Fractional maximal functions in metric measure spaces
研究了Sobolev空间和Campanato空间中的分数次极大算子在度量测度空间中的映射性质。在度量测度空间的某些限制下，分数阶极大算子改善了Campanato空间中函数和映射函数的Sobolev正则性，使其成为Hölder连续函数.给出了Lipschitz函数的分式极大函数不连续的一个例子。
2013-05-10 math.FA
Some estimates for generalized commutators of rough fractional maximal and integral operators on generalized weighted Morrey spaces
本文在广义加权Morrey空间上分别建立了粗糙分数次极大算子和积分算子的广义算子的BMO估计。
2016-03-22 math.FA
Multilinear BMO estimates for the commutators of multilinear fractional maximal and integral operators on the product generalized Morrey spaces
本文分别在乘积广义Morrey空间和乘积广义消失Morrey空间上建立了多线性分数次极大算子和积分算子的算子的多线性BMO估计.类似的结果对于多线性极大和奇异积分算子的积分算子仍然有效。
2017-02-08 math.FA
A characterization for Adams-type boundedness of the fractional maximal operator on generalized Orlicz-Morrey spaces
本文给出了广义Orlicz-Morrey空间上分数次极大算子的弱/强Adams型有界性的一个刻划.
2017-02-06 math.FA
The boundedness of Fractional Hardy-Littlewood maximal operator on variable lp(Z) spaces using Calderon-Zygmund decomposition
本文证明了变数列空间lp（Z）上Hardy-Littlewood极大算子和分式Hardy-Littlewood极大算子的强型、弱型不等式.这是使用Calderon-Zygmund分解序列，模块功能和Log Holder连续性的属性。
2022-05-19 math.FA
Smoothing properties of the discrete fractional maximal operator on Besov and Triebel--Lizorkin spaces
受Korry，Kinnunen和Saksman的结果的启发，本文研究了度量测度空间上的分数Hajlasz空间，Hajlasz-Besov空间和Hajlasz-Triebel-Lizorkin空间上的离散分数极大算子的性质.我们证明了离散分式极大算子将这些空间映射到具有更高光滑性的同类型空间。我们的结果推广和统一了上述结果。我们目前我们的结果在一般设置，但他们已经在欧几里德的情况下是新的。
2013-01-21 math.FA
Regularity of the local fractional maximal function
研究了定义在欧几里得空间的真子域上的局部分数次极大算子的光滑性质。证明了极大函数的弱梯度的新的点态估计，这意味着索伯列夫空间中的范数估计。一个意想不到的特点是，这些估计包含额外的条款，涉及球面和分数极大函数。此外，我们构造了几个显式的例子，表明我们的结果是本质上是最优的。度量测度空间的扩展也进行了讨论。
2013-10-16 math.FA
Some notes on commutators of the fractional maximal and Riesz potential operators on Orlicz spaces
本文研究分数阶极大函数和Riesz位势在Orlicz空间上的交换子有界性，在更宽松条件下获得了新结果。
2023-09-04 math.FA
Characterization of Lipschitz Space via the Commutators of Fractional Maximal Functions on Variable Lebesgue Spaces
在变Lebesgue空间的背景下，利用sharp极大函数、分式极大函数或分式极大算子的算子的有界性，得到了变Lipschitz空间的一些新的刻画，其中算子的符号属于变Lipschitz空间.一个有用的工具是符号$b$属于逐点型变Lipschitz空间当且仅当$b$属于积分型变Lipschitz空间。
2022-11-16 math.FA
Two-Weighted Norm Inequalities for the Double Hardy Transforms and Strong Fractional Maximal Functions in Variable Exponent Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中建立了双Hardy变换和强分式极大函数的双权模估计。导出的条件是同时必要和充分的情况下，当右手侧空间的指数是常数。
2010-07-06 math.FA
Maximal and fractional maximal operators in the Lorentz Morrey spaces and their applications to the Bochner Riesz and Schrodinger type operators
在Lorentz Morrey空间中，得到了极大函数Mf的有界性条件，并证明了分式极大算子Ma的充要条件.利用所得的锐重排估计，得到了我们的主要结果。所得到的结果被应用到特定的运营商，如Bochner Riesz运营商和Schrodinger型运营商在Lorentz Morrey空间，其中的非负电位V属于反向Holder类的有界性。
2021-11-05 math.FA
Cones of monotone functions generated by a generalized fractional maximal function
本文研究广义分数次极大函数，引入相关函数空间与三类单调函数锥，给出锥的等价刻画与互覆盖条件，还构建了对应空间嵌入重排不变空间的准则并确定最优RIS。
