A staggered finite element cell-centered scheme for nearly incompressible elasticity on general meshes
Ho Chi Minh city University of Pedagogy（胡志明市教育大学）；University of Science, VNU HCMC（胡志明市国家大学科学大学）
本文提出一种基于 dual mesh 技术的低阶有限元方案，用于解决近不可压缩弹性问题，证明其满足宏观元条件，且在准确性和计算成本上优于其他方法。
2014-06-09 cs.NA math.NA
A low-order nonconforming method for linear elasticity on general meshes
IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出了一种适用于一般网格的低阶非匹配方法，通过修改混合高阶方法，利用多项式次数k≥1来保证稳定性，通过引入新的惩罚项恢复k=0时的 coercivity，并为一般多边形网格提供了新的证明，推导了能量范数和L²范数下的锁自由误差估计，并在二维和三维测试案例中进行了全面的数值验证。
2019-02-06 cs.NA math.NA
A Least Squares Weak Galerkin Framework for Linear Elasticity on Polytopal Meshes
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Delaware（特拉华大学）
研究线性弹性问题，提出最小二乘弱伽辽金有限元方法，利用弱微分算子处理复杂条件，避免离散inf-sup条件，公式对称正定，有几何灵活性，建立唯一性和误差估计，数值实验验证其性能。
2026-07-28 cs.NA math.NA
A virtual element method for the elasticity problem allowing small edges
本文分析了二维弹性力学小边界问题的虚单元法。这种方法可以放宽对多边形网格几何特征的传统假设。特别是，我们只考虑星形多边形的网格。适当的误差估计，其中严格的分析的影响，在每个估计。我们报告的数值试验，以评估该方法的性能。
2023-03-01 cs.NA math.NA
Mixed finite elements for elasticity on quadrilateral meshes
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文提出了一种稳定混合有限元方法，用于一般四边形网格上的平面线弹性问题，通过弱化应力张量对称性，引入三个主变量，并分析了收敛性。
2014-04-20 cs.NA math.NA
A cell-centered Lagrangian ADER-MOOD finite volume scheme on unstructured meshes for a class of hyper-elasticity models
本文提出了一种在非结构多维网格上求解超弹性力学方程的守恒型格心拉格朗日有限体积格式。新方法的出发点是Eucclhyd方案，该方案与后验多维最优阶检测（MOOD）极限策略相结合，以确保冲击波下分段线性空间重建的鲁棒性和稳定性。采用ADER（Arbitrary high order schemes using DERIVatives）方法也可获得时间上的二阶精度。这种方法已经过测试，在流体力学的背景下，目前的工作旨在将其扩展到超弹性模型的情况下。这种模型是在一个完全拉格朗日框架和专用拉格朗日数值方案的节点求解器，GCL的遵守，子细胞的力量和兼容的离散化。拉格朗日数值方法是在MPI并行框架下实现的，可以处理真正的大网格。一个相对较大的数值测试用例，以评估该方法的能力，以实现有效的二阶精度光滑流，保持一个本质不振荡的行为和一般的鲁棒性跨越不连续性，并确保至少在适当的解决方案的物理容许性。纯弹性neo-Hookean和非线性材料被认为是我们的基准测试问题在2D和3D。这些测试用例的特点是材料弯曲、冲击、压缩、非线性变形和进一步的弹跳/分离运动。
2021-04-05 cs.NA math.NA
Stress-hybrid virtual element method on quadrilateral meshes for compressible and nearly-incompressible linear elasticity
本文提出一种基于四边形网格的低阶无稳定化应力杂交虚拟元法(SH-VEM)，通过Hellinger-Reissner变分原理和5参数应力场展开，将应力系数转化为节点位移，实现仅以位移为未知量的求解，有效消除体积和剪切锁定并达到最优收敛。
2023-11-26 cs.NA math.NA
On the Virtual Element Method for Three-Dimensional Elasticity Problems on Arbitrary Polyhedral Meshes
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文探讨了虚拟元方法在任意多面体网格上求解三维弹性问题的应用，介绍了该方法的核心概念和实现细节，并通过数值实验验证了其收敛性和性能。
2013-11-05 cs.NA math.NA
Isoparametric Tangled Finite Element Method for Nonlinear Elasticity
