Quantum Sheaf Cohomology on surfaces of general type I: construction of stable omalous bundles
量子层上同调是层的上同调环的变形。近年来，与超弦理论中的$(0; 2)$非线性σ模型相关的研究取得了迅猛的发展。这一领域的基本部分是我们开始讨论的所谓的malous bundle。经过一个简短的概述的主题，我们构造稳定的omalous丛上的一些类的一般类型的曲面。
2015-09-16 hep-th math.AG
Classical sheaf cohomology rings on Grassmannians
设向量丛$\mathcal{E}$是格拉斯曼$G(k,n)$上切丛的变形。我们计算了$\mathcal{E}$的外幂层上同调的环结构，也称为多项式。这是一个项目的第一部分研究的量子层上同调的格拉斯曼与变形的切丛，推广普通量子上同调环的格拉斯曼。一篇物理学论文[arXiv：1512.08586]描述了该理论的物理方面，包括量子层上同调环的猜想，以及许多例子。
2017-05-14 hep-th math-ph math.AG
Compactly Supported Cohomology Groups of Toric Surfaces
本文利用同调方法计算非紧复曲面的紧支撑上同调群
2015-05-23 math.AG math.KT
The dualizing sheaf on first-order deformations of toric surface singularities
我们明确地描述无穷小变形的循环商奇点，满足Wahl，Kollár-Shepherd-Barron和Viehweg介绍的变形条件之一。结论是，在许多情况下，这三个概念彼此不同。特别是，我们看到，虽然KSB和Viehweg版本的模空间的一般类型的表面有相同的基本减少子计划，其无穷小结构是不同的。
2016-10-04 math.AG
A Mathematical Theory of Quantum Sheaf Cohomology
本文的目的是给出半扭曲$(0,2)$规范线性σ模型及其相关函数的数学理论，它与物理结果相一致，并推广了物理结果。该理论与光滑射影复曲面簇$X$及其切丛$T_X$的变形$\sheaf E$有关。给出了$\sheaf E^*$的外代数的上同调环的量子变形.我们证明，在一般情况下，相关函数是独立的“非线性”变形。我们推导出量子层上同调关系，正确地专门为普通的量子上同调关系描述的Batyrev在特殊情况下$\sheaf E = T_X$。
2011-11-02 hep-th math-ph math.AG
The semi-infinite intersection cohomology sheaf
引入了仿射格拉斯曼上的半无限层范畴，并在其中构造了一个特殊的对象，我们称之为半无限交上同调层。我们把它与几何朗兰兹理论中自然出现的其他几个实体联系起来。
2021-10-31 math.AG
Periodic cyclic homology as sheaf cohomology
我们研究了Grothendieck无穷小网站的非交换版本。Grothendieck的一个定理证明了特征为零的概图的无穷小拓扑上的结构层的上同调是de Rham上同调。证明了对于特征为零的域上的结合代数的非交换无穷小拓扑，结构层模交换子的上同调是周期循环上同调。我们还计算了其他层的非交换无穷小上同调。例如，我们表明，超上同调系数$K$ -理论给出了纤维的琼斯-古德威利字符，从$K$ -理论的负循环同调。
1998-10-23 math.AG math.CT math.KT
On the Cohomology of Twisting Sheaves on Toric Varieties
利用由完全单纯扇定义的复曲面簇IP的齐次坐标环构造和局部上同调理论的方法，给出了计算IP上扭层O（p）的上同调群H^{*}（IP，O（p））的一个框架.