2024-06-03 math.FA
Fractional Maximal Operator in Orlicz spaces
研究了作用在Orlicz空间上的分数次极大算子。我们证明了该算子是否在两个给定的Orlicz空间之间有界。建立了最优目标和区域空间存在的充要条件，并给出了相应的最优Young函数的显式表达式。
2018-05-02 math.FA
Boundedness of the Hardy-Littlewood Maximal Operator, Fractional Integral Operators, and Calderon-Zygmund Operators on Generalized Weighted Morrey Spaces
本文研究了经典算子，即Hardy-Littlewood极大算子、分数次积分算子和Calderon-Zygmund算子在广义加权Morrey空间和广义加权弱Morrey空间上的有界性.在一定的假设下，我们证明了这些算子在这些空间上是有界的。
2022-07-13 math.FA
Characterization of BMO spaces via commutators of fractional maximal function on Lorentz spaces
本文通过分数阶极大函数的极大交换子和非线性交换子在Lorentz空间上的有界性，给出了BMO空间子类的新的充分必要条件刻画。
2024-08-05 math.FA
Uncentered Fractional Maximal functions and mean oscillation spaces associated with dyadic Hausdorff content
本文研究了非中心分数极大函数在关联于二进Hausdorff内容的平均振荡空间上的作用，改进了其在BMO和VMO函数上的现有结果，并证明了多维非中心极大函数在相应空间上的有界性。
2025-06-29 math.AP math.CA math.FA
Compact operators on the sets of fractional difference sequences
分数差分数列空间是近年来研究较多的一类空间。本文建立了分数阶差分数列空间上某些算子的非紧性的算子范数和Hausdorff测度的恒等式或估计式。刻画了这些空间上的几类紧算子。这项工作的结果是更普遍和全面的，然后在文献中的许多其他研究。
2018-02-12 math.FA
Generalized fractional maximal and integral operators on Orlicz and generalized Orlicz--Morrey spaces of the third kind
本文主要研究广义分数次积分算子$I_ρ$和广义分数次极大算子$M_ρ$在Orlicz空间上的有界性.此外，我们还分别给出了算子$M_ρ$和$I_ρ$在广义Orlicz-Morrey空间上的Spanne型有界性和Adams型有界性的一个刻画.给出了广义Orlicz-Morrey空间上算子$M_ρ$和$I_ρ$的Spanne型有界性和Adams型有界性的弱形式的判别准则.
2018-12-10 math.FA
Characterization of the boundedness of generalized fractional integral and maximal operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
给出了广义分数次积分和极大算子在Orlicz-Morrey空间和弱Orlicz-Morrey空间上有界的充要条件.为此，我们证明了Hardy-Littlewood极大算子关于Young函数的弱-弱型模不等式。Orlicz-Morrey空间包含$L^p$空间（$1\le p\le\infty$）、Orlicz空间和广义Morrey空间作为特例。作为推论，我们得到了这些函数空间上的充要条件。
2021-07-22 math.FA
Fractional operators and their commutators on generalized Orlicz spaces
本文研究了分数次极大算子的有界性。主要研究了广义Orlicz空间上的分式极大函数和里斯位势的扩张子和极大扩张子。我们证明了它们在广义Orlicz空间之间的有界性，并给出了有界平均振动函数的一个刻划.据我们所知，这些结果在双相空间的特殊情况下也是新的。
2021-06-15 math.FA
Some estimates for commutators of the fractional maximal function on stratified Lie groups
本文研究了分层李群上分数次极大交换子M_{α,b}与非线性交换子[b, M_α]在Lebesgue空间的有界性，并由此给出了Lipschitz空间的新刻画。
2023-09-18 math.FA
Sobolev regularity for a class of local fractional new maximal operators
本文研究局部新极大算子及其分数版本的正则性，给出逐点梯度估计，证明其在Sobolev空间上的有界性，并推广到零边值Sobolev空间。
2023-10-27 math.FA
Maximal Noncompactness of Wiener-Hopf Operators
本文研究了维纳-霍普夫算子在特定函数空间上的最大非紧性性质，证明其非紧性测度、本质范数和范数相等，扩展了该类算子在L^p空间中的理论成果。
2025-11-27 math.FA
Generalized fractional maximal functions in Lorentz spaces
本文给出了广义分数次极大算子$$ M_{ϕ,Λ^α(b)}f(x) : = \sup_{Q \ni x} \frac{\|f χ_Q\|_{Λ^α(b)}}{ϕ(|Q|)} \qquad (x \in {\mathbb R}^n), $$在经典Lorentz空间$Λ^p (v)$和$Λ^q(w)$之间的有界性的完整刻画，其中$0 < p,\,q < \infty$，$0 < α\le r < \infty$，$v,w,\,b$是$(0,\infty)$上的权函数，使得$0 < B(x): = \int_0^x b < \infty$，$x > 0$，$B \in Δ_2$和$B(t) / t^{α/ r}$是拟增的.
