Practical stabilization of perturbed integrator chains with unknown bounds
在本文中，我们提出了基于李雅普诺夫自适应控制器的实际（或实际）稳定的扰动链的积分有界不确定性。我们把这种控制器称为自适应高阶滑模（AHOSM）控制器，因为它们是为具有有界不确定性的非线性SISO系统设计的，使得不确定性界是未知的。我们的主要结果指出，给定原点的任何邻域N，我们确定一个控制器，确保对于每个不确定性界，相应的闭环系统的每个轨迹进入N，并最终保持在那里。这些控制器的有效性，通过仿真说明。
2016-07-10 math.OC
Hierarchical Plug-and-Play Voltage/Current Controller of DC Microgrid Clusters with Grid-Forming/Feeding Converters: Line-independent Primary Stabilization and Leader-based Distributed Secondary Regulation
针对由成网/馈电变换器组成的直流微网结构，提出了一种适用于微网簇的分级即插即用电压/电流控制结构。在初级控制中，提出了一种基于局部参考的PSTV电压/电流控制器，实现了同时的电压支持和电流馈送功能。此外，镇定控制器的特点是显式的不等式，只涉及局部参数的MG。在二次侧，针对MG互联的系统，提出了一种基于领导者的电压/电流分布式控制器，实现电压和电流调节，而无需为每个MG指定单独的设定值。所提出的控制器需要一个通信网络，每个控制器只与它的通信邻居交换信息。通过该控制器，每个MG可以无缝地插入/退出系统，而与其他MG的电力线参数和模型无关。MG集群闭环稳定性的证明利用结构化的李雅普诺夫函数，拉萨尔不变性定理和图形拉普拉斯算子的性质。通过硬件在环（HiL）测试验证了理论结果。
2017-09-19 math.DS math.OC
Stabilization of the Marine Riser model by controllers depending on finitely many parameters
Koç University（科奇大学）；Azerbaijan Technical University（阿塞拜疆理工大学）；Texas A M University（德克萨斯农工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种基于有限参数的反馈控制器，用于实现海洋立管模型的全局稳定化，该方法适用于实际工程应用。
2026-02-27 math.AP math.OC
Lyapunov Event-triggered Stabilization with a Known Convergence Rate
控制李雅普诺夫函数（CLF）方法作为非线性控制系统设计的一种构造性工具，在连续、离散和混杂系统的镇定问题中得到了广泛的应用。在本文中，我们解决的基本问题：给定一个CLF，对应于连续时间控制器与一些预定义的（如指数）收敛速度，可以提供相同的收敛速度由事件触发控制器？在一定的假设下，我们对这个问题给出了肯定的回答，并表明相应的基于事件的控制器提供了连续事件之间的正驻留时间。此外，我们证明了自触发和周期事件触发控制器的存在，以已知的收敛速度提供稳定性。
2020-07-14 cs.SY eess.SY math.DS
Position and line-of-sight stabilization of spherical robot using feedforward proportional-derivative geometric controller
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文提出了一种几何控制律，用于非holonomic球形机器人的位置和视线稳定，通过简单配置误差函数和适当定义的传输映射提取前馈和比例-导数控制律，并通过仿真验证控制器性能。
2017-05-16 cs.SY eess.SY math.DG
Stabilization of discrete-time nonlinear systems based on control dissipation functions
针对状态/输入受限的离散非线性系统，提出了一种基于耗散性的镇定控制器设计方法。首先，我们重新审视离散时间非线性系统的耗散不等式，涉及一般的存储和供应功能。证明了正定存储函数和循环负供给函数的渐近李雅普诺夫稳定性。其次，我们定义了控制耗散函数（CDF），并通过最小化CDF的循环负供应条件下，我们构造了稳定的滚动时域控制器。针对具有非线性耦合和状态/输入约束的互联同步发电机系统，证明了基于CDF的稳定控制器的有效性。
2022-02-21 math.OC
Dissipative stabilization of linear input delay systems via dynamical state feedback controllers: an optimization based approach
