Numerical evolutions of spherical Proca stars
矢量玻色子星，或$\textit{Proca stars}$，最近已获得完全非线性数值解的爱因斯坦-（复杂）-Proca系统。它们是一个大质量矢量场的自引力、处处非奇异、无水平的玻色-爱因斯坦凝聚体，在许多方面（但不是全部）类似于它们的标量表亲，即著名的（标量）$\textit{boson stars}$。在本文中，我们报告Proca星的完全非线性数值演化，专注于球对称的情况下，其目标是评估其稳定性和不稳定的恒星演化的终点。线性微扰理论的结果表明，在ADM质量最大时，稳定构型和不稳定构型发生分离。我们的模拟证实了这一结果。不断发展的数值不稳定的解决方案，我们发现，根据该解决方案的结合能的符号和扰动，三种不同的结果：$(i)$迁移到稳定的分支，$(ii)$总色散的标量场，或$(iii)$崩溃的史瓦西黑洞。在后一种情况下，由准束缚态组成的长寿Proca场残余物-$\textit{Proca wig}$ -在其形成后可能会在视界之外看到，其寿命与Proca质量成反比。我们评论的相似性/差异与标量的情况下，以及与中子星。
2017-02-15 gr-qc
Electrically Charged Proca Stars
本文研究球对称带电Proca星，通过3+1分解和谐振假设构造不同电荷与中心标量势下的解族，发现存在有限范围的超临界解，但结合能分析表明超临界解可能动力学不稳定。
2025-11-09 gr-qc
Eccentric mergers of binary Proca stars
Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Universidade de Aveiro（阿威罗大学）
研究二进制等质量旋转Proca星的偏心并合，探讨其引力波发射特性，发现相对相位对并合后演化有显著影响，可能形成黑洞、超质量Proca星或动态不稳定旋转Proca星，并产生独特的引力波模式。
2025-04-14 gr-qc
Proca stars in excited states
本文研究球对称激发态Proca星的性质与稳定性，通过非线性模拟发现其总是不稳定，演化终态为坍缩、耗散或迁移至基态，且迁移仅发生在负束缚能参数区。
2025-01-24 gr-qc
Dynamical formation of Proca stars and quasi-stationary solitonic objects
我们进行完全非线性数值模拟内的球对称爱因斯坦（复杂）Proca系统。从遵守哈密顿量，动量和高斯约束的Proca场分布开始，我们证明了系统的自引力诱导形成紧凑的物体，在适当的初始条件下，渐近接近固定的孤子般的解决方案被称为Proca星。系统的多余能量通过\textit{gravitational cooling}机制耗散，类似于标量玻色子星的动力学形成。我们调查这个过程中的Proca场的实部和虚部之间的相位差，以及它们的相对振幅的依赖性。在我们的数值模拟所探测的时间尺度内，该过程在定性上对任何一种选择都不敏感：在演化过程中，相位差和振幅比是守恒的。因此，而一个真正的静止物体预计将接近只有在特定的情况下，相等的振幅和相反的相位，准静止紧凑的孤子对象，然而，在一般情况下形成。
2019-06-15 gr-qc
Multipolar Proca stars: electric, magnetic and hybrid solitons
Universidade de Aveiro（阿威罗大学）；Centre for Research and Development in Mathematics and Applications (CIDMA)（数学与应用研究中心）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文基于Einstein-Proca模型构建了新的处处规则孤子家族，通过非线性叠加电磁多极得到混合解，显示其在动态演化中不稳定，最终衰变为静态或旋转Proca星，或坍缩成黑洞。
2026-05-13 gr-qc hep-th
Dynamical Evolutions of Electrically Charged Proca Stars
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
研究带电普罗卡星的动力学稳定性，发现其参数空间分为稳定、不稳定和不束缚区域，最终状态可能坍缩为黑洞、迁移到稳定状态或散射到无穷远。
2026-02-27 gr-qc
Proca stars with nonminimal coupling to the Einstein tensor
研究了具有质量和非最小耦合的复矢量场的玻色子星（PS）解，即玻色子星（BS）型解。不考虑非最小耦合的存在，PS解是mini-BS型的，但包含它改变性质。对于正的非最小耦合参数，由于演化方程的奇异性，当中心振幅大于某个值时，PS解不存在。对于负的非最小耦合参数，没有这样的奇异行为，但足够增强的数值分辨率要求较大的振幅。无论非零的非最小耦合参数的符号，PS与最大的Arnowitt-Deser-Misner质量和Noether电荷的引力约束。PS的性质与标量张量理论中的BS非常相似，包括健康的高阶导数项。
