On Levi-flat hypersurfaces tangent to holomorphic webs
研究了与余维为1的全纯网芽相切的实解析Levi-平坦超曲面的芽。我们引入局部网的首次积分的概念。特别地，我们证明了一个$k$ -网具有通过与Levi-平坦超曲面相切的原点的多个不变解析子簇，它具有全纯的首次积分.
2011-09-12 math.CV
On the displacement rigidity of Levi flat hypersurfaces - The case of boundaries of disc bundles over compact Riemann surfaces
Levi平坦超曲面的不存在定理在文献中引起了极大的兴趣。接下来要问的问题是，现有的Levi平坦超曲面在变形下至少是刚性的。在这里，被认为是某些紧凑的黎曼曲面上的盘丛的边界的情况下。
2005-11-04 math.CV
Deformations of Levi flat hypersurfaces in complex manifolds
首先给出余维为1的可积分布的变形理论。我们定义了一个参数化的家庭的光滑超曲面附近的Levi平坦的超曲面L，使Levi平坦的变形给出的解决方案的Maurer-Cartan方程在DGLA相关的Levi叶理。我们说L是无穷小刚性的，如果L的Levi平坦变形的模空间的原点切锥是平凡的。证明了紧致复流形中紧致横截可平行Levi平坦超曲面的无穷小刚性，并给出了Kahler流形中无穷小刚性的充分条件.作为应用，我们证明了一类包含复射影平面的流形中横截可平行的Levi平坦超曲面的不存在性.
2014-06-22 math.CV
A Morse-Bott normal form for real analytic Levi-flat hypersurfaces
本文证明了由全纯函数实部消失定义的实解析Levi-flat超曲面的Morse-Bott标准型存在性，恢复了Burns-Gong标准型并为二次超曲面提供新标准型。
2025-11-02 math.CV
On the dimension of the stability group for a Levi non-degenerate hypersurface
本文对复空间中局部定义的非球面实解析超曲面进行了分类，这些超曲面的Levi形式具有不超过一个的负特征值，并且局部CR-自同构群的维数具有第二大值。
2004-12-28 math.CV
Existence of dicritical singularities of Levi-flat hypersurfaces and holomorphic foliations
研究复二维紧致复流形中切于奇异实解析Levi平坦超曲面的全纯叶理。我们给出了一些假设，以保证这些对象的双临界奇点的存在。作为结果，我们给出了$\mathbb{P}^2$中切于实解析Levi-平坦超曲面的全纯叶理的一些应用。
2017-11-28 math.CV
Local normal forms of singular Levi-flat hypersurfaces
研究了奇异实解析Levi-平坦超曲面芽的规范形。证明了由复孤立奇点的拟齐次多项式的实部为零所定义的奇异Levi-平坦超曲面的刚性规范形的存在性.这个结果推广了Burns-Gong和Fernán-Pérez的结果.此外，我们证明了两个新的刚性正规形的奇异实解析列维平坦超曲面，这是保持了改变的等容线坐标，即，改变坐标，保持体积。
2018-02-23 math.CV
Pull-back of singular Levi-flat hypersurfaces
研究了复射影空间中奇异全纯叶状不变量的奇异实解析Levi-平坦子集.给出了实解析Levi-平坦子集是复射影曲面中半解析Levi-平坦超曲面在有理映射下的拉回或实代数曲线在亚纯函数下的拉回的充分条件.特别地，我们给出了一个应用的情况下，一个奇异的实解析列维平坦超曲面。我们的结果改善了以前的由于Lebl和Bretas-Fernán-Pérez- Mol。
2021-07-02 math.CV
On the dynamics of foliations in $\mathbb{P}^n$ tangent to Levi-flat hypersurfaces
