Some generalizations of the Raychaudhuri equation
雷乔杜里方程在广义相对论中有着广泛的应用，尤其是在各种奇异性定理的发展中。在这篇相当专业的文章中，我们将用几种方式推广Raychaudhuri方程。首先，标准类时Raychaudhuri方程的改进版本的开发，其中几个关键项集中在一起作为一个分歧。这已经有了一些有趣的应用，在ADM形式主义和其他地方。其次，类空版本的Raychaudhuri方程进行了简要讨论。第三，一个版本的Raychaudhuri方程的开发，不依赖于使用归一化的同余。这导致了有用的公式的“对角”部分的里奇张量。第四，一个“两个矢量”版本的Raychaudhuri方程的开发，使用两个同余有效地提取“非对角”信息的Ricci张量。
2010-12-21 gr-qc hep-th
Quantum Raychaudhuri equation
我们计算量子修正的Raychaudhuri方程，取代经典的测地线与量子（Bohmian）轨迹，并表明，他们防止聚焦的测地线，和形成的共轭点。我们讨论的影响霍金-彭罗斯奇点定理，曲率奇点。
2014-04-21 gr-qc hep-th quant-ph
Towards the Raychaudhuri Equation Beyond General Relativity
在广义相对论中，引力是普遍吸引的，这一特征体现在雷乔杜里方程中，该方程要求测地线的同余的展开总是不增加的，只要物质服从强或弱能量条件。测地线的这种行为是奇点定理的一般证明中的一个重要组成部分，它表明许多时空在测地线不完备的意义上是奇点，并暗示广义相对论本身是不完备的。在某种程度上可以简化为广义相对论的其他引力理论也可能解决这些奇异性，因此考虑如何在这些框架中修改测地线的行为是很有意义的。我们计算的主要修正Raychaudhuri方程的膨胀由于模型在弦论，膜世界引力，$f(R)$理论，圈量子宇宙学，宇宙学和黑洞的背景下，并表明，虽然在大多数情况下测地线收敛加强，在少数情况下表示排斥出现，削弱测地线收敛，从而奇异性定理的结论。
2018-07-05 gr-qc hep-th
Raychaudhuri equation and singularity theorems in Finsler spacetimes
在芬斯勒时空的背景下研究了Raychaudhuri方程及其对时间性的影响。证明了Lorentz几何中著名的奇性定理推广到Finslerian域。事实上，霍金，彭罗斯，霍金和彭罗斯，Geroch，Gannon，Tipler或Kriele的定理也是如此，而且拓扑审查定理等也是如此。有人认为，因果关系理论中的显着结果连接到achronal集，未来集，依赖域，极限曲线定理，长度泛函，洛伦兹距离，测地线连通性，扩展到Finslerian域。还包括有关时空渐近结构、视界可微性和共形变换的结果。
2015-07-21 gr-qc math-ph math.MP
Quantum no-singularity theorem from geometric flows
本文将经典几何流作为一个动力系统进行分析。我们得到了这个系统的作用量，使得它的运动方程是Raychaudhuri方程.此操作将用于调试此系统。由于Raychaudhuri方程是导出奇异性定理的基础，我们将能够理解这样的量子化对经典奇异性定理的影响。因此，通过量子化几何流，我们可以证明量子时空是完整的（非奇异的）。这是因为共扼点的存在是奇点出现的必要条件，我们将能够证明由于这种量子效应，这种共扼点不可能出现。
2021-03-10 gr-qc hep-th
Comment on "Quantum Raychaudhuri equation"
我们解决的有效性的形式和结果在[ S。Das，Phys. Rev. { \bf D89} 084068（2014）]中关于量子Raychaudhuri方程的描述。作者将经典的测地线用由布姆力学导出的量子轨道代替，得到了所谓的量子Raychaudhuri方程。由此产生的修改后的方程被用来得出一些结论的必然性的聚焦和形成的共轭点，因此奇点。我们发现，整个过程是充满问题的点，在物理相关性和数学的正确性。特别是，我们说明了与所谓的量子Raychaudhuri方程的技术推导相关的问题，以及其无效的物理含义。
2017-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Effect of Spin-Torsion Interaction on Raychaudhuri Equation
