New Approach to General Nonlinear Discrete-Time Stochastic $H_\infty$ Control
本文提出了一种基于凸分析的求解离散时间非线性随机系统的$H_\infty$问题的新方法。证明了一个随机形式的有界实引理，研究了状态反馈$H_\infty$控制问题。两个例子来证明我们的理论的有效性。
2017-10-26 math.OC
Boundary feedback control of an anti-stable wave equation
讨论了一类具有非线性反阻尼边界条件的波动方程的边界控制。我们设计了结构化的有限维$H_\infty$ -输出反馈控制器，使无限维系统在闭环内指数镇定。该方法被应用于控制钻井系统中的扭转振动，以避免滑粘。
2020-02-18 math.OC
Robust output-feedback stabilization for incompressible flows using low-dimensional $\mathcal{H}_{\infty}$-controllers
基于输出的控制器是已知的模型不确定性是脆弱的。标准的$\mathcal{H}_{\infty}$ -控制理论提供了一种基于$\mathcal{H}_{\infty}$ -Riccati方程解的鲁棒控制器设计的一般方法。鉴于稳定不可压缩流的模拟，两个主要的挑战必须解决：高维性质的空间离散模型和微分代数结构，来与不可压缩性约束。本文研究了不可压缩流问题的低维鲁棒控制器的合成问题，给出了保证鲁棒裕度的低维鲁棒鲁棒控制器。的性能和鲁棒性的降阶控制器的线性化和模型降阶误差进行了研究，并在数值例子中示出。
2021-10-06 math.DS math.OC physics.flu-dyn
Global Convergence of Direct Policy Search for State-Feedback $\mathcal{H}_\infty$ Robust Control: A Revisit of Nonsmooth Synthesis with Goldstein Subdifferential
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
直接策略搜索在现代强化学习和连续控制中有着广泛的应用。然而，直接策略搜索在非光滑鲁棒控制综合中的理论性质还没有完全理解。最优$\mathcal{H}_\infty$控制框架的目的是设计一种策略，以最小化闭环$\mathcal{H}_\infty$范数，可以说是最基本的鲁棒控制范例。在这项工作中，我们表明，直接的政策搜索是保证找到鲁棒$\mathcal{H}_\infty$状态反馈控制设计问题的全局解。注意，最优$\mathcal{H}_\infty$控制的策略搜索导致约束非凸非光滑最优化问题，其中非凸可行集由稳定闭环动态的所有策略组成。我们证明了对于这个非光滑最优化问题，所有的Clarke平稳点都是全局最小值.其次，我们确定了闭环$\mathcal{H}_\infty$目标函数的连续性，并证明了由此产生的策略搜索问题的所有子水平集是紧的。基于这些性质，我们表明，Goldstein的次梯度法及其可实现的变种可以保证留在非凸可行集，并最终找到全局最优解的$\mathcal{H}_\infty$状态反馈综合问题。我们的工作建立了一个新的连接之间的非凸非光滑最优化理论和鲁棒控制，导致一个有趣的整体收敛的结果直接政策搜索最佳$\mathcal{H}_\infty$合成。
2022-10-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Quantifying Maximum Actuator Degradation for a Given $H_2/H_{\infty}$ Performance with Full-State Feedback Control
提出两种凸优化表述，在保证 $H_2/H_{\infty}$ 闭环性能的前提下最大化带加性噪声一阶滤波器建模的执行器退化，并通过 F-16 纵向运动模型验证。
2024-03-02 cs.SY eess.SY math.OC
Algorithmic Optimality Guarantees for Nonsmooth $H_\infty$ Output-Feedback Policy Search
针对非光滑 $H_\infty$ 输出反馈策略搜索，证明在扩展凸提升的精确切片上 $\varepsilon$-平稳性导致 $O(\varepsilon)$-次优性，给出收敛速率保证，并提出二分法构造显式 $\varepsilon$-最优镇定控制器。
2026-09-10 cs.LG cs.SY eess.SY
Sparse Actuation for LPV Systems with Full-State Feedback in $\mathcal{H}_2/\mathcal{H}_\infty$ Framework
本文首次针对 LPV 非线性系统提出一种凸优化框架，通过在 $l_1$ 意义上最小化驱动器幅度限制来实现稀疏驱动，并在 $\mathcal{H}_2/\mathcal{H}_\infty$ 意义上保证闭环性能，最后在柔性机翼振动控制中验证了该方法。