设$\mathcal{F}$是$\mathbb{P}^n$中的余维1的全纯叶理，$n\geq 2$，其不变式为具有正则部分$M^{*}$的实解析Levi平坦超曲面$M$.然后，$\overline{M^{*}}$外的每个$\mathcal{F}$叶在$\overline{M^{*}}$中积累。
2014-03-19 math.CV
Non existence of Levi flat hypersurfaces with positive normal bundle in compact Kähler manifolds of dimension at least 3
我们证明了在至少3维的紧致Kähler流形中，光滑Levi平坦超曲面的Levi叶分解的法丛不允许沿着叶有正曲率的Hermitian度量.这是对Marco Brunella猜想的回答。
2019-12-03 math.CV
Regularity of CR-mappings into Levi-degenerate hypersurfaces
本文给出了不同维数复空间中实超曲面间CR-映射的正则性结果。我们解决的真实分析和光滑的情况。我们的结果可以立即应用到有界对称域之间的真全纯映射的研究。
2020-06-11 math.CV
Stein compacts in Levi-flat hypersurfaces
我们探讨了Levi平坦超曲面M的Levi叶状结构的几何性质与M中紧集的全纯凸性之间的联系，或部分有界于M。应用包括Cauchy-黎曼函数的可拓性、dibar_b-方程的可解性、全纯函数和CR函数的可逼近性以及dibar-Neumann算子的全局正则性。
2006-06-14 math.CV
New invariant tensors in CR structures and a normal form for real hypersurfaces at a generic Levi degeneracy
我们在CR结构中引入了新的不变张量，它可以被看作是高阶Levi形式。利用二阶和三阶张量，我们给出了实超曲面在一般Levi退化下的完全形式正规形（在Chern-Moser意义下）。(We假设M在p处有一般的Levi退化，如果Levi行列式在p处为零，但它的微分不为零，并且M的Levi退化点的集合横截于p处的Levi零空间。）通过应用作者Baouendi和Rothschild关于形式映射的收敛定理，我们得出结论：上述形式规范形为实解析超曲面在一般Levi退化下提供了一个完整的双全纯不变量集.
1998-04-29 math.CV
Higher order invariants of Levi degenerate hypersurfaces
本文第一部分研究三维有限型超曲面的高阶CR不变量。利用完全规范形给出了具有平凡局部自同构群的超曲面的一个完整刻画，并对有限群给出了类似的结果。第二部分考虑有限Catlin多型超曲面和高维中的Kohn-Nirenberg现象。给出了$\mathbb C^{n+1}$中一类拟凸超曲面局部可凸的必要条件。
2008-04-18 math.CV
Local equivalence problem for Levi flat hypersurfaces
本文考虑光滑Levi平坦超曲面的芽，在以下局部等价的概念下：S_1 ~ S_2，如果它们的单侧邻域允许一个直到边界光滑的双全纯。我们引入了一个简单的不变量，这个关系，它允许证明一些平凡的特征（即等价于超平面）。然后，我们使用相同的不变量来构造无穷多个非平凡类，包括一个无限族的不等价的超曲面是几乎处处解析。
2010-03-08 math.CV
Affine rigidity of Levi degenerate tube hypersurfaces
设C（2，1）是一类连通的5维CR-超曲面，它们是2-非退化的且秩为1的一致Levi退化的.在最近的一篇文章中，我们证明了C（2，1）中的CR结构可约化为so（3，2）值绝对平行性。在本文中，我们应用这一结果研究了C^3中属于C（2，1）且CR-曲率全同为零的管超曲面。每一个这样的超曲面被证明是仿射等价于一个开放的子集管在未来的光锥。
2014-04-24 math.CV
Boundaries of Levi-flat hypersurfaces: special hyperbolic points
