Odd Hamiltonian Structure for Supersymmetric Sawada - Kotera Equation
本文研究了超对称Sawada-Kotera方程中与Lax算子相关的超对称N=1族。该算子产生的物理方程以及奇异方程的奇时间。定义了N=1超对称Sawada-Kotera方程的奇Bi-Hamilton结构。辛哈密顿算子和内推哈密顿算子的乘积给出了递归算子。这样我们证明了超对称Sawada-Kotera方程在具有双Hamilton结构的意义下的可积性。所谓的“二次”哈密顿算子的偶数阶产生的奇异方程，而“三次”奇哈密顿算子产生的物理方程。
2009-07-23 hep-th nlin.SI
Supersymmetric Sawada-Kotera Equation: Bäcklund-Darboux Transformations and Applications
本文构造了超对称Sawada-Kotera（SSK）方程的Darboux变换和相应的贝克隆变换.并给出了相应的非线性叠加公式。我们证明，这些是自然延伸的泽田-Kotera方程的类似结果，并可应用于产生的SSK方程的解决方案。另外，我们提出了两个半离散系统，并表明其中之一的连续极限去SKK方程。
2018-02-14 math-ph math.MP nlin.SI
Point vortices and polynomials of the Sawada-Kotera and Kaup-Kupershmidt equations
研究了广义K_2族的有理解和特殊多项式。这一方程族与Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershirt方程以及包括Fordy-Gibbons方程在内的其他一些可积偏微分方程有关。导出了多项式所满足的微分-差分关系和微分方程。建立了这些特殊多项式与环量为Gamma和-2 Gamma的点涡定常位形之间的关系。研究了多项式的性质。微分差分关系，使一个明确地构建这些多项式推导。找到了多项式根所满足的代数关系。
2011-12-20 nlin.SI
Polynomial tau-functions of the n-th Sawada-Kotera hierarchy
本文找到了第n次约化BKP族（即第n次Sawada-Kotera族）的所有多项式tau-函数，并解释了该族名称源于n=3时对应著名的Sawada-Kotera方程。
2024-02-13 hep-th math-ph math.MP
A note on Lax pairs of the Sawada-Kotera equation
我们证明了新的拉克斯对的泽田-Kotera方程，最近发现的希克曼，赫里曼，Larue，和Goktas，和著名的老拉克斯对的这个方程，认为在零曲率表示的形式，是规范相互等价的当且仅当谱参数是非零的，而零谱参数的非规范变换是必需的。
2014-08-19 math-ph math.MP nlin.SI
Special features of the KdV-Sawada-Kotera equation
KdV-Sawada-Kotera方程有单孤子解、双孤子解和三孤子解。然而，对于任意的N，它是否有N孤子解还不清楚。将其视为扰动KdV方程，在规范形分析的框架内，通过三阶开发了解的渐近展开。结果表明，该方程是渐近可积通过考虑的顺序。聚焦于孤子扇区，它表明，高阶修正的正规形展开表示纯粹的非弹性KdV孤子碰撞过程，并消失相同的单孤子极限。KdV-Sawada-Kotera方程的精确双孤子解满足这些特性：该解与其KdV型双孤子近似的偏差描述了一个纯粹的非弹性散射过程：入射态是更快的KdV孤子。它传播，直到它遇到一个局部扰动，这导致它的转变到传出状态，较慢的孤子。此外，在单孤子极限（两个孤子的波数相等），扰动对精确双孤子解的影响完全消失。
2008-12-02 nlin.SI
A simple-looking relative of the Novikov, Hirota-Satsuma and Sawada-Kotera equations
本文研究了与Novikov方程、Hirota-Satsuma方程和Sawada-Kotera方程有不同联系的、看起来很简单的标量可积方程$f_{xxt} - 3(f_x f_t - 1) = 0$.对于这个方程，我们提出了一个拉克斯对，一个贝克隆变换，孤子和合并孤子的解决方案（一些表现出不稳定性），两个无限层次的守恒律，一个无限层次的连续对称性，Painlevé系列，一个缩放减少到三阶常微分方程和Painlevé系列，和Hirota形式（进一步多孤子解决方案）。
2019-05-06 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton solutions to the Sawada--Kotera equation
University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）；Recep Tayyip Erdogan University（雷杰普·塔伊普·埃尔多安大学）
本文基于反散射问题和Riemann-Hilbert问题，构造了第五类非线性偏微分方程的孤子解，并通过限制依赖常数证明其适用于Sawada-Kotera方程。
2025-09-12 nlin.SI
Liouville Correspondences between Integrable Hierarchies
本文研究了可积的Novikov族与Sawada-Kotera族以及Degasperis-Procesi族与Kaup-Kupershirt族之间的显式对应关系。我们展示了如何对刘维变换之间的等谱问题的诺维科夫和泽田-Kotera方程，和等谱问题的Degasperis-Procesi和Kaup-Kupershirt方程涉及相应的层次，在积极和消极的方向，以及他们相关的守恒律。将这些结果与Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershirt方程的Miura变换相结合，进一步构造了Novikov方程和Degasperis-Procesi方程之间的隐式关系.
