Integrable double deformation of the principal chiral model
定义了任意紧群上主手征模型的可积形变的双参数族。杨-巴克斯特σ-模型和具有Wess-Zumino项的主手征模型都对应于其中两个参数之一为零的极限。
2014-10-29 hep-th
Exact Correlators in the 't Hooft Limit of the Principal Chiral Model
（N × N）-矩阵值场论在极限N趋于无穷大时的性质比等向量值场论的性质更难得到。这是因为我们对平面图的总和比气泡图/线性图的总和了解得更少。将1/N-展开式与形状因子公理相结合，可以得到1+1维SU（N）值场的可积场论的精确形状因子.这些形状因子可用于求出两个场算子乘积的真空期望值。我们简要地提到如何将结果应用于2+1维规范理论。
2012-10-29 hep-lat hep-th math-ph
Principal Chiral Model on Superspheres
研究了奇维超球上主手征模型（PCM）的谱随曲率半径R的变化。对于S^{3}上的体积填充膜|2}，我们计算了作为R的函数的精确边界谱。扩展到更高的维超球进行了讨论，但没有进行详细的。我们的结果为超球PCM和OSP（2S+2）之间的强弱耦合对偶性提供了非常有说服力的证据|2S）Gross-Neveu模型最近由Candu和Saleur在arXiv中验证：0801.0444。
2008-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Master Ward Identity for Nonlocal Symmetries in D=2 Principal Chiral Models
本文用路径积分方法导出了二维主手征模型中与无穷多个非定域守恒律相联系的反常主沃德恒等式
1997-07-06 hep-th
A non perturbative approach of the principal chiral model between two and four dimensions
利用非微扰Wilson类重整化群方程研究了二维和四维主手征模型。因此，我们能够在整个尺寸范围内跟踪有效耦合常数的演变，而无需求助于任何类型的小参数展开。这使我们能够确定其三维临界物理，并解决长期存在的差异，不同的微扰方法，其特点的主要手征模型所属的类模型。
1999-08-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The U(N) chiral model and exact multi-solitons
利用二元达布变换得到了主手征模型及其非对易推广的精确多孤子解。我们还证明了二维非对易主手征模型和四维非对易（反）自对偶杨-米尔斯方程的精确多孤子可以用准行列式明确表示.
2009-12-10 hep-th math-ph math.MP
Reflection Factors for the Principal Chiral Model
本文考虑半直线上SU（2）主手征模型（$k=1$水平）的尺度不变边界条件.通过对红外极限共形场论的研究，并与Kondo问题进行比较，我们提出了一组允许边界条件和相应的反射因子。
1998-06-27 hep-th
Hidden Symmetries of the Principal Chiral Model and a Nonstandard Loop Algebra
我们研究的精确结构的循环代数的'敷料'对称性的主要手征模型，并讨论了一个新的无限集的阿贝尔对称性的场方程保持一个辛形式的空间的解决方案。
1997-11-17 hep-th
The two-dimensional twisted reduced principal chiral model revisited
受我们以前对非最小扭曲的TwistedEguchi-Kawai模型的研究的启发，我们重新研究了二维主手征模型的简化版本的行为。我们表明，这个单一的矩阵模型再现了相同的功能，作为标准的晶格模型。特别是，缩放到连续极限，正确的值的内能，磁化率和质量间隙。鉴于我们的能力，以达到更大的值的$N$，我们使用简化模型来研究其大$N$相变存在于中间耦合的性质和属性。我们的结论是，过渡是一阶的
2018-06-05 hep-lat hep-th
Principal Chiral Model without and with WZ term: Symmetries and Poisson-Lie T-Duality