标准有限元法（FEM）中的一个重要要求是底层网格中的所有单元必须是无缠结的，即，雅可比矩阵在每个元素上都必须是正的。为了放宽这一要求，最近提出了线弹性问题的等参缠结有限元法（i-TFEM）。结果表明，i-TFEM导致最佳收敛，即使严重缠结的网格。本文将i-TFEM推广到非线性弹性力学。具体而言，提出了一种变分制剂，导致局部修改的切线刚度矩阵与纠结的元素，和一个额外的分段相容性约束。i-TFEM简化为无缠结网格的标准FEM。通过一系列可压缩和不可压缩问题的数值实验，证明了i-TFEM的有效性和收敛特性。
2023-03-20 cs.NA math.NA
A finite element elasticity complex in three dimensions
本文设计了一种四面体网格上的有限元弹性复合体。$H^1$协调有限元是Neilan为离散Stokes复数中的速度场开发的光滑有限元。对称协调有限元是应力张量的胡-张元。构造一个符合$H(\textrm{inc})$的有限元的对称张量是本文的主要重点.构造的关键工具是多项式张量空间的分解和$\textrm{inc}$算子迹的刻画。构造了多项式弹性复形和Koszul弹性复形，导出了多项式张量空间的分解. $\textrm{inc}$算子的迹由格林恒等式导出。为了便于构造，还导出了痕量络合物和气泡络合物。我们的建设似乎是第一个$H(\textrm{inc})$符合有限元四面体网格没有进一步分裂。
2021-06-24 cs.NA math.NA
Devising superconvergent HDG methods with symmetric approximate stresses for linear elasticity by $M$-decompositions
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出M分解工具，用于设计具有强对称近似应力的线性弹性超收敛HDG方法和混合混合方法，通过无结构多边形/多面体网格实现超收敛。
2017-04-14 cs.NA math.NA
A serendipity fully discrete div-div complex on polygonal meshes
在这项工作中，我们解决了离散弹性复合体的面自由度（DOFs）的减少。具体而言，使用意外发现的技术，我们开发了一个简化的版本，最近推出的二维复杂的三维弹性复杂的痕迹所产生的。减少过程的重点是一个新的估计对称张量值多项式领域的边界值，完成适当的投影的内部值为更高的程度。我们证明了广泛的一套新的结果，原来的复杂性，并表明，减少复杂性具有相同的同调和分析性质的原始之一。本文的附录中给出了混合域上一般Poincaré-Korn型不等式的证明。
2022-07-14 cs.NA math.NA
An adaptive hybrid stress transition quadrilateral finite element method for linear elasticity
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；Academy of Mathematics and System Sciences（数学与系统科学研究院）
本文提出一种自适应混合应力四边形有限元方法，通过引入5至7节点的过渡类型元素解决自适应网格细化中的悬挑节点问题，并证明5节点元素无Poisson锁死现象。
2014-07-02 cs.NA math.NA
Normal-normal continuous symmetric stress approximation in three-dimensional linear elasticity
本文提出了一种三维线弹性混合公式的协调设置，其对称应力在四面体网格面上具有法向-法向连续性，并构造了具有30个自由度的应力单元，方案准最优收敛且无锁定。
2025-02-02 cs.NA math.NA
Mixed hp-finite element method for linear elasticity with weakly imposed symmetry III: Stability analysis in 3D
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文将Arnold-Falk-Winther单元推广到三维线性弹性问题的变阶网格，通过修改插值算子实现稳定性分析，并证明了h-收敛性。
2010-06-04 cs.NA math.NA
Comparison between cell-centered and nodal based discretization schemes for linear elasticity
本文比较了多点应力近似与虚拟元方法在地质模型中的性能，探讨了高扭曲网格下方法的鲁棒性和精度。
2016-04-28 cs.NA math.NA
Mixed Isogeometric Methods for Linear Elasticity with Weakly Imposed Symmetry
我们考虑和离散的线性弹性弱对称性在二维和三维的混合配方。而现有的方法主要处理单纯形或多边形网格，我们利用等几何分析（IGA），从而允许形状与曲线边界。为了引入离散空间，我们使用由适当的B样条空间定义的等距离散微分形式。对于所提出的方案的适定性证明和误差估计。通过不同的数值例子进一步讨论了我们的证明。
2022-10-18 cs.NA math.NA
Conforming/Non-conforming Virtual Elements and application to elasticity problems in curved three-dimensional domains
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；CNR-IMATI（意大利国家研究委员会应用数学研究所）
