Identities for Anderson generating functions for Drinfeld modules
Anderson生成函数是Drinfeld模上点的除值的生成级数，是捕捉周期、拟周期和周期的重要工具。他们一直是基本的在最近的工作中的特殊价值观的积极特征L-系列和超越和代数独立性问题。在本文中，我们研究的技术表示安德森生成函数的定义多项式的德林费尔德模，并确定新的公式的周期和准周期。
2013-07-16 math.NT
Mellin transform formulas for Drinfeld modules
本研究借助新框架推导Drinfeld模的对数公式，将其表为t-动机刚性解析平凡化乘积的动机映射取值，特殊化得到Goss L-函数特殊值表达式，并推广至带Tate扭的Drinfeld模，为特征p域提供了Hasse-Weil型ζ函数积分表示的类似物。
2025-10-30 math.NT
Algebraic relations among periods and logarithms of rank 2 Drinfeld modules
对于定义在代数函数域上的秩为2的Drinfeld模ρ，我们考虑它的周期矩阵P，它类似于定义在数域上的椭圆曲线的周期矩阵.设F_q的特征为奇，ρ不含复乘.证明了P的元生成的场在F_q（θ）上的超越度为4。作为结果，我们还证明了F_q（θ）上线性无关的代数函数的Drinfeld图的代数无关性。
2008-07-20 math.AG math.NT
Log-algebraic identities on Drinfeld modules and special L-values
给出并证明了定义在多项式环F_q[θ]上的任意秩Drinfeld模的一个对数代数性定理。这推广了Anderson关于秩为1情形的结果。作为应用，我们证明了Goss L-函数的某些特殊值在Drinfeld图中是线性型，并且是超越的。
2017-11-06 math.NT
Linear independence measure of logarithms over affine groups
代数数域上的连通交换代数群上的代数的线性型已得到广泛的研究。然而，非交换代数群上的代数的线性型理论还没有像交换代数群那样得到发展，本文主要研究仿射群上的代数的线性型。
2015-11-30 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank II
证明了Drinfeld对称空间$\OM^r$ $(r \geq 2)$上的可逆全纯函数$f$的绝对值$|f|$在Bruhat-Tits建筑物$\MB\MT$的建筑物映射的纤维上是常数.它的对数$\log|f|$是关于$\MB\MT$实现的仿射映射。这些结果被用来研究模形式（系数形式，Eisenstein级数，para-Eisenstein级数）的消失轨迹，并确定它们在$\MB\MT$中的象.
2017-08-14 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank VII: Expansions at the boundary
本文研究秩r≥2的Drinfeld模形式沿模簇边界的展开，建立判别式乘积公式，用部分zeta函数描述消失阶，并通过Eisenstein级数的线性无关性分解模形式空间，刻画边界条件。
2023-11-17 math.NT
Special values of Goss $L$-series attached to Drinfeld modules of rank 2
受经典设置的启发，Goss定义了$L$ -连接到Drinfeld模块的系列。本文对素数的幂$q$的固定选择和秩为2的Drinfeld模$ϕ$，在其系数满足一定条件的情况下，给出了附在$ϕ$上的Goss $L$ -级数在正整数$n$处的值的显式公式，使得$2n+1\leq q$用多项式和$ϕ$的对数级数的系数表示.
2021-08-23 math.NT
Explicit Reciprocity Laws for Formal Drinfeld Modules
在本文中，我们证明了显式的互惠律的形式Drinfeld模具有稳定的减少高度为1，在那些存在于特征零（cf。怀尔斯的作品）。我们首先定义的库默尔配对的语言中定义的正式Drinfeld模块的局部域的正特征。然后，我们证明了明确的公式，这种配对的对数的形式Drinfeld模块，一定的科尔曼幂级数，扭点和跟踪。我们的结果扩展了Anglès对Carlitz模以及Bars和Longhi对符号归一化秩为1的Drinfeld模已经证明的显式公式。遵循的方法是类似的遵循在前面提到的文件，考虑到微妙的事实，即正式Drinfeld模块考虑正式的幂级数，不再是多项式。
2022-02-04 math.NT
Special zeta values using tensor powers of Drinfeld modules
研究了秩1符号正规化Drinfeld A-模的张量幂幂，其中A是有限域上椭圆曲线的坐标环.利用向量值Anderson母函数理论，给出了与这些A-模相关的对数函数和指数函数的系数公式.然后，我们表明，存在一个向量的底部坐标包含高斯zeta值，其评价下的指数函数定义在希尔伯特类域。这使我们能够证明高斯zeta值和德林费尔德模的周期的超越性以及这些量的某些比率的超越性。
2017-08-30 math.NT
The norm residue symbol for formal Drinfeld modules
American University of the Middle East (AUM)（中东美国大学）
研究具有稳定约化高度为一的形式 Drinfeld 模的库默尔配对，通过形式 Drinfeld 模的对数等元素给出明确描述，推广了相关结果并扩展了公式。
2026-07-15 math.NT
