Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Quasi-conservation laws for compressible 3D Navier-Stokes flow
我们制定的准拉格朗日流体输运动力学的质量密度$ρ$和投影$q=\bom\cdot\nablaρ$的涡度$\bom$到密度梯度，确定由三维可压缩纳维-斯托克斯方程的理想气体，虽然结果适用于任意的状态方程。结果表明，$q$的准拉格朗日输运不能穿过$ρ$的水平集。也就是说，在该公式中，$ρ$的水平集（等密度线）对于投影$q$的传输是不可渗透的。
2012-10-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Volume-preserving Lagrangian averaging using polar factorization
School of Mathematics and Maxwell Institute for Mathematical Sciences, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院与麦克斯韦数学科学研究所）
该研究针对广义拉格朗日平均理论的体积不守恒缺陷，提出基于极分解的保体积拉格朗日平均方法，开发数值算法并在二维不可压缩和浅水模型模拟中验证其有效性。
2026-08-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Geometric approaches to Lagrangian averaging
本文以无坐标几何语言重构GLM等Lagrangian平均理论，借助流映射分解与动量1-形式推导平均流和波作用量方程。
2024-05-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A new Eulerian model for viscous and heat conducting compressible flow
在这篇文章中，一套物理上不一致的性质的纳维-斯托克斯方程，缺乏质量扩散和速度的定义，提出。我们表明，这些不一致是拉格朗日推导的结果，该推导模型是粘性应力而不是扩散。本文在纯欧拉框架下导出了理想气体可压缩扩散（粘性和导热）流动的一个新模型。我们建议这些方程取代纳维-斯托克斯方程。数值实验表明，新系统与纳维-斯托克斯方程有一定的区别和相似之处。
2018-01-02 physics.flu-dyn
Kuzmin-Osledets Formulations of Compressible Euler Equations
考虑了可压缩欧拉方程的Kuzmin-Oseledets公式。给出了精确的结果和物理解释。可压缩正压情形的一个这样的精确结果是位螺旋度拉格朗日不变量。在认识到这个拉格朗日不变量的基本物理意义在这里澄清，这个不变量是可压缩的非正压情况下，以及使用更强的规范条件。对称性恢复发生在拉格朗日水平的Kuzmin-Oseledets制定指出。在可压缩正压情况下的Kuzmin-Oseledets公式被证明承认一个精确的解决方案，物理上描述了一个密度波的稳定无旋流与Kuzmin-Oseledets速度q单调增长，因此指定一些信息的流体脉冲，是需要建立流动的问题。
2007-08-07 physics.flu-dyn
Lyapunov exponents and Lagrangian chaos suppression in compressible homogeneous isotropic turbulence
本文通过理论分析与高阶数值模拟，研究了可压缩均匀各向同性湍流中示踪粒子的李雅普诺夫指数，揭示了其统计形式与不可压缩流动的一致性，并发现膨胀率与涡量之比是表征混沌特性的更优参数。
2023-12-01 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann method for fluid-structure interaction in compressible flow
我们提出了一个双向耦合流固耦合方案的刚体使用两个人口格子玻尔兹曼制定可压缩流。任意拉格朗日-欧拉公式的离散玻尔兹曼方程的贴体网格上使用的组合与多项式混合函数。混合函数方法局部化网格变形，并允许以最小的计算开销处理多个移动体。通过单柱和串联柱涡激振动的算例验证了该模型的正确性，表明该模型能够准确地描述这些系统的动力学行为。最后，在完全可压缩的制度，我们表明，该模型准确地捕捉复杂的现象，如跨音速颤振翼型。
2021-07-03 physics.flu-dyn
Abelian and non-Abelian considerations upon compressible fluids with Maxwell-type equations and the minimal coupling with electromagnetic field
本文得到了以速度和涡量为源的可压缩流体的麦克斯韦型方程。分析了关联函数和弥散关系随雷诺数的变化。构造了兰姆矢量和涡量的拉格朗日量，并讨论了运动方程。在此之后，我们分析了带电流体动力学的情况。最后，给出了一些结果的非阿贝尔推广。附录中描述了非阿贝尔流体的基本综述。
2014-12-04 physics.flu-dyn
Semi-Implicit Lagrangian Voronoi Approximation for Compressible Viscous Fluid Flows