从余切空间$T^*SU(2) \simeq SU(2) \ltimes \mathbb{R}^3$的非阿贝尔变形所产生的等价哈密顿描述的单参数族出发，研究了$SU(2)$主手征模型的对偶性质.通过$O(3,3)$对偶变换得到相应的对偶模型，并将结果定义在群$SB(2,\mathbb{C})$上，该群是$SU(2)$在Drinfel'd对偶$SL(2,\mathbb{C})=SU(2) \bowtie SB(2,\mathbb{C})$的Iwasawa分解中的Poisson-Lie对偶，这些对偶模型提供了Poisson-Lie T-对偶的显式实现.然后在切空间$TSL(2,\mathbb{C})$上建立一个双重广义父动作。此外，概括的$SU(2)$ PCM与WZ项进行了简短的讨论。
2020-05-05 hep-th math-ph math.MP
$SU(2)$ principal chiral model with tensor renormalization group on a cubic lattice
本文用tTRG和ATRG方法研究三维SU(2)主手征场模型的连续相变与热力学量，结果与蒙特卡洛及重整化群标度一致，为张量网络研究四维有限密度QCD奠定基础。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Form factors for principal chiral field model with Wess-Zumino-Novikov-Witten term
构造了水平1上WZNW项的$SU(2)$主手征场模型描述的无质量模型的能量动量张量迹的形状因子。我们解释了如何将这种构造推广到一类可积的无质量模型，包括从三临界流到临界流的伊辛模型。
1996-09-09 hep-th
From Principal Chiral Model to Self-dual Gravity
证明了SU $(N)$主手征模型的作用量导致了$N \to {\infty}$对Husain天体方程作用量的极限。本文考虑了Hilbert空间中的主手征模型$L^2(\Re^1)$，并证明了在这种情况下手征方程等价于Husain天体方程的Moyal变形。通过$L^2(\Re^1)$中的李代数表示，给出了寻找后一个方程的解的新方法。
1995-10-04 gr-qc hep-th
On algebraic structures in supersymmetric principal chiral model
利用超对称主手征模型的Poisson流代数，通过计算Lax矩阵的基本Poisson括号，得到了该模型的代数正则结构，该矩阵适合于非超局部可积模型的rs矩阵形式.利用基本泊松括号计算了单值矩阵的泊松括号代数，给出了对合中的守恒量。
2009-12-10 hep-th
Lax pair and Darboux transformation of noncommutative U(N) principal chiral model
利用单参数平坦联络族给出了U（N）主手征模型的Lax形式的非对易推广。进一步利用Lax形式导出了一组参数非对易贝克隆变换和一组无穷守恒量。从拉克斯对出发，我们导出了该模型的达布变换的非对易形式。
2006-09-29 hep-th
Zero-Curvature Formalism of Supersymmetric Principal Chiral Model
研究了超主手征模型超场的单参数变换族，得到了超主手征模型的不同零曲率表示。将参数变换与超Riccati方程联系起来，导出了一组无限的局部和非局部守恒律。一个Lax表示的模型，从而产生一个超空间monodromy运营商。
2005-01-17 hep-th
Principal $\infty$-Bundles and Smooth String Group Models
我们提供了一个一般的同伦理论定义的弦群模型内的$\infty$类光滑空间，我们提出了新的光滑模型的弦群。在这里，光滑空间是笛卡儿空间范畴上的$\infty$ -群胚的预层。我们定义和构造光滑弦群模型的关键是奇异复函子的一个版本，它赋予光滑空间一个底层的普通空间。我们提供了新的特征的主要$\infty$ -束和群扩展在$\infty$ -拓扑，建设工作的尼古拉斯，Schreiber和史蒂文森。这些见解使我们能够将弦群扩张的定义从空间的$\infty$ -范畴转移到光滑空间的$\infty$ -范畴。最后，我们考虑光滑的高范畴群扩展，出现的障碍存在的gerbes的等变结构。我们表明，这些扩展产生了新的光滑模型的字符串组，最近在联合工作中与穆勒和萨博。
2022-09-20 hep-th math-ph math.AT
Boundary scattering in the principal chiral model
非正式地介绍了我们最近关于带边界的主手征模型的工作。我们发现经典可积边界条件和量子边界S-矩阵都可以用对称空间G/H来分类。的连接被解释为存在一个扭曲的Yangian代数的非本地收费。
