The Legendre determinant form for Drinfeld modules in arbitrary rank
对于每一个正整数$r$，我们构造一个无处消失，单尖点Drinfeld模形式的$\GL_r(\FF_q[θ])$，必须尽可能少的重量，通过行列式使用刚性分析平凡化的通用Drinfeld模块的秩$r$和变形的向量Eisenstein系列。在此基础上，我们证明了从de Rham上同调到Betti上同调的圈类映射是$\FF_q[θ]$上所有秩的Drinfeld模的同构.
2014-09-23 math.NT
On the torsion of Drinfeld modules of rank two
研究了定义在有理函数域上的Drinfeld模曲线上的有理点和扭点。作为结果，我们得到了一个猜想Schweizer完全描述的挠秩二的Drinfeld模$\Bbb F_2(T)$暗示Poonen的一致有界性猜想在这种特殊情况下。
2009-02-27 math.NT
On singular moduli for higher rank Drinfeld modules
本研究推广Dorman的工作，估计高秩Drinfeld模的奇异模，给出带复乘的Drinfeld模奇异模赋值的下界，并计算3秩情形的实例，拓展了相关数论研究。
2023-11-05 math.NT
Ramification of Tate modules for rank $2$ Drinfeld modules
本文研究秩2 Drinfeld模分点生成的函数域扩张的分歧，定义其导子作为椭圆曲线导子的类似物，通过导子计算在特定受限情形下证明了Szpiro猜想的类似结论。
2024-09-14 math.NT
Kummer theory of division points over Drinfeld modules of rank one
本文给出了定义在整体函数域上的秩为1的Drinfeld A=Fq[T]-模上除点的Kummer定理。所得结果与定义在数域上的乘法代数群Gm上的经典Kummer整除点理论完全相似。
1999-07-19 math.NT
On special values of meromorphic Drinfeld modular forms of arbitrary rank at CM points
本文研究了任意秩解析狄利克雷模形式在CM点处的特殊值，并在特定条件下证明其代数独立性，扩展了Chang在秩为二情况下的研究成果。
2025-12-04 math.NT
Orders occurring as endomorphism ring of a Drinfeld module in some isogeny classes of Drinfeld modules of higher ranks
我们提出的问题，以回答整个本文如下：给定一个同构类的Drinfeld模块在有限域，什么是相应的自同态代数（这是一个同构不变量）的订单出现自同态环的Drinfeld模块在该同构类？值得一提的是，这个问题不同于作者Kuhn，Pink [6]和Garai，Papikian [3]所研究的问题。以前的作者，而提供了一个答案的问题，给定一个德林费尔德模，如何有效地计算自同态环？我们的问题的重要性在于，它可能是非常有帮助的，以更好地理解更高的秩（r > 2）的Drinfeld模的等距图，并可能重新讨论有关应用于同源密码学。我们回答了这个问题的情况下，自同态代数是一个领域提供了一个充要条件，一个给定的秩序是自同态环的德林费尔德模。我们将我们的结果应用到秩r = 3的Drinfeld模，并明确计算这些订单出现的自同态环的秩3 Drinfeld模在有限域。
2020-09-24 math.NT
The normal order of of the divisor-counting function for invariants of rank 2 Drinfeld modules
当素数$p$在Drinfeld模的普通约化的素数上变化时，我们计算了具有非平凡自同态环的秩为2的Drinfeld模的约化模的Euler-Poincaré特征和Frobenius迹的除数计数函数的一阶和二阶矩.从这些时刻，我们得到的正常秩序的素除子的数量，这些不变量。
2016-03-27 math.NT