1998-02-04 hep-th math.AG
Computing weighted sheaf cohomology using noncommutative differential modules
本文提出一种基于外代数和微分模技术计算加权射影空间与栈上层上同调的新方法，推广了Eisenbud-Fløystad-Schreyer的射影空间算法。
2025-11-04 math.AC math.AG
The semi-infinite intersection cohomology sheaf-II: the Ran space version
本文是[Ga 1]的续篇。本文研究了仿射格拉斯曼算子的Ran形式上的半无限范畴，并研究了其中的一个特殊对象，我们称之为半无限交上同调层。与[Ga 1]的情况不同，这个版本的半无限相交IC层被定义为在一定的t-结构中，基本层上的常数（更准确地说，对偶化）层的扩张的中间。我们给出了半无限交IC层的几个明确的描述和特征：我们描述了它的！和 *-茎;我们提出它明确作为一个colimit;我们把它的IC层的Drinfeld的相对紧化;我们描述它通过Drinfeld-Plucker形式主义。
2021-11-02 math.AG
Coarse sheaf cohomology
一个特定的Grothendieck拓扑分配给一个度量空间产生了一个层上同调理论，看到了粗糙的结构的空间。常系数已经产生了有趣的上同调群。在0度中，他们看到空间的端点数量。本文发展了常数层的上链分解。它是计算上同调的一个有价值的工具。此外，还证明了常系数粗上同调的粗同伦不变性。这个性质可以用来计算黎曼流形的上同调。证明了一个真度量空间的Higson冕反映了层和层上同调。因此，我们可以在紧T2空间上使用拓扑工具进行计算。特别地，如果一个适当的度量空间的渐近维数是有限的，那么高上同调群消失。我们计算几个例子。事实证明，有限阿贝尔群最适合作为有限生成群的系数。
2022-03-25 math.AG math.AT
Representation of relative sheaf cohomology
本文研究了拓扑空间的开嵌入层复形的上同调理论及相关问题。该理论位于一般切赫理论和导出范畴理论的交叉点。也就是说，一方面，上同调被描述为层复形的截面的相对上同调，这在层复形的切赫上同调理论中自然出现。另一方面，在导出范畴理论中，它被解释为复对偶与复形的某个态射的映射锥的上同调。从这两个观点出发，我们证明了一个“相对de Rham型定理”。它说，在复形是某个层的软分解或细分解的情况下，上同调与该层的相对上同调正则同构。因此，前者提供了一种表示后者的方便方法。一路上，我们发展各种理论，并建立规范同构之间的上同调，出现在那里。第二种观点导致理论的推广到层态射的上同调的情况。文中还指出了一些特殊情况及其应用。
2018-10-15 math.AG math.AT math.CV
Cellular sheaf cohomology in Polymake
本章介绍我们的polymake扩展cellularSheaves。我们首先定义了欧几里得空间中多面体复形上的胞腔层、余层以及它们的（余）同调。作为动机，我们总结了一些结果环面和热带几何连接细胞层上同调代数簇。然后，我们给出了一个概述的结构的扩展cellularSheaves的polymake。最后，我们说明了使用的扩展与环面和热带几何的例子。
2016-12-30 math.AG
Equivariant Intersection Cohomology of Toric Varieties
研究了复曲面簇的等变交上同调。考虑到定义扇的品种作为一个有限的拓扑空间的子扇是开放的集合（对应于“环面”拓扑不变的开放子集），等变交上同调提供了一个层（分次模层上的一层分次环）的“扇空间”。我们证明了这个层是一个“极小扩张层”，即，它满足三个相对简单的公理，这三个公理是已知的，可以描述这样一个层的同构。在验证这些公理的第二个，一个关键的作用是发挥了“等变形式”复曲面品种，其中等变和“通常”（非等变）相交上同调确定彼此的Kunneth型公式。最小扩张层可以用纯形式的方式构造，因此也存在于非理性的粉丝中。因此，我们甚至可以将等变形式扇的概念扩展到这个一般设置。这样，就有可能为等变形式的非有理扇引入“虚”交上同调。
1999-04-28 math.AG math.AT math.CO
Toric arc schemes and quantum cohomology of toric varieties
利用辅助无穷维概型的拓扑上同调环描述了复曲面Fano簇$X$的量子上同调环.该方案是一个代数几何模型的一部分，该模型用于具有$X$中的值的自由循环空间的通用覆盖。
2005-01-18 math.AG
The Jumping Phenomenon of the Dimensions of Cohomology Groups of Tangent Sheaf
设$X$是紧致复流形，考虑$X$的小变形$ϕ: \mathcal{X} \to B$，切层$H^q(X_t,\mathcal{T}_{X_t})$的上同调群的维数在这种变形下可能发生变化.本文将通过对$H^q(X,\mathcal{T}_X)$中一类带参数$t$的变形类的障碍进行研究来研究这种现象，并得到了障碍的计算公式。
2007-04-17 math.AG math.DG
On the torsion in the cohomology of the integral structure sheaf of affinoid adic spaces
本文证明了特征零非阿基米德域上正规仿射阿迪空间的整结构层上同调一致挠，源于Bartenwerfer的注记，部分回答了Hansen和Kedlaya的问题及《非阿基米德苏格兰书》相关问题。
2025-04-16 math.AG math.NT
Equivariant real cycle class map and Witt-sheaf cohomology of classifying spaces