2017-08-17 gr-qc
Identifying Proca-star mergers via consistent ultralight-boson mass estimates across gravitational-wave events
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出贝叶斯混合模型框架，通过跨引力波事件的一致超轻玻色子质量估计识别Proca星并合，为奇异致密天体探测提供新方法。
2025-11-14 gr-qc
Charged Proca Stars
在本文中，我们研究规范的解决方案，一个巨大的矢量场表示自旋一凝聚，即Proca场。我们专注于经常球对称的解决方案，我们构造使用自相互作用势或广义相对论，以胶水的解决方案在一起。我们开始产生非引力解，所谓的Proca Q球和带电Proca Q球。然后，我们打开度规的反作用，让引力将Proca凝聚体结合在一起，研究所谓的Proca星，带电Proca星，Proca Q星和带电Proca Q星。
2016-11-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Impact of the wave-like nature of Proca stars on their gravitational-wave emission
我们提出了一个系统的研究动力学和引力波发射的自旋矢量玻色子星，称为普罗卡星的迎面碰撞。为此，我们建立了一个目录，约800数值相对论模拟这样的系统。我们发现玻色子星的类波性质对引力波发射有很大的影响。特别是，我们表明，初始的相对相位$Δε=ε_1-ε_2$的两个复杂的领域形成的恒星（或等效的，合并时的相对相位）强烈影响发射的引力波能量和相应的模式结构。对于主星的固定频率$ω_1$，这导致发射对副星$ω_2$频率的非单调依赖性。这种现象在黑洞合并的情况下还没有发现，它反映了Proca场以建设性和破坏性的方式与自身相互作用的独特能力。我们假设这可以作为一个确凿的证据来阐明这些物体的可能存在。
2023-03-22 gr-qc
Quasinormal Spectra of Fields of Various Spin in Asymptotically de Sitter Black Holes within Generalized Proca Theory
RUDN University（俄罗斯人民友谊大学）
研究各自旋场在渐近de Sitter黑洞中的准正常谱，分析Proca场对黑洞结构和静态补丁大小的影响，探讨不同自旋场的谱特性及对强宇宙灾难 censorship的影响。
2026-05-12 gr-qc
Horndeski Proca stars with vector hair
我们研究Proca星的矢量张量引力模型的启发Horndeski的广义爱因斯坦-麦克斯韦场方程，补充了质量项的矢量场。我们讨论了非最小耦合项对所得Proca星性质的影响。%，并表明它们可以形成矢量头发。我们表明，符号的耦合常数是至关重要的，在确定这些广义Proca星的解决方案的通用属性，只要耦合常数的大小是足够大，允许显着偏离标准Proca星的情况。对于负的耦合常数，我们观察到一种新的类型的限制行为的广义普罗卡星，时空分裂成一个内部区域的物质场和外部史瓦西区域。
2022-01-31 gr-qc hep-th
Dirac star with SU(2) Yang-Mills and Proca fields
研究了非线性旋量场和非阿贝尔SU（2）Yang-Mills/Proca磁场支持的球对称强引力组态。正则渐近平坦的解决方案，描述具有积极的Arnowitt-Deser-Misner质量的对象得到数值。当旋量场的质量比普朗克质量小得多时，我们找到了近似解，它可以描述总质量与欧拉塞卡质量相当的系统，有效半径为公里级。对于这里所用的系统自由参数值，我们证明了SU（2）磁场总是对所研究的组态的总能量密度和质量有很小的贡献。从天体物理学的观点来看，我们可以把这样的天体看作是磁化的狄拉克星。
2020-01-09 gr-qc
Asymptotically anti-de Sitter Proca Stars
我们发现，复杂的，大规模的自旋为1的领域最低限度地耦合到爱因斯坦的引力与负宇宙学常数，承认渐近反德西特自引力的解决方案。聚焦于4维时空，我们首先在测试场极限中获得解析解，其中Proca场方程可以在固定的反德西特背景中求解，然后在数值上找到完全非线性的解。这些解决方案是最近发现的渐近平坦Proca星的自然延伸，并与标量玻色子星具有相似的性质。特别是，我们表明，他们是稳定的球对称线性扰动的范围内的基频限制其最大质量点。最后，我们概述了普罗卡星在$5$维度上的行为。
2016-09-23 gr-qc hep-th
Extreme mass-ratio inspirals into Newtonian Proca stars
Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学技术学院）
研究牛顿极限下普罗卡星对内部小扰动物体旋进的响应，考虑球对称和非球对称情况，计算轨道物体能量损失并与标量场情况对比，发现基态能量损失相似但能量损失率有差异，推动在相对论框架下进一步研究。
2026-10-02 gr-qc hep-ph
Highly compact Proca stars with quartic self-interactions
我们研究了具有一种新的四阶自相互作用的复矢量场的自引力束缚态，这种自引力束缚态在复标量场和实矢量场的情况下都不存在。根据耦合常数的符号，这种四次自相互作用可以产生一个独特的功能Proca星从以前研究的自相互作用的矢量场。我们发现，自引力解可以是如此紧凑，光子球可以形成。然而，我们也表明，自相互作用引起的鬼不稳定性的恒星的紧凑性是接近的光子球的形成，这可能会使光子球的形成无效。
2023-02-14 astro-ph.CO gr-qc
Resolving the pathologies of self-interacting Proca fields: A case study of Proca stars
有人认为，自相互作用的大质量矢量场是病态的，这是由于矢量场的奇异有效度量的动态形成，这是梯度或鬼不稳定性的开始。我们讨论，这种奇异性的形成不一定是一个基本问题，但大规模矢量场的有效场论（EFT）描述的故障。通过使用大质量矢量场的紫外线（UV）完成模型，我们证明了Proca星，矢量场的自引力凝聚体，即使在EFT遭受梯度不稳定性之后仍然存在，而在UV没有任何病理，其中EFT描述仍然有效，EFT中的梯度不稳定性可以解释为高-从紫外线的角度来看密度玻色子星。另一方面，我们发现在鬼不稳定性出现之前，EFT描述被破坏。这表明，随着EFT动态地趋向于接近鬼影不稳定的发作，可以自发地激发大量的自由度以治愈EFT的病理。
2022-09-14 gr-qc hep-th
Dirac star in the presence of Maxwell and Proca fields
我们考虑由引力非线性旋量场$ψ$组成的组态，其非线性类型为$λ\left(\barψψ\right)^2$，分别通过耦合常数$Q_M$ [U（1）电荷]和$Q_P$与Maxwell场和Proca场最小耦合。为了确保球对称的配置，我们使用两个自旋$1/2$字段具有相反的自旋。通过数值计算，我们找到了静态Maxwell场、Proca场和静态旋量场的零结点渐近平坦解所描述的具有正Arnowitt-Deser-Misner（ADM）质量的平衡组态族.对于麦克斯韦场的情况下，它表明，随着增加的电荷$Q_M$，对象的质量增加和发散的电荷趋于一个临界值。对于负值的耦合常数$λ$，我们表明，通过选择物理上合理的值，这个常数，它是可能的，以获得配置的质量相媲美的Ekrasekhar质量和有效半径的数量级公里。它使我们能够谈论这种系统的天体物理学解释，将它们视为带电的狄拉克星。反过来，与Proca场的系统中，它示出的配置的质量也随着增加$|λ|$和耦合常数$Q_P$。虽然在这种情况下，数值计算不允许我们对获得与物理上合理的$λ$值相当的质量的可能性作出明确的结论，但人们可以期望，对于所考虑的系统的某些自由参数值，可以获得这样的质量。
2019-05-30 gr-qc
Hybrid Proca-boson stars
本文构建并数值求解了标量场基态与Proca场第一激发态共存的混合玻色子星模型，通过分析ADM质量、结合能与频率的关系，揭示了多种解族及其稳定性。
2023-04-17 gr-qc hep-th
Iron K$α$ line of Proca stars
X射线反射光谱学可以成为检验天体物理学黑洞性质的有力工具。扩展了先前对具有标量头发的克尔黑洞[1]和玻色子星[2]的工作，在这里，我们研究天体物理学黑洞候选者是否可能是无水平的，自引力的，矢量玻色-爱因斯坦凝聚体，称为Proca星[3]。我们发现，目前的X射线任务的观测只能提供弱约束，并排除单独Proca星与低紧凑性。原因有二。首先，目前我们不知道日冕的几何形状，因此发射率分布的不确定性限制了约束背景度量的能力。其次，即使是明亮的黑洞双星，光子数也很低，我们无法精确测量光谱。
2017-01-01 astro-ph.HE gr-qc
Rotating multistate Proca stars
本文构建了由基态和第一激发态两个Proca场组成的旋转多态Proca星，研究了其解族、质量与频率及角动量的关系、结合能和稳定性，并探讨了能层特征。
2023-12-25 gr-qc hep-th
Proca Stars with Dark Photons from Spontaneous Symmetry Breaking of the Scalar Field Dark Matter
本文研究标量场暗物质（SFDM）作为带电暗玻色子，其规范电荷与暗光子（DP）关联，并探讨因SFDM的U(1)自发对称破缺，DP获得质量形成Proca星（PS）等致密天体，进而可能对标准模型电磁场产生可测量效应。
2023-05-09 gr-qc
