Quantum simulation by qubitization without Toffoli gates
Qubitization是一种现代的方法来估计哈密顿特征值，而无需模拟其时间演化。虽然以这种方式避免了近似误差，但它的资源和门要求更加广泛：量子化需要额外的量子位来存储关于哈密顿量的信息，并且Toffoli门在整个例程中探测它们。最近，它表明，存储在一元表示的哈密顿量可以减轻需要这样的门在qubitization子程序之一。基于这一原则，我们开发了整个算法的全新分解：没有Toffoli门，我们可以将哈密顿量编码为对数深度内的量子位。
2020-05-19 quant-ph
Low-Weight Pauli Hamiltonian Sequences for Noise-Resilient Quantum Gates
介绍了一种基于低权重泡利哈密顿算子的简单协议，用于执行对控制噪声鲁棒的量子门。门由单量子位场的绝热序列和与单个辅助量子位的双量子位相互作用来实现，而相关技术需要三量子位相互作用、微扰小工具、更高维子系统和/或更多辅助量子位。低重量的相互作用和低量子比特开销为实验研究开辟了一条可行的道路，而在简并地面空间中的操作允许物理量子比特设计不受能量弛豫的影响。模拟表明，由于控制噪声引起的两量子比特门误差可以低至$10^{-5}$，对于可实现的耦合强度和时间尺度，低频噪声高达控制脉冲幅度的15%。
2017-11-02 quant-ph
Gate Efficient Composition of Hamiltonian Simulation and Block-Encoding with its Application on HUBO, Chemistry and Finite Difference Method
Université Paris-Saclay CEA, List（巴黎萨克雷大学 CEA 列表研究所）
本研究提出统一多领域哈密顿量模拟的形式体系，通过区别于LCU的门分解策略减少量子门数量与电路深度，可实现精确模拟与块编码，在HUBO、费米子哈密顿量及有限差分法应用中均有优异表现。
2025-01-21 quant-ph
Higher-order protection of quantum gates: Hamiltonian engineering coordinated with dynamical decoupling
针对动力学解耦操作干扰系统演化导致量子门保护难于量子态的问题，提出协同高阶动力学解耦序列进行门哈密顿量工程的通用方法，首次在IBM云端量子处理器实现一二阶保护演示，验证了其在NISQ计算机上的有效性。
2025-02-22 quant-ph
Quantum Hamiltonian Computing protocols for molecular electronics Boolean logic gates
量子哈密顿计算是一种最近的方法，它使用量子系统，特别是单个分子来执行计算任务。在这种方法中，我们提出了明确的方法来构建逻辑门，使用两种不同的设计，其中的逻辑输出被编码在固定的能量和空间定位的量子态，或在不同的能量。利用这些结果，我们构造了两种设计中包含最少数量量子态的量子布尔加法器。我们还建立了一个矩阵代数之间的类比经典布尔逻辑门和量子的，并评估这两种设计更复杂的门的可能性。
2018-12-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Geometric vs. Dynamical Gates in Quantum Computing Implementations Using Zeeman and Heisenberg Hamiltonians
量子计算在几何相位方面，即Berry或Aharonov-Anandan相位，在一定程度上是容错的。我们研究其实现的基础上塞曼耦合旋转场和各向同性海森堡相互作用，描述NMR，也可以实现在量子点和冷原子。利用量子比特基态的一种新的物理表示，我们构造了基于Berry相位和Aharonov-Anandan相位的$π/8$和Hadamard门。对于旋转场中的两个相互作用的量子比特，我们发现，当两个量子比特的旋磁比相等时，基于Berry相位或基于Aharonov-Anandan相位的两个量子比特门总是不可能构造的。在实现量子门的通用集合时，可以组合几何$π/8$和Hadamard门以及动态$\sqrt{\rm SWAP}$门。
2008-09-12 quant-ph
Quantum gates by inverse engineering of a Hamiltonian
