Pure gapped ground states of spin chains are short-range entangled
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
研究具有有限范围哈密顿量的自旋链，结合相关技术证明每个唯一能隙基态是短程纠缠的，可通过特定映射到乘积态，明确了一维能隙系统主体拓扑平凡的观点。
2026-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Product vacua with boundary states and the classification of gapped phases
我们解决的问题，在一个维度，不能区分由本地序参量的带隙基态的分类。我们引入了一个家庭的量子自旋系统的一维链，有一个独特的缺口基态的热力学极限，是一个简单的产品状态，但在左，右半无限链，有额外的零能量边缘状态。这些模型，我们称之为边界状态乘积矩阵（PVBS），形成的相位只依赖于两个整数，对应于每个边界处的边缘状态的数量。他们可以作为代表的等价类，这种带隙的基态相位，我们展示了如何AKLT模型和它的$SO(2J+1)$不变的概括适合这个分类。
2013-06-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin chains and its characterization I
我们在量子自旋链上引入了一类带隙的哈密顿算符，它允许非对称的边缘基态。这个类是[FNS]中Hamilton类的非对称推广。它可以用基态结构的五个定性物理性质来表征。在第一部分中，我们介绍了模型并研究了它们的性质。
2016-06-20 math-ph math.MP
Stability of Gapped Ground State Phases of Spins and Fermions in One Dimension
研究了一维无阻挫量子晶格系统在弱扰动和开边界条件下谱隙的持续性。假设系统的相互作用满足局部拓扑量子序的形式，我们证明了明确的基态光谱间隙的下限和更高的自旋和费米子链的间隙。通过适应以前的方法使用的频谱流，我们分析了批量和边缘的依赖性的下限上的频谱间隙。
2018-09-15 math-ph math.MP quant-ph
On gapped phases with a continuous symmetry and boundary operators
讨论了紧对称群G在量子自旋系统带隙基态相分类中的作用。我们考虑G在无限子系统上的两种表示。首先，在任意尺寸，我们表明，在同一G-对称相位内的模型的基态空间进行等效表示的组为每个有限或无限的子晶格上，他们可以被定义，并在他们保持间隙。这包括具有边界或具有非平凡拓扑的无限系统。其次，对于两类一维模型，用两种不同的方法，一种是G=SU（2），另一种是G \subset SU（d），我们明确地构造了一个“超额自旋”算子，它实现了无限链的一半在全链的基态的GNS Hilbert空间上的旋转。由于这个算子被构造为一系列可观测量的极限，因此表示本身原则上是实验可观测的。我们认为G的相应酉表示与在半无限链边界上的表示密切相关。最后，我们确定了矩阵乘积基态的无阻挫模型类的两种表示之间的精确关系。
2013-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Approximating the ground state of gapped quantum spin systems
我们考虑定义在有限集$V$上的量子自旋系统，该有限集具有一个度规。在典型示例中，$V$是Z^d的大但有限的子集。对于具有一致有界相互作用项和唯一的带隙基态的有限程哈密顿量，我们证明了相应的基态投影的局域性。在这样的系统中，这个基态投影可以近似为可观测量与可量化支持的乘积。事实上，给定V的任何子集X，基态投影可以近似为两个投影的乘积，一个支撑在X上，另一个支撑在X^c上，以及一个支撑在边界区域上的有界可观测量，以这种方式，随着边界区域的增加，近似变得更好。这种近似在证明一维面积定律时是有用的，并且这个结果对应于多维类比。
2009-04-29 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Bott periodicity for $Z_2$ symmetric ground states of gapped free-fermion systems
基于无序费米子的对称性分类，我们证明了Kitaev等人关于对称性带隙系统自由费米子基态的"Bott钟"拓扑分类的建议。我们的方法与以前的方法不同之处在于：（i）我们在厄米量子力学的标准框架下对复数进行研究;（ii）我们直接为基态而不是光谱平坦的哈密顿量制定数学模型;（iii）我们使用同伦理论工具而不是K理论。我们证明的关键是一个自然的转换，平方标准的博特映射和相关的基态的d维系统在对称类s +1的基态的（d +1）维系统在对称类s +1。这种关系为研究拓扑绝缘体和超导体提供了一个新的视角。
