On the local consequence of modal Product logic: standard completeness and decidability
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文研究了模态扩展的积逻辑在Kripke模型中的局部后果关系，证明了所得系统在标准积代数下是可判定且标准完备的。
2026-05-14 cs.CC math.LO
Residuated Basic Logic II. Interpolation, Decidability and Embedding
证明了剩余基本逻辑$\mathsf{RBL}$的逻辑演算$\mathsf{L_{RBL}}$具有强有限模型性质，并证明了直觉主义逻辑可以嵌入到基本命题逻辑$\mathsf{BPL}$中.因此，$\mathsf{RBL}$是可判定的。证明了剩余基本代数类具有有限可嵌入性，$\mathsf{BPL}$是PSPACE完备的，直觉主义逻辑可以嵌入模态逻辑$\mathsf{K4}$ .
2014-02-24 cs.LO math.LO
Logics for Epistemic Actions: Completeness, Decidability, Expressivity
我们考虑动态版本的认知逻辑，如Baltag和Moss的“认知程序的逻辑”（2004）中所阐述的。这篇论文提出了一种动态认知逻辑的逻辑语言（实际上是由动作签名参数化的语言家族）。已有研究表明，该语言的有效性是Pi-1-1-完备的，因此不存在递归公理化的完备逻辑系统，而本文则证明了无动作迭代的片段的弱完备性结果，以及无动作迭代的片段和常识的强完备性结果。我们的工作涉及到术语重写理论的迂回。该论点使用模态过滤，因此我们得到有限的模型属性，因此可判定性。我们也给我们最大的语言翻译成PDL，从而获得第二个证明的可判定性。本文最后给出了一些关于表达能力的结果。这些主要涉及比较动作迭代自由语言与模态逻辑增强传递闭包运算符。我们回答了一个自然的问题，我们通过不同的动作签名获得的语言：我们证明了一个逻辑语言与运营商的私人公告更有表现力比一个公共公告。
2022-03-13 cs.LO math.LO
Decidability of Being a Union-splitting
本文证明了正规模态逻辑格中并分裂性质的可判定性，通过有限模态代数刻画，并进一步证明公理化问题与公式可判定性的可判定性，解决两个开放问题。
2025-10-16 math.LO
Deciding some displayable modal logics
本文利用显示演算证明了正规模态逻辑K及其若干扩张的可判定性。
2023-12-25 math.LO
Four intuitionistic modal connectives
Institut de recherche en informatique de Toulouse（图卢兹信息技术研究所）；CNRS – Toulouse INP – Université de Toulouse（法国国家科学研究中心-图卢兹国立理工学院-图卢兹大学）
本文引入基于Prenosil和Wijesekera两种风格的菱形及其对偶方框的直觉主义模态逻辑，分析框架类的模态可定义性、完全公理化，并证明最小直觉主义模态逻辑的可判定性。
2026-06-05 cs.LO math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Decidability of quantified propositional intuitionistic logic and S4 on trees
量化命题直觉主义逻辑是由命题直觉主义逻辑通过在命题上添加量词\forall p，\exists p而得到的.在Kripke语义学的上下文中，一个命题是一个向上封闭的模型结构中世界的子集。Kremer（1997）证明了基于所有偏序类的量化命题直觉主义逻辑Hπ+与完全二阶逻辑递归同构。他提出了一个问题，即从限制到树的逻辑是否是可公理化的。事实证明，它是可判定的。所使用的方法也可以用来建立模态S4的可判定性与类似类型的Kripke结构的命题量化。
2002-03-18 math.LO
Satisfiability problems on sums of Kripke frames
我们考虑Kripke框架上的和运算，其中一个框架-被加数族由另一个框架的元素索引。在许多情况下，和的模态逻辑继承了和的模态逻辑的有限模型性质和可判定性。本文证明了在一般条件下，和的可满足性问题是多项式空间图灵可约化为和的可满足性问题。特别地，对于许多模态逻辑，PSPACE中的可判定性是逻辑的语义表征的直接推论。
2022-07-05 cs.CC math.LO
Decision Problems for Propositional Non-associative Linear Logic and Extensions
在我们以前的工作中，我们提出了从完全非结合Lambek演算通过添加一种线性逻辑模态获得的逻辑。我们称这种逻辑为非关联非交换直觉线性逻辑（简称$\mathbf{NACILL}$）。在本文中，我们建立了可判定性和不可判定性结果的各种扩展的$\mathbf{NACILL}$。关于可判定性的结果，我们证明了$\mathbf{NACILL}$的几个推广的演绎问题与左弱化规则是可判定的。关于不可判定性结果，我们证明了非结合非交换经典线性逻辑的所有扩张的压缩和交换规则的可证明性问题是不可判定的。
2020-03-03 cs.LO math.LO
On the multi dimensional modal logic of substitutions
