Endpoint estimates for commutators with respect to the fractional integral operators on Orlicz-Morrey spaces
本文研究分数次积分算子交换子的端点估计，将Cruz-Uribe与Fiorenza关于Orlicz空间弱型有界性的结果推广至Orlicz-Morrey空间。
2024-05-10 math.FA
Characterizations of Lipschitz functions via the commutators of maximal function in Orlicz spaces on stratified Lie groups
当$b$属于Lipschitz空间$\dotΛ_β(\mathbb{G})$时，给出了Orlicz空间$L^Φ(\mathbb{G})$中的极大算子$M_{b}$、极大算子$[b, M]$的算子和锐极大算子$[b, M^{\sharp}]$的算子在任何分层李群$\mathbb{G}$上有界的充要条件.我们得到了Lipschitz空间$\dotΛ_β(\mathbb{G})$的某些子类的一些新的特征.
2022-07-20 math.FA
Boundedness of Intrinsic Square Functions and their Commutators on Generalized Orlicz-Morrey Spaces
研究了广义Orlicz-Morrey空间$M^{Φ,φ}(\mathbb{R}^n)$上的内在平方函数及其算子的有界性.在所有情况下的有界性的条件给出的Zygmund型积分不等式的重量$φ(x,r)$没有假设任何单调性性质的$φ(x,r)$上$r$。
2013-11-26 math.FA
Boundedness of intrinsic square functions and their commutators on generalized weighted Orlicz-Morrey spaces
本文研究广义加权Orlicz-Morrey空间$M^{Φ,φ}_{w}({\mathbb R}^n)$上的内禀平方函数及其算子的有界性。在所有情况下，在不假设$x$固定的情况下，$φ(x,\cdot)$具有任何单调性的情况下，给出了关于权$φ$的Zygmund型积分不等式的有界性条件.
2014-06-19 math.FA
Boundedness of commutator generated by fractional integral operator and Orlicz-BMO function
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
研究了分数积分算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子从Orlicz-Hardy空间到Lebesgue空间的有界性，以及其在弱Lebesgue空间中的有界性。
2026-04-28 math.FA
Commutators of a class of $Ψ$-bounded oscillation operators on abstract weighted Orlicz-Morrey spaces endowed with ball-basis and applications
Xinjiang University（新疆大学）
本文研究赋予球基的抽象加权Orlicz-Morrey空间上Ψ有界振荡算子的交换子，得到其逐点稀疏控制结果与有界性，还证明了相关块空间的对偶性，丰富了相关空间理论。
2026-10-20 math.FA
On the Riesz potential and its commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
考虑广义Orlicz-Morrey空间$M_{Φ,φ}(\Rn)$及其弱形式$WM_{Φ,φ}(\Rn)$ .在这些空间中，我们证明了从$M_{Φ,φ_1}(\Rn)$到$M_{Ψ,φ_2}(\Rn)$和从$M_{Φ,φ_1}(\Rn)$到$WM_{Ψ,φ_2}(\Rn)$的里斯位势的有界性.作为这些结果的应用，还得到了广义Orlicz-Morrey空间上里斯位势的算子的有界性.在所有的情况下，有界性的条件给出的Zygmund型积分不等式$(φ_{1},φ_{2})$，不承担任何假设的单调性$φ_{1}(x,r)$，$φ_{2}(x,r)$在r。
2013-12-30 math.FA
Endpoint boundedness of Orlicz-BMO commutators on Orlicz-Hardy type spaces
Fuzhou University（福州大学）
本文研究次线性算子与Orlicz-BMO函数生成的交换子在Orlicz-Hardy型空间上的端点有界性，证明了两类有界性结果，指出仅Bochner-Riesz平均算子对应的交换子满足特定端点有界性并给出反例。
2026-08-04 math.FA
Boundedness of fractional maximal operator and its commutators on generalized Orlicz-Morrey spaces