2015-01-31 cond-mat.other hep-th math-ph
A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin chains and its characterization II
我们给出了第一部分[O]中引入的带隙Hamilton算子类的一个刻划.这类哈密顿量被称为MPS（矩阵乘积态）哈密顿量。在[0]中，我们列出了这类哈密顿量的基态结构的性质。在第二部分中，我们展示了相反的情况。也就是说，如果一个（不一定是MPS）哈密尔顿算子$H$满足所列的五个性质，则存在来自[O]中的类的哈密尔顿算子$H'$，满足以下条件：两个哈密尔顿算子在无限区间上的基态空间重合。在每个有限区间上$H$在基态空间上的谱投影与$H'$在有限区间上的谱投影指数近似。后一个属性有一个应用程序的分类问题。
2016-06-20 math-ph math.MP
Locality of gapped ground states in systems with power-law decaying interactions
本文证明在幂律衰减相互作用系统中，带隙基态下局域扰动的影响以幂律上界衰减，推广了局域效应概念，对数值模拟和实验有重要意义。
2023-06-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Entanglement Sudden Death in Gapped Ground States
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究证明任意维度有能隙基态的有限子系统纠缠长度有限，一维中正规矩阵乘积态的纠缠长度与A、C无关，且可通过纠缠长度区分矩阵乘积态与其他纯态。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Bulk-boundary correspondence of (1+1)D symmetric gapped phases
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；The State Key Laboratory of Quantum Information Technologies and Materials, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学量子信息技术与材料国家重点实验室）
本文发展了具有范畴对称性的一维能隙相中边界条件和体边对应的算子代数框架，通过构造半无限融合自旋链和交换投影边界哈密顿量，证明了边界条件由模范畴的简单对象分类，并建立了体边对应关系。
2026-09-04 cond-mat.str-el math-ph math.MP
On Defects Between Gapped Boundaries in Two-Dimensional Topological Phases of Matter
间隙边界之间的缺陷提供了一个可能的物理实现的投影非阿贝尔辫子统计。一个值得注意的例子是分数量子霍尔/拓扑绝缘体和超导体异质结构中边界缺陷的投影Majorana/parafermion编织统计。在本文中，我们发展了一般理论来分析二维空间物质拓扑相边界缺陷的拓扑性质和射影编织。我们提出的交换哈密顿实现任何$(2+1)D$无扭曲的Dijkgraaf-Witten理论中的带隙边界之间的缺陷，并使用这些来描述它们的拓扑性质，如它们的量子维数。通过对边界缺陷的代数结构进行多融合分类建模，建立了边界缺陷与体材料中对称缺陷之间的体-边对应关系。尽管还不清楚如何在物理上编织缺陷，但这种对应关系阐明了许多类边界缺陷的投影编织统计，包括它们之间以及与大体积任意子之间。具体而言，三个这样的类的重要性凝聚态物理/拓扑量子计算进行了详细研究：（1）边界缺陷版本的马约拉纳和parafermion零模式，（2）双层理论中的基因子的类似版本，和（3）边界缺陷的$\mathfrak{D}(S_3)$。
2017-10-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
$C^1$-classification of gapped parent Hamiltonians of quantum spin chains
我们考虑的$C^1$ -分类的间隙哈密顿引入[Fannes-Nachtergaele-Werner，Nachtergaele]作为父母哈密顿平移不变的相关态。在这个家庭中，我们表明，边缘模式的数量，这是相等的左右边缘，是完整的不变。的建设证明，翻译不变性的“散装”基态不需要被打破，以建立$C^1$ -等价，即自旋链不需要被阻止。