设$S\subset \C^n$，$n\geq 3$是紧致连通2-余维子流形，具有以下性质：存在Levi平坦超曲面，其边界为$S$，可能为流.我们的目标是得到这样的$S$包含至少一个特殊的1-双曲点的例子：球与两个角;基本模型和他们的胶合。还描述了图的特殊情况。
2013-01-07 math.CV
A contractible Levi-flat hypersurface in C^2 which is a determining set for pluriharmonic functions
我们在C^2中的椭球B的邻域中构造一个实解析列维平坦超曲面M，使得M的列维叶理的每一片叶子都是一个复圆盘，M与B的边界横交，并且M与B的交A具有以下性质：（i）A的闭包与R^3中的球微分同胚，并且具有C^2中的Stein邻域的基，（ii）A上的任何实解析函数，如果在每个Levi叶上是常数，则它也是常数，（iii）在A的连通开邻域中且在A上为零的任何多重调和函数恒为零。
2005-02-23 math.CV
Nonlinear CR automorphisms of Levi degenerate hypersurfaces and a new gap phenomenon
本文给出了$\mathbb C^3$中有限Catlin多型光滑实超曲面的多项式模型的一个完全分类，它允许非线性无穷小CR自同构.因此，我们得到了一个尖锐的1-喷流确定结果的任何光滑超曲面与这样的模型。这些结果也证明了第一作者关于这种非线性自同构起源的猜想（AIM问题列表，2010）。作为另一个结果，我们描述了无限小CR自同构的李代数的所有可能的维数，这导致了一个新的“次级”空隙现象。
2017-03-21 math.CV
Singular set of a Levi-flat hypersurface is Levi-flat
研究了奇异Levi平坦实解析超曲面的奇异集。我们证明了这样的超曲面的奇异集在适当的意义下是列维平坦的。我们还证明了，如果奇异集是足够小的，那么Levi-叶展延伸到一个奇异余维1全纯叶展的超曲面的邻域。
2012-05-11 math.CV math.DS
Explicit absolute parallelism for $2$-nondegenerate real hypersurfaces $M^5 \subset \mathbb{C}^3$ of constant Levi rank $1$
研究了$\mathbb{C}^3$的具有$2$ -非退化常Levi秩$1$的5维实超曲面$M^5$在双全纯映射下的局部等价问题.我们找到了两个不变量，$J$和$W$，它们用$M$的图形函数$F$明确地表示出来，它的环化给出了$M$局部双全纯于模型超曲面（光锥上的管）的充分必要条件.若$J$或$W$不为零，则证明了在$M$上的等价问题可归结为$\{e \}$ -结构之间的等价问题，即在$M$上构造了一个绝对并行.
2014-05-05 math.CV
Optimal lifting of Levi-degenerate hypersurfaces and applications to the Cauchy--Szegö projection
本文针对C^2中Levi退化有限型超曲面，通过优化Rothschild-Stein的提升方法将其构造性地提升到分层Lie群，得到水平向量场的显式Taylor展开，并据此建立了Cauchy--Szegö投影交换子的Schatten类估计。
2023-09-05 math.CV
On Normal Forms of Singular Levi-Flat Real Analytic Hypersurfaces
设$F(z)=\mathcal{R}e(P(z)) + h.o.t$是这样的，$M=(F=0)$定义了在$0\in\mathbb{C}^{n}$的实解析列维平坦的芽，$n\geq{2}$，其中$P(z)$是在$0\in\mathbb{C}^{n}$和Milnor数$μ$处具有孤立奇点的次数$k$的齐次多项式。证明了存在坐标$ϕ$的全纯变换，使得$ϕ(M)=(\mathcal{R}e(h)=0)$，其中$h(z)$是$μ+1$和$j^{k}_{0}(h)=P$的多项式.
2010-08-04 math.CV
Homogeneous Levi non-degenerate hypersurfaces in $\mathbb{C}^3$
利用维数为$\geq 6$的对称代数对$\mathbb{C}^3$中的所有（局部）齐次Levi非退化实超曲面进行了分类.
