Bayesian Approach to Inverse Time-harmonic Acoustic Scattering with Phaseless Far-field Data
本文研究了由无相位远场数据推断声软障碍物位置和形状的逆声散射问题。我们提出了贝叶斯方法来恢复声音软磁盘，线裂纹和风筝形状的障碍物，通过适当选择的入射波在两个维度。在给定高斯先验测度的情况下，讨论了贝叶斯方法中后验测度的适定性。采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行数值逼近，并采用随机建议方差的预处理Crank-Nicolson（pCN）算法提高算法的收敛速度。数值算例验证了该方法的有效性。
2020-02-19 cs.NA math.NA
Bayesian Approach to Inverse Time-harmonic Acoustic Scattering from Sound-soft Obstacles with Phaseless Data
本文讨论了从点源波产生的无相位远场数据推断声软障碍物位置和形状的逆声散射问题的贝叶斯方法。为了提高算法的收敛速度，我们采用Gibbs抽样和预处理Crank-Nicolson（pCN）算法，并引入随机建议方差来实现马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。这通常会导致沉重的计算成本，因为未知的障碍是在高维参数化。为了克服这一挑战，我们研究了代理模型构造的广义多项式混沌（gPC）方法，以减少计算成本。数值算例验证了该方法的有效性。
2020-06-03 cs.NA math.NA
To the numerical solution of the inverse multi-frequency scalar acoustics problem
本文提出了一种求解非均匀介质中声波测深三维标量反问题的新算法。该算法的数据是在非均匀区域外测量的波场的复振幅。对于在平坦层中的数据记录方案，使用傅里叶变换将逆问题归结为求解一组一维第一类弗雷德霍姆积分方程。通过正则化方法求解这些方程，我们计算了非均匀区域中波场的复振幅，然后找到了该区域中所需的声速场。所提出的算法允许我们在几分钟内解决足够精细的三维网格的平均性能（无并行化）的个人计算机上的反问题。我们展示了在一个频率和几个频率同时与所提出的算法的精度的研究模型逆问题的解决结果。我们还研究了数据扰动下算法的数值稳定性问题。
2019-11-24 cs.NA math.NA
Quality-Bayesian approach to inverse acoustic source problems with partial data
本文提出了一种结合直接采样和贝叶斯反演的质量贝叶斯方法，利用部分数据重建未知声源的位置和强度。首先，我们通过构造一个新的指示函数来获得源的近似位置，从而扩展了直接采样方法。分析指示器的行为。其次，反问题被公式化为一个使用贝叶斯公式的统计推断问题。证明了后验分布的适定性。在第一步中获得的源位置被编码在先验中。然后使用Metropolis-Hastings MCMC算法来探索后验密度。这两个步骤使用相同的物理模型和测量数据。数值实验表明，该方法在部分数据情况下也是有效的。
2020-04-09 cs.NA math.NA
Data completion algorithms and their applications in inverse acoustic scattering with limited-aperture backscattering data
介绍了两种有限孔径逆声散射问题的数据补全算法。这两种完备化算法都不依赖于未知散射体的拓扑和物理性质。其主要思想是通过长轴矩阵将有限孔径数据与全孔径数据联系起来。由于只涉及长轴矩阵的近似求逆，因此数据补齐算法简单、快速。然后，我们结合数据完成算法与成像方法，如因式分解方法和直接采样方法的对象重建。各种数值例子来说明所提出的算法的有效性和鲁棒性。
2021-06-21 cs.NA math.AP math.NA
An inverse acoustic-elastic interaction problem with phased or phaseless far-field data
考虑均匀声介质中有界弹性障碍物对时谐平面声波的散射。本文讨论了声弹性相互作用的逆问题，即利用相位或无相位的远场数据来确定弹性障碍物的位置和形状。通过引入Helmholtz分解，将模型问题转化为Helmholtz方程组的耦合边值问题。研究了单层势场二阶导数的跳跃关系，建立了相应的边界积分方程。讨论了耦合边界积分方程解的适定性。提出了一种有效的高阶Nyström型离散方法。提出了一种求解反问题的非线性积分方程数值方法。对于无相位数据的情况下，我们表明，远场图案的模是不变的障碍物的平移下。为了打破平移不变性，引入了弹性参考球技术。证明了在一定条件下，具有无相位远场方向图的反问题存在唯一解。此外，还提出了一种基于参考球技术的非线性积分方程数值方法。数值实验证明了该方法的有效性和鲁棒性。
2019-07-10 cs.NA math.NA
