Krylov-space anatomy and spread complexity of a disordered quantum spin chain
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；University of Oxford（牛津大学）
通过Krylov基分析无序相互作用自旋链在遍历和MBL相中的量子态扩散复杂度，发现长时间复杂度在遍历相随Fock空间维度线性增长，在MBL相呈次线性增长且态分布呈拉伸指数衰减。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Dependence of Krylov complexity on the initial operator and state
本文研究了Krylov复杂度对初始算子或态的依赖性，发现其单调依赖于初始条件在Hamiltonian本征基中的逆参与比（IPR），指出即使在完全混沌体制中该依赖性依然存在，且平均后仍无法表征量子混沌。
2025-08-22 quant-ph
Quantum Chaos and Spread of States in Krylov Subspace: A Topical Review
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家科学研究委员会理论物理研究所）
该综述介绍克雷洛夫复杂度作为量子混沌等的诊断工具，阐述其过冲特征、相关模型及全息描述，还给出数值探索用的Mathematica笔记本并展望未来方向。
2026-09-15 hep-th nlin.CD quant-ph
Local Quenches from a Krylov Perspective
本文用Krylov空间方法分析二维共形场论的局域连接与分裂淬火，揭示展布复杂度、Krylov熵与中心荷及全息膜动力学的联系。
2025-03-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Emergence of Krylov complexity through quantum walks: An exploration of the quantum origins of complexity
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学卡尔费理论物理研究所）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺尔迪塔，皇家理工学院与斯德哥尔摩大学）
本文揭示量子随机游走与Krylov/扩展复杂性之间的内在联系，通过图到链的约化方法定义Krylov结构，并计算SYK模型和超立方体图的Krylov复杂性，发现其饱和时间可能短于随机酉电路的预测。
2026-07-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Engineering Quantum Reservoirs through Krylov Complexity, Expressivity and Observability
Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本研究通过克里洛夫复杂度、表达性和可观测性分析量子共振计算的任务性能，发现克里洛夫可观测性在信息处理能力上表现优异且计算效率高。
2025-07-11 quant-ph
Information scrambling in quantum walks: Discrete-time formulation of Krylov complexity
研究离散时间量子行走中的信息扰乱，利用OTOC和K复杂度探针，发现OTOC呈壳状光锥结构且长时趋零，无序改变光锥形状，K复杂度线性增长，无序下转为亚线性。
2024-11-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Krylov complexity and fidelity susceptibility in two-band Hamiltonians
Purdue University（普渡大学）
研究双带哈密顿量地面态的Krylov展开复杂度，通过几何方法计算展开复杂度，并揭示其与保真度易感性的关系，展示拓扑相变中的复杂度行为。
2026-08-12 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Correlations and Krylov spread for a non-Hermitian Hamiltonian: Ising chain with a complex-valued transverse magnetic field
本文研究复值横向磁场下伊辛链的Krylov扩展，揭示关联函数无法反映的三种动力学相，并建立Krylov扩展与非厄米Bogoliubov真空自旋关联的解析联系，完整刻画了相图中的关联行为。
2025-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Measurable Krylov Spaces and Eigenenergy Count in Quantum State Dynamics