考虑广义Orlicz-Morrey空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$及其弱形式$WM_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$ .本文给出了分数阶极大算子$(Φ, Ψ)$从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$M_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$和从$M_{Φ,φ_1}(\mathbb{R}^{n})$到$WM_{Ψ,φ_2}(\mathbb{R}^{n})$的有界性的充分条件.作为这些结果的应用，还得到了分数次极大算子$M_{b,α}$与$b \in BMO(\mathbb{R}^{n})$的交换子在空间$M_{Φ,φ}(\mathbb{R}^{n})$上的有界性.在所有的情况下，有界性的条件给出的最高型不等式的重量$φ(x,r)$，不承担任何假设的单调性$φ(x,r)$ $r$。
2014-10-27 math.FA
Characterization of the boundedness of generalized fractional integral and maximal operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
给出了广义分数次积分和极大算子在Orlicz-Morrey空间和弱Orlicz-Morrey空间上有界的充要条件.为此，我们证明了Hardy-Littlewood极大算子关于Young函数的弱-弱型模不等式。Orlicz-Morrey空间包含$L^p$空间（$1\le p\le\infty$）、Orlicz空间和广义Morrey空间作为特例。作为推论，我们得到了这些函数空间上的充要条件。
2021-07-22 math.FA
Weighted boundedness of the Hardy-Littlewood maximal and Calderón-Zygmund operators on Orlicz-Morrey and weak Orlicz-Morrey spaces
对于Hardy-Littlewood极大算子和Calderón-Zygmund算子，Lebesgue空间上的加权有界性是众所周知的。我们将其推广到Orlicz-Morrey空间。此外，我们还证明了弱Orlicz-Morrey空间的加权有界性.为此，我们证明了弱-弱模不等式。Orlicz-Morrey空间及其弱形式包含加权Orlicz、Morrey和Lebesgue空间及其弱形式作为特例。作为推论，我们还得到了这些函数空间的有界性。
2021-09-18 math.FA
Maximal operator in Musielak--Orlicz--Sobolev spaces
研究Musielak-Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,φ}(\mathbb{R}^n)$中的Hardy-Littlewood极大算子.在对$φ$的一些自然假设下，我们证明了$W^{1,φ}(\mathbb{R}^n)$中的极大函数是有界的和连续的.
2023-03-30 math.FA
Generalized fractional maximal and integral operators on Orlicz and generalized Orlicz--Morrey spaces of the third kind
本文主要研究广义分数次积分算子$I_ρ$和广义分数次极大算子$M_ρ$在Orlicz空间上的有界性.此外，我们还分别给出了算子$M_ρ$和$I_ρ$在广义Orlicz-Morrey空间上的Spanne型有界性和Adams型有界性的一个刻画.给出了广义Orlicz-Morrey空间上算子$M_ρ$和$I_ρ$的Spanne型有界性和Adams型有界性的弱形式的判别准则.
2018-12-10 math.FA
A characterization for Adams-type boundedness of the fractional maximal operator on generalized Orlicz-Morrey spaces
本文给出了广义Orlicz-Morrey空间上分数次极大算子的弱/强Adams型有界性的一个刻划.
2017-02-06 math.FA
Fractional Maximal Operator in Orlicz spaces
研究了作用在Orlicz空间上的分数次极大算子。我们证明了该算子是否在两个给定的Orlicz空间之间有界。建立了最优目标和区域空间存在的充要条件，并给出了相应的最优Young函数的显式表达式。
2018-05-02 math.FA
Sharp growth conditions for boundedness of maximal function in generalized Orlicz spaces
研究了广义Orlicz空间中Hardy-Littlewood极大函数有界性的锐增长条件。我们假设广义Orlicz函数$ϕ(x, t)$满足标准连续性（A0），（A1）和（A2）.证明了如果Hardy-Littlewood极大函数从广义Orlicz空间到其自身是有界的，那么对于某些$p>1$，对于大的$t$，$ϕ(x,t)/ t^p$几乎是递增的.证明了Hardy-Littlewood极大函数是从广义Orlicz空间$L^ϕ(\mathbb{R}^n)$到其自身有界的当且仅当$ϕ$弱等价于满足（A0），（A1）和（A2）的广义Orlicz函数$ψ$，其中对于所有$t>0$和某些$p>1$，$ψ(x,t)/ t^p$几乎是增的.
