibered 3-manifold groups
设X是一个双曲曲面，H是一个纤维在圆上的双曲三维流形的基本群。利用Birman正合序列，H嵌入到曲面Y的映射类群Mod（Y）中，而曲面Y是通过从X上去掉一个点而得到的。证明了H中的子群G在Mod（Y）中是凸余紧的当且仅当G是纯伪Anosov生成的.我们还证明了这个定理的一个推广，用X的基本群的任意Gromov双曲扩张来代替H，以及G在H中的拟凸性的一个附加假设。在此过程中，我们得到了Scott和Swarup关于纤维3-流形群的子群的几何有限性的一个定理的推广。
2013-04-11 math.GR math.GT
Deformations of Anosov subgroups: Limit cones and Growth indicators
本文证明了在特定凸性假设下Anosov子群形变时极限锥的连续性，并将其应用于非黎曼齐次空间上离散子群作用的锐性概念，同时证明了Anosov表示空间中增长指标、临界指数和Hausdorff维数的连续变化。
2025-08-13 math.DS math.GR math.GT
Anosov representations of amalgams
本文构造了秩1 Lie群中均匀格的虚拟双重群和HNN扩张的Anosov表示，证实了相关猜想，并提供了大量单端双曲群允许高秩Lie群Anosov嵌入但不允许秩1 Lie群离散忠实表示的例子。
2025-04-30 math.DS math.GR math.GT
Non-concentration property of Patterson-Sullivan measures for Anosov subgroups
该研究针对连通实半单代数群中的Zariski稠密Anosov子群及更一般的θ-横截子群，证明了满足发散条件的Patterson-Sullivan测度在齐性空间的真子簇上无质量，结果可推广至相对Anosov子群。
2024-07-10 math.DS math.GR math.GT
On Borel Anosov subgroups of ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$
本文通过研究满旗流形的对极子集，在特定维数条件下确定了 ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$ 的 Borel Anosov 子群的虚拟同构类型，并限制了可拟等距嵌入其对称空间的双曲空间。
2024-05-19 math.GR math.GT
The Hopf-Tsuji-Sullivan dichotomy in higher rank and applications to Anosov subgroups
本文将Hopf-Tsuji-Sullivan二分性推广到半单实代数群$G$的任意Zeromki稠密离散子群.然后，我们将这种二分法应用于$G$的Anosov子群，这令人惊讶地呈现出不同的现象，这取决于周围组$G$的秩。
2022-12-01 math.DS math.GT
Normal all pseudo-Anosov subgroups of mapping class groups
我们构造的第一个已知的例子，非平凡的，正常的，所有的伪Anosov子群的映射类群的表面。具体地说，我们构造这样的子群的闭亏格两个表面和五个或更多的穿刺球。利用球面上亏格2曲面的分支覆盖和Birman与Hilden的结果，证明了亏格2曲面的可约映射类投影到球面上的可约映射类上，且该可约映射类具有6个穿孔.该构造引入了球面的“Brunnian”映射类，类似于Brunnian环。
2000-10-14 math.GT
A recipe for short-word pseudo-Anosovs
给定曲面的映射类群的任意含伪Anosov子群的生成集，构造了一个字长由一个仅依赖于曲面的常数限定的伪Anosov.更一般地说，在任何子群G中，我们发现一个元素f具有这样的性质，即支持f的幂的最小次表面对于G的元素是尽可能大的;相同的常数限制了f的字长。一路上，我们发现新的例子，凸余紧自由子群的映射类群。
2010-08-12 math.GT
An extended definition of Anosov representation for relatively hyperbolic groups
University of Michigan（密歇根大学）
本文提出了一种扩展的Anosov表示定义，统一了多种几何有限行为的表示，并证明其在特定变形条件下具有稳定性。
2026-03-05 math.GR math.GT
Convex-cocompact subgroups of the Goeritz group
证明了亏格2 Goeritz群的有限生成的纯伪Anosov子群在亏格2映射类群中是凸余紧的.
