气体管网流动的最优节点控制与指数转盘性质
Optimal nodal control and the exponential turnpike property for the flow in gas networks
- Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡大学）
- RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
- University of Pretoria（比勒陀利亚大学）
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AI总结：
本文针对气体管网等温流动的拟线性双曲系统，研究节点压缩机站的最优边界控制，证明最优控制存在性及指数转盘性质，并通过数值模拟验证。研究背景为管网流动控制，方法为李雅普诺夫与构造控制，贡献在于理论证明与模拟验证。
AI中文摘要：
我们研究了一个描述管道中等温气体流动的拟线性双曲系统的最优边界控制问题。控制作用于网络节点，模拟压缩机站的行为。该系统允许存在非恒定稳态，这些稳态在空间上严格单调。我们在H2解的框架下工作，并考虑一个将系统引导至指定稳态的最优控制问题。我们证明了最优控制的存在性，进而证明了指数转盘性质，表明在大部分时间范围内，最优轨迹与相应稳态保持指数接近。该分析依赖于通过李雅普诺夫方法获得的廉价控制性质以及构造的控制。数值模拟验证了理论结果。
英文摘要：
We study an optimal boundary control problem for a quasilinear hyperbolic system describing isothermal gas flow in pipelines. The control acts at network nodes and models the action of compressor stations. The system admits non-constant steady states, which are strictly monotone in space. We work in the framework of H2-solutions and consider an optimal control problem that steers the system toward a prescribed steady state. We establish the existence of optimal controls and then prove the exponential turnpike property, showing that optimal trajectories remain exponentially close to the corresponding steady state over most of the time horizon. The analysis relies on a cheap control property obtained via a Lyapunov approach and on a constructed control. Numerical simulations illustrate the theoretical result.