2021-10-12 math.FA
Maximal and other operators in exponential Orlicz and Grand Lebesgue Spaces
我们在这个预印本中得出的确切乘法常数非渐近估计的一些非线性一般情况下的运营商，例如，所谓的最大功能运营商的规范，在两个概率重排不变的规范：指数Orlicz和大勒贝格空间。我们还将使用所谓的可测函数的大勒贝格空间（GLS）理论。
2017-06-23 math.FA
Sufficient condition for boundedness of maximal operator on weighted generalized Orlicz spaces
本文给出加权广义 Orlicz 空间中 Hardy-Littlewood 极大算子有界的充分条件，即在标准条件外要求权重满足 $A_p$ 且相应函数近乎递增。
2024-09-27 math.FA
Predual of weak Orlicz spaces
本文考虑弱Orlicz空间的预对偶空间。作为应用，我们给出了弱Orlicz空间上的向量值极大不等式.为了证明这一点，我们引入了Orlicz-Lorentz空间，并证明了Hardy-Littlewood极大算子在Orlicz-Lorentz空间上的有界性.
2021-04-25 math.FA
Generalized Fractional Integrals and Their Commutators over Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$({\mathcal X},d,μ)$是同时满足上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间.给出了$({\mathcal X},d,μ)$上分数次积分有界性的一些等价刻画.证明了具有${\mathop\mathrm{\,RBMO(μ)}}$函数的分数次积分的多线性算子在$({\mathcal X},d,μ)$上的Orlicz空间上有界，其中包括Lebesgue空间作为特例.给出了Orlicz型空间${\mathrm{Osc}_{\exp L^r}(μ)}$中函数的分数次积分多线性算子的弱型端点估计，其中$r\in [1,\infty)$.最后，将这些结果应用于非齐次度量测度空间上分数次积分的一个具体例子。
2014-01-29 math.CA math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of bilinear Hardy-Littlewood maximal function
设$\mathcal{M}$是双线性Hardy-Littlewood极大函数，$\vec{b}=(b,b)$是局部可积函数的集合.利用双线性Hardy-Littlewood极大函数的几种不同的交换子，分别建立了加权{ \rm BMO}空间的特征，这些交换子包括极大迭代交换子$\mathcal{M}_{Π\vec{b}}$、极大线性交换子$\mathcal{M}_{Σ\vec{b}}$、迭代交换子$[Π\vec{b},\mathcal{M}]$和线性交换子$[Σ\vec{b},\mathcal{M}]$ .