在参数化绝对平行几何中推广了Raychaudhuri方程。这个版本的绝对平行比传统的更一般。一般化考虑了运动基本粒子的量子自旋和背景引力场的扭转之间的相互作用。所得到的广义Raychaudhuri方程包含了一些依赖于时空挠率的额外项，这些额外项对广义相对论的奇异性定理有一定的影响。在一定条件下，该方程可化为原Raychaudhuri方程，而不需要零挠。
2008-07-06 gr-qc
A study of Raychaudhuri equation and geodesic focusing in Fractal Universe
本文在分形宇宙中研究修正的Raychaudhuri方程，分析三种分形函数下类时测地线聚焦，并依据收敛标量符号探讨大爆炸奇点的存在与规避。
2024-11-05 gr-qc
Raychaudhuri equation with zero point length
研究了具有零点长度的测地同余的Raychaudhuri方程。这与时空的小尺度结构直接相关，并可能捕捉到一些量子引力效应。时空事件之间存在这样一个最小距离会改变相关的度规结构，因此膨胀及其变化率会偏离标准预期。这适用于任何类型的测地线同余，包括类时测地线和零测地线。有趣的是，这种构造适用于一般的时空几何，而不需要调用任何特定的对称性。特别地，包含零点长度导致即使在重合极限中测地线同余的横截面积也为非零，从而避免形成焦散。这将对类时和零测地同余产生影响，这可能导致避免量子时空中奇点的形成。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Raychaudhuri Equation from Lagrangian and Hamiltonian formulation : A Quantum Aspect
本文通过对超曲面度规标量变换将Raychaudhuri方程化为二阶非线性微分方程并构造拉格朗日与哈密顿量，结合正则量子化与Bohmian轨迹证明量子势能消除大爆炸奇点。
2023-06-29 gr-qc
Raychaudhuri Equation in Kaluza Klein space time
研究了Kaluza-Klein时空中的Raychaudhuri方程。我们推导出一个附加项，这完全是由于卡鲁扎-克莱因的统一。这一项影响了带电高维黑洞奇点附近世界线的散焦。我们用一个由爱因斯坦-麦克斯韦方程组产生的静态高维黑洞来说明它。它已被发现，长期派生修改卡鲁扎克莱因标量的排斥作用的世界线。我们证明了一些数学定理，这些定理使我们对黑洞的内部有了深入的了解。
2019-11-24 gr-qc
The Raychaudhuri Equation in inhomogeneous FLRW space-time : A $f(R)$-gravity model
在对Raychaudhuri方程的一般描述中，我们发现这个一阶非线性微分方程可以写成一个二阶线性微分方程，其形式为具有变化频率的谐振子。进一步研究了Raychaudhuri方程的可积性，并得到了其展开标量的显式表达式。随后，在非均匀FLRW时空背景下研究了$f(R)$引力理论，目的是建立Raychaudhuri方程。利用Raychaudhuri方程研究了类时测地线的一个全等性，考察了类时测地线的收敛性，并给出了避免奇异性的一些可能条件。最后，给出了一个简单的量子描述。
2023-02-17 gr-qc
Form Invariance of Raychaudhuri equation in the presence of Inflaton-type fields
本文证明Raychaudhuri方程在具有非正则拉格朗日量形式 $\mathcal{L}(X,ϕ)=-V(ϕ)F(X)$ 的inflaton型标量场解下保持形式不变，表明该方程能容纳原初非均匀性与宇宙学相关场景。
2024-07-31 gr-qc hep-th
Raychaudhuri equation in scalar-tensor theory
本文在标量-张量引力理论的框架下研究了Raychaudhuri方程在测地同余聚焦中的意义。具体地说，我们研究了Brans-Dicke理论和Bekenstein的标量场理论。在这两个理论中，我们处理一个静态的球对称分布和空间均匀和各向同性的宇宙模型作为具体的例子。我们发现，在合理的物理假设下，有可能违反收敛条件。这导致了避免奇点的可能性。
2022-08-28 gr-qc