2025-09-11 cs.SY eess.SY math.OC
Reduction of SISO H-infinity Output Feedback Control Problem
研究了一类广义对象的$H_\infty$输出反馈控制问题的线性矩阵不等式（LMI）问题，该对象的控制输入、测量输出、干扰输入和被控输出均为标量。我们提供了一个明确的形式的最优值。该形式是文献中关于$H_\infty$性能极限分析的一些结果的统一。为了得到最优值的形式，我们着重讨论了线性矩阵不等式问题中正交矩阵的非唯一性。我们使用与动力系统相关的不变零点的零向量来表示垂直矩阵。这个表达式使我们能够减少和简化LMI问题。我们的方法使用一些众所周知的基本工具，例如，Schur补，李雅普诺夫方程，Sylvester方程和矩阵完备化。我们使用这些技术的LMI问题的简化。同时，我们研究了对偶可行解的结构，并减小了对偶的规模。在凸优化的文献中，这种约简被称为面约简。
2019-11-19 math.OC
Mixed $H_2/H_{\infty}$ Control Control of Delayed Markov Jump Linear Systems
研究了具有状态和模式观测时滞的Markov跳变线性系统的状态反馈控制律。假设模态观测的时延服从指数分布。此外，我们提出了一个未知的时变状态时滞应用于状态反馈控制器的组成。给出了一种将闭环系统重构为具有状态时滞的标准马尔可夫跳变线性系统的方法。在此基础上，提出了设计镇定和混合$H_2/H_{\infty}$控制反馈增益的线性矩阵不等式（LMI）方法。最后，我们应用数值模拟来检验所提出的混合$H_2/H_{\infty}$控制器设计方法的有效性。
2020-06-02 cs.SY eess.SY math.OC
Zeroth-Order Nonsmooth Nonconvex Optimization with Convex Liftings and Its Application to State-Feedback $H_\infty$ Policy Optimization
Peking University（北京大学）
本文提出一种基于凸提升的零阶近端点算法，用于求解具有凸提升结构的非光滑非凸优化问题，并将其应用于离散时间状态反馈$H_\infty$策略优化，取得了理论复杂度保证。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Global Stabilization of BBM-Burgers' Type Equations by Nonlinear Boundary Feedback Control Laws: Theory and Finite Element Error Analysis
University of Graz（格拉茨大学）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文通过非线性Neumann边界反馈控制律实现了BBM-伯格斯型方程的全局稳定化，基于$C^0$-符合有限元方法讨论了半离散解的全局稳定化结果，并推导了状态变量在$L^\infty(L^2)$、$L^\infty(H^1)$和$L^\infty(L^\infty)$范数下的最优误差估计，同时首次在文献中建立了边界反馈控制律的超收敛结果，最后通过数值实验验证了理论结果。
2018-12-05 cs.NA math.AP math.NA
A Riccati Approach to Mixed $H_2/H_\infty$ Closed-Loop Games for Infinite-Dimensional Stochastic Systems
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
本文针对无限维随机系统提出 Riccati 方法，解决混合 $H_2/H_\infty$ 闭环 Nash 博弈，通过强正则耦合 Riccati 对实现严格衰减，并证明局部及全时域解的存在性。
2026-10-02 math.OC
Model-Based Koopman-Galerkin Lifting for Guaranteed H-Infinity Output Feedback Control of Nonlinear Systems
Santa Clara University（圣克拉拉大学）
提出基于模型的Galerkin提升框架，通过精确LTI分解和残差界，实现非线性系统仅用测量误差的$\mathcal{H}_\infty$输出反馈控制，保证闭环稳定并优于反步法。
2026-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal synthesis for a class of L $\infty$ optimal control problems in the plane with L 1 constraint on the input