2002-10-18 hep-th
Collective field approach to gauged principal chiral field at large N
考虑了主手征场与无动力学项的规范场相互作用的格点模型。该模型可以看作是有限温度下格点规范理论的强耦合极限。在大N极限下导出了集体场变量的完整方程组，并研究了模型的相结构。
1994-05-12 hep-th
T-Dualities and Doubled Geometry of the Principal Chiral Model
本文研究了定义在SU（2）群流形上的主手征模型（PCM），旨在进一步深化它与广义几何和二重几何的关系。引入一个单参数族的等价哈密顿描述，并将其转换为玻恩几何的形式。然后对目标相空间进行O（3，3）对偶变换，证明了所得到的对偶模型定义在群SB（2，C）上，SB（2，C）是SU（2）在Drinfel'd对偶SL（2，C）的Iwasawa分解中的Poisson-Lie对偶.此外，从拉格朗日方法出发，在SU（2）PCM和定义在SB（2，C）上的自然PCM之间发现了一种新的对偶，SB（2，C）不是目标相空间的等距。然后定义具有双重自由度和配置空间SL（2，C）的父动作，一旦实现合适的约束，该父动作就简化为双重相关模型中的任一个。
2019-11-15 hep-th math-ph math.MP
Two more solutions for the parafermionic chiral algebra Z_{3} with the dimension of the principal parafermionic fields, psi(z), psi^{+}(z), Delta_{psi}=8/3
本文是两篇系列文章的第二篇，我们将给出Z_{3}仿费米子手征代数的另外两个非极小解，其中Delta_{psi} =Delta_{psi^{+}}=8/3，psi（z），psi^{+}（z）是主仿费米子场.
2012-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Conserved Charges in the Principal Chiral Model on a Supergroup
研究了目标空间为紧李群的1+1维经典主手征模型.给出了李超代数的一个不变张量，给出了如何构造局部守恒荷。我们计算了这些电流的超泊松括号，并认为它们是非线性生成的。我们展示了如何在对合中导出无穷多个局部电荷。我们证明，这些费用泊松交换与非本地收费的模型。
2006-02-01 hep-th
Hidden Symmetries of the Principal Chiral Model Unveiled
通过将二维U（N）主手征模型与一个简单的线性系统联系起来，我们得到了解的自由场参数化。自由场数据上的明显对称变换给出了模型的对称性。这样，所有已知的“隐藏对称性”和贝克隆变换，以及一系列新的对称性就产生了。
1997-01-14 hep-th nlin.SI solv-int
The SO(N) principal chiral field on a half-line
研究了SO（N）主手征模型在半直线上的可积性，发现混合Dirichlet/Neumann边界条件（以及纯Dirichlet或Neumann边界条件）导致无穷多个守恒荷经典地对合.我们使用的异常计数方法表明，至少有一个非平凡的例子生存的量化，比较我们的结果与建议的反射矩阵，并在此基础上，提出了一些初步的意见预期的边界束缚态。
1999-03-16 hep-th
Conserved Quantities in Noncommutative Principal Chiral Model with Wess-Zumino Term
构造了U（N）主手征模型的Wess-Zumino非对易扩张，并利用Brezin { \it et.al} \cite{BIZZ}的迭代过程得到了该模型的定域和非定域守恒量.我们还提出了等价的描述为Lax形式主义的模型。我们展开的领域微扰和零阶和一阶运动方程，零曲率条件，迭代方法，Lax形式主义，本地和非本地守恒量。
2006-05-10 hep-th
Integrability and renormalizability for the fully anisotropic ${\rm SU}(2)$ principal chiral field and its deformations
本文以全各向异性 ${\ m SU}(2)$ 主手征场为例，研究了非线性 sigma 模型中经典可积性与单圈重整化性的联系，发现了一类新的四参数经典可积模型，并导出了其耦合常数流方程及重整化群不变量。
