Achieving the Han-Kobayashi inner bound for the quantum interference channel by sequential decoding
在本文中，我们研究了几个经典输入和量子输出信道的顺序解码策略的功率。在我们的顺序解码策略中，接收器循环通过所有候选消息，试图将接收到的状态投影到考虑中的候选消息的“典型”子空间上，如果投影成功，则停止消息，然后将其声明为接收器对发送消息的猜测。我们表明，即使是这样一个概念上简单的策略，可以用来实现率的互信息为一个单一的发送器单接收器通道称为CQ-通道，以及标准的内界为两个发送器单接收器多址接入信道，称为CCQ-MAC在本文中。我们的解码方案的CCQ-MAC使用一种新的条件典型的投影仪，这是使用几何结果构造两个子空间如何相互作用的结构。作为我们的方法的主要应用，我们构造了一个编码和解码方案，实现了经典输入和量子输出的两个发送器两个接收器的干扰信道的Chong-Motani-Garg内界，以下称为ccqq-IC。这与经典设置中干扰信道的最佳已知内界相匹配。获得Chong-Motani-Garg内界，它被认为是等价于Han-Kobayashi内界，回答了Fawzi等人最近提出的一个公开问题（arxiv：1102.2624）。我们的编码方案与Chong-Motani-Garg的编码方案相同，而我们的解码方案是顺序的。
2011-09-05 cs.IT math.IT quant-ph
Decoding Quantum LDPC Codes Using Graph Neural Networks
Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺威萨德大学技术科学学院）；The Institute for Artificial Intelligence Research and Development of Serbia（塞尔维亚人工智能研究与发展研究所）；Department of Electrical Engineering, Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学电气工程系）
提出基于 GNN 的 QLDPC 码消息传递译码方法，利用稀疏图结构，并在多种码设计上验证其优于传统及神经增强译码器且复杂度更低。
2024-08-09 cs.IT cs.LG math.IT
Single-Shot Decoding and Fault-tolerant Gates with Trivariate Tricycle Codes
University College London（伦敦大学学院）；University of Sydney（悉尼大学）
本研究提出三变量三圈码，通过改进参数和常深度实现CCZ门，实现高阈值和单次解码的容错量子码。
2026-10-05 quant-ph
Log-domain decoding of quantum LDPC codes over binary finite fields
GF $(q)$上的量子稳定子码对应于GF $(q^2)$上关于辛内积自正交的经典加法码。研究了二进制有限域GF $(q=2^l)$上量子低密度奇偶校验码（LDPC）的和积译码算法，也称为置信传播（BP）.传统上，GF $(2^l)$上的量子码的非二进制BP中的消息表示GF $(2^{2l})$上的概率向量，从而导致高解码复杂度。在本文中，我们探讨的辛内积的性质，并表明，标量消息足够的BP解码的非二进制量子码，而不是传统的BP所需的矢量消息。因此，我们提出了一种GF $(2^l)$上量子码的BP译码算法，通过传递标量消息，使其具有较低的计算复杂度。该算法通过使用信道统计的对数似然比（LLR）在对数域中指定，具有较低的实现成本。此外，消息归一化或偏移等技术可以自然地应用于该算法中，以减轻短周期的影响，从而提高BP性能。这对于非二进制量子码很重要，因为它们与二进制量子码相比可能具有更多的短周期。提供了几个计算机模拟来证明这些优点。基于标量的策略也可以用于改进GF $(2^l)$上具有许多短循环的经典线性码的BP译码。
2021-10-26 cs.IT math.IT quant-ph
Numerical and analytical bounds on threshold error rates for hypergraph-product codes
本文研究了由随机（3，4）-正则Gallager码得到的有限速率超图积量子LDPC码的解析和数值译码性能，并建立了一个简单的X和Z误差独立的模型.几个非平凡的下限和上限的可解码区域的解析构造通过分析的属性的同调差，等于减去对数的最大似然解码概率为一个给定的综合征。数值结果包括一个上限的解码区域从比热计算相关的伊辛模型，和一个最小的重量解码阈值约为7%。
