Raychaudhuri and optical equations for null geodesic congruences with torsion
研究了时空挠率存在下的零测地同余，恢复和推广了文献中的结果。只有最高自旋的不可约挠率分量才能给出相对于度量NGC的适当加速度，但同时也阻碍了测地线的粗糙性。这意味着必须跟踪光学方程中漂移项的演化，而不仅仅是剪切、扭曲和膨胀。我们展示了光学方程如何依赖于曲率的非黎曼分量，以及当挠率的最高自旋分量消失时，它们如何减少到度量方程。
2018-10-16 gr-qc hep-th
Raychaudhuri equation in spacetimes with torsion
给定一个挠率为非零的时空，讨论了同余中无穷小闭曲线间分离向量的演化方程。我们表明，扭转场的存在导致，在一般情况下，切线和正交的影响的同余，特别是，一个完全通用的扭转场的存在下，有助于测试粒子之间的相对加速度。我们推导出，在文献中的第一次，Raychaudhuri方程的类时曲线和空曲线在最一般的扭转场的时空的同余。
2017-09-21 gr-qc
Unified geometrical basis for the generalized Ehlers identities and Raychaudhuri equations
它表明，类时，类空和零版本的埃勒斯身份，以及随后的Raychaudhuri方程，可能都是在一个单一的几何方法的基础上的定义的黎曼曲率张量指定相对于相应的同余。尽管如此，类空和空的情况有许多值得特别注意的重要特性。
2017-10-28 gr-qc math-ph math.MP
Null Raychaudhuri: Canonical Structure and the Dressing Time
本文非微扰研究零超曲面引力，构造扩展相空间与电荷，证明约束代数闭合，揭示dressing时间作为动态时钟，并从三个视角阐释零Raychaudhuri方程，表明观察者概念源于引力自由度。
2023-11-17 gr-qc hep-th
Quantum gravitational optics: Effective Raychaudhuri equation
背景引力场QED的真空极化诱导了相互作用，这种相互作用{ \it有效地}修正了光线的经典图像，成为时空的零测地线。这些相互作用违反了强等效原理，并影响光的传播，导致超光速光子速度。在考虑QED真空极化的情况下，研究了背景引力场中光束的传播。为此，我们考虑了Raychaudhuri方程的微扰变形，通过真空偏振对光子传输的影响。利用Newman-Penrose形式分析了上述相互作用对光学标量的贡献，即剪切、涡度和膨胀。
2006-12-26 gr-qc
The Raychaudhuri Equation in inhomogeneous FLRW space-time : A $f(R)$-gravity model
在对Raychaudhuri方程的一般描述中，我们发现这个一阶非线性微分方程可以写成一个二阶线性微分方程，其形式为具有变化频率的谐振子。进一步研究了Raychaudhuri方程的可积性，并得到了其展开标量的显式表达式。随后，在非均匀FLRW时空背景下研究了$f(R)$引力理论，目的是建立Raychaudhuri方程。利用Raychaudhuri方程研究了类时测地线的一个全等性，考察了类时测地线的收敛性，并给出了避免奇异性的一些可能条件。最后，给出了一个简单的量子描述。
2023-02-17 gr-qc
Effect of Spin-Torsion Interaction on Raychaudhuri Equation
在参数化绝对平行几何中推广了Raychaudhuri方程。这个版本的绝对平行比传统的更一般。一般化考虑了运动基本粒子的量子自旋和背景引力场的扭转之间的相互作用。所得到的广义Raychaudhuri方程包含了一些依赖于时空挠率的额外项，这些额外项对广义相对论的奇异性定理有一定的影响。在一定条件下，该方程可化为原Raychaudhuri方程，而不需要零挠。
2008-07-06 gr-qc
Self Similar Collapse and the Raychaudhuri equation
讨论了Raychaudhuri方程在研究引力坍缩中的作用。为此，我们考虑了共形平坦时空中标量场和非理想流体的自相似分布。找到了一般的聚焦条件，并与现有的精确解进行了验证。Raychaudhuri方程和临界现象之间的联系进行了探讨。
2019-12-12 gr-qc
Raychaudhuri equation in the Finsler-Randers spacetime and Generalized scalar-tensor theories
本文得到了各种Finsler空间的Raychaudhuri方程作为Finsler-Randers（FR）时空，以及在更一般的几何结构的时空流形中的Raychaudhuri方程，该时空流形包含两个纤维，这两个纤维是代表暴胀子场的两个标量$ϕ^{(1)}, ϕ^{(2)}.$.此外，我们还研究了FR宇宙学中的能量条件，并与FRW模型相关联.最后给出Raychaudhuri方程在M为FRW空间的模型$M \times \{ ϕ^{(1)} \} \times \{ ϕ^{(2)} \}$中的应用.
