Dynamic self-triggered control for nonlinear systems based on hybrid Lyapunov functions
自触发控制（STC）是一种行之有效的技术，以减少采样数据系统的样本量，因此是特别有用的网络控制系统。在每个采样时刻，STC机制不仅确定更新的控制输入，而且还确定何时应该进行下一个采样。本文提出了一种适用于非线性系统的动态STC机制。该机制包括用于确定下一采样时刻的动态变量。在密切相关的事件触发控制概念中，这种用于触发判定的动态变量已被证明是用于增加采样间隔的有力工具，但迄今为止尚未被用于STC。本文填补了这一空白。对于所提出的机制，动态变量被选择为在过去的采样时刻的李雅普诺夫函数的滤波值。基于动态变量和混合李雅普诺夫函数技术，选择下一采样时刻，使得确保李雅普诺夫函数的平均减小。所提出的机制与文献中的数值例子说明。对于该示例，所获得的采样间隔显著大于现有静态STC机制。本文是文[1]的公认版本，也包含了主要结果的证明。
2021-09-14 cs.SY eess.SY
Black-box stability analysis of hybrid systems with sample-based multiple Lyapunov functions
我们提出了一个框架的基础上多个李雅普诺夫函数，以找到概率数据驱动的未知约束切换线性系统（CSLS）的稳定性保证，这是切换线性系统的开关信号是由自动机的约束。CSLS的稳定性由其约束联合谱半径（CJSR）表征。受情景方法和以前的工作无约束切换系统的启发，我们描述了使用CJSR的概念找到CSLS（在）稳定的充分条件所需的观测数。更确切地说，我们的贡献如下：我们推导出一个概率上界的CJSR的未知CSLS从有限数量的观察。我们还得到了一个确定性的下界上的CJSR。由此，我们得到了一个概率方法来表征一个未知的CSLS的稳定性。
2022-05-02 cs.SY eess.SY
Stable MPC Design for Hybrid Mixed Logical Dynamical Systems: $l_{\infty}$-based Lyapunov Approach
Shiraz University of Technology；Tarbiat Modares University
本文提出基于$ l_{\infty} $的Lyapunov方法，用于混合混合逻辑动态系统闭环稳定性的MPC设计，通过减少无穷范数Lyapunov函数的条件来降低计算复杂度，无需终端等式约束，且不依赖MPC预测时间 horizon，提升实现和计算性能。
2018-08-20 cs.SY eess.SY
Efficient Stabilization of Hybrid Coulomb Spacecraft Formations using Control Lyapunov Functions
针对混合库仑航天器编队稳定问题，提出基于控制李雅普诺夫函数的控制分配算法，通过分配驱动比例减少推进剂消耗，仿真显示较纯推进器方案可减少85%推进剂，明确推进器的辅助修正作用。
2025-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
On the robust existence of piecewise quadratic Lyapunov functions for hybrid models of gene regulatory networks
在这项工作中，我们解决了问题的不确定分段仿射模型的遗传调控网络的稳定性分析。特别是，我们认为多面体参数的不确定性蛋白质的生产率函数，给出的条件存在一个分段二次李雅普诺夫函数的任何可能实现的系统。在其他作品在文学的精神，所得到的条件将给出的参数多面体的顶点上，同时仍考虑到分段性质的李雅普诺夫函数和存在，在一般情况下，滑动模式的解决方案。算例表明了理论结果的有效性和适用性。
2019-06-28 cs.SY eess.SY q-bio.MN
Stability Analysis for Stochastic Hybrid Inclusions
本文研究随机混合包含（SHIs）的稳定性理论，基于各类Lyapunov函数给出概率稳定性与常返性的充分、充要条件及逆定理，分析其一致性与因果性，为相关开放问题提供理论路线图。
2025-09-05 cs.SY eess.SY
Robust dynamic self-triggered control for nonlinear systems using hybrid Lyapunov functions
自触发控制是网络控制系统确定采样时刻的一种资源有效的方法。在每个采样时刻，STC机制不仅确定控制输入，而且确定下一个采样时刻。本文提出了一种适用于受扰非线性系统的STC框架。在该框架中，除了当前状态信息之外，还使用动态变量来确定下一个采样时刻，使得STC机制是动态的。对于与事件触发控制密切相关的概念，使用动态变量已被证明对于增加采样间隔是强大的，但迄今为止尚未被用于STC。提出了动态STC框架的两个变体。第一种变型可以在没有关于干扰的进一步知识的情况下使用，并且导致对输入到状态稳定性的保证。第二种变体利用已知的干扰界来确定采样时刻，并保证包含原点的集合的渐进稳定性。在这两种情况下，混合李雅普诺夫函数技术被用来获得各自的稳定性保证。不同的选择，导致不同的特定STC机制的动态变量的动态，提出了两个变体的框架。所得到的动态STC机制示出了两个数值例子，以强调其优势相比，现有的静态STC方法。
