Weak factorization and Hankel forms for weighted Bergman spaces on the unit ball
建立了加权Bergman空间$A^p_{\a}$的弱分解，其中$1<p<\infty$为$\C^n$的单位球上的两个加权Bergman空间.为了得到这个结果，我们刻画了$\C^n$的单位球上的加权Bergman空间上的有界Hankel型.
2015-01-08 math.CV math.FA
A note on cyclic vectors in Dirichlet-type spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
我们刻画了$\mathbb{C}^n$的单位球上Dirichlet型空间中循环的模型多项式，并给出了一个判别非循环向量的充分容量条件.
2023-01-13 math.CV math.FA
Difference of weighted composition operators on weighted-type spaces in the unit ball
本文给出了$\mathbb{C}^n$的单位球上的加权型空间上两个加权复合算子差的有界性、紧性和本质范数的一个新的刻画.
2018-04-11 math.CV math.FA
A local form for the automorphisms of the spectral unit ball
若F是谱单位球的自同构，证明了在谱单位球的任意循环（即非减损）矩阵的邻域内，映射F可以表示为全纯变化非奇异矩阵的共轭.这提供了J. Rostand定理的一个较短的证明，并有一个稍强的结果。
2008-01-22 math.CV math.FA
Weighted Composition Operators from $H^\infty$ to the Bloch Space in the Unit Ball of Cn
研究了Cn中单位球上从$H^\infty$到Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.特别地，给出了加权复合算子的有界性和本质范数的一些新的刻画。
2018-01-04 math.CV math.FA
A Carleson type condition for interpolating sequences in the unit ball of C^n
本文证明了：若S是单位球B上的对偶有界序列，则S是Hardy类H^p（B）的H^s（B）插值，且具有线性扩张性质.
2007-02-26 math.CV math.FA
Dirichlet-type spaces on the unit ball and joint 2-isometries
我们得到了一个公式，涉及Dirichlet型空间上的乘法元组的球面矩的复矩问题在几个变量。这可以被看作是最初由里希特发明的公式的球模拟。利用这个公式研究单位球上的Dirichlet型空间和联合$2$ -等距。
2020-02-11 math.CV math.FA
Extended Ces$\acute{a}$RO Operators on Zygmund Spaces in the Unit Ball
设$g$是$n$维空间中单位球$B$的全纯函数，用$T_g$和$I_g$表示导出的扩展Ces $\acute{a}$ ro算子和另一个积分算子.讨论了单位球上Zygmund空间上的$T_g$和$I_g$的有界性和紧性，给出了充要条件.
2007-09-10 math.CV math.FA
Carleson Measures and Toeplitz operators for weighted Bergman spaces on the unit ball
给出了单位球上涉及函数乘积的加权Bergman空间的Carleson测度的一些新的刻画。对于这些，我们刻画加权Bergman空间之间的有界和紧Toeplitz算子。上述结果被应用于刻画有界紧扩张Cesàro算子和点态乘法算子.结果是新的，即使在单位磁盘的情况下。
2014-01-11 math.CV math.FA
A note on Dirichlet-type spaces and cyclic vectors in the unit ball of $\mathbb{C}^2$
我们将Bénéteau，Condori，Liaw，Seco和作者关于Dirichlet型空间中循环向量的结果推广到单位球的设置，确定了一些循环和非循环函数类，并注意到某些容量条件的必要性。
2014-12-05 math.CV math.FA
Littlewood-Paley Characterizations of Fractional Sobolev Spaces via Averages on Balls
利用Lusin面积函数和Littlewood-Paley $g_λ^\ast$ -函数，用中心球平均刻画了光滑阶为$α\in(0,2]$和$p\in(\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\},\infty)$的索伯列夫空间$W^{α,p}({\mathbb R}^n)$.作者还表明，条件$p\in(\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\},\infty)$是几乎尖锐的意义上说，这些特征不再是真的，当$p\in (1,\max\{1, \frac{2n}{2α+n}\})$。这些刻画为在度量测度空间上的$(1,2]$中引入具有光滑序的分数索伯列夫空间提供了一种新的可能途径.