2017-11-13 gr-qc
A Revisit to Classical and Quantum aspects of Raychaudhuri equation and possible resolution of Singularity
本文综述了Raychaudhuri方程、聚焦定理与收敛条件在不同背景下的应用，并梳理了可能缓解大爆炸奇点和黑洞奇点的经典与量子方法。
2024-02-27 gr-qc
Raychaudhuri Equation,Geometrical Flows and Geometrical Entropy
在n+1维时空M中假设几何流，导出Raychaudhuri方程.在适当的变换下，方程转化为谐振子形式，从而建立了几何熵与平均测地偏差之间的关系。这与混沌理论有关，在混沌理论中，轨道呈指数级发散。我们讨论了它在宇宙学和黑洞中的应用。因此，我们提出了混沌理论和广义相对论之间的联系。
2021-04-12 gr-qc
On a Raychaudhuri equation for hot gravitating fluids
我们推广的Raychaudhuri方程的自引力流体的演化，包括阿贝尔和非阿贝尔混合磁流体在有限温度下。目的是利用这个方程的天体物理高温阿贝尔和非阿贝尔等离子体的动力学研究。
2006-10-30 gr-qc
The Generalised Raychaudhuri Equations : Examples
讨论了嵌入背景$N$维时空中的$D$维曲面族变形演化的广义Raychaudhuri方程的具体例子。这些包括嵌入在四维时空中的弦世界面和三维弯曲背景中的二维类时超曲面。对曲面族的聚焦问题进行了详细的介绍和分析。
1995-09-17 gr-qc
The Raychaudhuri equation in homogeneous cosmologies
在这项工作中，我们解决的问题，研究所需的条件，以保证聚焦定理为零和类时测地同余使用Raychaudhuri方程。特别是，我们研究的情况下，弗里德曼罗伯逊沃克以及更一般的比安奇I型时空。聚焦定理的实现在小尺度下是强制性的，因为它解释了引力的吸引特性。然而，由于观测到的负减速参数，聚焦定理在宇宙学尺度下并不成立。对同余收敛所需条件的研究不仅在基本层面上是相关的，而且还可以推导出适用于描述宇宙不同膨胀状态的引力扩展理论的可行性条件。我们用f（R）引力理论来说明这个想法。
2014-03-17 gr-qc
A study of Raychaudhuri equation and geodesic focusing in Fractal Universe
本文在分形宇宙中研究修正的Raychaudhuri方程，分析三种分形函数下类时测地线聚焦，并依据收敛标量符号探讨大爆炸奇点的存在与规避。
2024-11-05 gr-qc
Raychaudhuri Equation in Kaluza Klein space time
研究了Kaluza-Klein时空中的Raychaudhuri方程。我们推导出一个附加项，这完全是由于卡鲁扎-克莱因的统一。这一项影响了带电高维黑洞奇点附近世界线的散焦。我们用一个由爱因斯坦-麦克斯韦方程组产生的静态高维黑洞来说明它。它已被发现，长期派生修改卡鲁扎克莱因标量的排斥作用的世界线。我们证明了一些数学定理，这些定理使我们对黑洞的内部有了深入的了解。
2019-11-24 gr-qc
The Raychaudhuri equations: a brief review
本文对Raychaudhuri方程作了一个简要的回顾。开始的基本特征的总结原文章Raychaudhuri和随后的工作，许多作者，我们转移到讨论的方程的背景下，交替非黎曼时空以及其他理论的重力，特别提到的方程在时空扭转（爱因斯坦-嘉当-Sciama-Kibble理论）。最后，我们对这些方程在广义相对论、量子场论、弦论和相对论膜理论中的应用作了概述。最后，我们总结了未来的研究方向，并提供我们自己的观点。