2024-09-27 hep-th math-ph math.MP
The Wilson Renormalization Group Approach of the Principal Chiral Model around Two Dimensions
在精确重整化群方程的局域势近似下研究了二维主手征Ginzburg-Landau-Wilson模型。该模型与经典阻挫自旋系统的长距离物理有关，它与相应的非线性西格玛模型具有相同普适类的不动点。这就揭示了受抑自旋系统的不同微扰方法之间长期存在的差异。
1998-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrable deformations of principal chiral model from solutions of associative Yang-Baxter equation
Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论物理与数学物理研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；National Research Centre ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems RAS (Kharkevich Institute)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所（哈尔凯维奇研究所））；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文通过关联Yang-Baxter方程的解，研究主Chiral模型和Gaudin模型的可积变形，并揭示扭函数与affine Higgs丛中cocentral电荷的关系。
2025-05-23 hep-th math-ph math.MP
The Compactified Principal Chiral Model's Mass Gap
如果弱耦合二维量子场论的有效势的极小值空间不连通，则将非微扰地产生质量隙。作为例子，我们考虑了两个在小圆上紧化的具有扭曲边界条件的西格玛模型。在紧化SO（3）模型中，真空流形由两点组成，质量隙是非微扰的。紧化SU（2）主手征模型的真空流形是单圆的，质量隙是微扰的。
2018-09-28 hep-th
Resurgence in QFT: Unitons, Fractons and Renormalons in the Principal Chiral Model
以渐近自由的二维主手征模型（PCM）为例，解释了无瞬子理论中路径积分的非微扰鞍点的物理作用。基于同伦考虑的标准拓扑参数表明，在这样的理论中，非微扰鞍没有作用。然而，统一了微扰和非微扰物理学的回潮理论预测了与微扰理论的高阶结构特征相关的几种类型的非微扰鞍的存在。这些点都说明在PCM中，我们发现新的非微扰的“分形”鞍点场配置，并给出了量子解释以前发现的“uniton”不稳定的经典解决方案。在圆紧化理论中，分子的存在导致了红外重正子的半经典实现，并给出了相变材料质量隙的微观机制。
2013-08-23 hep-lat hep-th
Integrable hydrodynamic equations for initial chiral currents and infinite hydrodynamic chains from WZNW model and string model of WZNW type with $SU(2),$ $SO(3),$ $SP(2),$ $SU(\infty)$, $SO(\infty)$, $SP(\infty)$ constant torsions
WZNW和弦模型被认为是在条款的初始和不变的手征电流假设的内部和外部的扭转一致（anticoincide），他们是结构常数的$SU(n),SO(n),$ $SP(n)$李代数。这些模型是构造流体动力学型可积方程的辅助问题。结果表明，WZNW和弦模型的不变手征电流是可积的$SU(2),$ $SO(3),$ $SP(2)$和$SU(3)$代数的结构常数的常数扭转。第一Casimir算子密度的运动方程以无粘Burgers方程的形式得到。该方程的解通过Lambert函数给出。给出了由WZNW模型和弦模型得到的可积无限流体动力学链的不变手征流形式，并给出了$SU(2)$，$SO(3)$，$SP(2)$和$SU(\infty)$，$SO(\infty)$，$SP(\infty)$常挠率.通过$SU(\infty)$，$SO(\infty),$ $SP(\infty)$代数的对称结构常数，得到了任意Casimir算子密度的运动方程和初始手征流的新的无穷维流体动力学方程.