2015-11-24 math.CA math.FA
Bergman projections induced by doubling weights on the unit ball of Cn
研究了$p>1$和$P_ω(P_ω^+):L^p(\mathbb{B},\upsilon dV)\to L^p(\mathbb{B},\upsilon dV)$在$\mathbb{C}^n$的单位球上的有界性.
2019-06-19 math.CV math.FA
Difference of composition operators between weighted Bergman spaces on the unit ball
给出了单位球上加权Bergman空间$A^p_α$与加权Bergman空间$A^q_β$之间两个复合算子差的范数与本质范数的估计.特别地，我们完整地刻画了$C_φ-C_ψ: A^p_α\to A^q_β$对于全值域$0<p,q<\infty$，$-1<α,β<\infty$的有界性和紧性.
2019-03-02 math.CV math.FA
An improved Julia-Caratheodory theorem for Schur-Agler mappings of the unit ball
本文将Sarason关于Julia-Caratheodory定理的证明推广到单位球上的Schur-Agler映射类，得到了该定理的一个加强形式.特别是那些出现在经典定理中，只依赖于映射在复法线方向上的分量的量，在边界上有K极限（不仅仅是限制的K极限）。
2007-07-23 math.CV math.FA
Integration operators between Hardy spaces on the unit ball of $\Cn$
本文完整地描述了Volterra型算子$J_ g$在$\Cn$的单位球上Hardy空间之间的有界性.一维情形的证明使用了一些工具，如Hardy空间的强分解，这些工具在高维中是不可用的，因此开发了新的技术。特别是，广义版本的描述Hardy空间的面积函数是必要的。
2013-12-03 math.CV math.FA
Fractional type operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了由m-正交矩阵生成的分数型算子T_{α,m}，证明了在特定条件下，T_{α,m}可扩展为有界算子，应用于多种函数空间，其中某些是新结果。
2026-05-01 math.FA
Plasticity of the unit ball of $c$ and $c_0$
证明了$c$的单位球的塑性。也就是说，我们证明了从$c$的单位球到其自身的每一个非扩张双射都是等距的。我们还证明了一个稍弱的属性为单位球的$c_0$ -我们证明了一个非扩张双射是一个等距，只要它有一个连续的逆。
2021-06-11 math.FA
Approximation, interpolation, and lifting on the unit ball
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
本文通过内函数和极值函数解决了单位球上的Nevanlinna-Pick插值问题，并推广了交换子提升定理，解决了多个著名问题。
2026-07-31 math.CV math.FA math.OA
A class of nonpositively curved Kahler manifolds biholomorphic to the unit ball in C^n
设（M，g）是具有非正截面曲率的单连通完备Kahler流形.设g在紧集外具有常负全纯截面曲率。我们证明了M是C^n中单位球的双全纯，其中dim M = n。
2005-12-17 math.CV math.DG math.FA
Spectral theorem approach to commutative C* -algebras generated by Toeplitz operators on the unit ball: quasi-elliptic related cases
考虑$\mathbb{C}^{\mathbf{n}}$中单位球上加权Bergman空间中Toeplitz算子的交换C* -代数.对于椭圆型代数，我们找到了一种新的表示，即作为Bergman空间中交换无界自伴算子集合的函数的算子代数.