2006-11-23 gr-qc
Raychaudhuri Equation in an Anisotropic Universe with Anisotropic Sources
在本文中，我们调查的命运宇宙的各向异性背景来源于各向异性物质。我们看到的Raychaudhuri方程的行为和调查是否congruence的时间像测地线集中到一个点在宇宙中的Bianchi我的背景，这是由各向异性源，如宇宙弦，畴壁，磁场和洛伦兹违反磁场分别决定。因此，聚焦定理已经检查了最初的收缩和发散的宇宙与这些各向异性源。
2014-05-23 gr-qc
Classical and quantum analysis of gravitational singularity from Raychaudhuri equation
本研究利用Raychaudhuri方程从经典和量子视角分析时空奇点，将方程视为经典线性谐振子研究聚焦定理，并尝试通过正则量子化与Bohmian轨迹表述解决初始大爆炸奇点。
2024-09-08 gr-qc
Kinematics and Generalized Raychaudhuri equation in f(G) gravity in imperfect fluid case
本文通过能动张量散度，在非理想流体情况下的 F(G) 修正引力理论中推导出大质量粒子的额外力和广义 Raychaudhuri 方程，描述了运动学量的演化及邻近粒子的相对加速度。
2024-08-28 gr-qc
Raychaudhuri equation with zero point length
研究了具有零点长度的测地同余的Raychaudhuri方程。这与时空的小尺度结构直接相关，并可能捕捉到一些量子引力效应。时空事件之间存在这样一个最小距离会改变相关的度规结构，因此膨胀及其变化率会偏离标准预期。这适用于任何类型的测地线同余，包括类时测地线和零测地线。有趣的是，这种构造适用于一般的时空几何，而不需要调用任何特定的对称性。特别地，包含零点长度导致即使在重合极限中测地线同余的横截面积也为非零，从而避免形成焦散。这将对类时和零测地同余产生影响，这可能导致避免量子时空中奇点的形成。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Black hole singularity resolution via the modified Raychaudhuri equation in loop quantum gravity
我们导出了Schwarzschild黑洞内部和经典奇点附近的Raychaudhuri方程的圈量子引力修正。我们表明，由此产生的有效方程意味着由于排斥项的出现，测地线散焦。这就阻止了共扼点的形成，使得奇点定理不再适用，并导致了这个时空奇点的解析。
2021-04-21 gr-qc
Curvature form of Raychaudhuri equation and its consequences: A geometric approach
本文用几何方法推导Raychaudhuri方程的曲率形式及聚焦判据，并通过变量变换将其化为谐振子型二阶方程，从而得到解析解和拉格朗日量。
2024-09-30 gr-qc
Kinematic Quantities and Raychaudhuri Equations in a $5D$ Universe
基于经典的Kaluza-Klein理论，我们提出了一个$5D$宇宙作为$4D$时空上的乘积丛.这使我们能够在$5D$宇宙中引入和研究两类运动学量（膨胀、切变、涡度）。一个类别与第四维（时间）有关，另一个类别来自第五维存在的假设。本文中得到的Raychaudhuri型方程，使我们得到了在$5D$宇宙中$4D$展开和$5D$展开的演化结果.