2021-09-14 math.GR math.GT
Cubulated hyperbolic groups admit Anosov representations
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Wisconsin – Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文证明了立方超几何群允许射影Anosov表示，并展示了超几何准凸子群在右角Coxeter群中的表示性质。
2023-09-07 math.GR math.GT
Growth of quadratic forms under Anosov subgroups
令$ρ:Γ\rightarrow PSL_d(\mathbb{K})$是Zerkiki稠密Borel-Anosov表示，其中$\mathbb{K}$等于$\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$。令$o$是$\mathbb{K}^d$上签名$(p,d-p)$的一种形式（其中$0<p<d)$ .令$\mathsf{S}^o$是$PSO(o)$的黎曼对称空间在$PSL_d(\mathbb{K})$的黎曼对称空间内的相应测地线副本。对于某些选择的$o$和每个$t$足够大，我们显示的$γ\inΓ$的数量的指数界的$\mathsf{S}^o$和$ργ\cdot\mathsf{S}^o$之间的距离小于$t$。在一个额外的假设下，满足例如当边界的$Γ$是连接的，我们显示了一个渐近的$t\rightarrow\infty$的计数功能相对于一个功能的内部的对偶极限锥。
2021-09-30 math.DG math.GR math.GT
Certifying Anosov representations
本文提出新的有限标准，用于验证有限生成子群是否为射影Anosov，并在双曲面群中通过验证长度为8的词来展示该方法的实用性。
2026-03-09 math.GR math.GT
Twisted Patterson-Sullivan densities on nilpotent covers for Anosov subgroups
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育研究所）
本文为Anosov子群构造扭曲共形密度并证明其唯一性、无原子性和遍历性，进而利用商群特征分类幂零覆盖上正规子群的遍历共形密度。
2026-10-20 math.DS math.GT
Connected components of the space of flags of $\mathrm{SO}_0(p,q)$ transverse to a fixed pair and restrictions on Anosov subgroups
本文研究了SO₀(p,q)旗空间中与固定对正交的连通分量，并探讨了Anosov子群的结构与限制，提供了相关计算方法。
2025-12-03 math.DG math.GR math.GT
Invariant measures for horospherical actions and Anosov groups
设$Γ$是连通半单实代数群$G$的一个Zeromki稠密Anosov子群.对于$G$的极大次球面子群$N$，证明了$Γ\backslash G$上所有非平凡的$NM$不变遍历和$A$拟不变Radon测度空间在比例意义下同胚于${\mathbb R}^{\text{rank}\,G-1}$，其中$A$是极大实分裂环面，$M$是规范化$N$的极大紧子群.其中一个主要的成分是建立所有Burger-Roblin测度的$NM$ -遍历性。
2022-09-20 math.DS math.GT
On the limit set of Anosov representations
本文研究了离散子群的极限集。特别地，我们研究了由严格凸实射影结构和Anosov表示所产生的离散群的极限集，这些离散群是从一个双曲生成字群到一个半单李群的。
2012-12-04 math.GT
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
Pseudo-Anosov action on the $SU(2)$-character variety of $S_2$
本文研究映射类群子群对 $SU(2)$ 特征簇的作用，证明亏格 2 曲面上存在含无穷多个伪 Anosov 元素的子群，并具有不变有理函数。
2026-09-29 math.GT
Horospherical invariant measures and a rank dichotomy for Anosov groups
设$G=\prod_{i=1}^{r} G_i$是秩为1的单实代数群的乘积，$Γ$是$G$关于极小抛物子群的Anosov子群。对于正Weyl腔内部的每个$v$，令$\mathcal R_v\subsetΓ\backslash G$表示具有循环$\exp (\mathbb R_+ v)$ -轨道的所有点的Borel子集。对于$G$的极大次球面子群$N$，证明了当$r={rank}(G)\le 3$和$v$属于$Γ$的极限锥内部时，$N$对${\mathcal R}_v$的作用是唯一遍历的，否则不存在$\mathcal R_v$上的$N$不变{Radon}测度.
