Lyapunov-Krasovskii functionals for some classes of nonlinear time delay systems
本文研究了一类具有时变扰动的齐次非线性时滞系统。使用的Lyapunov-Krasovskii方法，我们引入了一个功能，导致扰动条件匹配以前在Razumikhin框架。的泛函被施加到吸引域和系统的解决方案的估计。给出了一个说明性的例子。
2021-05-09 cs.SY eess.SY math.DS
Hybrid Event-Triggered and Impulsive Control for Time-Delay Systems
研究了一类非线性时滞系统的混合事件触发控制问题。利用时滞系统的Razumikhin型输入到状态稳定性结果，设计了一种事件触发控制算法来镇定给定的时滞系统.为了排除芝诺行为，我们结合了脉冲控制机制与我们的事件触发策略。从这个意义上说，该算法是一个混合的脉冲和事件触发的策略。利用李雅普诺夫方法和Razumikhin技巧，得到了时滞非线性系统可镇定的充分条件。数值模拟结果显示了我们的理论结果的有效性。
2021-03-16 cs.SY eess.SY
Explicit Reference Governor for the Constrained Control of Time-Delayed Linear Systems
University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文提出了一种显式参考 governor 方法，用于控制受状态和输入约束的时滞线性系统，通过Lyapunov-Razumikhin和Lyapunov-Krasovskii论证构建不变集，并通过数值和实验验证方法的有效性。
2017-12-21 cs.SY eess.SY
Lyapunov-based sufficient conditions for stability of hybrid systems with memory
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究具有记忆的混合系统渐近稳定性，基于广义解概念，利用Lyapunov-Razumikhin函数和Lyapunov-Krasovskii泛函建立稳定性条件，并通过实例验证。
2015-07-20 cs.SY eess.SY math.DS
Contraction Analysis of Time-Delay Systems
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文通过微分框架扩展Lyapunov-Krasovskii泛函和Lyapunov-Razumikhin函数的概念，研究非线性时滞系统的收缩分析，并利用线性矩阵不等式设计单时滞系统的镇定反馈控制。
2026-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Hierarchical Optimization-Based Model Predictive Control for a Class of Discrete Fuzzy Large-Scale Systems Considering Time-Varying Delays and Disturbances
摘要-本文研究一类具有有界时变时滞和扰动的离散模糊大系统的模型预测控制。所考虑的方法是Razumikhin的时变时滞大系统，其中它包括一个李雅普诺夫函数与系统动力学的原始非增广状态空间相比，Krasovskii方法。作为一项规则，Razumikhin方法具有完美的潜力，以避免Krasovskii方法的固有复杂性，特别是在存在大延迟和干扰的情况下。本文将大系统分解为若干个子系统，每个子系统用模糊Takagi-Sugeno（T-S）模型表示，并考虑了任意两个子系统之间的相互联系。由于模型预测控制的主要部分是优化，因此对优化问题执行分层方案。在此基础上，考虑持续扰动，研究了持续扰动下系统的鲁棒正不变性和输入到状态稳定性。线性矩阵不等式（LMI）的方法进行我们的计算。因此闭环大系统是渐近稳定的。最后通过两个算例说明了该方法的有效性，并与其他文献进行了比较。
2021-08-25 cs.SY eess.SY
Designing the Model Predictive Control for Interval Type-2 Fuzzy T-S Systems Involving Unknown Time-Varying Delay in Both States and Input Vector
针对一类状态和输入均具有未知时变时滞的区间T-S系统，设计了模型预测控制。时变时滞是几乎所有系统中都存在的一种奇异现象。在系统运行过程中，它会造成许多问题和不稳定性.在本文中，时变时滞被认为是在状态和输入向量，是显着的区别，在这里提出的方法与以前的算法，而且，它是未知的，但有界的。为了解决这个问题，Razumikhin方法被应用到所提出的方法，因为它包括一个李雅普诺夫函数与原始的非增广状态空间的系统模型相比，Krasovskii公式。另一方面，Razumikhin方法表现得更好，避免了Krasovskii固有的复杂性，特别是当出现大延迟和干扰时。为了使输出结果稳定，设计了模型预测控制（MPC），本文所考虑的系统是对系统动态模型有较好估计的区间2型（IT 2）模糊T-S。在这里，在线优化问题的解决线性矩阵不等式（LMI），减少了计算负担和在线计算成本相比，离线和非LMI的方法。最后给出了一个算例.