Raychaudhuri equations and gravitational collapse in Einstein-Cartan theory
本文将Raychaudhuri方程推广到具有挠率的时空中，讨论了膨胀、剪切和涡度对类时和零汇的影响。这些方程是纯粹的几何像原来的Raychaudhuri方程，并可以减少到他们时，没有扭转。利用Einstein-Cartan-Sciama-Kibble场方程导出了有效应力-能量张量。我们还考虑了尘埃引力坍缩的Oppenheimer-Snyder模型。结果表明，零能量条件（NEC）被违反之前，坍缩的尘埃的密度达到普朗克密度，暗示时空奇点可能会避免，如果有一个非零的扭矩，即如果坍缩的尘埃粒子具有内禀自旋。
2021-10-25 gr-qc
Comment on ``Theorem for nonrotating singularity-free universes''
我们证明了Raychaudhuri最近提出的关于非旋转宇宙的定理不能用来排除现实的无奇点宇宙描述，正如他在PRL 80，654（1998）中所建议的那样。
1998-08-11 gr-qc
A new derivation of singularity theorems with weakened energy hypotheses
证明了彭罗斯和霍金的奇异性定理分别适用于物质满足弱能条件和强能条件的情形。不同的作者已经证明了这些结果的版本在削弱的假设下，通过考虑从Raychaudhuri方程得到的Riccati不等式。在这里，我们给出了一个不同的推导，避免了Raychaudhuri方程，而是使用索引形式的方法。我们展示了我们的结果如何改进现有的方法，以及它们如何应用于量子能量不等式启发的假设。在最后一种情况下，我们对奇点定理应用所需的初始条件进行了定量估计。
2019-07-31 gr-qc math-ph math.MP
Singularity from star collapse, torsion and asymptotic safety of gravity
一颗质量大于临界质量的恒星被认为会经历引力坍缩而形成奇点，这是由于霍金-彭罗斯奇点定理，该定理是基于没有挠率的Raychaudhuri方程。我们认为，物质的自旋方面可以导致规避的奇异性，造成其质量方面，通过扭转在渐近安全的引力。
2018-04-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The classical and quantum implications of the Raychaudhuri Equation in f(T)-gravity
本文在f(T)引力框架下构建了Raychaudhuri方程，研究了不同f(T)选择下的聚焦定理与收敛条件，并探讨了量子宇宙学中的波函数、奇点分析及Bohmian轨迹。
2023-05-30 gr-qc
Toward Singularity Theorems with Torsion
本文推导了带挠率的类时曲线偏离方程，分析多种挠率特例对标量膨胀的影响，并提出了要求非自平行曲线的类时曲线奇点定理。
2024-09-27 gr-qc
Effective null Raychaudhuri equation
研究了时空的本质离散性或粒子性对Raychaudhuri方程的影响。这是通过考虑从时空的一般点出现或收敛到时空的一般点的零同余来完成的，即在几何环境中，奇点问题的某种原型。我们这样做是从一个有效的角度来看，这是通过修改时空的（连续）描述，以体现在小尺度上的内在离散性的存在，这增加了以前的结果为非零同余。各种表达式的有效变化率的膨胀推导。它们特别地提供了接近焦点时的极限有效膨胀及其变化率的有限值。此外，这导致全等的限制横截面积本身不为零。
2018-10-24 gr-qc
The Raychaudhuri equation for a quantized timelike geodesic congruence
最近试图到达一个量子版本的Raychaudhuri的方程看起来很重要。它表明，该方法，甚至想法，有一些固有的问题。问题在这里指出。我们还表明，它是有可能挽救的方法在某些有限的适用范围。虽然不能声称具有普遍性，但在确定量子体系中奇点的存在时，该方程的量子版本应该是有用的。在本工作中提出的方程适用于任意$n + 1$尺寸。算子形式的哈密尔顿算子的一个重要特征是它相当普遍地容许自伴扩张。因此，概率的守恒性得到了保证。
2021-10-05 gr-qc
