Dynamic output-based feedback stabilizability for linear parabolic equations with memory
本文研究带记忆项的线性抛物型方程的镇定问题，提出基于有限传感器测量的指数动态 Luenberger 观测器提供状态估计，并设计显式输出反馈控制输入，通过仿真验证了该策略对指数核和弱奇异 Riesz 核的有效性。
2025-04-28 math.AP math.OC
Stabilizability for nonautonomous linear parabolic equations with actuators as distributions
针对含有限个（含delta分布型）执行器的非自治抽象抛物方程，构造显式稳定反馈算子并研究Riccati最优反馈，仿真验证了两种反馈的稳定效果。
2023-08-17 math.OC
Controllability to the origin implies state-feedback stabilizability for discrete-time nonlinear systems
研究了离散时间非线性系统的状态反馈镇定问题。有两种说法得到了证实。首先，如果系统是$N$步可控到原点，那么存在状态反馈控制律，使得闭环系统的轨迹以$N$步收敛到原点。其次，如果系统在原点渐近能控，并且在原点满足能控秩条件，则存在状态反馈控制律，使得闭环系统的轨迹在有限步内收敛到原点。
2018-04-18 math.OC
Stabilizability of linear systems with discrete observation mode
对于线性控制系统，通常的状态反馈可镇定性有两个组成部分：一个是连续观测模式（即，另一类是反馈律（通常是从状态空间到控制空间的所有线性和有界算子的空间）。研究了具有离散观测模式的抽象线性控制系统的可镇定性（即，以观察时间上离散的解）和两种不同类别的反馈律。我们首先通过对偶系统的弱能观性不等式来刻画这些类型的能稳性。然后，我们使用这些特征来揭示这些类型的稳定性和连续观测模式之间的联系。最后，我们展示了上述弱能观性不等式的一些应用。
2022-08-26 math.OC
Feedback Stabilization of Nonlinear Control Systems by Composition Operators
控制系统的反馈渐近镇定是控制理论及其应用的重要课题。广义地说，如果系统$\dot{x} = f(x,u)$是局部渐近稳定的，则存在反馈控制$u(x)$，确保从足够接近平衡态的点开始的任何轨迹收敛到平衡。在本文中，我们开发了一个合理的自然和一般的复合算子的方法来稳定。首先，我们提供了一个扩展的经典Hautus引理的广义背景下的复合算子，并表明Brockett定理仍然是必要的局部渐近稳定在这个广义框架。此外，我们采用了一个强大的版本的隐函数定理-Jittorntrum和Kumagai-覆盖稳定，在这个扩展的上下文中没有可微性的要求。利用所得到的特征，我们建立了传统意义上的稳定性和广义复合算子意义上的稳定性之间的关系。这种联系使我们能够证明一个控制系统的可镇定性等价于一个相关系统的稳定性。也就是说，我们把可稳定性问题简化为稳定性问题。
2021-09-18 math.OC
Controllability and feedback stabilizability in a nonuniform framework
该研究提出有限维线性时变系统的非均匀完全可控性概念，证明其与被控对象非均匀有界增长的关联，且满足条件时存在线性反馈实现非均匀指数稳定闭环系统。
2024-10-06 math.DS math.OC math.SP
Stabilizability in optimal control
通过考虑相应的代价，我们扩展了与不连续反馈相关的控制系统的采样和欧拉解的经典概念。特别地，我们引入了样本和欧拉稳定性的概念，以一个封闭的目标集（p0，W）调节的成本，对于一些连续的，状态相关的函数W和一些正常数p0：它大致意味着我们需要一个稳定的反馈K的存在，使得所有相应的采样和欧拉解决方案从一个点z开始有适当的定义有限的成本，上界W（z）/p0。然后，我们展示了如何存在一个特殊的，可伸缩的控制李雅普诺夫函数W，称为p0-最小约束函数，允许我们明确地构造这样的反馈K。当动力学和拉格朗日量在状态变量上是Lipschitz连续时，我们证明了当存在一个仅为Lipschitz连续的p_0-最小约束函数时，仍能得到上述K。以非完整积分器控制系统的（p0，W）-调节代价可镇定性为例，给出了有界拉格朗日函数下的任意代价的可镇定性.