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（HUN-REN 阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究等变实循环类映射与Witt-sheaf上同调的关系，通过分类空间的上同调分析，探讨了实代数群的几何分类空间与强实形式之间的联系，并计算了旋群的上同调不变量数量。
2026-02-23 math.AG math.AT
Equivariant elliptic cohomology, toric varieties, and derived equivalences
本文研究复环面簇的等变椭圆上同调。我们证明了一个部分重建定理表明，等变椭圆上同调编码相当多的非平凡信息的等变1-骨架的环面品种X（虽然它停止短的是一个完整的不变的GKM图）。椭圆上同调被认为是编码更高的范畴几何数据，并建议已取得联系椭圆上圈范畴化丛。特别是，与普通上同调和K-理论相反，椭圆上同调预计不是代数簇的导出不变量。我们的第二个主要结果是验证这一预测表明，存在对等变衍生的等价环面品种与非同构等变椭圆上同调。
2022-10-19 math.AG math.AT math.KT
A Uniform Identification of Stable Sheaf Cohomology
Università di Genova（热那亚大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
本文研究了与旗种上稳定束上同调相关的算术复形，证明了这些复形的同构性，并扩展到整数上的射影空间。
2025-05-20 math.AC math.AG math.CO
Morphic cohomology of toric varieties
在本文中，我们构建了一个谱序列计算一个修改版本的形态上同调的环面品种（即使当它是奇异的）的组合数据来自风扇的环面品种。
2010-01-18 math.AG
On Yuzvinsky's lattice sheaf cohomology for hyperplane arrangements
建立了Yuzvinsky超平面排列的交格上的层的上同调与穿孔仿射空间上的凝聚层的上同调之间的关系，分别对应于对数向量场沿排列的模的射影空间.我们的主要结果给出了一个Künneth公式连接的上同调理论，回答了一个问题的吉永。这反过来，提供了一个表征的投射维数的模块的对数向量场，并产生一个新的证明Yuzvinsky的自由准则。此外，我们的方法提供了一个新的制定寺尾的自由猜想和一个更一般的问题。
2021-10-12 math.AG math.CO
On the sheaf cohomology of some $p$-adic period domains with coefficients in certain line bundles
设$p$为素数。本文研究了除Drinfeld上半空间外的一类更广泛的$p$周期域的层上同调。\cite{O2}）。具体地说，我们设$\mathbf{G}$是$\mathbb{Q}_p$上的可裂连通约化群，并将我们的注意力限制在$p$ -adic周期域$\mathscr{F}^{\mathrm{wa}}$上，它参数化了完备旗簇$\mathscr{F}$内平凡$\mathbf{G}$ -isocrystal上的弱容许滤子.然后，我们考虑层上同调的$\mathscr{F}^{\mathrm{wa}}$与向量丛的系数，这是由一个齐次线丛的限制$\mathscr{F}$与一个主导权的$\mathbf{G}$。
2023-03-24 math.AG math.RT
The chow cohomology of affine toric varieties
研究了仿射环面簇的Fulton-Macpherson Chow上同调。特别地，我们证明了Chow上同调在正度下为零。我们证明了Anderson和Payne定义的运算$K$ -理论的一个类似结果。
2019-04-17 math.AG
Cohomology of line bundles on a toric variety and constructible sheaves on its polytope
本文利用复曲面簇上某些可构造层的上同调，给出了计算复曲面簇上线丛的上同调的一种方法。我们通过一些例子展示了它的有效使用。
2006-11-15 math.AG
Ranks of matrix factorizations and sheaf cohomology
本文研究 Buchweitz-Greuel-Schreyer 关于矩阵分解秩下界猜想的分次版本，并证明该分次猜想可推出非 Fano 射影超曲面上层上同调的一个新猜想。
2025-08-15 math.AC math.AG
Birational and $\mathbf{A}^1$-invariant lattices in the cohomology of the structure sheaf over non-archimedean fields
Institut für Mathematik, Universität Heidelberg（海德堡大学数学研究所）；School of Mathematics and Natural Sciences, University of Wuppertal（伍珀塔尔大学数学与自然科学学院）；Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
本文研究了非阿基米德域上光滑和正则方案的结构层上同调，并将其细化为光滑（不一定正则）方案上的$\mathbf{A}^1$-不变上同调理论，同时在正特征情况下，维度不超过3时也成立。作为应用之一，得到了正则光滑变种的函数域的自同构群在结构层上同调上的准单性作用。
2026-05-21 math.AG
Cohomology of rational forms and a vanishing theorem on toric varieties
我们明确地描述了上同调层的微分形式与极点沿半样本因子上一个完整的单纯复曲面品种。作为应用，我们得到了一个新的消灭定理，它是Bott-Steenbrink-Danilov消灭定理的一个类似.