2022-12-01 math.DS math.GT
Dichotomy and measures on limit sets of Anosov groups
本文证明Anosov子群的共形测度支撑在极限集上当且仅当其维数临界，由此得到测度唯一性，并推广了Hopf-Tsuji-Sullivan二分法及Ahlfors测度猜想。
2025-06-20 math.DS math.GT
Locally homogeneous Axiom A flows I: projective Anosov subgroups and exponential mixing
本文通过构造非空间断域，证明无挠射影 Anosov 子群是具有唯一基本双曲集的局部齐次切触 Axiom A 流的单值群，并利用谱估计和亚纯延拓结果建立了指数混合等动力学性质。
2024-03-21 math.DG math.DS math.GR
Uniqueness of conformal measures and local mixing for Anosov groups
七十年代末，Sullivan证明了对于$\operatorname{SO}^\circ(n,1)$的凸余紧子群$Γ$，若其临界指数为$δ>0$，则$δ$维的$\partial \mathbb{H}^n$上的任何$Γ$ -共形测度必在极限集$Λ$上得到支持，且$δ$维的共形测度唯一存在.我们证明了一个类似的这个定理的任何Zagliki稠密Anosov子群的连通半单实代数群$G$的秩至多$3$。我们还得到了$Γ\backslash G$上广义BMS测度（包括Haar测度）的局部混合.
2022-01-28 math.DS math.GT
Ping-pong and Outer space
我们证明了，如果$ϕ,ψ\in Out(F_N)$是双曲iwips（不可约的权力），使$<ϕ,ψ>\le Out(F_N)$是不是虚拟循环然后一些高权力的$ϕ$和$ψ$产生一个自由子群秩2，其所有的非平凡元素再次双曲iwips。作为$Out(F_N)$的双曲iwip元与作为映射类群的伪Anosov元非常类似，因此上述结果提供了$Out(F_N)$的“纯伪Anosov”自由子群的类似物。
2010-02-12 math.GR math.GT
Joint equidistribution of maximal flat cylinders and holonomies for Anosov homogeneous spaces
本研究针对带极小抛物子群的连通实半单代数群中的Zariski稠密Anosov子群，证明了本原元共轭类对应极大平坦柱面，刻画了周长趋于无穷时柱面与和乐的联合等分布，给出秩一闭测地线相关结果的Anosov类比。
2023-05-05 math.DS math.GT
Classification of horospherical invariant measures in higher rank: The Full Story
KIAS（韩国高等研究院）；Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）
本文分类了任意半单实代数群的Anosov子群的水平球面不变Radon测度，将Burger和Roblin在秩一中的工作推广到高秩，并解决了Landesberg-Lee-Lindenstrauss-Oh和Oh提出的开放问题。
2026-06-03 math.DS math.GR math.GT
Locally homogeneous Axiom A flows II: geometric structures for Anosov subgroups
本文利用 Levi 子群上的加法特征与齐性线丛的对应，为 Anosov 子群构造真不连续域，证明所得 Axiom A 系统均共轭于 Sambarino 折射流，并刻画了正则特征与伪黎曼度量及接触结构的等价关系。
2025-09-19 math.DG math.DS math.GT
Construction of Anosov flows on fibered hyperbolic 3-manifolds
该研究证明了纤维化双曲3流形上存在丰富的Anosov流，并给出了构造方法及多个实例。
2026-03-06 math.DS math.GT
Ergodic dichotomy for subspace flows in higher rank
本文研究高秩子空间流的遍历性，提出类似 Hopf-Tsuji-Sullivan 二分性的判据，并推广到任意维数连通对角子群，为一般 Anosov 子群建立余维数二分性，推广了 Burger-Landesberg-Lee-Oh 的工作。
2025-01-26 math.DS math.GT
Properly discontinuous actions, growth indicators, and conformal measures for transverse subgroups
