On the behaviors of rough fractional type sublinear operators on vanishing generalized weighted Morrey spaces
本文的目的是得到由分数次积分算子生成的粗糙次线性算子在消失的广义加权Morrey空间上的有界性，在一般的大小条件下，这些条件是调和分析中大多数算子所满足的.同时，满足本文主要结果条件的粗糙分数次积分算子和相关的粗糙分数次极大算子也可以作为例子。
2018-09-24 math.FA
Boundedness of the Hardy-Littlewood Maximal Operator, Fractional Integral Operators, and Calderon-Zygmund Operators on Generalized Weighted Morrey Spaces
本文研究了经典算子，即Hardy-Littlewood极大算子、分数次积分算子和Calderon-Zygmund算子在广义加权Morrey空间和广义加权弱Morrey空间上的有界性.在一定的假设下，我们证明了这些算子在这些空间上是有界的。
2022-07-13 math.FA
Spectra of linear fractional composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces of the half-plane
计算了作用在上半平面的Hardy空间和加权Bergman空间上的有界线性分式复合算子的谱和本质谱。我们也可以将结果推广到上半平面的加权Dirichlet空间。
2016-11-24 math.FA
Singular and fractional integral operators on weighted local Morrey spaces
得到了加权局部Morrey空间上里斯变换的加权不等式的一个特征.该条件是充分的有界性在相同的空间的所有卡尔德龙-Zygmund运营商适当定义的功能的空间。在分数极大算子和分数次积分的情况下，我们得到了一个对满足Sobolev关系的指数有效的刻画。对于幂权重，我们在加权Morrey空间的通常版本的指数的较大范围内得到了尖锐的结果。
2021-10-27 math.FA
Fractional operators on weighted Morrey spaces
对分数次极大算子和分数次积分算子给出了Morrey空间上单权范数不等式成立的一个必要条件和一个充分条件.从Morrey空间的结构出发，阐明了分数次极大算子与分数次积分算子在性质上的区别.同时也验证了幂权的必要条件和充分条件。
2016-12-02 math.FA
Two-Weighted Norm Inequalities for the Double Hardy Transforms and Strong Fractional Maximal Functions in Variable Exponent Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中建立了双Hardy变换和强分式极大函数的双权模估计。导出的条件是同时必要和充分的情况下，当右手侧空间的指数是常数。
2010-07-06 math.FA
Compact embeddings of some weighted fractional Sobolev spaces on $\Rn$
本文研究了一类一般分式索伯列夫空间$\MsqpOm$，当$\Om=\Rn$或$\Om$是一个有界区域，在$\Rn$中有一个紧的Lipschitz边界$\Bdy$，对于$n\geq2$ .在其他结果中，一些紧凑的嵌入结果的$\MVsqpRn\hookrightarrow\LqRn$和$\MVsqpRn\hookrightarrow\LlRn$适当的潜在功能$V(x)$的描述。
2019-03-21 math.FA
Boundedness of Erdélyi--Kober Integrals and Mellin Fractional Integrals on Weighted Lebesgue Spaces
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
本文研究正实轴上加权Lebesgue空间中Erdélyi–Kober与Mellin分数积分的有界性，基于加权Hardy不等式等方法推导了相关权函数条件，揭示两类算子的联系并推广了已有结果。
2026-08-11 math.FA
Weighted norm estimates for the Semyanistyi fractional integrals and Radon transforms
Semyanistyi的分数次积分是从积分几何学来分析的。它们将$R^n$上的函数转换为超平面上的函数，可以通过旋转进行交换，并且对于膨胀有很好的行为。我们得到了这些积分和相应的Radon变换作用在具有径向幂权的$L^p$空间上的尖锐不等式。明确评估运营商规范。对于任何$1\le k<n$的与$k$平面变换有关的分数次积分，也得到了类似的结果.
2012-10-19 math.FA
Commutator Theorems for Fractional Integral Operators on Weighted Morrey Spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对于$0<α<n.$的分数次积分。对于任何局部可积函数$b$，与$L^{-α/2}$相关的算子定义为$[b,L^{-α/2}](f)(x)=b(x)L^{-α/2}(f)(x)-L^{-α/2}(bf)(x)$。当$b\in BMO(ω)$（加权$BMO$空间）或$b\in BMO$时，分别得到了$[b,L^{-α/2}]$在加权Morrey空间上有界的充要条件.