2018-06-13 cs.IT math.IT quant-ph
Hard decoding algorithm for optimizing thresholds under general Markovian noise
量子纠错有助于在量子计算和通信设置中保护量子系统免受噪声的影响。泡利信道可以有效地模拟和各种纠错码下的泡利错误率的阈值已经得到。然而，现实的量子系统可以经历与泡利噪声显著不同的噪声过程。在本文中，我们提出了一个有效的硬译码算法，用于优化门限和降低错误率的纠错码在一般的完全正和保迹（即，马尔可夫）噪声。我们使用我们的硬译码算法，研究各种非泡利噪声模型下的几个纠错码的性能，通过计算这些代码的阈值和故障率。我们比较我们的硬解码算法的性能解码器优化去极化噪声和阈值的改进和故障率降低了几个数量级。我们的硬解码算法也可以适应利用代码的非泡利横向门，以进一步抑制噪声。例如，我们证明了使用5量子比特代码的横向门可以完美地纠正围绕某些轴的任意旋转。此外，我们表明，泡利旋转可以增加或减少阈值取决于代码的属性。最后，我们表明，即使物理噪声模型略有不同，从假设的噪声模型用于确定一个优化的解码器，故障率仍然可以通过应用我们的硬解码算法降低。
2017-04-21 quant-ph
Average-Case Complexity of Quantum Stabilizer Decoding
该研究证明解码随机量子稳定子码的复杂度至少与解码恒定编码率下最难的随机经典码相当，并刻画了稳定子码解码的多种复杂度性质，表明亚指数算法将带来密码学突破。
2025-09-25 cs.CC cs.CR cs.DS
Efficient near-optimal decoding of the surface code through ensembling
本文提出一种名为 harmonization 的集成解码方法，通过组合多个有噪声的解码器提高表面码解码准确性，并利用共识度进行分层解码，以较低开销接近最大似然性能，为实时解码提供可行方案。
2024-03-15 quant-ph
Efficient fault-tolerant decoding of topological color codes
由4.8.8半正则格定义的拓扑色码具有几何局部检查算子的特征，并允许整个Clifford群的横向实现，使它们成为容错量子计算的有希望的候选者。近年来，人们提出了几种有效的色码伴随式解码算法。在这里，我们修改这些算法之一，以考虑影响的综合征的错误，将其应用到家庭的三角形4.8.8色码编码一个逻辑量子比特。对于三维比特翻转信道，我们报告的阈值错误率为0.0208（1），而先前报告的基于整数程序的解码算法的阈值错误率为0.0305（4）。当我们考虑到电路细节时，这个阈值降低到每门0.00143（1），而在相同的噪声模型下，表面码的阈值为每门0.00672（1）。
2014-02-13 quant-ph
Improved Noisy Syndrome Decoding of Quantum LDPC Codes with Sliding Window
针对量子LDPC码单次译码有效码距低的问题，提出滑动窗口译码方法，在不增加译码复杂度的前提下显著提升逻辑存储寿命与有效码距，适用于容错量子计算的快速准确译码。
2023-11-06 quant-ph
PyMatching: A Python package for decoding quantum codes with minimum-weight perfect matching
本文介绍了PyMatching，一个快速的开源Python包，用于使用最小权重完美匹配（MWPM）算法解码量子纠错码。PyMatching包括标准MWPM解码器以及一个变体，我们称之为局部匹配，它将每个综合征缺陷限制为与局部邻域内的另一个缺陷匹配。在实际应用中，局部匹配的解码性能与标准MWPM解码器几乎相同，而计算复杂度近似二次方地降低。我们对PyMatching的性能进行了基准测试，结果表明，对于纠错模拟中通常考虑的问题大小，本地匹配比使用NetworkX或Blossom V的完整MWPM算法的实现快几个数量级。PyMatching及其依赖项是开源的，它可以用于使用简单的Python接口来解码任何伴随式缺陷成对出现的量子代码。PyMatching支持使用加权边缘、钩状误差、边界和测量误差，从而实现快速解码和容错量子计算仿真。
2021-07-12 quant-ph
Tensor Network Decoding Beyond 2D
本研究提出多种技术将张量网络解码推广至高维，可应用于三维量子码及带噪声校验测量的二维量子码，数值实验证明其在多类场景下解码精度优于现有最优解码器，可助力近期离线量子纠错实验。
2024-10-08 quant-ph
Impulse Decoding of Quantum LDPC Codes: Equivalence of Degeneracy and Code-Shortening