2021-11-08 cs.SY eess.SY
Hybrid Lyapunov-based feedback stabilization of bipedal locomotion based on reference spreading
本文提出一种基于质心位置触发脚步切换的线性倒立摆混合模型，利用参考扩展定义误差坐标，并通过求解凸优化设计饱和反馈控制器实现局部渐近稳定，仿真验证了其优于标准模型预测控制。
2024-05-03 cs.SY eess.SY math.DS
Learning fixed-complexity polyhedral Lyapunov functions from counterexamples
研究了混合线性系的多面体李雅普诺夫函数的综合问题。这样的函数被定义为凸分段线性函数，具有有限数量的片段。我们首先证明了对于给定的混合线性系，判断是否存在$m$片多面体李雅普诺夫函数是NP难的。然后，我们提出了一个反例引导算法来解决这个问题。该算法交替选择一个候选多面体函数的基础上的一个有限集的反例，并验证候选是否满足李雅普诺夫条件。如果验证失败，我们会找到一个新的反例添加到我们的集合中。我们证明，如果算法终止，它发现一个有效的李雅普诺夫函数或得出结论，没有这样的李雅普诺夫函数存在。然而，我们的初始算法可以是非终止的。我们修改我们的算法，提供一个终止版本的基础上所谓的切割平面参数从非光滑最优化。我们证明了我们的算法的数值例子。
2022-09-14 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-Time Stability of Switched and Hybrid Systems with Unstable Modes
本文研究了存在不稳定模态的切换与混合系统的有限时间稳定性，提出了基于多个 Lyapunov 函数的充分条件，允许函数在连续流和离散跳变期间增加，从而降低了保守性，并设计了有限时间稳定的输出反馈控制器。
2019-12-17 cs.SY eess.SY
A hybrid systems framework for data-based adaptive control of linear time-varying systems
本文提出一种混合系统框架，通过基于数据的事件触发规则和Lyapunov函数监测，实现离散时间线性时变系统的数据驱动自适应状态反馈镇定，并给出稳定性条件与数值验证。
2025-07-04 cs.SY eess.SY
Safe Controller Synthesis Using Lyapunov-based Barriers for Linear Hybrid Systems with Simplex Architecture
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文提出了一种基于Lyapunov基屏障的安全控制器合成方法，旨在通过切换不同执行速率的BSC来实现最大安全性和及时恢复，同时优化控制计算的带宽使用。
2026-02-13 cs.SY eess.SY
robust synergistic hybrid feedback
协同混合反馈是指通过以下切换逻辑允许紧凑集的全局渐近稳定的反馈律的集合：给定由逻辑变量索引的李雅普诺夫函数的集合，每当当前选择的李雅普诺夫函数超过集合中的另一个函数的值给定裕度时，则触发到对应反馈律的切换。这种反馈在过去的十年中一直在发展，它导致了多个解决方案的整体渐近稳定的紧流形。本文的贡献包括一个协同控制器的设计，其中的逻辑变量不一定是恒定的跳跃之间，协同混合反馈，能够解决存在的参数不确定性，自适应协同混合反馈的反推，并演示了所提出的解决方案的问题的全局避障。
2022-12-31 cs.SY eess.SY
Formal controller synthesis for hybrid systems using genetic programming
针对具有安全性和可达性指标子集的一般混杂系统，提出了一种形式控制器自动综合的框架。该框架使用遗传编程来自动协同合成控制器和候选Lyapunov函数。这些候选的李雅普诺夫函数被用来正式验证控制规范，并证明其正确性使用可满足性模理论求解器。这种方法的优点是：不限制多项式系统，合成的控制器表示为紧凑的表达式，并没有明确的解决方案的结构必须事先指定。我们证明了所提出的框架的有效性，在几个案例研究，包括非多项式系统，采样数据系统，系统有界不确定性，切换系统，跳跃系统。在几个案例研究中，包括非多项式系统，采样数据系统，有界不确定性系统，切换系统和跳跃系统。
2020-09-15 cs.SY eess.SY
Stability and Robustness of a Hybrid Control Law for the Half-bridge Inverter