本研究提出由不同时间演化态构成的可测量基矢构建等价Krylov空间，定义有上限的有效维度，证明其维度等于哈密顿量不同本征值数，可通过实验测本征能量数并通过测量计算扩展复杂度。
2024-07-15 hep-th quant-ph
Quantifying operator spreading and chaos in Krylov subspaces with quantum state reconstruction
该研究采用连续弱测量层析成像方法量化多体量子系统算符扩展，发现其与系统混沌程度正相关，且比Krylov复杂度更能一致指示量子混沌，为算符扩展提供了操作层面的诠释。
2023-12-11 nlin.CD nlin.SI quant-ph
Spread complexity and localization in $\mathcal{PT}$-symmetric systems
本文利用传播复杂度与传播熵等Krylov空间度量，研究$\u03a0\u03a4$对称紧束缚链中的波函数传播，揭示$\u03a0\u03a4$破缺相下由非厄米趋肤效应导致的边缘局域化及其相变特征。
2024-06-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Freezing Swampland: A Krylov Complexity Diagnostic for the Weak Gravity Conjecture
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Research Center for High Energy Physics, Department of Physics, Sharif University of Technology（谢里夫理工大学物理学院高能物理研究中心）
从量子信息理论角度，通过克雷洛夫扩散复杂度研究弱引力猜想。以带电热场双重态为例，发现黑洞极值极限时克雷洛夫扩散冻结，纳入带电物质后，打开放电通道冻结解除，表明猜想可用复杂度解释，揭示多领域新联系。
2026-11-04 hep-th quant-ph
Assessing the saturation of Krylov complexity as a measure of chaos
Krylov复杂性是研究算子在特定基上传播的一种新方法。最近，有人说，这个量有一个长时间的饱和度，这取决于系统中的混沌量。由于这个量不仅取决于哈密顿量，而且还取决于所选择的运营商，在这项工作中，我们研究了这个假设的一般性水平，通过研究如何饱和值变化时，不同的运营商扩展的可积性混沌过渡。为了做到这一点，我们与一个伊辛链与横向纵向磁场和比较的Krylov复杂性的饱和度与量子混沌的标准谱测量。我们的数值结果表明，这个数量作为一个预测的混沌的有用性是强烈依赖于所选择的运营商。
2023-03-06 quant-ph
Variations on a Theme of Krylov
本文研究初始条件、哈密顿量和希尔伯特空间维度对扩散复杂度及Krylov基结构的影响，引入Koherence量化基相干性熵，通过群流形及格点模型示例揭示混沌与可积系统响应差异及经典描述失效问题。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Krylov Complexity in Non-Inertial Quantum Systems
Jishou University（吉首大学）；Beihang University（北京航空航天大学）
利用SU(1,1)群结构哈密顿量，将Krylov复杂度与Rindler对产生数等价，并揭示三种动力学区域：双曲扩展、临界增长和局域化。
2026-09-16 gr-qc hep-ph hep-th
Universal Growth of Krylov Complexity Across a Quantum Phase Transition
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
通过研究横场Ising模型和长程Kitaev模型，发现Krylov复杂度的所有累积量均表现出与Kibble-Zurek缺陷密度相同的幂律标度，且分布渐近为高斯分布，并给出了任意二阶量子相变中复杂度增长的普适标度论证。
2026-05-24 quant-ph
Machine Learns Quantum Complexity
本研究探究机器学习如何学习随机哈密顿量量子系统的Krylov传播复杂度，发现基于卷积神经网络的算法在能量本征基或Krylov基中能成功学习各时间尺度的复杂度，还可区分热场双重态的温度特征。
2025-11-18 hep-th quant-ph
Decoherence and disorder in quantum walks: From ballistic spread to localization
我们研究了退相干和静态无序对量子粒子在周期晶格中运动的动力学的影响。我们的实验依赖于一维量子行走的光子实现。纯量子演化的特征在于光子的波包沿28步的弹道扩展。通过应用受控的时间依赖性操作，我们模拟了三种不同的环境对系统的影响，导致在一个快速的弹道传播，一个扩散的经典行走和第一个安德森局域化的离散量子行走架构。