A product formula for the higher rank Drinfeld discriminant function
给出了任意秩$r$中Drinfeld判别函数的乘积展开式，推广了Gekeler关于秩为2的Drinfeld判别函数的公式.这使得人们能够更有效地计算该函数的傅立叶展开。本文中的公式使用了一个$r-1$维参数，因此与Hamahata以前获得的公式（用几个一维参数表示）形成了很好的对比。
2016-10-19 math.NT
Drinfeld modular polynomials in higher rank II: Kronecker congruences
这是文[F. Breuer，H. G. Rück，Drinfeld modular polynomials in higher rank，J.数论129（2009），59-83.]，在其中，我们介绍了德林费尔德模多项式的更高的秩，使用的分析建设。这些多项式涉及秩为r \geq 2的Drinfeld F_q[T]-模的同构不变量，它们由一个特定类型的同构连接。在本文中，我们给出了一个更大的一般性的代数结构，并证明了一个推广的克罗内克同余关系，它描述了当与P-同构相关的模多项式被约化为素数P时会发生什么。cit.]。
2015-09-14 math.NT
On the partial derivatives of Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文研究了Drinfeld模形式在任意秩下的偏导数性质，提出了一种推广Gekeler在秩二情况下的微分算子，并展示了包含所有满模群Drinfeld模形式的有限生成代数在偏导数下的稳定性。
2026-05-18 math.NT
Tensor powers of rank 1 Drinfeld modules and periods
研究了秩1符号正规化Drinfeld A-模的张量幂，其中A是有限域上椭圆曲线的坐标环.利用A-动机的理论，我们找到了这些模的A-作用的显式公式。然后，通过发展向量值Anderson母函数理论，给出了相应的指数函数的周期格公式。
2017-06-12 math.NT
Parametrization of virtually $K$-rational Drinfeld modules of rank two
对于有限域上有理函数域的扩张$K/\mathbb{F}_q(T)$，我们引入了虚$K$ -有理Drinfeld模作为$\mathbb{Q}$ -曲线的函数域模拟的概念.我们的目标是在这篇文章中证明，几乎所有的$K$ -有理Drinfeld模秩2没有复乘参数化到iscrum由$K$ -有理点的商曲线的Drinfeld模曲线$Y_0(\mathfrak{n})$与一些平方自由水平$\mathfrak{n}$。这是Elkies关于$\mathbb{Q}$ -曲线的著名结果的类似结果。
2020-07-02 math.NT
Modular Invariant of Rank 1 Drinfeld Modules and Class Field Generation
引入秩为1的Drinfeld模的模不变量，并利用它来构造和证明整体函数域的Weber-Fueter定理的一个精确模拟。在证明的主要成分是一个版本的志村的主要定理的复乘的整体功能领域，这也证明了这里。
2020-09-24 math.NT
Explicit description of isogeny and isomorphism classes of Drinfeld modules over finite field
当旅行从数域理论的功能领域的理论，不能错过的深刻类比之间的秩1德林费尔德模块和群的根单位和类比之间的秩2德林费尔德模块和椭圆曲线。但到目前为止，在数域理论中还没有已知的结构类似于高阶r > 2的Drinfeld模。本文研究了高阶r > 2的Drinfeld模类.我们明确地描述了Weil多项式定义的Isolation类的秩r Drinfeld模块的任何秩r > 2。我们的明确描述的Weil多项式在很大程度上取决于余的分类issues类（类似本田泰特在阿贝尔簇）。实际上，Yu也明确地做了r = 2的工作。为了完成这一分类，我们定义了任意秩r的Drinfeld模的精细同构不变量的新概念，并证明了精细同构不变量与J-不变量一起完全决定了定义在有限域L上的秩r的Drinfeld模的L-同构类.