对于一类特殊的平面动力学是线性的控制变量，我们表明，反馈策略“零奇异零”是最小化的最大值的坐标在无限的地平线上，下的L1预算约束的控制。此外，我们将最优成本描述为预算的函数。证明是基于一个不寻常的使用时钟的形式。这一结果推广了以前获得的SIR流行病模型更一般的Kolmogorov动力学，我们说明其他生物模型。
2023-02-06 math.OC
State feedback control of Markov jump linear systems with hidden-Markov mode observation
本文研究了具有部分信息的Markov跳变线性系的状态反馈控制。特别地，我们假设控制器只能根据隐马尔可夫观测过程访问模式信号。我们的公式概括了各种相关的情况下，以前在文献中研究的马尔可夫跳跃线性系，如与完美的信息，没有信息的情况下，和集群观察的模式信号。在这方面，我们提出了一个线性矩阵不等式（LMI）制定设计反馈控制法律（随机）稳定，$H_2$，$H_\infty$控制的离散时间马尔可夫跳线性系下隐藏马尔可夫观测的模式信号。最后，我们用一些数值例子说明我们的结果。
2015-08-02 math.OC
Global Stabilization of Two Dimensional Viscous Burgers' Equation by Nonlinear Neumann Boundary Feedback Control and its Finite Element Analysis
本文利用非线性Neumann边界反馈控制律，建立了二维粘性Burgers方程的全局稳定性结果，即在任意初值下，非定常解收敛于定常解.然后，在空间方向上应用$C^0$ -协调有限元法，导出了状态变量在$L^\infty(L^2)$和$L^\infty(H^1)$ -范数下的最优误差估计和边界反馈控制律的收敛性结果。所有结果都保持指数稳定性。最后，我们进行了一些数值实验来证实我们的理论研究结果。
2020-08-10 cs.NA math.AP math.NA
Robust $H_\infty$ Coherent-Classical Estimation of Linear Quantum Systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of New South Wales, Canberra（新南威尔士大学堪培拉校区）
研究鲁棒H_∞相干-经典估计方法，用于具有参数不确定性的线性量子系统，通过相干反馈提升扰动-误差性能和鲁棒性。
2017-04-12 cs.SY eess.SY math.OC
Robust feedback stabilization of interacting multi-agent systems under uncertainty
我们考虑不确定性下的大规模交互代理系统的控制策略。特别关注的是鲁棒控制的设计，允许约束随时间变化的受控系统。为此，我们认为$\mathcal{H}_\infty$控制策略的代理和平均场描述的系统。我们证明了一个独立于代理数量的稳定控制器的$\mathcal{H}_\infty$规范上的界。此外，我们比较了新的控制与现有的方法来处理不确定性的广义多项式混沌展开。一维和二维代理系统的数值结果。
2022-10-05 cs.NA math.NA math.OC
Output feedback exponential stabilization of a nonlinear 1-D wave equation with boundary input
本文系统地研究了一类一维不稳定/反稳定波动方程的输出反馈指数镇定问题，其中控制边界同时受到内部非线性不确定性和外部扰动的影响.本文提出了一种扰动估计器，它不仅可以在误差小于$L^2(0,\infty)$的意义下成功地估计扰动，而且具有自由高增益。利用估计的扰动，设计了一个指数收敛于原系统状态的状态观测器。提出了一种基于滑模控制器的输出反馈镇定控制律。然后在反馈回路中通过其近似值消除干扰。闭环系统是指数稳定的，它可以保证所有的内部信号是一致有界的。
2017-06-07 math.OC
Duality and $H_{\infty}$-Optimal Control Of Coupled ODE-PDE Systems
本文给出了一维耦合线性常微分方程-偏微分方程系统的$H_{\infty}$ -最优控制问题的凸形式。首先，我们将耦合ODE-PDE系统转化为一个部分积分方程（PIE）系统，并证明了PIE系统的稳定性和$H_{\infty}$性能暗示了ODE-PDE系统的稳定性和性能。然后我们构造了一个对偶PIE系统，并证明了对偶系统的渐近稳定性和$H_{\infty}$性能与原PIE系统是等价的。接下来，我们提出了一个凸对偶制定的稳定性和$H_{\infty}$性能问题，使用线性PI不等式（LPI）的框架。LPI是LMI到部分积分（PI）算子的推广，可以使用MATLAB工具箱PIETOOLS求解。接下来，我们使用我们的对偶结果制定的稳定和$H_{\infty}$ -最优状态-反馈控制问题的LPIs。最后，我们通过构造几个数值例子的控制器来说明算法的准确性和可扩展性。
2020-06-24 math.OC
Platooning of Connected Vehicles with Directed Graph: $H_\infty$ Robustness Analysis and Synthesis