2011-01-13 quant-ph
Driving quantum walk spreading with the coin operator
我们利用含时幺正硬币算符推广了线上的离散量子行走。我们发现了标准差和硬币算子的长时间行为之间的解析关系。选择硬币时间序列允许获得各种预定的渐近波函数扩展：弹道、亚弹道、扩散、亚扩散和局部化。
2009-10-08 quant-ph
Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG model
本文数值研究 LMG 模型淬火后的 Krylov 复杂度，证明其长期平均值可作为区分两种动力学相的序参量，并借助基矢等价性解释不同复杂度指标的一致性。
2024-05-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Krylov's State Complexity and Information Geometry in Qubit Dynamics
University at Albany-SUNY（奥尔巴尼州立大学纽约州立大学）；Department of Nanoscale Science and Engineering, University at Albany-SUNY（奥尔巴尼州立大学纽约州立大学纳米科学与工程系）；Department of Physics, University at Albany-SUNY（奥尔巴尼州立大学纽约州立大学物理系）
本文比较了Krylov的状态复杂性与信息几何测度在两个能级系统量子演化的复杂性，分析了量子比特在Bloch球上的动力学，探讨了静止和非静止哈密顿量生成的轨迹，并展示了两种测度在量子动力学中反映的不同方面。
2026-06-04 quant-ph
Quantum information spreading in a disordered quantum walk
我们设计了一个量子探测协议，利用量子行走来研究量子信息的传播模式。我们采用量子费舍尔信息，作为一个品质因数，量化可提取的信息，一个未知的参数编码内的量子行走的演变。虽然该方法是通用的，我们专注于相干静态和动态无序研究反常和经典输运以及安德森局域化。我们的研究结果表明，量子行走可以被认为是一个读出设备的信息发生在复杂的网络，无论是经典的和量子的缺陷和扰动。
2020-10-20 quant-ph
Quantum walks in two dimensions: controlling directional spreading with entangling coins and tunable disordered step operator
我们研究了一个2-D无序时间离散量子行走的基础上1-D '广义大象量子行走'的纠缠硬币运营商的假设，并铺平了道路，一组新的属性。我们表明，考虑一个方向上的给定的混乱，它是可能的，以控制在另一个方向上的传播和纠缠的程度。这一观察有助于断言，这种随机量子行走作为一个可控的退相干通道，随机度是可调参数，并突出了量子系统中关于信息和传输的维度的作用。
2022-09-13 quant-ph
Quantum information spreading in inhomogeneous spin ensembles
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出基于Krylov空间的理论框架，用于建模具有任意自旋频率和耦合分布的非均匀自旋集体。在单激发子空间中，该框架可推导出Lieb-Robinson速度和量子速度限制等精确表达式，揭示了自旋集体中信息流速度与共振频率统计分布的强相关性，对量子技术组件设计有重要影响。
2026-04-15 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.optics
Dynamical quantum phase transition, metastable state, and dimensionality reduction: Krylov analysis of fully connected spin models
本文利用Krylov子空间方法研究全连接自旋模型的淬火动力学，揭示了生存概率的动力学奇异性、亚稳态对长时间行为的影响以及经典极限下的态空间维度约化。
2025-08-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Inhibition of spreading in quantum random walks due to quenched Poisson-distributed disorder
我们考虑一个量子粒子（步行者）在一条线上，他根据抛硬币的结果一致地选择向左或向右跳跃。跳跃的长度被认为是独立和同分布的淬火泊松随机变量。我们发现，传播的步行者是显着抑制，从而它居住在附近的原产地地区，相对于的情况下，没有障碍。步行者的猝灭平均色散的标度指数是亚弹道但超扩散的。我们还表明，这些功能是普遍的一类子和超泊松分布淬火随机跳跃。
2019-04-25 quant-ph
On the spreading of quantum walks starting from local and delocalized states