2020-09-05 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank and quasi-periodic functions
在本文中，我们在Drinfeld周期域$Ω^{r}$上引入一个特殊函数$Ω^{r}$，它给出了$r=2$时Gekeler的假Eisenstein级数。我们还研究了它的函数方程及其与Drinfeld模的拟周期函数的关系，以及它的值在CM点的超越性。
2021-08-24 math.NT
Natural density of rank-$2$ Drinfeld modules with big Galois image
本文计算了$\mathbb{F}_q[T]$上具有满射adelic Galois表示的秩-1 Drinfeld模，以及对于有限多个素理想$\mathfrak{l}$其Galois像包含特殊线性子群的秩-2 Drinfeld模的自然密度。
2024-07-25 math.NT
Distribution of the trace of Frobenius on average for rank 2 Drinfeld modules
设$q$是奇素数幂，$a \in \mathbb{F}_q[T]$和$u \in \mathbb{F}_q^*$。在给定$q \geq 17$的条件下，我们计算了秩为2的Drinfeld $ \mathbb{F}_q[T]$ -模族上Frobenius在$p$上的特征多项式为$X^2 - aX + up$的素数$p$的平均个数.我们的结果给出了在$x$ -极限下的渐近公式。
2016-03-27 math.NT
Special values of Goss $L$-series attached to Drinfeld modules of rank 2
受经典设置的启发，Goss定义了$L$ -连接到Drinfeld模块的系列。本文对素数的幂$q$的固定选择和秩为2的Drinfeld模$ϕ$，在其系数满足一定条件的情况下，给出了附在$ϕ$上的Goss $L$ -级数在正整数$n$处的值的显式公式，使得$2n+1\leq q$用多项式和$ϕ$的对数级数的系数表示.
2021-08-23 math.NT
A family of Hecke eigenforms for Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文针对任意秩情形，利用特定表示发展向量Drinfeld模形式理论，以构造由扭曲艾森斯坦级数行列式给出的尖点Drinfeld-Hecke本征形式无穷族。
2026-08-07 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank III: The analogue of the k/12-formula
继续\cite{7}和\cite{8}的工作，我们导出了秩$r \geq 2$的Drinfeld模形式的经典“$k/12$ -公式”的类似物.在这里，一个模形式在复上半平面的某点$ω$处的消失阶$ν_ω(f)$被替换为在德林费尔德对称空间$\OM^r$的某点$\bo$处的$r-1$独立德林费尔德模形式的相交重数$ν_{\bo}(f_1,\ldots,f_{r-1})$。应用该公式确定了$r-1$连续Eisenstein级数$E_{q^{i}-1}$的公共零点，其中$n-r<i<n$对某些$n \geq r$ .
2017-11-27 math.NT
Surjectivity of the adelic Galois Representation associated to a Drinfeld Module of prime rank
设$ϕ$是由$$ϕ_T=T+τ^{r-1}+T^{q-1}τ^r.$$定义的素秩$r$的$\mathbb{F}_{q}(T)$上的Drinfeld模，证明了在一定条件下，$\mathbb{F}_q$上的椭圆伽罗瓦表示$$ρ_ϕ:{\rm{Gal}}(\mathbb{F}_q(T)^{\rm{sep}}/\mathbb{F}_q(T))\longrightarrow \varprojlim_{\mathfrak{a}}{\rm{Aut}}(ϕ[\mathfrak{a}])\cong {\rm{GL_r}}(\widehat{A})$$是满射的.
2021-11-08 math.NT
Periods of third kind for rank 2 Drinfeld modules and algebraic independence of logarithms
与定义在数域上的椭圆曲线的第三类微分的阿贝尔积分积分的周期类似，我们引入了定义在代数函数域上的秩为2的Drinfeld Fq[t]-模ρ的第三类周期的概念，并给出了它们的显式表达式.当rho与可分扩张作复乘时，证明了rho的CM域上线性无关的代数点的rho代数无关性.结合文献[CP 08]中的主要结果，我们完全确定了奇特征秩为2的Drinfeld Fq[t]-模的第一、第二、第三类周期之间的所有代数关系.
2009-09-01 math.NT
Masser-Wüstholz bound for reducibility of Galois representations for Drinfeld modules of arbitrary rank
本文为无复乘的任意秩 Drinfeld 模建立了模 $\mathfrak{l}$ Galois 表示不可约性的显式界，从而将数域椭圆曲线情形的 Masser-Wüstholz 界推广到函数域。
2023-10-28 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank II
证明了Drinfeld对称空间$\OM^r$ $(r \geq 2)$上的可逆全纯函数$f$的绝对值$|f|$在Bruhat-Tits建筑物$\MB\MT$的建筑物映射的纤维上是常数.它的对数$\log|f|$是关于$\MB\MT$实现的仿射映射。这些结果被用来研究模形式（系数形式，Eisenstein级数，para-Eisenstein级数）的消失轨迹，并确定它们在$\MB\MT$中的象.