本文提出SILVA方法，将拉格朗日Voronoi格式与半隐式积分器结合，用于可压缩粘性流动，在低马赫数下放宽时间步限制并保持正确数值粘性标度，并通过多种含激波和多相流的算例验证其有效性。
2024-10-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Lagrangian Transport Through Surfaces in Compressible Flows
Zentrum Mathematik, Technische Universität München（慕尼黑工业大学数学中心）
本文提出了一种基于材料的拉格朗日方法，用于精确计算通过表面的通量，适用于一般可压缩流动，并解决了捐赠区域问题。
2017-09-28 cs.NA math.CA math.DS
Efficient Lagrangian averaging with exponential filters
针对流体动力学中拉格朗日平均数值计算成本高的问题，提出一种基于演化PDE单次求解的方法，利用指数和滤波器实现即时计算，有效滤除大振幅Poincaré波并保留湍流特征。
2024-12-20 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Compressible Fluids with Maxwell-type equations, the minimal coupling with electromagnetic field and the Stefan-Boltzmann law
本文给出了带电流体与电磁流体耦合的高导数拉格朗日量，并讨论了狄拉克约束分析。得到了一组由非协变规范条件确定的第一类约束。利用路径积分方法得到相应高阶导数哈密顿量的配分函数，并利用Faddeev-Popov方法构造有效拉格朗日量.通过配分函数得到了Stefan-Boltzmann型定律。
2016-07-11 cond-mat.other physics.flu-dyn
Weak-strong clustering transition in renewing compressible flows
研究了时间相关可压缩更新流中拉格朗日示踪剂输运的统计性质。我们表明，优先采样的相空间进行示踪剂产生显着差异的拉格朗日统计和欧拉对应。特别是，示踪剂经历的有效压缩性有一个非平凡的依赖于时间相关的流量。我们研究的后果，这种现象的示踪剂的集群，专注于从弱到强的集群制度的过渡。我们发现，当流动的时间相关性是典型的涡流周转时间的顺序时，发生过渡的临界压缩性是最小的。此外，我们表明，在时间相关的可压缩流的聚类属性是非普遍的，强烈的时空结构的速度场的影响。
2014-11-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Supersonic Shear and Wall-Bounded Flows With Body-Fitted Meshes Using the Semi-Lagrangian Lattice Boltzmann Method: Boundary Schemes and Applications
针对可压缩湍流LBM模拟研究不足、现有方法算例简单的问题，本文为半拉格朗日LBM新增多种边界条件，首次实现高马赫数三维超声速湍流模拟，验证了其捕捉可压缩效应的能力。
2024-12-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lagrangian Stability Analysis Technique for Fluid Flows
本文提出一种无扰动的数据驱动拉格朗日稳定性分析技术（LagSAT），利用伴随拉格朗日模态分解，在经典基流上生成中性曲线、N因子和瞬态增长，适用于复杂基流的全局分析。
2026-10-30 physics.flu-dyn
Exploring shock-capturing schemes for Particles on Demand simulation of compressible flows
在这项探索性的研究中，我们应用冲击捕获计划的框架内的粒子按需动力学模型来模拟可压缩流的温和和强烈的冲击波和间断。该模型是基于半拉格朗日方法，其中的信息沿特征传播，而一组激波捕捉的概念，如总变差递减和加权基本无振荡的计划，以捕捉的不连续性和激波。结果表明，重构方案能够消除激波位置处的振荡，并结合Particles on Demand模型的伽利略不变性性质，可以对轻度到极端可压缩基准进行稳定的模拟。此外，还讨论了重建方案的谱分析和精度阶等基本数值性质。
2022-07-19 physics.flu-dyn
Lagrangian averaging of singular stochastic actions for fluid dynamics
该研究通过半鞅拉格朗日粒子轨迹期望构建不可压缩流体亚网格模型，基于流映射的拉格朗日分解，结合Magnus展开、Malliavin微积分和泰勒假设的随机类似物，推导出各向异性拉格朗日平均欧拉方程以实现平均速度封闭。
2025-04-14 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Pseudo-turbulence models for compressible flow through random particle suspensions
基于颗粒解析模拟数据，将不可压缩伪湍流雷诺应力模型扩展至亚音速可压缩流动，并提出局部拉格朗日模型及能量方程闭合相关模型，用于欧拉-拉格朗日模拟。
2025-05-08 physics.flu-dyn
