A sixth-order finite difference scheme with the minimized dispersion and adaptive dissipation for solving compressible flow
格式的色散和耗散特性对于实现可压缩流场的高精度模拟，特别是对于宽尺度流场的模拟具有重要意义。人们已经认识到，色散误差最小化是提高精度的有效方法。此外，适当的格式耗散对于抑制非物理振荡和保留流动细节也很重要。作者以前提出了一个规模传感器来调整的四阶有限差分格式的数值耗散根据当地规模的流动。在本文中，尺度传感器进一步修改为六阶有限差分格式，以实现最小化的色散和自适应耗散属性。首先，尺度传感器将数值解的局部长度尺度量化为有效尺度波数。然后，色散-耗散条件被用来构建耗散/色散参数和有效标度波数之间的关系。因此，提出了一种具有最小色散和自适应耗散的六阶有限差分格式（MDAD 6 th）。几个基准测试用例与宽带长度尺度阐明新方案的高分辨率。
2021-10-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Transition to dilatation-dominated isothermal compressible turbulence
Technische Universität Ilmenau（埃尔福特工业大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
通过能量耗散率矩分析，发现等温可压缩湍流在均方根马赫数大于1时从不可压缩行为转变为与马赫数无关的Burgers湍流标度，证实激波统计主导。
2026-06-26 physics.flu-dyn
An adaptive multiresolution flux reconstruction method with local time stepping and artificial viscosity for compressible flows simulations
本文提出一种结合多分辨率与通量重构的自适应方法，通过局部时间步进和人工粘性高效模拟可压缩流动，在减少网格的同时保持精度并有效捕捉激波。
2023-06-20 physics.flu-dyn
High-Order Localized Dissipation Weighted Compact Nonlinear Scheme for Shock- and Interface-Capturing in Compressible Flows
采用一种新发展的六阶局部耗散插值的加权紧致非线性格式（WCNS），对含激波和间断的单组分和多组分可压缩流动进行了数值模拟。在光滑区域，该格式采用具有最小耗散的中心非线性插值，以较好地解决脉动流场特征;而在包含间断和高波数特征的区域，该格式通过将中心插值与耗散性更强的迎风偏置非线性插值相结合，抑制了伪数值振荡。在捕获不同密度的物种之间的材料界面时，可以保存每个物种的质量的准保守五方程模型用于防止跨界面的压力振荡。与传统的非线性权值和改进权值的迎风偏置插值以及自适应中心迎风权值的尺度分离插值相比，本文提出的局部耗散插值具有更好的性能，可以同时捕获不连续性和解决光滑特征。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A playground for compressible natural convection with a nearly uniform density
为了理解可压缩对流的基本普遍特征，人们希望从传输特性的空间变化中解开压缩的真正后果。在目前的工作中，我们考虑一个非常特殊的状态方程，其中熵是完全依赖于密度，使近等熵流体域是近等容的。在这类状态方程中，存在热绝热梯度，并且可压缩对流的关键性质仍然存在，即其粘性耗散所涉及的大部分热能的能力，其量级为良好命名的耗散数。在一系列的滞弹性近似下，在无限普朗特数的假设下，控制参数的数量可以减少到两个，瑞利数和耗散数。这个框架被提出作为一个操场可压缩对流，一个机会来扩展的Oberbeck-Boussinesq方程的稳定性，分叉或确定的湍流传热的上限的理论分析的巨大语料库。在这里，在一个二维的几何形状，我们集中在结构上的向上和向下的羽流取决于耗散数，热通量依赖于耗散数和耗散对流热通量的比率。对于耗散数的顺序统一，在大的瑞利数的限制，耗散成为相关的熵热通量在每个深度，使垂直耗散的配置文件可以预测，因此，总的比例耗散对流热通量。
2022-11-21 nlin.CD physics.flu-dyn
An efficient targeted ENO scheme with local adaptive dissipation for compressible flow simulation
