Improved compressible Hybrid Lattice Boltzmann Method on standard lattice for subsonic and supersonic flows
提出了一种适用于亚、超声速可压缩流场数值模拟的D2 Q 9混合格子玻尔兹曼方法（HLBM）。该HLBM是Feng等人[12]模型的扩展，通过不同的测试案例发现，该模型在超音速状态下不稳定。这些改进包括：（1）格点闭合修正项的新的离散化使得正确地模拟超音速流成为可能，（2）考虑多原子气体的修正的粘性应力张量，以及（3）粘性热产生项的新的离散化与正则化形式主义拟合。其结果是一个混合的方法，解决了质量和动量方程与LBM算法，并解决了基于熵的能量方程与有限体积法。这种方法完全恢复了与理想气体状态方程的Navier-Stokes-Fourier方程的物理性质，并适用于从亚音速到超音速的区域。然后，它成功地评估与平稳流和流动涉及冲击。所提出的模型被证明是一个有效的，准确的，和鲁棒的替代经典的Navier-Stokes方法的模拟可压缩流
2020-11-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Semi-Lagrangian lattice Boltzmann method for compressible flows
本文深入研究了可压缩流动的半拉格朗日格子玻尔兹曼（SLLBM）求解器。与其他可压缩流的LBM相比，顶点被组织在单元中，并且使用高达四阶的插值多项式来获得离顶点分布函数值。与最近引入的按需粒子（PoD）方法不同，该方法在静态、非移动参考系中操作。然而，本公式中的SLLBM允许超音速流动，并表现出高度的伽利略不变性。SLLBM求解器允许独立的时间步长，这是由于沿特征线的积分以及使用不寻常的速度集，如D2 Q25，它是由五阶Hermite多项式的根构造的。本模型的属性显示在不同的例子模拟的二维泰勒-格林涡，一个Sod激波管，一个二维黎曼问题和激波-涡相互作用。结果表明，基于细胞的插值和使用的高斯-Lobatto-Chebyshev支持点允许空间高阶的解决方案，并尽量减少插值所造成的质量损失。激波-涡干扰中的变换网格对非均匀网格具有普遍适用性。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Consistent lattice Boltzmann model for multicomponent mixtures
本文提出了一种新的多元理想气体混合物的格子Boltzmann模型。模型开发包括两个部分。首先，提出了一个新的动力学模型的Stefan-Maxwell扩散之间的物种，并实现为一个格子玻尔兹曼方程的标准离散速度集。其次，建立了一个可压缩格子Boltzmann模型的动量和能量的混合物。这两个部分始终耦合通过混合物成分，动量，压力，能量和焓，从而避免了被动标量对流扩散耦合，不像以前的方法。所提出的模型实现了标准的三维格子，并验证了一组基准突出的可压缩混合物的各个物理方面。Stefan-Maxwell扩散是针对氩气和甲烷在含有氢气的三元混合物中的上坡扩散的实验和理论进行测试的。声速是在各种二元和三元组合物中测量的。我们进一步验证Stefan-Maxwell扩散耦合与流体动力学通过模拟扩散在相反的射流和三维Kelvin-Helmholtz不稳定性的剪切层中的两种成分的混合物。除了多组分可压缩混合物，建议的格子Boltzmann模型还提供了一个扩展的格子Boltzmann方程的可压缩流制度的标准三维格子。
2020-04-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann trans-scale modeling of high-speed compressible flows
我们提出了一个通用的框架，用于构建跨尺度\emph{discrete Boltzmann models}（DBMs）的高速可压缩流动范围从连续过渡制度。这是通过设计一个高阶离散平衡分布函数，满足额外的非流体动力学的动力矩。为了刻画\emph{% thermodynamic non-equilibrium}（TNE）效应的特征，并估计不同水平DBM的使用条件，提出了两个新的度量：（i）相对TNE强度，描述（$N+1$）阶TNE效应对$N$阶TNE效应的相对强度;（ii）DBM模拟与相关理论分析之间的TNE差异.在建模中是否应考虑高阶TNE效应以及应采用哪种DBM水平，最好由相对TNE强度和/或差异来描述，而不是由Knudsen数的值来描述。作为一个模型的例子，一个二维DBM与$26$离散速度在伯内特水平制定，验证和验证。
2018-05-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A linear stability analysis of compressible hybrid lattice Boltzmann methods
提出了标准格子上可压缩混合格子玻尔兹曼方法（HLBM）的谱研究方法。在这个框架中，使用格子玻尔兹曼方法（LBM）来解决质量和动量方程，而有限差分（FD）方案解决能量方程。这两个系统是相互耦合的理想气体状态方程感谢。这项工作的目的是回答一些问题，这些模型的数值稳定性，这在很大程度上取决于数值参数的选择。在这种程度上，几个一维和二维HLBM类的基础上不同的能量变量，制定（原始或保守），碰撞条款和数值方案进行审查。一旦引入适当的校正项，它表明，所有连续HLBM类恢复的Navier-Stokes傅立叶行为的线性近似。然而，当分析其离散对应物时，HLBM类别之间出现了显着差异。指出了在相对高马赫数下出现的多种不稳定机制，并介绍了两种详尽的稳定化策略：（1）通过改变参考温度$T_{ref}$来减小时间步长;（2）通过碰撞算子引入可控的数值耗散$σ$。一个完整的参数研究表明，只有HLBM类的原始和保守的熵方程的基础上发现可用于可压缩的应用程序。最后，创新性地研究了熵类的宏观模态组成。通过这项研究，两个原始的现象，被称为剪切熵和熵剪切传输，突出和标准的二维测试用例确认。
2020-06-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multiple-Relaxation-Time Lattice Boltzmann Approach to Compressible Flows with Flexible Specific-Heat Ratio and Prandtl Number