本文提出一种融合协调与非协调虚拟空间的混合虚拟元方法，应用于三维线性弹性问题，通过严格理论分析证明最优收敛速率，并扩展到弯曲边界区域。
2026-05-27 cs.NA math.NA
A new family of efficient conforming mixed finite elements on both rectangular and cuboid meshes for linear elasticity in the symmetric formulation
Peking University（北京大学）
本文提出了一种新的高效混合有限元族，用于求解线弹性对称问题，通过不同阶数的元素近似应力和位移场，降低了自由度，且证明了该族的well-posedness和误差估计。
2015-01-21 cs.NA math.NA
Partial relaxation of C^0 vertex continuity of stresses of conforming mixed finite elements for the elasticity problem
本文通过重新安排整体自由度，推广了胡和张最近提出的线弹性协调三角形混合元。更确切地说，通过最新的顶点二分策略从初始网格$\mathcal{T}_0$连续细化的自适应网格$\mathcal{T}_1$、$\cdots$、$\mathcal{T}_N$允许关键的层次结构，即，网格$\mathcal{T}_\ell$的新添加的顶点$\boldsymbol{x}$是粗网格$\mathcal{T}_{\ell-1}$的边$e$的中点。这种层次结构被用来部分放松$\mathcal{T}_\ell$上原单元离散应力空间中对称矩阵值函数的$C^0$顶点连续性，从而得到一个扩展的离散应力空间.这种扩展的离散应力空间的特征是其嵌套性，在这个意义上，粗网格$\mathcal{T}$上的空间是$\mathcal{T}$的任何细化$\hat{\mathcal{T}}$上的空间的子空间，这允许标准自适应算法的收敛性的证明。这个想法被扩展到施加一个一般的牵引力边界条件的离散水平。数值实验来说明性能均匀和自适应网格。
2019-09-11 cs.NA math.NA
Uniform Preconditioners for High Order Finite Element Approximations of Planar Linear Elasticity
本文提出了一种新的预条件子，用于线弹性问题在二维三角形网格上的高阶有限元逼近。新的预条件子的结果在一个条件数，有界独立的程度$p$，网格大小$h$和比率$λ/μ$。对于标准测试问题中的所有参数和离散化参数值，所得到的条件数被简化为大约$6.0$。重要的是，新的预处理器的总成本与应用基于标准区域分解的预处理器的成本相当。
2023-02-08 cs.NA math.NA
Arbitrary high order accurate space-time discontinuous Galerkin finite element schemes on staggered unstructured meshes for linear elasticity
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种高阶准确的空间-时间间断有限元方案，用于求解二维和三维线弹性波方程，通过空间-时间基函数实现任意高阶精度，采用 staggered 网格结构减少未知数，确保数值稳定性。
2018-02-13 cs.NA math.NA
First-Order Compatible-Strain Mixed Quadrilateral Finite Elements for 2D Nonlinear Elasticity
McGill University（麦吉尔大学）；Tarleton State University（塔伦州立大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对四边形网格，提出兼容应变混合有限元公式，适用于可压缩和不可压缩非线性弹性，通过直接物理空间构造形函数和新型应力形函数，避免Piola变换限制，数值算例表明可用更少自由度达到二阶单纯形CSMFE效果。
2026-06-16 cs.NA math.NA
A new mixed finite element for the linear elasticity problem in 3D
该研究构建了首个针对三维四面体网格线弹性问题的P3应力-不连续P2位移混合有限元，通过边周片体分片常数对称矩阵空间确定应力自由度，用宏单元技术证明离散inf-sup条件，理论上获最优收敛性。
2023-08-20 cs.NA math.NA
Robust multigrid methods for nearly incompressible elasticity using macro elements
我们提出了一个网格独立和参数鲁棒性的多重网格求解器的Scott-Vogelius离散的几乎不可压缩的线性弹性方程的网格与宏元结构。离散化实现了精确表示的限制发散约束在适度的多项式次数。松弛和多重网格转移算子都利用了宏观结构的鲁棒性和效率。对于松弛，我们使用每个宏细胞上的局部Fortin算子的存在性来构造具有参数鲁棒收敛的局部空间分解。对于转移，我们构建了一个强大的延长运营商通过执行小的本地解决每个粗宏单元。数值实验证实了这两个组成部分的算法的必要性。
2021-11-01 cs.NA math.NA
Equilibrated tractions for the Hybrid High-Order method
University of Montpellier 2（蒙彼利埃第二大学）；CERMICS (ENPC)（巴黎高等路桥学校计算科学与工程中心）