Tidal Love numbers of Proca stars
普罗卡星（arXiv：1508.05395）是到处都是规则的、渐近平坦的自引力孤子，由复杂的、大质量的矢量玻色子组成，形成宏观的、恒星大小的玻色-爱因斯坦凝聚体。它们被认为是奇异致密天体、黑洞模仿者和暗物质候选者的经典动力学模型。在球对称中，它们在性质上与它们的纯量表兄弟--标准（纯量）玻色子星在所有方面都很相似。在这里，我们研究的潮汐变形和四极潮汐勒夫数，电型和磁型，球对称Proca星。导出了扰动方程，并计算了某些具体背景解的Love数。我们观察到这两个勒夫数在性质上与标量玻色子星相似，特别是Proca星的电型（磁型）四极勒夫数为正（负）。量子化，对于相同的紧凑性，Proca情况下的电和磁勒夫数比标量情况下更接近（在幅度上），电勒夫数的幅度略大于磁勒夫数。
2020-06-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Self-interactions can (also) destabilize bosonic stars
本研究针对球对称Proca-Higgs星的动力学稳定性展开，发现自相互作用在参数空间部分区域会引发不稳定性，打破了自相互作用通常提升玻色星稳定性的认知。
2024-09-12 gr-qc hep-th
Destabilization of black holes and stars by generalized Proca fields
我们证明了广义相对论中的黑洞和恒星可以被非最小耦合向量场的扰动所破坏。在静态和球对称的背景下，我们的分析表明，质量足够小的黑洞和密度足够高的恒星会受到鬼或梯度型不稳定性的影响。这适用于一个大类的矢量张量理论，每当非最小耦合有助于线性动力学的状态与消失的矢量场，并适用于广义普罗卡模型，引发了人们的注意，其潜在的作用，在宇宙学和天体物理学。稳定性标准转化为低尺度理论的相关界限的暗能量和超轻暗物质的情况。
2021-10-14 gr-qc hep-th
Asymptotically flat, spherical, self-interacting scalar, Dirac and Proca stars
我们提出了一个比较分析的自引力孤子所产生的爱因斯坦-克莱因-戈登，爱因斯坦-狄拉克和爱因斯坦-普罗卡模型，为特定情况下的静态，球对称时空。与先前的研究arXiv：1708.05674相类似，物质场在拉格朗日量中具有合适的自相互作用项，这使得这些模型在平坦时空极限中存在$Q$ -球-型解。尽管存在这一重要差异，我们的分析表明，在arXiv：1708.05674中观察到的高度普适性仍然存在，并且观察到各种与自旋无关的共同模式。
2020-12-07 gr-qc hep-th
The imitation game reloaded: effective shadows of dynamically robust spinning Proca stars
本文研究动态稳健旋转 Proca 星在薄吸积盘下的透镜成像，发现通过 GRMHD 启发的发射截断和适当盘强度轮廓，其图像可与黑洞高度相似，且赤道观测下依然成立，证明无视界致密天体能模仿黑洞成像特征。
2024-02-22 astro-ph.HE gr-qc
On the dynamical bar-mode instability in spinning bosonic stars
自旋玻色子星（SBS）可以由角动量不为零的标量/Proca粒子的稀云的引力坍缩形成。在最近的工作中，我们发现标量星是瞬态的，由于非轴对称的不稳定性，触发角动量的损失。我们进一步研究了SBS的动力学形成的爱因斯坦（大规模的，复杂的）Klein-Gordon系统和爱因斯坦（复杂的）Proca系统的三维数值相对论模拟。我们将一个四次自相互作用势的标量情况下，以衡量其对不稳定性的影响，我们调查（m=2）Proca星，以评估其稳定性，我们试图与方位角密度模式的增长率和存在的共转点的SBS的不稳定性。我们证明：自相互作用势只能延迟标量玻色子系统的不稳定性，m=2 Proca星总是迁移到稳定的m=1球状族，不稳定的m=2 Proca星和m=1标量玻色子星存在共转点.这建立了一个平行的旋转中子星受动力学棒模不稳定性。我们计算引力波（GW）发射和调查的波形的可探测性比较信号的特征应变与各种探测器的灵敏度曲线，计算的信噪比。通过假设的特征阻尼时间尺度的条形变形在SBS只设置由GWs的排放，而不是由粘度（不像在中子星），我们发现，后崩溃的排放可能是数量级更充满活力的比棒模式不稳定性本身。我们的研究结果表明，GW观测的SBS可能是在未来的实验范围内，提供了一个潜在的手段来建立这样的恒星的存在，并把严格的玻色子粒子的质量约束。
2020-10-13 gr-qc
Micro-Bose/Proca dark matter stars from black hole superradiance
