From pseudo-rotations to holomorphic curves via quantum Steenrod squares
在辛动力学的背景下，伪旋转是具有有限和最小可能数量的周期轨道的哈密顿同态。这些地图是感兴趣的动力学和辛拓扑。我们表明，一个封闭的，单调的辛流形，它承认一个非退化的伪旋转，必须有一个变形的量子Steenrod平方的最高程度的元素，因此非平凡的全纯球。这一结果（部分）推广了Shelukhin最近的工作，并补充了作者对非零Gromov-Witten不变量的流形承认伪旋转的结果。
2020-06-22 math.DS math.SG
Pseudo-rotations and holomorphic curves
我们证明了Chance-McDuff猜想的一个变种：在一定的附加条件下，一个允许Hamilton伪旋转的闭辛流形必须有变形量子积，特别是一些非零的Gromov-Witten不变量.对流形的唯一假设是它是弱单调的，并且它的最小陈数大于1。伪旋转的条件表示在线性化的流量在一个不动点和假设满足大多数（但不是所有）伪旋转。
2019-08-06 math.DS math.SG
Integral counts of pseudo-holomorphic curves
在\cite{FOinteger}中，Rumaya和Ono概述了一种在一般紧致辛流形中计数伪全纯曲线以获得整数值不变量的方法。本文包含的细节，Chuanaya和小野的建议建设任何紧凑的辛流形和一大类爆炸流形。
2013-09-03 math.DG math.SG
Transversality via gauge transformations for pseudo holomorphic disks in projectivized vector bundles
通过局部扩大结构群并考虑规范变换对殆复结构的作用，我们证明了全纯圆盘到投影向量丛的提升可以达到横截性，这大大简化了计算.作为应用，我们证明了Arnold-Givental猜想的一个特例。
2018-11-26 math.SG
Pseudo-Holomorphic Hamiltonian Systems and Kähler Duality of Complex Coadjoint Orbits
本文研究伪全纯哈密顿系统并引入PHHS以在近复流形上描述经典力学，同时证明复余伴随轨道具有超凯勒与全纯凯勒结构的凯勒对偶性，并猜想其源于双余切丛。
2025-02-05 math-ph math.CV math.DG
A Geometric Proof of Removal of Boundary Singularities of Pseudo-Holomorphic Curves
证明了伪全纯曲线边界上奇点去除的两个定理。在一个定理中，我们不需要关于曲线面积的先验假设。证明使用了一个加倍的参数，目的是将有边界的曲线转换为无边界的曲线。我们的方法是新的和几何的，它不需要索伯列夫空间和偏微分方程。
2012-10-16 math.DG math.SG
Einstein Metrics, Symplectic Minimality, and Pseudo-Holomorphic Curves
设（M，g，omega）是一个紧的几乎Kaehler Einstein四维流形，具有负的星数量曲率.则（M，Ω）是一般型极小辛4-流形.特别地，M不能被可微地分解为连通和N #（-CP_2）。
2004-09-16 math.DG math.SG
Holomorphic approximation for Hamiltonian diffeomorphism groups via the Symplectic Density Property
Harvard University（哈佛大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
该研究证明全纯灵活Stein流形的余切丛具有辛密度性质，进而推导得出实余切丛的哈密顿微分同胚可由复化余切丛的复辛自同构实现Carleman意义下的全纯逼近。
2026-10-12 math.CV math.SG
Deformations of holomorphic pseudo-symplectic Poisson manifolds
证明了紧致Kaehler偶维Poisson流形的无障碍变形，其Poisson张量沿着具有温和奇点的因子退化。例子包括德尔佩佐表面的希尔伯特计划。