本文研究了混合高阶方法在线弹性问题中如何恢复平衡面 traction，并证明其最优收敛性。
2014-12-01 cs.NA math.NA
An interface/boundary-unfitted eXtended HDG method for linear elasticity problems
本文提出了一种任意阶的界面/边界非拟合扩展杂交间断Galerkin（X-HDG）方法，用于线弹性界面问题的非拟合网格求解。该方法采用分段多项式的次数$k\ (>= 1)$和$k-1$分别为内部的单元内部的位移和应力近似的界面分离的子域，和分段多项式的次数$k$的子域内的单元间的边界上的位移的数值轨迹和域的界面/边界上。最佳误差估计$L^2$ -范数的应力和位移。最后，数值实验验证了理论结果，并表明该方法同样适用于裂纹尖端区域的情况。
2021-02-14 cs.NA math.NA
A $C^0$-continuous nonconforming virtual element method for linear strain gradient elasticity
本文针对二维应变梯度弹性边值问题提出一种$C^0$连续非协调虚拟元方法，通过建立Korn型不等式等推导稳定性条件与无闭锁分析，并在最低阶情形实现关于微观参数和Lamé系数的尖锐一致误差估计。
2024-12-23 cs.NA math.NA
A broken Hardy inequality on finite element space and application to strain gradient elasticity
针对带自然边界条件的应变梯度弹性力学数值分析，提出间断有限元空间上的破碎Hardy不等式，采用拟稳定混合有限元对求解近不可压缩材料模型，其在不可压缩极限下稳健收敛且数值结果验证理论预测近乎最优。
2025-04-15 cs.NA math.NA
Simplified Weak Galerkin Methods for Linear Elasticity on Nonconvex Domains
本文针对非凸域上线性弹性问题，提出一种基于气泡函数的简化弱伽辽金（WG）有限元方法，无需稳定剂，对称正定且易实现，在非凸域多边形/多面体网格上实现最优阶误差估计并通过数值实验验证。
2024-11-26 cs.NA math.NA
A locking-free mixed virtual element discretization for the two dimensional elasticity eigenvalue problem
Universidad de Los Lagos（洛斯拉戈斯大学）
本文提出并分析了一种混合虚拟元方法，用于二维弹性本征值问题的本征值和本征函数近似，证明了离散解算子在网格尺寸趋于零时收敛到连续对应项，并通过数值实验验证了方法的无锁性和准确逼近谱的能力。
2026-07-29 cs.NA math.NA
Nonstandard finite element de Rham complexes on cubical meshes
University of Arizona（亚利桑那大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出两种操作构建非标准收敛方法，通过DoF转移和serendipity操作生成Hermite、Adini及trimmed-Adini元素，提供更强正则性问题的非匹配收敛方法并满足离散Korn不等式。
2018-04-12 cs.NA math.NA
Discrete Elasticity Exact Sequences on Worsey-Farin Splits
本文在三维 Worsey-Farin 细分上构造离散弹性正合复形，给出位移、应变、应力和载荷有限元空间及唯一可解自由度与交换投影，并得到无顶点或边自由度的最低阶强对称应力元。
2023-08-20 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a locking-free primal hybrid method for linear elasticity with $H(\mathrm{div})$-conforming stress recovery
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), Center for Energy and Petroleum Studies（坎皮纳斯州立大学（Unicamp），能源与石油研究中心）；Department of Applied Mathematics, Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo（圣保罗大学，数学、统计与计算机科学研究所，应用数学系）
本文提出了一种无锁化原始混合方法，用于线弹性问题的稳健近似，通过构建稳定的混合空间和局部应力恢复策略实现最优收敛性。
2026-10-20 cs.NA math.NA
On the Virtual Element Method for Topology Optimization on polygonal meshes: a numerical study
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文探讨了在多边形网格上使用虚拟元方法（VEM）解决两类典型拓扑优化问题，包括近不可压缩和可压缩线弹性问题及斯托克斯方程问题，展示了该方法在精度和稳定性方面的优势。
2016-12-27 cs.NA math.NA
Conforming mixed triangular prism and nonconforming mixed tetrahedral elements for the linear elasticity problem