2017-08-31 math.FA
Commutators for certain fractional type operators on weighted spaces and Orlicz-Morrey spaces
本文研究一类推广Riesz位势的分数型积分算子，得到其与BMO型函数交换子的加权Lp、加权Hardy估计，及其与Campanato空间函数交换子在Orlicz-Morrey空间的有界性与m=1、A=I时的紧性。
2023-11-05 math.CA math.FA
Commutators of Maximal Operators on Weighted Morrey Spaces
本文在齐型空间中的加权Morrey空间上，利用Hardy-Littlewood极大函数、sharp极大函数和分数极大函数的交换子刻画了BMO空间。
2024-11-22 math.FA
Multilinear BMO estimates for the commutators of multilinear fractional maximal and integral operators on the product generalized Morrey spaces
本文分别在乘积广义Morrey空间和乘积广义消失Morrey空间上建立了多线性分数次极大算子和积分算子的算子的多线性BMO估计.类似的结果对于多线性极大和奇异积分算子的积分算子仍然有效。
2017-02-08 math.FA
Characterization of Lipschitz Space via the Commutators of Fractional Maximal Functions on Variable Lebesgue Spaces
在变Lebesgue空间的背景下，利用sharp极大函数、分式极大函数或分式极大算子的算子的有界性，得到了变Lipschitz空间的一些新的刻画，其中算子的符号属于变Lipschitz空间.一个有用的工具是符号$b$属于逐点型变Lipschitz空间当且仅当$b$属于积分型变Lipschitz空间。
2022-11-16 math.FA
Some estimates for generalized commutators of rough fractional maximal and integral operators on generalized weighted Morrey spaces
本文在广义加权Morrey空间上分别建立了粗糙分数次极大算子和积分算子的广义算子的BMO估计。
2016-03-22 math.FA
Weak-type estimates in Morrey spaces for maximal commutator and commutator of maximal function
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子$M$在Zygmund-Morrey空间$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$上是有界的，但对于径向减函数，$M$在$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$上仍是有界的.证明了从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到弱Zygmund-Morrey空间${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$的迭代极大算子$M^2$的有界性.刻画了极大交换子$C_b$从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$有界的函数类.证明了Hardy-Littlewood极大算子$M$与函数$b \in BMO({\mathbb R}^n)$的交换子使得$b^- \in L_{\infty}({\mathbb R}^n)$从$\mathcal{M}_{L(\log L),λ}$到${\mathcal {W \! M}}_{L(\log L),λ}$是有界的.利用经典Morrey空间中Hardy-Littlewood极大函数的范数给出了$M_α M$的新的点态刻画.
2015-06-19 math.FA
Commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type and their weighted, local versions
建立了齐型空间上几种形式极大函数的扩张子的特征。此外，借助于插值理论，我们通过建立加权BMO空间的新刻画，给出了换位子定理的加权形式。最后，通过一个具体的例子说明了本地版本的编译器也具有独立的兴趣。
2019-07-24 math.FA
Boundedness and Compactness of commutator of Hardy-Littlewood maximal operator
研究了齐次Triebel-Lizorkin空间中双线性Hardy-Littlewood极大算子换位子的映射性质。证明了双线性Hardy-Littlewood极大算子的交换子是作用在Lebesgue空间乘积上的紧算子.结果是新的，即使在线性的情况下。
2017-06-28 math.FA
Boundedness of the Riesz potential in central Morrey--Orlicz spaces
中心Morrey-Orlicz空间中极大函数和Caldeón-Zygmund奇异积分的有界性在第二、三作者的论文中得到了证明。弱型估计也得到了证明。本文证明了中心Morrey-Orlicz空间中里斯位势的有界性及其相应的弱型形式.
2021-04-10 math.FA
Characterization of Lipschitz Functions via the Commutators of Maximal Function on Stratified Lie Groups
本文主要研究当$b$属于Lipschitz空间时，Hardy-Littlewood极大交换子$M_{b}$和非线性交换子$[b, M]$在某些分层李群$\mathbb{G}$上的Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性，从而给出了李群上Lipschitz空间的一些新的刻画.