2017-08-14 math.NT
An explicit bound on reducibility of mod $\mathfrak{l}$ Galois image for Drinfeld modules of arbitrary rank and its application on the uniformity problem
设给定$\mathbb{F}_q(t)$上秩为$r$的Drinfeld模$ϕ$和$\mathbb{F}_q[T]$的素理想$\mathfrak{l}$.本文证明了模$\mathfrak{l}$伽罗瓦表示$${\rm{Gal}}(\mathbb{F}_q(T)^{\rm{sep}}/\mathbb{F}_q(T))\rightarrow {\rm{Aut}}(ϕ[\mathfrak{l}])\cong {\rm{GL}}_r(\mathbb{F}_\mathfrak{l})$$的约化给出了$\mathfrak{l}$的度的一个界，它只依赖于Drinfeld模$ϕ$的秩$r$和最小的位置度$\mathcal{P}$，其中$ϕ$在$\mathcal{P}$上有好约化.然后，我们应用这个约化界来研究Drinfeld模模拟的Serre的一致性问题。
2023-03-20 math.NT
On the surjectivity of $(T)$-adic Galois Representations of Drinfeld $A$-Modules of Rank 2 and 3: Density results
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文研究了秩为2和3的Drinfeld A-模的(T)-adic伽罗瓦表示的满射性条件，并计算了此类模的密度。
2026-04-17 math.NT
Tannakian duality for Anderson-Drinfeld motives and algebraic independence of Carlitz logarithms
我们开发了一个理论的Tannakian伽罗瓦群的t-动机，并将其与Frobenius半线性差分方程的理论。我们证明了与给定的t-动机相关联的周期矩阵的超越度等于它的伽罗瓦群的维数。利用这个结果，我们证明了在有理函数域上线性无关的代数函数的Carlitz图是代数无关的。
2007-06-29 math.AG math.NT
Torsion in Rank-1 Drinfeld Modules and the Uniform Boundedness Conjecture
证明了对于固定的$A$、$r \ge 1$和$d \ge 1$，秩$r$的Drinfeld $A$ -模在$A$的分数域$K$的度$d$扩张$L$上的挠子模的大小存在一致的界.我们验证了猜想的$r=1$，更一般的Drinfeld模有潜在的良好的减少在一些素数以上的一个指定的素数的$K$。此外，我们还证明了在一个$\Lbar$ -同构类中，在$L$上直到同构的Drinfeld模中只有2000个具有非零挠。对于情形$A=\Fq[T]$，$r=1$和$L=\Fq(T)$，我们给出了可能挠子模的显式描述.我们提出了三种方法来证明这些情况下的猜想，并解释了为什么他们不能证明一般的猜想。最后，利用特征$p$函数域的Mordell猜想证明了固定函数域上秩2的Drinfeld $\Fq[T]$ -模挠率的$\pp$ -准素部分的一致有界性.