2022-11-20 math.CV math.FA math.OA
Radial balanced metrics on the unit ball of the Kepler manifold
我们证明了在Kepler流形的单位球上不存在径向平衡度规，其边界表现不太狂野。此外，我们明确确定的权重对应的径向度量与这样的边界表现，满足平衡的条件，只要在边界处的细菌而言。还建立了庞加莱度量的相关结果。
2020-04-07 math.CV math.DG math.FA
A characterization of the weak topology in the unit ball of purely atomic $L_1$ preduals
研究了具有弱稳定单位球的Banach空间，即单位球中相对弱开子集的每个凸组合又是单位球中相对弱开子集的Banach空间.证明了具有弱稳定单位球的$L_1$预元类与纯原子的$L_1$预元类一致，即$\ell_1(Γ)$对某个集合$Γ$的预元类，从而得到了$L_1$的纯原子预元类的完整几何刻画，回答了一个集合问题.作为结果，我们证明了等价的$L_1$ predictors的不同性质的其他作者以前研究的，在切片弱稳定性。当$K$是Hausdorff离散局部紧空间且$X$具有范数稳定和弱稳定的单位球时，得到了$C_0(K,X)$的单位球的弱稳定性，从而给出了具有稳定单位球的有限维$X$和$K$的$C_0(K,X)$的单位球的弱稳定性.最后证明了具有弱稳定单位球的Banach空间满足一个很强的新的直径2性质。
2021-07-25 math.FA
Slices in the unit ball of a uniform algebra
我们证明了无限维一致代数的单位球的每个非空相对弱开子集，特别是每个切片的直径为2。
1999-11-03 math.FA
Linear maps on factors which preserve the extreme points of the unit ball
本文的目的是刻画从von Neumann因子$\A$到其自身的线性映射保持$\A$的单位球的极值点.例如，我们证明了，如果$\A$是无限的，那么每一个这样的线性算子都可以写成一个固定的酉算子乘以一个酉 *-同态或酉 *-反同态。
1997-04-22 math.FA
Non-expansive bijections to the unit ball of $\ell_1$-sum of strictly convex Banach spaces
扩展Cascales，Kadets，Orihuela and Wingler（2016），Kadets and Zavarzina（2017），and Zavarzina（2017）最近的结果，我们证明了对于每个Banach空间$X$和严格凸巴拿赫空间的每个集合$Z_i, i\in I$，从$X$的单位球到$Z_i$由$\ell_1$求和的单位球的每个非扩张双射是等距的。
2017-11-01 math.FA
Anisotropic Fractional Sobolev Norms
Bourgain、Brezis和Mironescu证明了（在适当的尺度下）函数$f\in W^{1,p}(\rn)$的分数Sobolev $s$ -范数收敛到$f$的Sobolev范数，即$s\to 1^-$。由单位球$K$的$\rn$上的范数定义的$s$ -范数收敛到由单位球$\,\ompd K$（$K$的极$L_p$矩体）的范数定义的$f$的各向异性Sobolev范数.还确定了$s\to 0^+$的极限行为（扩展了Maz $'$ ya和Shaanova的结果）。
2013-04-02 math.AP math.FA
Two new examples of Banach spaces with a plastic unit ball
证明了具有严格凸$X$和$Y$的巴拿赫空间$\ell_1\oplus_2\mathbb{R}$和$X\oplus_\infty Y$具有塑性单位球（我们称一个度量空间为塑性的，如果从这个空间到它自身的每一个非扩张双射都是等距的）.
