Existence of solutions for critical Choquard problem with singular coefficients
本文研究了分数阶Choquard型方程：\[ (- Δ)_p^s\, u = λ\frac{|u|^{r-2}u}{|x|^α}\,+γ\big(\int_Ω\frac{|u|^q}{|x-y|^μ}dy\big) |u|^{q-2}u \ \ \text{in } Ω,\ \ u = 0 \ \text{in } \R^N \setminus Ω, \]其中$Ω$是$\R^N$中具有Lipschitz边界的有界区域，$p>1$，$0<s<1$，$N>sp$，$0\leqα\leq sp$，$0<μ<N$，$λ, γ>0$，$p\leq r\leq p^*_α$，$p\leq 2q\leq 2p_{μ,s}^*$，$p_α^*=\frac{(N-α)p}{N-sp}$和$p_{μ,s}^*=\frac{(N-\fracμ{2})p}{N-sp}$分别是分数阶临界Hardy-Sobolev和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数.在适当的假设下，得到了正解和变号解。
2019-05-21 math.AP
Positive solutions for nonlinear Choquard equation with singular nonlinearity
本文研究了具有奇异非线性项\begin{equation*} \quad -\De u = \la u^{-q} + \left( \int_{\Om}\frac{|u|^{2^*_μ}}{|x-y|^μ}\mathrm{d}y \right)|u|^{2^*_μ-2}u, \quad u>0 \; \text{in}\; \Om,\quad u = 0 \; \mbox{on}\; \partial\Om, \end{equation*}的非线性Choquard方程，其中$\Om$是$\mb{R}^n$中的有界区域，具有光滑边界$\partial \Om$，$n > 2,\; \la >0,\; 0 < q < 1, \; 0<μ<n$和$2^*_μ=\frac{2n-μ}{n-2}$ .利用变分方法和相应的Nehari流形结构，证明了当$\la$小于某个正常数时，上述问题正弱解的存在性和多解性.我们还研究了这些弱解的正则性。
2016-11-02 math.AP
Nonexistence and optimal decay of supersolutions to Choquard equations in exterior domains
考虑一类半线性椭圆问题，其非线性项为幂与幂的里斯位势的乘积。这个方程族包括Choquard或非线性薛定谔-牛顿方程。我们证明了对于某些参数值，方程在外部区域不存在非平凡的非负上解。当存在上解时，同样的技术产生最优的衰减率。
2012-03-14 math.AP
Multiple solutions to a magnetic nonlinear Choquard equation
考虑定常非线性磁Choquard方程[（- \mathrm{i} \nabla +A（x））^{2}u+V（x）u=（\frac{1}{|x|^α} \ast |u| ^{p}）|u| ^{p-2}u，\quad x \in \mathbb{R}^{N} %]其中$A\ $是实值矢量势，$V$是实值标量势$,$ $N\geq3$，$α\in(0,N)$和$2-(α/N) <p<(2N-α)/(N-2)$ .我们假定$A$和$V$都与$\mathbb{R}^{N}$的线性等距群$G$的作用相容.我们建立了该方程满足对称条件\[ u(gx)=τ(g)u(x)\text{\ \ \ for all}g\in G,\text{}x\in\mathbb{R}^{N}, \]的多个复值解的存在性，其中$τ:G\rightarrow\mathbb{S}^{1}$是到单位复数的给定群同态。
2011-09-07 math.AP
Three solutions for a fractional elliptic problem with asymmetric critical Choquard nonlinearity
本文研究了分数拉普拉斯算子上的非对称非线性Choquard问题：\begin{equation*} \begin{array}{rl} (-Δ)^s u &= \displaystyle-λ|u|^{q-2}u + au + b\left( \int\limits_Ω \frac{(u^{+}(y))^{2^{*}_{μ,s}}}{|x-y|^ μ}\, dy\right) (u^{+})^{2^{*}_{μ,s}-2}u \quad\text{in} \; Ω, u &= 0\quad \text{in} \; \mathbb{R}^{N}\backslashΩ, \end{array} \end{equation*}，其中$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$的有$C^2$边界的开有界区域，$N > 2s$和$s \in (0,1)$ .这里$(-Δ)^s$是分数Laplace算子，$λ> 0$是实参数，$q \in (1, 2)$，$a > 0$和$b> 0$是给定常数，$2^{*}_{μ,s} = \frac{2N-μ}{N-2s}$是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和符号$u^{+} = \max \{u, 0\}$意义下的临界指数.利用山路引理和链接定理证明了上述问题至少有三个非平凡解。