A fast algorithm for solving a three-dimensional inverse multiple frequency problems of scalar acoustics in a cylindrical region
本文提出了一种求解圆柱形区域内非均匀介质声测深三维标量反问题稳定解的新算法。问题的数据是波场的复振幅，在圆柱形层中的声学不均匀性区域之外测量。利用傅里叶变换和傅里叶级数，将反问题归结为求解一组一维第一类弗雷德霍姆积分方程，进而计算非均匀区域波场的复振幅，进而求出该区域所需的声速场。该算法允许在个人计算机上的平均性能足够精细的三维网格在几十秒内解决反问题。数值研究的精度所提出的算法求解模型反问题在不同的频率进行，和数据扰动的算法的稳定性问题进行了研究。
2021-02-11 cs.CE cs.NA math.NA
A highly efficient iterative approach for inverse acoustic obstacle scattering problems in three dimensions
Jilin University（吉林大学）；Civil Aviation University of China（中国民航大学）
针对三维声学障碍物逆散射问题，提出基于同伦曲面边界积分的高效迭代方法，避免处理奇异性，并证明了Fr\'echet导数的单射性和稠密值域性质，数值实验验证了方法的优越性和鲁棒性。
2026-07-03 cs.NA math.NA
Deterministic-Statistical Approach for an Inverse Acoustic Source Problem using Multiple Frequency Limited Aperture Data
本文提出了一种利用多频限孔径远场数据求解源反问题的确定性统计方法。直接采样方法用于获得盘，使得其包含源的紧凑支撑。利用圆盘的Dirichlet本征函数展开源函数。然后将逆问题转化为展开系数的统计推断问题，并利用贝叶斯反演重构展开系数。统计逆问题相对于测量数据的稳定性是合理的意义上的Hellinger距离。采用预处理Crank-Nicolson（pCN）Metropolis-Hastings（MH）算法求解未知量的后验密度函数。数值算例表明，在有限孔径数据下，该方法对光滑和非光滑源都是有效的。
2022-09-17 cs.NA math.NA
A direct sampling method based on the Green's function for time-dependent inverse scattering problems
本文针对时域逆声散射问题，基于Green函数和时间卷积提出了一种仅涉及积分计算、无需解方程且易于实现的直接采样方法，用于重建散射体位置，并通过数值实验验证了其有效性和鲁棒性。
2024-06-06 cs.NA math-ph math.MP
Reconstruction of acoustic sources from multi-frequency phaseless far-field data
本文研究了由多频无相位远场数据确定声源的源反问题。通过在逆源模型中加入参考点源，提出了一种新的远场相位恢复策略。这种参考源技术导致一个易于实现的相位恢复公式。在数学上，相位恢复方法的稳定性是严格合理的。然后利用傅里叶方法处理了具有恢复相位信息的多频源逆问题。最后，一些二维和三维数值结果表明，所提出的方法的可行性和有效性。
2020-02-09 cs.NA math.NA
Isogeometric multilevel quadrature for forward and inverse random acoustic scattering
研究了三维空间中任意形状障碍物声散射正、逆问题的快速等几何边界元法数值解。在等几何框架内，随机散射体的实现可以通过简单地更新表示散射体的NURBS映射来有效地计算。这样，我们就得到了一个随机变形场。特别是，我们表明，变形场的期望和协方差在散射体的表面的知识已经足以计算表面的Karhunen-Loève展开。利用等几何框架，我们利用多层次的求积方法的有效近似感兴趣的数量，如散射波的期望值和方差。计算波的柯西数据在一个人为的，固定的界面包围随机障碍，我们也可以直接推断出在自由空间感兴趣的数量。采用贝叶斯范式，我们最终计算预期的形状和方差的散射体从噪声测量的散射波在人工界面。正问题和反问题的数值结果证明了所提出的方法的可行性。
2020-10-27 cs.NA math.NA
Imaging an acoustic obstacle and its excitation sources from phaseless near-field data
本文研究了利用无相位准域测量重建声障碍物及其激励源。通过在逆散射系统中添加人工源，将该联合反演问题解耦为障碍物逆散射问题和源逆散射问题，并建立了相应的唯一性。这种新的解耦技术需要一些额外的数据，但带来了几个显着的好处。首先，我们的方法是快速和易于实现。第二，不需要障碍物的边界条件。最后，这种近似解耦方法可以应用于其他联合反演问题，如确定介质及其激发源。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
2022-12-19 cs.NA math.AP math.NA