The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文揭示量子LDPC码的简并性等价于经典线性分组码的缩短操作，并提出一种基于此洞察的并行译码方案——脉冲译码，在码容量和电路级噪声下显著优于BP+OSD等方法。
2026-06-17 quant-ph
Photonic circuits for iterative decoding of a class of low-density parity-check codes
光子电路中，有状态的组件耦合通过引导电磁场是自然的候选人的本地实现的迭代随机算法的基础上传播的信息在一个图形。相反，这种消息传递算法提出了用于信号处理和计算的新颖电路架构，其与纳米光子器件物理学很好地匹配。在这里，我们构建和分析的光子电路迭代解码的一类低密度奇偶校验（LDPC）码称为扩展码的量子光学模型。我们的电路可以被理解为一个开放量子系统，其自主动力学直接映射到LDPC解码方案的子程序上，具有几个有吸引力的特征：它可以在量子波动变得显著的光子学的超低功率状态下操作，对噪声和组件缺陷是鲁棒的，实现了与用于这类码的已知迭代算法相当的性能，并且提供了纳米光子腔量子电动力学部件如何能够实现有用的新信息技术的有益示例，即使它们所基于的固态量子比特严重失相并且不能支持大规模纠缠。
2013-06-03 quant-ph
Importance sampling for data-driven decoding of quantum error-correcting codes
本文提出通过重要性采样提升数据驱动解码的准确性，揭示了量子纠错码解码与噪声不平衡分类问题的等价性，并为优化训练数据错误率提供了方法。
2025-12-12 quant-ph
Closest lattice point decoding for multimode Gottesman-Kitaev-Preskill codes
本文从格视角研究多模GKP码，提出最接近格点译码策略纠正高斯位移误差，优化了码距和保真度，并利用MWPM算法实现表面-GKP码的多项式时间精确译码，将噪声阈值提升至0.602。
2023-12-20 quant-ph
Decoding Multimode Gottesman-Kitaev-Preskill Codes with Noisy Auxiliary States
本文提出一种考虑辅助态噪声并跟踪错误相关性的解码器，用于多模GKP码的Steane型纠错，可将逻辑错误概率降低至少一个数量级，提升量子计算鲁棒性。
2025-10-24 quant-ph
Comparing neural network based decoders for the surface code
匹配算法可以用来识别量子系统中的错误，其中最著名的是Blossom算法。最近的工作表明，小距离量子纠错码可以有效地解码，采用基于神经网络（NN）的机器学习技术。已经提出了各种基于NN的解码器以提高解码性能和解码时间。它们的实现方式在逻辑或物理层面上的解码方式以及几个神经网络相关参数方面有所不同。在这项工作中，我们实现和比较两个基于NN的解码器，低级别的解码器和高级别的解码器，并研究不同的NN参数如何影响其解码性能和执行时间。关键参数，如训练数据集的大小，神经网络的结构和类型，以及在训练过程中使用的学习率进行了讨论。在进行这种比较之后，我们得出结论，基于递归神经网络的高级解码器在解码性能和执行时间之间表现出更好的平衡，并且更容易训练。然后，我们测试了不同的码距离，概率数据集和下的去极化和电路错误模型的解码性能。
2019-11-26 quant-ph
Degeneracy Cutting: A Local and Efficient Post-Processing for Belief Propagation Decoding of Quantum Low-Density Parity-Check Codes
Nanofiber Quantum Technologies, Inc.（纳米纤维量子技术公司）；The University of Tokyo（东京大学）
研究针对量子低密度奇偶校验码解码，提出简并裁剪（DC）这一局部高效后处理技术，基于稳定器生成器支持集信息运行，能显著提升解码性能，扩展到实际噪声模型后，相比BP+OSD计算成本更低，是容错量子计算有前景的解码器。
2026-07-09 quant-ph
Quantum Reduction of Finding Short Code Vectors to the Decoding Problem
本文首次提出从随机线性码中寻找短码字到汉明距离译码的量子归约，并通过大译码半径与截断 Bernoulli 错误分布解决汉明距离适配难题。
2023-06-02 cs.CR quant-ph