2022-05-13 math.FA
Characterization of BMO spaces via commutators of fractional maximal function on Lorentz spaces
本文通过分数阶极大函数的极大交换子和非线性交换子在Lorentz空间上的有界性，给出了BMO空间子类的新的充分必要条件刻画。
2024-08-05 math.FA
A note for some parabolic multilinear commutators generated by a class of parabolic maximal and linear operators with rough kernel on the parabolic generalized local Morrey spaces
本文给出了一类抛物型极大算子和具有粗糙核的线性算子与抛物型局部Campanato函数生成的抛物型多线性算子在抛物型广义局部Morrey空间上的有界性.实际上，本文的结果是一些已知结果的推广。
2017-07-26 math.FA
Some estimates for commutators of the fractional maximal function on stratified Lie groups
本文研究了分层李群上分数次极大交换子M_{α,b}与非线性交换子[b, M_α]在Lebesgue空间的有界性，并由此给出了Lipschitz空间的新刻画。
2023-09-18 math.FA
Ambient Hardy--Littlewood Maximal Functions on Weighted Musielak--Orlicz Spaces over Domains
Faculty of Applied Sciences, Ho Chi Minh City University of Industry and Trade（胡志明市工贸大学应用科学学院）
本文研究了环境域 Hardy-Littlewood 最大算子在加权 Musielak-Orlicz 空间上的有界性，并证明了其与加权 Musielak-Orlicz-Sobolev 空间中 C_c^∞(Rⁿ) 的稠密性关系。
2026-07-21 math.FA
Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上的非负自伴算子，其热核具有高斯上界估计.假设增长函数$φ:\,\mathbb{R}^n\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数引入的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文给出了空间$H_{φ,\,L}(\mathbb{R}^n)$的几个极大函数的刻画，特别回答了L.宋和L. Yan在$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子满足的一个附加的温和假设下，具有属于逆Hölder类的非负势，以及$\mathbb{R}^n$上的二阶散度型椭圆算子满足有界可测实系数。
2016-03-16 math.CA math.FA
A note on maximal commutators and commutators of maximal functions
本文研究了极大函数的极大子和极大函数与有界平均振动函数的极大子。证明了新的逐点估计。
2013-06-11 math.AP math.CA math.FA
Boundedness of Intrinsic Littlewood-Paley Functions on Musielak-Orlicz Morrey and Campanato Spaces
设$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$为$\vz(x,\cdot)$非减的，当$t>0$、$\lim_{t\to\infty}φ(x,t)=\infty$和$\vz(\cdot,t)$是在$t$中均匀加权的Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$时，$φ(x,0)=0$，$φ(x,t)>0$。设$ϕ: [0,\infty)\to[0,\infty)$是非递减的。引入Musielak-Orlicz Morrey空间$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$，得到了固有Lusin面积函数$S_α$，固有$g$ -函数$g_α$，固有$g_λ^*$-函数$g^\ast_{λ, α}$及其与${\rm BMO}(\rn)$函数的交换子在$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$上的有界性，其中$α\in(0,1]$，$λ\in(\min\{\max\{3,\,p_1\},3+2\az/n\},\infty)$和$p_1$表示$\vz$的一致上型指数.设$Φ: [0,\infty)\to[0,\infty)$不减，$Φ(0)=0$，$Φ(t)>0$当$t>0$，和$\lim_{t\to\infty}Φ(t)=\infty$，$w\in A_\infty(\ma…
2013-09-25 math.CA math.FA
A class of sublinear operators and their commutators by with rough kernels on vanishing generalized Morrey spaces
本文研究了一类次线性算子及其与Calderon-Zygmund算子、Hard-Littlewood极大算子、分数次积分算子、分数次极大算子相关联的具有粗糙核的分解算子分别在消失广义Morrey空间和消失Morrey空间上的有界性.