A Regularized Finite-Difference Approximation of Surface-restricted Emission and Reception Process in Acoustics with Application to Inverse Problems
University of Tehran（德黑兰大学）
本文通过建立单极子和偶极子积分公式与全波形近似的等价性，提出接收算子将自由空间压力波场映射到边界测量场，并推导了正向算子的共轭，用于提升声学正向问题和逆问题的近似与求解能力。
2026-09-10 cs.NA math.NA
Numerical comparison of iterative and functional-analytical algorithms for inverse acoustic scattering
针对二维标量 Helmholtz 方程的声学层析成像，本文数值比较迭代算法与泛函解析算法，验证二者在中等和强散射体重建中的不同优势及相当的抗噪性与分辨率。
2022-01-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Solving Inverse Acoustic Obstacle Scattering Problem with Phaseless Far-Field Measurement Using Deep Neural Network Surrogates
本研究提出用深度神经网络作为代理模型求解无相远场测量下的声学障碍物逆散射问题，建立了ReLU全连接网络的逼近表达速率，验证了其在贝叶斯反演中可显著加速后验分布探索。
2025-09-05 cs.NA math.AP math.NA
Single Mode Multi-frequency Factorization Method for the Inverse Source Problem in Acoustic Waveguides
本文研究了声波导中多频率单传播模式的声源反问题。我们的目标是提供理论上的理由和有效的算法成像扩展源使用的采样方法。针对现有采样方法中基于空间变量积分的远/准域算子，提出了一种基于频率变量积分的多频远场算子。这种远场算子的定义方式，以纳入可能的非线性色散关系，在波导中的一个独特的功能。利用因子分解方法建立了距离支持的严格刻画，距离支持是指震源在波传播方向上的支持。一个相关的基于因子分解的采样方法也进行了讨论。这些采样方法被证明是能够成像的源的范围支持。数值例子来说明采样方法的性能，包括一个例子，图像一个完整的声音软块。
2023-02-23 cs.NA math.AP math.NA
The temporal domain derivative in inverse acoustic obstacle scattering
本文针对时变声散射问题，分析域导数并利用其离散形式结合高斯-牛顿法，从远场点时间测量重建声软障碍物边界，二维数值实验验证了方法的有效性。
2025-10-24 cs.NA math.NA
Locating multiple multipolar acoustic sources using the direct sampling method
Jilin University（吉林大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
本文研究了通过边界测量定位多个多极声源的逆源问题，提出基于新型指示函数的直接采样方法，通过简单积分计算实现高效定位，理论分析和数值实验验证了方法的有效性与鲁棒性。
2018-01-17 cs.NA math.AP math.NA
A novel time-domain iterative method for a three-dimensional inverse acoustic obstacle scattering problem
Civil Aviation University of China（中国民航大学）；Jilin University（吉林大学）
针对三维时域声学障碍物逆散射问题，提出一种基于卷积求积的迭代方法，通过同调曲面上的延迟边界积分重构刚性障碍物的形状和位置，并证明了收敛性，数值实验验证了有效性和鲁棒性。
2026-07-03 cs.NA math.NA
A novel sampling method for reconstruction of a moving point acoustic source in $\mathbb{R}^3$
School of Mathematical Sciences, Sichuan Normal University（四川师范大学数学科学学院）；Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Tianjin Normal University（天津师范大学数学与交叉科学研究院）
该研究针对三维空间中未知位置与发射时刻的运动点声源，提出新型采样方法，结合代数与几何理论，仅用5个观测点数据即可完成声源轨迹重建，提升了计算效率、稳定性与抗噪性，经数值实验验证有效。
2026-07-31 cs.NA math.NA