2021-07-09 math.AP
Kirchhoff equations with Choquard exponential type nonlinearity involving the fractional Laplacian
本文讨论了一类非局部问题$$ \left\{ \begin{array}{lr} \quad - M\left(\displaystyle\int_{\mathbb R^n}\int_{\mathbb R^{n}} \frac{|u(x)-u(y)|^{\frac{n}{s}}}{|x-y|^{2n}}~dxdy\right) (-Δ)^{s}_{n/s} u=\left(\displaystyle\int_Ω\frac{G(y,u)}{|x-y|^μ}~dy\right)g(x,u) \; \text{in}\; Ω,\\ \quad \quad u =0\quad\text{in} \quad \mathbb R^n \setminus Ω, \end{array} \right. $$的非负解的存在性，其中$(-Δ)^{s}_{n/s}$是$n/s$ -分式Laplace算子，$n\geq 1$，$s\in(0,1)$使得$n/s\geq 2$，$Ω\subset \mathbb R^n$是具有Lipschitz边界的有界区域，$M:\mathbb R^+\rightarrow \mathbb R^+$和$g:Ω\times\mathbb R\rightarrow \mathbb R$是连续函数，其中$g$的行为类似于$\exp({|u|^{\frac{n}{n-s}}})$…
2019-08-29 math.AP
On Concentration of least energy solutions for magnetic critical Choquard equations
本文研究了磁非线性Choquard方程$$ \left\{ \begin{array}{ll} & (-i \nabla+A(x))^2u + μg(x)u = λu + (|x|^{-α} * |u|^{2^*_α})|u|^{2^*_α-2}u ,\; u>0 \;\text{in} \; \mathbb{ R}^n , & u \in H^1(\mathbb{R}^n, \mathbb{ C}) \end{array} \right\}.$$，其中$n \geq 4$，$2^*_α= \frac{2n-α}{n-2}$，$λ>0$，$μ\in \mathbb{ R}$为参数，$α\in (0,n)$，$A(x): \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{ R}^n$为磁矢量势，$g(x)$为$\mathbb{R}^n$上的实值势函数.利用变分方法，在适当的条件下，证明了最小能量解的存在性。此外，还研究了溶液的浓度行为，如$μ\rightarrow +\infty$。
2018-04-05 math.AP
Multiple positive solutions for degenerate Kirchhoff equations with singular and Choquard nonlinearity
本文研究了以下Kirchhoff-Choquard问题：\begin{equation*} \begin{array}{cc} \displaystyle M\left( \iint\limits_{\mathbb{R}^{2N}} \frac{|u(x)-u(y)|^2}{|x-y|^{N+2s}}\,dxdy\right) (-Δ)^s u = \fracλ{u^γ} + \left( \int\limits_Ω \frac{|u(y)|^{2^{*}_{μ,s}}}{|x-y|^ μ}\, dy\right) |u|^{2^{*}_{μ,s}-2}u \;\text{in} \; Ω, %\quad \quad u > 0\quad \text{in} \; Ω, \quad \quad u = 0\quad \text{in} \; \mathbb{R}^{N}\backslashΩ, \end{array} \end{equation*}其中$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$的有$C^2$边界的开有界区域，$N > 2s$和$s \in (0,1)$正弱解的存在性、多解性和正则性. $M$模型基尔霍夫型系数，特别是退化的情况下，基尔霍夫系数M是零在零。$(-Δ)^s$是分数Laplace算子，$λ> 0$是实参数，$γ\in (0,1)$和$2^{*}_{μ,s} …