2017-11-07 math.CV math.DG
Convergent normal form for real hypersurfaces at generic Levi degeneracy
本文在$\CC{N},\,N\geq 2$中构造了实超曲面在一般Levi退化下的完全收敛规范形。这似乎是列维退化超曲面的第一个收敛正规形。特别是，我们得到的精神，在工作的陈和莫泽\cite{chern}，杰出的曲线在列维退化集，我们称之为\it退化链。
2014-05-07 math.CV math.DG
On the CR-curvature of Levi degenerate tube hypersurfaces
在我们最近的文章（将于2016年发表在《微分几何杂志》上）中，我们研究了${\mathbb C}^3$中的管超曲面，它们是2-非退化的，并且是秩为1的一致Levi退化的。特别地，我们发现，对于这样一个超曲面的CR-曲率为零，只需要在CR-曲率形式的单个分量的展开式中的两个系数（称为$Θ^2_{21}$和$Θ^2_{10}$）同为零就足够了。在本文中，我们表明，令人惊讶的是，消失的整个CR-曲率实际上是由一个单一的量从$Θ^2_{10}$的消失。这一事实加强了前一篇文章的主要定理，也导致了一个显着的偏微分方程组偏微分方程组。此外，我们明确地刻画了由$Θ^2_{21}$的消失给出的不一定CR-平坦管超曲面类。
2016-09-25 math.CV
The d-bar-Cauchy problem and nonexistence of Lipschitz Levi-flat hypersurfaces in CP^n with n>= 3
Lipschitz超曲面是局部为Lipschitz函数的图的超曲面。一个Lipschitz（或C^1）超曲面被称为列维平坦的，如果它被复维数（n-1）的复流形局部叶状。我们将证明CP^n中不存在Lipschitz Levi-平坦超曲面，其中n >= 3。我们对d-杆-柯西问题的新估计不同于早先的Siu积分核方法。
2006-10-13 math.CV math.DG
Higher order symmetries of real hypersurfaces in $\Bbb C^3.$
研究有限多型Levi退化超曲面的非线性自同构。根据Kolar，Meylan和Zaitsev最近的结果，无穷小CR自同构的李代数可以包含由任意高次非线性向量场组成的分次分量，这在经典的Levi非退化情形或$\mathbb C^2$中有限型超曲面的情形中是没有类似的.我们分析了这一现象的超曲面的有限Catlin多型在复杂的三维。结果提供了一个完整的分类，这样的流形。因此，我们证明了在哪些超曲面上2-喷流不足以确定一个自同构。这些结果也证实了第一作者关于Levi退化超曲面的非线性自同构起源的猜想（AIM 2010）。
2015-08-10 math.CV
Dicritical singularities and laminar currents on Levi-flat hypersurfaces
建立了实解析Levi-平坦超曲面双临界奇点的一个有效判据。该标准是根据塞格雷品种来说明的。作为应用，我们得到了一类非临界电流的结构定理。
2017-05-02 math.CV math.DS
Levi-flat hypersurfaces and their complement in complex surfaces
本文研究了复代数曲面中解析Levi-平坦超曲面。首先，我们表明，如果这个叶理承认混沌动力学（即，如果它不承认一个横向不变测度），那么超曲面的补的连接组件是修改的Stein域。这使我们能够将CR叶理扩展到环境复杂表面上的奇异代数叶理。我们应用这个结果证明，矛盾，解析列维平坦超曲面承认一个横向仿射结构的复代数曲面有一个横向不变测度。这使我们猜想复代数曲面中的Levi平坦超曲面是由代数曲线构成的纤维化。
2017-11-07 math.CV math.DS
Extension of Levi-flat hypersurfaces past CR boundaries
研究了$C^\infty$ Levi-平坦超曲面边界上的局部条件，当边界是一般子流形时.对于非平凡的实解析边界，我们得到了一个扩张和唯一性结果，它迫使超曲面是实解析的。这使我们能够分类的所有真正的解析一般边界的列维平坦超曲面的法坐标。对于一般实解析边界的剩余情形，我们得到一个较弱的扩张定理。我们找到的例子表明，这两个扩展结果是最佳的。进一步，我们发现了一类无处极小的实解析子流形，它甚至不是$C^2$ Levi-平坦超曲面的边界.