2021-11-19 math.FA
Plasticity of the unit ball of the real Banach space $\ell_\infty$
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
研究实巴拿赫空间$\ell_\infty$单位球的可塑性问题，通过证明单位球上非扩张双射将极点映射到极点，利用半径为一的球的基本覆盖及Fakhoury定理得出单位球是可塑的。
2026-07-07 math.FA
Boundedness of Fractional Integrals on Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的球拟Banach函数空间，$H_X({\mathbb R}^n)$是与$X$相关联的Hardy空间，$α\in(0,n)$和$β\in(1,\infty)$是$X$上的球拟Banach函数空间.本文假设（幂）Hardy-Littlewood极大算子满足$X$上的Festhiman-Stein向量值极大不等式，且在$X$的伴随空间上有界，证明了分数次积分$I_α$可推广为从$H_X({\mathbb R}^n)$到$H_{X^β}({\mathbb R}^n)$的有界线性算子当且仅当存在正常数$C$使得对任何球$B\subset \mathbb{R}^n$，$|B|^{\fracα{n}}\leq C \|\mathbf{1}_B\|_X^{\frac{β-1}β}$，其中$X^β$表示$X$的$β$ -凸化。此外，在对$X$和另一个球拟Banach函数空间$Y$作了不同的合理假设下，利用外推定理研究了$I_α$从$H_X({\mathbb R}^n)$到$H_Y({\mathbb R}^n)$的映射性质.这些结果具有广泛的应用。特别地，当这些结果分别应用于Morrey空间、混合范数Lebesgue空间、局部广义Herz空间和混合范数Herz空间时，所有这些结果都是新的。这些定理的证明在很大程度上依赖于$H_X({\mathbb R}^n)…
2022-06-13 math.AP math.CA math.FA
Unit balls of Polyhedral Banach spaces with many extreme points
设$E$是一个$(\mathrm{IV})$ -多面体巴拿赫空间.我们证明了，对于每个$ε>0$，$E$承认一个$ε$ -等价$\mathrm{(V)}$ -多面体范数，使得相应的闭单位球是其极值点的闭凸包。特别地，我们得到了每个可分同构多面体巴拿赫空间，对于每个$ε>0$，都有一个$ε$ -等价$(\mathrm{V})$ -多面体范数，使得相应的闭单位球是它的极值点的闭凸包.
2023-03-17 math.FA
On the Bergman projections acting on $L^\infty$ in the unit ball $\mathbb B_n$
给定一个权函数，我们定义了$\mathbb C^n, n>1$的单位球$\mathbb B_n$上相应权Bergman空间中的Bergman型投影.我们刻画了径向权重，使得该投影从$L^\infty$到Bloch空间$\mathcal B$是有界的。
2019-12-04 math.FA
Time-Frequency Analysis in the Unit Ball
作为欧几里德短时傅里叶变换的一个适当的模拟，我们研究了复单位球上的Helgason-傅里叶变换的加窗形式，并将调制/共轨空间的理论转化。其结果是，原子分解的Banach框架的手段得到。
2019-05-08 math.FA
Hilbert-Schmidt composition-differentiation operators on the unit ball
该研究在单位球与多圆盘的Hardy、Bergman空间上引入基于径向导数的复合微分算子，推导使该算子为Hilbert-Schmidt算子的诱导函数充要条件。
2023-08-29 math.FA
On convex combinations of slices of the unit ball in Banach spaces
证明了巴拿赫空间的以下三个性质是互不相同的：单位球的切片的有限凸组合是（1）相对弱开的，（2）在单位球的相对弱拓扑中具有非空内部，（3）与单位球相交.特别地，两个巴拿赫空间的$1$ -和不具有性质（1），但如果两个空间都具有性质（1），则它具有性质（2）;巴拿赫空间$C[0,1]$不具有性质（2），但它具有性质（3）。
2017-03-09 math.FA
On multipliers of spaces of harmonic functions of the unit ball in R^n
本文完整地刻画了R^n中某些Bergman型调和函数空间的乘子空间，这是R^n中单位球上调和函数的Bergman型混合范数空间的第一个尖锐结果
2011-12-05 math.FA
Unitary invariants on the unit ball of B(H)^n
在本文中，我们引入了一个酉不变的$Γ$定义在单位球上的$B(H)^n$的特征函数，非交换的泊松核，与行压缩亏损算子。我们发现，$Γ$检测纯行等距和完全分类到一个酉等价。我们还表明，$Γ$检测纯行收缩与多项式特征函数和完全非共等距行收缩。特别地，我们证明了任何具有常数特征函数的完全非等轴行压缩都是齐次的。在自然拓扑下，证明了$B(H)^n$的单位球的自由全纯自同构群是一个可度量化的、$σ$ -紧的、局部紧群，并给出了它在非交换泊松核下的具体酉射影表示.
