Turnpike and dissipativity in generalized discrete-time stochastic linear-quadratic optimal control
本文研究广义离散时间随机线性二次最优控制问题的收费公路现象，提出基于平稳随机过程的新颖严格耗散性概念，证明其可推导分布、矩及样本路径的收费公路行为，并通过数值模拟验证。
2025-04-01 math.OC
Turnpike Property of a Linear-Quadratic Optimal Control Problem in Large Horizons with Regime Switching II: Non-Homogeneous Cases
本文研究大时域非齐次线性随机系统带机制切换的二次最优控制问题，将强收费公路性质从齐次情形推广至非齐次情形，并发现部分结果在无切换时亦为新结论。
2025-08-07 math.OC
Global exponential turnpike properties for optimal control of the viscous Burgers equation
Sorbonne Université（索邦大学）；Wuhan University（武汉大学）
针对带局域内部控制的一维粘性伯格斯方程二次最优跟踪问题，本文建立了其全局指数 turnpike 性质，这是该方程的首批相关结果，证明结合了局部指数 turnpike 与抛物耗散论证。
2026-07-31 math.OC
Partial Exponential Turnpike Phenomenon in Linear-Convex Optimal Control
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；SUSTech International Center for Mathematics（南方科技大学国际数学中心）
本文研究了线性-凸最优控制中部分指数转pike现象，通过分解不可控动态推导了转pike性质的结构条件，并量化了最优成本收敛速度。
2026-02-07 math.OC
Exponential turnpike property for particle systems and mean-field limit
本文研究粒子系统及其平均场极限最优控制中的指数收费公路性质，在严格耗散假设下证明指数估计，并表明结果在无限粒子极限下保持。
2024-06-24 math.OC
Turnpike properties for zero-sum stochastic linear quadratic differential games of Markovian regime switching system
本文研究马尔可夫机制切换系统中零和随机线性二次微分博弈的长期行为，建立最优三元组的转辙性质，证明有限时域均衡策略可逼近无限时域策略，并扩展了现有结果。
2025-09-11 math.OC
Turnpike Property of Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problems in Large Horizons with Regime Switching I: Homogeneous Cases
本文研究大时域带机制切换的线性齐次随机LQ最优控制，通过证明微分Riccati方程解收敛到代数Riccati方程，建立最优对的turnpike性质，并改进无切换情形的已有估计。
2025-06-11 math.OC
Uniform-in-time convergence and turnpike properties of linear-quadratic mean field control problems with common noise
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了具有共同噪声的线性二次均场控制问题的收敛性和趋pike性质，通过分析有限时间问题和 ergodic 问题，得出了相关收敛结果和趋pike性质。
2026-08-05 math.OC
Turnpike Property of Mean-Field Linear-Quadratic Optimal Control Problems in Infinite-Horizon with Regime Switching
本文研究具有状态切换的线性均值场随机微分方程在长时间区间二次泛函下的最优控制问题，通过正交分解方法推导闭环表示，并基于Riccati方程和倒向微分方程解的收敛性，建立了最优对的强转向性质。
2025-11-03 math.OC
Steady-state and periodic exponential turnpike property for optimal control problems in Hilbert spaces
本文研究了希尔伯特空间中最优控制问题的稳态（或周期）指数收费公路性质。收费公路的性质，这基本上是由于从庞特里亚金最大值原理产生的哈密顿系统的双曲线特征，反映了这样一个事实，即在大的时间，最佳状态，控制和伴随向量保持接近最佳稳态的大部分时间。当用最优周期轨迹代替最优稳态时，类似的陈述也成立。为了建立结果，我们设计了一个适当的二分法变换，代数Riccati和李雅普诺夫方程的解决方案的基础上。我们说明我们的结果与例子，包括线性热和波方程的周期跟踪项。