我们研究了从初始的小的、$\lesssim 10^6$ kg的、原始的黑洞（PBH）中通过霍金蒸发和超辐射（SR）的同时过程产生重的、$μ\gtrsim 1$ TeV的、玻色子自旋的$s=0,1$暗物质（DM）。即使对于小的初始PBH自旋，SR过程也可以产生半径为$\lesssim {\rm pm}$、质量为$\sim 10^{\rm few}$ kg的极其致密的引力束缚DM玻色或Proca孤子“星”，它们可以在PBH衰变后很好地存活到今天。这些孤子可以构成DM密度的重要部分，在矢量DM情况下上升到$\gtrsim 50\%$。
2022-05-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Neutron stars in the generalized SU(2) Proca theory
本文在广义SU(2) Proca理论中构建静态球对称中子星模型，采用t'Hooft-Polyakov磁单极构型并结合现实核物质状态方程，发现中子星比广义相对论预言更致密，且存在质量超过约2.5倍太阳质量的解，为解释致密天体质量间隙提供了新途径。
2024-11-25 gr-qc
Long-lived quasinormal modes and echoes in the Einstein-Gauss-Bonnet-Proca theory
University of Hradec Kralove（赫拉德茨克拉洛韦大学）
本文用WKB/Padé、时域积分和Frobenius方法研究Einstein–Gauss–Bonnet–Proca黑洞背景下大质量标量场，发现准共振、临界零频泛音、回声及特征幂律尾。
2025-08-26 gr-qc
General Relativistic Polarized Proca Stars
本文通过 3+1 维广义相对论数值模拟，研究了极化 Proca 星和刺猬状场构型的稳定性，发现它们在初始致密度足够大时会坍缩为黑洞，且圆偏振星坍缩阈值最高，线偏振次之，刺猬构型最低。
2023-09-08 astro-ph.CO gr-qc
Linear stability of nonrelativistic Proca stars
Instituto de Física y Matemáticas, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo（米却肯自治大学圣尼古拉斯德伊达尔戈物理与数学研究所）；Departamento de Física, División de Ciencias e Ingenierías, Campus León, Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学莱昂校区科学工程分院物理系）；Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学物理学学术单元）
研究非相对论性Proca星在一般扰动下的线性稳定性，结合解析和数值方法证明基态始终模式稳定，并识别出几种模式稳定的球对称激发态，可能对自旋1超轻暗物质模型有影响。
2026-04-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dirac-Proca stars
本文研究爱因斯坦引力与普罗卡场及两个狄拉克场最小耦合模型，数值求得同步与非同步频率解，发现不同解族可随参数变化相互转化，并通过结合能分析解族稳定性。
2023-09-21 gr-qc hep-th
Scalaroca stars: coupled scalar-Proca solitons
本文构造并研究由复标量场和复Proca场组成的球对称孤子星，分析无相互作用及通过α|Φ|^2 A^μA_μ耦合两种情形，发现强相互作用可产生更大质量解，并讨论同步态、实标量场解及自发标量化与矢量化。
2023-04-26 gr-qc hep-th
Non-linear dynamics of spinning bosonic stars: formation and stability
我们进行数值演化的完全非线性爱因斯坦-（复杂的，大规模的）克莱因-戈登和爱因斯坦-（复杂的）Proca系统，以评估自旋玻色子星的形成和稳定性。在标量/矢量的情况下，它们被称为玻色子/普罗卡星。首先，我们考虑编队的情况。从服从约束的初始数据开始，描述一个旋转标量/Proca场的稀释的轴对称云，通过引力冷却，发生朝向旋转恒星的引力坍缩。在标量的情况下，形成是短暂的，即使是一个非扰动的初始云;非轴对称的不稳定性总是发展喷射所有的角动量从标量星。相比之下，在Proca的情况下，没有观察到不稳定性，并且演化与旋转Proca星的形成是一致的。其次，我们讨论了现有恒星的稳定性，即场方程的定态解。在纯量情况下，非轴对称扰动将恒星坍缩为旋转的黑洞。在Proca的情况下，没有发现这样的不稳定性，在那里的恒星生存大幅度扰动;此外，一些激发Proca星衰变，并保持为基本状态。我们的分析表明，玻色子星有不同的稳定性在标量/矢量的情况下，我们暂时涉及到他们的环形/球状形态。简要讨论了自旋流体星不稳定性的平行性。
2019-07-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Shadows of boson and Proca stars with thin accretion disks