1995-07-06 math.NT
Drinfeld modular forms of arbitrary rank, Part III: Examples
这是第三部分的一系列文章提供了基础理论的德林费尔德模形式的任意职级。本文构造并研究了Drinfeld模形式的一些例子。特别地，我们定义了爱森斯坦级数，以及Hecke算子对它们的作用，系数形式和判别形式。在特殊情况A=F_q[t]下，我们证明了GL_r（r（t））的所有模形式都是由某个权的爱森斯坦级数生成的，并且GL_r（A）和SL_r（A）的所有模形式都是由某些系数形式和判别式生成的。我们还计算了这种模形式的空间的维数。
2018-05-31 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank VI: The simplicial complex associated with a coefficient form
系数形式\( {}_{a} \ell_{k} \)和仿爱森斯坦级数\(α_{k}\)是单纯的德林费尔德模形式。我们研究了附着单纯复形\(\mathcal{BT}^{r}( {}_{a} \ell_{k})\)和\(\mathcal{BT}^{r}(α_{k})\)，它们是\( \mathrm{PGL}(r, K_{\infty})\)的Bruhat-Tits构建\(\mathcal{BT}^{r}\)的完全子复形。它们是连通的（如果秩\(r\)大于2），在\(\mathcal{BT}^{r}\)中余维为1的强等维的，无边界的，并且满足Dynkin图\(A_{r-1}\)的非平凡对合下的对称性质。
2022-08-21 math.NT
Drinfeld Module and Weil pairing over Dedekind domain of class number two
本文研究类数为2的戴德金整环A上的Drinfeld模与Weil配对，构造系数在希尔伯特类域的标准Drinfeld模，利用t-motive得到秩2模完整族，并用Weil算子重新表述任意秩Drinfeld模的Weil配对，给出秩2情形的显式公式。
2024-10-10 math.NT
Galois criterion for torsion points of Drinfeld modules
在本文中，我们制定的Drinfeld模模拟的一个问题，提出了由Lang和Katz研究的存在有理点的阿贝尔簇在数域上。给定一个极大理想$\fl$的$\F_q[T]$，问题本质上是问，是否，直到Isabel，一个Drinfeld模块$ϕ$在$\F_q(T)$包含一个合理的$\fl$ -扭点，如果减少$ϕ$在几乎所有素数的$\F_q[T]$包含一个合理的$\fl$ -扭点。类似的情况下，阿贝尔簇，我们表明，答案是积极的，如果Drinfeld模块的秩是$2$，但负的，如果秩是$3$。此外，对于秩$3$ Drinfeld模块，我们分类的情况下，答案是肯定的。
2020-09-26 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank VII: Expansions at the boundary
本文研究秩r≥2的Drinfeld模形式沿模簇边界的展开，建立判别式乘积公式，用部分zeta函数描述消失阶，并通过Eisenstein级数的线性无关性分解模形式空间，刻画边界条件。
2023-11-17 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank IV: Modular forms with level
本文构造并研究了秩- $r$-Drinfeld $\F_q[T]$ -模的模模式$M^r(N)$的一个自然紧化$\overline{M}^r(N)$，其结构为$N \in \F_q[T]$ .即，$\overline{M}^r(N) = {\rm Proj}\,{\bf Eis}(N)$，与等级环${\bf Eis}(N)$相关的投射簇，由秩$r$和等级$N$的爱森斯坦级数生成。我们用它来定义秩$r$和级$N$的所有模形式的环${\bf Mod}(N)$。它等于${\bf Eis}(N)$在其公共商域$\widetilde{\MF}_r(N)$中的积分闭包。模形式的特征是在Drinfeld空间$\Om^r$上的那些全纯函数，它们在$\Ga = {\rm GL}(r,\F_q[T])$的同余子群$\Ga(N)$下具有右变换行为（“弱模形式“），它们与它们在$\Ga/\Ga(N)$下的所有共轭一起，在$\Ga$在$\Om^r$上的自然基本域$\BF$上有界。
2018-11-23 math.NT
Explicit formulas for Drinfeld modules and their periods
我们提供了显式级数扩展的指数和对数函数附加到一个秩r Drinfeld模块，推广众所周知的公式的Carlitz指数和对数。利用这些结果，我们得到了计算秩为2的Drinfeld模的周期的一个过程和一个解析表达式，以及超奇异性的一个判据。