本文研究连通半单实代数群的横向子群，证明其在 Weyl chamber 流空间上的作用是真正间断的，定义了 Bowen-Margulis-Sullivan 测度，建立了遍历二分法，并引入增长指标扩展了 Quint 的工作。
2025-09-17 math.DS math.GR math.GT
Anosov representations acting on homogeneous spaces: domains of discontinuity
本文为作用于齐性空间（含伪黎曼对称空间）的 Anosov 表示构造开不连续域，推广了 Kapovich-Leeb-Porti 的旗空间结果，并证明对 Zariski 稠密情形该构造给出最大开不连续域。
2024-11-24 math.GT
Measurable boundary maps and Patterson--Sullivan measures for non-Borel Anosov groups on the Furstenberg boundary
Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究非博雷尔阿诺斯群在弗斯滕伯格边界上的帕特森-苏利文测度，探讨其存在性、唯一性和ergodic性，以及临界指数的严格凸性，并建立阿诺斯群的熵刚性结果。
2026-03-30 math.DS math.GR math.GT
Finsler bordifications of symmetric and certain locally symmetric spaces
给出了非紧型对称空间$X=G/K$的极大Satake紧化的几何解释，证明了它是通过在$X$上附加一个合适的$G$ -不变Finsler度量的时函数边界而产生的.作为应用，我们建立了局部对称空间$X/Γ$的自然边界的存在性，作为带角的轨道，对于任意离散子群$Γ< G$。这些边界化的结果，从附加$Γ$ -等效的适当域的适当的不连续性在无穷远。我们进一步证明了在Anosov子群的情况下，这种边界化是紧化。相反，我们表明，Anosov子群的特点是存在这样的紧化之间的一致正则子群。一路上，我们给出了一个积极的答案，在无挠的情况下，一个问题的海辛斯基和Tukia收敛群的余紧性，他们的行动域的不连续性。
2016-03-14 math.DG math.GR math.GT
Geometric finiteness in paracomplex hyperbolic spaces
Yale University（耶鲁大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过抛物双曲空间建立离散子群研究框架，用弱凸包上的作用刻画三类子群，构造Busemann型水平函数，并证明相对阿诺索夫子群的测地流一致双曲。
2026-10-08 math.DG math.DS math.GR
Ergodic decompositions of geometric measures on Anosov homogeneous spaces
本文研究Anosov齐性空间上几何测度的遍历分解，给出Burger-Roblin测度的$N$-分解与Bowen-Margulis-Sullivan测度的$A$-分解，并强化了非平凡不变遍历Radon测度空间的分类结果。
2023-09-27 math.DS math.GT
Balanced ideals and domains of discontinuity of Anosov representations
研究半单李群的Anosov子群在旗流形上的作用. Kapovich，Leeb和Porti在arXiv：1306.3837中给出了一个系统的方法来构造这种作用的不连续的余紧域。对于$Δ$ -Anosov表示，我们证明了每一个不连续的余紧域产生于此建设，在低秩的几个例外。然后，我们计算哪些标志流形承认这些域，在某些情况下，域的数量。我们还发现了一个新的紧化局部对称空间所产生的极大表示成$\mathrm{Sp}(4n+2, \mathbb{R})$。
2018-10-26 math.DG math.GT
Pappus Theorem, Schwartz Representations and Anosov Representations