2022-09-16 cs.SY eess.SY
Robust Finite-Time Consensus Subject to Unknown Communication Time Delays Based on Delay-Dependent Criteria
研究了一类具有通信时滞的非线性多智能体系统的鲁棒有限时间一致性问题。特别是，适当的延迟依赖的策略是不太保守的建议。给出了存在确定性和随机干扰时有限时间一致性的充分条件。通信延迟不需要是时不变的，均匀的，对称的，甚至是已知的。唯一需要的条件是所有的延迟满足一个已知的上限。一致性算法适用于部分访问邻居代理信号的代理。利用Lyapunov-Razumikhin有限时间收敛定理证明了结果。一组移动机器人机械手作为代理的系统的仿真结果。
2021-01-26 cs.SY eess.SY
Set input-to-state stability under input delays for nonlinear systems with disturbances
该研究提出了新的结果集输入到状态稳定性（ISS）受到一个小的输入时间延迟的紧凑，不变的集合，包含起源。首先，使用非线性小增益理论，我们证明了一个Razumikhin型定理，确保ISS的设置功能微分方程（FDES）的干扰。接下来，我们将展示如何使用这个定理来确保具有输入时滞和干扰的非线性系统的ISS集。在现有的研究相比，设置ISS鲁棒性方面的小时间延迟的输入，我们的结果是相当广泛的，保留了ISS的增益，没有任何约束的时间延迟状态。该方法的有效性说明通过两个案例研究解决集的实际利益的非线性振荡器类的稳定性。
2022-11-23 cs.SY eess.SY
Construction of time-varying ISS-Lyapunov Functions for Impulsive Systems
University of Würzburg（维尔茨堡大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文提出从候选ISS-李雅普诺夫函数构造时间变化ISS-李雅普诺夫函数的方法，以解决脉冲系统稳定性分析中的关键问题。
2022-06-27 cs.SY eess.SY
A Lyapunov-Based Small-Gain Theorem for Fixed-Time ISS: Theory, Optimization, and Games
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
提出基于Lyapunov的小增益定理，用于互联非线性系统的固定时间输入-状态稳定性分析，并应用于时变代价函数的反馈优化和非合作博弈的纳什均衡求解。
2026-10-30 cs.SY eess.SY
Fixed-Time Input-to-State Stability for Singularly Perturbed Systems via Composite Lyapunov Functions
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出通过复合李雅普诺夫函数实现具有退化扰动的系统在固定时间内具备输入到状态稳定性的方法，并展示了其在动态系统优化中的应用。
2025-11-26 cs.SY eess.SY
Unified Lyapunov Method for ISS of PDEs: A Tutorial on Constructing Generalized Lyapunov Functionals for Parabolic and Hyperbolic Equations
本文介绍广义李雅普诺夫方法用于分析PDEs的输入到状态稳定性，通过构造广义李雅普诺夫函数来建立L^q空间中的ISS估计，适用于抛物线和双曲方程。
2026-05-02 cs.SY eess.SY math.OC
A Lyapunov-Based Small-Gain Theorem for Fixed-Time Stability
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一种基于李雅普诺夫的小增益方法，通过非线性小增益条件确保互联动力系统的固定时间稳定性，并填补了该领域稳定性分析的重要空白。
2026-06-01 cs.SY eess.SY
Compositional Neural Certificates for Networked Dynamical Systems
本文提出基于ISS Lyapunov函数的组合式神经证书框架，将大规模网络化系统分解为子系统并学习可泛化的分散控制器与稳定性证书，在编队控制和电力系统等任务中相比RL算法将跟踪误差降低多达75%。
2023-04-11 cs.SY eess.SY
Large-Signal Grid-Synchronization Stability Analysis of PLL-based VSCs Using Lyapunov's Direct Method