可压缩流动的高保真数值模拟要求数值方法既具有稳定的激波捕捉能力，又具有较高的谱分辨率。最近，一个家庭的目标基本上无振荡（TENO）计划的开发，以满足这些要求。虽然TENO对于光滑流动具有很低的耗散，但它引入了一个截止值$C_T$以保持非振荡激波捕获特性。$C_T$依赖于问题，因此需要针对不同问题通过试错法进行调整。由于$C_T$实际上控制着TENO的耗散特性，因此选择$C_T$以获得更好的激波捕获能力通常意味着更高的耗散。为了克服这个问题，本文提出了一种局部自适应方法来选择$C_T$。通过引入基于WENO平滑度指标的新的自适应函数，根据重建模板的平滑度，将$C_T$从用于较低耗散的$1.0 \times 10.0^{-10}$动态调整为用于更好地捕获电击的$1.0 \times 10.0^{-4}$。将新方法的数值结果与原TENO方法和TENO-A方法（Fu et al.，JCP，2017）。结果表明，新方法能够更好地抑制间断附近的数值振荡，同时保持TENO的低耗散特性，以较低的额外计算成本。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Effects of the Mach number on the evolution of vortex-surface fields in compressible Taylor--Green flows
采用直接数值模拟方法研究了马赫数（$Ma$）为0.5 ~ 2.0时可压缩Taylor-Green流动中涡面场的演化。在不可压缩流中的VSFs的制定扩展到可压缩流，和VSFs的质量为基础的重整化是用来促进表征一个特定的涡面的演变。马赫数对VSF演化的影响在三个阶段是不同的。在初始阶段，小激波附近压缩速度分量的跳跃产生下沉，使周围涡面收缩，涡体积收缩，涡面变形。随后的涡面重联（由接近涡面之间的最小距离和涡量通量交换来量化）发生得更早，并且由于涡线的湍流耗散和激波诱导的重联，对于较大的$Ma$，重联程度更高。后期随着$Ma$的增大，正耗散率和负压功加速了动能的损失，抑制了涡的扭曲。
2017-11-24 physics.flu-dyn
A low-dissipation numerical method based on boundary variation diminishing principle for compressible gas-liquid two-phase flows with phase change on unstructured grid
本文提出一种基于六方程模型和MUSCL-THINC/QQ-BVD格式的低耗散数值方法，用于非结构网格上带相变的可压缩气液两相流模拟，能低耗散捕捉间断并清晰解析相变界面。
2024-11-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Numerical dissipation and the bottleneck effect in simulations of compressible isotropic turbulence
采用分段抛物方法（PPM）模拟了马赫数为$\sim 0.1... 1$的强迫各向同性湍流。状态方程由电子简并流体的费米压力决定。在这些模拟中的耗散是纯数值的起源。对于无量纲的平均耗散率，我们发现的值与已知的结果，主要是不可压缩的湍流模拟。对应于数值耗散率的Smagorinsky长度的计算支持PPM提供隐式亚网格尺度模型的概念。在各种流动实现的湍流能谱中，我们发现了所谓的瓶颈现象，即，最大耗散波数附近的谱函数的平坦化。补偿谱函数中的瓶颈峰的形状与高粘度湍流模拟中发现的形状相当。虽然瓶颈效应大大减少了近惯性长度尺度的范围，我们能够估计柯尔莫哥洛夫常数的值。对于能量注入和耗散平衡的定常湍流，似乎$C\approx 1.7$。然而，一个较小的值被发现在跨音速湍流的情况下，在驱动力中的压缩分量的一个大部分。此外，我们还讨论了与耗散有关的长度尺度，特别是一个有效的数值长度尺度$Δ_{\mathrm{eff}}$，它可以被看作是与PPM相关联的隐式滤波器的特征平滑长度。
2005-03-15 astro-ph physics.flu-dyn
On cascade of kinetic energy in compressible hydrodynamic turbulence
采用直接数值模拟方法，对中等雷诺数和初始马赫数$M=1$的三维流体动力衰减湍流进行了数值模拟，研究了动能湍流叶栅的特性。可压缩和不可压缩版本的卡门-豪沃思-莫宁（KHM）和低通滤波/粗粒度的方法进行了比较。在模拟中，总能量是很好的守恒;尺度相关的KHM和粗粒度的能量方程也是很好的守恒;这两种方法显示出类似的结果，系统没有一个惯性范围的级联的动能，该级联占主导地位的区域也有不可忽略的贡献的动能衰减，耗散和压力膨胀效应。虽然这两种方法给出了半定量相似的结果的动能级联，耗散和压力膨胀率，它们不同的增量分离和过滤尺度，这些尺度不是简单的相关。这两种方法可用于确定惯性范围和确定动能的级联/耗散率。
2020-04-06 physics.flu-dyn physics.space-ph
Scalar Dissipation Criticality in Compressible Magnetized Turbulence
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Flatiron Institute, Simons Foundation（西蒙斯基金会平顿研究所）；School of Mathematics, IAS, Princeton（普林斯顿高等研究院数学学院）；GSSI, L’Aquila, Italy（意大利拉奎拉全球南方科学研究所）
该研究将标量湍流理论推广至可压缩磁化流动，证明在特定标度指数条件下反常耗散不可能发生，并给出Yaglom定律的可压缩类比，为等离子体输运提供诊断依据。