2006-10-12 math.AG
Weights in the cohomology of toric varieties
我们描述的重量过滤的上同调环面品种。本文用初等方法给出了弗罗贝尼乌斯自同构的一个作用。证明了任意复曲面簇的等变交同调是纯的。我们得到了关于Koszul对偶的结果：非等变交上同调等于Koszul复形$IH_T^*(X)\otimes H^*(T)$的上同调.我们还描述了$IH^*(X)$中的重量过滤。
2004-06-16 math.AG
The cohomology rings of real toric spaces and smooth real toric varieties
我们计算光滑实环面簇和实环面空间的上同调环，它们是由周围2-环面的自由作用子群构成的实矩角复形的等价物。我们提出的微分分次代数实际上是一个等变dga模型，对任意系数都有效。我们从我们的描述中推断光滑复曲面簇是M-簇。
2021-04-07 math.AG math.AT
Equivariant Chow cohomology of toric varieties
证明了环面簇的等变Chow上同调环与相应扇上的整分段多项式函数环自然同构。这给出了一个大类的奇异空间，其局部化在整数系数的等变Chow上同调中成立。我们还计算了复环面预簇和一般复超环面簇的分段多项式函数的等变Chow上同调。
2005-10-31 math.AG
Cohomology with values in a sheaf of crossed groups over a site
这是雷蒙德·德布雷马克1976年荷兰语论文《Cohomologie met waarden in een gekruiste groepenschoof op een situs》的英文翻译（Katholieke Universiteit te Leuven）。我感谢大学图书管理员寄给我这篇文章的副本，也感谢Debremaeker教授允许我在这个服务器上发布他的论文的翻译。这项翻译工作得到了智利基金会1120003和1160004号赠款的支持。
2017-02-07 math.AG math.NT
Cohomology ring of the flag variety vs Chow cohomology ring of the Gelfand-Zetlin toric variety
比较了旗簇$FL_n$的上同调环和Gelfand-Zetlin复曲面簇$X_{GZ}$的Chow上同调环.证明了$H^*(FL_n, \mathbb{Q})$是$A^*(X_{GZ}, \mathbb{Q})$的次$1$元生成的子代数$L$的Gorenstein商.我们计算这些代数$n=3$看到，在一般情况下，子代数$L$不具有庞加莱对偶。
2021-04-03 math.AG
Computational Tools for Cohomology of Toric Varieties
在这篇综述中，新的非标准技术的计算上同调类环面品种进行了总结。在介绍复曲面几何的基本定义和性质之后，讨论了确定复曲面簇上的线丛值上同调群维数的一个具体计算算法.手征无质量物质谱的计算弦紧化的应用进行了讨论，并使用软件包cohomCalg，其效用是突出了一个新的目标空间对偶对（0，2）杂种优势弦模型。
2011-04-06 cs.MS hep-th math.AG
Poisson Cohomology of holomorphic toric Poisson manifolds. II
本文给出了光滑紧环面簇上全纯多重向量场的一个刻划，推广了Demazure关于环面簇上全纯向量场的结果.在此基础上，我们计算了全纯环面Poisson流形的Poisson上同调群，即，赋予$T$不变的全纯泊松结构的环面簇。
2019-11-07 math-ph math.AG math.MP
The Orbifold Cohomology Ring of Simplicial Toric Stack Bundles
我们引入扩展复曲面Deligne-Mumford堆栈。我们使用一个扩展的环面Deligne-Mumford栈来得到环面栈丛，并计算它的轨道Chow环。最后，我们推广了Borisov，Chen和Smith的一个结果，使得复曲面叠丛的轨道折叠Chow环和它的收缩分解的Chow环是一个平坦族的纤维。
2005-11-24 math.AG
Cohomology of complete intersections in toric varieties
本文明确地描述了紧致单纯复曲面簇中的充要超曲面的完全交的Hodge结构。
2000-12-20 alg-geom math.AG
Poisson Cohomology of holomorphic toric Poisson manifolds. I
一个全纯环面泊松流形是一个具有全纯泊松结构的非奇异环面簇，它在环面作用下是不变的。本文计算了$CP^n$上所有全纯环面Poisson结构的Poisson上同调群，并以$CP^n$上的标准Poisson结构为特例.计算了$C^n$上全纯环面Poisson结构的代数上同调群和形式上的Poisson上同调群.