本文回顾了鲁棒性分析和分布式${ H}_\infty$控制器设计的联网车辆排队。近年来，利用Laplace矩阵的对称性，研究了无向拓扑下的相关结果。众所周知，相同的问题对于\emph{directed}拓扑更具有挑战性，因为拉普拉斯矩阵不再是对称的。本文通过引入更多的加权参数并设置合适的加权参数值来解决这一问题。然后，我们表明，引入的加权参数导致的鲁棒性的积极影响，并解决了反馈高增益的问题。最后，通过两个数值模拟和一个基于NGSIM数据集的实际仿真验证了该方法的有效性。
2022-05-14 math.OC
Output feedback exponential stabilization for 1-D unstable wave equations with boundary control matched disturbance
研究了一维不稳定波动方程的输出反馈指数镇定问题，其中边界输入由区域一端的Neumann迹给出，是控制输入与总扰动之和.后者由非线性不确定反馈项和外部有界干扰组成。利用这两个边界位移作为输出信号，我们设计了一个不需要高增益的扰动估计器。结果表明，在估计误差信号为$L^2[0,\infty)$的意义下，扰动估计器可以估计总扰动。利用估计的总扰动，设计了一个状态指数收敛于原系统状态的观测器。最后，我们设计了一个基于前馈的输出反馈镇定控制器。总干扰在反馈回路中通过其估计近似地抵消。闭环系统是指数稳定的，同时保证所有的内部信号一致有界。
2017-06-07 math.OC
Global Stabilization of 2D Forced Viscous Burgers' Equation Around Nonconstant Steady State Solution by Nonlinear Neumann Boundary Feedback Control:Theory and Finite Element Analysis
文献中讨论了粘性Burgers方程在常定态解附近的全局稳定性。本文的主要目的是利用非线性Neumann边界反馈控制律，在定常解满足一定的小条件下，给出二维粘性Burgers方程在定常解附近的全局镇定结果.在空间上采用保持时间变量连续的$C^0$分段线性元进行离散，得到了一种半离散格式。此外，半离散解的全局稳定性结果和状态变量在$L^\infty(L^2)$和$L^\infty(H^1)$ -范数下的最优误差估计。进一步，建立了边界反馈控制律的最优收敛结果。本文的所有结果都保持指数稳定性。最后，一些数值实验证明了我们的理论研究结果。
2019-07-11 cs.NA math.NA math.OC
Structured $H_\infty$-Optimal Control for Nested Interconnections: A State-Space Solution
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出一种状态空间解法，解决具有嵌套互连结构的H_∞最优控制问题，通过求解代数Riccati方程实现，填补了文献中无相关解法的空白。
2013-05-14 cs.SY eess.SY math.OC
Measurement-Feedback Control with Optimal Data-Dependent Regret
受在线学习的启发，数据相关后悔最近被提出作为控制器设计的一个标准。在遗憾-最优控制范例中，因果控制器被设计为最小化对假设的最优非因果控制器的遗憾，该假设的最优非因果控制器选择全局成本最小化的控制动作序列给定非因果访问的干扰序列。我们扩展遗憾-最优控制更具挑战性的测量反馈设置，在线控制器必须与最优非因果控制器竞争，而不直接观察状态或驱动干扰。我们证明了没有测量反馈控制器可以有界的竞争比或遗憾，这是有界的测量扰动的路径长度。然而，我们推导出一个控制器的遗憾有最佳的依赖于联合能源的驱动和测量干扰，和另一个控制器的遗憾有最佳的依赖于路径长度的驱动干扰和能量的测量干扰。本文介绍的关键技术是在一个综合系统中将遗憾-最优测量-反馈控制化为$H_{\infty}$ -最优测量-反馈控制。我们提出了数值模拟，说明我们提出的控制算法的有效性。
2022-09-14 math.OC
$\mathcal{H}_2/\mathcal{H}_\infty$ Optimal Control with Sparse Sensing and Actuation
本文提出凸优化框架，利用加权 $\ell_1$ 范数联合设计稀疏传感、执行及控制律，保证指定的 $\mathcal{H}_2/\mathcal{H}_\infty$ 性能，并在非线性结构动力学中验证其优势。
2024-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Output feedback stabilization for heat equations with sampled-data controls