在“Pappus定理与模群“一文中，R. Schwartz通过Pappus定理将模群$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})$的2维忠实表示族$ρ_Θ$构造成射影平面的射影对称群$\mathscr{G}$。$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})$的唯一索引2子群$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})_o$在每个表示$ρ_Θ$下的像在$\mathscr{G}$的子群$\mathrm{PGL}(3,\mathbb{R})$中，并且在标志簇中保留拓扑圆，但是$ρ_Θ$不是Anosov。在她的博士论文中，V. P. Valério阐明了Schwartz表示的Anosov样特征：对于每个$ρ_Θ$，存在一个1维的Anosov表示族$ρ^\varepsilon_Θ$，它将$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})_o$转化为$\mathrm{PGL}(3,\mathbb{R})$，其极限是将$ρ_Θ$限制为$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})_o$。在本文中，我们改进了她的工作：对于每个$ρ_Θ$，我们建立了一个二维家庭的Anosov表示的$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})_o$到$\mathrm{PGL}(3,\mathbb{R})$包含$ρ^\varepsilon_Θ$和一个1维的子类，其中可以…
2018-02-02 math.DS math.GT math.RT
Counting problems for special-orthogonal Anosov representations
对于正整数$p$和$q$，设$G:=\textrm{PSO}(p,q)$是签名$(p,q)$的射影不定特殊正交群.研究了$G$的黎曼对称空间$X_G$和伪黎曼双曲空间$\mathbb{H}^{p,q-1}$中的计数问题.设$S\subset X_G$是$X_{\textrm{PSO}(p,q-1)}$的全测地线副本。我们看看轨道的$S$的作用下的一个投影Anosov子群的$G$。对于某些选择这样的测地线副本，我们表明，在这个轨道上的点的数量是在距离最多$t$从$S$是有限的，渐近一个纯粹的指数函数$t$走向无穷大。我们在$\mathbb{H}^{p,q-1}$中提供了对这一结果的解释，作为在一个点的轨道中的最大长度$t$的类空测线段的量的渐近性。
2019-09-25 math.DG math.GR math.GT
Anosov groups: local mixing, counting, and equidistribution
本文研究了连通半单实代数群中 Anosov 子群的矩阵系数渐近行为，引入了 Burger-Robin 测度的高秩类比，并应用于仿射对称空间中离散轨道的双扇区计数。
2023-02-10 math.DS math.GT math.NT
Relatively Anosov groups: finiteness, measure of maximal entropy, and reparameterization
本文针对相对Anosov子群，通过Groves-Manning空间测地流重参数化流空间，证明了Bowen-Margulis-Sullivan测度有限、唯一且强混合，推广了Kleinian群经典结果至高秩。
2025-05-23 math.DS math.GR math.GT
Projective Anosov representations, convex cocompact actions, and rigidity
本文证明了在实射影空间中的某些真凸区域上，许多射影Anosov表示是凸余紧的。特别地，如果非初等词双曲群与闭双曲曲面的非平凡自由积或基本群不可通约，则该群的任何射影Anosov表示在实射影空间中的某个真凸区域上凸余紧地作用。我们还表明，如果一个投影Anosov表示保持一个适当的凸区域，那么它的行为凸余紧的一些（可能不同）适当的凸区域。然后我们给出三个应用程序。首先，我们证明了在一般半单李群中的Anosov表示可以定义为在某些实射影空间（依赖于半单李群和抛物子群）的真凸区域上存在凸余紧作用.接下来，我们证明了一个刚性的结果，涉及希尔伯特熵的投影Anosov表示。最后，我们证明了一个刚性的结果，这表明与一个投射Anosov表示相关联的边界映射的图像很少是射影空间的$C^2$子流形。此最终刚度结果也适用于Hitchin表示。
2022-02-09 math.DG math.GT
Domains of discontinuity in oriented flag manifolds
研究半单李群$G$的离散子群$Γ$在相伴定向旗流形上的作用.它们是子群$G/P$，其中子群$P$位于一个抛物子群和它的单位连通区之间。对于Anosov子群$Γ\subset G$，通过去掉由$Γ$的极限集得到的一个集合，我们确定了定向旗流形中的Domain，并给出了这些Domain的真不连续性和余紧性的组合描述.这将Kapovich-Leeb-Porti的类似结果推广到定向情形。我们给出了第一个例子，不连续的余紧域，这不是升降机的域在无向旗流形。这些包括在特定的领域在面向Grassmannian希钦表示，我们也证明是非空的。作为有向设置的进一步应用，我们给出了闭曲面群的$B$表示到$\mathrm{SL}(n,\mathbb{R})$中的连通分支数的一个新下界.