2016-12-01 math.OC
On the Turnpike Property and the Receding-Horizon Method for Linear-Quadratic Optimal Control Problems
具有非常大时间范围的最优控制问题可以用滚动时域控制（RHC）方法来解决，该方法包括求解一系列具有小预测范围的最优控制问题。本文的主要结果是证明了由RHC方法产生的控制对问题的精确解的指数收敛性（相对于预测时域）。建立了一类具有积分代价和时间无关动态的无穷维线性二次型最优控制问题的结果。这样的问题满足收费公路性质：最佳轨迹保持在大部分时间非常接近相关的静态最优化问题的解决方案。具体的终端费用函数，来自与静态最优化问题的拉格朗日乘子，采用在RHC方法的实施。
2020-01-31 math.OC
Non static exponential turnpike property for optimal control problems with symmetries and boundary conditions
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文研究了具有阿贝尔李群对称性的最优控制问题的非静态指数趋近性性质，通过引入适当的简化最优控制问题，证明了最优轨迹在边界层内接近由静态简化问题定义的trim原始轨迹。
2026-04-24 math.OC
Exponential Turnpike Theorems for Nonlinear Deterministic Meanfield Optimal Control Problems
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎西岱大学）
本文在拉格朗日与欧拉框架下，建立非线性确定性均场最优控制问题的指数趋中定理，通过一阶最优条件、二阶哈密顿展开和算子里卡蒂对角化论证，证明了在希尔伯特空间中的指数趋中定理，并探讨了Wasserstein空间中的最优庞特里亚金三元组。
2026-03-24 math.OC
Trim turnpikes for optimal control problems with symmetries
本文针对具有阿贝尔或非阿贝尔群对称性的最优控制系统，基于几何约化建立指数配平大道定理，并以 Kepler 与刚体问题验证。
2024-06-21 math.OC
Turnpike property for hierarchical optimal control problems: from particle systems to hydrodynamic equations
本文针对分层最优控制问题，在假设解存在下，证明了从粒子系统到流体动力学各层级的指数转盘性质，统一了微观、动力学和宏观框架。
2025-10-17 math.OC
Linear turnpike theorem
收费公路现象规定，最优控制问题的解在很长时间内基本上保持接近动态的稳态，其本身是相关静态最优控制问题的最优解。在一般假设下，已知不仅最优状态和最优控制，而且来自庞特里亚金最大值原理的应用的伴随状态，指数地接近于稳态，除了在时间帧的开始和结束。在这样的结果中，收费公路集是单例，这是一个稳态。本文建立了有限维最优控制问题的一个捷径结果，其中某些坐标系以单调方式演化，而另一些坐标系是动力学的部分稳态。我们证明，最佳轨迹和收费公路集之间的差异是线性的，但不是指数：因此，我们说的线性收费公路定理。
2023-01-10 math.OC
The turnpike property in semilinear control
证明了一类半线性控制问题的指数收费公路性质。假设状态目标是小的，而初始数据可以是任意的。收费公路的结果也得到了大的目标，需要控制的行为无处不在。在这种情况下，我们证明了收敛的平均时间演化功能的下确界向稳定的。进行了数值模拟。
2021-01-24 math.OC
Necessary conditions for turnpike property for generalized linear-quadratic problems
本文针对无限维广义线性二次最优控制问题，建立转向性质的必要条件，证明其与系统可检测性、可镇定性紧密相关，并给出广义与标准LQ问题指数转向性质的等价性。
2024-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Turnpike in optimal control and beyond: a survey
CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, LJLL（雅克-路易·利翁斯实验室）；Deusto University（德乌斯托大学）
本文综述了最优控制中渡轮性质的概念，介绍了线性二次问题的指数渡轮性质证明，扩展到非线性问题，并讨论了无限维和其他领域的泛化与应用。
2026-10-08 math.OC
The Turnpike Property for Two-Dimensional Navier-Stokes Equations
本文研究了Navier-斯托克斯方程最优分布控制跟踪问题中的收费公路现象。我们得到一个肯定的答案，这个属性的情况下，当控制是时间依赖的功能，也当是独立的时间。在这两种情况下，我们证明了一个指数收费公路属性假设的固定的最佳状态满足一定的性质的小。
2016-01-19 math.OC