2011-12-22 math.NT
A description of a Drinfeld module with class number $h=1$ and rank $1$
我们的工作与详细的Drinfeld模环$$A=F_2[x,y]/(y^2+y=x^3+x+1).$$的问题的例子是四个例子之一，来自二次虚域的类数$h = 1$和秩1。我们开发的系数$d_k$和$\ell_k$的指数和对数函数的具体公式，并将它们与产品$D_k$的所有一元的$k$度的$A$。在Carlitz模上，$D_k$和$d_k$重合，但在一般的Drinfeld模中这是不正确的。在这个例子中，我们得到一个公式，这两个不变量。我们还证明了使用初等方法的定理，由于塔库尔，涉及两个不同的组合符号的重要孤子的分析。
2017-09-01 math.NT
Drinfeld modules, Frobenius endomorphisms, and CM-liftings
给出秩为$2$的Drinfeld模的除域中Frobenius元的整体刻画.应用这一描述，我们得到了一类不可解多项式的模素数分裂准则，并研究了Drinfeld模的约化具有小自同态环的频率.我们还将其中的一些结果推广到高阶Drinfeld模，并证明了Drinfeld模的CM提升定理。
2014-10-30 math.NT
Log-algebraic identities on Drinfeld modules and special L-values
给出并证明了定义在多项式环F_q[θ]上的任意秩Drinfeld模的一个对数代数性定理。这推广了Anderson关于秩为1情形的结果。作为应用，我们证明了Goss L-函数的某些特殊值在Drinfeld图中是线性型，并且是超越的。
2017-11-06 math.NT
Cogalois theory and Drinfeld modules
本文将\cite{sanchez}的结果推广到秩为1且类数为1的Drinfeld模.我们表明，在目前的形式，不存在一个cogalois理论的秩或类数大于1的Drinfeld模。我们还考虑了扩张${\mathbb{F}}_{q}(T)(Λ_{P^{n}}) /{\mathbb{F}}_{q}(T)(Λ_{P})$的Carlitz模的挠.
2016-05-10 math.NT
Explicit Zsigmondy bounds for families of Drinfeld modules of rank 2
本文针对秩为2的Drinfeld模族，通过界定局部高度并联系典范高度与经典高度，给出了其Zsigmondy集合的显式界。
2025-05-07 math.DS math.NT
Explicit formula of a supersingular polynomial for rank-2 Drinfeld modules and applications
秩2 Drinfeld模是椭圆曲线的函数域模拟，本文的目的是研究秩2 Drinfeld模与椭圆曲线在超奇异性方面的异同.特别地，我们给出了秩为2的Drinfeld模的超奇异多项式的一个显式公式，并证明了几个基本性质。作为应用，我们给出了Drinfeld模曲线的渐近最优塔的一个数值例子.
2017-05-12 math.AG math.NT
Frobenius Traces for Rank-2 Drinfeld Modules, Higher-Dimensional Galois Representations, and a Strong Multiplicity One Theorem in Positive Characteristic
AUB（黎巴嫩美国大学）
本文证明了在有限多个地方外弗罗贝尼乌斯迹相等时，两类2阶非CM德林费尔德模的l-adic伽罗华表示同构。进一步，作者在弱维度假设下，展示在正特征局部域上，伽罗华表示在有限多个地方外弗罗贝尼乌斯迹相等强制同构仅在绝对不可约性假设下成立。
2026-04-30 math.NT
The distribution of the first elementary divisor of the reductions of a generic Drinfeld module of arbitrary rank
设$ψ$是秩为$r \geq 2$的一般Drinfeld模.研究了当$\wp$变化时，$ψ$模素数$\wp$约化的第一初等因子$d_{1, \wp}(ψ)$.特别地，我们证明了$d_{1, \wp} (ψ)$是固定的素数$\wp$的密度的存在性。对于$r = 2$，我们还研究了$ψ$模$\wp$约简的第二个初等因子（指数），并证明了平均而言，它具有大的范数。我们的工作是由J的研究动机。P.Serre的一个类似于Artin的原根猜想的椭圆曲线，并进一步改进了第一作者和M. R. Murty.