本文提出了一种有效的方法来解决线性输入时滞系统在耗散约束下的镇定问题，同时用一种新结构的控制器来补偿输入时滞的影响。该方法的灵感来自最近的发展，在数学处理的分布延迟和预测控制器，这是至关重要的解决方案的推导。一个重要的概念创新是使用一个参数化的动态状态反馈控制器（DSFC），控制器的维数等于控制输入的维数。通过Krasovskii泛函方法得到了耗散DSFC存在的一个充分条件，其中该条件包含一个双线性矩阵不等式.为了解决BMI，我们应用内凸近似算法，该算法可以基于预测控制器增益的显式构造来初始化。建议DSFC可以被认为是经典的预测控制器的扩展，从而能够补偿所有的逐点输入延迟的影响，同时满足耗散约束。最后给出了一个数值例子来说明所提方法的有效性。
2022-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Using data informativity for online stabilization of unknown switched linear systems
本文研究离散切换线性系的数据驱动切换控制器设计。执行初始化阶段，而不是访问完整的系统动态，在此期间，为每个模式收集状态和输入的无噪声测量。在一定的测量条件下，我们为切换系统设计了一个稳定的切换控制器。准确地说，控制器在识别系统的活动模式和应用预定的稳定反馈之间切换。我们证明，如果系统切换根据一定的规格，该控制器稳定的闭环系统。一个网络的例子上的模拟说明了我们的方法。
2022-09-12 math.OC
Feedback boundary stabilization to trajectories for 3D Navier-Stokes equations
给出了Navier-Stokes系统的一个非平稳轨迹，导出了使系统局部稳定到给定轨迹的有限维反馈边界控制器。此外，控制器支持在一个给定的开放子集的边界域包含流体。在第一步中，控制器的线性Oseen-Stokes系统的“周围给定的轨迹”稳定为零，为一个合适的截断边界可观性不等式，正则化属性的系统，和一些标准的最优控制理论的推论被使用。然后，它表明，相同的控制器也稳定，局部，Navier-Stokes系统的给定轨迹。
2015-08-04 math.OC
Stabilization of gravity water waves
本文研究了带自由面的不可压Euler方程的稳定性问题。本文研究了二维重力波在吸收海滩上的衰减问题，利用外压的变化来耗散海滩上的水波能量。
2016-03-28 math.AP math.OC
Output Stabilization via Nonlinear Luenberger Observers
本文讨论了存在的问题（输出）反馈法的目的是渐近转向零给定的控制变量，同时保持所有状态变量有界，在一个给定的紧集的任何初始条件。该问题可以看作是经典的半全局稳定控制系统的轨迹到一个紧集的问题的扩展。这个问题也包含了经典的输出调节问题的一个版本。假设只存在一个反馈法，保持被控对象的零动态的轨迹有界，它表明，存在一个控制器解决手头的问题。该文件是故意集中在理论上的结果，这种控制器的存在。涉及控制器的设计和实施的实际方面留给即将到来的工作。
2006-01-26 math.DS math.OC
Output feedback stabilization of the linearized Korteweg-de Vries equation with right endpoint controllers
本文证明了有限区域上线性化的Korteweg-de Vries（KdV）方程在系统全状态不可测的情况下的输出反馈镇定性。我们假设在区域的左端点有一个传感器，能够测量解的一阶和二阶边界迹。这使我们能够设计一个合适的观测器系统，其状态可以用于构造边界反馈作用在右端点，使观测器和原植物成为指数稳定。证明了原系统在$L^2$意义下的镇定性，同时证明了观测器系统在高阶Sobolev范数下收敛于原系统。由于相关内核模型的超定性质，用于构建左端点控制器的标准反推方法失败，并且在构建右端点控制器时存在数学挑战。为了解决这个困难，我们使用[18]的方法，该方法基于使用涉及额外跟踪项的修改的目标系统。此外，我们表明，控制器和边界测量的数量可以减少到一个，成本略低的指数衰减率。我们提供了数值模拟说明我们的控制器的功效。
2019-07-16 math.AP math.OC
Control for autonomous vehicles in collision avoidance maneuvers : LPV modeling and static feedback controller
本文提出了一种状态反馈控制的设计策略，使车辆沿参考防撞机动方向稳定。车辆的稳定性是通过转向、加速和制动的组合来实现的。线性变参数（LPV）模型是由沿参考轨迹的非线性模型线性化得到的。针对LPV模型，计算了鲁棒状态反馈控制律。最后，仿真结果说明了稳定的车辆沿参考轨迹。
2021-02-15 math.OC