2014-10-05 hep-th math-ph math.MP
Non-commutative principal chiral models
扭曲的Eguchi-Kawai约化手征模型被证明形式上等价于U（1）非对易父理论。非对易理论描述了膜系统中非对易带电快子场的真空动力学。为了与连续非对易理论联系起来，简化模型需要一个双标度大N极限。我们展示了一个可能的限制程序，我们建议调查数字。我们的数值计算结果表明，与概述的程序基本一致
2002-10-16 hep-th
The exact mass-gaps of the principal chiral models
对于与所有经典李代数相关的主要手征西格玛模型，我们发现了质量间隙（物理粒子质量与$Λ$参数之比）的精确表达式。该计算是基于自由能的比较，在存在源耦合到保守的电荷的理论计算的两种方式：通过热力学贝特Anglands从精确的散射矩阵和直接在微扰理论。计算提供了一个非平凡的测试的形式的确切的散射矩阵。
1994-02-15 hep-th
Yang-Baxter deformations of the Principal Chiral Model plus Wess-Zumino term
主手征模型的一大类可积变形，称为杨-巴克斯特变形，由斜对称R-矩阵求解（修改后的）经典杨-巴克斯特方程。我们进行了系统的调查，这些变形的存在下的Wess-Zumino长期简单的李群，工作在一个框架，对待非均匀和均匀的变形在同一个立足点。在分析了允许这种变形的上同调条件后，我们考虑了主手征模型加Wess-Zumino项的广义Yang-Baxter变形的作用量，并证明了它的经典可积性.我们还展示了如何从一些替代配方模型：仿射Gaudin模型，E-模型，4维陈-西蒙斯理论，均匀变形，非阿贝尔T-对偶。
2020-10-31 hep-th
Large-N Principal Chiral Model in Arbitrary External Fields
本文给出二维大 N $SU(N)$ 主手征模型在任意化学势和耦合强度下的真空显式解，并揭示其弱耦合微扰一致性与强耦合下的空间维度涌现。
2023-12-08 hep-th
Unified approach to the SU(2) Principal Chiral Field model at Finite Volume
通常，有限体积下可积模型的精确基态能量可以使用两种主要方法来计算：热力学Bethe ansatz方法和晶格离散化技术。对于量子西格玛模型（具有非超局部泊松结构），这两种方法之间的桥梁只能通过数值方法来完成。我们以SU（2）主手征场模型为例简要回顾了这两种方法，并基于Faddeev-Reshetikhin离散化方法导出了一个积分方程。证明了该积分方程等价于由TBA方法导出的Gromov、Kazakov和Vieira的单积分方程。
2010-12-12 hep-th
Quantum Mechanically Induced Wess-Zumino Term in the Principal Chiral Model
在二维主手征模型中，Wess-Zumino项可以通过量子力学方法引入，使得耦合常数$λ^2 = 8π/|k|$达到临界值的模型在量子水平上转变为Wess-Zumino-Novikov-Witten模型. Wess-Zumino项来自隐藏在原始模型的位形空间中的球体上可能的不等价量子化。结果表明，在不等价量子化中，球上的Dirac位势在整个位形空间中是Wess-Zumino项.
1997-06-24 hep-th
Parafermionic chiral algebra Z_{3} with the dimension of the principal parafermion fields psi(z), psi^{+}(z), Delta_{psi}=8/3
分析并证明了前一段时间提出的新的Z_{3}仿费米手征代数的结合性，其主仿费米场的共形维数为Δ_n =8/3.在这样做的过程中，我们已经开发了一种新的方法来分析给定的仿费米型手征代数的结合性，该方法可能是一个更普遍的意义比一个特殊的共形场论，本文详细研究。尽管如此，即使在我们特定的手征代数的上下文中，在Δ_∞ =8/3的Z_{3}仿费米子的上下文中，新方法也允许我们给出我们认为是完备的结合性证明。
2012-07-10 hep-th
Boundary scattering, symmetric spaces and the principal chiral model on the half-line
本文研究了半直线上主手征模型的可积边界条件和边界杨-巴克斯特方程的有理解。在每一个案例中，我们都发现了一种联系，（I型，黎曼，整体）对称空间G/H：存在一类边界场被限制在H的陪集内的可积BC，这些BC被G/H × G/H参数化，在所有由G/H参数化的经典G的定义表示中存在BYBE的有理解;利用这些，我们提出了边界S-矩阵的主手征模型，参数化G/H × G/H，这对应于我们的边界条件。
2003-07-29 hep-th