研究了由任意平衡量子币驱动的一维离散时间量子行走的弹道扩散行为。我们获得了封闭形式的表达式的量子行走的位置从任何初始量子比特（自旋$1/2$粒子）和位置状态的长时间方差以下的三角形（本地），高斯和均匀的概率分布。通过对所有自旋态进行平均，我们发现从局域态开始的量子行走的平均方差与量子硬币无关，而从高斯态和均匀态开始，它取决于量子硬币给出的自旋态之间的相对相位之和，对于傅里叶行走和大的初始色散是非色散的。我们还进行了数值模拟的平均概率分布和方差沿时间进行比较，与我们的分析结果。
2017-12-05 quant-ph
Optimizing the spatial spread of a quantum walk
我们设计了一个协议，以建立1D时间依赖的量子行走在1D最大限度地提高整个过程中的空间分布。我们只允许掷硬币算子的一个物理参数变化，即角度$θ$，这样对于$θ=0$我们得到$\hatσ_z$，而对于$θ=π/4$我们得到Hadamard门。最佳的$θ$序列呈现出非平凡的模式，在越来越长的时间之后，大多数$θ\approx 0$与$θ\approx π/4$值交替。我们提供了一个分析的纠缠特性，准能谱和生存概率，提供了一个完整的物理图片。
2020-04-12 quant-ph
Krylov complexity, mode-resolved complexity and entanglement entropy across phase transitions in the non-Hermitian extended Su-Schrieffer-Heeger model
Department of Physics, City University of Hong Kong（香港城市大学物理系）
研究含次近邻跳跃和虚交错化学势的扩展SSH模型相变，用Krylov扩展复杂度和纠缠熵分析两种动力学协议，表明其可分别有效表征相变，还引入动量分辨复杂度揭示转变细节。
2026-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
The quadratic growth of Krylov spread complexity in the BTZ black hole
University of Bristol（布里斯托大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Ghent University（根特大学）
本研究针对BTZ黑洞，重构Krylov spread复杂度的边界构造，发现其增长偏离早期二次模式后回归渐近二次行为，为连接黑洞热力学与Krylov动力学提供了系统路径。
2026-08-11 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Response to glassy disorder in coin on spread of quantum walker
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-钱德拉研究所，霍米·巴巴国立学院下属机构）
研究量子漫步在引入玻璃性无序时的传播特性，发现无序抑制了无序量子漫步的球形扩散，但比经典随机漫步快。不同无序类型对传播有显著影响，无序强度较弱时，传播衰减可慢或快，且在无序强度中等时会加速。
2022-03-23 quant-ph
Krylov Localization and suppression of complexity
适当定义的量子复杂性被认为是黑洞晚期动力学的重要探测器，特别是在AdS/CFT的背景下。量子复杂性的概念可以通过量化Krylov空间中算子的扩展作为时间演化的结果来有效地捕获。与可积系统相比，复杂性在混沌多体系统中的表现预计会有所不同。在本文中，我们研究Krylov复杂性的情况下，相互作用的可积模型在有限的大小，并发现复杂性饱和抑制相比，混沌系统。通过将复杂性增长理论映射到具有非对角无序的安德森局域化跳跃模型，我们将这种行为与Krylov链上的一种新的局部化现象联系起来，发现在可积的情况下，由于跳跃幅度的更强无序，局部化得到增强，从而有效地抑制了Krylov复杂性.我们证明了这种行为的一个相互作用的可积模型，XXZ自旋链，并表明，相同的行为的结果，我们定义的一个唯象模型：该模型捕捉到我们的分析的基本特征，并能够重现我们观察到的行为，通过可调的无序参数的混乱和可积系统。
2022-04-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Properties of Krylov state complexity in qubit dynamics
本研究分析单量子比特和量子比特对动力学中Krylov态复杂度的性质，发现有效哈密顿量得到的Krylov基可最小化时间平均展宽复杂度，并将该性质推广到含弱耦合双 subspace 的任意哈密顿量。
2025-04-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum chaos and complexity from string scattering amplitudes
本文通过高激发弦态散射振幅定义Krylov扩展复杂性，发现其与混沌哈密顿演化行为一致，为区分散射过程提供了新框架。
