Raychaudhuri equation with zero point length
研究了具有零点长度的测地同余的Raychaudhuri方程。这与时空的小尺度结构直接相关，并可能捕捉到一些量子引力效应。时空事件之间存在这样一个最小距离会改变相关的度规结构，因此膨胀及其变化率会偏离标准预期。这适用于任何类型的测地线同余，包括类时测地线和零测地线。有趣的是，这种构造适用于一般的时空几何，而不需要调用任何特定的对称性。特别地，包含零点长度导致即使在重合极限中测地线同余的横截面积也为非零，从而避免形成焦散。这将对类时和零测地同余产生影响，这可能导致避免量子时空中奇点的形成。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Towards the Raychaudhuri Equation Beyond General Relativity
在广义相对论中，引力是普遍吸引的，这一特征体现在雷乔杜里方程中，该方程要求测地线的同余的展开总是不增加的，只要物质服从强或弱能量条件。测地线的这种行为是奇点定理的一般证明中的一个重要组成部分，它表明许多时空在测地线不完备的意义上是奇点，并暗示广义相对论本身是不完备的。在某种程度上可以简化为广义相对论的其他引力理论也可能解决这些奇异性，因此考虑如何在这些框架中修改测地线的行为是很有意义的。我们计算的主要修正Raychaudhuri方程的膨胀由于模型在弦论，膜世界引力，$f(R)$理论，圈量子宇宙学，宇宙学和黑洞的背景下，并表明，虽然在大多数情况下测地线收敛加强，在少数情况下表示排斥出现，削弱测地线收敛，从而奇异性定理的结论。
2018-07-05 gr-qc hep-th
The Generalised Raychaudhuri Equations : Examples
讨论了嵌入背景$N$维时空中的$D$维曲面族变形演化的广义Raychaudhuri方程的具体例子。这些包括嵌入在四维时空中的弦世界面和三维弯曲背景中的二维类时超曲面。对曲面族的聚焦问题进行了详细的介绍和分析。
1995-09-17 gr-qc
Raychaudhuri equations, Tidal forces and Weak field Limit in Schwarzshild-Finsler-Randers spacetime
本文研究了 Schwarzshild-Finsler-Randers 时空中的测地线偏离、Raychaudhuri 方程扩展及弱场极限，揭示了由 Lorentz 切丛结构引入的额外自由度对引力场方程的影响。
2024-01-09 gr-qc
Raychaudhuri Equation in Kaluza Klein space time
研究了Kaluza-Klein时空中的Raychaudhuri方程。我们推导出一个附加项，这完全是由于卡鲁扎-克莱因的统一。这一项影响了带电高维黑洞奇点附近世界线的散焦。我们用一个由爱因斯坦-麦克斯韦方程组产生的静态高维黑洞来说明它。它已被发现，长期派生修改卡鲁扎克莱因标量的排斥作用的世界线。我们证明了一些数学定理，这些定理使我们对黑洞的内部有了深入的了解。
2019-11-24 gr-qc
Kinematic Quantities and Raychaudhuri Equations in a $5D$ Universe
基于经典的Kaluza-Klein理论，我们提出了一个$5D$宇宙作为$4D$时空上的乘积丛.这使我们能够在$5D$宇宙中引入和研究两类运动学量（膨胀、切变、涡度）。一个类别与第四维（时间）有关，另一个类别来自第五维存在的假设。本文中得到的Raychaudhuri型方程，使我们得到了在$5D$宇宙中$4D$展开和$5D$展开的演化结果.