Comment on ``Singularity-free Cosmological Solutions with Non-rotating Perfect Fluids''
Raychaudhuri提出的一个定理声称，只有物理非奇异宇宙学模型包含在Ruiz-Senovilla家族中，这是不正确的。一个明确的反例提供和失败的论点导致定理明确指出。
2002-02-24 gr-qc
Some clarifications about the Bohmian geodesic deviation equation and Raychaudhuri's equation
测地偏差问题及其相关的奇异性定理是广义相对论和引力理论中一个重要而著名的课题。当考虑量子效应时，这些概念的研究是一个有趣的课题。由于在标准量子力学（SQM）框架下无法定义轨线，因此我们在可定义轨线的玻姆量子力学框架下研究了测地线方程及其相关问题.我们在固定的背景下这样做，我们不考虑时空度规上物质的反反应效应。
2017-06-24 gr-qc quant-ph
On the consequences of Raychaudhuri equation in Kantowski-Sachs space-time
本文在 Kantowski-Sachs 各向异性时空中研究 Raychaudhuri 方程，通过将其转化为类谐振子方程，揭示剪切、各向异性与会聚及奇点规避之间的联系。
2023-12-18 gr-qc
Comment on Singularity-free Cosmological Solutions with Non-rotating Perfect Fluids
Raychaudhuri提出的一个猜想，声称只有物理完美流体非旋转非奇异宇宙模型包含在Ruiz-Senovilla和Fernando-Jambrina家族中，被证明是不正确的。给出了一个明确的反例，并明确指出了导致该结果的论证的失败。
2005-03-09 gr-qc
Five dimensional Gravity and Big Bang Singularity
一个5维引力理论，膜世界图片的动机，与可因式分解的度量和卡鲁扎标量$G_{55}(r)$，示出产生一个积极的贡献Raychaudhuri方程。这抑制了测地线的聚焦，并可能导致测地线的非聚焦。这个特征被转化为宇宙具有无限年龄的情形，因此没有开始避免大爆炸奇点。
2018-02-07 gr-qc
Of Light and Shadows: Raychaudhuri's equation, the Big Bang and Black Holes
爱因斯坦的天才和敏锐的物理直觉导致了广义相对论，该理论将引力纳入时空几何学。然而，广义相对论的观点远远超出了它的创造者的视野。这些见解中有许多是在爱因斯坦1955年去世后才被发现的。这些发展是由于一种新的相对主义者，如彭罗斯，霍金和Geroch，他们比早期的工作者更接近数学复杂程度的主题。其中一些见解之所以成为可能，是因为阿迈勒·库马尔·雷乔杜里（AKR）的工作，他推导出了一个方程，这个方程后来成为广义相对论奇点定理的关键成分。这篇文章解释了AKR的工作在基本条款。
2021-01-01 gr-qc physics.pop-ph
On the correctness of cosmology from quantum potential
我们详细研究了基于量子（玻姆）轨迹的宇宙学，正如最近的研究arXiv：1404.3093[gr-qc]所建议的那样。我们不同意预言宇宙学常数$Λ$值和回避大爆炸奇点的结论。此外，我们表明，使用量子校正Raychaudhuri方程（QRE）的方法，如arXiv：1404.3093[gr-qc]中所建议的，是不令人满意的，因为，本质上，它使用Raychaudhuri方程，这是一个运动学方程，为了预测动力学。此外，即使在这一不一致的框架内，作者也采用了不合理的假设，并采取了不正确的步骤，导致可疑的结论。
2015-05-14 gr-qc hep-th
Singularity theorems and the inclusion of torsion in affine theories of gravity
我们将广义相对论的Raychaudhuri-Komar奇点定理推广到有挠和无挠的仿射引力理论。我们首先推广了现有的聚焦定理，使用超曲面正交的曲线的类时和零同余，展示了挠的存在如何影响洛伦兹流形中焦点的形成。在仿射引力理论的能量守恒条件下，我们证明了在Lorentz流形中含有理想流体或标量场物质源时加速曲线的新的奇异性定理.