从演化算符逆哈密顿量是一种有效的量子控制方法，在量子信息处理中具有潜在的应用价值。在本文中，我们介绍了一个特定的协议来执行IEH，我们展示了如何使用最小的量子资源（如纠缠，两个以上的退出或辅助退出之间的相互作用），这个计划可以用于实现一组量子门。值得注意的是，虽然以前的协议需要三个退出的相互作用和/或辅助退出来实现这样的门，但我们的协议只需要两个量子位的相互作用，而不需要辅助量子位。通过使用这种方法，我们可以得到一个大类的哈密顿量，使我们能够实现量子计算所需的单退出门和双退出门。最后，这篇文章中，我们分析了我们的计划对系统误差相关的幅度噪声的性能，我们表明，在我们的计划中引入的自由参数可以用于增强协议对这种错误的鲁棒性。
2017-12-01 quant-ph
On the capacities of bipartite Hamiltonians and unitary gates
我们认为相互作用是双向通道。我们研究了相互作用哈密顿量和非局域幺正门产生纠缠和传递经典信息的能力。我们给出了相互作用的纠缠产生容量和纠缠辅助单向经典通信容量的解析表达式，并证明了这些量是可加的，使得渐近容量等于相应的单次容量.我们给其他能力的一般界限，讨论了一些例子，并得出结论与一些开放的问题。
2002-08-23 quant-ph
Geodesic Algorithm for Unitary Gate Design with Time-Independent Hamiltonians
本文提出一种基于 SU(2^n) 黎曼流形测地线的算法，利用微分编程从时间无关物理哈密顿量中设计多量子比特门，在 Toffoli 和 Fredkin 门上优于梯度下降，并可用于高保真奇偶校验与容错量子计算加速。
2025-05-16 quant-ph
Scalable quantum circuits for exponential of Pauli strings and Hamiltonian simulations
本研究设计了可在低连接度硬件实现的泡利字符串指数量子电路，验证其可扩展性，将其用于多类哈密顿量演化模拟，18量子比特下精度接近数值Trotter误差，且在NISQ量级噪声下表现稳定。
2024-11-04 quant-ph
Robustness of controlled Hamiltonian approaches to unitary quantum gates
该研究对比了反绝热驱动、弗洛凯工程、逆工程三种量子控制方法实现量子门的性能，发现三者效能与资源开销表现相近，且控制场函数形式对门保真度至关重要，结果在单量子比特门（重点为Hadamard门）上验证并讨论了多比特扩展。
2023-08-29 quant-ph
Universal Quantum Gate, Yang--Baxterization and Hamiltonian
将描述拓扑纠缠的幺正编织算符看作是量子计算的通用量子门是十分重要的。本文通过Yang-化导出了量子Yang-Baxter方程的幺正解，并构造了负责幺正辫子算符时间演化的哈密顿量。
2005-12-29 hep-th math-ph math.MP
Sub-Riemannian Geometry and Time Optimal Control of Three Spin Systems: Quantum Gates and Coherence Transfer
在核磁共振光谱学中的许多相干转移实验，涉及耦合自旋网络，使用临时自旋去耦来产生所需的有效哈密顿量。在本文中，我们表明，显着的时间可以节省在产生一个有效的哈密顿量，如果避免自旋去耦。我们提供了时间最优脉冲序列产生一类重要的有效哈密顿在三个自旋网络。这些有效的哈密顿量对于核磁共振量子计算中的相干传输实验和量子逻辑门的实现是有用的。它表明，计算这些时间最优的脉冲序列可以减少到几何问题，涉及计算齐次空间上的次黎曼测地线。
2001-06-17 quant-ph
Experimental implementation of quantum gates through actuator qubits
通用量子计算需要在量子寄存器上实现任意控制操作。在大多数情况下，这是通过外部控制场选择性地作用于每个量子位来驱动单量子位操作来实现的。结合包含量子位之间的相互作用的漂移哈密顿算子，这允许实现任何所需的门操作。在这里，我们展示了一个替代方案，不需要对所有量子位进行本地控制：我们间接地在一组目标量子位上实现一个和两个量子位的门操作，通过直接控制的致动器量子位上的门与耦合致动器和目标量子位的漂移哈密顿量的组合。实验进行核自旋，使用射频脉冲作为门操作和磁偶极耦合的漂移哈密顿量。
2014-05-28 quant-ph
Energetic cost of Hamiltonian quantum gates
兰道尔原理为现代信息热力学的发展奠定了主要基础。然而，在其最初成立的原则依赖于半形式的论点和耗散动力学。因此，兰道尔原理是否以及如何应用于么正量子计算并不明显。在这里，我们证明了一个不等式约束的变化，香农信息编码的逻辑量子态通过量化的能量成本的哈密顿门操作。这个界限的效用是通过概述它如何可以应用于确定能量最佳的量子门的理论和实验证明。通过讨论具有非相互作用量子比特的量子纠错码（如Shor码）的能量成本，得出了分析的结论。