2021-06-21 math.AP
Positive solutions with prescribed mass for a planar Choquard equation with critical growth
研究平面Choquard方程指定质量的正常化解，通过变分法证明正径向解存在，并在单调性条件下为基态，扩展了现有结果。
2025-04-28 math.AP
Brezis-Nirenberg type result for Kohn Laplacian with critical Choquard Nonlinearity
本文研究了具有Choquard型非线性项\[ -Δ_{\mathbb{H}} u = a u+ \left(\int_Ω\frac{|u(η)|^{Q^*_λ}}{|η^{-1}ξ|^λ}dη\right)|u|^{Q^*_λ-2}u \; \text{in}\; Ω,\quad u = 0 \; \text{ on } \partial Ω, \]的狄利克雷问题，其中$Ω$是Heisenberg群$\mathbb{H}^N, N\in \mathbb N$的具有$C^2$边界的光滑有界子集，$Δ_{\mathbb{H}}$是Heisenberg群$\mathbb{H}^N$上的Kohn Laplacian.这里，$Q^*_λ=\frac{2Q-λ}{Q-2},\; Q= 2N+2$和$a$是正实参数。我们得到了上述问题的Brezis-Nirenberg型结果。此外，我们还证明了解的正则性和解的不存在性依赖于$a$的范围。
2019-07-01 math.AP math.FA
Infinitely many solutions for $p$-fractional Choquard type equations involving general nonlocal nonlinearities with critical growth via the concentration compactness method
本文通过对称山路引理和非局部集中紧性方法，证明了含临界增长的分数阶Choquard型方程存在无穷多解。
2023-05-02 math.AP
Existence and asymptotics for the upper critical Choquard equation in dimension three
School of Mathematical Sciences, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文研究三维空间中上临界Choquard方程的最小能量解的存在性与渐进行为，定义临界函数并证明在扰动下解的存在性，同时给出能量估计和渐近行为描述。
2026-03-25 math.AP
Some existence and uniqueness results for logistic Choquard equation
该文研究分数阶$p$-Laplacian驱动的双重非局部logistic Choquard方程，在一般非线性假设下分析弱解的存在性、唯一性等性质，应用于次扩散、超扩散问题并得到特定非线性项下能量变号解的存在性。
2021-11-15 math.AP
The effect of boundary geometry in nonlocal critical problems with Hardy-Littlewood-Sobolev exponent
Sfax University（萨法克斯大学）；Indian Institute of Technology Jodhpur（焦特布尔印度理工学院）
本文研究了非局部临界问题中边界几何对基态解存在性的影响，考虑了Choquard非线性项和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的上临界指数。
2026-01-25 math.AP
Compact embedding from variable-order Sobolev space to $L^{q(x)}(Ω)$ and its application to Choquard equation with variable order and variable critical exponent
本文证明变阶Sobolev空间到Nakano空间的紧嵌入，即使临界指数达到临界Sobolev指数也成立，并应用于获得具有变阶和变临界指数的Choquard方程的非平凡解。
2024-08-08 math.AP
Blowing-up solutions for the Choquard type Brezis-Nirenberg problem in dimension three