2019-08-30 gr-qc
Torsional four-fermion interaction and the Raychaudhuri equation
本文研究费米子自旋产生的扭转所诱导的四费米子相互作用在引力坍缩中的作用，发现该相互作用可提供排斥力，可能阻止奇点形成，并影响坍缩速率。
2024-05-16 gr-qc
Infinite Derivative Gravity: A Ghost and Singularity-free Theory
本论文的目的是提出一个可行的推广广义相对论自由宇宙学奇点。从这个意义上说，一个可行的宇宙学是一个没有幽灵、快子或奇异物质的宇宙学，同时忠于广义相对论的理论基础，如广义协变性，以及观察到的现象，如宇宙的加速膨胀和后来的暴胀行为。为此，引入了相对论的无限导数扩展，导出了引力作用和计算了非线性场方程，然后在闵可夫斯基空间和德西特空间周围线性化。然后约束的理论，以避免鬼和快子呼吁修改后的传播子，这也是来自。最后，Raychaudhuri方程，以描述的幽灵自由，散焦行为周围的闵可夫斯基和德西特时空，在线性化制度。
2017-04-24 gr-qc hep-th
Friedmann equations and cosmic bounce in a modified cosmological scenario
本文基于时空热力学的量子引力现象学模型，推导出修正的 Raychaudhuri 和 Friedmann 方程，证明了早期宇宙的演化通过规则反弹取代了大爆炸奇点。
2023-09-11 gr-qc hep-th
On the relationship between the modifications to the Raychaudhuri equation and the canonical Hamiltonian structures
在空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker模型的背景下，研究了从运动方程中获得正则哈密顿结构的问题，而不需要任何关于作用的知识。对Raychaudhuri方程的修改独立地实现为能量密度的二次和三次项，而不引入额外的自由度。根据它们的符号，修正使引力在曲率标度以上对满足强能量条件的物质是排斥的，或者比经典理论中的引力更吸引。正则结构的修改后的理论确定要求总的哈密顿量是一个线性组合的重力和物质的哈密顿量。在二次排斥情形下，修正的正则引力相空间是正则动量为哈勃率的反三角函数的聚合相空间，正则哈密顿量可以等同于圈量子宇宙学中的有效哈密顿量.排斥立方修改的结果在一个“广义聚合”的正则相空间。这两个排斥性的修改被发现产生奇异性避免。相比之下，二次和三次吸引修改导致正则相空间中的正则动量是非三角和奇异性持续。我们的研究结果暗示了引力扇区和聚合/非聚合引力相空间对引力的修改的排斥/吸引性质之间的联系。
2016-04-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Strong Energy Condition in $R + R^2$ Gravity
本文研究了具有唯象物质（$ρ\propto a(t)^{-n}$）的$R + βR^2$引力背景下的Raychaudhuri方程。我们的结论是，即使强能量条件（S.E.C.）对于$ρ\propto a(t)^{-n}$，在$R + βR^2$引力背景下对Raychaudhuri方程的微扰分析揭示，对于$n > 4$，大爆炸奇异性可能不能得到保证。我们导出了$R + βR^2$（$β\not= 0$）的下列强能量条件：1）对于$k<0$ FRW度量，S.E.C.是（$0\leq n\leq 4$），即，$-ρ_n \leq p_n \leq {1\over 3}ρ_n$。2)对于$k=0$ FRW度量，S.E.C.是（$1\leq n\leq 4$），即，$-{2\over 3}ρ_n \leq p_n \leq {1\over 3}ρ_n$。3)对于$k>0$ FRW指标，S.E.C.是（$2\leq n\leq 4$），即，$-{1\over 3}ρ_n \leq p_n \leq {1\over 3}ρ_n$。
1995-10-04 gr-qc
Defocusing dark energy: Raychaudhuri diagnostics beyond $w<-1/3$ and the phantom divide
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）；Kyoto University（京都大学）
研究广义相对论中宇宙加速与能动张量相关问题，针对变号暗能量，用新组合替代传统指标，证明相关量性质，推导暗能量密度导数范围，结果表明应围绕(\(\rho,p,\mathcal{I},\mathcal{M}\))组织晚期推断而非仅\(w\)。