电网同步稳定性是电压源换流器（VSC）的一个新的稳定性问题，严重的电网电压暂降会引起这一问题。虽然在最近的研究中已经获得了一个定性的了解背后的同步损失的机制，定量评估GSS的并网VSCs的分析方法仍然缺失。为了弥补这一差距，一个专用的李雅普诺夫函数解析地提出，其相应的稳定性判据GSS分析的并网VSC严格构造。理论分析和仿真结果表明，该方法可以提供一个可靠的GSS评估相比，以前的EAC/EF的方法。因此，它可以应用于快速GSS评估的并网VSC，如本文所示，以及分析工具的一些GSS相关的问题，例如，面向GSS的参数设计与镇定控制。
2021-05-23 cs.SY eess.SY
Lyapunov Characterization for ISS of Impulsive Switched Systems
University of Groningen（格罗宁根大学）；University of Würzburg（维尔茨堡大学）
本研究提出两种时间变化ISS-Lyapunov函数，用于分析具有稳定和不稳定模式的脉冲切换系统的ISS特性，并提供构造递减函数的方法。
2024-10-29 cs.SY eess.SY math.DS
ISS Lyapunov Functions for Cascade Switched Systems and Sampled-Data Control
University of California at Irvine（加州大学欧文分校）
本文研究了级联连接的切换系统输入到状态稳定性问题，提出了用于级联块的ISS Lyapunov函数，并利用这些函数构建整体系统的ISS Lyapunov函数，同时分析了混合系统的稳定性并推导了平均驻留时间的下界。
2020-01-04 cs.SY eess.SY math.DS
Data-Driven Incremental GAS Certificate of Nonlinear Homogeneous Networks: A Scenario Approach with Noisy Data
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of Florence（佛罗伦萨大学）
本文提出一种数据驱动方法，通过场景优化程序验证未知动态的同构网络的增量全局渐近稳定性，利用鲁棒优化和辅助优化程序处理噪声数据，提供正确性保证。
2026-04-28 cs.SY eess.SY
Input-to-state stability of infinite-dimensional systems: Foundations and present-day developments
本文综述了无限维系统输入-状态稳定性（ISS）理论的基础事实，重点强调Lyapunov方法，探讨多类无限维系统的应用，并讨论基于Lyapunov的小增益定理以分析两个ISS系统互连的稳定性。
2024-06-04 cs.SY eess.SY
Stabilizing Transmission Intervals for Nonlinear Delayed Networked Control Systems [Extended Version]
Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb（萨格勒布大学电气工程和计算学院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了在通信网络中存在干扰的非线性时滞过程的鲁棒性，通过结合脉冲时滞系统建模与Lyapunov-Razumikhin技术，提出了一种计算最大允许传输间隔的方法，以提高系统稳定性。
2016-04-15 cs.SY eess.SY
Neural Lyapunov Control for Nonlinear Systems with Unstructured Uncertainties
在非线性控制中，稳定控制器的设计和吸引域的估计是必不可少的。此外，它是具有挑战性的实现控制李雅普诺夫函数（CLF）在实践中，只有部分知识的系统是可用的。针对具有非结构不确定性的控制仿射非线性系统，我们提出了一个可以综合状态反馈控制器和CLF的学习框架。基于这些不确定性的正则性条件，我们将它们建模为有界干扰，并证明了当CLF的梯度有界时，标称系统的CLF（真实系统的估计）是真实系统的输入-状态稳定控制李雅普诺夫函数（ISS-CLF）。我们集成了鲁棒李雅普诺夫分析与控制律和CLF的学习。我们证明了我们的学习框架的有效性的几个例子，如倒立摆系统，严格反馈系统，和车杆系统。
2023-03-16 cs.SY eess.SY
From Data to Sliding Mode Control of Uncertain Large-Scale Networks with Unknown Dynamics
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
针对动态未知且受外部扰动的大规模互联网络，提出一种组合式数据驱动方法，利用子系统数据设计ISS李雅普诺夫函数和积分滑模控制器，在小增益条件下保证网络全局渐近稳定性。
2026-09-28 cs.SY eess.SY