Optimal Universal Controllers for Roll Stabilization
Oceaneering AGV Systems B.V.（Oceaneering AGV系统有限公司）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Institute for Problems of Mechanical Engineering（机械工程学院问题研究所）
本文提出了一种新的最优航向稳定方法，通过将扰动近似为具有已知频率但不确定幅度和相位的多项谐波信号，利用Yakubovich开发的通用控制器理论解决线性二次优化问题，实验表明OUC在保持航向稳定的同时更高效地稳定船舶滚动运动。
2020-07-14 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of an unstable wave equation using an infinite dimensional dynamic controller
研究了一类具有Dirichlet驱动的反稳定弦方程的稳定性问题，其中不稳定性是由于边界条件的不可控性引起的。然后，无穷多个不稳定极点的产生和无限维控制律，因此提出了指数稳定系统。选择控制器的想法是扩展PDE的域，使得反阻尼项由另一边界条件下的阻尼补偿。此外，注意，系统可以用选定的衰减率指数稳定，并且对波速和波动方程的反阻尼系数的不确定性具有鲁棒性，仅使用逐点边界测量。这种新的控制策略的效率，然后比较反推方法。
2018-09-19 math.AP math.OC
Feedback Stabilization Using Koopman Operator
在本文中，我们提供了一个系统的方法设计的稳定反馈控制器的非线性控制系统使用Koopman算子的框架。Koopman算子方法为非线性动力系统提供线性表示，为非线性控制系统提供双线性表示。然后将非线性控制系统的反馈镇定问题转化为双线性控制系统的镇定问题。提出了一种基于控制李雅普诺夫函数（CLF）的双线性系统稳定反馈控制器的设计方法。寻找CLF的双线性控制系统制定为一个凸优化问题。这导致了一个示意性的双线性系统，因此，原来的非线性系统设计CLF为基础的稳定反馈控制器的程序。本文提出的控制器设计方法的另一个优点是，它不需要明确的系统动力学知识。特别地，非线性控制系统在Koopman特征函数空间中的双线性表示可以从时间序列数据获得。仿真结果验证了稳定反馈控制器的设计和数据驱动方面所提出的方法的主要结果。
2018-09-28 math.OC
Stabilization of port-Hamiltonian systems by nonlinear boundary control in the presence of disturbances
本文研究了有界$1$维空间域$(a,b)$上任意阶$N \in \mathbb{N}$线性端口哈密顿系统的镇定问题。为了实现稳定，我们耦合系统的动态边界控制器，即，控制器，仅通过边界点$a,b$的空间域的系统上的行为。我们使用一个非线性控制器，以捕捉现实的致动器经常表现出的非线性行为，而且，我们允许控制器的输出被损坏的致动器干扰之前，它被反馈到系统。本文证明了所得到的非线性闭环系统是输入-状态稳定的。平方可积干扰输入。特别地，我们得到了$N=1$阶系统和一类特殊的非线性控制器的一致输入-状态稳定性，以及任意阶系统$N \in \mathbb{N}$和一类更一般的非线性控制器的弱输入-状态稳定性.此外，在这两种情况下，我们得到收敛到$0$的所有解决方案作为$t \to \infty$。应用振动弦和梁。
2018-09-11 math.OC
Data-driven stabilization of nonlinear polynomial systems with noisy data
在最近的一篇论文中，我们已经展示了如何学习控制器的未知线性系使用有限大小的噪声数据通过求解线性矩阵不等式。在本文中，我们扩展这种方法来处理未知的非线性多项式系统，制定稳定性证书的形式依赖于数据的平方和程序，其解决方案直接提供了一个稳定控制器和一个李雅普诺夫函数。然后，我们得出的结果，导致更有利的控制器设计的变化。结果还揭示了连接的问题，设计一个控制器从最小二乘估计的多项式系统。
2020-11-16 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of 2D discrete switched systems with state delays under asynchronous switching
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对控制器切换滞后于系统切换的异步切换问题，采用驻留时间方法设计状态反馈控制器，实现具有状态时滞和范数有界不确定性的Roesser型二维离散切换系统的鲁棒指数镇定。
2012-07-09 cs.SY eess.SY math.DS