On Sampling Methods for Inverse Biharmonic Scattering Problems in Supported Plates
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文研究了通过远场模式测量恢复薄弹性板上支撑腔的逆问题，推导了互易原理和远场算子因子分解，分析其范围性质以证明线性采样法和直接采样法。数值实验评估了两种方法在噪声、数据有限、多散射和泊松比变化下的性能。
2026-03-23 cs.NA math-ph math.AP
Inverse acoustic scattering for random obstacles with multi-frequency data
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
本文提出了一种基于多频数据的两阶段反演方法，用于解决二维空间中随机障碍物的反向声散射问题，通过高斯过程和KL展开重建障碍物的几何形状和统计特性。
2026-01-30 cs.NA math.NA
A survey of computational frameworks for solving the acoustic inverse problem in three-dimensional photoacoustic computed tomography
光声计算机断层成像（PACT），也称为光声断层成像，是一种新兴的成像技术，在生物医学成像方面具有很大的前景。PACT是一种混合成像方法，可以利用光学方法的强内源性对比度以及超声方法的高空间分辨率。在其规范形式，在这篇文章中，PACT旨在估计光声引起的初始压力分布的对象。图像重建方法被用来解决与图像形成过程相关的声学逆问题。当考虑理想化成像场景时，PACT逆问题的解析解是可用的;然而，在实践中，存在许多挑战，这些挑战在基于优化或迭代的图像重建框架内更容易解决。在这篇文章中，PACT图像重建问题的背景下，现代优化为基础的图像重建方法进行审查。成像模型，涉及到所测量的光声波场的追求后的目标函数描述在其连续和离散的形式。基于优化的离散PACT测量数据的图像重建的基本原则，其中包括一个审查的方法建模的PACT测量系统的响应和其他重要的物理因素。非传统配方的PACT图像重建问题，其中介质的声学参数同时估计与PACT图像，也介绍和审查。
2019-05-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An approximate factorization method for inverse acoustic scattering with phaseless total-field data
本文研究固定频率下无相位总场数据的声逆散射问题。近似因式分解方法的发展，以数字重建的位置和形状的未知散射体从无相位的总场数据所产生的入射平面波在一个固定的频率和测量的圆$\partial B_R$具有足够大的半径$R$。我们的方法的理论分析是基于从$H^{1/2}(\mathbb{S}^1)$到$H^{-1/2}(\mathbb{S}^1)$的算子范数的渐近性质的无相总场算子定义在$\partial B_R$上测量的无相总场数据具有足够大的$R$，其中$H^s(\mathbb{S}^1)$是单位圆上的索伯列夫空间$\mathbb{S}^1$实数$s$，连同修改的远场算子的因式分解。本文还利用振荡积分理论建立了无相总场算子的渐近性质。未知散射体可以是声软、声硬或阻抗型的不可穿透障碍物，也可以是具有紧密支撑的非均匀介质，且该反演算法不需要事先知道未知障碍物的边界条件。数值例子也证明了我们的反演方法的有效性。据我们所知，这是第一次尝试发展一个无相位数据逆散射问题的因式分解型方法。
2020-10-14 cs.NA math.NA
Forward and Inverse Problems in Nonlinear Acoustics
针对超声人体组织成像需利用非线性效应和处理分数阶衰减的需求，本文阐述非线性与分数阶阻尼建模、分析相关偏微分方程的挑战及参数渐近性，并探讨非线性参数成像这一拟线性波动方程系数识别逆问题。
2025-02-12 cs.NA math.AP math.NA
Direct and inverse results for Kantorovich type exponential sampling series
本文分析了一类新的Kantorovich型指数抽样序列的性质。得到了级数的逐点逼近定理和Voronovskaya型定理。进一步，我们得到了这些算子的一个表示公式和一个逆结果近似。最后，我们给出了一些核函数的例子，该理论可以应用于随着图形表示。
2020-02-07 cs.NA math.FA math.NA
Sampling type method combined with deep learning for inverse scattering with one incident wave