本文在有界区域$Ω$中建立了一个输出反馈律来镇定一个采样控制的热方程（带位势）。反馈律遵循以下规则：首先，我们将时间间隔$[0,+\infty)$平均分为无限多个不相交的时间段，并将每个时间段分为三个不相交的子区间。其次，对于每个时间段，我们观察到的解决方案在第一个子区间的$Ω$的一个开放的子集，采取样本的输出在第一个子区间的一个时间点，添加一个时不变的输出反馈控制在另一个开放的子集的$Ω$在第二子区间，让方程演变自由的最后一个子区间。因此，相应的反馈控制是采样数据的。我们的反馈律具有以下优点：采样周期（即上述时间周期的长度）可以任意选取;反馈律具有关于采样周期的显式表达式;反馈律的范数在采样周期趋于零或无穷大时的行为是明确的。反馈律的构造是基于热方程的两种近似零能控性。一个具有时不变控制，而另一个具有脉冲控制。上述具有时不变控制的能控性的研究需要一个新的热方程的能观性不等式。
2018-10-19 math.OC
Maximal $L^p$-regularity for an abstract evolution equation with applications to closed-loop boundary feedback control problems
在本文中，我们提出了一个抽象的最大$L^p$ -正则性结果$T = \infty$，这是调整捕捉（线性）偏微分方程的抛物型，定义在一个有界域和有限维，稳定，反馈控制作用于（一部分）的边界。例证包括，除了一个更经典的边界抛物的例子，两个最近的设置：（i）的$3d$ -Navier-斯托克斯方程有限维，局部化，边界切向反馈稳定控制，以及Boussinesq系统有限维，局部化，反馈，稳定，Dirichlet边界控制的热方程。
2022-02-07 math.AP math.OC
\(H_2/H_\infty\) Control for Continuous-Time Mean-Field Stochastic Systems with Affine Terms
针对含仿射项的连续时间平均场线性随机系统，本文借助MF-SBRL与MF-FBSDE建立有限时域 \\(H_2/H_\infty\\) 开环控制等价条件，并通过CDRE、BSDE和ODE给出闭环可解性及状态反馈增益。
2025-07-26 math.OC
Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problems with Markovian Regime Switching and $H_\infty$ Constraint under Partial Information
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究了具有马尔可夫切换和H_∞约束的随机线性二次最优控制问题，通过零和博弈方法和正交分解等技术，提出了解决方案并应用于股票投资。
2026-01-08 math.OC
Stabilization of stochastic McKean-Vlasov equations with feedback control based on discrete-time state observation
本文研究了基于离散时间状态观测的随机McKean-Vlasov方程（SMVE）在反馈控制下解的稳定性。利用一个特定的李雅普诺夫函数，得到了受控系统解的$H_{\infty}$稳定性、渐近稳定性和均方指数稳定性.由于解的分布很难被观察到，我们研究了相应的粒子系统，可以观察到的反馈控制。证明了控制系统的指数稳定性等价于相应粒子系统的指数稳定性。最后通过算例验证了该理论的有效性。
2021-10-22 math.OC math.PR
Dual Representations and $H_{\infty}$-Optimal Control of Partial Differential Equations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文研究了线性偏微分方程的H∞最优状态反馈控制，通过双重PIE表示将问题转化为凸优化，利用算子逆公式构造反馈增益，验证了非保守的H∞界。
2026-04-03 math.DS math.OC
Stochastic Bounded Real Lemma and $H_{\infty}$ Control of Difference Systems in Hilbert Spaces
School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University（山东师范大学数学与统计学院）；College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学电气工程学院自动化）；School of Automation Science and Engineering, South China University of Technology（华南理工大学自动化科学与工程学院）
本文提出随机有界真实引理与H∞控制方法，统一了希尔伯特空间中差分系统的控制理论。
2026-01-09 math.OC
Policy Optimization in Robust Control: Weak Convexity and Subgradient Methods
