球的有理映射及其关联群

从复单位球到IV型经典域的全纯映射

Holomorphic maps from the complex unit ball to Type IV classical domains

证明了从复单位球$\mathbb{B}^n$到IV型有界对称域$D^{IV}_m$的全纯真映射的刚性结果，其中$n \geq 4, n+1\leq m \leq 2n-3$ .另外，当$m=n+1.$

Shearing maps and a Runge map of the unit ball which does not embed into a Loewner chain with range $\mathbb C^n$

In this paper we study the class of "shearing" holomorphic maps of the unit ball of the form $(z,w)\mapsto (z+g(w), w)$. Besides general properties, we use such maps to construct an example of a normalized univalent map of the ball onto a Runge domain in $\mathbb C^n$ which however cannot be embedded into a Loewner chain whose range is $\mathbb C^n$.

Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries

In this paper we studied a broader type of generalized balls which are domains on the complex projective with possibly Levi-degenerate boundaries. We proved rigidity theorems for proper holomorphic mappings among them by exploring the structure of the moduli spaces of projective linear subspaces, which generalized some earlier results for the ordinary generalized balls with Levi-nondegenerate boundaries.

单位球内稳定的多项式与有界的有理函数

Stable polynomials and bounded rational functions in the unit ball

研究单位球内无零点的多项式及其对有理函数有界性的贡献，通过局部描述和高维特征分析，探讨有理函数在球上的有界性问题。

复平面$\mathbb{C}^N$单位球的线性分数自映射

Linear Fractional Self-Maps of the Unit Ball in $\mathbb{C}^N$

研究复平面$\mathbb{C}^N$中广义线性分数映射的自映射性质，通过新方法确定其作为单位球自映射的条件，获得多项新结果。

具有最大几何秩的球间映射的次数

Degree of Ball Maps with Maximum Geometric Rank

本文证明了在最大几何秩和最小目标维数条件下，球间有理逆紧映射的次数上界为 n+1。

球的真映射的穷竭函数与正规形式

Exhaustion functions and normal forms for proper maps of balls

该研究探讨了不同维度球的有理真映射与单位球强plurisubharmonic穷竭函数的关系，通过将穷竭函数唯一临界点置于原点得到正规形式，明确其球面不变量及等价条件。

Generalizations of linear fractional maps for classical symmetric domains and related fixed point theorems for generalized balls

We extended the study of the linear fractional self maps (e.g. by Cowen-MacCluer and Bisi-Bracci on the unit balls) to a much more general class of domains, called generalized type-I domains, which includes in particular the classical bounded symmetric domains of type-I and the generalized balls. Since the linear fractional maps on the unit balls are simply the restrictions of the linear maps of the ambient projective space (in which the unit ball is embedded) on a Euclidean chart with inhomogeneous coordinates, and in this article we always worked with homogeneous coordinates, here the term l…

球间真全纯映射的第三间隙

On the Third Gap for Proper Holomorphic Maps between Balls

本文研究了不同维数球之间真全纯映射的间隙刚性现象。我们证明了任何具有$3n<N\leq 4n-7$和$n\geq 7$的$F\in prop_3({\mathbb{B}}^n, {\mathbb{B}} ^N)$都等价于具有$G\in Rat ({\mathbb{B}}^n,{\mathbb{B}}^{3n})$的$(G,0)$形式的映射。主要定理证明的主要材料是由黄继旭得到的标准形和第一作者的一个引理。

巴拿赫空间中伪耗散全纯映射的增长估计

Growth estimates for pseudo-dissipative holomorphic maps in Banach spaces

本文引入了一类伪耗散全纯映射，特别是复巴拿赫空间单位球上的全纯映射半群的无穷小生成元类。我们给这个类的地图的增长估计。特别地，它遵循（无限维）巴拿赫空间的单位球上的伪耗散映射在球内严格包含的每个域上有界。我们还介绍了一些应用。

曲面上有理映射不变性的网

Webs invariant by rational maps on surfaces

证明了在温和假设下，保曲面网上的有理映射是Lattès型的。我们对保P^2网的自同态进行了分类，推广了Dabija-Jonsson的结果。

有理映射的均值猜想

Mean Value Conjectures for Rational Maps

设p为单复变数多项式。Smale均值猜想估计|p'（z）|根据从（z，p（z））到$p$图上某个驻点的弦的梯度。这个猜想并没有立即推广到有理映射，因为它的公式在仿射映射群下是不变的，而不是在完整的莫比乌斯群下。在这里，我们给出了两个可能的推广理性映射，这两个都是莫比乌斯不变量。在这两种情况下，我们证明了一个版本，一个较弱的常数，在平行的Smale的平均值猜想的情况。最后，我们讨论了一些候选的极值有理映射，即所有临界点都是不动点的有理映射。

连通域、有理映射与Ahlfors函数

Finitely connected domains, Rational maps and Ahlfors functions

利用Ahlfors函数、Grunsky映射和Bell表示定理，证明了在非退化$n$ -连通域的模空间上，$n$的有理映射的某个子集形成平凡丛，该平凡丛具有一个标记切向量，纤维是圆的$n$ -重对称积.一个推论是，一组有理Ahlfors函数的程度$n$形成一个封闭的嵌入子流形内的空间的有理映射的程度$n$。作为一个应用，我们证明了有理Ahlfors函数的存在性与非正残基，解决了一个问题，在以前的论文中由作者。

关于有理球面映射的分类

On the classification of rational sphere maps

证明了从某些${\mathbb C}^n$中的单位球面到${\mathbb C}^N$中的单位球面的（CR）有理映射的一个新的分类结果。因此，我们在厄密特形式的层面上工作，我们介绍祖先和后代。

局部全纯等距映射从复单位球到可约有界对称域的刚性

Rigidity for local holomorphic isometric maps from the complex unit ball to reducible bounded symmetric domains

本文证明从复单位球开集到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射，其每个分量可延拓为相差正常数的真全纯等距嵌入，建立刚性定理。

关于线性分式映射在$\mathbb{C}^{N}$单位球上的嵌入问题

On Embedding problem of linear fractional maps on the unit ball of $\mathbb{C}^{N}$

本文研究了线性分式映射的嵌入问题，说明了$B_{N}$的线性分式自映射何时能成为复$N$维欧几里得空间$\mathbb{C}^{N}$的单位球$B_{N}$上的全纯自映射半群的成员.