2012-08-21 math.FA
Quaternionic Fock space in an Euclidean unit ball $\mathbb{B}^n$
本文研究了欧氏单位球上整片超全纯函数的复Fock空间$\mathfrak{F}_α^p ( 0<p<\infty$和$\mathbb{H}^n.$的四元数对应空间$\mathbb{B}^n$，并研究了这些空间的一些基本性质.
2016-12-03 math.FA
Volumes of unit balls of mixed sequence spaces
勒贝格数列空间$\ell_p^m$的单位球的体积自Dirichlet时代以来就已为人熟知。我们在混合范数$\ell^n_q(\ell_p^m)$中计算单位球的体积，其特例在机器学习中以组套索的名义流行。我们既考虑真实的情况，也考虑复杂的情况。结果是由一个包含Γ函数的闭公式给出的，只是比狄利克雷公式稍微复杂一些。最后，我们将对一些悬而未决的问题进行概述。
2015-06-25 math.FA
Composition Operators on the Bloch space of the Unit Ball of a Hilbert Space
希尔伯特空间的单位球的每个解析自映射在Bloch函数空间上诱导一个有界复合算子。给出了这类复合算子紧性的充要条件，并举例说明了这些条件之间的联系。
2015-10-06 math.FA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Conjugacy classes of automorphisms of the unit ball in a complex Hilbert space
本文研究了复Hilbert空间单位球的全纯自同构群，对其自同构的共轭类进行了分类，并计算了群中元素的中心化子。
2024-01-10 math.FA math.MG
On the density of Toeplitz operators in the Toeplitz algebra over the Bergman space of the unit ball
该研究采用量子调和分析与表示论方法，给出单位球Bergman空间上Toeplitz代数中Toeplitz算子按范数稠密的夏氏定理的新证明。
2025-01-14 math.FA math.OA
The unit ball of the Hilbert space in its weak topology
证明了希尔伯特空间在其弱拓扑下的单位球是一个离散集的Alexandroff紧化的可数幂的连续象，并推导了当空间不可分时，它的开集格不为其他等价范数的球所共有的一些组合性质.
2009-03-01 math.FA math.GN
Fixed points and normal automorphisms of the unit ball of bounded operators on $\mathbb{C}^n$
研究了具有Carathéodory度量的某些有界线性算子的复巴拿赫空间的开单位球的等距群。其中，我们得到了正规等距映射的特殊类型的不动点的一个特征。
2023-03-07 math.FA math.MG
Asymmetric anisotropic fractional Sobolev norms
Bourgain、Brezis和Mironescu证明了（在适当的尺度下）函数$f\in W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$的分数Sobolev $s$ -范数收敛到$f$的Sobolev范数，即$s\rightarrow1^-$。Ludwig在具有单位球$K$的$\mathbb{R}^n$上引入了由范数定义的$f$的各向异性分数Sobolev $s$ -范数，并证明了它们收敛于由单位球为$K$的极$L_p$矩体的范数定义的$f$的各向异性Sobolev范数，即$s\rightarrow1^-$ .的非对称各向异性$s$的-EQUORMS收敛到各向异性Sobolev EQUORMS的$f$定义的Minkowski功能的极性非对称$L_p$矩体的$K$。
2014-10-22 math.AP math.FA
Free holomorphic functions on the unit ball of B(H)^n. II
本文继续研究B（H）^n的单位球上的自由全纯函数，其中B（H）是希尔伯特空间H上所有有界线性算子的代数.复分析中的几个经典结果在我们的非对易环境中有自由的类似物。
2009-11-29 math.FA math.OA
C*-Convexity of Norm Unit Balls
确定了B（H）上单位球为C*-凸的范数.我们称之为M-范数，并证明了小于小于给定范数的M-范数类具有极大元。在某些情况下，这些最小和最大元素将被确定。最后，我们给出了B（H）上M-范数的一个构造性结果.