2021-02-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Improving quantum gate fidelities using optimized Euler angles
给出了一种在给定两个固定哈密顿量的情况下计算量子比特状态转移和量子门工程的优化欧拉角的显式算法。它示出了如何算法使我们能够有效地实现单量子比特门，即使控制是严格限制和实验上可访问的哈密顿远离正交。它进一步表明，使用优化的欧拉角可以显着提高量子操作的保真度，即使是实验上可访问的哈密顿量接近正交的系统。与诸如复合脉冲的方案不同，所提出的方案不会显著增加局部操作或门操作时间的数量。
2009-10-01 quant-ph
Supervised learning of time-independent Hamiltonians for gate design
我们提出了一个通用的框架来解决这个问题，找到时间无关的动态生成目标单一的演变。我们表明，这个问题是等价地表示为一组条件的频谱上的时间无关的门发生器，从而将任务的逆特征值问题。我们说明了我们的方法，确定合适的时间独立的发电机实现Toffoli和Fredkin门，而不需要辅助或有效的演变。我们展示了如何使用相同的条件来解决问题的数值，通过监督学习技术。反过来，这使我们能够解决的问题，不服从，一般来说，直接分析解决方案，同时提供了高度的灵活性，可以接近的门设计问题的类型。作为一个重要的例子，我们发现生成器的Toffoli门只使用对角成对的相互作用，这是更容易实现在一些实验架构。为了展示监督学习方法的灵活性，我们给出了一个非平凡的四量子比特门的例子，它可以只使用对角的成对相互作用来实现。
2018-08-24 quant-ph
Unitary Gate Synthesis for Continuous Variable Systems
本文研究了连续变量双模幺正门的综合问题，其中两个模A和B由一个固定的二次哈密顿量H耦合。门综合由一系列的演变支配的哈密顿H间隔的局部相移应用到A和B。我们专注于协议，需要最少的必要步骤，我们展示了如何实现分束器和双模挤压器在短短的三个步骤。特别注意的哈密顿量x_AP_B，描述了有效的非共振相互作用的光与集体原子自旋。
2003-03-13 quant-ph
Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians
我们研究了模拟晶格哈密顿量的时间演化的问题，其中量子比特被布置在晶格上并且哈密顿量仅包括几何局部相互作用（即，量子位可以仅与其附近的量子位相互作用）。这类哈密顿量是非常普遍的，被认为是捕获物理学的基本相互作用。我们的算法模拟时间$T$的$n$量子比特上的时间演化，直到错误$ε$使用深度为$\mathcal O(T \mathrm{polylog} (nT/ε))$的$\mathcal O( nT \mathrm{polylog} (nT/ε))$门。我们的算法是第一个模拟算法，实现门成本准线性的$nT$和多对数的$1/ε$。我们的算法也很容易推广到时间相关的哈密顿量，并产生一个算法，类似的门计数的任何分段缓慢变化的时间相关的有界局部哈密顿量。我们还证明了一个匹配的下限门计数这样的模拟，表明任何量子算法，可以模拟一个分段恒定有界局部哈密顿在一维恒定误差需要$\tilde Ω(nT)$门在最坏的情况下。即使我们只要求输出状态在局部测量上是正确的，下界也成立。据我们所知，这是模拟问题的门复杂度的第一个非平凡下限。我们的算法是基于分解的时间演化酉成一个产品的小酉使用Lieb-Robinson界。在附录中，我们证明了一个Lieb-Robinson界限，适合于局部项之间具有小交换子的哈密顿量，在交换哈密顿量的极限中给出零Lieb-Robinson速度。这提高了我们的算法的性能时，哈密尔顿接近交…
2020-10-07 quant-ph
Effective cross-Kerr nonlinearity and robust phase gates with trapped ions
我们推导出一个有效的哈密顿量，它描述了一个系统中的交叉克尔型相互作用，其中包括一个两能级的囚禁离子耦合到腔内的量子化场。我们假设离子和场之间存在很大的失调（色散极限），这导致相互作用汉密尔顿涉及（玻色子）离子振动运动和场数算符的乘积。我们也证明了基于我们的哈密顿量的相位门操作的可行性。该门对自发发射不敏感，自发发射是量子计算实际实现的重要特征。
2005-12-17 quant-ph
Shortcut to adiabatic gate teleportation