2015-06-22 gr-qc
Some clarifications about the Bohmian geodesic deviation equation and Raychaudhuri's equation
测地偏差问题及其相关的奇异性定理是广义相对论和引力理论中一个重要而著名的课题。当考虑量子效应时，这些概念的研究是一个有趣的课题。由于在标准量子力学（SQM）框架下无法定义轨线，因此我们在可定义轨线的玻姆量子力学框架下研究了测地线方程及其相关问题.我们在固定的背景下这样做，我们不考虑时空度规上物质的反反应效应。
2017-06-24 gr-qc quant-ph
The Raychaudhuri equation for a quantized timelike geodesic congruence
最近试图到达一个量子版本的Raychaudhuri的方程看起来很重要。它表明，该方法，甚至想法，有一些固有的问题。问题在这里指出。我们还表明，它是有可能挽救的方法在某些有限的适用范围。虽然不能声称具有普遍性，但在确定量子体系中奇点的存在时，该方程的量子版本应该是有用的。在本工作中提出的方程适用于任意$n + 1$尺寸。算子形式的哈密尔顿算子的一个重要特征是它相当普遍地容许自伴扩张。因此，概率的守恒性得到了保证。
2021-10-05 gr-qc
The Raychaudhuri equations: a brief review
本文对Raychaudhuri方程作了一个简要的回顾。开始的基本特征的总结原文章Raychaudhuri和随后的工作，许多作者，我们转移到讨论的方程的背景下，交替非黎曼时空以及其他理论的重力，特别提到的方程在时空扭转（爱因斯坦-嘉当-Sciama-Kibble理论）。最后，我们对这些方程在广义相对论、量子场论、弦论和相对论膜理论中的应用作了概述。最后，我们总结了未来的研究方向，并提供我们自己的观点。
2006-11-23 gr-qc
The classical and quantum implications of the Raychaudhuri Equation in f(T)-gravity
本文在f(T)引力框架下构建了Raychaudhuri方程，研究了不同f(T)选择下的聚焦定理与收敛条件，并探讨了量子宇宙学中的波函数、奇点分析及Bohmian轨迹。
2023-05-30 gr-qc
Effective null Raychaudhuri equation
研究了时空的本质离散性或粒子性对Raychaudhuri方程的影响。这是通过考虑从时空的一般点出现或收敛到时空的一般点的零同余来完成的，即在几何环境中，奇点问题的某种原型。我们这样做是从一个有效的角度来看，这是通过修改时空的（连续）描述，以体现在小尺度上的内在离散性的存在，这增加了以前的结果为非零同余。各种表达式的有效变化率的膨胀推导。它们特别地提供了接近焦点时的极限有效膨胀及其变化率的有限值。此外，这导致全等的限制横截面积本身不为零。
2018-10-24 gr-qc
Comments on "Derivation of the Raychaudhuri Equation" by Dadhich
在最近的预印本gr-qc/0511123中，Dadhich对A.K. Raychaudhuri在这里，Dadhich强调了这样一个事实，即“陷阱面”发生的明显“自证”假设可能至少在某些特定的宇宙学模型中无法实现，尽管在宇宙学背景下没有普遍的证据证明不存在陷阱面。然而，Dadhich补充说，没有足够的理由，被困表面应该发生崩溃的孤立机构。我们指出，实际上陷阱面不发生即使是球对称孤立体的崩溃。进一步不同于宇宙学的情况下，孤立的机构，一个确切的证明一般不存在的陷阱面。因此，对于孤立的天体，上面提到的显然是“不言自明”的假设比宇宙学中的假设更严重地失败了。许多最近的天体物理学观测倾向于证实孤立天体不存在捕获面这一事实。引用最近的两篇论文（PRD）来说明辐射非耗散坍缩可以阻止陷阱面的形成。
2005-12-07 gr-qc
Of Light and Shadows: Raychaudhuri's equation, the Big Bang and Black Holes
爱因斯坦的天才和敏锐的物理直觉导致了广义相对论，该理论将引力纳入时空几何学。然而，广义相对论的观点远远超出了它的创造者的视野。这些见解中有许多是在爱因斯坦1955年去世后才被发现的。这些发展是由于一种新的相对主义者，如彭罗斯，霍金和Geroch，他们比早期的工作者更接近数学复杂程度的主题。其中一些见解之所以成为可能，是因为阿迈勒·库马尔·雷乔杜里（AKR）的工作，他推导出了一个方程，这个方程后来成为广义相对论奇点定理的关键成分。这篇文章解释了AKR的工作在基本条款。
2021-01-01 gr-qc physics.pop-ph
On the non-attractive character of gravity in f(R) theories
在没有宇宙学常数的广义相对论中，只要假定特定的能量条件，无论爱因斯坦方程的解如何，时空几何对Raychaudhuri方程的贡献都是非正的.这一事实通常被解释为引力的吸引特性的一种表现。尽管如此，时空几何对Raychaudhuri方程的积极贡献应该发生，因为这是一个加速膨胀的罗伯逊-沃克模型的情况下，由基本观察者遵循的同余。修正的引力理论提供了一个积极的贡献的可能性，虽然标准的能量条件是假设的。我们在f（R）理论的背景下解决这一重要问题，推导出明确的上界空间-时间几何的Raychaudhuri方程的贡献。然后，我们研究了一些范式f（R）模型的参数约束，以确保对该方程的正贡献。此外，我们认为这些上限的影响，在等价的f（R）理论作为一个Brans-Dicke模型。
