Hard decoding algorithm for optimizing thresholds under general Markovian noise
量子纠错有助于在量子计算和通信设置中保护量子系统免受噪声的影响。泡利信道可以有效地模拟和各种纠错码下的泡利错误率的阈值已经得到。然而，现实的量子系统可以经历与泡利噪声显著不同的噪声过程。在本文中，我们提出了一个有效的硬译码算法，用于优化门限和降低错误率的纠错码在一般的完全正和保迹（即，马尔可夫）噪声。我们使用我们的硬译码算法，研究各种非泡利噪声模型下的几个纠错码的性能，通过计算这些代码的阈值和故障率。我们比较我们的硬解码算法的性能解码器优化去极化噪声和阈值的改进和故障率降低了几个数量级。我们的硬解码算法也可以适应利用代码的非泡利横向门，以进一步抑制噪声。例如，我们证明了使用5量子比特代码的横向门可以完美地纠正围绕某些轴的任意旋转。此外，我们表明，泡利旋转可以增加或减少阈值取决于代码的属性。最后，我们表明，即使物理噪声模型略有不同，从假设的噪声模型用于确定一个优化的解码器，故障率仍然可以通过应用我们的硬解码算法降低。
2017-04-21 quant-ph
General tensor network decoding of 2D Pauli codes
在这项工作中，我们开发了一个通用的张量网络解码器的二维码。具体来说，我们提出了一个解码器，近似最大似然解码的2D稳定器和子系统代码受到泡利噪声。对于由$n$量子位组成的代码，我们的解码器具有$O(n\log n+nχ^3)$的运行时间，其中$χ$是近似参数。我们通过研究三种噪声模型下的四类代码，即规则的表面码，不规则的表面码，子系统表面码和颜色代码，在比特翻转，相位翻转和去极化噪声的数值演示了这个解码器的功率。我们证明了我们的解码器产生的阈值是最先进的，并且在可用的情况下与最佳阈值在数值上一致，这表明张量网络解码器在所有这些情况下都很好地近似于最佳解码。新颖的解码器是一个高效和有效的近似收缩方案的任意二维张量网络，这可能是独立的利益。我们还将此算法的实现作为独立的Julia包发布：SweepContractor.jl。
2021-10-13 quant-ph
On the Hardnesses of Several Quantum Decoding Problems
我们对量子稳定子码的三个重要解码问题的时间复杂度进行了分类。首先，无论信道模型如何，量子有界距离解码都是NP难的，就像Berlekamp，McEliece和Tilborg在1978年对经典二进制线性码所做的那样。然后，在去极化信道，解码问题找到一个最可能的错误，并为最小化解码错误概率也被证明是NP-难的。我们的研究结果表明，找到一个多项式时间解码算法的一般稳定子码可能是不可能的，但这，另一方面，加强了量子密码的基础。
2013-07-11 cs.IT math.IT quant-ph
Measurement-Based Loss Tolerance in Graph-GKP Codes through Syndrome-Resolved Pauli-Frame Decoding
Interdisciplinary Centre for Security, Reliability and Trust (SnT), University of Luxembourg（卢森堡大学安全、可靠性与信任跨学科中心）
该研究开发了统一图码与GKP码机制的因果框架，通过伴随子解析的Pauli框架译码实现基于测量的容错，经数值模拟确定了GKP晶格的伪阈值，为多种量子技术提供了统一控制层。
2026-08-04 quant-ph
Black-Hole Radiation Decoding is Quantum Cryptography
本文提出研究高能物理现象与标准密码学原语存在性之间的等价关系，首次证明了黑洞辐射解码的难度与多种安全量子密码学原语（如比特承诺和遗忘传输协议）在存在性上等价，为安全密码学的存在提供了物理学证明。
2023-05-21 cs.CR quant-ph
High-threshold decoding of non-Pauli codes for 2D universality
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料能源中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了一种非Pauli稳定码，用于在二维拓扑扭线码上实现通用门集，通过高效基准测试和解码方法，展示了非Clifford逻辑在二维码中的性能。
2026-04-02 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Fully Homomorphic Encryption by Integrating Pauli One-time Pad with Quaternions
量子全同态加密（QFHE）允许对加密数据评估量子线路。我们提出了一种新的QFHE方案，该方案通过依赖SU（2）的四元数表示来扩展Pauli一次一密加密。该方案提高了计算1-量子比特门的效率，并多项式地提高了计算一般量子线路的渐近复杂度。在技术上，提出了一种新的加密多位控制技术，它允许执行任何1-量子位门，其参数以加密形式给出。通过这种技术，我们建立了一个新的加密和以前的泡利一次性密码本加密之间的转换，桥接我们的QFHE方案与以前的。此外，这种技术是有用的私人量子线路的评估。该方案的安全性依赖于底层量子FHE方案的安全性，而后者的安全性依赖于带错误学习问题和循环安全假设。