提出了一种新的多松弛时间格子Boltzmann格式，用于求解具有任意比热比和普朗特数的可压缩流动。新格式基于二维16离散速度模型，根据局部平衡分布函数的七阶矩关系构造了矩空间和相应的变换矩阵。在连续极限下，该模型恢复了可压缩纳维-斯托克斯方程，并引入了灵活的比热比和Prandtl数。数值实验表明，本模型可以模拟马赫数达$Ma \sim 5$的强激波可压缩流动。
2010-06-01 cond-mat.soft cs.CE nlin.CG
Supersonic Shear and Wall-Bounded Flows With Body-Fitted Meshes Using the Semi-Lagrangian Lattice Boltzmann Method: Boundary Schemes and Applications
针对可压缩湍流LBM模拟研究不足、现有方法算例简单的问题，本文为半拉格朗日LBM新增多种边界条件，首次实现高马赫数三维超声速湍流模拟，验证了其捕捉可压缩效应的能力。
2024-12-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann model for implosion and explosion related compressible flow with spherical symmetry
为了对内爆和爆炸相关现象进行动力学建模，提出了一种球坐标系下球对称离散玻尔兹曼模型（DBM）的理论框架。为此，一个关键技术是使用\emph{local}笛卡尔坐标来描述动力学模型中的颗粒速度。因此，几何效应，如发散和收敛，被描述为\textquotedblleft力项\textquotedblright。为了更好地获得非平衡行为，即使相应的流体动力学模型是一维的，DBM也使用三维的离散速度模型（DVM）。提出了一种新的方案，使DBM无论是否考虑额外自由度，都可以使用相同的DVM。作为一个例子，一个DVM与26个速度制定的DBM构造的Navier-Stokes水平。利用DBM可以同时研究离球心不太近的内爆和爆炸过程中的流体动力学和热力学非平衡行为。将当前模型扩展到多弛豫时间版本是简单的。
2018-03-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann model of compressible flows with spherical or cylindrical symmetry
为了同时研究球、柱对称可压缩流动系统的流体力学和热力学行为，提出了一种在球、柱坐标系下构造球、柱对称离散Boltzmann模型（DBM）的理论框架.为此，一个关键技术是使用\emph{local}笛卡尔坐标来描述动力学模型中的颗粒速度。因此，几何效应，如发散和收敛，被描述为\textquotedblleft力项\textquotedblright。尽管流体动力学模型是一维或二维的，但DBM需要三维的离散速度模型（DVM）。我们使用一个具有26个速度的DVM来制定DBM，该DBM恢复了流体动力学极限下具有球或柱对称性的纳维-斯托克斯方程。对于具有\emph{global}圆柱对称性的系统，我们也建立了一个基于二维16速度的DVM的DBM。根据非守恒矩，我们定义了两组度量系统偏离热力学平衡态的测度。将当前模型扩展到多弛豫时间版本是简单的。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann Methods for Compressible (Magneto)hydrodynamics
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
提出一类新型格子玻尔兹曼方法，通过动力学公式的算法结构分离输运过程，高效求解可压缩与不可压缩磁流体动力学系统，在OpenLB中实现高达98.9%的硬件性能，并成功模拟了灵神星在超音速太阳风中的运动。
2026-05-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
High-order semi-Lagrangian kinetic scheme for compressible turbulence
紊流可压缩流传统上是用显式时间积分器来模拟的，该积分器应用于纳维-斯托克斯方程的离散化版本。然而，相关的Courant-Friedrichs-Lewy条件严重限制了最大时间步长。利用玻尔兹曼方程的物质导数的拉格朗日性质，我们现在引入一个可行的三维半拉格朗日格子玻尔兹曼方法（SLLBM），它绕过了这个限制。由于三维中离散速度的数量巨大，许多用于可压缩流的格子玻尔兹曼方法被限制在二维中，而SLLBM仅使用45个离散速度。基于可压缩泰勒-格林涡模拟，我们表明，新的方法准确地捕捉激波或小激波以及湍流在3D中，而不使用额外的滤波或稳定技术，即使当时间步长的大小是两个数量级以上的文献中的模拟相比。因此，我们的新方法使研究人员第一次研究可压缩湍流的一个完全明确的计划，其范围内的容许的时间步长大小只由物理决定，而从空间离散解耦。
2021-05-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation of lattice Boltzmann model for compressible flows on unstructured moving meshes
我们提出了应用任意拉格朗日-欧拉（ALE）技术的可压缩格子Boltzmann模型的非结构网格上的移动边界问题的模拟。为此，动力学方程从一个移动的物理域映射到一个固定的计算域。在计算域中的方程，然后使用二阶精确的有限元重建非结构化网格数值求解。结果表明，在ALE Navier-Stokes方程求解器中需要特殊处理的几何守恒定律（GCL）问题在这里没有出现，模型完全满足GCL。通过一系列数值模拟对模型进行了验证，包括在不同马赫数条件下的均匀流动保持和可压缩流动。计算结果与文献中的实验结果和数值计算结果吻合较好。最后，为了显示所提出的求解器在模拟高速流动的能力，跨音速绕俯仰翼型的流动进行了研究。结果表明，所提出的模型是能够捕捉这种流动的复杂特性，其中涉及多个弱激波与边界层和剪切层相互作用。