介绍了量子计算中绝热门隐形传态模型的一种捷径。更具体地说，我们确定快速本地counterdiabatic哈密顿能够实现作为一个通用的计算原语的隐形传态。在这种情况下，我们为任意n量子比特门提供反绝热驱动，这允许通过各种门集实现普适性。值得注意的是，我们的方法映射到一个旋转的超绝热动力学的n-量子比特状态的隐形传态的实施任意n-量子比特门隐形传态的超绝热哈密顿。这个结果是相当普遍的，演化的速度只由量子速度限制决定。特别是，我们分析了能量-时间互补的背景下，不同的哈密顿插值的能量成本。
2016-01-08 quant-ph
Directly accessible entangling gates for capacitively coupled singlet-triplet qubits
最近在电容耦合单重态-三重态量子比特方面的实验进展，特别是纠缠的演示，开启了系统的哈密顿量可以直接通过单个方脉冲产生什么类型的纠缠门的问题。我们解决这个问题，考虑系统的哈密顿量从第一原理和使用的表示其非局部性质的局部不变量。在分析中，我们包括三种不同的方式，系统可以偏置和它们对纠缠门的产生的影响。我们发现，在一个可能的偏置模式，哈密顿量有一个特别简单的形式，它可以直接产生各种不同的纠缠门，包括iSWAP门。此外，使用完整形式的哈密顿量，我们发现，对于任何偏置模式，CNOT门可以直接生成。
2015-01-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Data-driven Hamiltonian correction for qubits for design of gates
本文针对交叉共振中双 transmon 系统，利用 ibm kyiv 实测数据，通过伴随灵敏度与梯度下降优化修正算符参数，实现对标准哈密顿量的数据驱动修正，验证了科学机器学习用于多量子比特时间演化建模的有效性。
2025-05-05 quant-ph
Quantum mechanical modeling of the CNOT (XOR) gate
我们把CNOT量子门看作是一种物理作用，即两量子比特系统在时间演化中的幺正性。这指向两个量子比特系统的相互作用哈密顿量的建模，这将对应于CNOT变换;分析自然地推广到Toffoli门。尽管相互作用哈密顿量的模型的非唯一性，分析区分，相互作用哈密顿量不违反任何全球（旋转）对称性。这迫使我们得出结论，两量子比特系统中的直接（非介导）相互作用不足以实现CNOT门。也就是说，为了能够成功地实现CNOT变换，需要中介体（即，与两个量子位交互的外部物理系统）。
1999-07-03 quant-ph
Lattice Hamiltonians and Stray Interactions Within Quantum Processors
本研究针对量子处理器中量子比特杂散耦合导致门误差的问题，通过分析晶格哈密顿量下的多体与两体相互作用，发现松耦合量子比特可提升门保真度，还探究了三体相互作用场景与交叉共振门特性，为容错量子计算和下一代处理器研发提供关键理论支撑。
2024-12-11 quant-ph
Exact solutions for universal holonomic quantum gates
我们展示了如何通过在一个封闭的回路中执行一个哈密顿量，在一个量子位数组中的特定量子位上实现任何局部量子门。我们找到了实现一般的一个和两个量子比特门的回路和哈密顿量的确切形式。我们的方法是解析的，不是基于所有循环空间中的数值搜索。
2004-05-19 quant-ph
Robust controllability of two-qubit Hamiltonian dynamics
物理系统上的量子门（酉门）通常通过控制哈密顿动力学来实现。当哈密顿参数的完整描述是可用的，一组可实现的量子门很容易由量子控制理论的特点。然而，在许多实际系统中，由于精确测量的困难或系统的不稳定性，哈密顿量可能包括未知参数。在本文中，我们考虑的情况下，一些参数的哈密顿量是未知的，但我们仍然要执行一个鲁棒控制的量子门的未知参数无关。这种控制的存在以前在单量子比特系统中被证明，并且为双量子比特系统开发了一种建设性的方法，提供了完整的单量子比特控制。我们解析地研究了两个量子比特系统的鲁棒可控性，并应用李代数方法来处理只允许控制两个量子比特之一的情况。我们还使用数值方法来解决这些问题，因为我们的分析方法在某些系统中不起作用。
2019-08-14 quant-ph
Gate simulation and lower bounds on the simulation time
酉操作是量子程序的基石。我们的任务是设计有效的或最佳的实现这些单一的操作，通过采用一个给定的n量子比特系统的固有物理资源。这种任务最常见的版本被称为哈密顿模拟和门模拟，其中哈密顿模拟可以被视为门模拟一般任务的无限小版本。我们提出了一个李理论的方法，哈密顿模拟和门模拟。由此，我们推导出在n量子比特情况下的时间复杂度的下限，将已知结果推广到偶数和奇数n。为了实现这一点，我们开发了一个广义的所谓的魔术基础的两个量子位。作为一个推论，我们注意到并发型纠缠措施的连接。