2017-05-28 nlin.SI
The Marchenko method for soliton solutions to the Sawada--Kotera equation
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）；California State University San Marcos（圣马科斯加州州立大学）；Recep Tayyip Erdogan University（雷杰普·塔伊普·埃尔多安大学）
提出与三阶线性微分算子相关的Marchenko积分方程，通过恢复孤子解推导Sawada-Kotera方程的N-孤子解，并解释Hirota方法中2N个实参数的起源。
2026-08-10 nlin.SI
New hierarchy of multiple soliton solutions for the (2+1)-dimensional Sawada-Kotera equation
首先给出了（2 + 1）维Sawada-Kotera（2DSK）方程的一个新的变换$u=4 ({\rm ln}f)_x$，该变换可以表示一个五次线性方程和一对Hirota双线性方程，从而可以得到2DSK方程的一个新的多孤子解族.它揭示了一个重要的事实，即一个非线性偏微分方程可以有两族多孤子解，而2DSK方程是本文发现的第一个也是唯一的一个多孤子解。五次线性方程由一对Hirota双线性方程求解，其中一个是由$u=2 ({\rm ln}f)_{x}$得到的（2 + 1）维双线性SK方程，另一个是双线性KdV方程.（1 + 1）维SK方程不具有这种性质。作为另一个例子，研究了一个（3 + 1）维非线性偏微分方程，它具有一对Hirota双线性方程，但只具有一族多孤子解.
2020-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
On the Cauchy Problem for the Sawada-Kotera Equation: Soliton resolution conjecture, Painlevé transcendents and asymptotic stability
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
该研究针对 Sawada-Kotera 方程，通过新的亚纯 Riemann-Hilbert 框架和 \\(\bar{\partial}\\)-非线性最速下降法，证明了孤子分解猜想，建立了 N-孤子解的渐近稳定性，并扩展到孤子与辐射共存的情形。
2026-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
Power expansions for the self-similar solutions of the modified Savada-Kotera equation
研究了四阶常微分方程，定义了新的超越项。Kaup-Kupershirt和Savada-Kotera方程的自相似解被证明是考虑到它的解决方案。所研究的方程属于潘勒韦方程的四阶类似物。利用幂几何方法得到了方程在点$z=0$、$z=\infty$附近和任意点$z=z_0$附近的所有幂和非幂渐近形式和展开式。还确定了所研究方程解的指数加法。
2006-06-22 nlin.SI
Real Line Solitons of the BKP Equation
BKP方程的孤子解可以由Pfiran结构构造。然后利用完全非负的格拉斯曼方法研究了BKP方程的实孤子结构。特别地，研究了N孤子解，得到了它的自对偶Tau函数。对于Sawada-Kotera方程的实线孤子，可以构造出其完全非负的Grassmannian。
2023-03-04 nlin.SI
Elliptic Solitons and Groebner Bases
本文在Hermite方法的框架下考虑椭圆系数谱问题的解。我们发现，搜索精确可解的潜力和他们的光谱特性减少到一个系统的多项式方程组可解的Gröbner基地的方法和其他。发现了Sawada-Kotera、Kaup-Kupershirt、Boussinesq方程等的新的可积势和相应的解。
2002-04-27 nlin.SI
Canonical separating coordinates in the generalized cubic Hénon-Heiles systems
Tamkeen NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校 Tamkeen）；GNAMPA–INDAM, Italy（意大利 GNAMPA-INDAM）
本文研究了三个可积的广义三次Hénon-Heiles系统，从双Hamilton几何和分离变量的角度出发，构造了兼容的Poisson变形，分析了递推算子的作用，从而得到分离坐标。
2026-10-27 math.DS nlin.SI
Soliton solutions associated with a class of third-order ordinary linear differential operators
本文通过求解三阶微分方程在无反射情况下的逆散射问题，利用透射系数束缚态极点及随时间演化的依赖常数，构造了相关可积非线性演化方程的显式解，并从物理上解释了 Hirota 双线性方法构造的 $\mathbf N$-孤子解中常数的起源。
2025-04-29 math-ph math.MP nlin.SI