本文证明了状态不是抽象实体而是具有内部结构的多维模态逻辑的完备性、内插性、可判定性和一个省略型定理。状态将是序列。我们的方法是代数寻址（品种产生）复杂代数的Kripke语义，这样的逻辑。元素为状态集的代数是圆柱代数和多进代数的公共约简
2013-02-13 math.LO
Intuitionistic Non-Normal Modal Logics: A general framework
我们定义了一类直觉非正规模态逻辑，它们可以被看作是经典模态逻辑的直觉对应物。我们首先考虑单峰逻辑，它只包含必然性和可能性之间的一个。然后，我们考虑更重要的情况下，双峰逻辑，其中包含两个模态算子。在这种情况下，我们定义了几个必要性和可能性之间的相互作用，尽管比对偶性弱。对于所有的逻辑，我们提供了一个希尔伯特公理化和一个切自由的代数演算，在此基础上，我们还证明了它们的可判定性。然后，我们给我们的逻辑在邻域模型的语义特征。我们的语义框架捕获模块化不仅我们的系统，但也已经知道的直觉非正常模态逻辑，如建设性K（CK）和Wijesekera的建设性并发动态逻辑的命题片段。
2019-01-28 cs.LO math.LO
Intuitionistic Monotone Modal Logic: Proof Theory and Semantics
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
研究直觉主义单调模态逻辑IM，通过构造性邻域模型刻画其自然扩展族，提出基于经典单调模态逻辑M的结构演算，证明IM的可判定性，揭示M与K的构造性和直觉主义变体之间的类比。
2026-07-01 cs.LO math.LO
Some prospects for semiproducts and products of modal logics
Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Moscow State University（莫斯科大学）；School of Computer Science and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学计算机科学与应用数学学院）
研究命题模态逻辑L与S5的积和半积，给出新的可最小公理化且有积（或半积）有限模型性质的例子，通过双模拟博弈证明相关局部有限性，得出谓词模态逻辑单变量片段可判定性，还给出不可最简单公理化的反例。
2026-07-21 cs.LO math.LO
Most Properties are Undecidable for Transitive Tense Logics
The Tsinghua-UvA JRC for Logic Department of Philosophy Tsinghua University（清华大学哲学系清华-阿姆斯特丹逻辑联合研究中心）；Institute for Logic, Language and Computation University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文通过从Minsky机器的不可判定问题归约，证明了传递时态逻辑格NExt(K4t)中大多数性质（如Kripke完全性、有限模型性质和可判定性）是不可判定的。
2026-09-11 cs.LO math.LO
Modal Fragments
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；ILLC, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学信息、逻辑与计算综合研究所）；Umeå Universitet（于默奥大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文探讨了命题逻辑和模态逻辑基限制片段的系统方法，分析了表达能力和复杂性依赖关系，并提出了简单模态片段的参数化方法及可判定性结果。
2026-03-05 cs.LO math.LO
On partitioning Kripke frames of finite height
本文证明了一类模态逻辑的有限模型性质和可判定性。二元关系$R$称为预传递的，如果$R^*=\cup_{i\leq m} R^i$对于某些$m\geq 0$，其中$R^*$是$R$的传递自反闭包。$(W,R)$的高度是指前序$(W,R^*)$的高度。对有限高预传递框架刻画了特殊的分划（滤子），这意味着这些框架的有限模型性质和逻辑的可判定性。
2015-11-29 math.LO
On the Provability Logic of HA
Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, College of Sciences, University of Tehran（德黑兰大学理学院数学、统计与计算机科学系）；Department of Mathematics WE16, Ghent University（根特大学WE16数学系）
本文研究了HA的可证逻辑，提出了可证模型语义，并证明了其可判定性，同时探讨了扩展iK4的模态逻辑的保持性和相对可接受性关系。
2026-01-02 math.LO
Diamonds and Dominoes: Impossibility Results for Associative Modal Logics
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；ILLC（信息、逻辑与计算中心）
本文证明包含(P(N), U)复代数的结合性算子布尔代数类等式理论不可判定，从而解决超布尔模态逻辑可判定性的长期开放问题。
2026-09-29 math.LO
