发表机构
Princeton University; University of Colorado Boulder; Georgia Institute of Technology（普林斯顿大学; 科罗拉多大学博尔德分校; 佐治亚理工学院）
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本文证明除非P=NP，否则线性系统输出反馈镇定不存在多项式时间算法，并给出无法写出标准形式镇定控制器的一族系统。
AI 中文摘要
我们证明，除非 P = NP，否则对于带有线性控制器的线性动力系统的输出反馈镇定，不可能存在多项式时间（甚至伪多项式时间）算法。这解决了控制理论中最著名的开放问题之一。该结果在连续时间和离散时间下均成立。我们还提出了一族可镇定的线性动力系统，对于这些系统，不存在多项式时间算法能够以其标准表示形式写出镇定控制器。
英文摘要
We show that unless P = NP, there cannot be a polynomial-time (or even pseudo-polynomial-time) algorithm for output feedback stabilization of a linear dynamical system with a linear controller. This settles one of the best-known open problems in control theory. The result holds in both continuous and discrete time. We also present a family of stabilizable linear dynamical systems for which no polynomial-time algorithm can write down a stabilizing controller in its standard representation.