Inertial Vector Based Attitude Stabilization of Rigid Body Without Angular Velocity Measurements
本文研究了刚体姿态稳定问题，即既不需要角速度，也不需要姿态的瞬时测量，只需要体矢量测量。控制器的设计是基于一个角速度双稳态系统，其中一个一阶线性辅助系统直接基于矢量测量。增益矩阵的引入提供了更多的调谐灵活性和更好的结果相比，现有的作品。所提出的控制器保证几乎全局渐近稳定性。仿真结果表明了所提出的解决方案的性能和有效性的控制器的增益调整使用非线性最优化。
2015-01-20 math.OC
Stabilization of Networked Control Systems with Sparse Observer-Controller Networks
University of Rochester（罗切斯特大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）
针对任意拓扑的线性时不变网络化控制系统，提出基于李雅普诺夫直接法的稳定性条件，并据此设计低复杂度算法以构建稀疏观测器控制网络。
2014-01-23 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Control and Stabilization for Networked Control Systems with Asymmetric Information
研究了非对称信息网络化控制系统的最优控制与镇定问题。在该网络控制系统模型中，远程控制器可以接收被控对象的丢包状态，嵌入式控制器的可用信息是远程控制器发送的状态观测值和丢包状态。这两个控制器同时操作对象，使二次型性能最小化，并稳定线性对象。对于有限时域的情况下，由于不能得到完美的植物的状态，我们开发的最佳估计的嵌入式和远程控制器的基础上不对称信息。在此基础上，给出了基于正倒向随机差分方程解的最优控制的充要条件。对于无限时域情形，一方面给出了无加性噪声时系统均方镇定的充要条件;另一方面，证明了带加性噪声的系统在均方意义下有界的充要条件是两个耦合的代数Riccati方程存在解.以无人水下航行器为算例，验证了算法的有效性。
2019-09-02 math.OC
Feedback Stabilization of Switched Systems: Memory is not needed
Federal University of Ceará（塞阿拉联邦大学）；Aeronautics Institute of Technology（航空技术学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文通过构造证明，对于切换线性系统，若存在利用完整状态和切换信号历史的镇定控制器，则必存在无记忆且一次齐次的镇定控制器，从而验证了静态反馈足以镇定的长期假设。
2026-05-30 math.OC
Inverse optimal control for angle stabilization in converters-based generation
本文针对基于变换器的发电系统角度稳定问题，提出一种逆最优反馈控制器，通过后验定义成本泛函获得具有拓扑结构和最优性保证的分布式角度下垂控制，实现零频率误差稳态，并通过三变换器仿真验证其有效性。
2022-08-24 math.OC
Stability analysis and stabilization of LPV systems with jumps and (piecewise) differentiable parameters using continuous and sampled-data controllers
本文针对具有跳跃和分段可微参数的混合LPV系统，提出基于时钟和参数依赖Lyapunov函数的方法，推导出在常数和最小驻留时间下的稳定性条件，并通过时依赖和时/参数无关状态反馈控制器实现镇定。
2020-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary sampled-data feedback stabilization for parabolic equations
本文的目的是设计一个采样数据形式的显式有限维边界反馈控制器，使半线性抛物型方程的平衡解局部指数稳定。反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。该方法适用于任何采样率，不要求采样率足够小，当采样周期趋于零时，该方法趋于连续时间形式。
2019-08-08 math.OC
Stabilization Based Networked Predictive Controller Design for Switched Plants
Jadavpur University（贾达普大学）
针对通信网络控制的切换直流电机对象，提出基于锥补线性化技术解决非严格线性矩阵不等式，设计稳定化状态反馈控制器。
2013-01-05 cs.SY eess.SY math.OC