2016-09-20 math.AG math.DG math.SG
Pseudo-holomorphic curves and envelopes of meromorphy of two-spheres in $CP^2$
证明了$CP^2$中任意嵌入辛球面的亚纯包络与整个$CP^2$重合.作为证明的工具，我们使用Gromov理论的伪全纯曲线。改进了这一课题的几个结果，如：附加公式、模空间在尖点曲线邻域内的光滑性等。我们在拉回的切丛上引入一个自然的全纯结构，其中ps.-保持。映射在解析态射中，并描述ps的尖点。保持。使用Bennequin指数绘制曲线。
1998-04-03 math.CV math.DG math.SG
Lifting pseudo-holomorphic polygons to the symplectisation of $P \times \mathbb{R}$ and applications
设$\mathbb{R} \times (P \times \mathbb{R})$为正合辛流形$P$的接触的辛化，$\mathbb{R} \times Λ$为接触中勒让德子流形上的圆柱.我们证明了在$P$中的一个以$Λ$的投影为边界的伪全纯多边形可以提升为在$\mathbb{R} \times Λ$上为边界的辛化中的一个伪全纯圆盘.由此可见，勒让德的接触同调可以通过计算这些对象中的任何一个来等价地定义。利用这一结果，我们给出了Seidel同构的线性Legendrian接触同调诱导一个确切的拉格朗日填充和奇异同调的填充。
2016-03-09 math.SG
Holomorphic curves into infinite dimensional almost Kähler manifolds and Hamiltonian dynamics
我们研究由几乎Kähler流形序列组成的无穷维流形上的分析。特别地，我们将伪全纯曲线的模理论推广到了具有高对称性的空间中。作为应用，我们研究了无穷维流形上的Hamilton动力学，并导出了无穷维流形上的Hamilton反同态的一些动力学性质。
2017-11-06 math.GR math.MG math.SG
J-holomorphic curves, moment maps, and invariants of Hamiltonian group actions
我们概述了辛流形上哈密顿群作用不变量的构造。这些不变量可以被看作是Gromov-Witten不变量的等变版本。它们是从涉及柯西-黎曼算子、连接曲率和矩映射的偏微分方程的解导出的。
1999-09-21 math.GT math.SG
Seiberg-Witten invariants and pseudo-holomorphic subvarieties for self-dual, harmonic 2-forms
一个光滑的紧致4-流形，具有黎曼度量且b^（2+）> 0，有一个非平凡的闭自对偶2-形式。如果度量是通用的，那么这种形式的零集是一个不相交的圆的并集。在这个零集的补集上，辛形式和度量定义了一个殆复结构，后者可以用来定义伪全纯子流形和子流形。本文的主要定理是：如果4-流形有一个非零的Seiberg-Witten不变量，则任何给定的自对偶2-调和形式的零集是它的补的伪全纯子簇的边界。
1999-07-04 math.GT math.SG
Counting pseudo-holomorphic discs in Calabi-Yau 3 fold
本文定义了一对第一陈类为零的6维辛半任意流形及其Maslov指数为零的拉格朗日子流形的不变量。这个不变量是一个关于边界上链的路径连通分量集合的函数（与拉格朗日子流形相关的过滤A无穷代数的Maurer-Cartan方程的A无穷版本的解）。当拉格朗日子流形是一个有理同调球面时，它成为一个数值不变量。这个不变量依赖于殆复结构的选择。它依赖于殆复结构的方式由一个涉及伪全纯球的模空间的过壁公式来描述。
2009-08-02 math.DG math.SG
Pseudo-holomorphic maps into folded symplectic four-manifolds