A superposition approach for the ISS Lyapunov-Krasovskii theorem with pointwise dissipation
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；University of Passau（帕绍大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院）
本文提出一种叠加方法，通过李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数的点wise耗散性来保证输入到状态稳定性，同时利用该函数确保全局统一稳定性。
2026-03-16 cs.SY eess.SY math.DS
Formally Verified Neural Lyapunov Function for Incremental Input-to-State Stability of Unknown Systems
针对未知离散时间系统的 δ-ISS 验证问题，提出用神经网络和数据驱动损失训练类 Lyapunov 函数，并引入有效性条件实现形式化保证。
2025-01-10 cs.SY eess.SY
Input-to-State Stabilizing Neural Controllers for Unknown Switched Nonlinear Systems within Compact Sets
IISc, Bengaluru, India（印度科学学院）；Centre for Cyber-Physical Systems（网络物理系统中心）
本文提出了一种基于神经网络的控制框架，用于确保未知切换非线性系统的输入到状态稳定性及安全性，通过神经网络参数化和训练实现稳定性保证。
2026-01-21 cs.SY eess.SY
PolarNet: Single-Minima Neural Network for Modeling Lyapunov Functions
University of Macau（澳门大学）
本文提出PolarNet，一种能保证单极值的神经网络架构，用于解决神经李雅普诺夫控制方法中稳定性保证的问题，通过理论证明和实验验证其有效性。
2026-05-10 cs.SY eess.SY
An Exact Lyapunov Characterization of Regional Rate Performance for Rational Stability
本文针对非线性常微分方程的有理稳定性，提出精确的逆 Lyapunov 刻画以规定速率性能，并给出分层凸松弛与 SOS 规划验证，优于经典方法。
2026-09-29 cs.SY eess.SY
Relaxed ISS Small-Gain Theorems for Discrete-Time Systems
Faculty of Computer Science and Mathematics, University of Passau（帕绍大学计算机科学与数学学院）
本文提出无需各子系统ISS性质的离散时间系统ISS小增益定理，通过构造耗散有限步ISS李雅普诺夫函数，证明了该方法非保守性。
2015-11-24 cs.SY eess.SY math.DS
From Data to Global Asymptotic Stability of Unknown Large-Scale Networks with Provable Guarantees
本文提出一种组合式数据驱动方法，仅利用每个未知子系统的一条轨迹数据设计局部控制器，并通过小增益推理合成网络级控制Lyapunov函数，将计算复杂度从多项式降为线性，从而为大规模互连网络提供全局渐近稳定性保证。
2025-03-11 cs.SY eess.SY
Tracking Control of Nonlinear Networked and Quantized Control Systems with Communication Delays
研究了具有通信时延的非线性网络化量化控制系统的跟踪控制问题。期望轨迹由参考系统生成。通信网络的作用是保证被控对象、参考系统和控制器之间的信息传输。通信网络也带来了一些不期望的问题，如时变的传输间隔，时变的传输延迟，丢包，调度和量化的影响，这导致非零网络诱导误差和影响跟踪性能。因此，我们开发了一个通用的混杂系统模型的NQCS与所有上述问题。基于李雅普诺夫方法，建立了保证跟踪误差相对于非零网络诱导误差稳定的充分条件。所获得的条件导致的最大允许的传输间隔和最大允许的延迟之间的折衷。进一步研究了满足所得到条件的李雅普诺夫函数的存在性。对于特定的时间调度协议（例如，循环方案和尝试一次丢弃方案）和量化器（例如，zoom量化器和box量化器），明确构造了李雅普诺夫函数。最后，一个数值例子来证明所发展的理论。
2019-10-20 cs.SY eess.SY
Input-Power-to-State Stability of Time-Varying Systems