2020-02-11 physics.comp-ph
Discontinuous Galerkin Discretizations of the Boltzmann Equations in 2D: semi-analytic time stepping and absorbing boundary layers
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；EPFL SB, MATH MCSS（洛桑联邦理工学院科学与工程学院数学系计算数学与模拟科学）
本文提出了一种高效的节点不连续Galerkin方法，用于近似几乎不可压缩流动，采用Boltzmann方程进行离散化。在速度空间中使用Hermite多项式进行离散化，得到一个一阶守恒律。引入了稳定化的非分裂完美匹配层（PML）公式，用于非线性流体方程。提出了一种半解析时间离散化方法，以提高小弛豫时间下的时间步长限制。还引入了多速率半解析Adams-Bashforth方法，在刚性区域保持效率。通过不同的测试案例验证了方法的精度和性能，包括等温涡旋、方形圆柱体周围的流动以及壁面安装方形圆柱体测试案例。
2018-05-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Compressible lattice Boltzmann methods with adaptive velocity stencils: An interpolation-free formulation
自适应格子玻尔兹曼方法（LBM）基于速度离散化，其根据局部宏观条件（例如速度和温度）进行自调整。虽然该功能提高了LBM在大速度和温度波动下的准确性和稳定性，但由于需要在网格节点处获得种群的空间插值，它也强烈影响了算法的效率。为了避免这一缺陷，目前的工作提出了新的配方的自适应LBM的可压缩流的模拟，不再依赖于空间插值，因此，大大提高了他们的并行效率的高速可压缩流的模拟。为了达到这个目标，自适应相位离散化被限制到符合高效的“碰撞和流”算法的特定状态，并且因此它不需要额外的插值步骤。适当的状态自适应求解器与网格上的传播的发展带来了新的限制和挑战的离散stenestion，即需要一个扩展的可操作范围，允许两个阶段之间的过渡离散。实现离散多项式平衡的最小可操作性范围需要相当大的扩展（例如D2Q81，D2Q121），因此对于可压缩流模拟没有竞争力。然而，如文章中所示，使用数值平衡可以使用D2Q21晶格以可接受的成本提供相邻离散移位的可操作范围中的重叠。通过几个数值验证，本方法被证明是允许一个有效的实现高马赫数流动，即使在低粘度制度的离散状态自适应LBM。
2020-10-10 physics.comp-ph
Entropy and weak solutions in the thermal model for the compressible Euler equations
在可压缩流体的现有模型中，Kataoka和Tsutahara的模型（KT模型，Phys.Rev.E69，056702，2004）具有简单而严格的理论背景。这种KT模型的缺点是，如果局部马赫数超过1，它会引起数值不稳定。这种不稳定性的确切机制尚未阐明。本文利用格子玻尔兹曼方法，导出了KT模型的熵函数，其局部平衡点适合于恢复类欧拉方程。文中还给出了与上述理论论证相一致的数值算例，并表明KT模型中熵条件并不完全保证。负熵可能是激波附近非物理振荡的内在原因。与这些Karlin的微观熵方法不同，LBM计算中相应的辅助熵条件也可以从宏观版本中显式地推导出来，这为研究格子Boltzmann模型在激波计算中的数值不稳定性提供了一些启示。
2008-10-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thermokinetic model of compressible multiphase flows
我们提出了一种新的动力学理论建模方法，使其相应的状态方程所提出的一个通用的，真正的气体模拟。该模型是基于质量，动量和能量守恒，不像格子玻尔兹曼模型，能够模拟流体表现出液体-蒸汽相变在超临界和亚临界状态。在新的动力学理论中，通过对离散粒子速度的重新标度，可以引入任意的状态方程，不同的实际气体热力学基准表明，所提出的方法可以处理大范围的可压缩多相流。
2020-02-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Prandtl number effects in MRT Lattice Boltzmann models for shocked and unshocked compressible fluids
China University of Mining and Technology (Beijing)（中国矿业大学（北京））；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
提出一种新的MRT格子玻尔兹曼模型，通过修改能量通量碰撞算子使模型适用于无冲击可压缩流体，并验证了普朗特数效应。
2011-06-04 cond-mat.soft cs.NA math.NA
A Gradient-Reconstruction Lattice Boltzmann Method for Compressible Navier--Stokes--Fourier Equations
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
提出一种梯度重构格子玻尔兹曼方法，在不牺牲紧凑模板和局部性的前提下求解可压缩Navier--Stokes--Fourier方程，仅输运守恒量，从分布非平衡部分恢复梯度，相比输运通量方案内存更少、吞吐量高4.9倍，并验证于激波解和超声速涡。
2026-09-16 cs.MS physics.comp-ph
Efficient supersonic flows through high-order guided equilibrium with lattice Boltzmann