2018-04-01 math.FA
Operators on Orlicz sequence spaces and $Δ_2$-fundamentality
University of Sussex（萨塞克斯大学）；Charles University（查理大学）；Czech Technical University in Prague（捷克理工大学）
研究离散极大算子和平均算子在Orlicz空间上有界的刻画条件，引入$\Delta_2$-基础序列概念，给出仅涉及相邻项比值上极限的简单刻画。
2026-07-02 math.FA
A note on two weight commutators of maximal functions on spaces of homogeneous type
研究了齐型空间上加权BMO空间中极大函数的交换子和极大交换子关于符号的两个权的定量估计。在齐型空间的背景下，这些算子被稀疏算子所控制。并得到了极大交换子的下界。
2020-12-01 math.CA math.FA
The singular integral operator and its commutator on weighted Morrey spaces
本文分别给出了加权Morrey空间上奇异积分算子有界的必要条件和充分条件。我们观察到的现象，独特的情况下Morrey空间; $A_q$ -理论的Muckenhoupt和惠登是不够的。我们还讨论了算子的有界性。阐明了极大算子与奇异积分算子的区别。进一步研究了sharp极大算子的性质。
2016-10-17 math.FA
A class of \(Ψ\)-bounded oscillation operators on abstract Orlicz-Morrey spaces endowed with a ball-basis and their applications
引入基于球基的抽象 Orlicz-Morrey 空间，通过稀疏控制技术建立 Ψ-有界振荡算子的点态估计和范数不等式，推广了经典 Orlicz-Morrey 空间及相关算子理论。
2026-10-09 math.FA
Endpoint and Interpolation Estimates for Higher-Order Commutators of Rough Fractional Maximal Operators with Variable Kernels on Variable Exponent Morrey Spaces
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
研究变指数Morrey空间中粗糙分数次极大算子高阶交换子，在变指数和Morrey型权重条件下建立有界性结果，分析端点边界情况，还开发插值框架连接端点和内部估计。
2026-07-07 math.FA
Optimality problems in Orlicz spaces
在数学建模中，数据和解决方案被表示为可测函数，并且它们的质量通常由对某个函数空间的隶属度来捕获。模型分析的核心问题之一是数据和解决方案质量之间的相互关系。所获得的结果的最优性值得特别关注。它需要仔细选择函数空间族，在它们的表达能力（即捕获模型的精细属性的能力）和它们的可访问性（即实际使用的技术难度）之间进行平衡。本文对Orlicz空间中的最优性问题给出了一个统一的一般方法。Orlicz空间由单个凸函数参数化，巧妙地平衡了表达性和可访问性。我们证明了一个一般的原则，产生一个容易验证的充要条件的存在或不存在的最佳Orlicz空间在各种任务。我们证明了它的使用在特定的问题，包括Sobolev嵌入的连续性和有界性的积分算子，如Hardy-Littlewood极大算子和拉普拉斯变换。
2022-11-21 math.FA
Atomic and Maximal Function Characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy Spaces Associated to Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type
设$\mathcal{X}$是具有加倍测度的度量空间，$L$是$L^2(\mathcal{X})$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.假设增长函数$φ:\ \mathcal{X}\times[0,\infty) \to[0,\infty)$满足$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数和$φ(\cdot,t)\in {\mathbb A}_{\infty}(\mathcal{X})$（一致Muckenhoupt权重类）。设$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$是通过与$L$的热半群相关联的Lusin面积函数定义的Musielak-Orlicz-Hardy空间。本文利用原子、非切极大函数和径向极大函数刻画了空间$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$.特别地，当$μ(\mathcal{X})<\infty$时，得到了$H_{φ,\,L}(\mathcal{X})$的局部非切向和径向极大函数特征。作为应用，在强Lipschitz域$Ω$上，在Dirichlet和Neumann边界条件下，得到了与二阶自伴椭圆算子相关的“几何”Musielak-Orlicz-Hardy空间$H_{φ,\,r}(Ω)$和$H_{φ,\,z}(Ω)$的各种极大函数和原子特征;即使当$φ(x,t):=t$用于任何$x\in\mathbb{R}^n$和$t\in[0,\infty)$…
2018-08-30 math.AP math.CA math.FA
Maximal weak Orlicz types and the strong maximal on von Neumann algebras
本文研究了有限von Neumann代数上强极大算子的最优弱Orlicz类型，通过插值法证明其无法降至L log^2 L以下，否则将导致p趋近于1时的p-算子常数小于已知最优值。
2024-04-22 math.CA math.FA math.OA
Maximal operators and singular integrals on the weighted Lorentz and Morrey spaces