2015-12-15 math.FA
Boundedness of fractional maximal operator and its commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
考虑广义Orlicz-Morrey空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$及其弱形式$WM_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$ .本文给出了分数阶极大算子$(Φ, Ψ)$从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$M_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$和从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$WM_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$的有界性的充分条件.作为这些结果的应用，还得到了分数次极大算子$M_{b,α}$与$b \in BMO(\mathbb{R}^{n})$的交换子在空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$上的有界性.在所有的情况下，有界性的条件给出的最高型不等式的重量$φ(x,r)$，不承担任何假设的单调性$φ(x,r)$ $r$。
2014-10-27 math.FA
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
Fractional operators on weighted Morrey spaces
对分数次极大算子和分数次积分算子给出了Morrey空间上单权范数不等式成立的一个必要条件和一个充分条件.从Morrey空间的结构出发，阐明了分数次极大算子与分数次积分算子在性质上的区别.同时也验证了幂权的必要条件和充分条件。
2016-12-02 math.FA
Algebraic structures featuring graph dimensions, Hölder regularity, and fractional differentiability
Université de Liège（列日大学）；University of Zanjan（赞詹大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
研究了具有极端不规则性的连续函数的代数普遍性，证明了某些函数集的强c-可代数性，并探讨了霍尔德指数与分数可微性之间的关系。
2026-02-19 math.FA
Characterizations of Compact Operators on $\ell_{p}$ Type Fractional Sets of Sequences
在所研究的序列集合中，序列差集可能是最常见的集合类型。利用Euler Γ函数研究了几类$\ell_{p}$型分数差分数列空间.虽然我们用非紧性的Hausdorff测度刻画了这类空间的紧性条件，但我们只能得到最终空间为$\ell _{\infty }$时的充分条件.然而，我们使用最近的一些结果，以严格的性质时，最终空间是有界序列的集合的紧矩阵算子类。
2018-02-12 math.FA
On the Boundedness of the Maximal and Fractional Maximal, Potential Operators in the Global Morrey-Type Spaces with Variable Exponents
本文研究了具有变指数的整体Morrey型空间和定义这些空间的一般函数。在无界集的情形下，我们证明了Hardy-Littlewood极大算子、势型算子在这些空间中的有界性。
2021-06-03 math.DG math.FA
Fractional, Maximal and Singular Operators in Variable Exponent Lorentz Spaces
引入了变指数的Lorentz空间$\mathcal{L}^{p(\cdot), q(\cdot)}$，证明了$p(t),q(t)$中的奇异积分和分数阶算子以及相应的遍历算子在这些空间中的有界性.本文的主要目的是证明这些算子在空间$\mathcal{L}^{p(\cdot), q(\cdot)}$中的有界性是可能的，而不需要指数上的局部对数条件，这对于变指数Lebesgue空间是典型的;相反，指数$p(s)$和$q(s)$应该只满足$s\to 0$和$s\to\infty$的对数型衰减条件。为了证明这一点，我们的基础上的问题的有效性的Hardy不等式在变指数Lebesgue空间的最新进展。
2008-05-06 math.FA
Fractional integral and fractional maximal operators on generalized Fofana spaces
Université Jean Lorougnon GUEDE（让·洛龙贡大学）；Université Nangui Abrogoua（南圭·阿布罗瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文在广义Fofana空间上建立了分数次积分算子、分数次极大算子和广义分数次积分算子的有界性，并推导了涉及Riesz势的广义Olsen型不等式。
2026-07-01 math.CA math.FA
Local maximal operators on fractional Sobolev spaces
本文在分数索伯列夫空间$W^{s,p}(G)$上建立了局部极大算子$M_G$的有界性，只要$G$是$\mathbb{R}^n$，$0<s<1$和$1<p<\infty$中的开集.作为应用，我们利用局部化到Whitney立方体上的Maz'ya-型检验条件刻画了有界开集$G$上的分数阶$(s,p)$ -Hardy不等式.