Linear independence of values of logarithms revisited
设$m\ge 2$为整数，$K$为代数数域，$α\in K\setminus \{0,-1\}$具有足够小的绝对值.在这篇文章中，我们提供了一个新的下界$1,{\rm{log}}(1+α),\ldots,{\rm{log}}^{m-1}(1+α)$中的代数整数系数在复杂和$p$ -进的情况下（见定理$2.1$和定理$2.4$）。特别地，在复情形下，我们的结果是Nesterenko-Waldschirt关于线性形式的下界的结果在一定值的幂次下的一个改进。主要的积分是基于指数和对数函数的Hermite-Mahler的Padé近似。
2019-04-03 math.NT
On the algebraic independence of logarithms of Anderson $t$-modules
本文确定了特定 Anderson $t$-模对数坐标间的代数关系，推广了 Chang 和 Yu 关于多重对数代数无关性的工作。
2025-04-02 math.NT
A description of a Drinfeld module with class number $h=1$ and rank $1$
我们的工作与详细的Drinfeld模环$$A=F_2[x,y]/(y^2+y=x^3+x+1).$$的问题的例子是四个例子之一，来自二次虚域的类数$h = 1$和秩1。我们开发的系数$d_k$和$\ell_k$的指数和对数函数的具体公式，并将它们与产品$D_k$的所有一元的$k$度的$A$。在Carlitz模上，$D_k$和$d_k$重合，但在一般的Drinfeld模中这是不正确的。在这个例子中，我们得到一个公式，这两个不变量。我们还证明了使用初等方法的定理，由于塔库尔，涉及两个不同的组合符号的重要孤子的分析。
2017-09-01 math.NT
Equidistribution and integral points for Drinfeld modules
我们证明了Drinfeld模上一点的局部高可以通过对该点在该模的扭点上的距离的对数求平均来计算。这就产生了一个德林费尔德模模拟的一个弱版本的西格尔的积分点定理在数域和模拟的一个定理辛泽尔的关于秩序的一个点模某些素数。
2007-04-11 math.AG math.NT
On the third kind periods for abelian $t$-modules
本文引入 abelian $t$-modules 的第三类周期概念并建立求值，推导出 Drinfeld modules 的显式公式，并证明任意秩 Drinfeld modules 三类周期的代数无关性。
2024-08-21 math.NT
Periods of Drinfeld modules and local shtukas with complex multiplication
Colmez利用复乘给出了数域上阿贝尔簇周期的乘积公式，并在某些情况下进行了证明.他的猜想是相当于一个公式的Faltings高度CM阿贝尔簇的对数导数在$s=0$的某些阿廷$L$ -功能。在一系列的文章中，我们调查的模拟科尔梅兹的理论在算术的功能领域。这些阿贝尔簇被德林费尔德模及其高维推广，即所谓的$A$ -模所取代。本文证明了Carlitz模的乘积公式，并利用Artin $L$ -级数计算了CM $A$ -模在所有有限位置的周期的赋值.后者是通过调查与$A$动机相关的当地shtukas来实现的。
2021-02-01 math.NT
Anderson generating function of rank-one Drinfeld Module over rational function fields
Sun Yat-Sen University（中山大学）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了一阶Drinfeld模在有理函数域上的安德森生成函数，通过构造生成函数并将其与Carlitz周期关联，解决了无限地方度数大于1的理论空白，提出新的方法论进展。
2026-05-08 math.NT
Algebraic independence of periods of Anderson modules and their hyperderivatives
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Fairfield University（费尔菲尔德大学）
本文在伽罗瓦表示假设下，将Drinfeld模周期超越性结果推广至一般Anderson $t$-模，并应用于有限多个Drinfeld模的周期与准周期代数关系，支持Mumford-Tate猜想。
2026-09-22 math.AC math.NT math.RT
Logarithmic growth filtrations for $(φ,\nabla)$-modules over the bounded Robba ring
本文研究了B. Dwork，对于有界Robba环上的$(φ,\nabla)$ -模.主要结果是B. Chiarellotto和N. Tsuzuki对对数增长过滤和Frobenius斜率过滤的比较。证明的成分之一是一个新的标准纯有界商，这是一个概念介绍了Chiarellotto和Tsuzuki制定他们的猜想。我们也给出了对数增长牛顿多边形的几个应用，包括Dwork关于连续性的一个猜想，以及V. Drinfeld和K. Kedlaya关于Frobenius Newton多边形的不可分解收敛$F$ -等晶体。
2018-09-11 math.NT
Diophantine Approximation Groups, Kronecker Foliations and Independence
