行走机器人混合极限环的吸引域
Regions of Attraction for Hybrid Limit Cycles of Walking Robots
AI总结：
本文应用非线性混合极限环吸引域分析的最新研究成果，通过范德波尔振荡器、无辐车轮和指南针步态三个示例系统，详细阐述了利用平方和分析和半定规划寻找横向动力学李雅普诺夫函数的方法，并展示了优化横向面、处理冲击映射、优化李雅普诺夫函数以及轨道稳定控制设计等不同方面的应用。
摘要：
本文阐述了非线性混合极限环吸引域分析的最新研究成果的应用。详细分析了三个示例系统：范德波尔振荡器、“无辐车轮”和“指南针步态”，后两者是欠驱动机器人行走的简化模型。所使用的方法包括将目标周期附近的动力学分解为切向和横向分量，并利用平方和分析（半定规划）在横向动力学中寻找李雅普诺夫函数。每个示例都展示了该过程的不同方面，包括横向面的优化、冲击映射的处理、李雅普诺夫函数的优化以及轨道稳定控制设计。
英文摘要：
This paper illustrates the application of recent research in region-of-attraction analysis for nonlinear hybrid limit cycles. Three example systems are analyzed in detail: the van der Pol oscillator, the "rimless wheel", and the "compass gait", the latter two being simplified models of underactuated walking robots. The method used involves decomposition of the dynamics about the target cycle into tangential and transverse components, and a search for a Lyapunov function in the transverse dynamics using sum-of-squares analysis (semidefinite programming). Each example illuminates different aspects of the procedure, including optimization of transversal surfaces, the handling of impact maps, optimization of the Lyapunov function, and orbitally-stabilizing control design.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