提出了一种基于双分布函数的格子玻尔兹曼方法（DDF-LBM），用于模拟超音速多原子气体。该模型依赖于一个扩展的平衡态，该平衡态被构造成精确地再现麦克斯韦-玻尔兹曼分布的前13个时刻。这扩展了标准的5约束（质量，动量和能量）的方法的有效性，并导致正确的模拟热，可压缩流只有39个离散的速度在3D中。这个BGK-LBM的稳定性是通过依赖于分析计算的克努森数依赖的弛豫时间来加强的。因此，高雷诺数，超音速流可以模拟在一个有效的和优雅的方式。虽然一维黎曼问题表明了所提出的方法在零粘度极限下处理不连续性的能力，但对NACA 0012翼型（马赫数$\mathrm{Ma}=1.5$，雷诺数$\mathrm{Re=10^4}$）绕流的模拟证实了该模型在低粘度和超音速状态下的优异性能。所提出的模型比以前的5阶矩D3 Q343 DDF-LBM效率高得多，开辟了一个全新的可压缩流应用世界，可以用纯LB方法来实际解决。
2020-02-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multiple-relaxation-time discrete Boltzmann modeling of multicomponent mixture with nonequilibrium effects
本文提出了一个多组分混合物的多重弛豫时间离散Boltzmann模型（DBM），其中考虑了可压缩、流体力学和热力学非平衡效应。它允许比热比和普朗特数可调，并适用于低速和高速流体流动。在物理方面，DBM除了与多组分纳维-斯托克斯方程、Fick定律和Stefan-Maxwell扩散方程在流体力学极限下保持一致外，还提供了更多的非平衡效应的动力学信息。DBM描述非平衡流的物理能力，超越了Navier-Stokes表示，使复杂流动中的熵产生机制的研究，特别是在多组分混合物。此外，目前的动力学模型被用来研究可压缩Kelvin-Helmholtz不稳定性（KHI）的非平衡行为。结果表明，在动态KHI过程中，不同的导热系数和初始温度配置下，混合程度和流体流动是相似的。在物理上，热传导和温度对KHI的形成和演化影响不大。
2020-06-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-Dimensional Lattice Boltzmann Model for High-Speed Compressible Flows
提出了一种适用于高速可压缩流动的高效三维格子Boltzmann（LB）模型。该模型由Kataoka和Tsutahara[Phys. Rev. E 69，056702（2004）]的原始模型发展而来。对流项离散的无振荡，包含无自由参数和耗散（NND）格式，有效地阻尼振荡的间断。为了与粘性动力学理论更加一致并进一步提高数值稳定性，引入了附加耗散项。模型参数的选择，在这样一种方式，冯诺依曼稳定性判据是满意的。新模型的验证著名的基准，（i）黎曼问题，包括与Lax激波管的问题和一个新设计的激波管问题与高马赫数;（ii）冲击波对液滴或气泡的反应。LB的结果和精确的或以前报道的解决方案之间获得良好的协议。该模型能够模拟从亚音速到超音速的流动，并捕捉激波引起的跳跃。
2010-10-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CG
An efficient dynamical low-rank algorithm for the Boltzmann-BGK equation close to the compressible viscous flow regime
最近已经证明，动态低秩算法可以提供强大的和有效的近似的范围内的动力学方程。这是真的，特别是如果解决方案是接近一些渐近极限，它是已知的解决方案是低秩。一个特别有趣的情况是流体动力学的限制，通常是在小努森数的限制。然而，在这种情况下，描述相应的平衡分布的麦克斯韦不一定是低秩的;因此，文献中已知的方法仅适用于弱可压缩的情况。在本文中，我们提出了一个有效的动力学低秩积分，可以捕捉流体的限制-Navier-斯托克斯方程-的Boltzmann-BGK模型，即使在可压缩的制度。这是通过将解写成$f=Mg$来实现的，其中$M$是麦克斯韦，并且低秩近似仅应用于$g$。为了在低秩框架内有效地实现这种分解，在等温的情况下，需要使用卷积来评估某些系数，对于卷积，快速算法是已知的。使用建议的分解也有一个优点，即获得准确的结果所需的秩显着降低相比，以前的最先进的状态。我们证明了这一点，通过执行一些数值实验，也表明，我们的方法是能够捕捉尖锐的梯度/冲击波。
2021-05-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Uniform Polynomial Equations Providing Higher-order Multi-dimensional Models in Lattice Boltzmann Theory
我们提出了一组多项式方程，提供模型的格子玻尔兹曼理论的任何所需的精度水平和任何维空间的一般形式。我们明确地推导出适用于描述热可压缩流的水平的纳维-斯托克斯方程的二维和三维模型。
2011-05-10 math-ph math.MP physics.comp-ph
A combined approach of Lattice Boltzmann Method and Maxwell-Stefan equation for modeling multi-component diffusion in solid oxide fuel cell
格子玻尔兹曼模型提供了更好的理解与多组分扩散的介观视野比宏观模型。基于动力学理论，以He-Luo模型为出发点的多组分扩散Lattice Boltzmann模型存在可压缩性误差和对格子单元内速度和粘度设置的局限性。在此基础上，提出了一种新的基于对流扩散方程的格子Boltzmann模型，该模型通过弛豫时间与Maxwell-Stefan方程耦合。该模型在对流扩散方程中不引入压力项，避免了可压缩性误差。此外，各组分的速度在Maxwell-Stefan方程中计算，而不包含在平衡分布函数中，减少了欠松弛迭代中对晶格单元速度和粘度设置的限制。通过对固体氧化物燃料电池多孔阳极中H2-H2O-Ar三元传质过程的模拟，验证了格子Boltzmann模型的准确性。计算了浓度超势，并与几种已发表的连续尺度和格子Boltzmann计算结果进行了比较，其中，我们的模型与实验测量结果具有较好的一致性.