Current Algebra and Integrability of Principal Chiral Model on the World-sheet with General Metric
研究了二维世界片上具有一般度规的主手征模型的经典流代数。我们开发的哈密顿形式主义，并确定电流之间的泊松括号的形式。然后我们确定了Lax联络的Poisson括号，并证明了这个Poisson括号不依赖于世界片度量。我们还研究了这个模型的Nambu-Gotto形式。我们证明了Lax连接的存在并确定了它们的Poisson括号。
2007-04-10 hep-th
Principal chiral model scattering and the alternating quantum spin chain
考虑了具有${q_{+}\over 2}$，${q_{-} \over2}$自旋的临界交替量子自旋链.使用Bethe animals技术，我们找到明确的表达式的$S$ -矩阵的模型。我们表明，在$q_{\pm} \rightarrow \infty$的限制，我们的结果与获得的主要手征模型水平一，LL（RR）LR散射。我们还研究了该模型的束缚态的散射，并恢复了XXZ（sine-Gordon）模型的结果。
2001-06-14 cond-mat hep-th
An elliptic integrable deformation of the Principal Chiral Model
本研究提出SL_R(N)群上主手征模型的双参数椭圆可积σ模型，推广Cherednik的N=2构造，给出其Lax联络与R-矩阵，阐释其源自环面等变半全纯4维Chern-Simons理论，为同类模型构建开辟路径。
2024-05-16 hep-th
Comments on $η$-deformed principal chiral model from 4D Chern-Simons theory
本文从四维Chern-Simons（CS）理论出发，研究了主手征模型（PCM）的$η$ -形变. $η$变形PCM最初是由Delduc、Lacroix、Magro和Vicedo [arXiv：1909.13824]从4D CS理论推导出来的。推导是基于一个扭曲的功能，在合理的描述。另一方面，我们从一个扭曲函数的三角描述，并讨论可能的边界条件。我们发现，一定的边界条件再现通常的$η$变形PCM和另一个导致一种新的杨巴克斯特变形。
2020-06-10 hep-th
2D Principal Chiral Field at Large N as a Possible Solvable 2D String Theory
给出了无限大秩群流形上二维主手征场的精确显式解。明确地找到了任意大小的外部诺特场的基态的能量。在小场下，我们发现在质量隙处基态能量存在一个反对数奇异性，这表明在$N=\infty$处理论谱中包含扩展的物体而不是点状粒子.
1995-02-27 hep-th
Local conserved charges in principal chiral models
研究了1+1维主手征模型中的局域守恒荷.对于基础群的每个全对称不变张量，都有一个经典守恒的局部荷。这些本地收费被证明是在对合与非本地的Yangian收费。然后研究了局部荷的Poisson括号代数。对于每一个经典代数，一个无限集的本地收费与自旋等于指数模的Coxeter数的构造，它表明，这些交换与彼此。简要评论的证据，并影响，生存的这些费用在量子理论。
2000-02-09 hep-th
Correlation Functions of the SU(infinity) Principal Chiral Model
我们得到了SU（N）值裸场的（1+1）维非线性西格玛模型的物理算符的精确矩阵元，在t Hooft极限N趋于无穷大.具体地说，所有的形状因子的Noether电流和应力-能量-动量张量被发现与可积自助方法。这些形状因子用于找到这些算子的乘积的真空期望值。
2013-07-20 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Quantum equivalence of the Freedman-Townsend model and the principal chiral $σ$-model
本文通过Batalin-Vilkovisky量子化方法处理Freedman-Townsend模型，并利用路径积分论证证明其与主手性$\sigma$-模型的量子等价性。
2024-05-27 hep-th
Principal Chiral Field at Large N
给出了无限大秩群流形上二维主手征场的精确显式解。明确地找到了任意大小的外部诺特场的基态的能量。精确的Gell-Mann - Low函数在大的场值下表现出与微扰计算一致的渐近自由行为。计算了重整化荷中的微扰展开系数。它们以阶乘的方式生长，其顺序表明存在renormalons。在小场下，我们发现在质量隙处基态能量存在一个反对数奇异性，这表明在$N=\infty$处理论谱中包含扩展的物体而不是点状粒子.