EXPTIME Tableaux for the Coalgebraic mu-Calculus
模态逻辑的共代数方法提供了一个统一的框架，它可以捕获结构上不同的模态逻辑的语义，包括分级和概率模态逻辑和联盟逻辑。在本文中，我们介绍了coalgebraic μ演算，一般（coalgebraic）框架的扩展与不动点算子。我们的主要结果是相关的Tableau演算的完整性和EXPTIME的可判定性守护公式。从技术上讲，这是通过将可满足性减少到非良基场景的存在来实现的，而非良基场景的存在又相当于平价博弈中获胜策略的存在。我们的结果是参数的基础类的模型和产量，作为具体的应用，以前未知的复杂性界限的概率μ演算和扩展的联盟逻辑与不动点。
2011-08-09 cs.LO math.LO
On the Remarkable Features of Binding Forms
希尔伯特的判定问题在数理逻辑中引起了广泛而富有成效的研究，其中一阶句子的可判定类的分类过程只是其中一个显着的结果。根据用于识别感兴趣的特定类别的标准，这一过程被分为几个研究项目，其中一些最深入的研究是根据前缀词汇对前趋范式中的句子进行分类。不幸的是，几乎所有这些方法都没有阐明模态逻辑如此鲁棒可判定的原因。为了回答这个问题，Andreka、van Benthem和Nemeti引入了一阶逻辑的保护片段，它通过基本上保留模态框架的所有基本属性来推广模态框架。因此，他们开始了一个全新的研究项目，这个项目基于量化可以相对化的方式。虽然这种方法成功地完成了它最初的任务，但我们不能认为它在发现模态逻辑的某些复杂扩展行为良好的原因方面是令人满意的。特别是，仅仅使用相关的结果，我们不能得到多智能体逻辑的决策能力的战略。在本文中，旨在为更透彻地理解其中一些可判定性问题奠定基础，我们介绍了一种基于句子中允许的约束形式的新分类，即，一个关系的参数可以绑定到一个变量。我们描述了一个层次结构的一阶片段的基础上，这些形式的布尔组合，表现力较低的一个已经是无与伦比的守卫逻辑和相关的扩展。我们还证明，通过一个新的模型理论的技术，它享有有限模型的属性和PSpace可满足性问题。
2014-04-13 cs.LO math.LO
Axiomatization of Boolean Connexive Logics with syncategorematic negation and modalities
本文研究三类扩展布尔相干逻辑，引入否定与去模态化封闭性质及公理模式，构建希尔伯特演算并证明可靠性、完全性和可判定性。
2024-03-19 math.LO
Modal Translation of Substructural Logics
在1992年的一篇文章中，Kosta Došen发起了一个子结构逻辑中的模态翻译项目，旨在将著名的Gödel-McKinsey-Tarski直觉主义逻辑推广到{ \bf S4}。Došen的翻译对于{ \bf BCI}（的变体）和更强的系统（{ \bf BCW}、{ \bf BCK}）都很有效，但对于{ \bf BCI}以下的系统就不行了。丢弃结构规则会导致逻辑系统没有分布。在这篇文章中，我们表明，通过翻译，每一个子结构（实际上，每一个非分配）逻辑是一个片段的相应排序，剩余（多）模态逻辑。在概念和哲学层面上，翻译提供了一个经典的解释的意义的逻辑运算符的各种非分配命题演算。从技术上讲，它允许毫不费力地转移结果，如紧致性，Löwenheim-Skolem性质和可判定性。
2018-12-17 math.LO
Tho Modal Logic of Minimal Upper Bounds
本文提出最小上界的模态逻辑MIN，证明其与Van Benthem的模态信息逻辑MIL在模态语言上不可区分，并基于已有工作给出MIN的公理化与可判定性结果。
2024-11-24 math.LO
Complete and Terminating Tableau Calculus for Undirected Graph
本文针对无向图构造混合逻辑的表列方法，证明其完备性与终止性，并由此得出该逻辑的可判定性。
2024-11-25 cs.LO math.LO
Topological square of logic S4.1
HSE University（高等经济大学）
研究S4.1拓扑平方的公理化，是首个有别于融合及克里普克积的模态逻辑拓扑平方，找到其公理化是主要贡献。
2026-07-20 math.LO
Paraconsistent Gödel modal logic
我们引入了一个~次协调的模态逻辑$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$，它基于带余蕴涵的哥德尔逻辑（双哥德尔逻辑），用德摩根否定扩展了$\neg$。我们使用的逻辑形式化推理分级，不完整和不一致的信息。$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$的语义是二维的：我们解释$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$上的清晰框架与两个估值$v_1$和$v_2$，通过$\neg$连接，分配给每个公式的两个值从实值区间$[0,1]$。第一个（分别），第二）估值对正（分别，否定的）信息，国家给一个~语句。我们得到的$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$是严格的表达比经典的模态逻辑$\mathbf{K}$通过证明的分支框架是可定义的，并通过建立一个忠实的嵌入$\mathbf{K}$到$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$。我们还构造了多分支框架上的$\mathbf{K}\mathsf{G}^2$的一个约束表演算，建立了它的可判定性，并给出了一个复杂性估计.