2018-09-05 physics.comp-ph
A lattice Boltzmann approach for acoustic manipulation
本研究提出一种基于格子玻尔兹曼模型与核插值的声辐射力计算方法，无需直接求解流体方程，少量单元即可高精度复现经典理论，为声镊、微泳体操控等声学操控场景的模拟提供新工具。
2024-07-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Gas-Kinetic Scheme For The Simulation Of Compressible Turbulent Flows
气体的动力学理论提出了粘性的概念来模拟热波动对分解流动的影响。在分子和湍流中的涡流之间的假定类比的支持下，开尔文勋爵和奥斯本·雷诺兹在开创性的工作中提出了涡流粘性的概念。在一百多年的湍流模拟中，除了格子玻尔兹曼方法之外，用于模拟湍流的数值方案从未以任何其他方式利用过这种类比。在这项工作中，一个气体动力学方案进行了修改，以模拟湍流的湍流松弛时间推导出假设的湍流量。新方案不采用涡动粘度，但它更强烈地依赖于热波动和湍流波动之间的类比，因为湍流动力学是由玻尔兹曼方程数学建模的。在气体动力学方案中，引入了稀疏度的度量，作为未分辨和分辨运动时间尺度之间的比率。在低稀疏，湍流气体动力学方案偏离传统的Navier-Stokes方案可以忽略不计。然而，随着稀疏度的增加，动力学效应变得明显。这种现象在湍流应力张量的数学描述和数值实验中是明显的。本研究没有提出创新的湍流模型或技术。指出了传统的耦合数值方法和湍流模型可能会提高数值模拟的物理一致性。
2013-07-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Reactive mixtures with the lattice Boltzmann model
本文提出了一种新的反应性理想气体混合物的格子Boltzmann模型。该模型是最近提出的多组分格子Boltzmann模型的可压缩理想气体混合物与Stefan-Maxwell扩散物种相互作用的反应流的扩展。首先，Stefan-Maxwell扩散的动力学模型增强，以适应源项会计的混合物组成的变化，由于化学反应。其次，通过在能量方程中包含生成热，底层可压缩晶格玻尔兹曼模型的动量和能量的热力学一致性允许实现由于化学反应而导致的能量和温度变化。这就避免了对温度或热量源项进行特别建模的需要。这两部分通过混合物成分、动量、压力、能量和焓保持一致的耦合。该模型使用标准的三维网格，并验证了一组基准，包括层流燃烧速度在氢-空气混合物和圆形扩展预混火焰。
2021-01-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
General and exact pressure evolution equation
流体动力学中的一个关键问题与流体压力的知识有关。从可压缩纳维-斯托克斯方程出发，导出了一个新的通用压力方程。有人认为，这个新的压力方程允许统一的可压缩，低马赫和不可压缩的方法。此外，该方程应能够取代等温不可压缩流体的泊松方程。对于计算流体动力学，它可以被看作是格子玻尔兹曼方法的替代方法，也是人工可压缩性的物理证明。
2020-05-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
GPU-based compressible lattice Boltzmann simulations on non-uniform grids using standard C++ parallelism: From best practices to aerodynamics, aeroacoustics and supersonic flow simulations
Institute for Advanced Study, Beijing Normal - Hong Kong Baptist University（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院先进研究院）；Computer Science Department, University of Geneva（日内瓦大学计算机系）
本文提出了一种基于GPU的非均匀网格格子玻尔兹曼模拟框架，结合现代C++并行算法和保守网格细化，实现了高精度、高效率的气动、气动声学和超音速流模拟。
2025-08-06 math-ph math.MP physics.comp-ph
Thermal cascaded lattice Boltzmann method
本文将双分布函数方法与热级联格子玻尔兹曼方法相结合，发展了一种热级联格子玻尔兹曼方法。流场采用级联格式松弛的密度分布函数求解，温度场采用BGK格式松弛的总能量分布函数求解，两种分布函数自然耦合。通过中心矩的方式并入了力项，这与先前的力方案[Premnath \emph{et al.}，Phys. Rev. E \textbf{80}，036702（2009）]一致，但推导更容易理解，演化过程更简单。该方法考虑了粘性热耗散和压缩功，Prandtl数和比热比可调，直接考虑了外力作用，不需要Boussinesq假设，还可以模拟低马赫数的可压缩流动。通过模拟定常Taylor-Green流来检验该强迫格式，然后通过热Couette流、低马赫数激波管问题和Rayleigh-Bénard对流的数值实验来检验新的TCLBM。模拟结果与前人的解析解和/或结果吻合得很好。
2016-10-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accurate contact discontinuity resolving Boltzmann schemes based on peculiar velocity
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文针对无法识别接触间断的 PVU Boltzmann 格式，通过重新设计 peculiar velocity 项的离散，使数值扩散仅依赖 bulk 速度，实现了 1D 接触间断和 2D 滑移面的精确捕获，同时保持低扩散和稳健性。
2026-10-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann modeling of incompressible flows in porous media
基于Brinkman-Forchheimer扩展Darcy公式，提出了一个二维八速（D2 Q8）多重弛豫时间（MRT）格子Boltzmann（LB）模型，用于不可压缩多孔介质流动的代表性基本体积尺度.在该模型中，孔隙率被纳入到基于压力的平衡力矩，和多孔介质的线性和非线性拖曳力纳入模型中加入一个强迫项的MRT-LB方程在时刻空间。通过Chapman-Enskog分析，可以精确地恢复广义纳维-斯托克斯方程，而不需要人为的压缩误差。对几种典型的二维多孔介质流动进行了数值模拟，验证了本文提出的MRT-LB模型的有效性。数值结果与文献报道的解析解和/或其他数值解吻合良好。