2007-05-22 math.CV math.DG
Stationary holomorphic discs glued to a Levi non-degenerate hypersurface
我们得到了粘在某些Levi非退化超曲面上的固定圆盘的一个显式参数化。这些圆盘形成一个在双全纯作用下不变的族。我们使用这个参数化来构造这些超曲面的局部圆形表示。作为推论，我们得到了给定1-喷注的双全纯在某些方便点的唯一性。
2008-01-11 math.CV math.DG
Algebraic Levi-flat hypervarieties in complex projective space
研究了复射影空间中奇异实解析Levi平坦超曲面.我们定义了代数Levi平坦超曲面的秩，并研究了秩、度与奇点的类型和大小之间的关系。特别地，我们研究了代数Levi-平坦超曲面的退化奇点。然后给出了Levi平坦超曲面是$\mathbb{C}$中实解析曲线通过亚纯函数拉回的充要条件.在其他的例子中，我们构造了一个非代数半解析列维平坦超曲面与紧凑的叶子，是一个扰动的代数列维平坦品种。
2012-02-27 math.AG math.CV
Chow's theorem for real analytic Levi-flat hypersurfaces
本文给出了复射影空间$\mathbb{P}^{n}$，$n \geq 2$中实解析Levi-平坦超曲面的Chow定理的一个版本.更具体地说，我们证明了一个实解析Levi平坦超曲面$M \subset \mathbb{P}^{n}$，其奇异集的实维数至多为$2n-4$，其Levi叶包含在代数超曲面中，与$\mathbb{P}^{n}$中有理函数的水平相切。因此，$M$是一个半代数集。证明了$\mathbb{P}^{n}$上的一个Levi叶状结构是由一个有理函数的水平集所定义的，该叶状结构是一个奇异的实解析叶状结构，其叶是余维为1的复流形，且满足类似的条件：奇异的实维集至多为$2n-4$，且所有的叶都是代数的.
2021-12-03 math.CV math.DS
Zero CR-curvature equations for Levi degenerate hypersurfaces via Pocchiola's invariants
在我们以前的文章中，我们研究了${\mathbb C}^3$中的2-非退化和秩为1的一致Levi退化的管超曲面。特别地，我们证明了这种超曲面的CR曲率的消失等价于关于其中一个变量的蒙日方程。本文利用S.波奇奥拉我们还研究了刚性情形下的Pocchiola不变量，并给出了CR-曲率为零的秩为1的刚性2-非退化一致Levi退化超曲面的部分分类。
2018-09-09 math.CV math.DG
Linearization of transition functions along a certain class of Levi-flat hypersurfaces
本文研究通过悬挂构造的 Levi-平坦超曲面上转移函数的规范化问题，借助圆周动力学与线性化定理给出获得规范形的充分条件，形成 Arnol'd 定理的几何类比。
2024-05-13 math.CV math.DS
Classification of simply-transitive Levi non-degenerate hypersurfaces in $\mathbb{C}^3$
全纯齐性CR实超曲面$M^3 \subset \mathbb{C}^2$由埃利·嘉当在1932年分类。在下一个维度，我们完成了简单传递Levi非退化超曲面$M^5 \subset \mathbb{C}^3$的分类使用一种新的李代数方法独立于任何早期的抽象李代数的分类。我们的方法的核心是一个新的坐标自由公式的基本（复杂化）四次张量。我们的最终结果有一个独特的（列维不定）非管状模型，我们证明了几何关系，平面等仿射几何。
2021-05-08 math.CV math.DG
On a global estimate of the Diederich--Fornaess index of Levi-flat real hypersurfaces
本文综述了复域的Diederich-Fornaess指数的研究进展，重点讨论了具有Levi平坦边界的复域的Diederich-Fornaess指数。证明了对于任何紧致Levi平坦实超曲面，其无穷小完整性的范数在某一点必须超过其法丛的曲率。
2014-10-10 math.CV math.DS
A complete normal form for everywhere Levi degenerate hypersurfaces in $\mathbb C^{3}$
本文为三维复空间中处处 2-非退化实超曲面构造了完备收敛正规形，发展了 Chern-Moser 同调方法，并给出了局部球性判据和模空间的显式描述。
2025-01-23 math.CV