Averaged observations and turnpike phenomenon for parameter-dependent systems
本文研究了带平均观测的参数依赖系统的turnpike现象，在适当矩阵假设下证明了演化问题最优解在平均意义下收敛到稳态问题最优对，并在大时间区间内指数接近。
2024-04-26 math.OC
Polynomial Turnpike Property for a Class of Infinite-Dimensional Oscillating Systems
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）；Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用数学与力学研究所）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家数字科学研究所）；Laboratoire Jacques-Louis Lions, LJLL（雅克-路易·利翁斯实验室）
本文提出了一种针对无限维振荡系统的多项式转pike估计方法，并通过旋转体梁系统验证了该方法的可行性。
2026-03-02 math.OC
A flatness proof of the exponential turnpike phenomenon for linear-quadratic optimal control problems
Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，雅克-路易·利翁斯实验室）
从微分平坦性角度重新审视有限维线性二次最优控制问题，通过参数化轨迹和简化欧拉-拉格朗日条件，揭示了指数趋近现象的形成机制，以及半正定权重对结果的影响。
2026-04-07 math.OC
Ergodicity and turnpike properties of linear-quadratic mean field control problems
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究线性二次平均场随机最优控制问题，通过遍历框架刻画有限时间与遍历问题的收敛性，并证明最优对满足turnpike性质，即解在时间内部指数接近遍历均衡，揭示长期动态与渐近行为的内在联系。
2026-09-29 math.OC math.PR
The turnpike control in stochastic multi-agent dynamics: a discrete-time approach with exponential integrators
本文研究随机多智能体离散时间最优控制中的快速通道性质，证明在耗散性与可控性条件下该效应在噪声环境中仍成立，并采用指数积分器处理系统刚性，通过数值实验验证了其优于标准显式格式的性能。
2025-03-12 cs.NA math.NA math.OC
The turnpike property in nonlinear optimal control -- A geometric approach
本文利用动力系统理论，提出了一个研究非线性最优控制中收费公路性质的框架。首先证明了具有双曲平衡的一般动力系统存在类似于收费公路的性质，然后将其应用于最优控制问题，得到了存在收费公路的充分条件.所采取的方法是几何的，并提供了见解的行为控制的轨迹，使我们能够找到更简单的证明现有的结果上的收费公路的属性。基于（不）稳定流形的几何学和控制系统的指数可镇定性，讨论了消除初始状态和目标状态的小性限制的尝试。
2021-02-09 math.OC
Turnpike properties in linear quadratic Gaussian N-player differential games
University of Michigan（密歇根大学）
研究线性二次高斯N-player微分博弈的长期行为，通过比较有限时间博弈与其平稳态对应物，建立有限时间广义Riccati系统与平稳设定中相关代数系统的指数收敛估计，并证明时间平均价值函数的收敛性及每个玩家均衡对的Turnpike性质。
2026-04-07 math.OC math.PR
Long-time behavior and turnpike properties of linear-quadratic graphon mean field control problems
University of Michigan（密歇根大学）
研究线性二次图上均值场控制问题的渐近行为和大道性质，通过Riccati方程组等表征最优控制和状态轨迹，在特定条件下建立遍历控制问题可解性及收敛估计，证明最优对的指数大道性质和时间平均价值函数收敛。
2026-07-21 math.OC math.PR
Slow decay and turnpike for infinite-horizon hyperbolic LQ problems
本文研究了双曲型系统无限时域线性二次型最优控制问题的显式慢衰减率和收费公路。假设系统满足弱能观性或弱能控性，利用弱能观性或弱能控性分别估计了相应代数Riccati算子的上界和下界。然后基于这两个界，得到了基于Riccati最优反馈控制的闭环系统的显式慢衰减率。本文还进一步讨论了该问题的平均收费公路性质。然后将这些结果应用于一维波动方程网络约束的LQ最优控制问题，以及一些缺乏几何控制条件的具有局部控制的多维波动方程网络约束的LQ最优控制问题.