Derivative free data-driven stabilization of continuous-time linear systems from input-output data
Università degli Studi di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
本文提出了一种基于输入输出数据的无导数数据驱动方法，用于设计连续时间线性系统的稳定控制器，利用滤波器参数化系统动态并应用线性矩阵不等式进行控制器设计。
2026-02-17 math.DS math.OC
Linear Quadratic Optimal Control and Stabilization for Discrete-time Markov Jump Linear Systems
本文主要研究线性离散Markov跳变系统的最优控制与镇定问题。一般情况下的有限时域最优控制器被认为是，在性能指标的输入加权矩阵只需要是半正定的。从一组耦合差分Riccati方程（CDRE）出发，给出了有限时间内最优控制器存在的充要条件。其关键技术之一是求解由最大值原理得到的正、倒向随机差分方程。对于无限时域情形，我们建立了马尔可夫跳变线性系均方镇定的充要条件。证明了马尔可夫跳变线性系在最优控制器作用下可镇定的充要条件是相应的耦合代数Riccati方程（CARE）存在唯一正解.同时，给出了无限时域情形下的最优控制器和最优费用函数的显式表达式。
2018-03-14 math.OC
Data-driven mode detection and stabilization of unknown switched linear systems
本文研究未知切换线性系统的数据驱动稳定化问题，基于线性矩阵不等式设计在线切换控制器，通过在线测量进行模式检测与稳定化，在平均驻留时间假设下保证闭环系统的实际稳定性。
2024-07-26 math.OC
Estimator-Based Output-Feedback Stabilization of Linear Multi-Delay Systems using SOS
本文研究多时滞系统基于估计器的输出反馈控制问题。这项工作是最近发展的无限维时滞系统的算子值LMI框架的扩展。基于已有的最优凸状态反馈控制器和广义Luenberger观测器综合条件，设计了基于估计器的输出反馈控制器，使其同时包含当前状态和历史状态的估计。利用SOS方法提出了一种输出反馈控制器综合条件，该条件表示为一组LMI/SDP约束。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性和优越性。
2019-09-12 math.OC
Discretization and Stabilization of Energy-Based Controller for Period Switching Control and Flexible Scheduling
Tohoku University（东北大学）；University of York（约克大学）
新兴的先进控制应用程序，增加了软件的复杂性，但有限的计算资源，建议实时控制器应该有适应性的设计。这些控制策略的设计还应该考虑系统的运行时行为。这样的研究尝试之一是设计控制器与任务调度器，称为控制调度协同设计，更可预测的定时行为以及生存的系统过载。与具有等距采样周期的传统控制器设计不同，协同设计方法通过明确考虑时序特性（例如使用基于事件的控制器或具有多个采样时间（非均匀采样和控制））来增加系统灵活性和弹性。在此背景下，我们介绍了第一个工作的离散化的基于能量的控制器，可以任意切换之间的多个周期，并相应地调整控制参数，而不稳定的系统。以弹性负载直流电动机为例，介绍了基于该范式的数字控制器设计，并基于所提出的李雅普诺夫函数给出了稳定性条件。各种基于计算机的模拟，证明其有效性的方法进行评估。
2022-06-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Stabilization of monotone control systems with input constraints
Chemnitz University of Technology（开姆尼茨工业大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种稳定化输出反馈控制器，用于处理由单调算子 governed 的非线性有限和无限维控制系统，并在输入约束下实现稳定化。
2026-03-16 math.OC
Stability and Safety through Event-Triggered Intermittent Control with Application to Spacecraft Orbit Stabilization