2014-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Lie-Schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains
我们研究量子链，其汉密尔顿量是由汉密尔顿量的短程有界相互作用引起的扰动，该汉密尔顿量不耦合位于链不同位置的自由度，并且在其基态能量之上具有严格正的能隙。我们证明了，对于小的值的耦合常数，频谱间隙的扰动哈密顿量以上的基态能量是有界的从下面由一个正的常数均匀的链的长度。在我们的证明中，我们使用一种新的方法的基础上，当地的李-施温格共轭的哈密尔顿与连接的子集链。
2019-02-27 math-ph math.MP
Hamiltonian and Algebraic Theories of Gapped Boundaries in Topological Phases of Matter
我们提出了一个精确可解的格点哈密顿量来实现Kitaev量子双模型的带隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提出了平行的代数/范畴结构的间隙边界。
2018-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Automorphic Equivalence within Gapped Phases of Quantum Lattice Systems
量子自旋系统的带隙基态在物理学文献中被称为“同相”，如果存在一族哈密顿量H（s），有限范围的相互作用连续地依赖于$s \in [0,1]$，使得对于每个$s$，H（s）在其基态之上具有非零的带隙，并且两个初始态分别是H（0）和H（1）的基态。在这项工作中，我们给出了精确的条件下，任何两个带隙基态的一个给定的量子自旋系统，“属于同一阶段”是自同构等价的，并表明这种等价性可以实现为一个流产生的$s$依赖的相互作用，衰减速度比任何幂律（事实上，几乎指数）。流构造使用Hastings的“准绝热演化”技术，其中我们给出了一个证明扩展到无限维希尔伯特空间。此外，我们还得到了关于具有准局域结构的量子系统动力学扰动效应的局域性的一般结果，并证明了连接处于同一相位的带隙基态的{ \em谱流}满足Lieb-Robinson界.结果表明，在热力学极限下，谱流收敛于无限自旋系统的准定域观测量代数的自同构的余圈。这证明了在模型$H(s), 0\leq s\leq 1$曲线上基态相结构是保持不变的。
2011-02-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Extend The Levin-Wen Model To Two-dimensional Topological Orders With Gapped Boundary Junctions
一个真实的材料可能会有缺陷，这往往会给材料带来新的性能，具有实际应用。二维拓扑有序系统的边界缺陷被认为是实现拓扑量子计算的另一种途径。为了便于研究这种边界缺陷，本文通过将Levin-Wen模型放置在一个圆盘上，其带隙边界被结点分成多个部分，构造了一个具有带隙边界结点的拓扑序的精确可解Hamilton模型.我们发现，有间隙的边界结点的哈密顿量的特征在于：两个Frobenius代数（在输入融合范畴中）的一个态射或一个共同的Frobenius子代数，这两个Frobenius子代数表征了由该结点连接的两个边界段.我们导出了该模型的基态简并度公式和明确的基态基。我们提出了边界上可动电荷和不动电荷的概念，发现它们是量子可观测量，并标记了基态基。我们的模型是计算友好的。
2022-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Renormalization method for proving frustration-free local spin chains are gapped
一个物理系统的关键属性取决于它是否是带隙的，即它的谱隙是否有一个与系统大小无关的正下界。在量子信息理论中，一个系统是否有间隙的问题也具有重要的计算意义。在这里，我们引入一个严格的重整化方法来证明自旋链是带隙的。这种方法利用了带隙系统的基态表现出衰减相关性的事实。我们应用该方法表明，两个有趣的模型是有差距的，成功地完成证明，即使在以前建立的方法是不确定的。
2021-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic observables in gapped quantum spin systems
本文给出了带隙量子自旋系统基态表象中某些渐近观测量（Araki-Haag检测器）的构造。该结构是基于满足的一般假设，例如在强横向磁场中的伊辛模型。我们不使用传播估计的方法，而是利用在任何固定时间的相关传播观测的紧凑性。渐近完备性问题的影响进行了简要讨论。