每个定向4-流形都有一个折叠辛结构，这反过来又决定了一个同伦类的相容殆复结构，这些结构在折叠超曲面（“fold”）上以受控的方式是不连续的。我们定义折叠全纯映射，即在折叠上不连续的伪全纯映射。折叠上的边值由隧道映射介导，隧道映射是穿孔到折叠超曲面上的H-全纯映射，其闭特征具有预定的渐近性。我们的主要结果是这个边值问题的线性化算子是Fredholm，从而我们得到了表现良好的局部有限维模空间.作为例子，我们的模空间的映射到折叠椭圆纤维化的特征，我们构造的例子度$d$有理映射到$S^4$。此外，我们还明确地给出了到$S^4$的1次有理映射的模空间，并证明了它具有自然紧化。目的是利用折叠辛结构将全纯映射的工具推广到所有的定向4-流形。
2005-11-24 math.DG math.SG
Kuranishi structure, Pseudo-holomorphic curve, and virtual fundamental chain: Part 2
这篇文章是我们在[FOOO 15]（arXiv：1209.4410）第1节末尾承诺要写的文章的第二部分。(Part我出现在[第一部分]（arXiv：1503.07631）。我们讨论了虚拟基本链和循环技术的基础，特别是出现在[FOn]以及第A1节、第7.5节[FOOO 4]、第12节[FOOO 7]、[Fu 2]中的版本。这篇文章独立于我们以前的写作[FOOO 15]。我们也不假设读者对伪全纯曲线有任何了解。在第二部分中，我们考虑具有Kuranishi结构的空间系统（简称K-系统）及其同时扰动。
2017-04-06 math.DG math.SG
Pseudo-holomorphic dynamics in the three-body problem: fillability and convexity
本文推广了arXiv:2011.06568的方法，证明在接触5-流形具有辛填充时，其伪全纯曲线模空间为4维球，且严格凸性保证Reeb动力学动态凸，应用于圆型限制性三体问题。
2023-11-10 math.DS math.SG
Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo holomorphic disks: II
本文提出利用阻碍丛数据在伪全纯圆盘模空间上系统构造边界与角点相容的Kuranishi结构（即树状K-system），简化了早期文献描述，为未来研究提供实用工具并证明了其唯一性。
2024-02-15 math.SG
Chain level loop bracket and pseudo-holomorphic disks
本文基于弦拓扑链模型与 Kuranishi 结构理论，详细论证了如何利用伪全纯圆盘模空间的虚拟基本链在链级构造环路括号的 Maurer-Cartan 元素，从而落实 Fukaya 在辛拓扑中的重要观察。
2023-10-28 math.DG math.GT math.SG
Metrisability of projective surfaces and pseudo-holomorphic curves
本文证明了定向射影曲面的可度量化性等价于某个圆盘丛上伪全纯曲线的存在性，从而将射影结构的度量实现问题转化为伪全纯曲线问题。
2020-07-07 math.DG math.SG
Virtual neighborhood technique for pseudo-holomorphic spheres
这是三部曲的第一部分，我们应用第一个命名的作者和田开发的虚拟流形/orbifolds的理论来研究Gromov-Witten模空间。本文解决了从黎曼球面到具有非零同调类$A$的辛流形$(X, ω, J)$的$W^{1, p}$ -映射空间上的$PSL(2, \C)$ -作用缺乏可微性所引起的主要分析问题.特别地，我们建立了$PSL(2, \C)$ -作用沿光滑映射的切片和管状邻域定理，并构造了一个表示模空间$\cM_{0, 0}(X, A)$中一点的伪全纯映射沿$PSL(2, \C)$ -轨道的$PSL(2, \C)$ -阻塞丛.在第二、三节中，我们利用真代数群胚解释了虚轨道折叠的积分理论，并建立了一般轨道折叠Fredholm系统的虚邻域技术。当$(X, ω, J)$中伪全纯球面的模空间$\cM_{0, 0}(X, A)$是紧的时，应用第三节中发展的虚邻域技术，我们得到了$(X, ω, J)$中伪全纯球面的模空间$\cM_{0, 0}(X, A)$的虚系统，并证明了亏格为零的Gromov-Witten不变量是良好定义的.