2022-11-25 cs.CC cs.CR quant-ph
Enhancing Decoding Performance using Efficient Error Learning
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；University of Cambridge（剑桥大学）；Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney（悉尼大学物理学院工程量子系统中心）；Keysight Technologies Canada（是德科技加拿大公司）；Department of Applied Mathematics, University of Waterloo（滑铁卢大学应用数学系）
本研究提出将传统最大似然解码器适配至基于CER的高效可学习物理错误特征，仅需极少部分Pauli错误率即可显著提升量子纠错码解码性能并降低资源开销。
2025-07-11 cs.IT math.IT quant-ph
Pauli Correlation Encoding for mRNA Secondary Structure Prediction: Problem-Aware Decoding for Dense-Constraint QUBOs
IBM Quantum（IBM量子）；Moderna（莫德纳）
本文提出了一种基于Pauli相关编码（PCE）的mRNA二级结构预测方法，通过问题感知引导解码器（PAGD）在密集约束QUBO问题中实现高效的二进制解码，展示了PCE训练先验在噪声超导硬件上可靠部署的能力。
2026-05-19 quant-ph
Patchwork: automated lattice surgery and space-time partitioning for real-time decoding
NVIDIA Corporation（英伟达公司）
该研究提出了名为Patchwork的自动格手术编译器，通过几何规则与波前算法实现窄走廊二维表面码的实时解码，模拟显示其分阶段解码性能接近整体解码，为容错格手术提供了自动框架。
2026-10-16 quant-ph
Planted-Solution Pauli Hamiltonians as a Quantum Benchmarking Primitive
Information Sciences Institute, University of Southern California（南加州大学信息科学研究所）；Department of Physics and Astronomy, and Center for Quantum Information Science & Technology, University of Southern California（南加州大学物理与天文系及量子信息技术中心）
提出一种具有精确已知基态能量的Pauli哈密顿量构造方法，用于基态能量估计算法的基准测试，通过嵌入块积态作为无挫局部子句的公共基态，并支持保持谱的Clifford共轭。
2026-06-11 quant-ph
Hamiltonian Decoded Quantum Interferometry for General Pauli Hamiltonians
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出了一种适用于一般泡利哈密顿量的哈密顿解码量子干涉仪方法，用于高效准备吉布斯态并优化哈密顿量。
2026-01-26 quant-ph
Non-Pauli Observables for CWS Codes
众所周知，与稳定子码相比，非加性量子码更适合于纠错。码字稳定码（CWS）的类提供了工具，以获得新的非加性量子码的问题减少到寻找非线性经典码。在这项工作中，我们建立了一些结果的非泡利运营商，可用作CWS码的解码观测量，并描述了一个程序，以获得这些观测量。
2012-06-07 cs.IT math.IT quant-ph
Complexity Amplification from Compression in Quantum Random Access Optimization
Research Institute for Advanced Computer Science（先进计算机科学研究所）；USRA（大学研究协会）
本研究证明量子随机访问优化（QRAO）的压缩编码可将问题复杂性放大至NP、StoqMA和QMA完全，且该难度在实际编译器中依然存在，揭示量子压缩的最坏情况复杂性障碍。
2026-10-01 cs.CC quant-ph
Experimentally Informed Decoding of Stabilizer Codes Based on Syndrome Correlations
本文提出一种基于综合征关联的实验方法，无需理论误差模型即可校准稳定子码解码器，并优化最小权重完美匹配解码，同时识别多周期关联误差。
2025-02-24 quant-ph