2004-03-10 quant-ph
Non-Clifford Fusion: T-Gate Optimization for Quantum Simulation
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
提出NCF编译框架，通过分组共轭泡利字符串来同时合成量子门，平均减少T门数量57.4%、T门深度49.1%和克利福德门数量49.0%，优化哈密顿模拟。
2025-10-15 quant-ph
Metropolis-style random sampling of quantum gates for the estimation of low-energy observables
我们提出了一个量子算法来计算低能量的期望值的量子哈密顿量通过采样的配分函数与平均能量的哈密顿量。对于任何给定的量子线路-哈密顿对，都存在一个相关联的平均能量。采样是通过电路本身的量子门上的接受/拒绝Metropolis式算法完成的。从这些样本的电路的正则系综下计算的观测值外推从更高的能量到基态。
2022-02-10 hep-lat quant-ph
Scheme for direct measurement of a general two-qubit Hamiltonian
构造适用于普适量子计算的双量子比特门对量子信息处理具有重要意义。构建这样的门依赖于两个量子比特系统之间相互作用动力学的准确知识。这封信将提出一个系统的方法，重建完整的双量子位相互作用哈密顿量通过实验措施的并发。这不仅为构造双量子位量子门提供了一种方便的方法，而且还可用于实验确定物理系统中的各种哈密顿参数。我们明确地表明，这种方法可以用来确定一阶和二阶自旋轨道修正量子点中的交换耦合。
2005-11-28 quant-ph
Approximate exchange-only entangling gates for the three-spin-$1/2$ decoherence-free subsystem
三自旋- $1/2$无消相干子系统定义了受集体噪声保护的逻辑量子比特，并支持仅交换通用门。这样的逻辑量子比特非常适合于利用电定义的量子点来实现。精确的仅交换纠缠逻辑门存在，但构建和理解具有挑战性。我们使用解耦策略来获得简单的近似纠缠门。该策略的一个好处是，如果物理自旋对齐，那么它可以在纠缠哈密顿量下实现进化。可以直接实现可表示为不涉及$σ_y$的逻辑泡利乘积的线性组合的哈密顿算子。可以从这些哈密顿量构造的自逆门，例如CNOT，可以在不假设物理自旋的情况下实现。我们比较了控制复杂性的实现CNOT以前的方法，并发现，复杂的容错性能是有竞争力的。
2019-03-29 quant-ph
Quantum Walks, Quantum Gates and Quantum Computers
图上的量子行走的物理学是用哈密顿语言来表述的，既适用于简单的量子行走，也适用于复合行走，其中额外的离散自由度存在于图的每个节点。它示出了如何映射之间的量子行走哈密顿量和量子比特系统和量子线路的哈密顿量，这是一个单一的和多激发编码，以及更一般的映射。自旋链的具体例子，以及量子位的静态和动态系统，被映射到量子行走，超晶格和超立方体上的行走被映射到各种门系统。我们还展示了如何映射一个量子线路执行量子傅里叶变换，肖尔算法的关键要素，量子行走系统做同样的。本文的结果是一个必不可少的初步哈密顿公式的量子行走，其中耦合到一个动态的量子环境。
2007-01-14 quant-ph
Implementing conventional and unconventional nonadiabatic geometric quantum gates via SU(2) transformations
我们提出了一个简单但通用的协议，工程师的几何量子计算的时间相关的哈密顿逆。利用SU（2）变换，在设计控制参数时有更大的自由度，从而实现了门操作的加速目标。作为应用，该方案通过控制金刚石氮空位中心系统中的微波脉冲，使传统和非传统的非绝热几何量子门具有期望的演化路径。结果表明，反向设计的哈密顿量可以实现更经济的演化时间的几何门，并进一步降低了环境噪声对门保真度的影响。
2021-03-30 quant-ph
Perturbative gadgets for gate-based quantum computing: Non-recursive constructions without subspace restrictions
本文提出了一种通用的非递归、非绝热且无子空间限制的微扰gadget构造方法，将任意多体Hamiltonian编码到三体Hamiltonian的低能子空间中，适用于门基量子计算，并提供了可定制的gadget构造方案。