2014-06-07 math.GT math.SG
Symplectic and Hamiltonian properties of holomorphic coadjoint orbits
本文研究了全纯余伴轨道的辛结构及其投影。一个全纯余伴随轨道O是一个椭圆余伴随轨道，它被赋予一个自然不变的Kähler结构。这些余伴随轨道是对具有有限中心的实半单连通非紧李群G定义的，使得G/K是Hermitian对称空间，其中K是G的极大紧子群.全纯余伴轨道是Hermitian对称空间G/K的推广。在这篇论文中，我们证明了厄米特对称空间上的McDuff辛同胚对于全纯余伴轨道也有类似的性质。然后，使用这个辛同胚和最近的GIT参数从Ressayre，我们计算方程的投影的O，相对于极大紧子群K。
2011-01-20 math.AG math.DG math.SG
Pseudo-holomorphic curves with a fixed complex structure in positive symplectic manifolds
本研究证明正辛流形中高次固定定义域Gromov-Witten不变量为伪全纯曲线的带符号计数，验证了Lian-Pandharipande猜想的辛版本成立，同时正面回应了Ruan与Tian的相关问题。
2025-08-04 math.AG math.SG
Counting real pseudo-holomorphic discs and spheres in dimension four and six
首先，我们给出了实$J$ -全纯球的符号数的另一个证明（或$J$ -全纯圆盘）通过$k$点的一般实构形与实构形的选择和$J$的选择无关，如果拉格朗日子流形$L$的维数（对合的不动点集）是2或3，并且假设$L$是可定向的且相对自旋的，并且$M$是强半正的. Welschinger首先在更一般的情况下证明了这一定理，我们利用$J$ -全纯圆盘的模空间的评价映射的度提供了更自然的方法.然后，在一定的假设条件下，我们定义了辛流形在固定的内部标志点处与圈相交的圆盘以及在边界处与实点相交的圆盘的不变数。最后一个结果是新的，没有被Welshinger方法证明。
2006-04-25 math.AG math.SG
Kuranishi structure, Pseudo-holomorphic curve, and Virtual fundamental chain: Part 1
这是我们在[FOOO 13，Section 1]结尾承诺的文章的第一部分。讨论了虚基本链和虚基本环技术的基础，特别是它在[FOn]，[FOOO 4，Section A1，Section 7.5]，[FOOO 7，Section 12]，[Fu 2]中的版本。在第一部分中，我们重点讨论了具有仓西结构的单个空间上的虚基本链的构造。我们主要讨论的de Rham版本，因此工作的$\mathbb R$ -系数，但我们也包括一个自包含的帐户的方式如何工作的$\mathbb Q$ -系数的情况下，与Kuranishi结构的空间的维数是$\le 1$。本文档的第1部分独立于我们之前的写作[FOOO 13]。在第1部分中，我们也不假设读者对伪全纯曲线有任何了解。第2部分（分别第3部分），这将出现在不久的将来，讨论的情况下，一个系统的Kuranishi结构及其同时扰动（分别。在伪全纯曲线的模空间的研究中实现抽象故事的方法）。
2015-03-26 math.DG math.SG
Pseudo-holomorphic triangles and the median quasi-state
本文证明全纯三角形最小面积受拉格朗日谱范数界定，并揭示其与中位数拟态的联系，进而给出泊松非交换性度量的尖锐上界及Calabi拟态亏缺下界。
2024-03-18 math.SG
An algebraic approach to virtual fundamental cycles on moduli spaces of pseudo-holomorphic curves
我们开发的技术，定义和虚拟基本周期的模空间的伪全纯曲线，不一定切出横向。这种技术具有潜在的应用基础上的辛拓扑所产生的“计数”伪全纯曲线的不变量。我们在模空间上引入了一个 * 隐式图谱 * 的概念，它（大致）是一个方便的局部有限维约简系统。本文给出了一种在伪全纯曲线的任意模空间上构造标准隐式图谱的一般内在策略。在任何特定环境中应用此策略的主要技术步骤是证明适当的胶合定理。我们只需要拓扑胶合定理，也就是说，光滑的胶合图之间的过渡映射不需要解决。我们的方法虚拟基本周期是代数的，而不是几何（特别是，我们不使用扰动）。层理论工具在建立我们的函子代数“VFC包”中起着重要作用。通过给出一般辛流形上$\mathbb Q$上的Gromov-Witten不变量和Hamilton弗洛尔同调的定义来说明我们引入的方法。我们的框架推广到$S^1$ -等变设置，我们使用$S^1$ -本地化计算哈密顿弗洛尔同调。阿诺德猜想（由弗洛尔，Haven-Salamon，Ono，Liu-Tian，Ruan和Chuanaya-Ono处理）是这个计算的一个众所周知的推论。