2016-04-11 math.FA math.OA
Boundedness of Fractional Integrals on Ball Campanato-Type Function Spaces
设$X$是${\mathbb R}^n$上的一个球拟Banach函数空间，满足一些温和的假设，并设$α\in(0,n)$和$β\in(1,\infty)$ .在本文中，当$α\in(0,1)$，作者首先找到了一个合理的版本$I_α$上的球Campanato型函数空间$\mathcal{L}_{X,q,s,d}(\mathbb{R}^n)$与$q\in[1,\infty)$，$s\in\mathbb{Z}_+^n$，$d\in(0,\infty)$的分数积分$I_α$。然后证明了$\widetilde{I}_α$从$\mathcal{L}_{X^β,q,s,d}(\mathbb{R}^n)$到$\mathcal{L}_{X,q,s,d}(\mathbb{R}^n)$是有界的当且仅当存在正常数$C$使得对任何球$B\subset \mathbb{R}^n$，$|B|^{\fracα{n}}\leq C \|\mathbf{1}_B\|_X^{\frac{β-1}β}$，其中$X^β$表示$X$的$β$ -凸化.进一步，将$\widetilde{I}_α$中的$α\in(0,1)$的值域推广到$α\in(0,n)$的值域，并得到了相应的有界性.证明了$\widetilde{I}_α$是$I_α$的伴随算子.这些结果具有广泛的应用。特别地，即使将它们分别应用于Morrey空间、混合范数Le…
2022-06-14 math.AP math.CA math.FA
Characteristic functions for multicontractions and automorphisms of the unit ball
希尔伯特空间$\HH$上的\emph{multicontraction}是作用于$\HH$的算子$T=(T_1,...,T_n)$的$n$元组，使得$\sum_{i=1}^n T_i T_i^*\le \1_\HH$。我们得到了一些结果有关的特征函数的交换multicontrast，最值得注意的是讨论其行为相对于行动的解析自同构的单位球。
2005-09-05 math.FA math.OA
Unitarizable representations and fixed points of groups of biholomorphic transformations of operator balls
本文证明了从有限维希尔伯特空间到可分希尔伯特空间的算子空间的开单位球（我们称之为“算子球”），如果赋予它一个双曲度量（它是复平面上单位圆盘上标准双曲度量的类似物），则它具有一个限制形式的正规结构.利用这个结果得到了算子球的双全纯自同构群的一个不动点定理。利用不动点定理证明了可分希尔伯特空间中具有不变不定二次型且具有无穷多个负平方的有界表示是可酉化的（等价于酉表示）.我们应用这个结果来寻找Pontryagin空间中的不变子空间的对偶对。在附录中，我们提出的结果伊泰Shafrir关于双曲度量的运营商球。
2008-11-11 math.FA math.OA
Intersection of unit balls in classical matrix ensembles
研究了当维数趋于无穷大时，经典矩阵系综GOE、GUE和GSE中两个单位球相交的体积。这可以看作是Schechtman和Schmuckenschläger对经典$\ell_p$球的结果的矩阵模拟[Schechtman和Schmuckenschläger，GAFA讲义，1991]。我们的结果的证明是基于两个成分，这是独立的利益。第一个是这样一个矩阵系综的单位球中随机均匀选取的点的弱大数定律。第二个是显式计算的渐近体积的矩阵单位球，这反过来又是基于对数势与外场的理论。
2018-04-10 math.FA math.MG math.PR
A new differentiation, shape of the unit ball and perimeter measure
提出了一种新的爆破方法，建立了计算非交换幂零群中关于球面Hausdorff测度的周长测度的第一个一般公式.这一结果使我们在关于距离的面积公式和其对应的单位球的轮廓之间产生了意想不到的关系。
2015-09-12 math.DG math.FA math.MG
Schur analysis over the unit spectral ball
本文在单位谱球上定义了Hardy空间、Schur乘子及其实现与插值，并指出其在四元数矩阵及超复数代数等领域的应用前景。
2024-02-16 math-ph math.FA math.MP