混杂系统结合了离散和连续状态动力学。电力电子逆变器本质上是混杂系统：它们通过离散值开关输入来控制，该离散值开关输入确定连续值电流和电压状态动态的演变。混杂系统分析可以证明越来越有用，因为大量的可再生能源被纳入电网与逆变器作为其接口。在这项工作中，我们探讨了一个混杂系统的电力和电力电子系统的稳定性分析方法。我们提供了一个分析证明表明，使用的半桥逆变器的混合模型允许推导的控制律，驱动系统状态所需的正弦电压和电流参考。我们推导出一个解析表达式的全局李雅普诺夫函数的动力系统的系统参数，这证明了一致的，全局的，渐近稳定的误差坐标原点。此外，我们证明了通过这个李雅普诺夫函数参数变化的鲁棒性。我们通过仿真验证了这些结果。最后，我们经验表明，将下垂控制与这种混杂系统的方法。在低惯性电网社区中，下垂控制与混合开关控制的并置可以被认为是使用开关逆变器模型的电网形成控制策略。
2022-05-18 cs.SY eess.SY
Breaking Dense Structures: Proving Stability of Densely Structured Hybrid Systems
Carl von Ossietzky University of Oldenburg（奥尔登堡卡尔·冯·奥西茨基大学）
本文改进了混合系统的分解技术，通过放松图结构提升效率并扩展可分解的图结构范围。
2015-06-11 cs.LO cs.SE cs.SY
Fractional Order Hybrid Systems and Their Stability
University of Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）
本文研究具有分数阶动力学的混合系统的稳定性，通过推广公共Lyapunov方法和Hβ条件分别分析切换和复位控制系统，并用实例验证了方法的有效性。
2013-03-21 cs.SY eess.SY nlin.AO
Signal Sets on Time Scales with Application to Hybrid Systems
近年来，时标微积分被发展为统一连续和离散分析。本文通过对时标定义的适当扩展，引入了信号集的概念，并利用伪距离测度讨论了信号集的稳定性。这导致了更一般的李雅普诺夫条件，以检查具有混合性质的系统的稳定性。通过例子，所提出的框架被用来建模混杂系统的简单性和灵活性，以表征轨迹的混杂系统的行为。
2020-11-25 cs.SY eess.SY
A Characterization of Integral Input-to-state Stability for Hybrid Systems with Memory
School of Control Science and Engineering, Dalian University of Technology（大连理工大学控制科学与工程学院）
本文基于Krasovskii方法，建立了一种新的Lyapunov刻画，将混合系统理论扩展到有时间延迟的情况，引入耗散性、可检测性和存储函数等概念，通过 mild 假设建立了稳定性描述的等价关系，并通过数值例子验证了结果。
2026-04-23 cs.SY eess.SY
Lyapunov stability of a rigid body with two frictional contacts
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Technion - Israel Institute of Technology（技术学院-以色列理工学院）
本文研究了具有两个摩擦性单向接触的平面刚体在非弹性碰撞下的李雅普诺夫稳定性分析，通过引入Poincare映射和不变关系，将系统动态行为编码为两个半解析标量函数，用于判断平衡状态的稳定性。
2016-08-09 cs.RO cs.SY eess.SY
Hybrid $L_\infty\times\ell_\infty$-Performance Analysis and Control of Linear Time-Varying Impulsive and Switched Positive Systems
最近的工作表明，$L_1$和$L_\infty$ -增益是线性正系统的自然性能标准，因为它们可以使用线性规划来表征。通过混合$L_1\times\ell_1$增益的概念，这些性能指标也被扩展到线性正脉冲和切换系统。对于LTI正系统，已知$L_\infty$ -增益与转置系统的$L_1$ -增益一致，因此，可以使用线性共正李雅普诺夫函数来表征LTI正系统的$L_\infty$ -增益。不幸的是，这在时变设置中不成立，并且不能根据转置系统的混合$L_1\times\ell_1$ -增益来表征线性正脉冲系统的混合$L_\infty\times\ell_\infty$ -增益。另一种方法的基础上使用线性共正最大可分离的李雅普诺夫函数的建议。首先，我们证明了非常普遍的充要条件的指数稳定性和$L_\infty\times\ell_\infty$ -和$L_1\times\ell_1$ -增益使用线性最大可分离的共正和线性和可分离的共正李雅普诺夫函数。然后从已有的一般性结果出发，得到了线性正脉冲系统在任意、常数、最小和范围驻留时间约束下的稳定性和混合$L_\infty\times\ell_\infty$增益的结果.然后利用这些条件，通过状态反馈产生建设性的凸稳定条件。通过将线性正切换系统转化为具有多跳映射的脉冲系统，得到了线性正切换系统的稳定性和镇定性条件。值得注意的是，所得到的条件推广现有的文…