我们引入丢番图逼近群及其相关的克罗内克叶，用它们来提供新的代数和几何表征的$K$ -线性和代数依赖。因此，我们发现reformations-代数和几何（图）刚性-定理的贝克和林德曼-维尔斯特拉斯，对数猜想和Schanuel猜想。有一个附录描述丢番图逼近群作为模型理论类型。
2019-02-27 math.NT
Mellin Transform Formulas for Anderson Modules and Hints of Modularity
National Tsing Hua University（国立清华大学）；University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
本文引入阿贝尔可一致化安德森模的对数函数公式，结合动机映射关联德林费尔德模的对偶戈斯L函数特殊值与t-余模的刚性解析平凡化，还将L值与矩阵值模形式特殊值关联，推广了相关向量值德林费尔德模形式。
2026-08-05 math.NT
Distributive properties of division points and discriminants of Drinfeld modules
该研究针对带指定位的整体函数域提出Drinfeld模的秩r分布新概念，引入三类基本分布推导分点与判别式的乘积公式，涵盖已知结果并得到典范判别式定义等新结论，还给出经典情形下的显式值。
2024-02-01 math.NT
On the transcendence of twisted special $L$-values at non-negative integers in characteristic $p$
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究证明了特征p函数域上，Drinfeld模与Artin表示对应的扭曲特殊L值在所有非负整数处的超越性，并由此推导出另一类特殊L值的超越性。
2026-07-30 math.NT
Étude du cas rationnel de la théorie des formes linéaires de logarithmes. (French) [Study of the rational case of the theory of linear forms in logarithms]
我们在所谓的\emph{rational case}中建立了交换代数群上矩阵线性无关性的新度量。更准确地说，设k是一个数域，v_{0}是k的任意位置。设G是定义在k上的交换代数群，H是G的连通代数子群.用Lie（H）表示其原点处的李代数。设uPDMATHABMO Lie（G（C_{ v_{0} }））是点p \in G（k）的对数.在（本质上）设p不是G的模真连通代数子群的扭点的条件下，得到了u到Lie（H）\otimes_{k} C_{ v_{0} }的距离的下界.在大多数情况下，他们推广了已知的措施时，G是一个线性群。这些结果的主要特征是提供p的高度Log a的更好的依赖性，去除LogLog a中的多项式项。证明依赖于与H相关的形式子方案的大小的精确估计（在J. - B. Bost）由M. Raynaud以及一个绝对Siegel引理，在超度量情形下，D.罗伊
2008-10-27 math.NT
Monodromy of double elliptic logarithms
本文确定了椭圆概形纤维积中阿贝尔对数的相对单演群，推广了André及Corvaja-Zannier的结果，并猜想任意相对维数情形的类似结论。
2023-05-15 math.AG math.NT
On the independence of Heegner points associated to distinct quadratic imaginary fields
设E/Q是具有固定模参数化F：X_0（N）--> E的椭圆曲线，设P_1，.，P_r是E上的Heegner点，附着在不同的二次虚域k_1，...的整数环上，k_r。我们证明了如果k_1，.的类数的奇数部分，k_r大于仅取决于E和F的常数C=C（E，F），则点P_1，.，P_r与E/（挠率）无关。我们还讨论了一个可能的应用到椭圆曲线离散对数问题。
2005-08-15 math.AG math.NT
A simultaneous approximation problem for exponentials and logarithms
本文研究指数与对数的联立逼近问题，证明两个互素整系数多项式在特定代数数点取值不会过小，并建立相关数的代数独立性度量。
2025-05-27 math.NT
On the Z_p-ranks of tamely ramified Iwasawa modules
对于素数p，我们用K表示数域k的分圆Z_p扩张。对于有限的素数集S，我们考虑S-分歧Iwasawa模，它是K的极大Abel pro-p-扩张在S外非分歧的伽罗瓦群.本文讨论了S不含p且k是有理数域或虚二次域的情形。在这种情况下，我们利用关于代数数的幂线性无关性的Baker定理的Brumer p-adic版本，证明了作为交换pro-p群的S-分歧Iwasawa模的自由秩的显式公式.
2013-05-30 math.NT
Pellarin's Identity, Carlitz Period, and Anderson Generating Functions over Arbitrary Curves
Sun Yat-Sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）
本文证明特殊函数模的Tate代数单位存在性等价于其秩一自由性，解决Gazda--Maurischat猜想；给出基本周期与Drinfeld对数的显式留数公式，并将Pellarin L(1)-级数表示为生成微分第一次Frobenius扭曲，适用于任意N≥1。
2026-10-05 math.AG math.NT