在这项工作中，我们得到的阴影图像的球对称标量玻色子和Proca星的数值解的解析拟合，当照明的几何薄吸积盘。我们选择了一个由四颗玻色子和四颗普罗卡星组成的样本，其半径范围从更紧凑的$R\sim 9M$配置到更稀的$R\sim 20M$配置，其中$M$是玻色子星的总质量。在这些配置中，没有光子球（不稳定束缚测地线的轨迹），使得这些恒星的光学外观由一个围绕中央亮度凹陷的光环所主导，并且没有其他光环可用。我们表明，如果一个人认为面对的意见和磁盘模型，其发射截断在一些有限的半径，在光度达到其最大值，无论是阴影的大小，以及亮度和明亮区域的深度，在很大程度上受到影响的发射轮廓，与我们的样本中的玻色子恒星的类型和参数的选择有一个次主导的影响。然而，当我们允许吸积盘延伸到足够靠近恒星中心的地方时，这些差异会被显著放大。我们的结果指出，即使玻色子星是无水平的，没有一个光子球，其中一些可能能够产生传统的黑洞阴影状的图像，只要他们的紧凑性是足够大的，从而可能与当前和未来的观测一致。
2022-10-10 astro-ph.HE gr-qc
Asymptotically flat scalar, Dirac and Proca stars: discrete vs. continuous families of solutions
经典引力场和电磁场的局部的、近似静止的团块-- $geons$ --的存在早在半个多世纪以前就被证实了。如果我们坚持精确的定态性，那么孤立子的不通过定理就排除了电真空中拓扑平凡的组态。但是静止的、渐近平坦的真子在标量真空中找到了实现，在那里到处都存在非奇异的、局域的场块，称为（标量）玻色子星。类似的真子随后在爱因斯坦-狄拉克理论中被发现，最近在爱因斯坦-普罗卡理论中也被发现。我们确定的共同条件，允许这些解决方案，这也可能存在于其他自旋字段。此外，我们提出了一个比较的球对称几何的自旋$0,1/2$和$1$，强调数学上的相似性和澄清的物理差异，特别是玻色子和费米子的情况下。我们澄清，对于费米子的情况下，泡利的不相容原理防止一个连续的家庭的解决方案为一个固定的场质量，而只有一个离散的集合存在，在玻色子的情况下。
2017-08-18 gr-qc hep-th
GW190521 as a merger of Proca stars: a potential new vector boson of $8.7 \times 10^{-13}$ eV
先进的LIGO-Virgo报告了一个短的引力波信号（GW 190521），解释为黑洞的准圆形合并，其中一个填充了对不稳定的超新星间隙，形成了一个亮度距离为$d_L \sim 5.3$ Gpc的残留黑洞$M_f\sim 142 M_\odot$。然而，GW 190521几乎没有可见的合并前排放，值得进一步研究合并前的动力学，甚至是碰撞物体的性质。我们发现，GW 190521与两个（等质量和自旋）水平矢量玻色子星（又名Proca星）迎头碰撞的数值模拟信号是一致的，形成了一个最终的黑洞与$M_f = 231^{+13}_{-17}\,M_\odot$，位于$d_L = 571^{+348}_{-181}$ Mpc的距离。Proca星的超轻矢量玻色子成分的有利质量是$μ_{\rm V}= 8.72^{+0.73}_{-0.82}\times10^{-13}$ eV。这提供了第一个证明这两个理论模型之间的密切简并，一个真正的引力波事件。普罗卡星解释的证实，我们发现统计上稍微倾向于，将提供长期寻找的暗物质粒子的第一个证据。
2021-01-27 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Relativistic and Newtonian Proca Stars: A Tale of Two Limits
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Universidade de Aveiro（阿威罗大学）；Centre for Research and Development in Mathematics and Applications (CIDMA)（数学与应用研发中心 (CIDMA)）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学）；Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）
研究爱因斯坦-Proca理论在牛顿极限下的静态孤子解，建立与自旋1薛定谔-泊松系统的映射，揭示非相对论性支持更丰富的稳定平衡态。
2026-11-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Proca stars and their frozen states in an infinite tower of higher-derivative gravity
Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Theoretical Physics of Gansu Province, School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院理论物理甘肃省重点实验室理论物理中心）