Implicit Molecular Stresses in Weakly-Compressible Particle-Based Discretization Methods for Fluid Flow
基于弱可压缩粒子的离散化方法用于求解亚音速纳维-斯托克斯方程，在流体动力学界越来越受欢迎。其中最流行的方法之一是弱可压缩光滑粒子流体动力学（WCSPH）。由于单个数值粒子的动力学是由流体动力学输运方程确定的，因此每个定义的粒子应该代表均匀的流体元素。然而，它可以很容易地认为，一个单一的粒子行为只有伪拉格朗日，因为它是受体积分割误差，很难适应其形状的实际流体流动。因此，我们将假设内核支持提供了一个更好的实际流体元素的代表。通过非平衡分子动力学（NEMD）分析，推导了基于核的流体元件的等温输运方程。NEMD分析的主要发现是一个分子应力张量，这可能有助于解释当前在弱可压缩粒子离散化方法的应用中遇到的问题。
2021-08-17 physics.flu-dyn
Computing Lagrangian means
针对粒子追踪法计算拉格朗日平均的高内存与并行化难题，本文提出在连续时间区间上求解PDE的两种即时计算策略，并在旋转浅水模型中验证其波—涡分离优势。
2023-03-11 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Eigenvalue bounds for compressible stratified magneto-shear flows varying in two transverse directions
本文导出了基速度、密度和磁场沿两个方向变化的理想可压缩分层磁流体剪切流不稳定性的三个特征值界。第一界可以通过结合霍华德半圆定理和拉格朗日位移的能量原理得到。值得注意的是，不需要特殊的条件来使用这个界限，并且对于某些情况，我们可以建立流的稳定性。第二和第三边界来自Miles-Howard理论的概括，并且与Kochar & Jain的半椭圆定理（J. Fluid Mech.，vol.91，1979，489）和由Cally发现的边界（Astrophys.流体动力学，Vol.31，1983，43）。这项研究的一个重要副产品是，迈尔斯-霍华德稳定性条件仅在没有外加磁场时成立，此外，剪切和分层的方向在任何地方都是一致的。
2021-05-22 physics.flu-dyn
A new lagrangian particle method to describe turbulent flows of fully compressible ideal gases
有几种方法来描述含有颗粒的流动，例如格子气自动机（LGA），格子玻尔兹曼方法（LBM）或光滑粒子流体动力学（SPH）。这些方法不使用固定网格，在固定网格上通过例如有限体积法求解纳维-斯托克斯方程。使用大量粒子或粒子密度分布来模拟流动，这些粒子或粒子密度分布相互作用，并且由于统计定律和比纳维-斯托克斯方程更基本的方法，可以导出平均流动变量。在简要总结了最流行的粒子方法之后，将介绍新的DMPC（耗散多粒子碰撞）方法。DMPC模型消除了已建立的粒子方法的一些弱点，并显示出更准确的计算流体动力学解决方案的高潜力，特别是在标准计算流体动力学工具仍然存在问题的领域（例如，气动声学）。DMPC模型处理离散的圆形颗粒，并计算多个重叠颗粒的详细碰撞过程（微观尺度）。利用热力学、统计学和相似定律，可以导出全局（大尺度）流动变量。该模型是二维的，粒子可以根据作用在其上的力在二维平面内的每个方向上移动。相邻粒子之间可能的重叠和多粒子相互作用是该模型的重要特征。一个免费软件在www.cfd2k.eu下开发和发布。在那里可以下载可执行文件、用户指南和几个示例性案例。
2008-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order immersed boundary method for subsonic aeroacoustics and compressible Navier-Stokes equationsHigh-order immersed boundary method for subsonic aeroacoustics and compressible Navier-Stokes equations
Institut PPRIME, CNRS-Université de Poitiers-ENSMA（普里梅研究所，法国国家科学研究中心-普瓦捷大学-国立高等航空航天学院）
本文提出一种基于高阶格式和鬼点法的新型离散鬼点浸没边界方法，用于求解亚声速气动声学和可压缩Navier-Stokes方程，并通过圆柱绕流等算例验证了其有效性。
2026-09-22 physics.flu-dyn
High-order gas-kinetic scheme in general curvilinear coordinate for iLES of compressible wall-bounded turbulent flows
本文发展了一种用于可压缩湍流数值模拟的一般曲线坐标系下的高阶气体动力学格式（HGKS-cur）。基于坐标变换，将Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程从物理空间变换到计算空间。为了处理由离散点给出的一般网格，需要通过逐维拉格朗日插值构造几何度量。在计算域中采用多维加权基本无振荡（WENO）重建，重建变量为单元平均雅可比矩阵和雅可比加权保守变量，以保证空间精度。两阶段的四阶方法，这是发展的时空耦合流动求解器，用于时间离散。无粘和层流的数值算例验证了HGKS-cur的精度和几何守恒定律。作为HGKS-cur的直接应用，本文将其应用于可压缩壁面湍流的隐式大涡模拟（iLES），包括可压缩槽道湍流和可压缩周期性起伏湍流。HGKS-cur的iLES计算结果与文献中的谱方法和高阶有限体积方法的计算结果吻合较好。HGKS-cur的性能表明其作为可压缩壁面湍流和大规模分离流数值模拟的有力工具的能力。