本文研究离散时间静态输出反馈鲁棒 $\mathcal{H}_\infty$ 控制的非光滑非凸策略优化，证明代价函数的弱凸性并给出次梯度方法的非渐近收敛速率。
2025-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Global boundary stabilization of 1d systems of scalar conservation laws
UCLouvain（卢旺大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Ecole des Ponts ParisTech（巴黎路桥学院）
研究通过结合物理边界约束与静态反馈控制律的边界反馈条件，建立一维保守律方程组的well-posedness，并提出保证全局指数稳定的充分耗散条件。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.AP
Optimal control of stochastic networks of $M/M/\infty$ queues with linear costs
本文研究了具有线性成本的 $M/M/\infty$ 队列随机网络的最优控制问题，给出了有限和无限时域下最优控制策略的显式刻画，并证明其不依赖状态反馈而依赖网络拓扑和参数。
2025-09-10 cs.SY eess.SY math.OC
Improved residual mode separation for finite-dimensional control of PDEs: application to the Euler-Bernoulli beam
针对含阻尼Euler-Bernoulli梁的有限维$H_\infty$控制，本文通过将截断模态中的控制视为扰动并修正控制权重来消除溢出，数值仿真验证了其有效性。
2025-02-19 math.OC
Notes on Coherent Feedback Control for Linear Quantum Systems
School of Engineering and Information Technology, University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防学院工程与信息技术学院）
本文探讨了协同LQG和H^∞量子控制问题的 formulations 和方法，提出在仅含湮灭算子系统中，最优控制器为简单控制器的新结论。
2013-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-State Stabilization of 1-D Parabolic PDEs under Output Feedback Control
针对含时变系数与边界扰动的一维抛物型 PDE，本文用时不变核和 backstepping 设计基于观测器的输出反馈控制器，并以广义 Lyapunov 方法证明闭环及误差系统在空间 $L^\infty$ 范数下的 ISS。
2024-06-17 math.AP math.OC
Quantum Feedback Networks and Control: A Brief Survey
本文的目的是提供一个简短的回顾量子反馈网络和控制的一些最新进展。量子反馈网络（QFN）是由通过自由场和/或直接物理耦合连接的开放量子系统组成的互连系统。基本的网络结构，包括串联以及反馈回路，进行了讨论。量子反馈网络理论为分析和设计提供了一个自然的框架。讨论了开放量子系统的耗散、稳定性、无源性和增益等基本性质。控制系统的设计也进行了讨论，主要是在开放的线性量子随机系统的背景下。讨论了物理可实现性问题，给出了稳定性、正实引理和有界实引理的显式判据。最后，对于线性量子系统，讨论了相干$H^\infty$和LQG控制。
2013-07-24 math.DS math.OC quant-ph
The $\mathcal{H}_{\infty,p}$ norm as the differential $\mathcal{L}_{2,p}$ gain of a $p$-dominant system
微分$\mathcal{L}_{2,p}$增益的线性，时不变的，$p$主导的系统是一致的$\mathcal{H}_{\infty,p}$规范的传递函数$G$，定义为本质上确界上确界的绝对值的$G$在一个垂直的带在复平面上，使$p$极点的$G$谎言带的权利。$\mathcal{H}_{\infty,p}$范数和经典$\mathcal{H}_{\infty}$范数之间的密切相似性表明，线性系统的鲁棒优势可以沿着与鲁棒稳定性相同的路线进行研究。这种性质可以被利用在非线性不确定系统的分析和设计中，这些系统可以被分解为具有有界增益不确定性或非线性的线性定常系统的反馈互连。
2019-09-26 cs.SY eess.SY math.OC
Delay Feedback Control for Switching Diffusion Systems Based on Discrete Time Observations