2014-06-06 math.CA math.FA
Fractional powers approach of maximal accretive operators for a class of third order abstract Cauchy problems
该研究将极大增生算子分数幂理论应用于时间三阶线性抽象演化方程，推导得到方程解的存在性、正则性及渐近行为相关结果。
2023-05-03 math.AP math.FA
On two-weight norm estimates for multilinear fractional maximal function
证明了上三角情形下多线性分式极大函数的Sawyer型特征。我们还提供了一些两个重量的范数估计该算子。作为主要工具之一，我们使用了一个扩展的通常Carleson嵌入，这是一个类似的P.L.对杜伦扩展的Carleson嵌入进行了度量。
2015-02-09 math.CA math.FA
Some Entropy Bump Conditions for Fractional Maximal and Integral Operators
研究了分数次极大算子和分数次积分算子的加权不等式.我们的工作范围内的创新框架“熵界”介绍了特雷-沃尔伯格。利用Lacey和第二作者发展的技巧，我们能够有效地证明加权不等式。
2015-05-22 math.CA math.FA
Non-Autonomous Maximal $L^p$-Regularity under Fractional Sobolev Regularity in Time
我们证明了非自治的最大$L^p$ -正则性结果UMD空间取代共同的Hölder假设的一个较弱的分数Sobolev正则性的时间。这推广了Dier和Zacher最近的希尔伯特空间结果。特别地，在$L^q(Ω)$上，我们得到了$p \ge 2$和散度型椭圆算子的最大$L^p$ -正则性，它们在空间上具有一致的$VMO$ -模，在时间上具有$α> \frac{1}{2}$的$W^{α,p}$ -正则性.
2016-11-28 math.AP math.FA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Boundary estimates for the fractional spherical maximal function
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了分数球极最大函数及其空隙版本的$ L^p-L^q $有界性条件，证明了在最大$ L^p-L^q $有界区域边界处的限制弱类型估计。
2026-04-28 math.AP math.CA math.FA
Characterization of weights for the variable fractional maximal operator and weighted inequalities for variable fractional rough operators
FaMAF Universidad Nacional de Córdoba CIEM (CONICET)（科尔多瓦国立大学数学与物理系联合数学中心（阿根廷国家科学和技术研究委员会））
本文研究了可变分数极大算子在可变Lebesgue空间上的权重刻画，扩展了已有结果，并引入了满足新变量Hörmander条件的核类，证明了Coifman-Fefferman不等式和加权不等式。
2026-05-08 math.AP math.FA
Hausdorff content $A_p$ weights: weighted maximal inequalities and fundamental structural properties
本文研究了容积穆肯霍普特权重与Hardy-Littlewood极大算子的加权范数不等式，建立了新的权重类并验证了经典Muckenhoupt权重的若干性质。
2026-10-27 math.CA math.FA
Regularity and Capacity for the Fractional Dissipative Operator
研究了分数阶耗散算子$\partial_t+(-Δ)^α$的正则性和容量的解析几何性质，自然地建立了分数阶耗散方程$(\partial_t+(-Δ)^α)u(t,x)=F(t,x)$在$u(0,x)=0$下弱解爆破集的对角豪斯多夫维数估计.