2020-04-23 math.OC
HJ inequalities involving Lie brackets and feedback stabilizability with cost regulation
针对状态趋近闭目标集且支付非负代价的最优控制问题，将定义控制 Lyapunov 函数的经典耗散关系推广为涉及代价和迭代李括号的较弱微分不等式，提出度数 k 最小约束函数，并证明其存在性可构建基于李括号的反馈，在调节代价的同时实现系统采样镇定。
2023-02-17 math.OC
A Lie-bracket-based notion of stabilizing feedback in optimal control
对于控制系统，可以考虑两个主要问题：相对于给定目标的可稳定性，以及积分泛函的最小化（当轨迹到达该目标时）。在这里，我们考虑一个问题，其中的稳定性或可控性一起调查的进一步目标的“成本监管”，即一个依赖于状态的上限的功能。本文主要研究了系统的k次可镇定性、渐近能控性和k次最小约束函数（一种特殊的控制李雅普诺夫函数）的存在性之间的等价关系。除了存在的成本，我们允许稳定的“反馈”产生的方向，范围在工会的原始方向和家庭的迭代李括号的长度小于或等于$k$。在主要结果渐近可控性[resp。与调节成本]被证明是必要的度k稳定性[resp.成本控制）。上述逻辑链的进一步步骤在配套文件中得到证明，因此也有一个李雅普诺夫型逆定理-即从可稳定性导出存在最小约束函数的可能性-似乎很有可能。
2023-02-17 math.OC
On the output stabilizability of the diffusion equation
本文研究了一维扩散方程和简化扩散方程的输出可稳性。给出了系统输出可镇定的充要条件。这些条件是根据无穷小生成元的本征值以及输入和输出算子的傅里叶系数给出的。
2014-08-06 math.OC
Elementary Factors and Reduced Minors for Linear Systems over Commutative Rings
1994年，Sule利用初等因子和约化子式给出了唯一分解域上系统反馈可镇定的充要条件.最近，Mori和Abe将他的理论推广到交换环上。他们引入了广义初等因子的概念，它是初等因子的推广，并给出了反馈可镇定的充要条件。本文给出了约化子式的两个推广。利用它们，我们给出了交换环上反馈可镇定的充要条件。进一步给出了广义化与广义初等因子之间的关系。
2000-03-10 math.OC
Control Contraction Metrics and Universal Stabilizability
ACFR, School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering, University of Sydney, Australia（澳大利亚悉尼大学航空航天、机械与机电工程学院）；Nonlinear Systems Laboratory, Dept. of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院机械工程系非线性系统实验室）
本文提出通用可控性概念，通过求解点wise线性矩阵不等式得到控制收缩度量，为非线性系统全局稳定提供了充分条件，并与控制Lyapunov函数理论有联系。
2013-11-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Asymptotic Stabilizability of Underactuated Hamiltonian Systems With Two Degrees of Freedom
对于具有两个自由度和一个欠驱动度的欠驱动（简单）哈密顿系统，在D.E.在能量塑造方法的范围内的Chang。此外，在同一文件中，一些额外的假设，以确保也渐近稳定性。本文推广了这些结果，证明了上述条件不仅是充分的，而且是必要的。而且，更重要的是，我们表明，不需要额外的假设，以确保渐近稳定。
2019-04-26 math.OC
Boundary Stabilizability of Generalized Burgers-Huxley Equation with Memory
本文针对带记忆的广义Burgers-Huxley方程，利用Laplace特征函数构造有限维Dirichlet边界反馈控制器，并通过Banach不动点定理证明其能镇定非线性系统，实现稳态解及零解的镇定。
2025-08-04 math.OC
On feedback stabilization of linear switched systems via switching signal control
受最近在控制理论中的应用的启发，我们研究了切换系统的反馈可镇定性，其中允许选择切换信号作为$x(t)$的函数，以稳定系统。我们提出了新的算法，并分析了几个数学特性的问题，这是被忽视到现在为止，据我们所知。我们证明了复杂性的结果，（在）各种概念之间的等价性稳定，存在的李雅普诺夫函数，并提供了一个案例研究斯坦福大学和Urbano介绍的范例。
2016-08-27 math.OC
Efficient Lyapunov-Based Stabilizability and Detectability Tests: From LTI to LPV Systems