2015-11-01 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multidimensional On-lattice Higher-order Models in the Thermal Lattice Boltzmann Theory
我们提出了一组统一的多项式方程，提供多维的格子上的格子玻尔兹曼理论的高阶模型，同时保持紧凑的离散速度的数量。作为例子，我们明确地推导出二维和三维的格子模型适用于描述热可压缩流的精度水平的纳维-斯托克斯方程与更少的离散速度相比，现有的模型。我们证明了三维模型的准确性和稳定性，通过使用黎曼问题。
2013-03-19 math-ph math.MP physics.comp-ph
Towards the simplest simulation of incompressible viscous flows inspired by the lattice Boltzmann method
格子玻尔兹曼方法（LBM）在不可压缩粘性流模拟中越来越受欢迎，但它使用的变量比必要的多得多。最近的一种方法克服了这一缺陷，该方法求解了通过晶格玻尔兹曼方程的泰勒级数展开分析获得的更实际的宏观方程[Lu等人，J. Comp. Phys.，415，109546（2020）]。其关键是保留一些小的附加项以稳定弱可压缩纳维-斯托克斯方程的数值解。然而，有许多SAT使其方法的实现复杂化。基于一些分析和大量的测试，我们最终确定了稳定模拟的两个基本要素：（1）适当的密度（压力）扩散添加到连续性方程;（2）适当的数值耗散与速度发散添加到动量方程。然后，我们提出了一个简化的方法，不仅更容易实现，但明显快于原来的方法和LBM。它包含简单得多的SAT，只涉及密度（压力）导数，不需要中间步骤或变量。此外，它还推广到具有均匀密度和粘度的两相流。几个测试案例，包括一些两相问题下的二维，轴对称和三维几何形状，以证明其能力。这项工作可能有助于铺平道路，最简单的不可压缩粘性流的人工压缩性方法的基础上同位网格的模拟。
2020-12-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A low-rank algorithm for weakly compressible flow
University of Tübingen（蒂宾根大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出了一种基于动态低秩投影分裂的数值方法，用于求解弱可压缩流体流动。通过将BGK碰撞项的Boltzmann方程进行低秩分裂，得到一组常系数输运方程，该方法在数值上高效且能结合多种离散策略，避免声学CFL条件限制。
2018-04-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Recursive regularization step for high-order lattice Boltzmann methods
提出了一种适用于各种Hermite张量晶格结构的稳定性和精度都得到提高的格子玻尔兹曼方法。碰撞算子依赖于正则化步骤，这是通过非平衡Hermite多项式系数的递归计算来改进的。除了相对于标准程序的计算成本降低，递归步骤允许通过适当地过滤出第二（和更高）阶非流体动力学的贡献，在欠分辨条件下，大大提高了数值方案的稳定性和准确性。这是第一次显示在等温的情况下，其中的双周期性剪切层的模拟进行的雷诺数范围从$10^4$到$10^6$，并在$Re=3\times 10^4$的情况下进行了彻底的分析。在后者中，将使用两个正则化步骤获得的结果与标准（D2 Q9）和高阶（D2 V17和D2 V37）晶格结构的BGK-LBM进行比较，证实了所提出的方法的稳定范围的巨大增加。进一步的比较热和完全可压缩流，使用一般的扩展，然后进行通过数值模拟的Sod激波管与D2 V37晶格。他们确认的稳定性增加引起的递归方法相比，标准的。
2017-08-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A new lagrangian particle method to describe turbulent flows of fully compressible ideal gases
有几种方法来描述含有颗粒的流动，例如格子气自动机（LGA），格子玻尔兹曼方法（LBM）或光滑粒子流体动力学（SPH）。这些方法不使用固定网格，在固定网格上通过例如有限体积法求解纳维-斯托克斯方程。使用大量粒子或粒子密度分布来模拟流动，这些粒子或粒子密度分布相互作用，并且由于统计定律和比纳维-斯托克斯方程更基本的方法，可以导出平均流动变量。在简要总结了最流行的粒子方法之后，将介绍新的DMPC（耗散多粒子碰撞）方法。DMPC模型消除了已建立的粒子方法的一些弱点，并显示出更准确的计算流体动力学解决方案的高潜力，特别是在标准计算流体动力学工具仍然存在问题的领域（例如，气动声学）。DMPC模型处理离散的圆形颗粒，并计算多个重叠颗粒的详细碰撞过程（微观尺度）。利用热力学、统计学和相似定律，可以导出全局（大尺度）流动变量。该模型是二维的，粒子可以根据作用在其上的力在二维平面内的每个方向上移动。相邻粒子之间可能的重叠和多粒子相互作用是该模型的重要特征。一个免费软件在www.cfd2k.eu下开发和发布。在那里可以下载可执行文件、用户指南和几个示例性案例。
2008-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Perfectly matched layers for the Boltzmann equation: stability and sensitivity analysis
National Taiwan University（台湾大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
通过BGK近似和PML技术研究玻尔兹曼方程吸收层的稳定性与敏感性，利用ANOVA展开计算总敏感性指数以识别关键参数。
2024-04-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Lattice Boltzmann Method for wave propagation in elastic solids with a regular lattice: Theoretical analysis and validation