2018-06-12 math.DG math.GT
Local mixing of one-parameter diagonal flows on Anosov homogeneous spaces
本文证明了连通半单实代数群上Zariski稠密Anosov子群商空间中，单参数对角流关于Bowen--Margulis--Sullivan测度的局部混合，给出了带横截偏差的相关函数指数衰减一致界，并支撑了矩阵系数衰减的渐近公式应用。
2022-12-01 math.DS math.GT math.SP
Morse actions of discrete groups on symmetric space
研究了高阶半单李群的离散无穷余体积子群的几何和动力学性质。我们引入并证明了几个条件的等价性，捕捉到了高秩李群的离散子群的“秩一行为”。它们是凸余紧性的秩一等价的直接推广。我们还证明了我们的概念是等价的Anosov子群的概念，我们提供了一个密切相关的，但简化和更容易的重新制定，避免了测地流的组。此外，我们表明，Anosov条件可以进一步放宽只需要非均匀无界膨胀沿（准）测地线组。一个相当大的一部分文件是专门的粗糙的几何这些离散的子群。从我们的分析中出现的一个关键概念是，在高阶对称空间的Morse拟测地线，推广的Morse性质的拟测地线在Gromov双曲空间。它导致了对称空间上的字双曲群的Morse作用的概念，即轨道映射是Morse拟等距嵌入的作用，从而为本文所考虑的子群类提供了一个粗略的几何特征。一个基本的结果是一个本地到全球原则的莫尔斯准测地线和行动。作为我们的技术的应用，我们显示了算法识别的莫尔斯行动和构造莫尔斯“肖特基子群”的高阶半单李群通过参数不基于山雀'乒乓。我们的论点是纯粹的几何和收益建设等变莫尔斯拟等距嵌入树到更高的秩对称空间。
2014-03-29 math.DG math.GR math.GT
An extension theorem for quasimorphisms
本文研究了双曲群的正规子群上准同态的扩展条件，并给出了稳定交换长度的双曲等价性结果。
2025-11-26 math.GR math.GT
Convex cocompact actions in real projective geometry
本文研究实射影空间中离散子群的一般凸余紧性，给出多种等价刻画，并将其与 Crampon-Marquis 的强凸余紧条件和射影 Anosov 表示联系起来，推广了此前关于射影正交群的工作。
2023-04-18 math.GR math.GT
Hopf decomposition of the actions of subgroups of the mapping class group
School of Mathematics and Physics, College of Science and Engineering, Kanazawa University（金泽大学理工学学术院数理物理学系）
本文通过Kaimanovich准则和Dirichlet多面体刻画了Teichmüller模群子群在Thurston边界上作用的Hopf分解，并证明了Torelli群的大horospherical极限集具有全测度。
2026-10-06 math.CV math.DS math.GT
The Andersen-Masbaum-Ueno conjecture for the derived subgroup of the Johnson kernel
Université Bourgogne Franche-Comté（勃艮第弗朗什孔泰大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）
本文证明了对于约翰逊核的导出子群中的任意伪Anosov映射，安德森-马斯堡-尤诺猜想在大r时成立，解决了该猜想在素数r情况下的问题。
2026-03-31 math.GT math.RT
On topologically transitive subsets of flag manifolds
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进会数学研究所）
本文利用齐次动力学方法分析高秩李群Anosov子群在旗流形“坏”子集上的拓扑动力学，证明分割严格凸域的射影变换群在域补集中有稠密轨道并在切触旗空间上极小作用，并给出等变投影非纤维化的例子。
2026-09-30 math.DS math.GT
Dirichlet-Ford Domains and Arithmetic Reflection Groups
本文证明了作用在$\mathbb{H}^2$上半平面模型上的富克斯群对某个中心有一个Ford域，该域也是Dirichlet域，当且仅当它是反射群的指数为2的子群.这是用来展示一个例子，极大算术双曲反射群是不同余。在Kleinian群的情况下给出了类似的结果和反例。
2011-03-04 math.GT
Bieberbach groups and flat manifolds with finite abelian holonomy from Artin braid groups
本文证明对于 $S_n$ 的任意有限阿贝尔子群，晶体群 $B_n/[P_n,P_n]$ 包含相应的 Bieberbach 子群，给出了其和乐表示的显式描述，并以此研究了奇数阶循环和乐群下平坦流形的 Anosov 微分同胚存在性与 Kähler 几何性质。
2019-05-13 math.GR math.GT