为了节省时间和成本，基于离散时间观测的反馈控制被用来镇定切换扩散系统。响应滞后是大多数物理系统所需要的，并且在反馈控制中起着关键作用。基于系统状态和马尔可夫状态的离散观测值，设计时滞反馈控制函数，使受控切换扩散系统（SDS）在$p$阶矩和概率1下指数稳定，在$H_\infty$下稳定.所设计的控制原理可实现准线性和高度非线性的SDS的稳定。对于拟线性SDS，在高强度控制下受控SDS均方稳定（有界），而在弱强度控制下均方不稳定（无界）的判据很明确。估计了与时滞密切相关的样本和矩李雅普诺夫指数。
2020-08-19 math.OC math.PR
Weak Convexity and Proximal Bundle Methods for Nonsmooth Policy Optimization in Robust Control
University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
针对鲁棒$\mathcal{H}_\infty$控制中的非光滑策略优化，提出首个可行性保持的近端束算法，利用弱凸性和弱Polyak--Łojasiewicz不等式，实现确定性非渐近复杂度保证。
2026-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal control of conditioned processes with feedback controls
研究了一类有限时间内的闭环随机最优控制问题，其中代价是一个期望，条件是过程不退出给定的有界区域。一个重要的困难是，制约策略的事件的概率随着时间的增长而衰减。最优性条件由一个偏微分方程组组成，包括一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程（向后w.r.t.时间）和a（前向w.r.t.时间）福克-普朗克方程的规律的条件过程。这两个方程都补充了Dirichlet条件。接下来，我们讨论当时间范围趋向于$+\infty$时的渐近行为。这导致了一种新的最优控制问题驱动的本征值问题有关的连续性方程的Dirichlet条件的边界。我们证明了后者的存在。我们还提出了数值方法和补充的各种理论方面的数值模拟。
2019-12-18 math.AP math.OC
IQC-Based Output-Feedback Control of LPV Systems with Time-Varying Input Delays
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出基于IQC框架的LPV系统输出反馈控制方法，通过参数依赖的Lyapunov函数和动态IQC乘子，解决具有时变输入延迟的$\mathcal{H}_\infty$控制问题，提高性能和计算效率。
2026-03-08 cs.SY eess.SY math.OC
Hybrid $L_\infty\times\ell_\infty$-Performance Analysis and Control of Linear Time-Varying Impulsive and Switched Positive Systems
最近的工作表明，$L_1$和$L_\infty$ -增益是线性正系统的自然性能标准，因为它们可以使用线性规划来表征。通过混合$L_1\times\ell_1$增益的概念，这些性能指标也被扩展到线性正脉冲和切换系统。对于LTI正系统，已知$L_\infty$ -增益与转置系统的$L_1$ -增益一致，因此，可以使用线性共正李雅普诺夫函数来表征LTI正系统的$L_\infty$ -增益。不幸的是，这在时变设置中不成立，并且不能根据转置系统的混合$L_1\times\ell_1$ -增益来表征线性正脉冲系统的混合$L_\infty\times\ell_\infty$ -增益。另一种方法的基础上使用线性共正最大可分离的李雅普诺夫函数的建议。首先，我们证明了非常普遍的充要条件的指数稳定性和$L_\infty\times\ell_\infty$ -和$L_1\times\ell_1$ -增益使用线性最大可分离的共正和线性和可分离的共正李雅普诺夫函数。然后从已有的一般性结果出发，得到了线性正脉冲系统在任意、常数、最小和范围驻留时间约束下的稳定性和混合$L_\infty\times\ell_\infty$增益的结果.然后利用这些条件，通过状态反馈产生建设性的凸稳定条件。通过将线性正切换系统转化为具有多跳映射的脉冲系统，得到了线性正切换系统的稳定性和镇定性条件。值得注意的是，所得到的条件推广现有的文…
2020-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Global stabilization and finite element analysis of the viscous Burgers' equation with memory subject to Neumann boundary feedback control
Rajiv Gandhi Institute of Petroleum Technology（拉吉夫·甘地石油技术学院）
本文研究了带有记忆项的粘性Burgers方程的全局稳定性，采用Neumann边界反馈控制并结合有限元方法进行分析，验证了稳定性及误差估计。