本文研究三维光滑有界区域上带临界指数的Choquard型Brezis-Nirenberg问题，通过约化论证刻画了临界参数$λ_0$，证明当$λ$略大于$λ_0$时存在在Robin函数临界点处爆破集中的解，并拓展至零Neumann边界条件情形。
2024-07-09 math.AP
Multiple and concentration of nontrivial nonnegative solutions for a fractional Choquard equation with critical exponent
本文研究了分数阶Choquard方程$$\varepsilon^{2s}(-Δ)^s u+V(x)u=\varepsilon^{μ-N}(\frac{1}{|x|^μ}\ast F(u))f(u)+|u|^{2^\ast_s-2}u$$，其中$\varepsilon>0$是参数，$s\in(0,1),$，$N>2s,$，$2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$和$0<μ<\min\{2s,N-2s\}$ .在对$V$和$f$适当的假设下，证明了该问题存在非平凡的非负基态解.此外，我们还将非平凡非负解的个数与位势达到最小值的集合的拓扑结构以及它们的集中行为联系起来。
2019-03-20 math.AP math.FA
Bifurcation and multiplicity results for critical Grushin-Choquard problems
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）；Università Telematica San Raffaele（圣拉斐尔远程大学）
本文研究了涉及Grushin算子的非局部Brézis-Nirenberg型临界Choquard问题，证明了在Dirichlet边界条件下，从任一特征值λ*的分支存在性，并展示了在λ*左侧邻域内非平凡解的数目至少为λ*的多重性的两倍。
2026-05-15 math.AP
On nodal solutions of a nonlocal Choquard equation in a bounded domain
本文研究了带局部项\begin{equation*}\left\{\begin{array}{rll} -Δu&=λ|u|^{p-2}u+μϕ(x)|u|^{q-2}u\\ -Δϕ&=|u|^q\\ u&=ϕ=0 \end{array}\right. \begin{gathered}\begin{array}{rll} &\mbox{in}\ Ω,\\ &\mbox{in}\ Ω,\\ &\mbox{on}\ \partialΩ, \end{array}\end{gathered}\end{equation*}的非局部Choquard方程的最小能量节点解，其中$ λ,μ>0, p\in [2,6), q\in (1,5)$和$Ω\subset \mathbb{R}^3$是有界区域.这个问题可以看作是经典的Lane-Emden方程$-Δu=λ|u|^{p-2}u$在$Ω.$中的非局部扰动。这个问题有一个带有非局部项$μ\int_Ωϕ|u|^q$的变分泛函。非局部项的出现使得变分泛函与局部情形$μ=0$有很大的不同，对于局部情形$μ=0$，如果$p\in (2,6)$，则该问题有基态解和最小能量节点解。当$λ\not =0$满足时，该问题也可以看作是一个带局部扰动项的非局部Choquard方程.对于$μ>0$，我们证明了虽然基态解总是存在的，但最小能量节点解的存在依赖于$q$：对于$q…
2017-10-13 math.AP
$p$-biharmonic Kirchhoff equations with critical Choquard nonlinearity
本文研究含临界 Choquard 非线性的 $p$-双调和 Kirchhoff 方程，通过建立集中紧性原理并结合变分法，证明不同 $r$ 下解关于参数 $λ$、$α$ 的存在性与多重性。
2025-08-30 math.AP
Ergodic Mean-Field Games with aggregation of Choquard-type
本文研究带Riesz核非局部聚集耦合的二阶遍历平均场博弈系统，通过Pohozaev恒等式和不动点论证，分别证明了不同Hardy-Littlewood-Sobolev情形下经典解的不存在性与存在性条件，明确了质量阈值的相关结论。
2023-02-08 math.AP
Normalized Solutions for Schrödinger-Bopp-Podolsky Systems with Critical Choquard-Type Nonlinearity on Bounded Domains
College of Science, East China Jiaotong University（华东交通大学理学院）
本文研究了具有临界Choquard型非线性的Schrödinger-Bopp-Podolsky系统的归一化解，通过极小原理和截断技术证明了在特定条件下存在多个解。
2026-01-03 math.AP