2017-07-07 math-ph math.AG math.MP
Intersection cohomology of pure sheaf spaces using Kirwan's desingularization
设$\mathbf{M}_n$是扭曲理想层$\mathcal{I}_{L,Q}(1)$的Simpson紧化，其中$Q$是$\mathbb{P}^n$中的秩$4$四元超曲面，$L$是$n-2$维的线性子空间.本文利用Kirwan的去奇异化方法计算了$\mathbf{M}_n$的交Poincaré多项式。通过考虑稳定对和复形的壁交叉，得到了$\geq 8$次del Pezzo曲面上一维层模空间的交Poincaré多项式.
2020-10-22 math.AG
Adjunction for the Grauert-Riemenschneider canonical sheaf and extension of L2-cohomology classes
本文给出了复流形M中奇异超曲面V的Grauert-Riemenschneider标准层的一个附加公式。这个附加公式被用来研究在Ohsawa-Takegoshi-Manivel扩张定理的精神下，从奇异超曲面V到流形M的dbar-闭形式的L2-上同调类的扩张问题。我们通过证明我们的L2-扩张问题的公式在双纯修改下是不变的来做到这一点，因此我们可以通过使用V在M中的嵌入分辨率来将问题减少到光滑的情况。光滑的情况下，最近已研究了Berglessson。
2013-04-08 math.AG math.CV
Hochschild Cohomology and Deformation Quantization of Affine Toric Varieties
对于仿射复曲面簇$\mathrm{Spec}(A)$，给出了其Hochschild上同调的Hodge分解的凸几何描述.在一定的假设下，我们计算了Hodge和项$T^1_{(i)}(A)$的维数，推广了已有的关于Andre-Quillen上同调群$T^1_{(1)}(A)$的结果.我们证明了在一个可能奇异的仿射复曲面簇上的每一个泊松结构都可以在形变量子化的意义下被量子化。
2018-03-20 math.AG math.QA
The Quantum Orbifold Cohomology of Toric Stack Bundles
研究了复曲面叠丛量子轨道上同调的Givental Lagrange锥，证明了I-函数给出Lagrange锥中的点，即构造了复曲面叠丛的亏格$0$ Gromov-Witten理论定义的Lagrange锥的一个显式切片.
2016-09-09 math.AG
Sheaf Cohomology and Free Resolutions over Exterior Algebras
本文研究了射影空间上的层与外代数上的分次模之间的Bernstein-Gel'fand-Gel'fand（BGG）对应.给出了射影空间上层的Beilinson单子的一个显式构造。显式性允许我们证明关于单子中态射的两个定理。我们还构造了所有的单子层，可以建立从总和的线丛。一个大的子类，包含许多由别人引入的单子，唯一的特点是简单的数值数据。我们的方法也产生一个有效的方法，机器计算的上同调层。一路上，我们研究最小的自由分解外代数。例如，我们表明，这种决议最终占主导地位的“线性部分”的意义上说，擦除所有条款的程度$>1$在复杂的产生一个新的复杂的，最终是准确的。本文是一个联合，扩展版本的文件以前写的艾森巴德，施赖尔和Fløystad分别。
2001-06-08 math.AC math.AG math.RA
From Sheaf Cohomology to the Algebraic de Rham Theorem
设X是一个光滑复代数簇，其拓扑结构为Zebriki拓扑，Y是复拓扑结构的复复流形. Grothendieck的代数de Rham定理断言Y的复系数奇异上同调可以从X上的代数微分形式层的复值计算。本文给出了一个初等证明格罗滕迪克的代数德拉姆定理，初等的意义上，我们只使用工具，从标准的教科书以及塞尔的FAC和GAGA文件。
2014-01-11 math.AG
Étale Splittings of Certain Azumaya Algebras on Toric and Hypertoric Varieties in Positive Characteristic
对正特征域上的光滑复曲面簇X，构造了一个T-等变代数覆盖Y \rightarrow T^*X^{（1）}，使X上的结晶微分算子层平凡化.这种平凡化是用来表明，层的微分算子是一个平凡的Azumaya代数沿纤维的矩映射。然后将这一结果推广到某些超环面簇上的Azumaya代数，其整体瓣是超环面包络代数的正特征中心约化。一个标准的派生Beilinson-Bernstein局部化定理，然后制定。
2011-02-21 math.AG math.RT
Computing Cohomology on Toric Varieties
本文评述了最近发展起来的一种计算复曲面簇上线丛值层上同调群维数的方法。关键的结果是一个消灭定理的贡献组件，这取决于结构的斯坦利Reisner理想发电机。一个特别的重点是放在（单纯）亚历山大对偶，提供了一个中心工具的算法的两个已知的证明。