2016-05-03 math.AT math.SG
Deformation Theory of Log Pseudo-holomorphic Curves and Logarithmic Ruan-Tian Perturbations
在文献[FT 1]中，我们对辛流形X和简单正规交叉辛除子D的任意对数辛对（X，D），引入了对数伪全纯曲线的概念，并证明了稳定对数曲线的模空间的紧性定理。本文介绍了一种研究测井曲线（及相关曲线）变形理论的自然装置。结果，我们得到了阮田扰动空间的对数模拟这些模空间。对于殆复结构和对数扰动项的一般相容对，我们证明了简单映射的子空间在每个层中是横截的。这样的扰动使得任意亏格中的某些半正对（X，D）的Gromov-Witten型不变量的尺规作图法成为可能.在以后的工作中，我们将使用局部扰动和胶合定理来构造任意这样的对（X，D）的log Gromov-Witten不变量。
2019-10-11 math.AG math.SG
Intersection of almost complex submanifolds
证明了维数为$4$的紧几乎复子流形与余维数为$2$的紧几乎复子流形的交是$J$ -全纯曲线.这是几乎复$4$ -流形中$J$ -全纯曲线的交的正性到高维的推广.作为应用，我们讨论了复线丛的伪全纯截面。利用几乎厄米流形的微分几何，给出了一种生成$J$ -全纯曲线的方法.当我们的主要结果应用于伪全纯映射时，我们证明了几乎复$4$ -流形之间的伪全纯映射的奇点子集是$J$ -全纯的。在此基础上，我们证明了几乎复$4$ -流形之间的一次伪全纯映射实际上是伪全纯范畴中的双有理态射。
2018-08-29 math.CV math.DG math.GT
Reidemeister Torsion in Floer-Novikov Theory and Counting Pseudo-holomorphic Tori, II
这是文章的第二部分，分为两部分，这部分建立了Floer理论不变量I_F的基础。(See第一部分，DG/0111313）。在第一部分中，我们构造了I_F，并概述了基于分歧分析的I_F不变性的证明，在这一部分中，我们证明了一系列的胶合定理，以证实第一部分中预测的分歧行为。这些胶合定理与更传统的版本不同（并且比更困难），因为它们处理的是在退化静止点处连接的断裂轨迹或断裂轨道。最后一节还解决了定位和标志问题。
2005-05-01 math.DG math.SG
Existence of pseudo-holomorphic disks via non-archimedean disk potentials
通过引入非阿基米德解析势函数，证明若分次单调拉格朗日子流形具有非零圆盘势，则其任何光滑同痕中的拉格朗日子流形在任意驯服近复结构下都界一个Maslov指标为2的J-全纯圆盘。
2026-06-12 math.AG math.SG
Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo holomorphic disks: I
本文是系列论文首篇，基于已有指数衰减估计等成果，完成单个伪全纯圆盘模空间的Kuranishi结构构造，是相关研究的改进版本，第2版修正了两处表述的排版错误。
2021-03-21 math.DG math.SG
Corrigendum of "Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo holomorphic disks I, Surveys in Differential Geometry XXII (2018), 133-190"
本文对论文 [FOOO3] 中不正确的引理 9.1 进行勘误，指出用本说明中的引理 2 替换原引理后，原有证明及应用均不受影响。
2024-02-28 math.SG
$J$-holomorphic curves from closed $J$-anti-invariant forms
本文研究了$J$ -反不变$2$ -形式与伪全纯曲线的关系。证明了几乎复$4$ -流形上的闭$J$ -反不变$J$-形式的零集在规范类中支持$J$ -全纯子簇.这证实了德拉吉奇-李-张的一个猜想。建立了一个更高维的类比。我们还证明了几乎复$4$ -流形上的闭$J$ -反不变$2$ -形式的维数是双有理不变量，在这个意义上它在一次伪全纯映射下是不变的.