2024-08-20 hep-ph hep-th math-ph
Krylov complexity of anyons
College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）
研究任意子-哈伯德模型中统计相位与格点相互作用的关系，确定量子多体伤疤本征态和淬火动力学，揭示Krylov复杂性的演化规律，明确统计相位对多体动力学的核心作用。
2026-08-18 quant-ph
Krylov complexity and spectral density of BMN matrix model
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）
在大质量间隙的BMN矩阵模型中，用Krylov复杂度诊断量子多体动力学，计算相关物理量，提出矩的表达式，讨论正交多项式，计算谱函数等，分析红外发散，发现集体模式特性，计算Krylov方差和熵，证实量子混沌起始。
2026-07-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher-Order Krylov State Complexity in Random Matrix Quenches
本文研究随机矩阵量子淬火后的高阶 Krylov 扩展复杂度，通过块符号翻转构造淬火 Hamilton 量，并提出峰值相对饱和值的度量，揭示高阶复杂度对混沌能级排斥峰值更敏感。
2025-08-29 hep-th quant-ph
Probing the localization effects in Krylov basis
本研究利用Krylov复杂度和Arnoldi系数探测量子 kicked rotor 系统中的多种局域化现象，揭示其可区分局域化类型并捕捉可积性到混沌的转变。
2025-03-30 quant-ph
Enhanced spreading in continuous-time quantum walks using aperiodic temporal modulation of defects
Universidade Federal de Uberlândia（乌贝拉巴联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
研究通过非周期性缺陷调制增强连续时间量子行走的扩散，发现其增强效果受序列自相关和持久性影响，展示了非周期性缺陷调制维持Parrondo效应的新方法。
2025-09-20 quant-ph
Infinite reduction in absorbing time in quantum walks over classical ones
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴哈国家学院下属机构）；National Institute of Technology Agartala（阿加塔拉国立技术学院）
本研究揭示了量子行走中吸收时间的有限性及扩散率的加速效应，展示了在存在吸收器时量子行走相较于经典行走的资源减少及杂乱性对扩散行为的影响。
2026-02-16 quant-ph
Statistics and Complexity of Wavefunction Spreading in Quantum Dynamical Systems
本文研究量子动力学系统中Krylov基下扩展算符测量的统计特性，证明特征函数矩与广义扩展复杂性相关，推导李代数情形表达式，并发现随机矩阵哈密顿量的高阶复杂性峰值及变化上界。
2025-09-10 hep-th quant-ph
Stronger resilience to disorder in 2D quantum walks than in 1D
该研究通过分析二维离散时间量子行走在玻璃态无序下的扩散行为，发现其鲁棒性优于一维，量子优势更稳固。
2023-12-26 quant-ph
Krylov complexity has it all
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所，那不勒斯分部）
本文证明Krylov复杂度包含量子算子动力学的全部信息，并构建了从Krylov复杂度泰勒展开递归计算Lanczos系数的算法，同时澄清了Krylov复杂度与扩散复杂度的区别。
2026-09-11 hep-th quant-ph
Two-dimensional quantum walk under artificial magnetic field
我们将Peierls代换引入到二维正方形晶格上的离散量子行走中，研究了在人工规范场存在下的量子扩散动力学和硬币位置纠缠.我们使用通过单位晶胞的磁通量与通量量子的比率作为控制参数。对于一个给定的通量比，我们得到更快的传播为少量的步骤和步行者往往是高度本地化的原点。此外，步行的蔓延可以被抑制，并在有限的时间间隔内减少特定的合理值的流量比。当通量比是一个无理数时，即使对于大量的步骤，扩散表现出扩散行为，而不是众所周知的弹道行为，如在经典的随机游走，并且有一个显着的概率在原点找到步行者。我们还分析了硬币-位置纠缠，发现当流量比不为零时，纠缠的渐近行为消失，并且在长时间范围内，硬币-位置纠缠以周期性的方式接近最大值.