Peking University（北京大学）
本文提出两种混合有限元家族，用于求解三维线弹性方程的经典Hellinger-Reissner混合问题，其中一种为符合混合三角棱柱元，另一种为非符合混合四面体元，均实现了良好的正定性和高阶收敛性。
2016-04-27 cs.NA math.NA
A Generalized Weak Galerkin Method for Linear Elasticity with Nonpolynomial Approximations
Petrochina (Beijing) Digital Intelligence Research Institute Co., Ltd.（中国石油（北京）数字智能研究院有限公司）
本文提出了一种广义弱伽辽金方法，用于线性弹性问题，支持非多项式近似并具有高效鲁棒性。
2026-01-26 cs.NA math.NA
Locking free staggered DG method for the Biot system of poroelasticity on general polygonal meshes
在本文中，我们提出并分析了交错间断伽辽金方法的五场列式的Biot系统的多孔弹性一般多边形网格。对于任意多项式阶次，弹性力学都具有弱应力对称性的应力-位移-旋转公式，它扩展了（L。Zhao和E.- J. Park，SIAM J. Sci. Comput. 42（2020），A2158-A2181）。所提出的方法是锁定自由，可以处理高度扭曲的网格可能包括悬挂节点，这是理想的实际应用。我们证明了半离散格式和全离散格式在所有变量的自然范数下的收敛估计。特别地，稳定性和收敛性分析不需要一致正的存储系数。此外，为了减小整体系统的规模，我们提出了一个基于五场公式的固定应力分裂格式，并证明了该格式的线性收敛。数值实验证实了该方法的最优收敛速度和无锁定特性。
2020-11-10 cs.NA math.NA
A Hybrid High-Order method for nonlinear elasticity
University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；Bureau de Recherches Géologiques et Minières（地质矿产研究局）
本文提出并分析了一种新型混合高阶离散方法，用于小变形范围内线性和非线性弹性模型的求解，支持二维和三维空间、通用网格及非匹配界面，具有任意逼近阶数，且通过静态凝聚降低计算成本，满足局部虚拟工作原理。
2017-07-07 cs.NA math.NA
A mixed finite element for weakly-symmetric elasticity
School of Computational Science and Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院计算科学与工程学院）
本文提出一种用于线性弹性弱对称方程的混合有限元方法，结合不连续多项式、H(div)符合多项式和H(curl)符合多项式，证明其稳定性与最优逼近性，并通过低阶情况结合不精确四次方消除应力和乘子变量，得到紧凑的单元中心有限体积方案。
2018-02-08 cs.CE cs.NA math.NA
Nonconforming tetrahedral mixed finite elements for elasticity
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出一种基于四面体网格的非协调有限元逼近可积散度的对称张量空间，用于应力近似，并与分段线性向量场位移空间结合，形成稳定的混合有限元方法，该方法比任何稳定的协调混合有限元方法更简单，且应力和位移均线性收敛。
2013-05-21 cs.NA math.NA
A lowest-order locking-free nonconforming virtual element method based on the reduced integration technique for linear elasticity problems
本文发展了一种求解平面线弹性问题的最低阶非线性虚元法，它可以看作是Falk（1991）思想在虚元法（VEM）中的推广，其多边形网格族满足一个非常一般的几何假设。该方法被证明是一致收敛的几乎不可压缩的情况下，最佳的收敛速度。关键的一步是建立离散的Korn不等式，得到离散的双线性型的双线性性。我们还提供了一个统一的锁定自由计划，在最低阶的情况下，符合和CNOPVEM。数值结果验证了所提数值算法的可行性和有效性。
2021-12-30 cs.NA math-ph math.MP
On stability, convergence and accuracy of bES-FEM and bFS-FEM for nearly incompressible elasticity
Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Vietnamese-German University（越德大学）；Sejong University（世宗大学）
本文提出了一种理论框架，证明改进的边基和面基平滑有限元方法在近不可压缩弹性问题中的稳定性、收敛性和精度，通过引入泡函数改善线性多项式空间并验证方法的可靠性。
2014-10-06 cs.NA math.NA
Locking-free hybrid high-order method for linear elasticity
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Universität Augsburg（奥格斯堡大学）