Post-Quantum Cryptography from Quantum Stabilizer Decoding
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Boston University（波士顿大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出基于量子稳定化解码的后量子密码学假设，证明其在经典密码学中的核心作用，并展示其在实际应用中的高效性。
2026-10-08 cs.CR quant-ph
A polynomial-time approximation scheme for minimum-weight decoding of topological codes
Yale University（耶鲁大学）；University of Michigan（密歇根大学）
针对二维拓扑平移不变稳定子码的最小权重解码问题，提出一个多项式时间近似方案（PTAS），可在多项式时间内找到权重不超过最优解1+ε倍的恢复算子。
2026-06-17 cs.DS quant-ph
Learned Parallel Bit-Flipping Sequential Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
针对量子LDPC码，提出一种结合四元评分与并行比特翻转的序贯BP解码器，通过并行候选延续提升学习型序贯BP的可靠性，并保持低延迟。
2026-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computing in the Pauli or Clifford Frame with Slow Error Diagnostics
我们考虑的问题，容错量子计算中存在的缓慢的错误诊断，无论是由测量延迟或缓慢的解码算法。我们的方案提供了一些改进，比以前现有的解决方案，例如，它不需要主动纠错，并在减少纠错开销的结果时，错误诊断比门时间慢得多。此外，我们适应我们的协议的情况下，潜在的错误校正策略选择所有Clifford门，而不是通常的泡利门之间的最佳校正。由此产生的Clifford框架协议是独立的兴趣，因为它可以增加错误阈值，并可以在量子计算的其他领域中找到应用。
2017-12-25 quant-ph
Linear-time general decoding algorithm for the surface code
量子纠错协议可以通过考虑物理噪声过程的特征而得到实质性改进。我们提出了一个有效的解码器的表面码，它可以占一般的噪声特性，包括相干性和相关性。我们证明，解码器显着优于传统的匹配算法的各种噪声模型，包括非泡利噪声和空间相关噪声。该算法是基于一个近似计算的逻辑信道使用张量网络描述的噪声状态。
2018-06-12 quant-ph
On the iterative decoding of sparse quantum codes
本文研究了稀疏量子纠错码的译码问题。对于泡利信道，这个任务可以通过用于解码稀疏经典码的置信传播算法的一个版本来完成。然而，量子编码提出了两个新的挑战。首先，他们的Tanner图不可避免地包含小循环，这通常会破坏置信传播的性能。其次，稀疏量子码根据定义是高度简并的。标准的信念传播算法不利用这一功能，而是它受损it.We提出了启发式的方法来改善信念传播解码，专门针对这两个问题。虽然我们的结果显示出明显的改善，由于所提出的启发式方法，他们也表明，在量子编码方案中的错误的主要来源仍然在解码。
2008-07-01 quant-ph
Commuting quantum circuits: efficient classical simulations versus hardness results
对由交换门组成的量子线路的研究对于理解量子计算和经典计算之间的微妙界限特别有用。事实上，虽然是一个受限制的类别，但交换电路表现出真正的量子效应，如纠缠。在本文中，我们表明，计算能力的交换电路表现出令人惊讶的丰富的结构。首先，我们表明，每个2-本地交换电路作用于d-能级系统，其次是单量子点测量可以有效地模拟经典的高精度。与此相反，我们证明，这样强的模拟是很难为3-本地电路。使用采样方法，我们进一步表明，所有由指数泡利算子e^{iθP}组成的交换电路可以有效地进行经典模拟时，其次是单量子比特的测量。最后，我们表明，交换电路可以有效地模拟某些非交换过程，特别是有关恒定深度的量子线路。这证明了交换电路的能力超越了经典计算。
2012-04-20 quant-ph
Biased-Noise Thresholds of Zero-Rate Holographic Codes with Tensor-Network Decoding
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本研究分析了全息码在偏置噪声下的性能，证明其在特定条件下达到哈希界，并展示了基于表面码和特定码的全息码在2-泡利噪声下的优越性能。
2025-12-31 hep-th quant-ph
A strong converse for stabilizer codes over Pauli channels via the blowing-up lemma