2021-08-23 math.OC
The turnpike property in finite-dimensional nonlinear optimal control
收费公路的性质很久以前就在计量经济学中出现的有限维最优控制问题中建立起来了。他们指的是这样一个事实，即在相当一般的假设下，一个给定的最优控制问题的最优解在很长的时间内解决大约由三部分组成，第一和最后一部分是短暂的短时间弧，和中间的一段是一个长时间弧保持指数接近相关的静态最优控制问题的最优稳态解。在本文中，我们提供了一个一般版本的收费公路定理，有价值的非线性动力学没有任何具体的假设，并为非常一般的终端条件。不仅最优轨迹保持指数接近稳态，而且相应的伴随向量的庞特里亚金最大值原理。指数封闭性量化与使用适当的正规形式的Riccati方程。然后，我们展示了如何的伴随向量上的属性可以充分利用，以成功地初始化的数值直接法，或打靶法。特别是，我们提供了一个适当的变体通常的打靶法，其中我们初始化的伴随向量，而不是在初始时间，但在中间的轨迹。
2014-02-13 math.OC
Turnpike property of linear quadratic control problems with unbounded control operators
本文在一般假设下，通过用有界算子序列逼近容许无界控制算子并证明其收敛性，建立了无界控制算子线性二次控制问题的回旋公路性质。
2025-06-02 math.AP math.OC
Exponential Turnpike in Optimal Boundary Control of Multi-Dimensional First-Order Hyperbolic Systems
Tsinghua University（清华大学）
本文针对多维一阶双曲系统的最优边界控制，在内部和边界耗散条件下，通过加权能量估计和对偶性证明了指数转盘性质，并应用于二维圣维南方程的闸门控制。
2026-09-15 math.AP math.OC
Uniform Turnpike Property and Singular Limits
该研究针对含参数抛物型方程，证明了参数一致的收费道路性质，推导了一维快速振荡系数热方程的对应性质及均匀化结果，并通过数值实验验证。
2023-08-29 math.OC
Turnpike and Sparse Optimal Control for Semiautonomous Neural ODEs
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学与技术学院）
研究控制仿射半自主神经ODE的长时间最优控制，证明指数转向性质、单边时间稀疏性及积分转向估计，数值实验验证三阶段转向轮廓和稀疏结构。
2026-06-28 math.OC
The turnpike property and the long-time behavior of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for finite-dimensional LQ control problems
我们分析的后果，所谓的收费公路属性上的长时间行为的价值函数对应的有限维线性二次最优控制问题的一般终端成本和约束控制。我们证明，当时间范围$T$趋于无穷大，价值函数渐近行为为$W(x) + c\, T + λ$，我们提供了一个控制解释这三个方面，明确的链接与收费公路属性。作为一个副产品，我们得到的长期行为的解决方案，相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的情况下，哈密顿量是没有强制性的动量变量。由于独立的兴趣，我们证明了线性二次型最优控制问题的约束控制享有收费公路性质，特别是当稳定的最优可能饱和的控制约束。
2021-11-21 math.AP math.OC
Optimal Neumann control for the 1D wave equation: finite horizon, infinite horizon, boundary tracking terms and the turnpike property
我们考虑一端固定，另一端有诺依曼控制作用的振动弦。我们调查的最优控制问题，引导这个系统从给定的初始数据休息，在时间T，通过最小化的目标功能，这是凸和的L2范数的控制和边界诺依曼跟踪项。我们提供了一个明确的解决方案，这个最优控制问题，表明，如果跟踪项的权重是积极的，那么最优控制行动集中在开始和结束的时间间隔，并在之间的指数衰减。我们表明，最优控制实际上可以写在这种情况下，作为一个指数衰减项和指数增加项的总和。这意味着，如果时间T是大的最优轨迹近似由三个弧，其中第一和第三个短时间弧是瞬态弧，在中间弧的最优控制和相应的状态是指数接近0。这是最优边界控制问题的收费公路现象的一个例子。如果T = + $\infty$（无限时域问题），则只剩下控制的指数衰减分量，并且最优控制作用和最优状态的范数随时间指数衰减。与此相反，如果跟踪项的权为零，且仅使控制成本最小，则最优控制沿整个区间[0，T ]均匀分布，并与Hilbert唯一性方法给出的控制一致。
2015-05-19 math.OC
Optimal nodal control and the exponential turnpike property for the flow in gas networks
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