本文提出一种无锁混合高阶方法，用于线性弹性问题，通过单一重建算子实现稳定化，无需分裂偏置和球状行为，提供稳定的后验误差估计和λ鲁棒性。
2024-12-12 cs.NA math.NA
Lower order mixed elements for the linear elasticity problem in 2D and 3D
本文针对 Hellinger-Reissner 公式下的二维和三维线性弹性问题，在宏元网格上构造了两个低阶混合元，并利用宏元技术证明了其离散稳定性和最优收敛性。
2024-10-12 cs.NA math.NA
A stabilized $P_1$ immersed finite element method for the interface elasticity problems
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出一种稳定的P1浸入有限元法，用于求解具有异质材料的平面弹性问题，该方法不依赖于界面对齐的网格，通过修改基函数满足拉普拉斯-杨条件，证明了最优H1和散度范数误差估计。
2015-06-20 cs.NA math.NA
A locking-free nodal-based polytopal method for linear elasticity
IMAG, Univ. Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学、法国国家科学研究中心）；School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学学院）
本文提出了一种无锁的节点基多面体方法，用于解决线弹性问题，通过面泡增强确保鲁棒性，适用于近不可压缩材料的工程应用。
2026-01-23 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error estimates for a virtual element spectral analysis for the elasticity equations
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Los Lagos（洛斯拉戈斯大学）
本文提出了一种基于虚拟元方法的弹性体振动频率和模态近似方法，通过H^1(Ω)相容离散化，证明了谱的正确性和最优阶误差估计，并引入后验误差估计器驱动自适应方案。
2017-12-19 cs.NA math.NA
Tangential differential calculus and the finite element modeling of a large deformation elastic membrane shell problem
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文提出一种基于切向微分calculus的有限元方法，用于解决网格表面上的大变形膜弹性问题，避免传统微分几何方法，并应用于形状确定问题。
2014-10-29 cs.NA math.NA
The Tempered Finite Element Method
Institute of Mechanics, Materials and Civil Engineering (iMMC)（力学、材料与土木工程研究所）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
提出调和有限元方法（TFEM），通过修改经典有限元公式，使包含零测度或近退化单元的网格也能收敛，并证明其与mortaring的联系。
2026-06-15 cs.NA math.NA
An HDG method for linear elasticity with strong symmetric stresses
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Old Dominion University（老道明大学）
本文提出了一种基于强对称应力形式的线弹性问题混合间断有限元方法，通过特殊形式的应力数值迹实现误差分析，证明了应力和位移的最优收敛性，适用于任意多面体元素。
2016-02-23 cs.NA math.NA
Mesh-Intrinsic GFEM: Asymptotic Smoothness on C^0 Unstructured Meshes
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）
本文提出一种基于网格的广义有限元方法（MiGFEM），在非结构化$C^0$网格上实现高阶光滑性，通过局部多项式场重构和分区统一技术，无需额外全局自由度，支持弱形式伽辽金和强形式插值离散化。
2026-06-23 cs.NA math.NA
Intrinsic finite element modeling of a linear membrane shell problem
Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
针对网格曲面上的膜弹性问题，采用二维单元扩展至三维的Galerkin有限元方法，基于Delfour和Zolésio的内蕴方法建立膜有限元模型。
2012-03-15 cs.NA math.NA
The Least Squares Finite Element Method for Elasticity Interface Problem on Unfitted Mesh
针对非拟合网格上的线性弹性界面问题，提出两类基于不同范数的最小二乘有限元方法，结合幽灵罚技术保证稳定性，推导收敛阶与条件数估计，数值实验验证了方法的精度与鲁棒性。
2023-06-15 cs.NA math.NA