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学电气与计算机工程系）
研究泡利信道上稳定子码的量子通信强逆定理，通过爆破引理证明，当码传输速率高于输入态相干信息时纠缠保真度指数衰减，确定了无记忆信道容量，给出反退化信道情况，还限制了近确定性解码并分离出编码器端陈述。
2026-07-28 quant-ph
Exact Maximum Likelihood Decoding beyond Treewidth via Rank-Decomposition Dynamic Programming
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Science, Mathematics and Technology Cluster, Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学科学、数学与技术集群）
提出基于秩分解动态规划的精确最大似然解码算法，利用代数结构降低复杂度，实现多项式时间解码，并验证了运行时间优势。
2026-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gibbs state preparation through quantum decoding
IBM Research Europe - Zurich（IBM 欧洲苏黎世研究中心）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所）
提出QD-HDQI算法，利用量子解码器制备吉布斯态，通过改进解码阈值降低可达温度，超越经典解码器限制。
2026-10-05 quant-ph
Quantum Direct Steganography Scheme Based on Modified Generator Projection Directions of Steane Code over a Single-Type Pauli Channel
该研究提出基于Steane码修正生成元投影方向的单类型Pauli信道量子直接隐写方案，提升了嵌入率、降低了密钥消耗，支持窃听检测与任意量子态隐写，为量子信息隐藏提供新视角。
2025-01-14 quant-ph
Improving error suppression with noise-aware decoding
本文提出利用噪声感知解码器提升量子纠错性能，通过电路级 Pauli 噪声表征实验进行校准，使表面码逻辑错误率随码距呈指数级降低，并在超导量子计算机上实现快速校准，证明其大规模应用的实用价值。
2025-04-01 quant-ph
On the Hardness of Measuring Magic
本文引入泡利不稳定性作为魔幻度量，并在IBM Eagle处理器上实验测量，证明大规模魔幻测量在计算上不可行，揭示量子加速与魔幻可测性之间的根本矛盾。
2024-08-03 quant-ph
Almost-linear time decoding algorithm for topological codes
为了建立一个大规模的量子计算机，必须能够非常快地纠正错误。本文设计了一种拓扑码的快速译码算法，以纠正Pauli错误和擦除以及错误和擦除的组合。我们的算法具有$O(n α(n))$的最坏情况复杂度，其中$n$是物理量子比特的数量，$α$是Ackermann函数的逆，其增长非常缓慢。出于所有实际目的，$α(n) \leq 3$。我们证明，我们的算法执行最佳的错误的重量高达$(d-1)/2$和损失高达$d-1$量子位，其中$d$是最小距离的代码。数值上，我们得到了一个阈值为$9.9\%$的二维复曲面代码与完美的症状的测量和$2.6\%$与错误的测量。
2021-11-24 quant-ph
Information-efficient decoding of surface codes
Entropica Labs；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
本文提出两种高效解码器，通过减少综合征信息量，降低表面码实时解码的通信需求。
2026-01-19 quant-ph
Simulating Quantum Error Correction beyond Pauli Stochastic Errors
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本文研究了非泡利误差对量子容错协议的影响，提出了一种新的方法将马尔可夫级误差模型映射到检测误差模型，以高效模拟相干和非泡利误差对容错计算的影响。
2026-03-19 quant-ph
Classical Simulability of Quantum Circuits with Shallow Magic Depth
本文研究量子魔法分布对电路经典可模拟性的影响，发现 Pauli 求值任务在魔法深度变化时出现从 P 到 GapP-完全的复杂性相变，并给出魔法深度一电路在加性误差下的多项式时间经典模拟算法。
2025-02-06 cs.CC quant-ph
Is A Quantum Stabilizer Code Degenerate or Nondegenerate for Pauli Channel?