2012-03-22 math.FA
Adjoints of linear fractional composition operators on weighted Hardy spaces
众所周知，在单位圆盘上的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$或加权Bergman空间$A^2_α(\mathbb{D})$上，线性分式复合算子的伴随等于一个复合算子与两个Toeplitz算子的乘积.关于$S^2(\mathbb{D})$，空间的解析函数的磁盘上的第一衍生物属于$H^2(\mathbb{D})$，海勒表明，一个类似的公式持有模理想的紧算子。在本文中，我们调查的情况是什么样的其他加权Hardy空间。
2015-09-04 math.FA
Weighted estimates for a bilinear fractional integral operator and its commutator: A union condition
本文利用多线性 Muckenhoupt 型条件的并集和算子隐藏的卷积结构，给出了双线性分数次积分算子加权有界性的新充分条件，并研究了交换子及相关极大算子的加权估计。
2025-07-19 math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Fractional maximal operators with weighted Hausdorff content
令$n\ge 2$为空间维度。本文的目的是得到加权Choquet-Lorentz空间$L^{p,q}(H_{w}^{d})$上$α$阶的分数极大算子${\mathfrak M}α$，$0\leα<n$的加权估计，其中权$w$是任意的，基本测度是加权$d$维Hausdorff容度$H^{d}_{w}$，$0<d\le n$ .考虑两个参数$α$和$d$的依赖性，建立了${\mathfrak M}_α$的Festimman-Stein型不等式的一般形式.我们的结果包含了Adams，\cite{Ad}和Orobitg，Verdera \cite{OV}的工作作为特例.我们的结果也意味着唐结果\cite{Ta}，如果我们假设的重量$w$是在Muckenhoupt $A_{1}$类。
2017-10-23 math.FA
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
Estimates for multilinear commutators of generalized fractional integral operators on weighted Morrey spaces
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上具有高斯核界的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.设$\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_m)$是有限族局部可积函数，则由$\vec{b}$和$L^{-α/2}$生成的多线性算子定义为\begin{equation*} L_{\vec{b}}^{-α/2}f=[b_m,\cdots,[b_2,[b_1,L^{-α/2}]],\cdots,]f \end{equation*}，当$b_j\in BMO(w)$，$j=1,2,\cdots,m$时，得到了$L_{\vec{b}}^{-α/2}$在加权Morrey空间上的有界性.
2014-01-09 math.FA
The Weighted $\boldsymbol{L}^{\boldsymbol{p}}$ estimates for the fractional Hardy operator and a class of integral operators on the Heisenberg group
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学数学交叉前沿科学中心（教育部）非线性期望前沿科学中心）；School of Science, Shandong Jianzhu University（山东建筑大学理学院）
研究海森堡群上分数阶哈代算子等的加权$\boldsymbol{L}^{\boldsymbol{p}}$估计，通过研究$n$维分数阶哈代算子弱估计、$m$线性积分算子界等，得到哈代等算子在加权勒贝格空间的精确界及豪斯多夫算子在加权$L^p$空间的估计。
2026-07-14 math.FA
Weak And Strong Boundedness For P-adic Fractional Hausdorff Operator And Its Commutator
本文得到了Hausdorff算子在弱中心Morrey空间上的有界性.在此基础上，我们研究了加权p-adic弱Lebesgue空间上的p-adic分数阶Hausdorff算子的弱界.通过从Lipschitz空间中取符号函数，得到了p-adic分数Hausdorff算子为非线性算子的充分条件。此外，还得到了分数阶Hausdorff算子及其交换子在加权p-adic Lorentz空间上的强型估计。
2019-11-21 math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of the general fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文证明了$b$在$Lip_{\bz}(\bz)$中当且仅当$b$与一般分数次积分算子$L^{-α/2}$相乘的交换子$[b,L^{-α/2}]$从加权Morrey空间$L^{p,k}(ω)$到$L^{q,kq/p}(ω^{1-(1-α/n)q},ω)$有界，其中$0<β<1$，$0<α+β<n, 1<p<{n}/({α+β})$，${1}/{q}={1}/{p}-{(α+β)}/{n},$ $0\leq k<{p}/{q},$ $ω^{{q}/{p}}\in A_1$和$ r_ω> \frac{1-k}{p/q-k},$，这里$r_ω$表示$ω$在逆Hölder条件下的临界指标.