2026-07-21 astro-ph.CO gr-qc
Scale-Invariant Non-Collapse from Raychaudhuri Comparison
Dr. Babasaheb Ambedkar Marathwada University（巴巴萨海布·安贝德卡尔马拉瓦达大学）
本文为超曲面正交类时测地线汇建立尺度不变的空间非坍缩估计，通过量化膨胀和剪切引起的距离畸变，推广了基于Raychaudhuri比较的构造，并在比较屏障前获得体积下界。
2026-10-07 gr-qc math-ph math.MP
Conditions for defocusing around more general metrics in Infinite Derivative Gravity
无穷导数引力理论通过一个简化的近似，解决了广义相对论中存在的大爆炸曲率奇点。我们表明，它也可以避免霍金-彭罗斯奇点，通过允许散焦的零射线通过Raychaudhuri方程。这不仅发生在我们忽略物质贡献的最小情况下，而且发生在物质起关键作用的情况下。我们调查散焦的一般情况下，这种anomaly适用的条件，也为更具体的度量，包括一个一般的弗里德曼-罗伯逊-沃克（FRW）度量和三个特定的选择的比例因子，产生一个弹跳FRW宇宙。
2018-08-10 gr-qc
Principal equatorial null geodesic congruences in the Kerr metric, and their quantum propagators
该研究利用Raychaudhuri方程为Kerr度规中的赤道主向内、向外零测地线汇构造量子传播子，发现尽管膨胀标量在环形奇点发散，传播子仍有限，从而暗示量子效应可能消除或缓和奇点。
2024-03-01 gr-qc
Dynamics of stringy congruence in early universe
利用弦论中的宇宙展开，研究了类时弦和零弦的测地线面同余的奇异性。我们有Raychaudhuri型方程的扩展。在弦强能条件和初始收敛条件的假设下，导出了奇异性的存在性，得到了弦强能条件对类时同余和零弦同余的相同不等式.本文研究了吝啬测地曲面同余的扭剪性质。在某些自然条件下，我们导出了宇宙膨胀中的扭曲和剪切方程。在附录中，我们研究了零弦的测地面同余。
2011-03-01 gr-qc
The paradox of soft singularity crossing avoided by distributional cosmological quantities
一个充满反查伯金气体和尘埃物质混合物的平坦弗里德曼宇宙演化成未来的软奇点，尽管有无限的潮汐力，测地线仍然可以继续。在奇点中，反查伯金气体的压力发散，而其能量密度为零。然而，尘埃的能量密度并没有消失，哈勃参数也没有消失，这意味着如果它的演化是连续的，它将进一步膨胀。如果是这样，反查伯金气体的能量密度和压力将变得不明确，因此只允许收缩。巧合的是，在这个宇宙学模型中，宇宙必须同时膨胀和收缩。从分布意义上重新定义反Chaubergin气体可以避免这一悖论。然后哈勃参数可以被镜像到奇点处有一个跳跃，允许随后的收缩。通过这种修改，弗里德曼，Raychaudhuri和连续性方程的集合在奇点及其附近都得到了遵守。
2013-02-16 gr-qc
Geodesic Deviation Equation in $Λ$CDM $f(T,\mathcal{T})$ gravity
在$f(T,\mathcal{T})$引力框架下研究了测地偏差方程，其中$T$表示挠率，$\mathcal{T}$表示能量动量张量的迹.本文首先采用FRW度规，然后用广义相对论方法和修正的Friedmann方程直接建立了测地偏差方程。利用FRW背景下的基本观测者和零矢量场，推广了$f(T,\mathcal{T})$引力中的Raychaudhuri方程和Mattig关系。此外，我们还数值求解了零矢量场的测地偏差方程，考虑了一种特殊形式的$f(T,\mathcal{T})$，它引起了有趣的结果，易于与观测数据进行检验。
2015-12-31 gr-qc
Stable Singularity-free Cosmological Solutions in non-projectable Horava-Lifshitz Gravity
我们在非平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）时空中，在Hohava-Lifshitz（HL）理论的背景下，找到了稳定的无奇异性宇宙学解.虽然我们在原始的HL理论中遇到了标量扰动的负平方有效质量，但这些行为可以通过放松可投射性条件来纠正。在我们的分析中，从背景动力学的影响，以及在二次作用的扰动的系数的符号被考虑在内。更具体地说，我们将梯度稳定性/不稳定性进一步分类为五种类型。这些类型是根据扰动的有效平方质量$\mathcal{M}^2$、扰动方程$\mathcal{H}$中的有效摩擦系数以及这些大小关系$|\mathcal{M}^2|/\mathcal{H}^2$来定义的。此外，我们指出，振荡的解决方案可能会显示一种共振，特别是在开放FLRW时空。我们发现，高阶空间曲率项与Lifshitz缩放$z=3$是显着的，以抑制由于背景动力学的不稳定性。