2021-07-19 physics.flu-dyn
A comparison between weakly-compressible smoothed particle hydrodynamics (WCSPH) and moving particle semi-implicit (MPS) methods for 3d dam-break flows
本文针对三维溃坝流动比较DualSPHysics中的WCSPH求解器与自研不可压缩MPS求解器，结合实验数据评估波高、压力、作用力、人工黏性影响及计算成本。
2023-06-02 physics.flu-dyn
Slow inviscid flows of a compressible fluid in spatially inhomogeneous systems
考虑一种理想的可压缩流体，由于存在一些静态外力，平衡密度是给定的坐标函数。利用哈密顿形式研究了不扰动密度的慢流问题。对于任意给定的涡度场拓扑，导出了系统的运动方程。建立了冻结涡线拉格朗日量的一般形式。本文研究了几种非均匀物理模型中细长涡丝运动的局域诱导近似。
2001-08-29 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A new smoothed particle hydrodynamics method based on high-order moving-least-square targeted essentially non-oscillatory scheme for compressible flows
本研究提出MLS-TENO-SPH混合高阶框架，通过分区策略结合MLS近似与改进TENO格式，兼顾光滑区域高阶精度与间断捕捉能力，在可压缩流动模拟中表现更优。
2023-06-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Hamiltonian interacting particle system for compressible flow
将可压缩流体的能量分解为慢（确定性）和快（随机性）分量，解释为随机哈密顿相互作用粒子系统（HIPS）。结果表明，与平均场极限相联系的McKean-Vlasov方程可导出具有密度依赖粘性的正压纳维-斯托克斯方程。毛细管力也可以用这种方法来处理。由于哈密顿结构的平均场系统满足开尔文循环定理沿随机拉格朗日路径。
2020-10-01 math-ph math.MP math.SG
A thermodynamics-based turbulence model for isothermal compressible flows
本研究结合Favre平均与耗散守恒形式理论，提出一种用于等温可压缩流动的新湍流模型。该模型为双曲型一阶偏微分方程系统，本征满足热力学定律，克服了经典抛物型模型的非物理信息无限传播悖论，准确刻画可压缩性与湍流耗散的相互作用，并在低马赫数极限下与Prandtl单方程模型兼容。
2025-04-26 math.AP physics.flu-dyn
Physics informed machine learning with Smoothed Particle Hydrodynamics: Hierarchy of reduced Lagrangian models of turbulence
UArizona（亚利桑那大学）；LANL（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文构建参数化约化拉格朗日湍流模型层级，将神经网络与弱可压缩SPH物理结构结合，并提出新型参数化光滑核，验证其在HIT数据上的泛化性和精度。
2023-11-08 cs.LG physics.flu-dyn
Motion of slightly compressible fluids in a bounded domain. II
研究了有界区域中的无粘可压缩流体问题。我们找到了一个独特的解决方案的初边值问题，并表明，它是附近的不可压缩流体的初始条件为两个问题的类似解决方案是接近的。特别地，可压缩流的初始速度在零时刻的发散被假定为是小的。此外，我们发现，解决方案的可压缩运动问题的拉格朗日坐标系中的微分依赖于他们的初始数据，这类非线性方程的一个意想不到的结果。
2016-06-14 math.AP math.DG math.FA
Lagrangian tracers on a surface flow: the role of time correlations
有限时间的表面流中的速度的相关性被发现是重要的拉格朗日示踪剂的集群的形成。数值计算表明，由流的Lyapunov谱表征的聚类程度与时间上的白色可压缩Kraichnan流的预测定性一致，但定量偏离。对于压缩性的中间值，聚类令人惊讶地被时间相关性削弱。
2004-08-18 nlin.CD physics.flu-dyn
A numerical method based on quasi-Lagrangian Voronoi cells for two-phase flows with large density contrast