2022-05-30 math.LO
Intuitionistic Common Knowledge
Peking University（北京大学）
本文研究了直觉逻辑中的共同知识逻辑变种ICK，扩展了直觉命题逻辑IPL，引入多层知识算子和共同知识算子，并通过birelational Kripke模型分析其语义，证明了逻辑的完备性、有限模型性质和可判定性。
2026-05-01 cs.LO math.LO
Dynamic Term-Modal Logics for First-Order Epistemic Planning
DTU Compute, Technical University of Denmark（丹麦技术大学DTU计算学院）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）；Center for Information and Bubble Studies, University of Copenhagen（哥本哈根大学信息与泡沫研究中心）
许多经典的规划框架都是建立在一阶语言之上的。一阶表达能力对于通过模式表示动作的压缩性和指定量化条件（如$\neg\exists x\mathsf{blocks\_door}(x)$）是理想的。相反，最近的几个认知规划框架是建立在命题认知逻辑。认知语言对于描述涉及高阶推理或认知目标（如$K_{a}\neg\mathsf{problem}$）的规划问题很有用。本文提出了一个动态认知逻辑（DEL）的一阶版本。在这个框架中，例如，$\exists xK_{x}\exists y\mathsf{blocks\_door}(y)$是一个公式。形式主义相结合的DEL（高阶推理）与一阶逻辑（提升表示）的优势，多智能体认知规划模型。本文介绍了一种认知语言与可能世界的语义，其次是新的动态一阶动作模型和它们的执行，通过产品更新。利用一阶机制，认知行动模式的定义，以提供紧凑的，独立于问题的域描述，在PDDL的精神。关于元理论，本文定义了公理化的正常项模态逻辑，显示了一个典型的模型定理的结果，它允许建立完整性通过框架特征公式，有限代理的情况下，显示可判定性，并显示了一般的完整性结果的动态扩展减少公理。
2020-06-02 cs.AI cs.LO cs.MA
Crisp bi-Gödel modal logic and its paraconsistent expansion
本文为 crisp bi-Gödel 模态逻辑及其亚相容扩张提供希尔伯特式公理化，证明完备性、PSPACE-完全性，并研究语义性质及框架类对应。
2023-09-04 math.LO
Proof Theory for Non-Contingency Logic
Institut für Informatik, Universität Bern（伯尔尼大学）；Philosophy Department, Peking University（北京大学）
本文为非偶然性逻辑构建了基于广义路径条件的统一带标签矢列演算，证明其相对于相应框架类的可靠性与完备性，提供了统一的证明论框架。
2026-10-01 math.LO
Fundamental Propositional Logic with Preconditional: Strong Completeness, Finite Model Property, and Modal Translations
Institute of Philosophy, Chinese Academy of Sciences（中国社会科学院哲学研究所）
研究带前提条件的基本命题逻辑，通过给出后承关系表示结合基本逻辑与前提条件，研究其扩展$\mathsf{T}$和$\mathsf{F}$，证明强完备性与有限模型性质，适配模态嵌入到正交$\mathsf{S4}$和直觉主义$\mathsf{KTB}$，给出新条件从句及框架构造。
2026-07-23 math.LO
Recursive inseparability of classical theories of a binary predicate and non-classical logics of a unary predicate
本文通过骨牌问题提取递归不可分性，间接证明了有界语言中经典与非经典一阶逻辑各种片段的不可判定性，涵盖二元谓词经典逻辑、模态及超直觉主义谓词逻辑的单调片段。
2025-05-01 math.LO