2015-06-22 gr-qc
Weak Gravitational Field in Finsler-Randers Space and Raychaudhuri Equation
本文研究了Finsler-Randers空间度规的线性化形式，给出了弱引力场下的运动方程、测地线偏差和广义Raychaudhuri方程。这个方程也是在切丛的框架下导出的。利用Cartan或Berwald型联络，我们得到了几种类型的“引力-电磁”曲率。此外，我们还研究了在有电磁场存在的情况下，Randers空间中的一个确定的拉格朗日量导出爱因斯坦场方程的条件。最后，给出了广义Finsler时空中弱场在引力波中的一些应用。
2012-09-13 gr-qc
Raychaudhuri Equation and Weyl-Driven Shear: A Weak-Field Approach to Lensing and Gravitational Waves
Techno India University（泰克诺印度大学）；Brainware University（布莱尔韦尔大学）；Shinawatra University（西纳瓦特拉大学）；INTI International University（英迪国际大学）
本文利用弱场极限下的雷恰乌里方程研究引力波传播和引力透镜现象，探讨剪切在解释这些现象中的关键作用，并通过阻尼谐振子方法展示韦伊尔曲率张量在透镜和引力波传播中的重要性。
2026-04-05 gr-qc
Raychaudhuri equation in scalar-tensor theory
本文在标量-张量引力理论的框架下研究了Raychaudhuri方程在测地同余聚焦中的意义。具体地说，我们研究了Brans-Dicke理论和Bekenstein的标量场理论。在这两个理论中，我们处理一个静态的球对称分布和空间均匀和各向同性的宇宙模型作为具体的例子。我们发现，在合理的物理假设下，有可能违反收敛条件。这导致了避免奇点的可能性。
2022-08-28 gr-qc
Application of the Raychaudhuri Equation in Gravitational Systems
本文主要研究Raychaudhuri方程在引力物理中两个有趣问题中的应用。这些问题仍然缺乏普遍接受的解释。第一个问题与时空奇点的存在有关。我们的目标是找到可能的逃生路线，从这些有问题的奇点在经典的水平。第二个问题与宇宙的后期加速膨胀有关。在这种情况下，我们的目标是找到一个可能的解释这种现象，而不假设存在任何外来的贡献的应力-能量张量。
2023-01-19 gr-qc
Principal equatorial null geodesic congruences in the Kerr metric, and their quantum propagators
该研究利用Raychaudhuri方程为Kerr度规中的赤道主向内、向外零测地线汇构造量子传播子，发现尽管膨胀标量在环形奇点发散，传播子仍有限，从而暗示量子效应可能消除或缓和奇点。
2024-03-01 gr-qc
The classical and quantum implications of the Raychaudhuri Equation in f(T)-gravity
本文在f(T)引力框架下构建了Raychaudhuri方程，研究了不同f(T)选择下的聚焦定理与收敛条件，并探讨了量子宇宙学中的波函数、奇点分析及Bohmian轨迹。
2023-05-30 gr-qc
Raychaudhuri-based reconstruction of anisotropic Einstein-Maxwell equation in 1+3 covariant formalism of $f(R)$-gravity
最近Choudhury等人提出了一种基于Raychaudhuri方程的重建$f(R)$ -引力模型的新方法.本文利用这种方法，研究了四种模式下各向异性Einstein-Maxwell方程在$f(R)$ -引力的$1+3$协变形式中的重建问题：$i.$从一个负的常减速参数重建，这是一个不断加速的宇宙;从恢复著名的$Λ\text{CDM}$演化模式的恒定加加速度参数$j=1$进行$ii.$重构;从可变加加速度参数$j=Q(t)$进行$iii.$重构;以及从缓慢变化的加加速度参数进行$iv.$重构。此外，提出了两个建议，以提高该方法。
2020-01-10 gr-qc
The scalarized Raychaudhuri identity and its applications