Complex K3 surfaces containing Levi-flat hypersurfaces
我们证明了一个复杂的K3曲面$X$的存在，这是不是一个库默尔曲面，并有一个单参数家庭的列维平坦超曲面，其中所有的叶子是密集的。我们构造这样的$X$修补两个开放的复杂的曲面作为补的管状邻域的椭圆曲线嵌入在爆破的射影平面在一般的九个点。
2019-03-06 math.AG math.CV
Microlocalization and nonexistence of $C^2$ Levi-flat hypersurfaces in $\Bbb CP^2
为谨慎起见，由于公式（2.5）中的错误（缺少复共轭的符号），作者撤回了该论文。我们非常感谢Marco Brunella指出了这个错误。
2008-04-29 math.CV math.DG
Presque toute surface K3 contient une infinité d'hypersurfaces Levi-plates linéaires
研究了K3曲面中实解析Levi-平坦超曲面的构造.通过拍摄实超平面的图像，可以在二维复环面中构造这样的超曲面。我们证明了“几乎每一个”K3曲面包含无穷多个这种类型的Levi平坦超曲面。证明主要依赖于最近建设的小池和上原，想法Verbitsky遍历复结构，以及一个参数，由于Ghys的背景下，研究的拓扑结构的通用叶。-- On s'intéresse à la construction d'hypersurfaces Levi-plates analytiques rélles dans les surfaces K3.在二维复杂的塔中，可以看到超平面的图像。在“presque toute”曲面K3上，存在一个无限维超曲面Levi-plates de ce型。本文主要依据小池-上原的一个新结构，即韦尔比茨基关于各态历经复合体结构的思想，以及吉斯的一个论证在一般地志拓扑学研究框架中的应用。
2021-09-16 math.AG math.CV
Curvature restrictions for Levi-flat real hypersurfaces in complex projective planes
研究复射影平面中Levi平坦实超曲面的曲率限制，其存在性受到质疑.重点研究了它的全实里奇曲率，即实超曲面在Reeb向量场方向上的里奇曲率，并证明了它在Levi平坦的实超曲面上不可能大于-4.我们依赖于一个有限性定理的空间的平方可积〔的〕全纯2-形式的补充列维平坦的真正的超曲面，其中的曲率起作用的大小的无穷小holonomy的列维叶理。
2015-02-27 math.CV math.DG math.DS
Nonexistence of smooth Levi-flat hypersurfaces in complex projective spaces of dimension >= 3
在本文中，我们证明了以下定理。主要定理设n ≥ 3，m ≥ 3 n/2 + 7。则P_n中不存在C^mLevi平坦的实超曲面M。M是Levi平坦的条件是：当M由C^m实值函数f的消失局部定义时，在M的每一点d d-杆f对M的复切空间的限制恒为零。P_2中C^ \infty Levi平坦实超曲面不存在的情形是由P_2中的动力系统中的问题所激发的。
2000-05-01 math.CV math.DG
On the normal bundle of Levi-flat real hypersurfaces
设$X$是$\geq 3$维连通复流形，$M$是$X$中的光滑紧致Levi平坦实超曲面.我们证明了Levi叶理化的法丛不允许沿叶有正曲率的埃尔米特度量。这推广了Brunella的一个结果。
2018-07-23 math.CV math.DG math.DS
Normal forms and biholomorphic equivalence of real hypersurfaces in C^3
考虑了实解析超曲面$M$在特殊点$p_0\in M$的局部双全纯等价类的描述问题，给出了这类对象的规范形.为了使规范型携带关于双全纯等价类的有用信息，我们要求到规范型的变换对某个有限维群是唯一的。Chern-Moser的一个经典结果给出了Levi非退化超曲面的一个标准形.本文的主要结果涉及$\Bbb C^3$中的实解析超曲面$M$在某些Levi退化点$p_0\in M$，即$M$是2-非退化的点.我们给出了所有这类$(M,p_0)$的部分规范形，即与2-非退化相关的数据的规范形。在Levi型在$p_0$上秩为1的条件下，我们还给出了这种$(M,p_0)$的完全形式正规型.这个结果与作者M. S. Baouendi和L. P. Rothschild指出实解析非退化超曲面之间的形式等价收敛，给出了$\Bbb C^3$中实解析超曲面在Levi形式秩为1的2-非退化点处的双全纯等价类的描述.