2024-08-27 quant-ph
Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians
本文提出利用Canonical Polyadic和Tucker张量分解改写振动与振动态哈密顿量，以降低量子相位估计的T门计数，并在水和单氘代甲烷分子上验证了方法有效性。
2025-04-10 quant-ph
Experimental Hamiltonian Learning of An 11-qubit Solid-State Quantum Spin Register
学习量子系统的哈密顿量对于预测系统动力学和实现高保真度的量子门是必不可少的。然而，这是一个显着的挑战，有效地描述的哈密顿时，其希尔伯特空间的维数与系统的大小呈指数增长。在这里，我们通过实验证明了一种自适应方法来学习11量子比特量子系统的有效哈密顿量，该量子系统由一个电子自旋和十个与钻石中的单个氮空位中心相关的核自旋组成。我们通过设计通用的量子门来验证所估计的哈密顿量，并在实验中展示了高保真度的门。我们的实验演示显示了一个良好的特征11量子位量子自旋寄存器的能力，测试量子算法，并作为一个多量子位单节点的量子网络。
2019-05-29 quant-ph
Yang--Baxterizations, Universal Quantum Gates and Hamiltonians
描述拓扑纠缠的幺正编织算符可以看作是量子计算的通用量子门。借助于Brylinskis定理，量子杨-巴克斯特方程的么正解也可以与通用量子门联系起来。本文从辫子关系的解出发，通过杨--化，导出了量子杨--巴克斯特方程的么正解。本文研究了六顶点模型的非标准表示和标准表示的杨-化以及非零八顶点模型的完全解。我们构造了哈密顿算符，它负责导致薛定谔方程的酉辫算子的时间演化。
2005-10-01 hep-th math-ph math.MP
A Non-Adiabatic Controlled Not Gate for the Kane Solid State Quantum Computer
利用迭代预解式的方法得到了Kane固态量子计算机中相邻量子比特的有效哈密顿量。与凯恩提议中固有的绝热门过程相反，我们表明，由这种有效的哈密顿量产生的量子比特-量子比特系统的自由演化，结合单个量子比特操作，足以产生受控非（c-NOT）门。因此，通常的通用门的集合可以在凯恩量子计算机上获得，而不需要如凯恩所规定的可控参数的绝热切换。通过数值模拟确定了这种非绝热c-NOT门的保真度和门时间。
2001-08-23 quant-ph
Hamiltonian Phase Error in Resonantly Driven CNOT Gate Above the Fault-Tolerant Threshold
针对交换始终开启的 Silicon 量子处理器，本文提出测量并校正受控旋转门中受控相位相干误差的校准流程，通过随机化基准测试和门集层析成像验证其保真度突破容错阈值，并实现虚拟高保真受控相位门。
2023-07-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
A precise CNOT gate in the presence of large fabrication induced variations of the exchange interaction strength
我们演示了如何使用两个量子位的复合旋转高保真控制非（CNOT）门可以构建，即使量子位之间的相互作用的强度是不准确的。我们主要研究了具有海森堡哈密顿量的硅基固态结构中的交换相互作用振荡。这种方法很容易适用于一般的两量子比特哈密顿量。我们展示了如何强大的CNOT门可以实现一个非常高的保真度时，一个单一的应用程序的复合旋转相结合的适度水平的哈密顿特性。在适当表征的系统中操作鲁棒CNOT门意味着复合脉冲的级联是不必要的，因此减少了操作时间，并确保门在容错量子计算所需的阈值以下操作。
2007-01-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exponentially faster implementations of Select(H) for fermionic Hamiltonians