将错误伴随式映射到错误算子是量子解码网络的核心，也是恢复的关键步骤。给出了位翻转错误伴随式矩阵和相位翻转错误伴随式矩阵的定义，并将量子错误的错误伴随式表示为位翻转错误伴随式矩阵和相位翻转错误伴随式矩阵的列。证明了稳定子码的错误伴随式矩阵由其校验矩阵决定，这与经典情况类似。因此，经典线性码的错误检测和恢复技术经过适当的修改后可以应用于量子稳定子码。基于错误伴随矩阵与校验矩阵之间的关系，给出了GF（2）上的稳定码在Pauli信道下是退化或非退化的充要条件.提出了一种基于量子稳定子码的校验矩阵求量子稳定子码的最小距离的新方法，并证明了在Pauli信道下，简并量子码的性能优于非简并量子码（至少具有相同的性能）.
2010-09-18 cs.CR quant-ph
Breadth-first graph traversal union-find decoder
本文开发了并查集解码器变体，简化实现并提升解码速度，可处理量子比特擦除和泡利错误，适用于非拓扑qLDPC码，并在多个码上进行了基准测试。
2024-07-22 quant-ph
Pauli quantum computing: $I$ as $|0\rangle$ and $X$ as $|1\rangle$
提出泡利量子计算形式体系，以密度矩阵非对角块的泡利基 $I$、$X$ 为计算基，通过三个示例展示其在虚时演化、振幅估计、搜索问题中的新颖特征与优势，如亚线性哈达玛门时振幅估计复杂度指数降低等。
2024-12-04 quant-ph
Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli noise using a tensor-network decoder
本研究证明，一维对数深度随机克利福德编码电路在泡利噪声下可达到哈希界编码率，并开发了相应的张量网络最大似然解码算法。
2022-12-09 quant-ph
The Python's Lunch: geometric obstructions to decoding Hawking radiation
根据Harlow和Hayden [arXiv：1301.4504]的说法，尽管黑洞及其辐射的量子态相对来说并不复杂，但从霍金辐射中提取信息的任务在计算上似乎很困难。我们将这种计算困难追溯到连接黑洞及其辐射的爱因斯坦-罗森桥中的几何障碍。受张量网络模型的启发，我们推测一个精确的公式，将提取信息的计算难度与虫洞的几何性质联系起来-特别是与构成障碍的两个非最小量子极值表面之间的广义熵差的指数有关。由于它的形状，我们称之为“蟒蛇的午餐”，类似于爬行动物的餐后隆起。
2019-11-30 gr-qc hep-th quant-ph
Belief propagation decoding of quantum channels by passing quantum messages
置信传播是统计物理学、机器学习和现代编码理论中的一个强大工具。作为一种解码方法，它在经典纠错中是普遍存在的，并且也已被应用于基于稳定器的量子纠错。该算法通过在与码相关联的因子图的节点之间传递消息来工作，并且使得能够进行有效解码，在某些情况下甚至达到信道的香农容量。在这里，我们构造了一个信念传播算法，通过量子信息的因子图，能够解码的经典-量子信道与纯状态输出。这给出了明确的解码电路，其门的数量是二次的块长度的代码。我们还表明，该解码器可以修改为纯状态信道的极化码，并作为极化解码器的一部分，用于在振幅阻尼信道上传输量子信息。这些代表了第一个明确的能力，实现解码器的非泡利通道。
2017-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Fast offline decoding with local message-passing automata
本文提出一种基于并行消息传递的局部离线解码器，用于拓扑码，通过任意子间消息移动实现解码，具有阈值，在环面码上平均运行时间为$O((\log L)^\eta)$，噪声阈值约7.3%。
2025-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CG
Scalable Tomography of Coherent Noise via Stabilizer-Code Polarization
Coll Phys & Elect Engn, Sichuan Normal University（四川师范大学物理与电子工程学院）
本研究提出协议确定相干噪声的模型与参数，将实验复杂度从O(16n)降至O(16)，可提升量子纠错的解码精度，对相干噪声校正具重要意义。
2026-10-27 quant-ph