1994-03-17 hep-th
Combining the bi-Yang-Baxter deformation, the Wess-Zumino term and TsT transformations in one integrable sigma-model
提出了主手征模型的多参数可积变形。当适当的变形参数消失时，Yang-Baxter和bi-Yang-Baxter σ模型、主手征模型加上Wess-Zumino项以及主手征模型的TsT变换都被恢复。当李群为SU（2）时，我们证明了SU（2）主手征模型的四参数可积形变对应于Lukyanov模型.
2017-11-15 hep-th
Universal Renormalons in Principal Chiral Models
在许多物理系统中，微扰展开产生的“唯一”渐近级数甚至不是Borel可逼近的。有趣的是，相应的模棱两可指向非微扰物理学。我们数值验证了这种重正化机制的第一次在二维西格玛模型，即，像四维规范理论，是渐近自由的，并产生一个强大的规模，通过尺寸嬗变。我们通过随机量子化的数值版本微扰扩展的能量。与第一能量系数相比，高阶系数与模型的秩无关。从技术上讲，它们需要对离散模型的有限体积效应和连续极限进行复杂的分析。虽然个别系数不增长因式（尚未），而是强烈下降，连续系数的比例显然服从renormalon渐近。
2020-11-02 hep-lat hep-th
Principal Chiral Model in Correlated Electron Systems
讨论了局域序参量由多个自旋矢量表征的非共线磁现象。通过对二维三角晶格和三维烧绿石晶格的简单情形的讨论，我们证明了它们的低能理论可以用一类单参数西格玛模型来描述，该模型对于所有$U\in \text{SU}(2)$都是在经典海森堡模型和主手征模型${\rm Tr} \,\left( \partial_a U \partial_a U^\dagger\right)$之间连续插值的.目标空间可以看作是$CP(1)$空间上的U $(1)$纤维化。我们的模型的3D版本进一步推广到打破空间和自旋旋转对称性$\text{SO}(3) \times \text{SO}(3) \to \text{SO}(3)$。
2018-11-28 cond-mat.str-el hep-th
Kac-Moody and Virasoro Symmetries of Principal Chiral Sigma Models
一般认为，群流形G的二维主手征模型（PCM）的显式G \times G整体对称性存在一个\hat G \times G无中心Kac-Moody扩张。在这里，我们表明，对称性实际上是更大的，即\hat G \times \hat G，完全无中心的Kac-Moody扩展的整个显式G \times G的整体对称性。推广了文献中已有的结果，我们还得到了PCM的Virasoro对称性的一个明确的实现，即对于正n和负n，由K_n= L_{n+1} - L_{n-1}生成.我们证明了这些生成元与卡茨-穆迪代数\hat G的两个交换副本之间存在Sugarawara型交换关系。
2009-09-14 hep-th
SO(3) vortices as a mechanism for generating a mass gap in the 2d SU(2) principal chiral model
我们提出了一种机制，可以在任意小的温度下在SU（2）手征自旋模型中产生质量间隙。利用扭曲边界条件引入的外Z（2）通量的性质，给出了质量间隙非零的充分条件。这个条件又转化为一个有效的对偶伊辛模型，外部磁场由SO（3）涡旋产生。我们证明了在有效伊辛模型中有一个非零的磁场就足以使SU（2）系统有一个质量隙。我们还表明，某些涡旋相关不等式，如果满足，将意味着一个非零的有效磁场。最后，我们给出了所需的相关不等式的一些可验证性参数和Monte Carlo证据。
1996-03-25 cond-mat hep-lat hep-th
A numerical test of the Y-system in the small size limit of the SU(2)x SU(2) Principal Chiral Model
最近，Kazakov，Gromov和Vieira应用离散Hirota动力学研究了可积二维量子场论的有限尺寸谱。该方法已被测试，从大的值的大小L下到中等值使用SU（2）× SU（2）主手征模型作为理论实验室。我们继续数值分析所提出的非线性积分方程，表明深紫外区L -> 0是数值可访问的。为此，我们引入了一个放松的迭代算法的数值计算的低洼部分的频谱在U（1）部门。我们详细讨论了计算中涉及的系统误差。当比较是可能的，完全协议被发现与以前的TBA计算。
2010-09-17 hep-th