研究发现，在无限高导数引力中，当耦合常数超过临界值时，Proca星会形成无奇点和视界的冻结态，其紧凑性可达到极端黑洞水平。
2025-12-31 gr-qc hep-th
The continuum spectrum of nonrelativistic multi-frequency Proca stars
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学）
研究多频Proca星作为s=1薛定谔-泊松系统的激发自引力解，发现固定粒子数下它们形成连续族，插值于恒定线极化的离散定态，并分析其线性稳定性。
2026-06-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Kerr black holes with Proca hair
贝肯斯坦证明，在爱因斯坦引力最小耦合到一个（或多个）真实的阿贝尔Proca场，静态黑洞（BH）不能有Proca头发。放弃贝肯斯坦的假设，即物质继承时空对称性，我们表明，这个模型承认渐近平坦，固定，轴对称，经常在和外面的事件视界BH与Proca头发，偶数个真正的（或任意数量的复杂）Proca字段。为了建立它，我们首先展示了一个测试，复杂的Proca场可以形成束缚态，具有真实的频率，围绕克尔BH：固定Proca云。这些状态存在于超辐射的阈值。在arXiv：1403.2757中，这种云在线性水平上的存在意味着在非线性水平上存在一个新的BH解族。我们证实了这一预期，并明确构建这样的克尔黑洞与Proca头发（KBHsPH）的例子。对于一个单一的复杂Proca场，这些BH形成了可数的家庭与三个连续的参数（ADM质量，ADM角动量和Noether电荷）。他们从克尔解中分支出来，克尔解可以支持静止的Proca云，当视界尺寸消失时，可以简化为Proca星。我们提出了一个家庭的KBHsPH的存在域，以及它的相空间的ADM量。一些物理性质的解决方案进行了讨论，特别是，与克尔黑洞与标量头发，一些时空区域可以相对于视界反转。我们进一步建立了一个无Proca头发定理静态，球对称BH，但允许复杂的Proca字段有一个谐波的时间依赖性，这表明BH与Proca头发在这个模型中需要旋转，没有静态限制。KBHsPH也与…
2016-03-08 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Fermion Proca Stars: Vector Dark Matter Admixed Neutron Stars
本文研究矢量暗物质与中子星组合系统，利用爱因斯坦-Proca理论构建平衡解，发现核心解与云解对质量和半径产生相反影响，并指出违反Buchdahl极限的天体可作为中子星中暗物质的观测信号。
2024-01-16 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Proca Stars: gravitating Bose-Einstein condensates of massive spin 1 particles
我们建立了大质量复阿贝尔矢量场（质量$μ$），可以形成引力孤子时，最低限度地耦合到爱因斯坦的引力。这种普罗卡星（PS）有一个固定的，处处规则和渐近平坦的几何形状。然而，Proca场具有谐波时间依赖性（频率$w$），实现了阿贝尔自旋为1的场的Wheeler的geons概念。我们得到PS与球对称（静态）和轴对称（静止）线元素。后者形成了由整数$m\in \mathbb{Z}^+$标记的可数个族。PS，像（标量）玻色子星一样，携带保守的诺特电荷，并且在许多方面与后者相似。特别是，这两种类型的恒星存在的频率范围有限，有一个最大的ADM质量，$M_{max}$，达到中频。对于球对称PS（旋转PS与$m=1,2,3$），$M_{max}\simeq 1.058 M_{Pl}^2/μ$（$M_{max}\simeq 1.568,\, 2.337, \, 3.247 \, M_{Pl}^2/μ$），略大于（迷你）玻色子星的值。我们建立扰动稳定性的解决方案的一个子集在球形的情况下，并预计在旋转的情况下，基本模式的类似结论。PS的发现开启了许多研究的途径，重新考虑了50年来对（标量）玻色子星的研究，特别是作为可能的暗物质候选者。
2015-08-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Intrinsic pressure anisotropy in spherical Proca stars
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Instituto Superior Técnico（技术高等学院）；Centro de Astrofísica e Gravitação (CENTRA)（天体物理学与引力中心）