Quantum Gibbs State Preparation via Relative Decoding: From Fast-Mixing Sources to Broader Target Classes
Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）
本文提出基于相对解码的量子吉布斯态制备方法，将快速混合源的制备保证转移至更广泛目标哈密顿量，利用相对距离实现高效制备，并给出新类可制备TFD示例。
2026-10-07 quant-ph
Average-Case Complexity of Quantum Stabilizer Decoding
该研究证明解码随机量子稳定子码的复杂度至少与解码恒定编码率下最难的随机经典码相当，并刻画了稳定子码解码的多种复杂度性质，表明亚指数算法将带来密码学突破。
2025-09-25 cs.CC cs.CR cs.DS
Benchmarking Ansatze for Pauli Correlation Encoding in the Maximum Independent Set Problem
KPMG US（毕马威美国）；KPMG Switzerland（毕马威瑞士）；IBM T. J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本研究针对最大独立集问题，基准测试了多种Pauli关联编码拟设，发现拟设选择对解质量至关重要，减少压缩可显著提升原始解质量，并揭示了可表示性效应在压缩编码中的关键作用。
2026-10-06 quant-ph
Low-Overhead Surface Code with Delayed Atom-Loss Detection via Pauli Envelope
本文提出泡利包络框架，通过低权重高效可计算的泡利近似来限制原子损失的影响，设计改进的原子补充综合征提取电路，实现旋转表面码的最优损失距离和最小时空开销，并提出两种解码器，分别达到最优损失距离和更高的有效距离。
2026-10-06 quant-ph
The Encoding and Decoding Complexities of Entanglement-Assisted Quantum Stabilizer Codes
量子纠错码用于保护量子信息不受退相干的影响。通过编码电路将原始状态映射到码字，使得可以在解码过程之后去除来自噪声量子信道的最可能的量子错误。一个好的编码电路应该具有低的深度、少的门数等特性，本文给出了如何利用$c$最大纠缠态对实现一个门复杂度为$O(n(n-k+c)/\log n)$的$[[n,k;c]]$量子稳定码的编码电路.对于具有$c=0$的$[[n,k]]$稳定器代码的特殊情况，编码复杂度为$O(n(n-k)/\log n)$，其先前已知为$O(n^2/\log n)$。对于$c>0,$，这表明共享纠缠的好处是以编码复杂度为额外代价的。最后，我们讨论了纠缠辅助量子稳定子码的译码问题，并推广了先前已知的量子稳定子码译码的计算难度结果。
2019-04-30 cs.IT math.IT quant-ph
Tailoring three-dimensional topological codes for biased noise
本文通过克利福德形变定制多种三维拓扑码，使其在无限偏置泡利噪声下达到50%阈值错误率，并提出旋转布局以减半物理量子比特数并增强有效距离。
2022-11-03 quant-ph
Estimating and decoding coherent errors of QEC experiments with detector error models
本文证明QEC实验的综合征历史足以检测和估计相干错误，无需设备基准测试，且实验确定的探测器错误模型对随机和相干噪声同样有效，解码阈值因噪声类型而异。
2025-10-27 quant-ph
Quantum-classical reinforcement learning for decoding noisy classical parity information
从噪声数据中学习隐藏的奇偶校验函数，称为噪声学习奇偶校验（LPN），是智能行为的一个例子，旨在基于噪声示例概括概念。对LPN的解决方案立即导致在存在分类噪声的情况下对随机二进制线性码进行解码。这个问题在经典上被认为是棘手的，但如果可以查询量子预言，就可以有效地解决。然而，在实践中，学习者更有可能从经典的神谕中接收数据。在这项工作中，我们表明，一个天真的应用程序的量子LPN算法的经典数据编码在一个相等的叠加态需要一个指数样本的复杂性。然后，我们提出了一个量子经典强化学习算法来解决由经典预言机生成的数据的LPN问题，并证明了样本复杂性的显着降低。对长度为12的隐藏比特串的仿真表明，当综合考虑样本复杂度、运行时间和对经典噪声的鲁棒性时，量子经典强化学习的性能优于已知的经典算法。我们的算法对量子线路中的任何噪声都是鲁棒的，这些噪声有效地表现为最终状态上的泡利误差。