本文针对气体管网等温流动的拟线性双曲系统，研究节点压缩机站的最优边界控制，证明最优控制存在性及指数转盘性质，并通过数值模拟验证。研究背景为管网流动控制，方法为李雅普诺夫与构造控制，贡献在于理论证明与模拟验证。
2026-09-23 math.AP math.OC
The local Turnpike Property in Mean Field Control and Games with quadratic Hamiltonian
研究均场系统在时间趋于无穷时的局部稳定性，基于二次哈密顿量的稳定性假设与对称性，推导出接近稳态平衡的指数Turnpike性质，并通过固定点论证证明在周期域上存在稳定的解。
2026-04-27 math.AP math.OC
Shape turnpike for linear parabolic PDE models
本文从最优控制的观点出发，介绍并研究了时变形状的收费公路性质。在这里，我们专注于二阶线性抛物型方程的形状作为一个源项，我们寻求最佳的时变形状，最大限度地减少了二次标准。我们首先在适当的充分条件下证明了最优解的存在性。然后，我们提供了必要条件的最优性的伴随方程，并使用严格耗散的概念，我们证明了状态和伴随满足测量收费公路属性，这意味着极值时变解仍然基本上接近相关的静态问题的最优解。我们发现，最佳形状享有指数收费公路财产的Hausdorff距离的迈耶二次成本。我们用几个数值模拟来说明最佳形状设计中的收费公路现象。
2020-06-22 cs.NA math.AP math.NA
Mean-covariance turnpikes in Wasserstein distributionally robust linear-quadratic control
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
针对带经验扰动数据的离散时间随机线性系统的长时域Wasserstein分布鲁棒线性二次控制问题，通过构造混合策略证明了相关量的指数turnpike性质，可降低长时域鲁棒控制的计算成本。
2026-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Classical System Theory Revisited for Turnpike in Standard State Space Systems and Impulse Controllable Descriptor Systems
收费公路的概念连接的解决方案，但有限的时间范围内的最优控制问题与稳态最优控制。收费公路的分析的一个关键组成部分是线性二次调节器问题和收敛的解决方案的相关微分Riccati方程的终端时间接近无穷大。这种收敛性在20世纪80年代的线性系理论中已经被研究过。我们将经典系统理论的结果推广到研究标准状态空间系统和广义系统的收费公路性质。我们目前的条件，收费公路在不可检测的情况下，脉冲可控的广义系统。对于后者，根据标准线性系的理论，我们建立了广义微分Riccati方程解的存在性和收敛性。
2021-05-21 math.DS math.OC
Abstract nonlinear sensitivity and turnpike analysis and an application to semilinear parabolic PDEs
我们分析了非线性最优控制问题的一阶必要最优性条件所引起的极值方程对动力学和初始数据扰动的敏感性。为此，我们提出了一个抽象的隐函数方法与缩放空间。我们将把这种抽象方法应用于由半线性偏微分方程控制的问题。在这种情况下，我们证明了一个指数收费公路的结果，并表明，扰动的极值方程的动态，例如，离散化误差随时间呈指数衰减。后者可以用于非常有效的离散化计划在模型预测控制器，其中只有一部分的解决方案需要准确计算。我们展示的理论结果，通过两个例子与一个非线性热方程的二维区域。
2022-03-01 math.AP math.OC
The exponential turnpike phenomenon for mean field game systems: weakly monotone drifts and small interactions
针对平均场博弈与 McKean–Vlasov 控制系统，本文用压缩耦合方法在弱单调漂移和小交互条件下证明遍历问题适定性及最优状态、控制的指数快车道收敛。
2024-09-13 math.AP math.OC math.PR
Birth control and turnpike property of Lotka-McKendrick models with diffusion
本文研究了具有出生控制的年龄结构种群动力学中的收费公路性质，通过建立仅在出生时作用的控制的零能控性，结合Phillips定理和代数Riccati及Lyapunov方程设计二分变换证明了该性质，并给出数值验证。
2025-05-30 math.OC
Coupling by reflection for controlled diffusion processes: turnpike property and large time behavior of Hamilton Jacobi Bellman equations
研究了弱耗散半线性Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的长时间行为及其相应的随机控制问题的收费公路性质.为此，我们开发了一种概率方法的基础上的一个变种的耦合反射适应控制扩散过程的研究。证明了遍历Hamilton-Jacobi-Bellman方程解的存在唯一性，以及在值函数、最优控制和最优过程水平上的各种定量指数收敛结果.此外，我们对独立感兴趣的HJB方程的解提供了统一的时间梯度和Hessian估计。