在本技术说明中，我们将线性时不变（LTI）系统的著名的基于Lyapunov的稳定性和可检测性测试推广到离散时间（DT）多面体线性参数变化（LPV）系统的背景下。要做到这一点，我们利用的数学结构的类的多二次李雅普诺夫函数，这使我们能够制定条件的形式的线性矩阵不等式（LMI）。我们的结果不同于现有的条件，我们采用较弱的假设控制器/观测器的参数依赖性和我们的方法不需要明确地将这些增益，这使得新的条件计算要求较低。有趣的是，我们的研究结果也有重要的影响，现有的控制器和观测器的综合技术的基础上多QLF。事实上，我们表明，现有的观察员合成结果比预期的更强，在这个意义上，他们是必要的一个更大的一类观察员。此外，我们还介绍了新的控制器的合成条件，并说明我们的结果通过数值案例研究。
2023-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Exponential stabilization of infinite-dimensional systems by finite-dimensional controllers
本文研究无限维系统（抽象柯西问题）通过有限维控制器的反馈镇定，提出新的输入-输出增益证明闭环稳定性，并针对拟有限系统给出反馈可镇定的充要条件，验证于抛物和双曲方程。
2023-09-05 math.OC
Data-Driven Stabilization Using Prior Knowledge on Stabilizability and Controllability
University of Groningen（格罗宁根大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
该研究针对线性时不变系统的数据驱动镇定问题，引入能稳性、能控性先验知识拓展数据信息性概念，证明能稳性先验可放宽镇定充要条件，并提出配套的线性矩阵不等式形式的控制设计方法。
2026-10-02 cs.SY eess.SY math.OC
Obstructions to asymptotic stabilization
得到了动态系统和控制系统的渐近稳定性和子集可镇定的必要条件。主要的必要条件是同伦的，并反过来用来获得一个同调的。排除了某种扩展。有人提出了问题。
2022-11-14 math.AT math.DG math.DS
Stabilization of nonautonomous linear parabolic-like equations: oblique projections versus Riccati feedbacks
将文献中基于斜投影的反馈可镇定性结果推广到更大类的反应对流项。讨论了基于显式斜投影的反馈控制和基于Riccati的反馈控制。每种类型的反馈的优点和局限性，以及它们的有限元实现。数值模拟的结果比较其稳定性能的情况下，时间周期动态。结果表明，周期Riccati反馈的解决方案可以迭代计算。
2022-03-18 math.OC
Output-Feedback Synchronizability of Linear Time-Invariant Systems
研究了全同线性定常系统网络的输出反馈同步问题。给出了网络同步的判定准则，引入了一类输出反馈可同步系统，并给出了其充分条件和必要条件。特别地，观察到输出反馈稳定性对于输出反馈同步性是足够的但不是必需的。在单输入单输出系统的特殊情况下，条件是在频域中导出的。用几个例子说明了这一理论。
2016-08-21 math.OC
Sufficient and Necessary Conditions for the Solvability of the State Feedback Regulation Problem
本文讨论了具有无限维外系统的无限维线性控制系统的状态反馈输出调节问题。在多项式可稳定性假设下，给出了SFRP可解的充分条件和必要条件。这个问题的可解性的特点是一对线性调节器方程的可解性。给出了多项式稳定SISO系统SFRP可解性的一个应用。
2012-07-13 math.OC
Turnpilke property for infinite-dimensional generalized LQ problem
本文利用指数可镇定性、可检测性及微分 Riccati 方程解的收敛性，建立了无限维广义线性二次最优控制问题指数（积分）turnpike 性质的充分条件。
2024-03-11 math.OC
When MIMO Control Meets MIMO Communication: A Majorization Condition for Networked Stabilizability
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文研究了通过MIMO通信方案实现网络稳定化的问题，提出了一种主要化条件，用于判断编码与控制联合设计的可行性。
2014-08-15 cs.SY eess.SY math.OC
Decentralized Measurement Feedback Stabilization of Large-scale Systems via Control Vector Lyapunov Functions
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；UNSW Canberra at the Australian Defence Force Academy（澳大利亚国防军学院新南威尔士大学堪培拉校区）
本文研究非线性互联系统的去中心化测量反馈稳定问题，提出输出控制向量李雅普诺夫函数概念，讨论了稳定条件，并通过例子展示方法。
2013-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出控制收缩度量概念，扩展收缩分析用于非线性控制设计，提供简单几何解释的凸可行性条件，用于非线性系统的指数稳定性设计，针对反馈线性化系统和状态空间子流形提出新颖的凸标准。