2013-01-01 math.AP math.FA
Beyond local maximal operators
得到了某些广义局部极大算子在分数加权索伯列夫空间及其修正空间之间的有界性结果。作为我们主要结果的结果，得到了分数索伯列夫空间之间的具体有界性结果.我们还应用我们的有界性结果通过研究广义邻域容量和分数加权Sobolev函数的Lebesgue微分。
2015-05-15 math.CA math.FA
Sharp power-weight estimates for the fractional spherical maximal operator
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；National Center for Theoretical Sciences, NTU（台湾理论科学中心）；National Taiwan University（台湾大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
针对分数阶球极大算子，本文刻画了使对应幂权估计成立的β范围，在p=q的对角情形下证实了Lee的猜想，并对缺项分数阶球极大算子证明了类似结果。
2026-10-12 math.CA math.FA
Maximal regularity for time-fractional Schrödinger equations and application to nonlinear equations
Cadi Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）；Faculty of Sciences Semlalia, Laboratory of Mathematics, Modeling and Automatic Systems（塞姆拉利亚理学院，数学、建模与自动系统实验室）；The Vanguard Center, University Mohammed VI Polytechnic（穆罕默德六世理工大学先锋中心）；Faculty of Sciences-Agadir, Lab-SIV, Ibn Zohr University（阿加迪尔理学院，SIV实验室，伊本·佐赫尔大学）；Department of Mathematics, Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学数理科学研究科数学系）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Zonguldak Bulent Ecevit University（宗古尔达克布伦特·埃切维特大学理学院数学系）
本文研究了抽象时间分数阶薛定谔方程的最大L^2正则性，利用 Mittag-Leffler 函数的虚数参数性质，避免了传统方法中的完全单调性证明，并推广到L^p正则性，用于证明拟线性和半线性时间分数阶薛定谔方程的局部解的存在性。
2026-03-17 math.AP math.FA
Weighted norm inequalities of (1,q)-type for integral and fractional maximal operators
研究了$(1,q)$型加权范数不等式，其中$0<q<1$，$\Vert \mathbf{G} ν\Vert_{L^q(Ω, d σ)} \le C \, \Vert ν\Vert, \quad \text{for all positive measures $ ν $ in $ Ω $},$及其弱型不等式，其中$\Vert ν\Vert=ν(Ω)$，$G$是具有非负核的积分算子，$\mathbf{G} ν(x) = \int_ΩG(x, y) d ν(y).$这些问题是由区域$Ω\subset\mathbb{R}^n$中的次线性椭圆方程激发的，其中非平凡Green函数$G(x, y)$与Laplacian算子，分数Laplacian算子或更一般的椭圆算子有关.我们也处理分数极大算子$M_α$（$0\le α<n$）上的$\mathbb{R}^n$，并刻画强型和弱型$(1,q)$ -不等式$M_α$和更一般的极大算子，以及$(1,q)$ -Carleson测度不等式泊松积分。
2016-06-13 math.AP math.FA
Fractional maximal operators on weighted variable Lebesgue spaces over the spaces of homogeneous type
本文在齐型空间上引入分数次型变指标权，建立分数次极大算子在加权变指标Lebesgue空间中的强型与弱型刻画，推广了多个已有经典结果。
2024-08-12 math.CA math.FA
Fractional maximal functions and mean oscillation on bounded doubling metric measure spaces
本文研究了加倍度量测度空间上分数次极大函数作用于BMO和VMO函数的行为，证明了其有界性及VMO的映射性质，并通过反例说明其作用不连续。
2023-04-03 math.FA math.MG
Sharp two-weight inequality for fractional maximal operators
本文利用抽象 Bellman 函数方法，研究树状概率空间上分数次极大算子在 Sawyer 测试条件下的精确双权范数界，并揭示其与精确 Sobolev 嵌入定理的联系。
2025-01-06 math.AP math.FA math.PR
Reverse Hölder Class and Two-Parameter Good-$λ$ Inequality over Hausdorff Content
本文在豪斯多夫容度框架下建立双参数好λ不等式，确定反赫尔德类$\boldsymbol{\textit{RH}}_{q,\boldsymbol{\textit{δ}}}$并证明其自改进性质，得到加权Fefferman-Stein不等式等应用，拓展了好λ原理至非加性框架。
2026-10-14 math.AP math.CA math.FA