2016-08-31 math-ph math.MP
Gapped Boundary Theory of the Twisted Gauge Theory Model of Three-Dimensional Topological Orders
我们将三维空间拓扑序的扭曲规范理论模型推广到三维空间有二维边界的情况。我们实现这一点，通过系统地构建与散装哈密顿兼容的边界哈密顿。给定由规范群$G$和$U(1)$上的$G$的第四上同调群中的四上循环$G$定义的体汉密尔顿，边界汉密尔顿可以由$G$的子群$K$和$U(1)$上的$K$的第三上链群中的三上链$α$定义。要构造的边界哈密顿量必须是有间隙的，并且在拓扑重整化群流（通过Pachner移动）下是不变的，从而导致广义Frobenius条件。给定$K$，广义Frobenius条件的解指定间隙边界条件。我们导出了三柱体上模型的基态简并度的一个封闭形式的公式，该公式可以自然地推广到具有更多边界的三维空间。我们还导出了三球模型的显式基态波函数。基态简并度和基态波函数都是用模型的输入数据$\{G,ω,K,α\}$表示的。
2018-07-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Robust extended states in a topological bulk model with even spin-Chern invariant
本文证明了具有带隙边态但保护扩展体态不受无序影响的拓扑模型的存在性。按照目前的拓扑绝缘体分类，这样的系统将被标记为微不足道的。我们的发现要求重新审视拓扑绝缘体的定义。该分析是支持广泛的数值数据的非相互作用的电子在强无序的存在下的模型。在干净的限制，该模型显示一个拓扑绝缘相与自旋陈数$C_s$ =2和gapped边缘状态。在无序的存在下，能谱上的能级统计揭示了扩展态的区域，显示出悬浮和对湮灭。因此，扩展态具有对无序具有鲁棒性的拓扑不变量。通过驱动费米能级的迁移率边缘，它表明，这个不变量正是自旋陈数。解释了扩展状态的保护机制。
2010-11-24 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Topological Classification of Insulators: III. Non-interacting Spectrally-Gapped Systems in All Dimensions
Princeton University（普林斯顿大学）
本文通过定义哈密顿量空间及其拓扑，利用强拓扑不变量作为完全不变量，推导出Kitaev周期表，并确认了谱间隙区域拓扑相与阿贝尔群之间的一一对应关系。
2026-05-25 math-ph math.FA math.MP
Lie-Schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains: analyticity of the ground-state energy
我们考虑的量子链的哈密顿量是由一个哈密顿量，不耦合的自由度位于链的不同位置的相互作用，并有一个严格的正的基态能量以上的能隙的短程微扰。对于形式受限的相互作用。现场哈密顿条款，我们已经证明，频谱间隙的扰动哈密顿以上的基态能量是有界的从下面由一个正常数均匀的长度链，为小值的耦合常数，见[DFPR]。本文的主要结果是，在相同的假设条件下，当耦合常数在一定区间内，且在链长上均匀分布时，基态能量是解析的。此外，假设相互作用势在平移下不变，我们证明了，在热力学极限下，每个站点的能量是解析的耦合常数的值在相同的固定间隔。在我们的证明中，我们使用了一个新的方法在[FP]中介绍，这是基于本地Lie-Schwinger共轭的哈密尔顿与连接子集的链。我们证明了一个相当强的结果，复哈密顿对应的复值的耦合常数。
2019-08-18 math-ph math.MP
On ground state phases of quantum spin systems
在这篇短文中，我回顾了最近关于量子自旋系统的带隙基态相的一些结果，并讨论了拓扑序的概念。
2012-08-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary Hamiltonian theory for gapped topological orders
在这封信中，我们报告我们的系统建设的晶格哈密顿模型的拓扑秩序开放的表面上，明确的边界条件。我们这样做主要是为了莱文-温弦网模型。在我们的方法中，完整的哈密顿量产生一个拓扑保护的，有间隙的能谱，与相应的波函数下的系统的晶格拓扑保持变换的鲁棒性。我们明确提出的基态和边界元激发的波函数。我们构造了边界准粒子的产生算子和跳跃算子。我们发现，给定一个整体拓扑序，在其输入数据中的Frobenius代数的间隙边界条件进行分类。用Frobenius代数上的（双）模刻画了基态和边界激发的涌现拓扑性质.