2015-10-27 quant-ph
Multiseed Krylov complexity
本文提出多种子Krylov复杂度，将块Lanczos算法同时应用于所有少体算符集合，从而无需精细调节即可可靠区分可积与混沌哈密顿量。
2025-02-04 hep-th quant-ph
Analytic Spread Complexity from Level Statistics: From Chaos to Integrability
Mandelstam Institute for Theoretical Physics, School of Physics, University of the Witwatersrand（曼德尔斯坦理论物理研究所，物理学系，威特沃特斯兰德大学）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）
该研究构建了关联传播复杂度与局域谱统计的解析框架，明确了传播复杂度有限时间峰值的谱起源，适用于混沌与可积系统，建立了Krylov动力学与谱统计的联系。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Aperiodic Quantum Random Walks
我们推广的量子随机行走协议的粒子在一维链，通过使用几种类型的偏置量子硬币，安排在非周期性的序列，在某种程度上，导致丰富多样的可能的波函数演变。准周期序列，遵循斐波那契处方，是特别感兴趣的，导致子弹道波函数扩展。相反，随机序列导致扩散扩散，类似于经典的随机游走行为。我们还描述了如何实验实现这些非周期序列。
2004-06-11 quant-ph
Controlling and reversing the transition from classical diffusive to quantum ballistic transport in a quantum walk by driving the coin
我们表明，标准的量子步行量子到经典的过渡，其特征在于弹道扩散扩散的步行者的位置，可以通过外部调制的硬币状态。我们说明通过显示经典的扩散和量子弹道扩散之间的振荡使用数值和渐近精确的封闭形式的解决方案，我们证明了步行者是在一个可控的不相干的混合物的经典和量子步行与可逆的量子到经典的过渡。
2013-02-22 quant-ph
Quantum walks in higher dimensions
我们分析了在更高的空间维度的量子行走和比较经典和量子扩展作为时间的函数。Hadamard变换和离散傅立叶变换的张量积作为一维行走模拟中量子抛硬币的自然扩展而出现，并且还研究了其他说明性变换。我们发现，维度之间的纠缠有助于降低量子行走的传播速率。经典极限是通过引入一个随机相变量得到的。
2002-03-19 quant-ph
Non-Markovian Decoherent Quantum Walks
量子行走的行为与经典行走有明显的不同，但退相干将缩小和缩小两者之间的差距。为了理解这个过程，有必要研究在不同退相干情况下量子行走的演化。在这篇文章中，我们研究了直线上的非马尔可夫退相干量子行走。在短时间范围内，行走的行为偏离了理想量子行走和经典随机行走。作为量子行走的度量的位置方差从最初的几步开始振荡，并且倾向于在时间上是线性的，并且在长的时间限制中显示扩散扩展，这是由量子行走者和他的硬币之间的量子关联的非马尔可夫退相影响引起的。我们还研究了量子不和谐和测量引起的扰动作为量子关联的度量，并观察到它们都在短时间范围内振荡，在长时间范围内趋于零。因此，非马尔可夫退相干量子行走在长时间内趋向于扩散扩散行为，而在短时间内则在弹道和扩散行为之间振荡，并且由于记忆效应，量子关联崩溃和恢复。
2012-06-12 quant-ph
Operator growth and spread complexity in open quantum systems
本研究提出用算子种群分布熵度量开放量子系统的扩散复杂度，在SYK模型中证明Krylov基最小化该复杂度而算子串基对应高耗散，并探究退相干对长时间动力学的影响。
2024-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-time quantum walks on a defective lattice: Boosting the spreading of delocalized states through Parrondo's strategy
Universidade do Estado de Santa Catarina（圣卡塔琳娜州立大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
该研究针对含单个缺陷的一维晶格上的连续时间量子行走，通过在两种不利缺陷构型间交替的Parrondo策略，提升了离域态的量子输运效率，揭示了其中的Parrondo悖论现象。
2026-08-04 quant-ph
Connes Distance in Discrete-Time Quantum Walks
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Inria（法国国家数字与计算机科学研究机构）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Universidad de los Andes（安第斯大学）
本研究将Connes距离公式离散化，用于离散时间量子行走，通过评估波包扩展，发现磁场抑制几何扩展，并能捕捉非均匀空间度量。
2026-09-28 quant-ph