2013-11-12 math.NT
Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
On field extensions given by periods of Drinfeld modules
在这篇短文中，我们回答了M. Papikian关于秩为2的Drinfeld模的邻接周期所给出的$K_\infty$的扩展度的一个普遍上界。我们表明，相反的秩1的情况下，这样一个普遍的上界是不存在的，证明推广到更高的秩。此外，我们给出了一个上，下界的扩张度依赖于定义系数的Drinfeld模的赋值。特别是，下界表明不存在一个普遍的上界。
2019-03-18 math.NT
Number of irreducible mod l rank 2 sheaves on curves over finite fields
设X是特征为p的有限域F_q上亏格为g的光滑射影曲线，考虑素数l与p不同，我们给出了与著名的Drinfeld计数公式有关的一些问题. Drinfeld计数秩为2的不可约l-adic层在基上随着n的变化将X的X_n变为F_{q^n}。当n变化时，我们想在X_n上计数秩为2的不可约模l层. Drinfeld的l-adic计数给出了模l计数的上界。我们猜想当n随（n，\ell）=1变化时，Drinfeld计数是X_n上秩为2的模l不可约层计数的正确渐近.
2016-06-11 math.NT
The classical umbral calculus, and the flow of a Drinfeld module
David Goss在函数域的加性调和分析中发展了一种非常通用的傅里叶变换。为了引入$\mathbb{Z}_p$上连续特征$p$值函数的傅里叶变换，Goss引入并研究了有限特征流的一种模拟。本文用另一种方法来研究有限特征流。我们重铸的概念流的语言的经典的影演算，它允许推广的公式流首先证明戈斯到一个更一般的设置。我们研究流之间的对偶使用经典的影演算，并表明，高斯引入的对偶概念似乎是一个自然的。我们还制定了一个问题的Goss的两个流之间的确切关系的Drinfeld模在经典的umbral演算的语言，并给出了部分答案。
2015-11-04 math.NT
Drinfeld modules in rank 2 with CM and S-unit j-invariants
本文证明了在有限域F_q[T]上具有复乘且j-不变量为S-单位的秩2 Drinfeld模的j-不变量集合的有限性，通过研究Drinfeld模的普通约化和超奇异约化以及整除两个奇异模之差的素数的分裂行为，并提供了计算给定阶的复乘j-不变量的算法，给出了Dorman猜想的反例。
2026-06-04 math.NT
A class of Drinfeld $A$-modules of rank $3$ with surjective Galois representations
本文针对奇素数幂$q=p^e\geq7$的情形，构造了含双参数的无穷多秩3 Drinfeld $A$-模，证明其对任意非零素理想的各类伽罗瓦表示均为满射，推广了此前仅适用于$p\equiv1\pmod{3}$的具体例子。
2025-10-05 math.NT
A function field analogue of the Rasmussen-Tamagawa conjecture: The Drinfeld module case
在函数域的算术中，Drinfeld模起着椭圆曲线在数域算术中的作用。本文研究了在大次扭点处具有约束的Drinfeld模的不存在性问题。这是由克里斯托弗·拉斯穆森（Christopher Rasmussen）和玉川昭夫（Akio Tamagawa）关于数域上不存在阿贝尔簇的猜想激发的。在基域的不可分次数不能被Drinfeld模的秩整除的情况下，证明了不存在满足Rasmussen-Tamagawa型条件的Drinfeld模.反之，若秩整除不可分次数，则给出了满足Rasmussen-Tamagawa-型条件的Drinfeld模的一个例子.
2018-11-06 math.NT
Drinfeld modular forms of higher rank from a lattice-oriented point of view
University of Stellenbosch（斯泰伦博斯大学）
本文从格的视角引入带水平结构的秩r Drinfeld模空间$\u2112_N^r$，研究其结构、度量与完备化，定义相应Drinfeld模形式并延拓群作用，证明其尖点形式与已有研究结果一致。
2026-08-31 math.NT
Heights and isogenies of Drinfeld modules
我们给出了同构Drinfeld模的高度差的明确界。我们得到了一个有限性结果在isp类。在秩为2的情况下，我们也得到了一个明确的上界的大小模块多项式连接到Drinfeld模块。
2020-01-23 math.NT
Anderson generating function of rank-one Drinfeld Module over rational function fields
Sun Yat-Sen University（中山大学）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了一阶Drinfeld模在有理函数域上的安德森生成函数，通过构造生成函数并将其与Carlitz周期关联，解决了无限地方度数大于1的理论空白，提出新的方法论进展。
2026-05-08 math.NT