2026-09-22 astro-ph.GA physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Wave-appropriate reconstruction of compressible flows: physics-constrained acoustic dissipation and rank-1 entropy wave correction
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种适波重建方法，通过优化声学耗散参数和熵波修正，提升亚声速和超声速流场的计算精度，同时减少对接触间断检测器的依赖。
2026-07-28 physics.flu-dyn
Molecular Fluctuations Inhibit Intermittency in Compressible Turbulence
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；San Jose State University（圣何塞州立大学）
分子波动抑制压缩湍流中的间歇性，改变化了耗散范围内的湍流统计特性。
2025-11-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Assessment of Gradient-based Reconstruction and Artificial Diffusivity Methods in Simulating High-Speed Compressible Flows
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文评估了基于梯度的重建和人工扩散方法在模拟高速可压缩流中的性能，提出混合方法以提高稳定性和效率。
2025-11-22 physics.flu-dyn
Formulations for scalar boundedness in simulations of turbulent compressible multi-component flows using high-order finite-difference methods
The University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Turku（图尔库大学）
本文提出高阶差分方法保持标量有界性的新公式，通过自适应切换高阶与低阶形式，维持高精度与低数值耗散，测试显示单调性保持限制器方案性能更优。
2026-05-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Weakly Compressible Subcycling for Accelerating Simulations of Surface-Tension-Dominated Incompressible Two-Phase Flows
Institute of Science Tokyo, School of Engineering（东京科学大学工学院）
针对表面张力主导的不可压缩两相流模拟的毛细时间步长约束问题，提出带弱可压缩子循环的不可压缩求解器，将模拟速度提升8.6倍以上，验证了其在瑞利-普拉托不稳定性等问题中的有效性。
2026-08-25 physics.flu-dyn
Upward Overshooting in Turbulent Compressible Convection. I.Effects of the relative stability parameter, the Prandtl number, and the Péclet number
在本文中，我们研究了向上过冲的三维数值模拟。我们发现，上述对流稳定区可以分为三个层：热调节层（混合熵和物质），湍流耗散层（混合物质，但不混合熵），和热耗散层（既不混合熵也不混合物质）。湍流耗散层通过垂直速度相关的第一和第二零点与热调节层和热耗散层分离。模拟结果与一维湍流雷诺应力模型的预测结果吻合较好。首先，层结构相似。第二，热调整层的上边界接近温度扰动的峰值。第三，在湍流耗散层的上边界处的Péclet数接近于1。此外，我们还研究了超调距离对相对稳定性参数$S$、普朗特数$\rm Pr$和Péclet数$\rm Pe$的标度关系. $S$上的缩放不是唯一的。趋势是超调距离随着$S$而减小。在$\rm Pr$上的拟合表明，过冲距离随着$\rm Pr$的增加而增加。在$\rm Pe$上的拟合表明，超调距离随着$\rm Pe$而减小。最后计算了湍流耗散层厚度与热调节层厚度的比值。该比率几乎保持不变，约为2.4。
2019-11-16 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Elliptical instability of compressible flow in ellipsoids
椭圆不稳定性是由于椭圆流线流体速度场中两个惯性模态的参数共振引起的。这种流动是潮汐变形旋转物体运动的简单模型。椭圆不稳定性通常导致三维湍流。伴随的湍流耗散和大尺度模的耗散对于恒星和行星双星系统的同步过程可能是重要的。为了确定可压缩性对恒星或行星中潮汐流稳定极限的影响，我们计算了小椭圆度椭球边界内椭圆流线流动的扰动增长率。此外，还考虑了潮汐扰动体$Ω_P$的轨道频率和流体粘性的影响。
2013-12-18 astro-ph.EP physics.flu-dyn