本文提出基于运动 Voronoi 网格与锐界面的准拉格朗日方法，通过颜色函数滤波重映射首次处理大密度对比两相流，所得守恒鲁棒的半隐式格式可模拟含激波和表面张力的可压缩及不可压缩流动。
2025-03-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Compressible boundary layers over isotropic porous surfaces
本研究通过渐近和数值方法，将Tsiberkin提出的自相似解扩展至包含可压缩性与非线性阻力，揭示了高孔隙率及高马赫数下各向同性多孔基底上可压缩边界层的速度拐点与绝热恢复温度显著降低的规律。
2025-08-14 physics.app-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Grid-based calculation of Lagrangian mean
拉格朗日平均已被证明是更有效的比欧拉平均在分离波从缓慢的动态在两个时间尺度流。它也出现在许多简化的模型中，这些模型捕获了慢流上的波反馈。然而，它的计算需要及时跟踪粒子，这在基于网格的数值模拟或从定点测量估计中带来了一些困难。为了克服这些困难，我们提出了一种基于网格的迭代方法来计算拉格朗日平均值，而无需跟踪粒子的时间。我们解释了这种方法如何减少计算，内存占用和处理器之间的通信并行数值模型。为了评估该方法的准确性，我们检查并讨论了几个示例。我们还探讨了这种方法的应用在浅水方程的范围内，通过量化的有效性波平均地转平衡-一种修改后的形式的地转平衡占慢动态的影响，强波。
2022-03-08 physics.flu-dyn
A conservative Godunov-type mesh-free hydrodynamics scheme for weakly compressible multiphase flows
Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑工业大学）；Munich Institute of Integrated Materials, Energy and Process Engineering (MEP), Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑工业大学集成材料、能源和工艺工程研究所）
提出一种保守型Godunov类无网格格式，通过二阶重构、HLLC求解器及界面切向松弛机制，实现弱可压缩多相流的高精度模拟，并在多个基准测试中验证了其有效性。
2026-09-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
How to train your solver: A method of manufactured solutions for weakly-compressible SPH
弱可压缩光滑粒子流体动力学（英语：Weakly-Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics，缩写为WCSPH）方法是一种拉格朗日方法，通常用于模拟不可压缩流体。在开发基于SPH的方案或求解器时，研究人员经常使用精确解、其他数值技术的解或实验数据来验证他们的代码。这通常需要大量的计算工作，并且不能测试求解器的全部功能。此外，这通常不会产生关于求解器收敛性的见解。在本文中，我们介绍了制造解决方案（MMS）的方法，以全面测试WCSPH为基础的求解器在一个强大的和有效的方式。MMS是建立在基于网格的数值求解器的上下文中。我们展示了如何将该方法应用于拉格朗日WCSPH解算器的背景下，测试的收敛性和精度的求解器在二维和三维，系统地识别任何问题的求解器，并测试边界条件的有效方式。我们证明了这两个传统的WCSPH计划以及最近提出的一些二阶收敛WCSPH计划。我们的代码是开源的，手稿的结果是可复制的。
2021-10-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Dispersion of tracer particles in a compressible flow
本文研究了拉格朗日示踪粒子在大水槽表面流动和计算机模拟中的湍流扩散。流的可压缩性的影响被捕获在粒子场的图像中。悬浮颗粒的速度场具有发散性，其概率密度函数呈现指数尾。还研究了粒子对和三重态的运动。均方分离<Delta（t）^2>符合标度形式<Delta（t）^2> ~ t^alpha，与Richardson-Kolmogorov预测相反，发现标度指数α =1.65 pm 0.1的扩展范围。
2004-02-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Variational formulation of compressible hydrodynamics in curved spacetime and symmetry of stress tensor
利用连续介质随机变分方法的推广框架，导出了弯曲时空中非相对论性可压缩流体的流体动力学方程。所得方程的流体应力张量变得不对称的交换指数，不同于标准的欧几里德。它的不可压缩极限表明粘性项应该用Bochner Laplacian来表示。此外，Brenner提出的修正的Navier-Stokes-Fourier（NSF）方程也可以在弯曲时空中考虑。为了验证该方法与对称性原理的兼容性，将支持向量机应用于荷电可压缩流体的规范不变拉格朗日量，然后将洛伦兹力再现为阿贝尔规范场与粘性荷电流体之间的相互作用.