在致动能力是稀缺资源的系统中，例如，在航天器中，希望仅以间歇的方式应用给定的控制器-具有控制器打开的周期和控制器关闭的周期。受事件触发控制范例的启发，其中状态相关的触发器被利用在采样和保持上下文中，我们概括了这个概念，包括状态触发器的控制器是关闭的，从而创建一个间歇性控制的框架。我们的方法利用证书-无论是李雅普诺夫或障碍函数-设计间歇性的触发法律，保证稳定性或安全性，控制器打开的期间，这是有益的证书，并关闭，直到达到性能阈值。本文的主要结果是，间歇控制器方案保证（集）稳定性时，李雅普诺夫函数的使用，和安全性（前向集不变性）的设置障碍函数。因此，我们的触发器设计可以利用致动器的间歇性，同时实现稳定或安全的任务。我们进一步证明了间歇控制的应用和好处的背景下，航天器轨道稳定问题。
2022-04-06 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary feedback stabilization of Fisher's equation
本文的目的是设计一个显式有限维边界反馈控制器，使Fisher方程在$L^2(0,1)$和$H^1(0,1)$中的平衡解局部指数稳定.反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。这种稳定化方法适用于任何不稳定性水平，推广了\cite{02}关于非线性抛物型方程的结果.通过数值模拟说明了该方法的有效性。
2016-04-27 math.OC
Data-Assisted Vision-Based Hybrid Control for Robust Stabilization with Obstacle Avoidance via Learning of Perception Maps
Universidad EAFIT（EAFIT大学）
我们研究的目标稳定与鲁棒避障的机器人和车辆，只有访问基于视觉的传感器的实时定位的目的的问题。这个问题是特别具有挑战性的，由于拓扑障碍物引起的障碍，这排除了存在的平滑反馈控制器能够实现同时稳定和鲁棒避障。为了克服这个问题，我们开发了一种基于视觉的混合控制器，根据车辆的当前位置，使用滞后机制和数据辅助监督器在两个不同的反馈律之间切换。本文的主要创新之处是将合适的感知图纳入混合控制器。这些地图可以从车辆中的摄像头获得的数据中学习，并通过卷积神经网络（CNN）进行训练。在此感知地图上的适当假设下，我们建立了理论保证车辆的轨迹收敛和避障。此外，所提出的基于视觉的混合控制器在不同的情况下进行了数值测试，包括噪声数据，传感器故障，摄像机遮挡。
2022-09-04 cs.RO math.OC
Classical Discrete-Time Adaptive Control Revisited: Exponential Stabilization
经典的离散时间自适应控制器提供渐近稳定。虽然最初的自适应控制器不能很好地处理噪声或未建模动态，但重新设计的版本被证明具有一定的容差;然而，指数稳定性和噪声上的有界增益很少被证明。在这里，我们考虑一个经典的极点配置自适应控制器，使用原始的投影算法，而不是通常修改的版本，我们施加的假设，植物参数位于一个凸，紧凑的集合和参数估计投影到该集合在每一步。我们证明了闭环系统具有非常理想的闭环行为：有线性卷积界的闭环行为，这意味着指数稳定性和有界噪声增益，以及一个容易证明的容忍未建模的动态和植物参数变化。我们强调，没有任何形式的持续激励要求。
2017-11-25 math.OC
Feasibility and Regularity Analysis of Safe Stabilizing Controllers under Uncertainty
本文针对控制仿射系统在不确定性下的安全镇定问题，利用worst-case或概率误差描述与控制障碍函数构造二阶锥约束，并分析了这些约束的可行性及满足约束的控制器的正则性。
2023-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Stabilization of Fractional-order Interval Systems via Dynamic Output Feedback: An LMI Approach
Advanced Control Systems Laboratory, School of Electrical and Computer Engineering, Tarbiat Modares University（塔比巴特莫达雷斯大学电气与计算机工程学院先进控制系统实验室）
本文研究了分数阶线性时不变区间系统的鲁棒动态输出稳定化问题，提出基于LMI的设计方法，通过设计鲁棒动态输出反馈控制器实现系统渐近稳定，并通过数值实例验证了方法的有效性。
2018-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
The Exponential Stabilization of a Heat and Piezoelectric Beam Interaction with Static or Hybrid Feedback Controllers
本研究针对热与可磁化压电梁耦合的偏微分方程系统开环下仅考虑热效应时缺乏指数稳定性的问题，提出两类边界反馈控制器，通过构造Lyapunov函数证明系统指数稳定，为有限差分离散模型的指数稳定性证明提供基础。