An efficient and generalized consistency correction method for weakly-compressible SPH
针对弱可压缩 SPH 中 KGC 矩阵求逆导致的不稳定问题，提出加权 KGC 一致性修正并结合 Riemann 压力项与双准则时间步进，在二维和三维自由表面流动中降低耗散、保持压力平滑。
2023-04-28 physics.flu-dyn
A thermodynamics-based turbulence model for isothermal compressible flows
本研究结合Favre平均与耗散守恒形式理论，提出一种用于等温可压缩流动的新湍流模型。该模型为双曲型一阶偏微分方程系统，本征满足热力学定律，克服了经典抛物型模型的非物理信息无限传播悖论，准确刻画可压缩性与湍流耗散的相互作用，并在低马赫数极限下与Prandtl单方程模型兼容。
2025-04-26 math.AP physics.flu-dyn
A priori tests of turbulence models for compressible flows
本研究利用直接数值模拟数据对可压缩RANS湍流模型进行先验检验，评估多种闭合模型与修正，重点关注湍流热通量、膨胀耗散及高焓条件下的湍流-化学和湍流-振动弛豫相互作用。
2023-10-15 physics.flu-dyn
A molecular-kinetic hypothesis on the mechanics of compressible gas flow at low Mach numbers
本文从分子动理论角度，通过在BBGKY层级的配对相关函数中引入与气体宏观压缩率匹配的修正，解释了低马赫数下可压缩流动的压力平衡行为，并揭示了由此产生的第二粘度如何控制湍流不稳定性及设定Reynolds数临界值。
2025-08-13 physics.flu-dyn
Detailed derivation of scale-Space Energy Density Transport Equation for Compressible Inhomogeneous Turbulent Flows
尺度空间能量密度函数$E(\mathbf{x}, \mathbf{r})$定义为两点速度相关的导数。函数E描述了在位置x处尺度r的湍流动能能量密度，并且可以被认为是谱能量密度函数概念对非均匀流的推广。我们推导了可压缩流中尺度空间能量密度函数的输运方程，以更好地理解尺度间的能量传递和能量相互作用的非局部性程度。具体来说，变密度和膨胀的湍流能量动力学的影响。预计这些研究结果将产生更深入的了解压缩性的影响，导致改进的模型在所有级别的关闭质量通量，密度方差，压力膨胀，压力应变相关性和湍流耗散过程。
2020-10-05 physics.flu-dyn
Artificial neural network subgrid models of 2-D compressible magnetohydrodynamic turbulence
我们探索了深度学习的适用性，以捕获磁化Kelvin-Helmholtz不稳定性的2-D模拟的亚网格尺度理想磁流体力学湍流的物理学。我们以不同的分辨率进行模拟，以系统地量化神经网络模型的性能，从而重现这些复杂模拟的物理特性。我们比较了我们的神经网络的性能与梯度模型，这是广泛使用的广泛的磁流体动力学文献。我们的研究结果表明，神经网络显着优于梯度模型再现磁流体湍流的影响。据我们所知，这是第一次探索性研究使用深度学习来学习和再现磁流体力学湍流的物理学。
2020-08-26 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
Direct numerical simulation of dispersed particles in a compressible fluid
本文提出了一种直接数值模拟的方法来研究可压缩溶剂流体中分散颗粒的动力学行为。模拟的有效性进行检查，通过计算的速度松弛的脉冲被迫球形粒子与已知的解析解。模拟还提供了有关流体运动的信息，这提供了对粒子运动的一些了解。波动也引入了随机应力，这种情况下的有效性进行了检查，通过比较计算结果与波动耗散定理。
2012-06-26 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Velocity transformation for compressible wall-bounded turbulent flows with and without heat transfer
本文提出了一种将可压缩壁面湍流的平均速度分布映射到不可压缩壁面规律的变换。与现有的方法不同，所提出的转换成功地崩溃，没有具体的调整，从充分发展的通道和管道流的数值模拟数据，和边界层有或没有传热。在所有这些情况下，转换是成功的跨越整个内层的边界层（包括粘性子层，缓冲层，对数层），恢复渐近精确的近壁行为的粘性子层，并符合近平衡的湍流产生和耗散的对数区域的边界层。对于边缘马赫数为0 ~ 15、摩擦雷诺数为200 ~ 2000的可压缩壁面边界流动，验证了变换的性能。基于物理参数，我们表明，这样一个一般的转换存在可压缩壁有界湍流的壁热条件无关。
2021-08-17 physics.flu-dyn
Sensitivity analysis and determination of free relaxation parameters for the weakly-compressible MRT-LBM schemes