2017-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary conditions for turnpike property for generalized linear-quadratic problems
本文针对无限维广义线性二次最优控制问题，建立转向性质的必要条件，证明其与系统可检测性、可镇定性紧密相关，并给出广义与标准LQ问题指数转向性质的等价性。
2024-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
An Amendment to "Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design"
University of Sydney（悉尼大学）
本文对原论文中的第一个定理进行了修正，补充了证明微分控制信号可积所需的额外技术条件，并讨论了该条件在不同假设下的有效性。
2017-11-22 cs.SY eess.SY math.OC
Graph-Based Conditions for Feedback Stabilization of Switched and LPV Systems
本文提出基于图论和路径完备李雅普诺夫函数的新条件，通过LMI设计切换线性系统的鲁棒和模式依赖分段线性反馈控制器，实现镇定。
2023-06-20 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary conditions for feedback stabilization and safety
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
布罗克特的必要条件产生一个测试，以确定系统是否可以通过连续的，纯状态相关的反馈稳定在某个工作点。然而，对于许多现实世界的系统，人们希望稳定比单点更一般的集合。人们还希望通过使障碍物和其他“危险”物体相互排斥来控制这些系统安全运行。我们推广Brockett的必要条件的情况下，稳定的一般紧子集具有非零的欧拉示性数在一般的环境状态空间（光滑流形）。利用这一推广，我们还制定了一个必要条件存在的“安全”的控制律。我们说明了理论在具体的例子和一些一般类的系统，包括广泛的一类nonholonomically约束拉格朗日系统。我们还表明，对于稳定点的特殊情况下，我们的一般稳定性测试的专业化是强于Brockett的。
2022-05-26 cs.RO math-ph math.DS
Discounted LQR: stabilizing (near-)optimal state-feedback laws
针对折扣因子较小时最优LQR控制器无法镇定离散线性时不变系统的问题，提出基于最优值函数的稳定性充分条件，以及基于LMI和策略迭代变体的可镇定近最优状态反馈律设计方法。
2025-09-03 math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for State Feedback Equivalence to Negative Imaginary Systems
本文给出了线性时不变系统与负虚系统状态反馈等价的充要条件。更精确地说，我们证明了一个最小的LTI严格正常系统可以呈现NI使用全状态反馈当且仅当它可以输出转换成一个系统，它具有相对度小于或等于2，是弱最小相位。我们还考虑了输出严格负虚系统和强严格负虚系统的状态反馈等价性问题。然后，我们应用NI状态反馈等价的结果，鲁棒镇定一个不确定系统严格负虚不确定性。最后给出了一个例子来说明所提出的结果，以稳定一个不确定系统。
2021-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Generalized Necessary and Sufficient Robust Boundedness Results for Feedback Systems
保证非线性反馈动力系统鲁棒稳定的经典充分条件包括无源性、小增益、圆和锥定理。本文给出了这些结果在任意半内积空间上的推广。我们的结果是纯代数的，并且即使当传统的离散或连续时间因果动力系统被一般的非线性关系所取代时也是成立的，其中不需要存在时间的概念。我们的结果澄清了鲁棒稳定的充分条件也是必要的，并解释了为什么更强的假设，如线性和时间不变性通常需要证明在传统的动力系统设置的必要性。
2022-11-14 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for the Linearizability of Two-Input Systems by a Two-Dimensional Endogenous Dynamic Feedback
我们提出了易于验证的充要条件的线性化的两个输入系统的内生动态反馈的维数最多为2。
2021-06-28 math.DG math.DS math.OC
Stabilization of nonautonomous Navier-Stokes flows under dynamic slip boundary conditions
University of Konstanz（康斯坦茨大学）；NOVA University of Lisbon（里斯本新大学）
本文提出在动态滑移边界条件下通过斜投影和局部内界 actuators 实现非自治纳维-斯托克斯流的指数稳定化，适用于多种边界条件和多连通域。
2026-02-11 math.AP math.OC
Indirect stabilization of N -level quantum systems