2020-03-16 gr-qc hep-th nucl-th
Acoustic Streaming: An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Perspective
我们使用ALE的角度分析声流流动。该制剂源于一个明确的分离的时间尺度导致两个子问题：一阶问题，制定在快速规模的流体位移方面，和制定在缓慢的时间尺度的拉格朗日流速方面的二阶问题。严格的时间平均程序后，二阶问题被证明是内在稳定的，并与精确的边界条件在振荡壁。此外，由于二阶问题直接求解拉格朗日速度，因此该公式不需要采用斯托克斯漂移的概念或任何相关的后处理，从而便于与实验进行直接比较。由于一阶问题是制定的位移场，我们的配方是直接适用于更复杂的微acosutofluidic设备中的流体-结构相互作用的问题。制定的博览会后，我们提出的数值结果，说明了制定相对于目前的方法的优势。
2016-10-01 physics.flu-dyn
Intermittency and non-universality of pair dispersion in isothermal compressible turbulence
University of Oxford（牛津大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究等温可压缩湍流中偶极子散射的间歇性和非普遍性，发现倍增时间标度指数依赖马赫数和多分形模型，而减半时间标度指数则普遍且独立于搅拌性质。
2026-02-12 physics.flu-dyn
On trajectories of vortices in the compressible fluid on a two-dimensional manifold
对于二维旋转Riemmanian流形上的可压缩正压流体模型，我们讨论了一类特殊的光滑解，其形式为随方位场运动的定常非奇异涡旋。该模式可以从控制地球表面上的空气运动的原始方程组在高度上平均后获得，因此所获得的解可以解释为热带气旋，即已知的长期存在的稳定涡旋。我们考虑了在天体物理学中用于模拟中尺度过程和全球方程的$l$ -平面和$β$ -平面的近似。我们证明了上述形式的解在涡心轨迹附近精确地满足模型方程或有一个很小的偏差。我们进行了数值研究的变化的涡的形状的影响，忽略差异项。
2010-11-10 math-ph math.MP physics.ao-ph
Lagrangian Refined Kolmogorov Similarity Hypothesis for Gradient Time-evolution in Turbulent Flows
我们研究了各向同性湍流中的速度和压力梯度的时间演化，通过量化它们的去相关时间尺度，如下流动中的流体颗粒。拉格朗日分析使用公共数据库中的数据，这些数据是在雷诺数为430时通过直接数值模拟Naiver-Stokes方程生成的。据证实，当平均在整个域，关联函数衰减的平均Kolmogorov周转时间尺度的顺序上的时间尺度上，从全球平均耗散率和粘度计算。然而，当在流的不同子区域中执行分析时，湍流不稳定性导致衰减时间尺度的大的空间变异性。值得注意的是，出色的崩溃的自动关联函数恢复时，使用“本地Kolmogorov时间尺度”定义使用本地平均，而不是全球，耗散率。这为Kolmogorov的精炼相似性假设的有效性提供了新的证据，但从拉格朗日的观点来看，它提供了一个自然的框架来描述湍流的动态时间演化。
2009-12-18 physics.flu-dyn
A semi-Lagrangian gas-kinetic scheme for smooth flows
本文基于Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程，发展了一种光滑流动的半拉格朗日气体动力学格式。作为一个有限体积的计划，在控制体积的平均流量变量的演变是在欧拉框架下，而整个细胞界面的数值通量的建设来自拉格朗日的角度。拉格朗日方面的采用使得碰撞和运输机制内在地耦合在一起的通量评估。因此，时间步长与粒子碰撞时间无关，仅由Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件确定。一组仿真进行了验证新方案的性能。结果表明，该格式具有二阶空间精度，数值耗散小，能准确捕捉低速不可压到高超声速可压缩区域内有粘性热耗散光滑流的Navier-Stokes解。
2014-12-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The remapped particle-mesh advection scheme