MRT-LBM中存在多个自由弛豫参数。虽然这些参数已经通过线性分析调整，这些参数和其他相关参数的灵敏度分析仍然不足以检测的行为的色散和耗散关系的MRT-LBM。以往的研究表明，在MRT LBM的体积耗散引起了显着的过阻尼的声扰动。这表明，MRT-LBM不能用于获得正确的行为的压力波动，因为固定的体弛豫参数。为了解决这一问题，提出了一种从线性化MRT-LBM恢复线性化纳维-斯托克斯方程的有效算法。恢复的L-NSE表现为矩阵形式，具有关于$δt$的任意阶的截断误差。然后，在波数空间中，矩阵特征值的一阶/二阶灵敏度分析被用来解决波数幅度的色散耗散关系的灵敏度。通过一阶灵敏度分析，首次得到了MRT-LBM群速度的数值特性。然后，在复平面上研究了MRT-LBM线性化形式对应的矩阵特征值的分布灵敏度。基于灵敏度分析和回收的L-NSE，我们提出了一些简化的优化策略来确定自由弛豫参数的MRT-LBM。同时，将最优MRT-LBM的色散和耗散关系与精确色散和耗散关系进行了定量比较。最后，一些经典的声学基准问题的数值验证，以评估新的最优MRT-LBM。
2011-11-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Phase Field Approach to Compressible Droplet Impingement
本文研究液滴以高速撞击壁面的问题。为了模拟这个过程，我们赞成一个扩散界面的概念。准确地说，我们建议一个可压缩的Navier-Stokes-Allen-Cahn模型。讨论了模型的基本性质。为了处理流体与壁面的相互作用，我们推导出了考虑动态接触角的边界条件。我们简要地讨论了一种精确地逼近系统能量耗散的间断Galerkin格式，并用一系列数值模拟说明了结果。目前，这些模拟仅限于静态接触角边界条件。
2019-09-27 math.AP physics.flu-dyn
Turbulence transport in moderately dense gas--particle compressible flows
本研究通过三维颗粒解析模拟平面激波通过静止固体颗粒悬浮物，分析了尾流诱导的伪湍流特性，并提出了在双流体模型中实现且与模拟高度吻合的PTKE双方程模型。
2025-04-03 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann model for non-ideal compressible fluid dynamics
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种新的 kinetic 模型及其格子玻尔兹曼实现，用于模拟非理想可压缩流体流动，通过 quasi-equilibrium 吸引器构造一致的修正项，确保正定和伽利略不变的纳维-斯托克斯耗散率，实现 Euler 和 Navier-Stokes 流体极限的准确再现。
2026-05-07 physics.flu-dyn
Lagrangian Averaging for Compressible Fluids
本文将拉格朗日平均欧拉（LAE- $α$）方程的推导推广到正压可压缩流的情况。拉格朗日平均的目的是通过增加色散而不是人工粘性来正则化可压缩欧拉方程。在此过程中，各向同性和各向异性的LAE- $α$方程的推导被简化和澄清。本文中的推导涉及在围绕给定拉格朗日流$η$的轨迹$η^ε$管上求平均。在此框架下，从一个给定的作用量出发，对小尺度流体波动$ξ$进行泰勒展开，截断、平均，然后对作为$ξ$的非线性函数的项进行建模，得到了拉格朗日平均欧拉（LAE- $α$）方程.通过使用\emph{flow rules}，它规定了沿平均流量的波动的演变提供封闭的方程。
2004-09-07 physics.flu-dyn
Hydrodynamics of two-dimensional compressible fluid with broken parity: variational principle and free surface dynamics in the absence of dissipation
本文研究了具有破缺宇称的各向同性可压缩非耗散流体在二维空间中的自由面边界条件。描述流体的体动力学的流体动力学方程以及自由表面边界条件明确地依赖于宇称破缺非耗散奇粘性项。我们构造了一个有效作用量形式的变分原理，它给出了体流体动力学方程和自由表面边界条件。自由表面边界条件需要一个额外的边界项的行动，类似于一个$1+1D$手征玻色子场耦合到背景几何。我们解决了深水情况下的线性化流体动力学方程，并推导出手征表面波的色散。我们表明，在长波长限制的流动剖面表现出振荡的旋涡边界层附近的自由表面。该层的厚度由奇数粘度与声速之比$δ\sim ν_o/c_s$给出的长度标度控制。在不可压缩极限$c_s\to \infty$中，涡边界层变得奇异，层内的涡量发散为$ω\sim c_s$。边界层是由速度$\boldsymbol\nabla \cdot \boldsymbol{v}$的散度与涡量$\boldsymbol\nabla \times \boldsymbol{v}$耦合的奇粘性形成的。它的结果在非平凡的手征自由表面动力学，即使在没有外力。奇粘性诱导的边界层的结构与传统的耗散剪切粘性的自由表面边界层有很大的不同。