2023-03-16 math.OC math.PR
Long-Time Behaviors of Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problems
University of Michigan（密歇根大学）；California State University San Marcos（圣马科斯加州州立大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文研究了随机线性二次最优控制问题的长期行为，通过引入概率单元问题并建立与ergodic成本问题的联系，揭示了该问题的turnpike性质。
2026-02-24 math.OC
Turnpilke property for infinite-dimensional generalized LQ problem
本文利用指数可镇定性、可检测性及微分 Riccati 方程解的收敛性，建立了无限维广义线性二次最优控制问题指数（积分）turnpike 性质的充分条件。
2024-03-11 math.OC
Long-Time Behavior of Zero-Sum Linear-Quadratic Stochastic Differential Games
本文研究零和线性二次随机微分博弈的长时间行为，证明在适当条件下鞍点策略与最优状态过程呈现指数转向特性，并求解了无限时间区间版本，推导出其开环鞍点策略的闭环表示。
2024-06-04 math.OC
Turnpike in optimal control of PDEs, ResNets, and beyond
当代宏观经济学中的\emph{turnpike property}认为，如果一个经济规划者试图将一个经济体从一个资本水平转移到另一个资本水平，那么只要规划者有足够的时间，最有效的路径就是迅速将库存转移到接近最佳静态或恒定路径的水平，然后允许资本沿着这条路径发展，直到接近预期的期限，此时，股票应该被转移到最终目标。在过去的十年中，由于其作为资源分配策略的性质，收费公路性质也被证明适用于力学中出现的几类偏微分方程。当数学形式化时，收费公路理论证实了经济学的见解：对于有限时间范围内的最优控制问题，最优控制和相应的状态在大多数时间内（除了接近初始和最终时间）接近（通常是指数）相关静态最优控制问题的最优控制和相应的状态。特别是，前者大多是随着时间的推移而恒定的。这一事实提供了一个严格的意义，渐近简化，一些最优控制问题似乎享受在很长的时间间隔，允许考虑相应的平稳问题的计算和应用。我们回顾了过去十年中开发的理论的一部分-底层系统的可控性是一个重要的组成部分，甚至可以用来设计简单的类似收费公路的策略，这些策略几乎是最优的-并提出了几个新的应用，包括Hamilton-Jacobi-Bellman渐近的表征，以及通过残差神经网络进行深度学习的稳定性估计。
2022-02-08 math.AP math.OC stat.ML
When does stabilizability imply the existence of infinite horizon optimal control in nonlinear systems?
研究了当被控系统是指数可镇定或稳定时，无限时域最优控制的存在性问题。根据稳定性、可镇定性、可检测性和增长条件，确定了一类存在无限时域最优控制的非线性控制系统。然后应用所得结果估计相应的哈密顿系统中稳定流形的存在区域。所得结果还应用于非线性有限时间最优控制问题的收费公路性质的几何分析。
2021-06-08 math.OC
Nonuniqueness of minimizers for semilinear optimal control problems
给出了半线性最优控制问题全局极小值唯一性的一个反例。在成本泛函中，对于状态目标的特殊选择会出现唯一性的缺乏。我们的论点还表明，对于某些状态目标，存在局部极小，这是不是全球。当这种情况发生时，梯度型算法可能会被局部最小化器捕获，从而错过全局最小化器。进一步，在抽象的背景下分析了最优控制中二次泛函的凸性问题。作为极小解的非唯一性的推论，得到了一类耦合椭圆型方程组的非唯一性结果。已经进行了数值模拟来说明理论结果。我们还讨论了可能的影响，在长时间范围内的收费公路上的收费公路属性的多重极小。
2020-12-27 math.OC
On the Convergence of the Iterative Linear Exponential Quadratic Gaussian Algorithm to Stationary Points
风险敏感非线性控制的经典方法是迭代线性指数二次高斯算法。我们提出了它的收敛性分析，从一阶优化的观点。我们确定的目标，该算法实际上最小化，我们展示了如何增加一个近端项保证收敛到一个固定点。
2019-10-18 math.OC
Energy-optimal control of adaptive structures
针对自适应结构主动阻尼中线性二次控制惩罚缺乏物理意义的问题，提出能量最优控制器，并利用端口-Hamiltonian结构证明奇异弧上的唯一性、长时间turnpike稳定性及数值有效性。
2023-12-08 cs.SY eess.SY math.OC
On the complexity of local search in unconstrained quadratic binary optimization
我们考虑的问题，找到一个局部极小值的二元二次函数，并显示由一个基本的建设，每一个下降的局部搜索算法需要指数时间在最坏的情况下。
2016-05-13 math.OC