On fixed points of self maps of the free ball

In this paper, we study the structure of the fixed point sets of noncommutative self maps of the free ball. We show that for such a map that fixes the origin the fixed point set on every level is the intersection of the ball with a linear subspace. We provide an application for the completely isometric isomorphism problem of multiplier algebras of noncommutative complete Pick spaces.

球的可交换全纯自映射的同时模型

Simultaneous models for commuting holomorphic self-maps of the ball

证明了单位球$\mathbb{B}^q\subset \mathbb{C}^q$的有限族交换全纯自映射与可能低维球的交换自同构族同时全纯共轭，并且这种共轭满足一个泛性质.作为一个应用，我们描述了当双曲和抛物全纯自映射的$\mathbb{B}^q$可以交换。

具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性

Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity

本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。

Siegel有理映射的组合动力学性质

Dynamics of Siegel Rational Maps with Prescribed Combinatorics

本文将Thurston关于后临界有限有理映射的组合判据推广到一类具有有界Siegel圆盘的有理映射。这类Siegel有理映射的组合刻画在一般Siegel有理映射的研究中发挥着特殊的作用。作为应用之一，我们证明了对于任何具有有界型Siegel圆盘的二次有理映射，Siegel圆盘的边界是通过其中一个或两个临界点的拟圆.

全纯有理映射族中的分支流

Bifurcation currents in holomorphic families of rational maps

这些讲座的目的是研究分歧内全纯家庭的多项式或合理的地图手段遍历和pluripotential理论工具。

Amenability and measure of maximal entropy for semigroups of rational maps

In this article we discuss relations between algebraic and dynamical properties of non-cyclic semigroups of rational maps.

复射影平面上有理自映射的不动点

On fixed points of rational self-maps of complex projective plane

对于任何给定的自然$d\ge 1$，我们提供的例子，合理的自映射复杂的射影平面$\pp^2$度$d$没有（全纯）不动点。这与一维的情况形成了对比。我们还证明了$\pp^2$的不动点自由有理自映射集在$\pp^2$的有理自映射空间上的某些自然拓扑中是闭的（模“退化”映射）.

次双曲有理映射的Thurston型定理

Thurston type Theorem for sub-hyperbolic rational maps

20世纪80年代，Thurston建立了后临界有限有理映射的组合刻画。这个准则随后由崔、江和沙利文推广到次双曲有理映射。本文的目的是提出一个新的，但更简单的证明这一结果，通过调整的Thurston定理的证明中的参数。

复球商子簇的体积与有理点的稀疏性

Volumes of Subvarieties of Complex Ball Quotients and Sparsity of Rational Points

本文证明复球商子簇体积受其 systole 控制，进而统一控制有理点增长率，并给出典范丛倍数的有效生成与非常丰沛性结果。

Bicritical rational maps with a common iterate

Let $f$ be a degree $d$ bicritical rational map with critical point set $\mathcal{C}_f$ and critical value set $\mathcal{V}_f$. Using the group $\textrm{Deck}(f^k)$ of deck transformations of $f^k$, we show that if $g$ is a bicritical rational map which shares an iterate with $f$ then $\mathcal{C}_f = \mathcal{C}_g$ and $\mathcal{V}_f = \mathcal{V}_g$. Using this, we show that if two bicritical rational maps of even degree $d$ share an iterate then they share a second iterate, and both maps belong to the symmetry locus of degree $d$ bicritical rational maps.

基于\ ${\bf C}^n$的非退化亚纯映射的有理连通性和阶

Rational connectedness and order of non-degenerate meromorphic maps from\ ${\bf C}^n$

证明了一个含有$ρ_f<2$阶非退化亚纯映射$f:{\bf C}^n\to X$的$n$维紧致Kähler流形$X$是有理连通的.

有理映射的所有有界型Siegel圆都是拟圆

All bounded type Siegel disks of rational maps are quasi-disks

证明了有理映射的每一个有界型Siegel圆盘必是一个拟圆盘，其边界上至少有一个临界点.这验证了有界型Siegel圆盘的Douady-Sullivan猜想。

有理映射的合成对上同调的作用

The action on cohomology by compositions of rational maps

利用代数拓扑和相交理论的直观结果，阐明了有理映射的复合对上同调的拉回作用。我们使用这些技术来证明一个简单的充分的标准functorality的组成的两个合理的地图上的所有程度的上同调，然后我们reprove的标准Diller-Favre，贝德福德-金，和Dinh-Sibony。最后，我们举一个警示性的例子。

有理映射半群的平衡态

The equilibrium states for semigroups of rational maps

本文研究了黎曼球面上斜积映射的动力学性质，它与有理映射的代数生成半群有关。我们证明了在一定的动力学条件和势函数条件下，存在唯一的平衡态和唯一的$\exp(¶(ψ)-ψ)$ -共形测度，其中P（P）表示拓扑压.