2019-07-25 cond-mat.str-el hep-th physics.flu-dyn
Turbulence via intermolecular potential: A weakly compressible model of gas flow at low Mach number
在我们最近的工作中，我们提出了一个通过分子间势的平均场效应的惯性气流湍流理论。我们发现，在惯性流中，湍流确实是从层流初始条件自发发展起来的，正如在自然界和实验中所观察到的那样。然而，我们也发现，在我们的惯性流模型的密度和温度的行为不切实际。当前工作的目标是证明在低马赫数下模拟可压缩湍流的技术可能性，在低马赫数下，密度和温度都以更真实的方式表现。在这里，我们专注于一个新的治疗的压力变量，这构成了可压缩，不可压缩和惯性流之间的妥协。与不可压缩流类似，所提出的压力变量方程是人工的，而不是直接从动力学公式推导出来的。然而，与不可压缩流不同的是，我们的压力方程只阻尼速度的发散，而不是直接将其设置为零。我们发现，湍流的发展在我们的弱可压缩模型很像它在惯性流模型，但密度和温度的行为更现实。
2022-09-26 physics.flu-dyn
Three dimensional high-order gas-kinetic scheme for supersonic isotropic turbulence II: coarse-grained analysis of compressible $K_{sgs}$ budget
本文采用高阶气体动力学格式（HGKS）[{$Ma_{t} = 1.2$} \& { \it{Fluids, 192, 2019} }]对可压缩各向同性湍流进行了直至超声速的直接数值模拟。本文对亚网格尺度湍流动能收支的粗粒度分析方法$K_{sgs}$进行了全面的分析，以建立可压缩大涡模拟中的单方程亚网格湍流动能收支模型。HGKS在更高的湍流马赫数下得到了高达$Ma_{t} = 2.0$的DNS，证实了HGKS的超鲁棒性。在此基础上，采用密度加权滤波方法，导出了精确的可压缩SGS湍流动能输运方程$K_{sgs}$。基于可压缩$K_{sgs}$输运方程，采用Box滤波器在三组不可分辨网格上实现了粗粒化处理。对可压缩$K_{sgs}$预算的粗粒度分析表明，在当前系统中，所有未分辨的源项都是主导项。特别地，在初始声学时间尺度内，SGS压胀项的量级与SGS螺线管耗散项的量级相当。因此，可以得出结论，SGS的压力膨胀项不能像以前的工作被忽略。通过对可压缩$K_{sgs}$方程SGS扩散项的精细粗粒度分析，证实了脉动速度三重相关项和压力-速度相关项都是主导项。目前的粗粒度分析给出了可压缩$K_{sgs}$预算中所有SGS项的数量级，这为高马赫数湍流中可压缩LES模拟提供了坚实的基础。
2020-05-25 physics.flu-dyn
A nonlinear structural subgrid-scale closure for compressible MHD Part I: derivation and energy dissipation properties
可压缩磁流体动力学（MHD）湍流在从星系际到恒星尺度的天体物理现象中普遍存在。在研究它们时，由于涉及到很大程度的非线性，数值模拟几乎是不可避免的。然而，这些现象的动态范围比计算可访问的范围大得多。在大涡模拟（LES）中，通过在运动方程中引入与未解决的亚网格尺度（SGS）动力学相关的附加项，明确地解决了由此产生的有限分辨率效应。这将使系统未关闭。我们推导出一组非线性结构封闭的理想MHD LES方程，特别强调压缩性的影响。闭包是基于有限分辨率算子的梯度展开（W.K. Yeo CUP 1993，Galperin & Orszag编），并且不需要关于流动或磁场的性质的假设。因此，它们的适用范围从亚音速到超音速和阿尔文音速。封闭支持光谱能量级联向上和向下的规模，以及动能和磁解决和未解决的能量预算之间的直接转移。它们隐含地考虑了局部几何形状，特别是流动的各向异性。在随附文章（Grete等人，Phys. Plasmas，2016）中，针对文献中可用的替代闭合件，针对均匀和各向同性湍流的广泛模拟数据，对其特性进行了$\textit{a priori}$验证。
2016-06-07 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
Linear stability analysis of the homogeneous Couette flow in a 2D isentropic compressible fluid
本文研究了二维等熵可压缩流体均匀Couette流在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$区域内扰动的线性稳定性。在无粘的情况下，有一个通用的李雅普诺夫型不稳定性的密度和无旋分量的速度场。更准确地说，我们证明了他们的$L^2$范数增长为$t^{1/2}$，这证实了以前的观察物理文献。相反，速度场的螺线管分量经历无粘阻尼，这意味着即使在没有粘性的情况下，它也会衰减到零。对于粘性可压缩流体，我们表明，扰动可能有一个短暂的增长顺序$ν^{-1/6}$（与$ν^{-1}$是成比例的雷诺数）上的时间尺度$ν^{-1/3}$，之后，它以指数形式快速衰减。这种现象也被称为增强耗散和我们的结果似乎是第一个检测到这种机制的可压缩流体，其中密度的指数衰减是不是一个先验平凡的连续性方程中没有耗散。