2019-01-12 gr-qc hep-th
Naked Singularity Formation In f(R) Gravity
在$f({\mathcal R})$引力理论的背景下，利用正压状态方程$p=wρ$研究了恒星的引力坍缩。利用度规形式，我们将场方程改写为耦合参数为零的Brans-Dicke理论的场方程。通过选取Ricci标量的泛函为$f({\mathcal R})=α{\mathcal R}^{m}$，我们证明了对于适当的能量密度初值，如果$α$和$m$满足一定的条件，那么所得到的奇点将是裸奇点，从而违反了宇宙监督猜想.这些条件是质量函数与坍缩球的面积半径之比、有效压力为负以及Kretschmann标量的时间行为。此外，只要参数$α$服从一定的条件，弱能量条件的满足是由崩溃的配置。
2011-06-28 gr-qc hep-th
On thermal fluctuations and quantum regularities of $\mathcal{F}(R,\mathcal{G})$ gravity black holes with constant topological Euler density in nonlinear electrodynamics
研究 Born-Infeld 型非线性电动力学耦合的 $\mathcal{F}(R,\mathcal{G})$ 引力黑洞，分析熵对数修正下的热力学与稳定性，并用自旋 0、1/2 波包证明类时裸奇点对应的波算子本质自伴。
2024-03-03 gr-qc hep-th
Kinematics of deformable media
我们调查在二维和三维介质中的变形的运动学显式求解（解析）的演化方程（Raychaudhuri方程）的膨胀，剪切和旋转与变形。解析解使我们能够研究运动学量对初始条件的依赖性。特别是，我们能够确定区域的空间的初始条件，导致在有限时间内的奇点。变形的一些通用功能也进行了详细讨论。最后，我们指出的可行性和实用性，类似的练习流体和测地线流在平坦和弯曲的时空。
2007-09-05 gr-qc hep-th physics.class-ph
Finite-time singularities in modified $\mathcal{F}(R,G)$-gravity and singularity avoidance
研究了$\mathcal{F}(R,G)$ -引力中有限时间未来奇点的性质，其中$R$和$G$分别是Ricci标量和Gauss-Bonnet不变量.特别是，我们重建的$F(G)$ -重力和$\mathcal{F}(R,G)$ -重力模型实现有限时间未来的奇异性。我们讨论了一种可能的方法来治疗有限时间未来的奇异性在$\mathcal{F}(R,G)$ -引力通过考虑高阶曲率修正或粘性流体的影响。
2010-08-19 gr-qc
Non-Vacuum Solutions, Gravitational Collapse and Discrete Singularity Theorems in Wolfram Model Systems
著名的雷乔杜里测地线同余方程，以及由此产生的彭罗斯和霍金的奇点定理，产生了一组高度普遍的条件，在这些条件下，时空（或者更一般地说，伪黎曼流形）被认为是测地线不完全的。这是一个非平凡的问题，要问是否存在（以及在多大程度上）等价的一般条件，在这些条件下，人们期望离散时空成为测地线不完全的，以及这些条件与连续统中的条件有何不同。本文建立在以前的工作，其中的共形和协变Z4（CCZ 4）公式的柯西问题的爱因斯坦场方程，约束违反阻尼，被定义在Wolfram模型演化的离散（空间）超图的情况下，真空时空，并继续考虑最小的扩展到非真空的情况下，通过引入一个巨大的标量场分布，定义为球形或轴对称。在适当的假设下，这种标量场分布可以被物理解释为坍缩。（和，在轴对称的情况下，均匀旋转）灰尘，我们能够显示，通过严格的数学分析和显式数值模拟相结合，由此产生的离散时空渐近收敛于非旋转史瓦西黑洞解或最大旋转史瓦西黑洞解（极值）克尔黑洞解。虽然在获得这些初步结果时所使用的假设是非常强有力的，但它们仍然提供了希望，即一个更一般的，也许最终是“彭罗斯式”的奇点定理也可以在离散时空的情况下得到证明。
2023-03-10 gr-qc
Wheeler-DeWitt wavefunctions for 5d BKL dynamics, automorphic L-functions and complex primon gases