我们考虑的逆问题确定的几何形状的可穿透的物体从散射数据所产生的一个入射波在一个固定的频率。我们首先研究了一种正交采样类型的方法，该方法快速，易于实现，并且对数据中的噪声具有鲁棒性。该采样方法具有新的成像函数，适用于准域或远场测量数据。分析成像泛函的分辨率分析，其中建立了泛函的显式衰减率。本文还研究了与Potthast正交抽样法的关系。然后将采样方法与深度神经网络相结合来解决逆散射问题。这种组合方法可以被理解为一种网络，它使用通过第一层的采样方法计算的图像，然后是其余层的U-net架构。快速计算和来自采样方法的结果的知识有助于加快网络的训练。该组合导致在最初通过采样方法获得的重建结果中的显著改善。该组合方法还能够反演一些有限孔径的实验数据，而无需任何额外的传输训练。
2022-07-20 cs.NA math.NA
A multi-frequency sampling method for the inverse source problems with sparse measurements
本文研究了多频稀疏准域近场测量的源反问题。针对现有的基于空间变量积分的准域算子，提出了一种基于频率变量积分的多频准域算子。进一步给出并分析了这种多频准域算子的分解。基于这种分解，我们引入了一种多频采样的方法来重建源支撑。其理论基础，然后来自于因式分解算子和适当选择的点扩散函数的性质。数值例子说明了稀疏准域测量的多频采样方法。最后简要讨论了如何将准域情形推广到远场情形。
2021-09-03 cs.NA math.NA
Modified sampling method with near field measurements
本文研究了利用准域测量采样方法的逆散射问题。准域测量出现在两个经典的逆散射问题中：障碍物的逆散射和空腔的内部逆散射。我们提出了修改后的采样方法来处理这两个经典的问题，使用准域测量，而不作任何渐近假设的测量表面和散射体之间的距离。在对称分解和非对称分解的情况下，我们提供了基于准域算子的分解的理论证明。此外，我们引入了一个数据完成算法，使我们能够应用修改后的采样方法来处理有限孔径逆散射问题。最后给出了全孔径和有限孔径准域测量的数值例子。
2021-07-01 cs.NA math.AP math.NA
Inverse approximation and GBS of bivariate Kantorovich type sampling series
Visvesvaraya National Institute of Technology（维斯瓦萨瓦亚国家理工学院）
本文研究了双变量Kantorovich型采样算子的逆问题，推导了在连续函数空间中的逼近结果，并证明了在Bogel空间中GBS的逼近速度，最后给出了该理论应用的核函数示例。
2019-05-28 cs.NA math.FA math.NA
A Weighted Sampling Method for Inverse Medium Problem with Limited Aperture
针对有限孔径下逆介质散射问题，提出一种基于线性抽样框架并引入权重函数的新抽样方法，通过重现全场行为提升重建精度与鲁棒性。
2025-09-18 cs.NA math.NA
Iterative Direct Sampling Method for Elliptic Inverse Problems with Limited Cauchy Data
本文提出一种迭代直接采样方法，通过引入迭代机制扩展原始DSM，在计算量适度增加下显著提升抗噪稳定性，适用于广泛的椭圆型反问题，数值实验验证其在电阻抗断层成像等领域识别非均匀性位置与形状的精度优于标准DSM。
2025-03-01 cs.NA math.NA
Direct reconstruction for acoustic inverse Born scattering
Aalto University（阿尔托大学）
针对二维Helmholtz方程的弱散射逆介质问题，提出基于三角Zernike分解的直接重建公式，将对比度展开系数表示为远场数据展开系数的显式函数，并通过前向代入求解解耦的三角系统，数值实验表明该方法在Born近似失效时仍有效。
2026-10-06 cs.NA math.NA
Subspace Splitting Fast Sampling from Gaussian Posterior Distributions of Linear Inverse Problems
本文针对高维欠定线性逆问题，提出一种基于子空间分裂与Randomize-Then-Optimize思想的低复杂度高斯后验采样方法，无需计算后验协方差，并通过非高斯及层次模型示例验证其有效性。
2025-02-08 cs.NA math.NA
Fast inverse transform sampling in one and two dimensions
School of Mathematics and Statistics, The University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）
本文提出一种高效稳健的算法，用于在一维和二维中生成广泛光滑概率分布的伪随机样本，采用Chebyshev多项式近似方案，结合Chebyshev网格和低秩函数近似。
2013-07-04 cs.NA math.NA math.PR
Time-domain direct sampling method for inverse electromagnetic scattering with a single incident source