2012-03-20 math.FA
Riemann-Liouville Operator in Weighted L_p Spaces via the Jacobi Series Expansion
本文利用雅可比多项式的正交系作为工具，研究了实轴紧致域上的Riemann-Liouville分数次积分和微分算子，这种方法具有某些优点，并使分数阶微积分理论的已有结果得到了新的性质的完善.证明了分数次积分算子作用的定理是用雅可比级数系数表示的，这是特别有趣的。得到了函数用分数次积分表示的一个充分条件。我们考虑几个修改的雅可比多项式，这给了我们一个机会来研究的不变量性质的黎曼-刘维尔算子。在这个方向上，我们证明了作用在Lebesgue平方可积〔的〕函数的加权空间中的分数次积分算子有一列包含的不变子空间。
2020-02-05 math.FA
Fractional weighted Sobolev spaces associated to the Riesz fractional gradient
Universidad de Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）
本文引入了新的函数空间——加权分数Sobolev空间X^{s,p}_{0,w}(Ω)，通过Riesz分数梯度扩展到加权Lebesgue空间，研究其结构性质及嵌入，并探讨退化分数椭圆偏微分方程。
2026-03-22 math.AP math.FA
Two-weighted estimates for some sublinear operators on generalized weighted Morrey Spaces and applications
本文在广义加权Morrey空间及混合Morrey空间上建立了分数次积分和Calderòn-Zygmund型次线性算子及其BMO交换子的双权强型与弱型有界性，并应用于粗糙核算子和偏微分方程解的正则性研究。
2024-06-08 math.FA
The Boundedness of Multilinear operators with rough kernel on the weighted Morrey spaces
本文证明了多线性分数次积分算子和相应的分数次极大算子$T_{Ω,α}^A$和$M_{Ω,α}^A$在双权加权Morrey空间上的强、弱型有界性.此外，我们还得到了多线性奇异积分算子$T_Ω^A$和相应的极大算子$M_Ω^A$在同一空间上是强有界算子.
2012-11-06 math.FA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Quasinormal and hyponormal weighted composition operators on $H^2$ and $A^2_α$ with linear fractional compositional symbol
本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的拟正规和亚正规复合算子\W，其复合符号为线性分式$\ph$.我们刻画了由这些映射和许多这样的加权复合算子在$H^{2}$和$A_α^{2}$上诱导的拟正规复合算子，表明它们在所有已知情况下必然正规.我们消除了几种可能的亚正规加权复合算子，但也给出了新的例子，亚正规加权复合算子的$H^2$这不是拟正规的。
2016-02-14 math.CV math.FA
One-sided fractional derivatives, fractional Laplacians, and weighted Sobolev spaces
本文用a.e.~刻画了单侧加权索伯列夫空间$W^{1,p}(\mathbb{R},ω)$，其中$ω$是单侧Sawyer权以及加权$L^p$限制为$α$阶的Marchaud分数阶导数的$α\to1^-$。对于加权索伯列夫空间$W^{2,p}(\mathbb{R}^n,ν)$，其中$ν$是一个$A_p$-Muckenhoupt权，用分数拉普拉斯算子$(-Δ)^s$的$s\to1^-$的极限证明了类似的结果.这些是加权索伯列夫空间的Bourgain-Brezis-Mironescu型特征。我们还通过研究a.e.来补充他们的工作。加权$L^p$限值为$α,s\to0^+$。
2019-06-28 math.AP math.CA math.FA
Sharp weighted bounds for fractional integral operators
研究了作用在加权Lebesgue空间上的分数次积分算子的算子范数与权常数之间的关系。得到了分数次积分算子及其相应的分数次极大函数的精确界。作为应用，得到了改进的Sobolev不等式.所使用的一些技术包括鲁比奥·德·弗朗西亚的外推定理的尖锐的非对角版本和两个权重范数不等式的特征。
2010-02-02 math.CA math.FA
Characterization of weights for the variable fractional maximal operator and weighted inequalities for variable fractional rough operators
FaMAF Universidad Nacional de Córdoba CIEM (CONICET)（科尔多瓦国立大学数学与物理系联合数学中心（阿根廷国家科学和技术研究委员会））
本文研究了可变分数极大算子在可变Lebesgue空间上的权重刻画，扩展了已有结果，并引入了满足新变量Hörmander条件的核类，证明了Coifman-Fefferman不等式和加权不等式。
2026-05-08 math.AP math.FA
Regularity of Weighted Tensorized Fractional Brownian Fields and associated function spaces
本文研究新型自相似高斯场 WTFBS 的局部正则性，并提出加权张量化 Besov 空间，借助 Littlewood-Paley 理论与双曲小波分析刻画其函数空间结构。
2024-12-04 math.FA math.PR
General fractional derivatives and the Bergman projection
本文研究了加权Bergman核诱导的一般分数阶导数的一些基本性质。作为一个应用，我们展示了一种方法，用于生成加权Bergman投影下的解析函数的原像。这种方法对于证明加权Bergman投影的满射性是有用的，当目标空间不是域空间的子空间时（这种情况经常出现在处理Bloch和Besov空间时）。我们还讨论了分数Littlewood-Paley公式。
2018-10-04 math.CV math.FA