2020-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Geometric Hybrid Dynamical Systems: Part I - Modeling and Stability
University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出几何混合动力系统在流形上的建模框架，利用非光滑分析推导稳定性条件，并建立几何与度量稳定性等价性，引入混合Lyapunov定理和不变性原理。
2026-09-18 cs.SY eess.SY math.DG
A hybrid dynamical system approach to the impulsive control of spacecraft rendezvous (extended version)
本文针对Hill-Clohessy-Wiltshire模型下的航天器交会脉冲控制问题，提出基于分离面内/面外动力学、适配Lyapunov函数的混合动力系统反馈控制方法，可处理推力器饱和与最小脉冲位宽，经数值仿真验证有效，为同名ECC24论文的扩展版。
2024-03-06 cs.SY eess.SY math.OC
Regions of Attraction for Hybrid Limit Cycles of Walking Robots
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文应用非线性混合极限环吸引域分析的最新研究成果，通过范德波尔振荡器、无辐车轮和指南针步态三个示例系统，详细阐述了利用平方和分析和半定规划寻找横向动力学李雅普诺夫函数的方法，并展示了优化横向面、处理冲击映射、优化李雅普诺夫函数以及轨道稳定控制设计等不同方面的应用。
2010-10-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Automatically Discovering Relaxed Lyapunov Functions for Polynomial Dynamical Systems
State Key Lab. of Computer Science, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）
本文通过引入高阶Lie导数推广标准Lyapunov函数为松弛Lyapunov函数，并提出一种完整方法自动发现多项式动力系统的所有多项式松弛Lyapunov函数。
2011-03-17 cs.SY eess.SY math.DS
Hybrid systems with memory: Existence and well-posedness of generalized solutions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究具有记忆的混合系统，通过广义解的概念建立框架，证明在混合数据的正则性条件下，广义解的存在性，并利用图形收敛拓扑证明系统适定性，进而展示其预渐近稳定性。
2017-02-10 cs.SY eess.SY math.CA
Hybrid Systems Neural Control with Region-of-Attraction Planner
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
混合系统在机器人技术中很普遍。然而，由于复杂的连续和离散动态，确保混合动力系统的稳定性是具有挑战性的。一个所有系统模式都稳定的系统仍然可能是不稳定的。因此，在模式切换时需要特殊处理以稳定系统。在这项工作中，我们提出了一个分层的，神经网络（NN）为基础的方法来控制一般的混合动力系统。对于每个系统模式，我们首先学习一个神经网络李雅普诺夫函数和神经网络控制器，以确保吸引区域（RoA）内的状态可以稳定。然后在不同的模式下学习RoA NN估计器。在模式切换时，我们提出了一个可微规划器，以确保切换后的状态可以降落在下一个模式的RoA，从而稳定的混合动力系统。我们提供了新的理论稳定性保证，并在汽车跟踪控制，pogobot导航和双足步行机运动进行实验。我们的方法只需要其他基于学习的方法所需的训练时间的0.25倍。由于运行时间短（比模型预测控制（MPC）快10- 50倍），我们的控制器实现了比其他基线更高的稳定性/成功率，如MPC，强化学习（RL），共同李雅普诺夫方法（CLF），线性二次调节器（LQR），二次规划（QP）和基于汉密尔顿-雅可比矩阵的方法（HJB）。该项目的页面在https://mit-realm.github.io/hybrid-clf上。
2023-03-18 cs.LG cs.RO cs.SY
Practical Stabilization of Switched Affine Systems under Dwell Time: From Polytopic to p-Norm Lyapunov Functions