2026-02-01 cs.NA math.NA math.OC
Direct and Indirect Couplings in Coherent Feedback Control of Linear Quantum Systems
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文研究并设计线性量子随机系统中用于相干反馈控制的直接和间接耦合，通过复Lyapunov方程和线性矩阵不等式表征稳定性、耗散、无源性和增益等基本性质，并扩展了相干H∞和LQG综合方法以处理直接耦合。
2011-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
Finite Difference Method for Global Stabilization of the Viscous Burgers' Equation with Nonlinear Neumann Boundary Feedback Control
Rajiv Gandhi Institute of Petroleum Technology（拉吉夫·甘地石油技术研究所）
本文提出一种θ方案用于黏性Burgers方程的非线性Neumann边界反馈控制，通过有限差分方法实现全局稳定化并验证了其理论稳定性与收敛性。
2025-11-29 cs.NA math.NA math.OC
Micro-Macro Backstepping Control of Large-Scale Hyperbolic Systems (Extended Version)
Technical University of Crete（克里特工业大学）
针对大规模n+m双曲PDE系统，提出微宏观边界控制框架，通过连续统近似设计反馈律，实现指数稳定并验证逼近性能。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Robust feedback control of nonlinear PDEs by numerical approximation of high-dimensional Hamilton-Jacobi-Isaacs equations
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Graz（格拉茨大学）；Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)（拉德诺计算与应用数学研究所）
本文提出了一种合成非线性PDEs鲁棒和最优反馈控制器的方法，通过伪谱摄动法将无限维控制系统近似为高维非线性动力学，利用H∞控制方法构造鲁棒反馈控制，解决高维Hamilton-Jacobi-Isaacs非线性PDE，通过分离表示和多项式近似实现高维问题的求解，并在非线性抛物型PDEs中验证了鲁棒性和最优性。
2019-05-15 cs.NA math.NA math.OC
Controller Reduction for Nonlinear Systems by Generalized Differential Balancing
在本文中，我们的目标是开发计算易处理的方法，非线性模型/控制器的减少。近年来，针对具有常输入向量场和线性输出函数的非线性系统，提出了基于广义微分平衡的模型降阶方法。首先，我们研究增量性质的GD平衡框架。接下来，基于这些分析，我们提供了GD LQG平衡和GD $H_\infty$ -平衡作为控制器减少方法的非线性系统通过关注线性反馈和观测器增益。特别是对于GD $H_\infty$ -平衡，我们澄清了当闭环系统的全阶系统和降阶控制器是指数稳定的。所有提供的控制器降阶方法可以放宽到线性矩阵不等式。
2021-11-05 cs.SY eess.SY math.OC
Memory Resilient Gain-scheduled State-Feedback Control of Uncertain LTI/LPV Systems with Time-Varying Delays
KTH, School of Mathematics（瑞典皇家理工学院数学学院）；GIPSA-Lab, Departement of Control Systems (former LAG), Grenoble Universités, ENSE 3（格勒诺布尔大学 GIPSA 实验室控制系统系（原 LAG））；IRCCyN - Centrale de Nantes（南特中央理工学院 IRCCyN）
针对具有时变时滞的不确定LTI/LPV系统，提出一种通过状态反馈控制器实现鲁棒镇定且对时滞不确定性具有弹性的方法，并统一了无记忆和精确记忆控制器。
2012-04-04 cs.SY eess.SY math.CA
Benign Nonconvex Landscapes in Optimal and Robust Control, Part II: Extended Convex Lifting
本文提出扩展凸提升（ECL）框架，揭示最优与鲁棒控制中非凸问题的隐藏凸性，证明一类非退化驻点全局最优，并覆盖LQR、LQG、H∞及分布式控制等问题。
2024-06-06 cs.SY eess.SY math.DS