2024-03-12 cs.NA math.AP math.NA
Inertial Measurements Based Velocity-free Attitude Stabilization
现有的姿态控制器（没有角速度测量）在反馈中明确地涉及定向（\textit{e.g.,}单位四元数）。不幸的是，不存在任何传感器，直接测量的刚体的方向，因此，姿态必须使用一组惯性矢量测量以及角速度（这是假设是不可用的无速度控制方案）重建。为了克服这个\textit{circular reasoning}样的问题，我们提出了一个速度自由姿态稳定控制方案，只依赖于惯性矢量测量。这种控制策略的独创性源于这样一个事实，即不需要重建的姿态以及角速度测量。此外，作为我们的设计方法的副产品，所提出的控制器不会导致unit-quaternion基于姿态控制器中遇到的解旋现象。
2012-03-07 math.OC
Stabilization of a fluid-solid system, by the deformation of the self-propelled solid. Part I: The linearized system
本文是第一部分的工作，其中包括证明稳定到零的流体固体系统，在2和3维。所考虑的系统耦合一个可变形的固体和一个粘性不可压缩流体，满足不可压缩的Navier-Stokes方程斯托克斯方程。通过自身变形，固体可以与流动流体相互作用，然后移动自身。控制函数只表示实体在其自身参照系中的变形。我们证明了线性化系统的速度是稳定到零的任意指数衰减率，通过边界变形速度，可以选择的反馈算子的形式。然后，我们表明，这个边界反馈算子可以从内部变形的固体，满足线性化的物理约束，自推进固体必须满足。
2014-01-02 math.AP math.OC
Voltage Stabilization in Microgrids via Quadratic Droop Control
我们考虑的问题，电压稳定性和无功功率平衡的孤岛小规模电网配备DC/AC逆变器（“微电网”）。一个下垂的电压反馈控制器的建议，这是二次的本地电压幅值，允许应用电路理论分析技术的闭环系统。闭环微电网的工作点与简化潮流方程的解完全对应，并且我们在几种静态和动态负载模型下提供了显式解和小信号稳定性分析。控制器的最优性的特点如下：我们显示了一个一对一的对应关系的高电压平衡下的微电网二次下垂控制，和解决方案的最优化问题，最大限度地减少无功功率耗散和电压偏差之间的权衡。控制器的功率共享性能的特征在于作为控制器增益、网络拓扑和参数的函数。也许令人惊讶的是，逆变器之间的总负载的比例共享是在低增益限制下实现的，与电路拓扑或电抗无关。所有结果适用于任意电网拓扑结构，任意数量的逆变器和负载。数值结果证实了该控制器对未建模动态的鲁棒性。
2016-01-31 math.OC
User manual and tutorial for ISIM1s: a tiny MATLAB package for single stage invariant manifold-guided impulsive stabilization of delay equations
ISIM1s由几个MATLAB函数和一个脚本组成，可用于导出延迟微分方程的稳定脉冲控制器。本文档既可作为手册，也可作为ISIM 1s软件包功能的教程。在解释主要的MATLAB脚本之前，提供了理论上保证稳定的情况的简要背景。该教程演示了如何包可以用来获得稳定的脉冲控制器的延迟微分方程的各种复杂性尺度。重点放在各种调整参数的作用。
2021-02-12 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback stabilization of the Cahn-Hilliard type system for phase separation
本文研究了Cahn-Hilliard型相场系统的内反馈镇定问题，并对二元混合物的相分离进行了模拟。在适当的假设下，通过谱分离的方法构造了一个支持在空间域任意开子集上的反馈控制器，使得闭环非线性系统指数地到达给定的平稳解.该反馈控制器在解的状态空间中具有有限维结构。特别地，每一个常数平稳解都是容许的。
2016-10-21 math.AP math.OC
Boundary Output Feedback Stabilization for a Novel Magnetizable Piezoelectric Beam Model
针对两端自由可磁化压电梁强耦合PDE模型同位控制器的局限性，首次设计非同位边界输出反馈控制器与观测器，通过Lyapunov函数证明其一致指数稳定性，为有限差分模型降阶奠定基础。
2024-03-12 math.AP math.OC
On Observer-based Asymptotic Stabilization of Non-uniformly Observable Systems via Hybrid and Smooth Control: a Case Study