我们表明，协变Raychaudhuri恒等式描述时空的运动学特征承认一个表示涉及一个几何标量$ξ$，这取决于情况，可能与，例如，相对论温度或宇宙学标量场。通过适当选择时空变形张量（固定所考虑问题的对称性），这种标量化为物理应用开辟了广阔的范围。我们考虑了一些这样的应用，包括宇宙学（反）标量背景动力学，场方程的非变分推导，标量和黑洞热力学和重塑的Einstein方程到Klein-Gordon方程在热力学Killing空间。
2019-05-06 gr-qc
The Raychaudhuri equation for a quantized timelike geodesic congruence
最近试图到达一个量子版本的Raychaudhuri的方程看起来很重要。它表明，该方法，甚至想法，有一些固有的问题。问题在这里指出。我们还表明，它是有可能挽救的方法在某些有限的适用范围。虽然不能声称具有普遍性，但在确定量子体系中奇点的存在时，该方程的量子版本应该是有用的。在本工作中提出的方程适用于任意$n + 1$尺寸。算子形式的哈密尔顿算子的一个重要特征是它相当普遍地容许自伴扩张。因此，概率的守恒性得到了保证。
2021-10-05 gr-qc
Raychaudhuri equation and the dynamics of cosmic evolution
本文围绕 Raychaudhuri 方程，用减速参数重述聚焦定理、给出可观测宇宙学量上界，并通过变量变换求其第一积分以刻画宇宙演化动力学。
2024-02-27 gr-qc
Large Deformations of Relativistic Membranes: A Generalization of the Raychaudhuri Equations
本文提出了一个非线性偏微分方程耦合系统，它非微扰地描述了任意维相对论薄膜$D$在任意背景时空中的形变演化。这些方程可以被认为是从一个正式的角度来看，作为更高的维类似物的Raychaudhuri方程的点粒子，他们被证明减少时，$D=1$。对于$D=1$或$D=2$（字符串），对初始数据没有约束。然而，如果是$D>2$，则将存在具有演化问题的相应复杂性的约束。当运动方程满足时，可积性条件满足约束的一致演化。显式计算所描述的Nambu行动的膜。
1995-04-27 gr-qc
Raychaudhuri equations, Tidal forces and Weak field Limit in Schwarzshild-Finsler-Randers spacetime
本文研究了 Schwarzshild-Finsler-Randers 时空中的测地线偏离、Raychaudhuri 方程扩展及弱场极限，揭示了由 Lorentz 切丛结构引入的额外自由度对引力场方程的影响。
2024-01-09 gr-qc
Raychaudhuri Equation from Lagrangian and Hamiltonian formulation : A Quantum Aspect
本文通过对超曲面度规标量变换将Raychaudhuri方程化为二阶非线性微分方程并构造拉格朗日与哈密顿量，结合正则量子化与Bohmian轨迹证明量子势能消除大爆炸奇点。
2023-06-29 gr-qc
Reconstruction of $f(Q)$ Gravity from Geodesic Congruence Dynamics: Raychaudhuri Equation
本研究利用Raychaudhuri方程作为几何工具，在对称遥平行引力框架下重建$f(Q)$引力函数形式，所得模型无需暗能量即可解释宇宙加速膨胀，并可作为逆重建的中心方程。
2026-10-02 gr-qc
Some generalizations of the Raychaudhuri equation
雷乔杜里方程在广义相对论中有着广泛的应用，尤其是在各种奇异性定理的发展中。在这篇相当专业的文章中，我们将用几种方式推广Raychaudhuri方程。首先，标准类时Raychaudhuri方程的改进版本的开发，其中几个关键项集中在一起作为一个分歧。这已经有了一些有趣的应用，在ADM形式主义和其他地方。其次，类空版本的Raychaudhuri方程进行了简要讨论。第三，一个版本的Raychaudhuri方程的开发，不依赖于使用归一化的同余。这导致了有用的公式的“对角”部分的里奇张量。第四，一个“两个矢量”版本的Raychaudhuri方程的开发，使用两个同余有效地提取“非对角”信息的Ricci张量。
2010-12-21 gr-qc hep-th
On the consequences of Raychaudhuri equation in Kantowski-Sachs space-time
本文在 Kantowski-Sachs 各向异性时空中研究 Raychaudhuri 方程，通过将其转化为类谐振子方程，揭示剪切、各向异性与会聚及奇点规避之间的联系。