On the dynamics of the mean-field polaron in the weak-coupling limit
我们考虑了在弱耦合极限$\varepsilon \to 0$下的平均场极化子动力学。这是一个奇异的限制正式导致薛定谔-泊松系统，相当于非线性Choquard方程。通过建立通过Choquard方程和原系统的真实解的近似之间的估计，我们表明，Choquard方程作出正确的预测的极化子平均场模型的动力学小值的$\varepsilon > 0$。
2016-09-04 math-ph math.AP math.MP
High and low perturbations of the critical Choquard equation on the Heisenberg group
本文利用集中紧致原理与临界点理论，研究了海森堡群上临界Choquard方程在高低位扰动下的解的存在性与多重性，证明了不同参数区间下正解、基态解及非平凡弱解的存在性。
2023-10-20 math.AP math.FA
Kirchhoff equations with Hardy-Littlewood-Sobolev critical nonlinearity
我们考虑下面的Kirchhoff-Choquard方程\[ -M(\|\na u\|_{L^2}^{2})\De u = \la f(x)|u|^{q-2}u+ \left(\int_{\Om}\frac{|u(y)|^{2^*_μ}}{|x-y|^μ}dy\right)|u|^{2^*_μ-2}u \; \text{in}\; \Om,\quad u = 0 \; \text{ on } \pa \Om , \]其中$\Om$是$\mathbb{R}^N( N\geq 3)$中具有$C^2$边界的有界区域，$2^*_μ=\frac{2N-μ}{N-2}$，$1<q\leq 2$，并且$f$是连续实值变号函数.当$1<q< 2$时，利用Nehari流形方法和集中紧性引理，证明了上述问题正解的存在性和多解性.利用山路引理证明了当$q=2$时正解的存在性.
2019-01-31 math.AP
The effect of topology on the number of positive solutions of elliptic equation involving Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponent
本文研究了Choquard方程\[ -Δu = λ|u|^{q-2}u +\left(\int_Ω\frac{|u(y)|^{2^*_μ}}{|x-y|^μ} dy \right)|u|^{2^*_μ-2} u \; \text{in}\; Ω,\quad u = 0 \; \text{ on } \partial Ω, \]，其中$Ω$是一个开有界集，在$\mathbb{R}^N( N\geq 3)$，$2^*_μ=\frac{2N-μ}{N-2}$和$q \in [2,2^*)$中具有连续边界，其中$2^*=\frac{2N}{N-2}$ .利用Lusternik-Schnirelman理论，我们将上述问题的正解个数与$Ω$的拓扑联系起来.事实上，我们证明了如果$λ< λ_1$，那么无论何时$q \in [2,2^*)$和$N>3 $或$4<q<6 $和$N=3$，问题都有$\text{cat}_Ω(Ω)$正解。
2019-02-20 math.AP
Critical exponent Neumann problem with Hardy-Littlewood-Sobolev nonlinearity
本文研究带Neumann边界条件的非线性Choquard方程Brezis-Nirenberg型问题，利用变分方法给出正弱解存在与不存在的充要条件。
2023-04-11 math.AP
Existence and multiplicity of normalized solutions to a large class of elliptic equations on bounded domains with general boundary conditions
本文利用改进的扰动方法，在有界区域上研究一类带一般边界条件和非线性项的薛定谔方程正规化解的存在性与多重性，并将该方法推广到临界指数增长、磁场、双调和及 Choquard 方程等情形。
2025-07-07 math.AP
Critical growth fractional Kirchhoff elliptic problems