针对单入射源下的逆电磁散射问题，提出一种无入射波形限制的时域直接采样方法，通过傅里叶-拉普拉斯变换建立频时域联系，结合修正贝塞尔函数阐明成像机制，经理论与数值实验验证了方法的有效性与可行性。
2024-10-10 cs.NA math.NA
An extended sampling-ensemble Kalman filter approach for partial data inverse elastic problems
当一般只有部分数据可用时，反问题更具挑战性。在本文中，我们提出了一个两步的方法相结合的扩展采样方法和集合卡尔曼滤波器来重建一个弹性刚性障碍物的部分数据。在第一步中，通过扩展采样方法获得未知障碍物的近似位置。在第二步中，集合卡尔曼滤波器被用来重建形状。在第一步中获得的位置指导集合卡尔曼滤波器的初始粒子的构造，这对第二步的性能至关重要。这两个步骤都基于相同的物理模型，并使用相同的散射数据。数值例子说明了所提出的方法的有效性。
2020-10-04 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Generalized sampling: stable reconstructions, inverse problems and compressed sensing over the continuum
Purdue Univ.（普渡大学）；Univ. of Cambridge（剑桥大学）；Hochsc. Neubrandenburg（新勃兰登堡高等学校）
本文探讨了基于类比或无限维图像和信号模型的重建问题，提出广义采样在稳定重建、逆问题和稀疏恢复中的应用，构建了连续域压缩感知理论。
2013-10-04 cs.IT cs.NA math.IT
Ensemble-based implicit sampling for Bayesian inverse problems with non-Gaussian priors
College of Mathematics and Econometrics, Hunan University（湖南大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Tongji University（同济大学数学科学学院）
本文提出了一种基于集合的隐式采样方法，用于解决具有非高斯先验的贝叶斯反问题，通过结合迭代集合平滑（IES）和隐式采样，生成重要样本以构建重要密度，从而避免显式计算雅可比矩阵和海森矩阵，提高计算效率，并应用于非高斯模型中的反问题。
2018-12-02 cs.NA math.NA stat.CO
Subspace Diffusion Posterior Sampling for Travel-Time Tomography
针对基于非线性PDE的走时层析成像，提出结合伴随状态方程的扩散后验采样，并利用子空间降维实现由粗到精的加速重建。
2024-10-27 cs.NA math.AP math.NA
Instance-Wise Adaptive Sampling for Dataset Construction in Approximating Inverse Problem Solutions
Center for Computational Mathematics, Flatiron Institute（计算数学中心，Flatiron研究所）；Department of Applied Physics and Applied Mathematics, Columbia University（应用物理与应用数学系，哥伦比亚大学）
本文提出了一种实例级自适应采样方法，用于高效构建训练数据集，提升逆问题解的样本效率和精度。
2026-02-19 cs.LG cs.NA math.NA
Transport map accelerated adaptive importance sampling, and application to inverse problems arising from multiscale stochastic reaction networks
在许多应用中，贝叶斯逆问题会产生概率分布，由于Hessian在参数空间中变化很大，因此这些概率分布包含复杂性。这种复杂性通常表现为低维流形上的似然函数是不变的，或变化很小。这可能是由于试图推断不可观察的参数，或者由于用于描述数据的模型中的草率。在这种情况下，用于表征后验分布的标准采样方法将是非常低效的，因为该方法不包含关于该结构的信息。在本文中，我们寻求开发一种方法来解决这个问题时，使用自适应重要性抽样方法，通过使用最佳的运输地图，以简化后验分布，这是集中在低维流形。这种方法适用于整个范围的问题，其中蒙特卡罗马尔可夫链（MCMC）方法混合缓慢。我们证明的方法，考虑部分观察到的随机反应网络所产生的反问题。特别是，我们认为系统表现出多尺度行为，但只有系统中的慢变量是可观察的。我们证明，某些多尺度近似导致更一致的近似后比别人。最佳传输映射的使用稳定了系综变换自适应重要性抽样（ETAIS）方法，并允许以较小的系综尺寸进行有效采样。这种方法使我们能够利用大幅度提高效率时，使用自适应重要性抽样方法以前棘手的贝叶斯逆问题与复杂的后验结构。
2020-07-27 cs.NA math.NA math.PR