本文从Einstein-complex-Proca理论直接推导球对称Proca星的压强各向异性，发现应力在核心径向主导、包层切向主导，并在首个质量极大值处各向异性达约21%，为各向异性玻色子致密天体提供第一性原理基准。
2026-09-14 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Asymptotically flat spinning scalar, Dirac and Proca stars
爱因斯坦的引力与自由的、大质量的、经典的基本场的最小耦合允许类粒子解。这些是渐近平坦的，处处非奇异的配置，实现了惠勒的几何子概念：一个局部的自引力能量块，其存在锚定在广义相对论的非线性上，在平坦的时空极限中变得微不足道。在arXiv：1708.05674中，讨论了这些解（也称为恒星或自引力孤子）存在的关键性质-包括物质场的谐波时间依赖性-并对爱因斯坦-克莱因-戈登，爱因斯坦-狄拉克和爱因斯坦-普罗卡模型中出现的恒星进行了比较分析，特别是静态球对称时空的情况。在本工作中，我们将这种分析概括为纺纱解决方案。特别是，自旋爱因斯坦-狄拉克星在这里首次报道。我们的分析表明，在球的情况下观察到的高度的普遍性仍然允许角动量。因此，与经典的场论解一样，这些自引力孤子对相应场的基本费米子或玻色子性质相当不敏感，表现出类似的特征。我们描述了一些物理性质，特别是，我们观察到，旋转的恒星的角动量满足所有模型的量子化条件$J=m N,$，其中$N$是粒子数和$m$是一个整数的玻色子场和半整数的狄拉克场。然而，这种量子化条件的产生方式对于非零自旋场来说更为微妙。
2019-06-12 gr-qc hep-th
Searching for vector boson-star mergers within LIGO-Virgo intermediate-mass black-hole merger candidates
本文首次系统搜寻Advanced LIGO-Virgo事件中的奇异致密并合，通过比较四个引力波信号与759个Proca星并合模拟，发现GW190521和S200114f弱支持Proca星假说，并估计其并合比例，为奇异致密天体族群研究奠基。
2023-10-16 gr-qc
The quasinormal modes, pseudospectrum and time evolution of Proca fields in quantum Oppenheimer-Snyder-de Sitter spacetime
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了量子修正de Sitter黑洞背景下Proca场的准正规模式与时间演化，通过超曲面框架和伪谱方法揭示量子修正、宇宙学常数及Proca质量对模式不稳定性的不同影响，并确认无幂律晚期尾部。
2025-11-05 gr-qc
Spherically symmetric horizonless solutions and their frozen states in Bardeen spacetime with Proca field
该研究构建了含Proca场的静态球对称Bardeen-Proca星模型，得到多族全局正则无视界解，发现大磁荷下的冻结星解，并分析了其圆测地轨道的分布特征。
2025-03-20 gr-qc hep-th
Numerical relativity surrogate models for exotic compact objects: the case of head-on mergers of equal-mass Proca stars
本文提出了等质量Proca星正面并合引力波信号的高精度代理模型，分为两阶段和整体两类，失配度低于$10^{-3}$，并成功应用于贝叶斯参数推断和GW190521分析。
2024-07-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The non-spherical ground state of Proca stars
本文通过能量、形态和动力学分析证明球对称Proca星实为激发态，其真正基态是静态长椭球形Proca星，并展示了球对称星经等距性破缺及引力冷却形成长椭球结构的动力学过程。
2023-11-24 gr-qc hep-th math-ph
Generalization of the Proca Action
我们考虑了一个向量场的拉格朗日导数自相互作用的先验任意系数。从一个平坦的时空，我们表明，对于一个特殊的选择系数的自相互作用的幽灵般的病理消失。为此，我们使用Hessian的简并条件。这构成了只有三个传播物理自由度的普罗卡作用的伽利略型推广。矢量场的纵向模式与通常的Galileon相互作用相关联，用于总体功能的特定选择。与标量伽利略理论不同，广义Proca场具有更多的自由参数和纯内禀矢量相互作用。然后，我们将这种分析扩展到弯曲的背景。由此产生的理论是Horndeski Proca行动与二阶运动方程弯曲的时空。
2019-08-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