本文研究了下列分数阶Kirchhoff-Choquard问题：\begin{equation*} \begin{array}{cc} \displaystyle M\left( \|u\|^2\right) (-Δ)^s u = \dsλf(x)|u|^{q-2}u + \left( \int\limits_Ω \frac{|u(y)|^{2^{*}_{μ,s}}}{|x-y|^ μ}\, dy\right) |u|^{2^{*}_{μ,s}-2}u \;\text{in} \; Ω, u > 0\quad \text{in} \; Ω, \,\, u = 0\quad \text{in} \; \mathbb{R}^{N}\backslashΩ, \end{array} \end{equation*}，其中$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$的开有界区域，$N > 2s$和$s \in (0,1)$，这里$M$模型为$M(t) = a + bt^{\te-1}$形式的Kirchhoff型系数，其中$a, b > 0$是给定的常数. $(-Δ)^s$是分数拉普拉斯算子，$λ> 0$是实参数。本文利用变分方法研究了${q} \in (1,2^*_s)$和$\te \geq 1$解的存在性. %，我们还考虑了当$\te > 2^*_{μ,s}$用于$2< q < 2^*_{s}$时…
2022-12-11 math.AP
Global existence of solutions of initial-boundary value problem for nonlocal parabolic equation with nonlocal boundary condition
证明了一类非线性非局部抛物型方程初边值问题在非线性非局部边界条件下解的整体存在性和爆破性。得到的结果取决于大的时间值的可变系数的行为。
2019-03-28 math.AP
Regularity of the free boundary in a nonlocal one-dimensional parabolic free boundary value problem
考虑一维抛物型自由边界值问题，在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。得到了自由边界的$C^m$正则性结果.特别地，给出了自由边界无穷可微的一个充要条件。
2013-08-20 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
Inverse boundary value problems for the magnetic Schroedinger equation
综述了磁薛定谔方程边值问题逆问题的最新研究成果。
2006-11-15 math.AP
On a boundary value problem in subsonic aeroelasticity and the cofinite Hilbert transform
本文研究亚音速气动弹性力学中的一个边值问题。
2004-06-24 math.AP
Gradient estimate of the solutions to Hessian equations with oblique boundary value
本文研究了具有给定接触角边值或斜导数边值的Hessian方程，得到了其可采纳解的先验整体梯度估计.
2022-03-07 math.AP
Admissible Boundary Values for the Gerdjikov-Ivanov Equation with Asymptotically Time-Periodic Boundary Data
我们考虑四分之一平面上的Gerdjikov-Ivanov方程，其Dirichlet边界数据和Neumann值分别收敛于单指数$α{\rm e}^{{\rm i}ωt}$和$c{\rm e}^{{\rm i}ωt}$为$t\to\infty$.在初始数据按$x\to\infty$衰减的假设下，得到了相应初边值问题解存在的参数$α$，$ω$，$c$的必要条件.
2020-08-19 math.AP
On initial boundary value problem for parabolic differential operator with non-coercive boundary conditions
本文在${\mathbb R}^n $中考虑柱域上二阶一致2-抛物型微分算子的初边值问题，具有非强制边界条件。在这种情况下，有一个损失的光滑性的解决方案在索伯列夫型空间相比，强制的情况。利用Faedo-Galerkin方法证明了该问题在特殊的Bochner空间中存在唯一解。
2020-06-16 math.AP
Polyharmonic polynomials and mixed boundary value problems in the Heisenberg group $\mathbb H_n$
本文研究了Heisenberg群$\H_n$中Korányi球上的多调和Neumann边值问题和混合边值问题。得到了非齐次多重调和Neumann问题和Neumann-Dirichlet边值问题可解的充要条件。
2016-06-28 math.AP
Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Equations
证明了p-Laplacian演化模型下抛物型方程非齐次初边值问题弱解的存在唯一性.