我们提出了一个简单但通用的框架，用于构建量子线路，实现多重控制酉$\text{Select}(H) \equiv \sum_\ell |\ell\rangle\langle\ell|\otimes H_\ell$，其中$H = \sum_\ell H_\ell$是任意二次量子化费米子哈密顿量的约旦-维格纳变换。$\text{Select}(H)$是几种量子算法的主要子程序之一，包括最先进的哈密顿模拟技术。如果二次量子化哈密顿量中的每一项至多包含$k$自旋轨道，并且$k$是一个与自旋轨道总数无关的常数$n$（与文献中考虑的大多数量子化学和凝聚态模型的情况一样，$k$通常为2或4），我们对$\text{Select}(H)$的实现不需要辅助量子位并且使用$\mathcal{O}(n)$ Clifford+T门，其中Clifford门应用于$\mathcal{O}(\log^2 n)$层中且$T$门应用于$O(\log n)$层中。这实现了Clifford和T深度的指数级改进，同时保持线性门计数并将附属物的数量减少到零。
2021-01-07 quant-ph
Hamiltonians for Quantum Computing
我们认为，量子计算的模拟性质使得通常的设计方法，从许多简单的门构造复杂的逻辑运算不合适。相反，我们建议设计多自旋量子门，其中的输入和输出的两个状态系统（自旋）不一定是相同的。我们概述了这种设备的设计标准，然后审查最近的结果，单单位哈密顿完成的非和异或功能。
1997-05-13 quant-ph
Theory of robust multi-qubit non-adiabatic gates for trapped-ions
在量子计算机上执行量子算法的流行方法是将算法分解为通用门的级联，通常是单量子位门和双量子位门。然而，这样的分解导致长的门序列，其在量子位寄存器大小上是指数的。此外，当作用于较大的量子位寄存器时，门的量子数趋于减小。因此，在大量子位寄存器中的高保真实现仍然是一个突出的挑战。在这里，我们提出并研究了多量子比特纠缠门的捕获离子。我们的门一次耦合许多量子位，允许减少使用的门的总数，同时保持高的门保真度。我们的方法采用了所有的正常模式的运动的离子链，这允许操作以外的绝热制度，并在利率相媲美的长期离子捕获频率。此外，我们扩展了我们的方法生成适合于量子模拟的哈密顿量，如最近邻自旋哈密顿量或苏-施里弗-海格尔哈密顿量。
2019-11-08 physics.atom-ph quant-ph
Error-detectable bosonic entangling gates with a noisy ancilla
玻色子量子纠错已被证明是扩展量子存储器相干性的成功方法，但要执行深量子线路，需要在编码量子位之间使用高保真度门。为此，我们提出了一个家庭的错误可检测的两个量子比特门的各种玻色子编码。从一个新的几何框架的基础上的“布洛赫球”的玻色子算子，我们构造了$ZZ_L(θ)$和$\text{eSWAP}(θ)$门的二项式，四腿猫，双轨和其他几个玻色子码。门哈密尔顿算子易于工程设计，仅需要两个玻色子量子位之间的可编程分束器和分散耦合到一个量子位的辅助装置。该哈密顿量可以在带有辅助传输子和微波腔的电路QED硬件中实现。所提出的理论框架是为电路QED开发的，但可以推广到任何可以有效地生成该哈密顿量的平台。至关重要的是，人们还可以在门期间检测辅助量子位和玻色子量子位中的一阶错误。我们表明，这允许一个达到错误检测门的精度在$10^{-4}$水平与今天的硬件，仅限于二阶硬件错误。
2022-12-21 quant-ph
Gate-Efficient Implementation of the Query-Optimal Time-Dependent Hamiltonian Simulation
Tsinghua University（清华大学）；Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Peking University（北京大学）
本文针对查询最优时变哈密顿量模拟算法，提出一种保留最优查询复杂度且门开销更低的实现方案，核心为有序更新乘积的精确二进分解。
2026-09-01 cs.DS quant-ph
2QAN: A quantum compiler for 2-local qubit Hamiltonian simulation algorithms
模拟量子系统是量子计算机最重要的潜在应用之一。定义仿真的高级电路需要编译成符合硬件限制的电路，例如量子位架构（连接性）和指令（门）集。通用量子编译器工作在门级，对量子应用的数学性质知之甚少，错过了进一步优化的机会。现有的特定于应用程序的编译器仅在调度过程中应用高级优化，并且仅限于CNOT或CZ门设置。在这项工作中，我们开发了一个编译器，名为2 QAN，优化量子线路的2-本地量子比特哈密顿模拟问题，其中包括重要的量子近似优化算法（QAOA）的框架。特别是，我们利用置换不同的运营商在哈密顿（无论他们是否通勤）的灵活性，并提出置换感知技术的量子位路由，门优化和调度，以尽量减少编译开销。2 QAN可以针对不同的量子位拓扑和不同的硬件门集合。四个应用程序（最多50个量子位）和三个量子计算机（即Google Sycamore，IBMQ Montreal和Rigetti Aspen）的编译结果表明，2 QAN的性能优于最先进的通用编译器和特定于应用程序的编译器。具体地，2 QAN可以将插入的SWAP门的数量减少11.5倍，将硬件门计数的开销减少68.5倍，并且将电路深度的开销减少21倍。蒙特利尔设备上的实验结果表明，由2 QAN编译的基准达到最高的保真度。