2017-06-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A discriminating string order parameter for topological phases of gapped SU(N) spin chains
具有对称性PSU（N）= SU（N）/Z_N的一维带隙自旋链具有N种不同的拓扑相。在本文中，我们引入了一个非本地字符串序参量，它明确地描述了这N个相位中的每一个。数值计算证实，我们的序参量允许提取一个量子化的拓扑不变量从一个给定的非简并带隙基态波函数。当改变哈密尔顿算子中的物理耦合时出现的离散拓扑次序中的不连续跳跃可用于检测不同拓扑相位之间的量子相变。
2013-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Lie-Schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains with unbounded interactions
我们研究的量子链的哈密顿量是由一个哈密顿量的短程相互作用的扰动，不耦合的自由度位于链的不同位置，并有一个严格的正能隙以上的基态能量。对于形式受限的相互作用。在现场的哈密顿条款，我们证明了扰动哈密顿上面的基态能量的频谱间隙是有界的从下面由一个正的常数一致的链的长度，对于小的值的耦合常数。在我们的证明中，我们使用了一种新的方法在[FP]中介绍，并根据当地的李-施温格共轭的哈密尔顿与连接子集的链。
2020-02-11 math-ph math.MP
Gapped PVBS models for all species numbers and dimensions
带边界态的乘积真空（PVBS）是海森堡XXZ自旋模型的表亲，并且在$\mathbb Z^d$上具有$n$粒子种类。PVBS模型最初是作为玩具模型引入的，用于基态相的分类。这种分类的一个关键因素是在基态扇区上方存在光谱间隙。在这项工作中，我们得到了一个光谱间隙的PVBS模型在任意物种数$n$和任意尺寸$d$的小各向异性参数的微扰制度。而不是使用更常见的鞅方法，证明验证了有限大小的标准在Knabe的精神。
2019-06-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exponentially growing bulk Green functions as signature of nontrivial non-Hermitian winding number in one dimension
非零的非厄米缠绕数表明，由于其哈密顿量的非厄米性，带隙系统处于非平凡拓扑类中。而对于厄米系统，非平凡拓扑量子数通过边态的存在来反映，非零非厄米缠绕数影响系统的体响应。为了建立这种关系，我们引入了大量的格林函数，它描述了一个有间隙的系统的外部扰动的时间尺度上的诱导激发还没有传播到边界的响应，并表明，它会在空间中增长，如果非厄米绕组数是非零的。这样的空间增长解释了为什么非厄米系统在较长时间尺度上的响应，其中激励已被反复反映在边界上，可能是高度敏感的边界条件。这种对边界条件的指数敏感性解释了非厄米特系统中体边界对应的崩溃：为周期性边界条件计算的拓扑不变量不再预测开放边界条件下边界状态的存在或不存在。
2020-07-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Gapped Boundaries of Kitaev's Quantum Double Models: A Lattice Realization of Anyon Condensation from Lagrangian Algebras
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学与工程研究院）；International Quantum Academy（国际量子学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学广东省量子科学与工程重点实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学微尺度物质科学国家研究中心物理科学学院）
本文提出通过拉格朗日代数数据构建Kitaev量子双模型间隙边界的系统框架，揭示了任意子凝聚的微观动态。
2026-01-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Quasi-Locality Bounds for Quantum Lattice Systems. Part II. Perturbations of Frustration-Free Spin Models with Gapped Ground States
本文研究了由无挫挫哈密顿量定义的量子自旋系统的带隙基态相位相对于一大类扰动的稳定性。这项工作的核心结果是使用Bravyi-Hastings-Michalakis（BHM）策略证明，在局部拓扑量子序的条件下，体隙在远距离衰减速度比拉伸指数更快的扰动下是稳定的。与以前的工作相比，我们扩展了一类可以处理的无挫折量子自旋模型，包括更一般的边界条件的模型，和离散对称性破缺的模型。详细的估计使我们能够为间隙的正下界的有效性制定充分条件，这些条件在系统大小上是一致的，并且在某种程度上是明确的。我们提供了一个调查的BHM战略Michalakis和Zwolak的方法后，修改，以适应更一般的不仅仅是周期性的边界条件和更一般的晶格。我们表示的基本条件称为LTQO的不可分割半径的概念，我们介绍的装置。使用统一的有限体积的结果，然后我们继续研究的热力学极限。我们首先研究的情况下，一个独特的限制基态，然后也考虑模型与自发破缺的离散对称性。在后一种情况下，LTQO不能对所有局部观测值成立。然而，对于保持对称性的扰动，我们显示了间隙的稳定性和对称性破缺相的结构。我们证明了与每个纯态相关联的GNS哈密顿量在基态以上有一个非零的谱隙。