2023-12-18 gr-qc
The Raychaudhuri equation for spinning test particles
我们得到了广义Raychaudhuri方程对应的粒子的世界线，动量和自旋的同余自旋测试粒子。这些是非正规化向量、单位类时向量和单位类空向量的Raychaudhuri方程的物理例子。我们计算和比较的演变膨胀与这些同余限制在赤道平面的克尔时空的自旋粒子的参数。
2015-02-27 gr-qc hep-th
Singularity: Raychaudhuri Equation once again
我首先讲述了雷乔杜里对广义相对论奇点问题的深入研究。然后，我认为，今天在圈量子宇宙学中出现的情况与Raychaudhuri发现他的著名方程时所获得的情况完全相同。因此，我们需要一个新的类似于量子引力中的Raychaudhuri方程。
2007-02-16 astro-ph gr-qc hep-th
Derivation of the Raychaudhuri Equation
作为一种敬意K Raychaudhuri，我得出一个直截了当的方式他著名的方程，并指出问题，他最后从事。
2005-11-28 astro-ph gr-qc hep-th
Reply to "Comment on `Quantum Raychaudhuri Equation'"
上述评论[E。I. Lashin，D. Dou，arXiv：1606.04738]声称S. Das，Phys. Rev. D89（2014）084068 [arXiv：1404.3093]在其推导和含义方面存在“问题点”。我们在下文中表明，上述主张是不正确的，并且上述论文的结果或其含义没有问题。
2017-03-06 gr-qc hep-th
Analog Raychaudhuri equation in mechanics
通常，在力学中，我们通过在选定的初始条件下求解牛顿第二定律来获得粒子在给定力场中的轨迹。相比之下，通过我们的工作在这里，我们首先展示了如何可以分析一个适当定义的家庭的轨迹的一个给定的机械系统的行为。这种方法使我们发展出一种力学模拟，它遵循著名的Raychaudhuri方程，该方程在黎曼几何和广义相对论中得到了广泛的研究。相对论者更熟悉的测地线聚焦的概念，似乎类似于机械系统在有限时间内的轨迹相遇。应用我们的一般结果的情况下，简单的摆，我们得到有关的定量结果。此后，我们建立和执行一个简单的实验的基础上，系统与两个摆。实验结果与我们提出的理论模型相吻合。总之，简单的理论以及相关的实验为我们提供了一种从基本观点理解高等物理学中一个相当复杂的概念的本质的方法。
2022-05-19 gr-qc
Quantum Gravity Fluctuations in the Timelike Raychaudhuri Equation
本文研究时空度规量子涨落对类时测地线汇的影响，推导出量子引力修正的Raychaudhuri方程，并发现量子引力普遍增强测地线汇的会聚和焦散线产生。
2023-05-25 gr-qc hep-th
The GUP and quantum Raychaudhuri equation
本文比较了二次和线性二次广义不确定原理对Schwarzschild黑洞温度的量子修正，以及量子Raychaudhuri方程对Schwarzschild黑洞温度的修正。这种比较的原因是将变形参数$β_0$和$ α_0$与表征量子Raychaudhuri方程的参数$η$联系起来。导出的参数之间的关系似乎取决于系统（黑洞）的相对尺度，这可以被解读为二次变形参数$β_0$的β函数方程。研究表明，这两种唯象方法之间的对应关系，并指出量子Raychaudhuri方程意味着晶体状结构的时空的存在。
2018-04-18 gr-qc hep-th
Covariant kinematics of light in media and a generalized Raychaudhuri equation
人们对采用广义相对论的各种工具和思想用于光学应用和研究光通过自然或工程介质的传播一直很感兴趣。在这里，推导出光在弯曲时空中通过任意电介质传播的协变运动学，从而可以分析和跟踪光通过介质的全等性，这些介质可以在真空、正折射和负折射之间平滑地变化;或者相对于背景度量为零、类时和类空。然后，运动学被用来推广Raychaudhuri方程--广义相对论中描述同余焦点的重要工具。这些结果将有助于分析光学器件，特别是那些使用变换光学设计，并作为理论工具，研究广义概念的广义相对论。
2017-11-12 gr-qc physics.optics