本文针对输入无界时标准ISS失效的问题，研究时变系统的输入功率到状态稳定性（IPSS），在温和假设下给出了其充分必要条件，并基于逆Lyapunov定理揭示了其与ISS-Lyapunov函数及iISS的内在联系。
2025-05-30 cs.SY eess.SY math.OC
Stability And Uncertainty Propagation In Power Networks: A Lyapunov-based Approach With Applications To Renewable Resources Allocation
针对可再生能源接入引发的电力系统稳定性问题，本文基于非线性微分代数方程模型提出一种利用 Lyapunov 指数谱优化指标的新方法，能高效识别稳定节点以指导可再生能源配置。
2025-02-01 cs.SY eess.SY
Compensation of Input/Output Delays for Retarded Systems by Sequential Predictors: A Lyapunov-Halanay Method
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
本文提出Lyapunov-Halanay方法，通过顺序预测器设计状态反馈控制器和动态输出补偿器，实现具有大输入/输出延迟的非线性滞后系统全局渐近稳定化。
2026-03-12 cs.SY eess.SY
Input-to-State Stability Implications in Contraction Theory
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）；Department of Mechanical Engineering and the Center for Control, Dynamical Systems, and Computation, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校机械工程系及控制、动力学系统与计算中心）
研究赋范向量空间中非线性控制系统的增量输入到状态稳定性，通过变分系统证明相关性质等价，建立无穷小收缩条件与增量李雅普诺夫条件等价性，给出ISS界条件，在向量场连续可微时证明并举例说明。
2026-07-10 cs.SY eess.SY math.OC
High-Probability ISS Tubes for Continuous-Time State Estimation
AGH University of Kraków（克拉科夫AGH科技大学）
研究连续时间系统中估计误差动态的输入-状态稳定性(ISS)界的概率解释，通过二次Lyapunov不等式给出充分条件，并应用于正合作系统，提供保守但计算轻量的不确定性基线。
2026-06-28 cs.SY eess.SY
Leader-follower synchronization and ISS analysis for a network of boundary-controlled wave PDEs
一个网络的代理，建模一类波偏微分方程，正在调查中。网络中的一个智能体扮演领导者的角色，所有剩余的“追随者”智能体都需要渐近跟踪领导者的状态。只有边界感测代理的状态是假设的，每个代理通过边界由诺依曼型驱动控制。提出了一种线性交互协议，并通过基于李雅普诺夫的方法进行了分析。一组简单的调谐规则，保证指数同步的实现，得到。此外，指数ISS关系，表征边界和域内干扰的跟踪精度的影响，推导出闭环系统。
2020-05-24 cs.SY eess.SY
Lyapunov Constructions for System Interconnections Arising from Adaptation in Some Optimization Methods
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
该研究针对自适应梯度方法中的互联系统，采用不同技术构造李雅普诺夫函数，证明自适应梯度优化器全局渐近稳定，提供了验证该性质的李雅普诺夫函数构造方法。
2026-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Corridor-based Adaptive Control Barrier and Lyapunov Functions for Safe Mobile Robot Navigation
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文提出一种结合CLF与CBF的MPCC框架，利用自由空间走廊约束并通过SAC动态调整参数，实现未知杂乱环境下的安全导航。
2025-07-19 cs.RO cs.SY eess.SY
A Candidate Counterexample to a Conjecture on ISS for Time-Delay Systems
San Raffaele University of Rome（罗马桑拉菲尔大学）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）