2019-10-02 quant-ph
Ising model formulation for highly accurate topological color codes decoding
针对拓扑颜色码解码难度大的问题，提出将解码转化为Ising哈密顿量能量最小化问题并通过模拟退火求解的方法，在多种噪声模型下实现了更高的错误阈值和接近最优的逻辑错误率。
2024-02-01 quant-ph
PPVM: A Circuit Simulation Framework for Digital Twins of Quantum Processors
QuEra Computing Inc.（QuEra Computing公司）；QuEra Computing UK Ltd.（QuEra Computing英国有限公司）；DIENS, École Normale Supérieure, PSL University, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院、PSL大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所联合实验室）；NVIDIA Corp（英伟达公司）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
该研究推出开源框架PPVM，整合泡利传播与广义表格仿真，支持经典控制流，集成原子损耗通道，在千余物理量子比特上演示损耗感知魔法态蒸馏及与经典解码的集成，用于量子处理器数字孪生的电路仿真。
2026-10-21 quant-ph
On the Hardness of the Minimum Distance Problem of Quantum Codes
本研究通过将经典最小距离问题归约到量子问题，结合无4环图图态距离下界的技术工具，证明精确或近似求解稳定子量子码及CSS码的最小距离均为NP难，填补了量子码距离问题难度研究的空白。
2023-11-06 cs.DM math.CO quant-ph
Analysing correlated noise on the surface code using adaptive decoding algorithms
实验室硬件正在迅速发展到可以实现量子纠错码的状态。因此，我们必须学会如何处理可能发生在真实物理系统中的噪声的复杂性质。单量子位泡利错误通常用于研究纠错码的行为，但一般来说，我们可能会期望环境将相关错误引入系统。鉴于错误通常采用的结构的一些知识，可以调整纠错过程以补偿这种噪声，但是随着尺寸增加超过几个量子位，在物理系统上执行全状态断层扫描以分析这种结构迅速变得不可能。在这里，我们开发和测试新的方法来分析蓝色的一个特定类别的空间相关的错误，通过使用参数化的家庭的解码算法。我们证明了我们的方法数值使用扩散噪声模型。我们表明，信息可以了解的噪声模型的参数，此外，逻辑错误率可以得到改善。最后，我们讨论了我们的方法如何可以在一个实际的设置蓝色，并提出我们的工作扩展到研究更一般的误差模型。
2019-04-01 quant-ph
Efficiently verifiable quantum advantage using error correction
IBM Research（IBM研究院）；University of Chicago（芝加哥大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Simons Institute for the Theory of Computing, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校西蒙斯理论计算研究所）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland, College Park, Maryland（马里兰大学帕克分校量子信息与计算机科学联合中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对量子优势实验验证需完整经典模拟的局限，提出基于量子纠错的隐藏码采样方案，其输出分布具有条件性峰值，实现快速经典验证，同时证明精确采样经典困难，为量子优势实验提供新路径。
2026-10-06 cs.CC quant-ph