1997-05-29 math.CV
J-holomorphic discs and real analytic hypersurfaces
在\mathbb{R}^6中，我们给出了一个实解析殆复结构J，一个实解析超曲面M和一个在M的Levi零集0处的向量v，使得M中不存在满足f（0）=0和\frac{\partial f}{\partial x}（0）=v的J-全纯圆盘f的芽，尽管M的Levi形式具有常秩.然后对任意超曲面M和任意复结构J，给出了存在这种圆盘芽的必要条件。
2012-11-16 math.CV
Nowhere minimal CR submanifolds and Levi-flat hypersurfaces
研究了高余维实解析无处极小CR子流形上全纯函数的局部唯一性。给出并研究了几乎极小性的一个充分条件。研究并刻划了一个较弱的必要条件，即包含一个可能奇异的实解析Levi平坦超曲面.对于余维为2的代数子流形，完全解决了这个问题，并给出了非代数子流形不包含的一个充分条件。作为结果，一个例子的子流形的余维2，而不是双全纯等价的代数之一，给出。我们还研究了Levi-平坦超曲面的奇点结构。
2007-05-22 math.CV math.DG
Rigid Levi degenerate hypersurfaces with vanishing CR-curvature
我们继续我们的研究，开始在以前的文章中，一类刚性超曲面在${\mathbb C}^3$是2-非退化和一致Levi退化的秩1，具有零CR-曲率。我们放弃了早期论文的限制性假设，并给出了该类的完整描述。令人惊讶的是，答案是表示在几个著名的微分方程的解决方案，特别是，方程的特征共形度量与恒定的负曲率和非线性$\bar\partial$方程。
2019-01-10 math.CV math.DG
Levi Flat Structures via Structure Sheaves: Differential Complexes, Convexity, and Global Solvability
Fudan University（复旦大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文通过结构层的正式可积性构造微分复形，利用Morse理论和Grauert凸性概念，研究黎曼平坦结构的凸性和正性，证明微分复形的全局精确性和紧致情况下的Sobolev正则性，并探讨Treves复形的全局可解性及椭圆情况下的奇异上同调和canonical形式扩展问题。
2026-10-20 math.AP math.CV math.DG
The Levi Problem in $\mathbb C^n$: A Survey
我们讨论域的全纯性和几个概念的伪凸性（绘制平行相应的概念，从几何凸性），并提出了一个主要是自包含的解决方案的列维问题。我们将注意力限制在$\mathbb C^n$的域上。
2014-11-03 math.CV
Maximal dimension of groups of symmetries of homogeneous 2-nondegenerate CR structures of hypersurface type with a 1-dimensional Levi kernel
我们证明了对于每一个$n\geq 3$，具有$1$维Levi核的齐次、2-非退化、$(2n+1)$维超曲面型CR流形的对称群的维数的精确上界等于$n^2+7$，同时对于一类更一般的结构建立了相同的结果，其特征在于弱化了齐次条件.这支持了Beloshapka的猜想，即对于给定维度的底层流形，具有最大有限维对称群的超曲面模型是Levi非退化的。
2022-02-28 math.CV math.DG
A CR proof for a global estimate of the Diederich--Fornaess index of Levi-flat real hypersurfaces
给出了具有Levi平坦边界的相对紧区域的Diederich-Fornaess指标的整体估计的另一个证明，即该指标必须小于或等于周围空间维数的倒数.这个证明表明，这种估计是有意义的，也适用于抽象紧列维平坦CR流形。
2015-02-08 math.CV math.DS
Cartan-Thullen theorem and Levi problem in context of generalised convexity
本文在广义凸性框架下证明Cartan-Thullen定理与Levi问题可归为经典泛函分析定理的推论，并给出Stein空间的新刻画及Bremermann-Lelong引理与Levi问题的等价性。
2025-05-27 math.CV math.FA