2013-07-09 gr-qc
Noncommutative Friedmann Equations in Effective LQC
在这项工作中，我们构建了一个非交换版本的弗里德曼方程的有效圈量子宇宙学的框架，扩展和应用的想法，在以前的建议，一些作者。所考虑的模型是一个具有自由标量场的平坦FRW时空。首先，在动量部门的非交换性。我们建立了非对易运动方程，并得到了相应的精确解。这样的解决方案表明，反弹被保留，特别是，能量密度是相同的标准LQC。我们还构建了一个非交换版本的修改后的弗里德曼方程，并认为，作为一个后果的非交换性，一个有效的潜在的出现。反过来，这又导致我们研究通货膨胀时代的可能性。最后，我们得到的Friedmann和Raychaudhuri方程时，实现非交换性的配置部门。在这种情况下，没有感应出有效电势。
2019-11-03 gr-qc hep-th
Dynamics of stringy congruence in early universe
利用弦论中的宇宙展开，研究了类时弦和零弦的测地线面同余的奇异性。我们有Raychaudhuri型方程的扩展。在弦强能条件和初始收敛条件的假设下，导出了奇异性的存在性，得到了弦强能条件对类时同余和零弦同余的相同不等式.本文研究了吝啬测地曲面同余的扭剪性质。在某些自然条件下，我们导出了宇宙膨胀中的扭曲和剪切方程。在附录中，我们研究了零弦的测地面同余。
2011-03-01 gr-qc
Geodesic flows in rotating black hole backgrounds
我们研究了三维（BTZ）和四维（Kerr）旋转黑洞时空几何中类时测地同余的运动学。在这样的时空中的膨胀，剪切和旋转沿测地线流的演变（Raychaudhuri）方程。对于BTZ的情况下，方程解析求解。负宇宙学常数对膨胀演化的影响（$θ$），对于有和没有初始旋转的同余（$ω_0$）。随后，在四维克尔黑洞的情况下，对某些特定的测地线流的演化方程进行了编写和数值求解。结果表明，对于Kerr黑洞，存在一个初始膨胀的临界值，低于（高于）这个临界值，我们就有聚焦（散焦）。我们描绘的依赖关系的膨胀，对黑洞角动量参数，$a$，以及对$ω_0$。此外，$a$和$ω_0$的作用的时间（仿射参数）的方法的奇异性（散焦/聚焦）进行了研究。虽然$ω_0$在这一时间的作用是预期的，但$a$的作用导致了一个有趣的新结果。
2012-06-11 gr-qc hep-th
The Influence of the Shear on the Gravitational Waves in the Early Anisotropic Universe
利用早期各向异性Bianchi I型宇宙的展开，研究了类时和零测地线的同余的奇异性。在这篇文章中，我们集中讨论了早期宇宙中类时和零测地同余的剪切的影响。在一定的自然条件下，我们推导出Raychaudhuri型方程的膨胀和剪切相关的方程。近年来，在激光干涉引力波天文台（LIGO）上工作的科学家们展示了观测原始引力波背景辐射各向异性的多种可能性。我们推导出的演化方程的剪切，可能是负责这些观测结果。
2016-04-25 astro-ph.CO gr-qc
Some Identities for the Quantum Measure and its Generalizations
在简单回顾了经典概率论（测度论）之后，我们提出了一个关于量子力学中概率的一个方面的观察（由于索尔金）。继索尔金，我们介绍了一个广义测度理论的基础上的层次结构的“总和规则。第一个求和规则产生经典概率论，第二个求和规则产生广义概率论，其中包括量子力学作为特例。我们提出了一些代数关系，涉及这些总和规则。这对于研究高阶求和规则和量子力学的可能推广是有用的。最后，我们提出了一些开放性问题和进一步工作的建议。
2002-06-14 gr-qc hep-th math.RA
On solutions of a Heavenly equations and their generalizations
讨论了Heavenly方程的一些解及其推广
2006-10-31 gr-qc
Gravity from thermodynamics: optimal transport and negative effective dimensions
该研究建立真空引力紧致化等经典运动方程与熵凹性的等价性，结合最优输运与Raychaudhuri方程得到KK谱约束，还构造了新的M理论标度分离AdS解。
2023-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Some Consequences of a Generalization to Heisenberg Algebra in Quantum Electrodynamics
在这篇文章中，它将被证明，修改海森堡代数（在这里这个功能意味着存在一个最小的可折叠长度）的引入，作为电动力学场的量子化过程的一个基本部分，呈现状态，其中的两个正交分量的不确定性违反通常的海森堡不确定性关系。因此，在这种情况下，可以断言，任何物理上现实的一般化的不确定原理必须包括，不仅是一个最小的可观测长度，而且是一个最小的可观测动量。
2003-05-13 gr-qc quant-ph