Università di Trento（特伦托大学）
该研究针对N能级量子系统，通过噪声辅助量子比特介导的间接控制架构，推导两能级系统渐近稳定的必要充分条件，并以两自旋系统数值示例验证其可收敛至贝尔态。
2026-09-01 math-ph math.MP math.OC
Robust stability conditions for feedback interconnections of distributed-parameter negative imaginary systems
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Lund University（隆德大学）
本文通过积分二次约束方法推导了负虚系统正反馈连接的稳定性条件，利用该框架处理具有无理传递函数的分布式参数系统，并减少分析中的保守性。
2017-07-30 cs.SY eess.SY math.OC
A Refinement in Čech Cohomology of Coron's Necessary Condition
利用Čech上同调和Vietoris-Begle映射定理，将Coron关于非线性控制系统连续反馈镇定的同调障碍条件从最高类约束加强为完全上同调刚性。
2026-07-15 math.OC
Optimal Feedback Communication with Information Maximization and Distortion Minimization
研究通过带反馈信道传输实值源的最优方案，提出信息最大化与失真最小化的联合优化条件，并证明后验匹配方案在对称离散信道中同时实现两者最优。
2026-06-08 cs.IT cs.SY eess.SY
Safe Stabilizing Linear Feedback: Necessary and Sufficient Conditions, Optimality, and Margins
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究具有仿射安全约束的线性系统，设计满足高阶CBF约束且使原点全局指数稳定的线性反馈控制器，刻画满足约束的线性增益矩阵类别及稳定条件，还表明能在该类别约束下解决LQR和鲁棒控制问题并通过仿真验证。
2026-07-27 math.OC
The Computation of Approximate Generalized Feedback Nash Equilibria
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出动态博弈中的广义反馈纳什均衡（GFNE）概念，通过牛顿型方法和序列线性二次博弈方法计算近似解GFQNE，并在自动驾驶应用中验证了有效性。
2023-11-21 cs.GT cs.MA cs.RO
Linear Openness and Feedback Stabilization of Nonlinear Control Systems
由Brokett定理可知，对于给定的非线性常微分方程控制系统，其右侧映射的开性是存在局部渐近稳定的连续平稳反馈律的必要条件.然而，该条件对于这样的反馈稳定化是不充分的。本文用变分理论中的线性开度性质代替开度性质，发展了非线性控制系统连续反馈镇定的变分分析方法。它使我们，特别是，通过系统数据支持充分的Brockett定理，并确保局部指数稳定的连续平稳反馈法的装置，以获得有效的条件。进一步，我们利用连续和光滑的平稳反馈律，得到了连续时间控制系统局部指数镇定和渐近镇定的新的必要条件，并在非线性离散时间控制系统的情况下，建立了连续平稳反馈律局部渐近镇定的充分条件的一些对应条件.
2017-04-04 math.OC
Output Feedback Controller Synthesis for Negative Imaginary Systems
本文给出了导出满足负虚部输出反馈控制问题的严格真动态控制器的充要条件。我们的综合方法将输出反馈控制问题分为一个状态反馈问题和一个双输出注入问题。因此，使用一对对偶代数Riccati方程的解形成控制器。最后，一个说明性的例子来说明如何可以应用这种方法。
2019-05-08 math.OC
Some Remarks on Real and Complex Output Feedback
给出了复数上一类线性系任意极点配置的新的充要条件。我们展示了一个非平凡的实线性系统，这是不可控的真正的静态输出反馈，并讨论了一个猜想，从代数几何关于存在的真正的线性系的所有静态反馈法律是真正的。
1997-02-03 math.AG math.OC
Application of Facial Reduction to $H_\infty$ State Feedback Control Problem
在求解由$H_\infty$控制问题得到的线性矩阵不等式（LMI）问题时，经常遇到数值上的困难。从最优化的角度讨论了其原因，给出了LMI问题及其对偶不是强可行的充要条件。此外，我们解释他们的控制系统。在这个分析中，Borwein和Wolkowicz提出的面部缩小起着重要作用。我们证明了系统在闭左半平面中存在不变零点的一个充要条件，并提出了一种方法来解决与闭左半平面中不变零点相关的零向量的数值困难。数值结果表明，应用该方法后，数值稳定性得到了提高。
2016-06-11 math.OC
Dynamic Global Feedback Stabilization: why do the twist?
本文从拓扑学角度研究全局动态反馈镇定，证明定义在扭转丛上的动态反馈能镇定平凡丛无法镇定的系统，突出了区分平凡丛与扭转丛的重要性。
2024-04-29 math.OC