本文提出一个候选反例，反驳关于时滞系统输入-状态稳定性的猜想，该反例通过大型语言模型交互获得。
2026-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Robust Time-Delay Approach to Extremum Seeking via ISS Analysis of the Averaged System
对于N维静态二次映射，我们提出了一种基于梯度的时延极值搜索方法，在连续域和离散域都是首次。在最近介绍的（连续域中的二维映射），我们将系统的时间延迟（中立型系统的形式Hale在连续的情况下）。这个系统是平均线性常微分方程系统的O（$\varepsilon$）-扰动，其中$\varepsilon$是一个平均周期.我们进一步明确地提出了中立型系统的线性常微分方程，其中O（$\varepsilon$）-项被认为是具有小参数$\varepsilon$的长度的分布时滞的扰动。采用常数变易公式进行区域输入到状态稳定性（ISS）分析，大大简化了以往采用的Lyapunov-Krasovskii（L-K）方法进行的分析，简化了条件，改善了结果。从文献中的例子说明了新方法的效率，允许本质上很大的不确定性的海森矩阵上的界限$\varepsilon$，不太小。
2023-02-03 cs.SY eess.SY
Lyapunov Conditions for Uniform Asymptotic Output Stability and a Relaxation of Barbalat's Lemma
渐近输出稳定性（AOS）是一个有趣的属性，当解决控制应用中，不是所有的状态变量要求收敛到原点。AOS通常通过调用经典工具来建立，例如Barbashin-Krasovskii-LaSalle的不变原理或Barbalat引理。然而，这些工具都不允许预测输出收敛是否在初始条件的有界集合上是均匀的，这可能导致与收敛速度和鲁棒性相关的实际问题。本文的贡献是双重的。首先，我们提供了一个可测试的充分条件，在此条件下，一致收敛性成立。其次，我们提供了一个扩展的Barbalat引理，放松一致连续性的要求。这两个结果首先在有限维的上下文中陈述，然后扩展到无限维系统。我们提供了学术的例子来说明这些结果的有用性，并表明它们可以被调用，以建立统一的AOS系统下的适应控制。
2020-12-14 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-state stability meets small-gain theory
本文研究了输入-状态稳定性（ISS）及其在小增益理论中的应用，提出了Lyapunov刻画、叠加定理、基于事件的控制设计，以及有限和无限网络的经典与最新小增益定理。
2024-06-25 cs.SY eess.SY math.DS
Uniform Input-to-State Stability for Switched and Time-Varying Impulsive Systems
Instituto Tecnológico de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯理工学院）；CONICET-UNR（阿根廷国家科学技术研究委员会-罗萨里奥国立大学）
本文提出了一种基于Lyapunov函数的方法，用于建立时变脉冲系统的不同类型的统一输入到状态稳定性（ISS），并为脉冲系统提供了新的充分条件，扩展了现有结果在时间不变和时间变、切换和非切换、脉冲和非脉冲系统中的应用。
2020-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Stability of Nonlinear MPPI via Contraction Theory and Control Lyapunov Functions
Tennessee Technological University（田纳西理工大学）；Mercer University（默瑟大学）
研究非线性MPPI的随机稳定性，通过稳定性继承论证，在特定假设下，证明有限样本MPPI能继承标称收缩，给出近似误差分解，在小增益条件下满足稳定性界，并提供相关重述及设计程序。
2026-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-state Stability of Impulsive Systems with Different Jump Maps
University of Würzburg（维尔茨堡大学）；University of Applied Sciences Erfurt（埃尔福特应用科学大学）
本文研究了具有时间依赖跃迁映射的脉冲系统输入到状态稳定性条件，提出小增益定理与新驻留时间条件验证互联系统的ISS特性。
2016-05-27 cs.SY eess.SY math.DS
A Unified Stability Analysis Approach for a Class of Interconnected System