2021-06-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Local observable errors from truncating interaction tails in gapped quantum lattice systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文针对有能隙量子格点系统，推导了截断长程相互作用尾部产生的局域可观测量误差界，明确了误差与截断范围的关系，证明了所得界的最优性，为有限范围截断的适用性提供了量化依据。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Non-equilibrium almost-stationary states and linear response for gapped quantum systems
我们证明了线性响应理论的有效性在零温度下描述相互作用的费米子格带隙的哈密顿扰动。作为一个重要的创新，我们的结果需要的频谱间隙假设只为未扰动的哈密顿量，并适用于一个大类的扰动，关闭频谱间隙。此外，我们还证明了高阶响应系数的公式。我们的理由线性响应理论是基于一个新的扩展绝热定理的情况下，一个随时间变化的扰动关闭的差距。根据绝热定理的标准版本，当微扰被动态地打开并且只要能隙不闭合，初始基态就演化为受扰算符的基态。新的绝热定理指出，无论是缓慢变化的潜力或小的准本地运营商的扰动，一旦扰动关闭的差距，绝热演化遵循非平衡准定态（NEASS），我们明确构建。
2019-03-18 math-ph math.MP quant-ph
(2+1)d Lattice Models and Tensor Networks for Gapped Phases with Categorical Symmetry
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；Center for Quantum Mathematics at IMADA, Southern Denmark University（南丹麦大学IMADA量子数学中心）
本文提出了一种系统性的格点模型构造方法，用于描述具有分类对称性的2+1维有间隙相，并通过张量网络描述其基态。
2025-12-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological invariants and corner states for Hamiltonians on a three-dimensional lattice
本文研究了具有谱隙的三维格点上的周期性哈密顿算符。利用四分之一平面Toeplitz扩张的K-理论，定义了两个拓扑不变量。一个是为有间隙的体积和边缘哈密顿量定义的，另一个的非平凡性意味着角哈密顿量是无间隙的。这两个不变量之间的对应关系被证明。这种带隙哈密顿量可以由二维A型和一维AIII型拓扑绝缘体的哈密顿量构造而成，其角拓扑不变量是这两个相的拓扑不变量的乘积.
2018-03-19 math-ph math.KT math.MP
Boundary Hamiltonian theory for gapped topological phases on an open surface
本文提出了一种研究有边界的开曲面上有间隙拓扑相的哈密顿方法。我们的设置是一个扩展的Levin-Wen模型的开放表面上的2D图形，其边界是图形的一部分。我们系统地构建了一系列的边界哈密顿量，使他们中的每一个，当结合通常的莱文-温体哈密顿量，产生一个有间隙的能谱拓扑保护;和相应的波函数是强大的基础图形的变化下，保持系统的空间拓扑结构。我们推导出明确的基态波函数的系统，并表明边界类型分类的Morita等价的Frobenius代数。我们还构造了边界准粒子产生、测量和跳跃算子。这些算子允许我们用Frobenius代数的双模来刻画边界准粒子。我们的方法还提供了一套具体的计算工具。我们通过几个例子来说明我们的方法。
2017-06-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lieb-Robinson bounds, Arveson spectrum and Haag-Ruelle scattering theory for gapped quantum spin systems
我们考虑平移不变的满足Lieb-Robinson束缚的带隙量子自旋系统，在基态表象中含有单粒子态。根据相对论量子场论的Haag-Ruelle方法，构造了描述多粒子碰撞的态，并定义了相应的$S$ -矩阵.我们还得到了一些一般的限制的形状的能量动量谱。为了我们的分析的目的，我们适应的概念，几乎本地观测和能量动量转移（或阿维森谱）从相对论QFT的晶格设置。Lieb-Robinson界是相对论QFT中严格定域性的重要替代，是我们所有构造的基础。我们的结果特别适用于强横向磁场中的伊辛模型。
2015-04-08 math-ph math.MP quant-ph
From effective Hamiltonian to anomaly inflow in topological orders with boundaries
二维拓扑序的两个边界条件是否可以连续连接而不发生相变，仍然是一个具有挑战性的问题。我们通过构建一个有效的哈密顿量来解决这个挑战，描述任意子相互作用，实现了这样一个连续的变形。在沿着变形的任何点处，模型保持描述具有间隙边界的间隙拓扑顺序的固定点模型。变形保留间隙是由于边界与体块之间的异常相消。这种异常流入定量研究使用我们的有效哈密顿量。本文将我们的有效哈密顿量方法应用于扩展的有边界的扭曲量子双模型（由我们两人在参考文献[1]中构造）。[1]）。我们证明了对于一个给定的规范群$G$和体中$H^3[G,U(1)]$中的一个三上圈，对于边界上的一个固定子群$K\subseteq G$，任何两个带隙边界都可以通过一个有效哈密顿量连续连接.我们的结果可以直接推广到扩展的Levin-Wen模型（由我们两人在参考文献[1]中构造）。[2]的文件。
2017-06-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