本文介绍了一种新的质量守恒的粒子网格方法--重映射粒子网格法，该方法适用于与半拉格朗日法相结合的可压缩流场的密度方程求解，并用于数值天气预报。除了守恒性质之外，重新映射的粒子-网格方法在计算上是高效的，并且至少与基于三次插值的当前半拉格朗日法一样精确。我们提供的方法在平面上的测试结果，结果从平流方法纳入一个半拉格朗日法旋转浅水方程在平面几何形状，和结果从延伸的方法到一个球的表面。
2006-07-26 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Thermodynamically consistent semi-compressible fluids: a variational perspective
本文提出了具有可逆（熵守恒）和不可逆（熵生成）过程的单组分和多组分半可压缩流体的（拉格朗日）变分公式。半可压缩流体可用于描述\textit{low-Mach}动力学，因为它们是\textit{soundproof}。这些模型广泛应用于流体动力学的许多领域，包括地球物理学和天体物理学的流体动力学。具体而言，Boussinesq，滞弹性和伪不可压缩方程的开发通过一个统一的治疗有效的任意黎曼流形，热力学势和geopotentials。通过设计，这些配方遵守热力学第一和第二热力学定律，确保其热力学一致性。这种一般方法扩展和统一了现有的工作，并有助于澄清半可压缩流体的热力学。为了进一步实现这一目标，演化方程提出了广泛的热力学变量：熵密度$s$，特定的熵$η$，浮力$b$，温度$T$，潜在的温度$θ$和一个通用的熵变量$χ$ ;随着浮力的一般定义有效的所有三个半压缩模型和任意的位势。最后，在可逆动力学的情况下，推导了三个方程组的椭圆方程，在不可逆动力学的情况下，推导了Boussinesq/滞弹性方程组的椭圆方程，并讨论了不可逆动力学伪不可压缩方程椭圆方程的困难.
2021-02-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Improving the staggered grid Lagrangian hydrodynamics for modeling multi-material flows
本文对交错网格流体动力学（SGH）拉格朗日格式进行了两点改进，并在三角形网格上模拟了二维可压缩多物质流。第一个改进是构造了一个动态局部网格重划方案，以防止网格变形。网格重划方案与许多已发表的算法相似，只是它引入了一些特殊的操作来处理多材料界面周围的网格。这使得模拟极端变形和拓扑可变的多材料过程成为可能，例如重流体浸入轻流体的完整过程。第二个改进是在网格的每个边缘上构造一个类似欧拉的流动来计算“边缘弯曲”效应，从而减轻拉格朗日模拟中普遍存在的“棋盘”振荡，特别是基于三角形网格的模拟。采用改进的交错网格拉格朗日水动力方法对几个典型的水动力问题进行了数值模拟，以检验其性能。
2017-07-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The dynamical origin of the magnetic field distributions in compressible turbulence
Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
研究可压缩湍流中密度和磁场强度分布，通过半解析论证，将连续性和感应方程中湍流速度梯度建模为随机过程，积分得对数正态分布，引入间歇性激波出现幂律尾部，揭示其与连续和局部事件共存有关。
2026-07-09 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Machine-precision energy conservative reduced models for Lagrangian hydrodynamics by quadrature methods
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出了一种基于四次方法的能量守恒降阶模型，用于压缩性欧拉方程的拉格朗日流体动力学，实现了高精度能量守恒和高准确性。
2026-03-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Time-analyticity of Lagrangian particle trajectories in ideal fluid flow