Comments on "Derivation of the Raychaudhuri Equation" by Dadhich
在最近的预印本gr-qc/0511123中，Dadhich对A.K. Raychaudhuri在这里，Dadhich强调了这样一个事实，即“陷阱面”发生的明显“自证”假设可能至少在某些特定的宇宙学模型中无法实现，尽管在宇宙学背景下没有普遍的证据证明不存在陷阱面。然而，Dadhich补充说，没有足够的理由，被困表面应该发生崩溃的孤立机构。我们指出，实际上陷阱面不发生即使是球对称孤立体的崩溃。进一步不同于宇宙学的情况下，孤立的机构，一个确切的证明一般不存在的陷阱面。因此，对于孤立的天体，上面提到的显然是“不言自明”的假设比宇宙学中的假设更严重地失败了。许多最近的天体物理学观测倾向于证实孤立天体不存在捕获面这一事实。引用最近的两篇论文（PRD）来说明辐射非耗散坍缩可以阻止陷阱面的形成。
2005-12-07 gr-qc
Quantum Raychaudhuri equation
我们计算量子修正的Raychaudhuri方程，取代经典的测地线与量子（Bohmian）轨迹，并表明，他们防止聚焦的测地线，和形成的共轭点。我们讨论的影响霍金-彭罗斯奇点定理，曲率奇点。
2014-04-21 gr-qc hep-th quant-ph
Geodesic deviation, Raychaudhuri equation, and tidal forces in modified gravity with an arbitrary curvature-matter coupling
的测地线偏差方程，描述附近的粒子的相对加速度，和Raychaudhury方程，给出与变形（膨胀，剪切和旋转）相关的运动学量的演变被认为是在修改后的引力理论的框架内与任意曲率物质耦合，通过考虑额外的力的影响。作为测地偏差方程的一个物理应用，在弱场近似下得到了曲率-物质耦合对潮汐力的修正。测试粒子的潮汐运动不仅直接受到额外力的梯度的影响，这基本上是由里奇标量的梯度决定的，而且还受到速度和黎曼曲率张量之间的显式耦合的影响。作为一个具体的例子，也得到了这类模型的罗氏极限（轨道距离，卫星将开始被潮汐撕裂的身体，它是轨道）的表达式。
2012-12-05 gr-qc
Generalised Raychaudhuri equations for strings in the presence of an antisymmetric tensor field
由Capovilla和Guven导出的广义Raychaudhuri方程只适用于极值，类时Nambu-Goto膜。在本文中，我们构造了相应的方程的弦世界片的存在下的背景Kalb-Ramond场。我们分析了整套方程集中在特殊情况下，广义剪切或广义旋转或两者都设置为零。如果只有广义剪切被设置为零，那么它是可能的，以确定与Kalb-Ramond势的场强的投影的广义旋转的组件。
1996-04-08 gr-qc hep-th
Effective GUP-modified Raychaudhuri equation and black hole singularity: four models
经典的Raychaudhuri方程预言了在有限的真时间内测地线的同余的共扼点的形成。这与霍金-彭罗斯奇点定理一起预言了测地线的不完备性，从而预言了几乎所有时空的奇异性。我们计算的一般修正的Raychaudhuri方程在史瓦西黑洞的内部，所产生的修改的代数启发的广义不确定原理（GUP）理论。然后，我们研究了四个具体的模型的GUP，计算它们的有效动力学以及他们的扩展和它的变化率使用Raychaudhuri方程。我们表明，从GUP在这些模型中的两个，其中这种修改是依赖于配置变量的修改，导致有限的Kretchmann标量，膨胀和它的速率，从而意味着解决的奇异性。然而，其他两个模型的修改取决于动量仍然保留其奇异性，即使在有效的制度。
2021-09-14 gr-qc hep-th
Comment on "Quantum Raychaudhuri equation"
我们解决的有效性的形式和结果在[ S。Das，Phys. Rev. { \bf D89} 084068（2014）]中关于量子Raychaudhuri方程的描述。作者将经典的测地线用由布姆力学导出的量子轨道代替，得到了所谓的量子Raychaudhuri方程。由此产生的修改后的方程被用来得出一些结论的必然性的聚焦和形成的共轭点，因此奇点。我们发现，整个过程是充满问题的点，在物理相关性和数学的正确性。特别是，我们说明了与所谓的量子Raychaudhuri方程的技术推导相关的问题，以及其无效的物理含义。
2017-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