2011-09-07 hep-th math.AC math.AG
Non-vanishing of the structure-sheaf cohomology of affine henselian schemes and henselian affinoids
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）；Faculty of Social Informatics, ZEN University（禅大学社会信息学部）；sugakubunka Co., Ltd.（数学文化有限公司）
本文证明特征零 Hensel 对上的平坦仿射 Hensel 概形在纤维正维时第一结构层上同调非零，否定 Devadas 混合特征问题，并推广至 Hensel 仿射体。
2026-09-28 math.AC math.AG
Cohomology on Toric Varieties and Local Cohomology with Monomial Supports
本文研究了多项式环R=k[X_1，. X_n]。考虑R上的一个比Z^n-分次粗的分次，使得H^i_B（R）的每个分量都是有限维的，并给出了计算这些分量的有效方法.使用考克斯的描述层复曲面品种，我们应用这些结果来计算相干层复曲面品种的上同调。我们给出的算法已在Macaulay 2系统中实现了这种计算。我们还得到了环面簇上秩一无挠层的上同调的拓扑描述。
2000-01-27 math.AC math.AG
Deformations of chiral algebras and quantum cohomology of toric varieties
我们将复曲面簇（以及射影空间中的某些超曲面）的量子上同调再现为某些具有微分的顶点代数的上同调。变形技术使我们能够计算手征de Rham复形在射影空间上的上同调。
2000-04-06 math.AG
The cohomology of the general stable sheaf on a K3 surface
设$X$是具有Picard群$\mathrm{Pic}(X)\cong\mathbb{Z} H$的K3曲面，使得$H^2=2n$ .设$M_{H}(\mathbf{v})$是具有Mukai向量$\mathbf{v}$的$X$上Gieseker半稳定层的模空间.如果$M_{H}(\mathbf{v})$中的一般层至多有一个非零上同调群，则称$\mathbf{v}$满足弱Brill-Noether.我们发现，给定任何秩$r \geq 2$，只有200多个Mukai向量的秩$r$皮卡德秩1的K3表面弱Brill-Noether失败。我们给出了一个寻找潜在反例的算法，并显式地对所有此类反例进行分类，直到排名20。此外，在这些情况下，我们计算一般层的上同调。给定$r$，我们给出了$n$，$d$和$a$的精确界，保证了$\mathbf{v}=(r,dH,a)$满足弱Brill-Noether。作为推论，我们得到了Picard秩为1的K3曲面上Ulrich丛分类的另一个证明。此外，我们讨论的问题时，一般层在$M_H(\mathbf{v})$是全球产生的。我们的技术利用了Bridgeland稳定性条件。
2021-06-24 math.AG
D-module structure of local cohomology modules of toric algebras
设S是特征为0的域K上的环面代数，I是S的单项式理想。证明了微分算子D（S;K）环上的局部上同调模H^i_I（S）是有限长的，推广了多项式代数S的经典情形.作为应用，我们计算了一些局部上同调模的特征圈。
2010-05-11 math.AC math.AG
The Bott Formula for Toric Varieties
本文给出了一个计算完全单复曲面簇上的充分可逆层扭曲的Zerkki的p阶微分形式层$Ω_¶^p(D)$的上同调群维数的显式公式.该公式涉及${Ø_X}(D)$的支撑多面体的所有面上的整数点的组合和。我们还介绍了一个新的组合对象，所谓的p次希尔伯特-埃尔哈特多项式，它概括了通常的概念和行为类似。也就是说，存在一个推广的反演规律的一个常见的Hilbert-Erhart多项式。讨论了Bott公式的一些应用。
2001-05-14 math.AG
Epimorphisms of local cohomology modules, a general Peskine-Szpiro theorem, and an application to sheaf cohomology vanishing for thickenings
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文研究局部上同调模的满射性质，推广Peskine-Szpiro定理，并证明了增厚子方案上同调的Kodaira型消失定理。
2026-04-22 math.AC math.AG
Cohomology of wheels on toric varieties
我们明确地描述了上同调的总复杂的某些图的可逆层正常复曲面品种。这些图，称为车轮，出现在研究与二聚体模型相关的复曲面奇点。我们的主要工具描述了在一个家庭的syzygy模块相关联的车轮在一个家庭的图中的行走的发电机。
2014-05-05 math.AG