本文通过建立极大算子在加权Lorentz空间和Morrey空间上的有界性，给出了Muckenhoupt型权的一些新的刻画。其次，我们建立了次线性算子（包括调和分析中许多有趣的算子）及其分解算子在加权Morrey空间上的有界性。最后，作为应用，给出了BMO空间中带符号的强奇异积分算子和积分算子的有界性。
2018-11-22 math.FA
The Hardy averaging operator between Orlicz spaces and a new gauge functional characterizing a given Orlicz space
Institute of Mathematics, Academy of Science of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Department of Mathematics, Brock University（布鲁克大学数学系）；Quantitative Science Department, Canisius University（卡尼西厄斯大学定量科学系）
该研究证明Hardy平均算子的最优Orlicz定义域与最优重排不变定义域重合，提出新泛函提升对偶范数计算性，还得到Hardy-Littlewood极大函数等算子的最优Orlicz空间映射性质。
2026-08-04 math.AP math.CA math.FA
Strong and weak sharp bounds for Neural Network Operators in Sobolev-Orlicz spaces and their quantitative extensions to Orlicz spaces
University of Perugia（佩鲁贾大学）
本文研究了神经网络算子在Sobolev-Orlicz和Orlicz空间中的强弱sharp界，并引入了新的工具和方法，扩展到Orlicz空间的定量分析。
2025-12-23 math.FA
Noncommutative Maximal Ergodic Theorems for Modulated $(C,α)$-Averages with Operator-Valued Weights
IIT Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文在半有限冯·诺依曼代数上，通过引入$p$-凸Orlicz函数条件，建立了带算子值权重的调制$(C,\alpha)$平均的极大遍历定理与逐点收敛，并推广了Rota定理。
2026-09-22 math.FA math.OA
Density of smooth functions in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces $W^{k,Φ}(Ω)$
该研究在更弱的函数假设下证明了紧支集光滑函数在Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的稠密性，无需依赖Hardy-Littlewood极大算子的有界性，并推广至变指数索伯列夫空间情形。
2023-11-06 math.FA
New Real-Variable Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces
令$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$权重。Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb R^n)$被定义为所有$f\in{\mathcal S}'({\mathbb R^n})$的空间，使得极大函数$f^*$属于Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb R^n)$。梁当基建立了它的原子特征。本文通过建立Musielak-Orlicz Festhiman-Stein向量值不等式，利用垂直或非切向极大函数，或Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数，建立了$H^φ(\mathbb R^n)$的一些新的实变量刻画.此外，当$H^φ(\mathbb R^n)$是经典Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$，具有$p\in (0,1]$或其加权变体时，$H^φ(\mathbb R^n)$的$g_λ^\ast$函数表征中的$λ$的范围与已知的最佳结果一致。
2012-05-24 math.CA math.FA
New Martingale Inequalities and Applications to Fourier Analysis
设$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P})$是概率空间，$φ:\ Ω\times[0,\infty)\to[0,\infty)$是Musielak-Orlicz函数。本文证明了Doob极大算子在Musielak-Orlicz空间$L^φ(Ω)$上是有界的.利用这一方法和外推方法，建立了$L^φ(Ω)$上的一个向量值Doob极大不等式.作为应用，得到了$L^φ(Ω)$的Doob极大不等式和Stein不等式的对偶形式，这两个不等式在加权Orlicz空间中也是新的.建立了鞅Musielak-Orlicz Hardy空间$H_φ^s(Ω)$，$P_φ(Ω)$，$Q_φ(Ω)$，$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$的原子刻画.利用这些原子刻画，进一步导出了不同鞅Musielak-Orlicz Hardy空间之间的鞅不等式，改进了Orlicz空间中的相应结果，在加权Orlicz空间中也是新的.通过建立$H_φ^S(Ω)$和$H_φ^M(Ω)$上的Davis分解，得到了与Musielak-Orlicz函数相关的Burkholder-Davis-Gundy不等式.最后，利用鞅不等式证明了极大Fejér算子是从$H_φ[0,1)$到$L^φ[0,1)$有界的，这进一步暗示了Fejér平均的一些收敛性结果，这些结果对于加权Hardy空间也是新的.
2018-10-11 math.CA math.FA math.PR