利用正则D2 Q9格点，对各向同性线弹性固体中波传播的单弛豫时间格子Boltzmann方法（LBM）进行了von Neumann稳定性分析和Chapman-Enskog分析.考虑了不同的边界条件：周期性，自由表面，刚性界面。提出了一种新颖的吸收层模型，以防止域边界处的虚假波反射。本方法进行评估，考虑几个测试用例。首先，一个空间高斯力调制的时间由一个Ricker小波被用作源。使用经典的傅立叶谱方法得到的结果进行比较。P波和S波都被证明是非常准确的预测。瑞利面波的情况下，然后解决检查的方法的准确性。
2020-09-10 cs.CE physics.comp-ph
Multiphysics flow simulations using D3Q19 lattice Boltzmann methods based on central moments
在最近的工作[A。德罗西斯河Huang，和C. Coreixas，“Universal formulation of central-moments-based格子玻尔兹曼方法with external forcing for the simulation of multiphysics phenomenon”，Phys. Fluids 31，117102（2019）]，已经通过D3 Q27离散化提出了一种多松弛时间格子玻尔兹曼方法（LBM），其中在中心矩（CM）空间中执行碰撞阶段。这些量向一个优雅的伽利略不变平衡放松，也可以包括外部加速度的影响。在这里，我们调查的可能性，采用一个粗糙的晶格组成的19个离散的速度。这样的选择的后果进行评估的准确性和稳定性，通过多物理基准问题的基础上单，多相和磁流体力学流动模拟。最后，它表明，从27个到19个离散速度的减少只有很小的影响的准确性和稳定性的CM-LBM的中等雷诺数流在弱可压缩的制度。
2020-10-12 physics.comp-ph
GPU-Native Adaptive Mesh Refinement with Application to Lattice Boltzmann Simulations
本工作提出一种GPU原生的基于块状八叉树森林的自适应网格细化算法，消除CPU-GPU数据传输，并集成格子玻尔兹曼求解器，通过基准测试验证其在多种GPU上的有效性。
2025-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Low Mach number lattice Boltzmann model for turbulent combustion: flow in confined geometries
在早期的工作中开发的低马赫数热可压缩流的混合格子Boltzmann/有限差分求解器扩展到更现实和具有挑战性的配置，涉及湍流和复杂的几何形状在本文中。与以前的贡献相比，这里的主要新颖之处是应用了一个更强大的碰撞算子，大大扩展了原来的单弛豫时间模型的稳定性，并有利于更大的雷诺数流动模拟。此外，还增加了一个亚网格模型和加厚火焰的方法，允许有效的大涡模拟的湍流反应流在复杂的几何形状。这个强大的求解器，结合适当的处理边界条件，是用来模拟燃烧在两种配置：火焰前在2-D炉膛与几个障碍物的传播，和3-D PRECINSTA旋流燃烧器。与文献中的直接数值模拟和大涡模拟结果相比，二维结构中火焰表面的时间演化显示出非常好的一致性。在冷态流动条件下，采用两种不同的网格分辨率对PRECINSTA燃烧器进行了模拟。与实验数据的比较显示，即使在较低的分辨率非常好的协议。然后使用该模型，与2步化学和多组分运输/热力学，模拟燃烧室在类似于以前报道的实验/数值研究$ϕ$ =0.83的操作条件。结果与现有的大涡模拟结果以及实验数据相比，再次非常好的协议，证明了优异的性能的混合求解器。
2022-07-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A positivity-preserving and conservative high-order flux reconstruction method for the polyatomic Boltzmann--BGK equation
本文提出一种保正且守恒的高阶通量重构方法，用于多原子 Boltzmann–BGK 方程，并首次直接求解 Boltzmann 方程完成三维可压缩湍流直接数值模拟，验证了其分辨激波和湍流的能力。
2023-04-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Interpolatory dynamical low-rank approximation for the 3+3d Boltzmann-BGK equation
针对玻尔兹曼-BGK方程的高效时间积分，提出两种插值动态低秩近似方法，克服经典正交投影DLR方案的非线性局限，可高效计算全方程六维低秩解，无需弱可压缩等限制。
2025-08-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Lattice Boltzmann model for collisionless electrostatic drift wave turbulence obeying Charney-Hasegawa-Mima dynamics
采用格子玻尔兹曼方法（LBM）求解磁化等离子体绝热漂移波湍流的Charney-Hasegawa-Mima（CHM）模型. CHM-LBM模式包含一个正压状态方程的潜力，包括类似于准地转模式中的科里奥利力的交叉产品的力项，和一个密度梯度源项。膨胀的晶格玻尔兹曼模型方程导致冷离子流体的连续性和动量方程，这类似于CHM动力学下的漂移排序。标准测试用例（传播，稳定漂移模式和衰减湍流）的数值解进行比较，通过传统的有限差分格式，直接离散的CHM方程得到的结果。LB方案类似于特征CHM动力学，除了在密度梯度方向上的附加剪切。产生的剪切随漂移比减小，并归因于下伏LBM的可压缩极限。
2021-09-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Vielbein Lattice Boltzmann approach for fluid flows on spherical surfaces
The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；Tor Vergata University of Rome（罗马托尔维加塔大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种基于vielbein形式的格子玻尔兹曼方法，用于研究球面上的流体流动，通过投影赫尔米特多项式空间计算几何惯性力，并验证了该方法在声波和剪切波传播以及冲击波压缩流中的有效性。
2025-12-15 math-ph math.MP physics.comp-ph
3D Lattice-Boltzmann Model for Magnetic Reconnection