Fractional maximal operators on weighted variable Lebesgue spaces over the spaces of homogeneous type
本文在齐型空间上引入分数次型变指标权，建立分数次极大算子在加权变指标Lebesgue空间中的强型与弱型刻画，推广了多个已有经典结果。
2024-08-12 math.CA math.FA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
The multilinear fractional sparse operator theory II: refining weighted estimates via multilinear fractional sparse forms
本文通过引入新的多线性分数阶稀疏形式和权类，改进多线性分数阶奇异积分算子广义交换子的加权估计，获得尖锐定量界并应用于分数阶Laplacian方程解的正则性。
2025-05-26 math.AP math.CA math.FA
Weighted norm inequalities of (1,q)-type for integral and fractional maximal operators
研究了$(1,q)$型加权范数不等式，其中$0<q<1$，$\Vert \mathbf{G} ν\Vert_{L^q(Ω, d σ)} \le C \, \Vert ν\Vert, \quad \text{for all positive measures $ ν $ in $ Ω $},$及其弱型不等式，其中$\Vert ν\Vert=ν(Ω)$，$G$是具有非负核的积分算子，$\mathbf{G} ν(x) = \int_ΩG(x, y) d ν(y).$这些问题是由区域$Ω\subset\mathbb{R}^n$中的次线性椭圆方程激发的，其中非平凡Green函数$G(x, y)$与Laplacian算子，分数Laplacian算子或更一般的椭圆算子有关.我们也处理分数极大算子$M_α$（$0\le α<n$）上的$\mathbb{R}^n$，并刻画强型和弱型$(1,q)$ -不等式$M_α$和更一般的极大算子，以及$(1,q)$ -Carleson测度不等式泊松积分。
2016-06-13 math.AP math.FA
Sharp weighted fractional Hardy inequalities
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
本文研究了加权分数阶Hardy不等式，确定了最佳常数，并获得了分数阶Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式的加权版本。
2023-07-07 math.AP math.FA
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
Some Entropy Bump Conditions for Fractional Maximal and Integral Operators
研究了分数次极大算子和分数次积分算子的加权不等式.我们的工作范围内的创新框架“熵界”介绍了特雷-沃尔伯格。利用Lacey和第二作者发展的技巧，我们能够有效地证明加权不等式。
2015-05-22 math.CA math.FA
Fractional Sobolev spaces with power weights
研究了光滑紧支撑函数$C_{c}^{\infty}(Ω)$在加权分数索伯列夫空间$W^{s,p;\,w,v}(Ω)$中的闭包的形式，其中$Ω$是有界的.我们专注于权重$w,\,v$是到域边界的距离的幂。我们的结果依赖于$Ω$边界的上下Assouad余维。对于这样的权重，我们还证明了之间的可比性的全加权分数的Gagliardo矩阵和截断的。
2021-11-29 math.AP math.FA
A Fractional Fox H-Function Kernel for Support Vector Machines: Robust Classification via Weighted Transmutation Operators
本文提出了一种基于广义时-空分数扩散-波方程基本解的非平稳核，通过加权Sobolev空间结构保持转置方法，引入了具有'遗忘效应'的加权Fox核，通过Fox H函数精确解析核，以鲁棒、重尾特征映射提升分类性能。
2026-03-16 cs.LG math.FA
On off-diagonal operators in matrix-weighted spaces
University of Alabama（阿拉巴马大学）；Aalto University（阿尔托大学）
研究矩阵加权空间中非对角算子，通过凸体控制理论证明分数阶算子及其交换子的矩阵加权不等式，给出相关定量估计及向量值函数的矩阵加权加利亚尔多 - 尼伦伯格 - 索伯列夫不等式。
2026-07-21 math.CA math.FA
Beyond local maximal operators
得到了某些广义局部极大算子在分数加权索伯列夫空间及其修正空间之间的有界性结果。作为我们主要结果的结果，得到了分数索伯列夫空间之间的具体有界性结果.我们还应用我们的有界性结果通过研究广义邻域容量和分数加权Sobolev函数的Lebesgue微分。
2015-05-15 math.CA math.FA
The multilinear fractional sparse operator theory I: pointwise domination and weighted estimate
本文针对多线性分数阶奇异积分算子的广义交换子，通过引入高阶多符号稀疏算子并利用极大权与迭代权方法，建立了Bloom型定量加权估计及端点估计，改进了现有方法并推广了结论。
2025-01-23 math.CA math.FA
Characterization of the boundedness of the discrete Fractional maximal operator between weighted in Lorentz sequence spaces
Institute of Mathematical of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；L.N. Gumilyov Eurasian National University（L.N.古米廖夫欧亚国立大学）
本文完整刻画了离散分数阶极大算子在加权Lorentz序列空间间的有界性，通过尖锐重排估计将其归结为上确界算子的有界性，并利用近期结果得到最终判定。
2026-10-06 math.AP math.CA math.FA