众所周知，流体流动的欧拉和拉格朗日结构可以是完全不同的;例如，理想流体流动可以具有平凡的（静态的）欧拉结构，同时显示混沌流线。在这里，我们表明，理想的流动有限的空间平滑度（初始涡度，只是比连续好一点），然而，时间分析拉格朗日轨迹之前，初始有限的平滑度丢失。为了证明这样的结果，我们使用一个鲜为人知的拉格朗日制定的理想流体流动的柯西在1815年提交的手稿奖的法国科学院。这种提法导致简单的递归关系的拉格朗日映射的时间泰勒系数从初始到当前的流体粒子的位置，然后可以使用初等方法的系数有界。我们首先考虑各类不可压缩流体流动，由欧拉方程，然后转向宇宙学相关的可压缩流的情况下，由欧拉-泊松方程。
2014-04-12 astro-ph.CO math-ph math.AP
Lagrangian Large Eddy Simulations via Physics Informed Machine Learning
高雷诺数均匀各向同性湍流在Navier-Stokes（NS）方程中得到了充分的描述，这是众所周知的难以数值求解。工程师们主要对在缩小的分辨率范围内描述湍流感兴趣，他们设计了称为大涡模拟（LES）的湍流模拟。LES描述的时间演变欧拉速度场定义在一个空间网格的平均间距对应的解决规模。这种经典的欧拉大涡模拟依赖于亚网格尺度对解析尺度影响的假设。在这里，我们采取了另一种方法和设计新的LES算法表示的拉格朗日粒子与流动。我们的拉格朗日LES，因此L-LES，是由方程概括的弱可压缩的光滑粒子流体动力学制定扩展的参数和功能的自由，然后解决了通过机器学习训练拉格朗日数据从NS方程的直接数值模拟。L-LES模型包括物理信息参数化和函数形式，通过结合基于物理的参数和物理启发的神经网络来描述湍流在分辨率范围内的演变。子网格尺度的贡献单独建模的物理约束，以考虑未解决的规模的影响。我们在微分规划框架下构建了由此产生的模型，以促进有效的培训。我们用不同类型的损失函数进行实验，包括考虑拉格朗日粒子统计的物理信息函数。我们表明，我们的拉格朗日LES模型是能够再现欧拉和独特的拉格朗日湍流结构和统计的湍流马赫数的范围内。
2022-08-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Adaptive ALE Scheme for Non-Ideal Compressible-Fluid Dynamics over Dynamic Unstructured Meshes
本文研究了网格自适应技术在非理想可压缩流体动力学（NICFD）制度，汽液饱和曲线附近的区域的流动行为显着偏离理想气体模型，所示的气体动力学的基本导数小于一个值。利用一种新的无插值有限体积自适应格式，以保守的方式修改网格的连通性，可压缩无粘流动的控制方程在任意拉格朗日欧拉框架内求解，其中包括由于网格自适应而引起的代表体积修改的特殊虚拟通量，没有对新网格的解进行插值，防止了可能使流动解产生虚假振荡的情况。采用多方Peng-Robinson热力学模型，考虑了非理想气体的影响。数值结果集中在活塞在充满硅氧烷$\mathrm{MD_4M}$，一个简单的配置，可以是实验研究活动的核心，旨在调查的NICFD流动的热力学行为的管内移动的问题。涉及不同的活塞运动和初始状态在2D和3D的几个数值测试评估的能力，建议的自适应技术，以正确地捕捉压缩和膨胀波，以及冲击波的产生和传播，在NICFD和非经典制度。
2019-08-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Global Spherically Symmetric Solutions of the Multidimensional Full Compressible Navier-Stokes Equations with Large Data
我们建立了完整的Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题的多维可压缩热传导流的初始数据是大的，不连续的，球对称的，远离真空的解决方案的整体存在性。这里得到的解决方案是全球有限的总的相对能量，包括原点，而空化可能发生的球中心对称的原点之间的流体和真空的界面必须是上半连续的时空在欧拉坐标。在任何严格远离真空的区域上，速度和比内能是Hölder连续的，密度有一个均匀的上界。为了实现这些，我们的主要策略是把柯西问题作为一系列精心设计的初边值问题，制定在有限的环形区域的限制。对于这样的近似问题，我们可以推导出统一的{ \it先验}估计，这是独立的内外半径的环考虑在球对称拉格朗日坐标。利用Mazur引理和内半径极限趋于零所要求的熵函数的凸性，将外半径极限取为无穷大后，恢复了熵不等式.然后通过对欧拉坐标系下的近似解进行严格的紧性论证，得到了原问题的整体弱解.
2022-08-10 math-ph math.AP math.MP