Beijing Institute of Control Engineering（北京控制工程研究所）
本文从结构视角提出输入到状态稳定性的新定义，并据此提出一类互联系统的稳定性分析方法，该方法不依赖Lyapunov函数，突破小增益定理限制，扩展了ISS的应用范围。
2015-05-03 cs.SY eess.SY
Reinforcement Learning for Safety-Critical Control under Model Uncertainty, using Control Lyapunov Functions and Control Barrier Functions
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
在本文中，安全关键控制中的模型不确定性的问题是解决与数据驱动的方法。为此，我们利用输入-输出线性化控制器的结构的基础上的标称模型以及控制障碍函数和控制李雅普诺夫函数基于二次规划（CBF-CLF-QP）。具体来说，我们提出了一种新的强化学习框架，学习模型的不确定性存在于CBF和CLF约束，以及其他控制仿射动态约束的二次规划。将训练后的策略与基于名义模型的CBF-CLF-QP相结合，得到基于强化学习的CBF-CLF-QP（RL-CBF-CLF-QP），解决了安全约束中的模型不确定性问题。通过在一个欠驱动非线性双足机器人上的实验，验证了该方法的有效性，在模型不确定的情况下，该机器人在具有一步预瞄的随机间隔踏脚石上行走，获得了稳定和安全的行走。
2020-06-04 cs.LG cs.RO cs.SY
Formally Verified Neural Network Controllers for Incremental Input-to-State Stability of Unknown Discrete-Time Systems
本文提出一种方法，通过神经网络参数化控制器和δ-ISS-CLF，并引入有效性条件进行形式化验证，以确保未知离散时间系统的增量输入到状态稳定性，并在多个案例中验证了其有效性。
2025-10-27 cs.SY eess.SY
Input-to-State Stable Bundle Koopman Neural ODEs for Learning Controlled Dynamics under Environmental Constraints
Faculty of Engineering, King Saud University（沙特国王大学工程学院）
提出ISS-BKNO框架，结合库普曼算子、神经常微分方程、纤维丛几何和输入到状态稳定性，同时学习受控非线性动力学并保证全局收敛和可计算的ISS增益。
2026-06-03 cs.SY eess.SY
Learning Geometrically-Informed Lyapunov Functions with Deep Diffeomorphic RBF Networks
TU Munich（慕尼黑工业大学）
提出一种基于深度微分同胚 RBF 网络的函数学习框架，通过状态空间变换编码先验几何结构，实现了在所需假设空间内从真实数据中学习 Lyapunov 函数以保证自主系统的安全性。
2025-04-03 cs.AI cs.LG cs.SY
Robust Stabilization of Linear Markov-Jumping Hyperbolic PDEs with Boundary Input Delay
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
针对具有马尔可夫跳跃参数和边界输入时滞的2×2线性双曲PDE，设计名义时滞补偿反步控制器，通过构造与模式无关的Lyapunov泛函建立路径指数估计，在显式小失配条件下实现均方指数稳定。
2026-07-03 cs.SY eess.SY
A Characterization of Integral ISS for Switched and Time-varying Systems
CIFASIS, CONICET-UNR（CONICET-UNR）；Departamento de Matemática, Instituto Tecnológico de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯理工学院）
本文针对切换和时变系统，提供了有效的iISS特性特征，指出现有方法在反向Lyapunov定理不可用时失效，并探讨了iISS增益与供应函数的关系。
2017-01-31 cs.SY eess.SY math.DS
A Test-Function Approach to Incremental Stability
MIT（麻省理工学院）；CMU（卡内基梅隆大学）
本文提出基于奖励作为测试函数的新框架分析增量输入到状态稳定性，建立了给定策略下闭环系统该稳定性变体与对抗性选择奖励下RL价值函数正则性的新等价关系，提供了区别于传统Lyapunov方法的新视角。
2025-09-18 cs.LG cs.SY eess.SY