针对在目标平衡点不可观测的二阶双线性仿射系统，提出一种基于切换观测器和分段常数收敛参考信号的确定性等价混合控制器，实现半全局渐近镇定，并通过汽车控制案例的数值仿真验证其有效性。
2023-09-20 cs.SY eess.SY math.OC
Backstepping Stabilization of the Linearized Saint-Venant-Exner Model
使用backstepping设计，我们实现了指数稳定的耦合圣维南-埃克斯纳（SVE）PDE模型的水动力学在一个泥沙填充的渠道与任意值的渠道底坡，摩擦，孔隙度，水-沙相互作用下的亚临界或超临界流态。所研究的SVE模型由两个对流迁移偏微分方程和一个对流迁移偏微分方程组成。采用了单边界输入控制策略（驱动仅位于下游）。首先设计了一个全状态反馈控制器，保证了闭环控制系统的指数稳定性。然后，基于反推观测器重构分布状态，设计了输出反馈控制器。它还保证了闭环控制系统的指数稳定性。流态取决于无量纲弗劳德数Fr，并且我们的控制器可以处理亚临界（Fr < 1）和超临界（Fr > 1）流态。与已有的结果相比，它们在没有任何限制条件的情况下实现了指数稳定性结果。
2015-05-23 math.OC
Robust Local Stabilization of Nonlinear Systems with Controller-Dependent Norm Bounds: A Convex Approach with Input-Output Sampling
本文提出一种基于输入输出采样的凸方法，用于非线性系统鲁棒局部稳定化，通过三次半定规划迭代算法实现控制器合成。
2022-12-06 cs.SY eess.SY math.OC
Immersion and invariance orbital stabilization of underactuated mechanical systems with collocated pre-feedback
本文研究了一类欠驱动机械系统吸引振动的产生。所提出的设计包括两个术语，即，部分线性化状态反馈和浸入不变性轨道稳定控制器。第一步是为了简化分析和设计，但同时也带来了一个额外的困难，即在配置预反馈后，模型失去了其欧拉-拉格朗日结构。为了解决这一问题，我们提出了一个建设性的解决方案，通过一个光滑的控制器在解析形式的轨道稳定问题，并在文件中确定的模型类的特点是通过一些容易先验验证的假设的惯性矩阵和势能函数。
2022-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Nonlinear Stabilization Using Koopman Operator
提出了Koopman算子理论在非线性控制系统稳定反馈控制器设计中的应用。所提出的方法是数据驱动的，并依赖于使用从控制动力系统的提升的非线性系统在Koopman特征函数坐标产生的时间序列数据。特别是，一个有限维的双线性表示的控制仿射非线性动力系统构造在Koopman特征函数坐标使用时间序列数据。样本复杂性结果用于确定所需的数据，以达到所需的精度水平的近似双线性表示的非线性系统在Koopman特征函数坐标。提出了一种基于控制李雅普诺夫函数的镇定反馈控制器设计方法，并利用逆最优性原理对所设计的双线性系统的镇定反馈控制器的最优性进行了评价。提出了一种基于系统凸优化的控制李雅普诺夫函数搜索方法.几个数值例子来证明所提出的数据驱动的稳定化方法的应用。
2019-01-19 math.OC
On exponential stabilization of nonholonomic systems with time-varying drift
研究了一类具有有界时变漂移的非线性仿射控制系统。假设控制向量场及其迭代李括号在原点邻域内满足Hormander条件。然后利用周期时变反馈控制来处理指数镇定问题。一个明确的参数化，这样的控制器提出了一个合适的非共振假设。结果表明，只要周期足够小，这些控制器保证闭环系统的指数稳定性。所提出的控制设计方法适用于水下机器人模型和前轮驱动汽车的稳定。
2019-07-12 math.OC
Complexity of Output Feedback Stabilization
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文证明除非P=NP，否则线性系统输出反馈镇定不存在多项式时间算法，并给出无法写出标准形式镇定控制器的一族系统。
2026-09-22 cs.CC cs.SY eess.SY
Lyapunov Design for Event-Triggered Exponential Stabilization
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于控制Lyapunov函数的方法，用于非线性系统的事件触发指数稳定化，并证明了连续时间控制器的指数稳定性可以转化为事件触发控制器的指数稳定性。
2018-02-03 cs.SY eess.SY math.OC