2008-09-19 math.AP
Multi-valued boundary value problems involving Leray-Lions operators and discontinuous nonlinearities
证明了一类含有Leray-Lions算子的非线性项为间断的Dirichlet边值问题解的存在性.证明结合了椭圆问题的单调性方法、变分不等式技巧和与单调算子相关的基本工具。
2003-02-13 math.AP
Elliptic boundary value problems in convex polygons with low regularity boundary data via the unified method
我们使用第二作者发展的新的整表示证明了关于凸多边形中椭圆边值问题的某些严格结果。这种方法的核心是所谓的全局关系，它是傅立叶空间中的一个非局部方程，将已知的边界数据与未知的边界值联系起来。假设在最弱可能意义下，即在分布意义下，整体关系满足，我们证明了具有分布边界数据的Dirichlet，Neumann和Robin边值问题存在解.我们还表明，分析的全球关系的特点，在一个简单的方式可能存在的可积和不可积的角落奇点。
2013-01-08 math.AP
Inverse boundary value problem for Schrödinger equation in two dimensions
本文放松了文献[11]和[5]中证明的关于反边值问题的唯一性结果中关于薛定谔方程位势的正则性条件。
2011-05-13 math.AP
Non-homogeneous boundary value problems for fractional diffusion equations in $L^2$-setting
本文研究了具有分数阶时间导数的扩散方程。本文的目的是研究具有非齐次Dirichlet边界数据的初值/边值问题的最佳正则性。我们在这里使用的主要工具称为换位方法。
2015-01-07 math.AP
Uniqueness for the inverse boundary value problem with singular potentials in 2D
本文考虑$L^p$类$p>4/3$中带位势的薛定谔方程的边值问题.我们表明，潜在的唯一确定的边界测量。
2017-04-21 math.AP
On initial-boundary value problems in a strip for generalized two-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation
研究了二维广义Zakharov-Kuznetsov方程在带上具有不同边界条件的初边值问题。在某些加权空间中建立了弱解的整体存在唯一性结果。
2013-01-15 math.AP
Stability Estimates for an Inverse Hyperbolic Initial Boundary Value Problem with Unknown Boundaries
在本文中，我们证明了对数型的稳定性估计的反问题，包括在确定未知部分的区域边界的$\mathbb{R}^n$，从知识，在有限时间的观察，超定边界数据的各向异性波动方程的初边值问题。
2014-07-02 math.AP
Trace theory for parabolic boundary value problems with rough boundary conditions
Universität Konstanz（康斯坦茨大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种适用于处理边界处导数发散的抛物型边值问题的迹理论，证明了热方程在粗糙边界数据下的适定性。
2025-12-17 math.AP
Initial-boundary value problems in a half-strip for two-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation
研究了二维Zakharov-Kuznetsov方程在半条上具有不同边界条件的初边值问题。建立了弱解和正则解的整体存在性、唯一性和长时间衰减性的结果。
2017-03-16 math.AP
An initial-boundary value problem in a strip for two-dimensional Zakharov-Kuznetsov-Burgers equation
研究了二维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程在带内齐次Dirichlet边界条件下的初边值问题.在索伯列夫空间中建立了解的整体适定性和长时间衰减的结果。
2014-08-25 math.AP
Boundary Value Problems of Elliptic and Parabolic Type with Boundary Data of Negative Regularity
研究半空间上具有混合光滑性的混合尺度空间中的椭圆和抛物边值问题。目的是求解具有负正则性边界数据的边值问题，并描述解在边界处的奇异性。为此，我们得到了混合尺度下具有混合光滑性的Poisson算子的映射性质。在法向光滑度不太大的情况下，我们还得到了齐次边界数据的$\mathcal{R}$ -扇形性结果。
2020-12-21 math.AP
Initial-boundary value problems for nearly incompressible vector fields, and applications to the Keyfitz and Kranzer system
建立了几乎不可压缩向量场初边值问题解的存在唯一性结果。然后，我们应用我们的研究结果，建立在几个空间维度的Keyfitz和Kranzer守恒律组的初边值问题的适定性。
2016-10-01 math.AP
Dependence Result of the Weak Solution of Robin Boundary Value Problems
在这篇文章中，我们建立了一个近似结果涉及拉普拉斯算子与罗宾边界条件。它告诉我们弱解依赖于边界上的输入函数。
2014-05-18 math.AP
Investigation of solutions of boundary value problems for a composite type equation with non-local boundary conditions
既然椭圆型模型方程（拉普拉斯方程）的阶数是二[1]、[2]，那么复合型模型方程的阶数自然必然是[3]、[4]、[5]三。在所考虑的域的每一点处，这些方程具有实的和复的特性。二阶复合型方程的边值问题首次出现在文献[6]中。研究边值问题的Fredholm性质的方法是本文作者之一的独特方法。
2008-07-10 math.AP