2021-01-05 astro-ph.GA math-ph math.AP
A High-Order Weighted Compact High Resolution Scheme with Boundary Closures for Compressible Turbulent Flows with Shocks
本文提出了一种改进的高阶加权紧致高分辨率（WCNS）格式，它将非线性插值与紧致差分格式相结合，扩展了加权紧致非线性格式（WCNS）的思想，用于可压缩湍流中激波的捕捉。该方案具有更好的分辨率性能比以前的WCNS的。这是通过使用一个紧凑的（或空间隐式）的形式，而不是传统的全显式形式的非线性插值。由于紧凑的插值方案往往有较低的色散误差相比，显式插值方案，该方案有能力解决更多的精细尺度的功能，同时仍然有能力提供足够的本地化耗散捕捉冲击和不连续性鲁棒。近似色散关系的特点，该计划进行了分析，以显示优越的分辨率性能的计划相比，其他WCNS的类似数量级的精度。对于非周期问题，我们也提出了守恒的高阶精度边界格式。此外，一个新的保守的通量差分格式的紧凑的有限差分格式推导出，并允许使用保正限制器，以提高鲁棒性。不同的测试案例表明，该计划的能力，以捕获不连续性在一个强大的和稳定的方式，同时也本地化所需的数值耗散只包含不连续性和非常高的波数功能的区域，从而更好地保持光滑的流动功能相比，WCNS的。
2021-01-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Internal energy in compressible Poiseuille flow
本文分析了理想气体在平面通道中的可压缩Poillille流动。我们提供了一个非平衡定态（NESS），其中包括粘性耗散和压力功的内能U的形式。我们证明了U强烈地依赖于Δp/p_0的比值，其中Δp是入口和出口之间的压力差，p_0是出口的压力。此外，U还取决于另外两个变量：通道纵横比和等效雷诺数参数。对于中等范围的Δp/p_0值，与平衡态（ES）的内能U 0相比，储存的内能ΔU= U-U 0较小。但当Δp较大或接近出口真空度（p0 ~0 Pa）时，ΔU会变大。
2021-11-04 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Implicit large eddy simulations of anisotropic weakly compressible turbulence with application to core-collapse supernovae
在隐式大涡模拟（ILES）模式中，利用高分辨率激波捕捉格式的耗散性质提供湍流的隐式模型。最近的3D模拟表明，湍流可能在核心坍缩超新星爆炸中起着至关重要的作用，但这些研究中湍流模拟的保真度尚不清楚。特别是考虑到在CCSN感兴趣的制度，弱可压缩和强各向异性的ILES的准确性，还没有系统地评估之前。在本文中，我们评估的准确性ILES最常用的计算天体物理学的数值方法，通过一些本地模拟驱动，弱可压缩，各向异性湍流。我们报告的方式，其中湍流叶栅的影响的数值进行了详细的分析。结果表明，CCSN湍流的各向异性和可压缩性对湍流动能谱的影响很小，并且在惯性范围内得到了Kolmogorov $k^{-5/3}$标度。我们发现，一方面，在大尺度的动能耗散率被正确捕获，即使在相对较低的分辨率，这表明非常高的有效雷诺数可以实现在最大尺度的模拟。另一方面，在中间尺度的动力学似乎是完全由所谓的瓶颈效应，\ie堆积的动能接近的耗散范围，由于部分抑制的能量级联的数值粘性占主导地位。直到达到在全局模拟中难以实现的相对高分辨率$\sim 512^3$的点，才恢复惯性范围。我们讨论了CCSN模拟的后果。
2015-08-20 astro-ph.HE physics.flu-dyn
A new smoothed particle hydrodynamics method based on high-order moving-least-square targeted essentially non-oscillatory scheme for compressible flows
本研究提出MLS-TENO-SPH混合高阶框架，通过分区策略结合MLS近似与改进TENO格式，兼顾光滑区域高阶精度与间断捕捉能力，在可压缩流动模拟中表现更优。
2023-06-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Analysis and applications of the upwind conservation element and solution element scheme for compressible flow simulations
本文针对可压缩流动模拟的迎风CESE格式，通过理论分析明确其精度、耗散与色散特性，并经多类算例验证该格式在捕捉间断与小尺度结构上的高分辨率能力。
2024-10-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Two dimensional MRT LB model for compressible and incompressible flows