本文建立了一个三维格子Boltzmann模型，它在连续极限下恢复了等离子体的双流体理论，并包含了广义欧姆定律。该模型在不对扩散区电阻率作任何假设的情况下，只需要在磁尾中设定合适的初始平衡条件，就能再现磁重联过程。在这个模型中，等离子体被处理成两种具有相互作用项的流体，每一种流体都具有与具有19个速度的立方晶格相关联的分布函数（D3Q19）。电磁场被认为是一个具有外力的第三种流体，作用在具有13个速度的立方晶格上（D3Q13）。该模型既可以模拟不可压缩极限下的粘性流体，也可以模拟非粘性可压缩流体，并成功地再现了磁尾中的Hartmann流和磁重联。用该模型计算得到的重联率为R=0.109，与观测值吻合得很好。
2006-04-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Consistent lattice Boltzmann model for reactive mixtures
提出了一种新的化学反应混合物的格子Boltzmann模型。该方法利用最近推出的理想气体的多组分混合物的热力学一致的LBM。类似的非反应性的情况下，本LBM功能Stefan-Maxwell扩散的化学物种和一个完全的晶格平均场实现的动量和能量的流量。除了将反应机制引入到物种的动力学方程中之外，所提出的LBM还具有通过在三维标准晶格上使用扩展平衡的概念来实现可压缩流的新特征。原始非反应性多组分LBM的完全热力学一致性使得能够通过仅包括除了先前考虑的显能之外的生成焓来将温度动态扩展到反应性混合物。此外，我们详细描述了边界条件，用于反应流的实际利益。该模型是验证对各种燃烧制度的氢/空气混合物在微通道中，在二维和三维的直接数值模拟。在这些要求苛刻的基准的优秀比较表明，建议的LBM可以是一个有价值的和通用的模型复杂的反应流。
2021-08-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mean field lattice Boltzmann model for reactive mixtures in porous media
本文提出一种适用于多孔介质REV尺度的多组分反应格子玻尔兹曼模型，通过引入克努森扩散和体积分数效应，并结合尘气模型验证及SOFC电极模拟，实现了对反应性多组分流动与极化曲线的准确预测。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Impact of collision models on the physical properties and the stability of lattice Boltzmann methods
当碰撞模型依赖于BGK近似时，特别是在零粘度极限和非零马赫数时，格子玻尔兹曼方法（LBM）已知会遭受稳定性问题。为了解决这个问题，文献中提出了两种解决方案。它们包括改变离散速度玻尔兹曼方程（DVBE）的数值离散（有限体积，有限差分，谱元等），或碰撞模型。在这项工作中，后者的解决方案进行了详细研究。更确切地说，我们提出了一个全面的比较（静态弛豫时间为基础）碰撞模型，在稳定性方面，并与其准确性的初步结果，等温高雷诺数流动的模拟（弱）可压缩制度。首先研究了碰撞模型对基于流-碰撞的D2 Q9-LBM宏观行为的可能影响，阐明了LBM上碰撞模型的确切物理性质。其次是广泛的线性和数值稳定性分析，补充的准确性研究的基础上运输的旋涡结构在长距离。为了得出尽可能一般的结论，最常见的时刻空间（原始，中心，Hermite，中心Hermite和累积量），以及正则化的方法，被认为是比较研究。基于动态碰撞机制（熵碰撞，亚网格尺度模型，显式滤波等）的LBM也简要讨论。
2020-06-06 physics.comp-ph
Discrete ellipsoidal statistical BGK model and Burnett equations
为了模拟非平衡可压缩流动，提出了一种新的离散Boltzmann模型--离散椭球统计（ES）-BGK模型。与原离散BGK模型相比，离散ES-BGK模型具有灵活的Prandtl数。针对Burnett层的离散ES-BGK模型，引入了两种离散速度模型，建立了Burnett层非平衡量与粘性应力和热流密度的关系。该模型通过四个基准测试进行了验证。此外，还提出了一种新的思路，即通过宏观量及其空间导数来恢复实际分布函数。该恢复方案不仅适用于离散Boltzmann模拟，而且适用于流体动力学模拟，例如基于Navier-Stokes方程，Burnett方程等。
2018-03-07 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.comp-ph
The Moment Guided Monte Carlo method for the Boltzmann equation
Université de Toulouse（图卢兹大学）；UPS, INSA, UT1, UTM（图卢兹第三大学（UPS）、国立应用科学学院（INSA）、图卢兹第一大学（UT1）、图卢兹管理学校（UTM））；CNRS, UMR 5219（法国国家科学研究中心（CNRS））；Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）
本文提出矩引导蒙特卡洛方法的推广，通过与非平衡矩方程匹配降低粒子方法方差，并引入混合设置在高碰撞极限下完全消除动力学方程求解，仅用少量粒子即可模拟非平衡气体。
2013-07-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Lattice Boltzmann study on Kelvin-Helmholtz instability: the roles of velocity and density gradients
提出了一个求解可压缩Euler方程的具有19个离散速度的二维格子Boltzmann模型（D2 V19-LBM）。采用五阶加权基本无振荡差分格式（5th-WENO）计算格子Boltzmann方程的对流项。通过对Sod激波管的模拟结果与相应的解析解的比较，验证了模型的正确性。利用该模型研究了速度和密度梯度对Kelvin-Helmholtz不稳定性的影响。在我们的模拟中获得了清晰的密度轮廓。结果表明，KHI的线生长速率$γ$随速度过渡层${D_{v}}$宽度的增大而减小，随密度过渡层${D_ρ}$宽度的增大而增大。在初始过渡期之后和旋涡形成之前，线性增长率$γ_v$和$γ_ρ$随${D_{v}}$和${D_ρ}$的变化大致如下：$\lnγ_{v}=a-bD_{v}$和$γ_ρ=c+e\ln D_ρ ({D_ρ}<{D_ρ^{E}})$，其中$a$、$b$、$c$和$e$是拟合参数，${D_ρ^{E}}$是密度过渡层的有效相互作用宽度。当使用${D_ρ}>{D_ρ^{E}}$时，线性生长速率$γ_ρ$不再显著变化。人们可以利用速度和密度过渡层的混合效应来稳定KHI。数值模拟结果与解析结果基本一致。F. Wang，\emph{et al.}，Phys. Plasma \textbf{17}，042103（2010）]。
2011-03-31 cond-mat.soft nlin.CG physics.comp-ph