2021-11-07 cs.ET quant-ph
The effective Hamiltonian of the Pound-Overhauser controlled-NOT gate
在基于NMR的量子计算中，已知受控非门可以通过将低功率单色射频场施加到弱耦合双自旋系统中的双峰的一个峰来实现。这在NMR光谱学中被称为Pound-Overhauser双共振。然而，与该过程相关联的“过渡”哈密顿量只是一种近似，它忽略了非共振效应，并且不能正确地预测相关联的相位因子。本文导出了旋转坐标系中自旋态演化的精确有效哈密顿量，包括单峰辐照（非跃迁）和双峰间辐照（非共振）两种情况。这些有效的哈密尔顿算子的准确性进行了验证，通过比较的密度矩阵的可观测的产品运营商组件通过模拟得到的那些通过拟合相应的实验。它进一步示出了如何在过渡和谐振领域可以用来实现受控非门完全有条件的阶段，并推导出这些阶段的解析表达式。在附录中，解析对角化的共振哈密顿量，并给出证明，在弱耦合近似下，当射频场功率与两个自旋的共振频率之差相比很小时，非共振效应可以忽略不计。
1998-09-16 math-ph math.MP quant-ph
Local Hamiltonian decomposition and classical simulation of parametrized quantum circuits
该研究提出复杂度为$O(K2^n)$的经典算法模拟n量子比特参数化量子电路，通过构造对应量子门的2-稀疏酉矩阵实现，还推导了量子门的哈密顿量解析表达式与PQC的局域哈密顿量分解，结果经数值模拟验证。
2024-01-31 cs.SC quant-ph
Universal quantum computation using quantum annealing with the transverse-field Ising Hamiltonian
本文提出在采用横场伊辛哈密顿量的传统量子退火架构中，通过绝热变换使基态简并来实现通用量子计算，方案兼容D-Wave设备，为大规模可扩展量子计算平台开辟了新路径。
2025-03-12 quant-ph
Anisotropic Spin Exchange in Pulsed Quantum Gates
我们展示了如何消除自旋轨道相互作用在双量子位量子门性能中的一阶效应。我们的过程涉及到剪裁相邻自旋之间的耦合的时间依赖性。我们推导出一个有效的哈密顿量，允许系统的分析这种剪裁。耦合的时间对称脉冲自动消除了该哈密顿量中的几个不期望的项。选择适当的脉冲形状可以产生有效的各向同性交换门，其可以通过适当的编码用于通用量子计算。
2001-06-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Real-time simulations of transmon systems with time-dependent Hamiltonian models
本文通过数值求解含时薛定谔方程，构建 transmon 系统的电路与有效哈密顿量及乘积公式算法，评估常用建模假设对实时演化和门错误指标的影响。
2023-04-21 quant-ph
A measurement driven analog of adiabatic quantum computation for frustration-free Hamiltonians
绝热量子算法作为一种利用量子计算加速优化任务的潜在方法引起了人们的极大兴趣。该算法是最自然地实现在系统中，支持哈密顿演化，而不是离散门。我们探索一种替代方法，其中缓慢变化的测量被用来模拟绝热演化。我们表明，对于某些哈密顿量，保持沿绝热路径的挫折免费，必要的测量可以通过测量随机项的哈密顿量来实现。这为在基于门的量子计算机架构中实现绝热演化提供了一种新的、可能更可行的方法。
2017-06-08 quant-ph
Simplified implementation of the quantum Fourier transform with Ising-type Hamiltonians: Example with ion traps
我们提出了一个简化的量子傅里叶变换的数学构造，它适用于伊辛型哈密顿描述的系统。通过对比标准的Cooley-Tuckey方案，它规定了CPHASE门的序列，我们的实现是基于一个量子比特门和一个自由的演化过程。我们还展示了如何通过同时应用条件相互作用来获得二次加速。因此，而不是O（$N^2$），我们的实现时间尺度为O（$N$）。最后，我们展示了我们的方法的实现与均匀的微波驱动的离子阱中的磁场梯度。
2015-09-06 quant-ph