本文推广了[Europhys.]中提出的多重弛豫时间（MRT）格子玻尔兹曼（LB）模型。Lett. \textbf{90}，54003（2010）]，因此它也适用于不可压缩流。为了减少人为振荡，对流项采用带分裂技术的通量限制器格式离散。通过Riemann问题和Couette流等标准测试对模型进行了验证，仿真结果与解析结果吻合较好。为了体现LB模型相对于传统方法的优越性，对系统的非平衡特性进行了求解。模拟结果与物理分析相一致。
2013-05-21 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Physics-Informed Neural Networks for Parametric Compressible Euler Equations
针对可压缩欧拉方程数值求解难题，本文提出带自适应人工粘性降阶的物理信息神经网络，首次将该粘性概念用于多维复杂守恒律系统，可求解定常二维欧拉方程的参数化正问题，推动其向实际可压缩流应用迈进。
2024-01-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Analysis of the absorbing layers for the weakly-compressible lattice Boltzmann schemes
格子Boltzmann格式在计算气动声学中是一种非常有效的方法。为了处理LBS的吸声边界条件问题，提出了三种阻尼项，并将其加入到LBS控制方程的右侧。从经典理论来看，这些项在吸收和减小计算边界的声波反射方面起着重要作用。同时，恢复了含阻尼项的宏观方程，用于分析阻尼项的宏观行为，确定临界吸波强度。此外，为了检测耗散和色散行为，线性化LBS与阻尼项推导和分析。通过冯诺依曼分析，在波数空间的色散和耗散性质进行了探讨。给出了相应的阻尼强度临界值和最佳吸收项。最后，一些基准问题的实施，以评估理论的结果。
2012-03-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Consistent kinetic modeling of compressible flows with variable Prandtl numbers: Double-distribution quasi-equilibrium approach
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种双分布框架下的准平衡方法，用于准确建模所有普朗特数和比热比下的压缩流，通过详细分析流体极限和构造平衡与准平衡吸引子，确保Navier-Stokes-Fourier方程的准确恢复。
2026-01-19 math-ph math.MP nlin.CG
A finite-volume scheme for modeling compressible magnetohydrodynamic flows at low Mach numbers in stellar interiors
完全可压缩磁流体动力学（MHD）模拟是研究发电机放大在恒星深对流层产生磁场中作用的基本工具。在这种环境中产生的流动的特征是低（音速）马赫数（M_son < 0.01）。在这些制度中，传统的MHD代码通常表现出过度的耗散，往往是低效的，因为Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）的时间步长约束变得过于严格。在这项工作中，我们提出了一种新的方法，有效地模拟低马赫数的磁流体流动在空间相关的重力位，同时仍然保留所有的可压缩性的影响。该格式在有限体积Seven-League Hydro（SLH）程序中实现，采用低马赫数的五波Harten-Lax-van Leer间断（HLLD）求解器来减少数值耗散，采用基于Strang分裂的隐-显时间离散技术来克服过于严格的CFL约束，以及一种平衡方法，该方法显著降低了强分层设置中的空间离散化误差的幅度。通过在交错网格上使用约束输运方法，对磁场施加螺线管约束。我们进行了五个验证测试，包括模拟一个小规模的发电机在一个类似恒星的环境中在M_son ~ 0.001。我们表明，所提出的计划可以用来准确地模拟可压缩MHD流的制度，低马赫数和强烈分层设置，即使与适度粗糙的网格。
2022-10-04 astro-ph.IM astro-ph.SR cs.NA
Entropy Stable p-Nonconforming Discretizations with the Summation-by-Parts Property for the Compressible Navier-Stokes Equations
将Del Rey Fernandez et al.（2019）的双曲守恒律的熵守恒、曲线、双曲、p-精化算法从可压缩Euler方程推广到可压缩Navier-斯托克斯方程。采用了一种简单而灵活的耦合方法，相邻单元之间采用平面插值算子。通过最小化过程数值近似了曲率体积度量项，并满足离散几何守恒律条件。不同的曲线表面度量用于相邻的接口，以构建接口耦合项，从而本地化的离散几何守恒律约束到每个单独的元素。所得到的方案是熵保守/稳定的，元素保守的，和自由度保持。粘性界面耗散算子的开发，保持了熵的稳定性的基础计划。在粘性激波问题、雷诺数Re= 1，600时的泰勒-格林涡问题和Re = 2，000时的亚音速湍流流过球体的情况下，所得到的数值格式的精度和稳定性与原来的协调格式（达到~p+1收敛）相当。
2019-09-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