本文研究了五维引力与超引力近奇点BKL动力学的Wheeler-DeWitt波函数，将其表示为自守Maass形式，并证明其与复素数上的自守L函数相关联，从而构建了宇宙波函数的对偶素素子气配分函数。
2025-07-11 gr-qc hep-th
Power-Law Bounces in $f(R)$ Gravity: Analysis of the Ekpyrosis and Accelerating Regimes
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）；University of Cape Town（开普敦大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）；North-West University（西北大学）
本文研究了$f(R)$引力中幂律bounce的动态行为，通过分析ekpyrosis和加速模式，提出了一种避免大爆炸奇点的非奇异宇宙学方法。
2025-12-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Finite-time future singularities in modified Gauss-Bonnet and $\mathcal{F}(R,G)$ gravity and singularity avoidance
我们研究了从$\mathcal{F}(R,G)$ -引力的晚期加速（有效的精华/幻影）时代出现的所有四种类型的有限时间未来奇点，其中$R$和$G$分别是Ricci标量和Gauss-Bonnet不变量。作为$\mathcal{F}(R,G)$ -引力的一个显式例子，我们还研究了修正的Gauss-Bonnet引力，即所谓的$F(G)$ -引力。特别是，我们重建的$F(G)$ -重力和$\mathcal{F}(R,G)$ -重力模型，加速宇宙学实现有限时间的未来奇点出现。此外，我们讨论了一种可能的方法来治愈的有限时间未来奇异的$F(G)$ -引力和$\mathcal{F}(R,G)$ -引力通过考虑高阶曲率修正。给出了非奇异真实修正高斯-博内引力的例子。事实证明，在奇异暗能量中加入这种非奇异的修正引力，使得组合理论也是非奇异的。
2010-03-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Modified cosmology from quantum deformed entropy
本文将量子变形黑洞熵推广到Friedmann和Raychaudhuri方程，得到含有效暗能量的修正宇宙学模型，可解释宇宙晚期加速，并给出转变红移0.5及与观测量的演化比较。
2023-08-23 gr-qc hep-th
Spacetime completeness of non-singular black holes in conformal gravity
我们明确地证明，外尔共形对称解决了黑洞奇异性问题，否则不可避免的一般协变的本地或非本地的引力理论。此外，我们得到明确的例子，当地和非当地的理论享受外尔和对称性（简称协变理论）。继Narlikar和Kembhavi的开创性论文之后，我们给出了共形等价于Schwarzschild或Kerr时空的黑洞时空的无奇异球对称和轴对称精确解的显式构造。我们首先检查的情况下，分歧的Kretschmann不变的重新缩放度量。之后，我们证明了新类型的黑洞是测地线完备的，并且与标准的广义相对论（基于爱因斯坦-希尔伯特作用量）一样，由Newman-Janis变换联系在一起。此外，我们认为，没有质量或无质量的粒子可以达到前史瓦西奇点或接触前克尔环奇点在有限数量的适当的时间或仿射参数。最后，我们讨论了Raychaudhuri方程的协变理论，我们表明，这两种类型的测地线（无质量和大质量粒子）的同余的扩展参数永远不会达到负无穷大。实际上，零测地线在史瓦西时空中的$r=0$点（原点）处变得平行，从而避免了测地线的聚焦。曲率不变量的正则性、测地线的完备性和测地线展开参数的有限性的论证保证了我们所处理的是无奇性和测地线完备的黑洞时空。
2017-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
What happens to topological invariants (and black holes) in singularity-free theories?
本文研究无奇点势对拓扑不变量的影响，发现线性理论中正则性破坏拓扑不变量并产生可观测的半径依赖Aharonov–Bohm相位，而广义相对论中Reissner–Nordström黑洞切除核心区域后仍保持电磁拓扑不变量，但高阶曲率不变量仍有奇点，提示需考虑修正引力理论。
2025-07-06 gr-qc hep-th