Centro Internacional Franco-Argentino de Cs. de la Información y de Sistemas (CIFASIS), UNR–CONICET（中法阿根廷信息与系统国际中心（CIFASIS），罗萨里奥国立大学-国家科学研究委员会）；Military Institute of Engineering（军事工程学院）
本文针对切换仿射系统在驻留时间约束下，提出基于加权p-范数李雅普诺夫函数的两步构造方法，实现期望工作点的实用渐近稳定，并推广了二次李雅普诺夫方法。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization Control of the Differential Mobile Robot Using Lyapunov Function and Extended Kalman Filter
University of Engineering and Technology, VNU（越南国家大学工程技术大学）
本文设计了导航微分移动机器人到达目标位置的控制模型，采用扩展卡尔曼滤波进行状态估计，结合Lyapunov函数实现稳定控制，确保闭环系统渐近稳定与鲁棒性。
2017-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
ISS Lyapunov Functions for Cascade Switched Systems and Sampled-Data Control
University of California at Irvine（加州大学欧文分校）
本文研究了级联连接的切换系统输入到状态稳定性问题，提出了用于级联块的ISS Lyapunov函数，并利用这些函数构建整体系统的ISS Lyapunov函数，同时分析了混合系统的稳定性并推导了平均驻留时间的下界。
2020-01-04 cs.SY eess.SY math.DS
Satisfaction of linear temporal logic specifications through recurrence tools for hybrid systems
在这项工作中，我们制定的问题，满足线性时序逻辑公式的线性植物输出反馈，通过最近的混杂系统形式主义。我们将这个问题的概念，所考虑的形式主义引入的复发，然后，我们延长了李雅普诺夫复发的开放，无界集的条件。所提出的放松条件之一，允许验证一个合适的集合的递归，这保证了植物的高层次的进化满足公式，而不依赖于植物的离散化。仿真结果说明了所提出的方法。
2020-11-13 cs.FL cs.SY eess.SY
Transverse Contraction Criteria for Stability of Nonlinear Hybrid Limit Cycles
University of Sydney（悉尼大学）
本文提出基于线性矩阵不等式序列的微分条件，用于证明非线性混合极限环的轨道稳定性，通过凸优化工具如sum-of-squares编程寻找稳定性证书，无需事先知道稳定极限环在状态空间中的精确位置。
2014-03-21 cs.RO cs.SY eess.SY
Hybrid Energy-Based Models for Physical AI: Provably Stable Identification of Port-Hamiltonian Dynamics
RIAS Lab The Italian Institute of Artificial Intelligence for Industry（意大利人工智能工业研究所 RIAS 实验室）；Delft Center for Systems and Control, TU Delft（代尔夫特理工大学代尔夫特系统与控制中心）
本文提出一种混合能量模型框架，用于系统识别，通过可证明稳定的耗散吸收不变动态，扩展了能量模型理论，验证了端哈密顿能量模型的稳定性与安全性。
2026-04-02 cs.AI cs.LG cs.SY
Lyapunov-Aware Quantum-Inspired Reinforcement Learning for Continuous-Time Vehicle Control: A Feasibility Study
School of Information, Computer, and Communication Technology, Sirindhorn International Institute of Technology, Thammasat University, Pathum Thani, Thailand（信息、计算机与通信技术学院，Sirindhorn国际技术学院，泰国朱拉隆梭大学，Pathum Thani）
本研究提出LQRL框架，结合变分量子线路与李雅普诺夫稳定性约束的策略梯度机制，用于连续时间车辆纵向控制，仿真验证了其在自适应巡航场景下实现稳定可控、有安全保证的量子强化学习控制的可行性。
2025-10-21 cs.AI cs.LG cs.SY