2020-08-03 math.DG math.SG
Slices for reductive group actions in algebraic and holomorphic symplectic geometry
Utah State University（犹他州立大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文在复形几何和辛几何中推广了辛切片定理，研究复可约代数群作用的局部结构，并利用Slodowy切片和分解类进行深入分析。
2026-03-23 math.AG math.RT math.SG
Adiabatic compactness for holomorphic curves with boundary on nearby Lagrangians
在他1989年的论文中，弗洛尔建立了拉格朗日$L$和小哈密顿推离$L_{f}$上边界的全纯条带与函数$f$的梯度流线之间的联系。本文研究了全纯曲线$u_{n}$的紧性理论，其边界分量位于固定拉格朗日量$L$的Hamilton扰动$L_{n}^{1},\dots,L^{N}_{n}$上，其中每个邻近拉格朗日量序列$L^{j}_{n}$以$n\to\infty$收敛于$L$.推广了Oh，Ekholm和Zhu的早期工作，我们证明了这样的全纯映射序列的极限是由边界在$L$上的全纯曲线组成的构形，这些曲线由连接全纯片边界上的点的梯度流线连接。关键的新结果是分析全纯部分和梯度流线部分之间的接口的指数估计。
2023-02-26 math.DG math.SG
The structure of pseudo-holomorphic subvarieties for a degenerate almost complex structure and symplectic form on S^1 X B^3
四维黎曼流形上的自对偶调和2-形式在不为零的地方是辛的。此外，远离形式的零点集，度量与2-形式给出了相容的殆复结构，从而给出了伪全纯子簇。当给定的自对偶2-形式的簇上的积分是有限的时，这样的子簇被称为具有有限能量。本文证明了当度量在形式的零点集附近特别简单时，这种有限能量子簇的正则性定理。更准确地说，本文的主要结果断言如下：假设形式的零集是非退化的，并且零集附近的度量有一定的标准形。然后，除了可能为一个有限集的点的零集，每一个点的零集有一个球的邻域相交的子品种作为一个有限集的组件，和封闭的每个组件是一个真正的分析嵌入半盘的边界重合的零集的形式。
1999-01-06 math.DG math.SG
An equivariant description of certain holomorphic symplectic varieties
这篇短文考虑了$G\times S_{\text{reg}}$的各种形式，其中$G$是复半单群，$S_{\text{reg}}$是$G$的李代数中的正则Slodowy片。这些变体自然出现在超凯勒几何、理论物理和费尔南德斯、洛朗-根古和范海克发展的抽象可积系统理论中。特别地，作者和Rayan以前的工作使用了一个Hamilton $G$ -作用，赋予$G\times S_{\text{reg}}$一个规范的抽象可积系统。因此，在某种意义上，人们可能希望理解由哈密顿$G$作用产生的抽象可积系统的所有例子。因此，我们考虑一个全纯辛簇$X$携带一个抽象的可积系统诱导的哈密顿$G$ -行动。在一定的假设下，证明了一定存在一个$G$ -等变簇同构$X\cong G\times S_{\text{reg}}$ .
2017-09-19 math.AG math.SG
Szegö kernel equivariant asymptotics under Hamiltonian Lie group actions
假设一个紧致连通的李群$G$以全纯哈密顿方式作用在复Hodge流形$M$上，并且该作用线性化为$M$上的正全纯线丛$A$。然后在相应的Hardy空间上存在一个诱导的酉表示，并且如果作用的矩映射无处为零，则相应的同构分量都是有限维的。我们研究了相应的等变Szegö核在由矩映射定义的某些轨迹附近的渐近集中行为。
2021-04-05 math.CV math.SG
The A5 Hamiltonian
本文阐述了全纯A5哈密顿量如何由其水平集确定仿射黎曼曲面的仿射模型，提供了详细的构造描述。
2024-03-15 math.SG
A Sharp Compactness Theorem for Genus-One Pseudo-Holomorphic Maps
对每个紧几乎Kahler流形$(X,\om,J)$和$H_2(X;Z)$的一个元素A，刻画了稳定J-全纯亏格1映射的模空间$\ov{\frak M}_{1,k}(X,A;J)$的一个闭子空间$\ov{\frak M}_{1,k}^0(X,A;J)$，使得$\ov{\frak M}_{1,k}^0(X,A;J)$包含所有具有光滑域的稳定映射.如果$(P^n,\om,J_0)$是标准复射影空间，则$\ov{\frak M}_{1,k}^0(P^n,A;J_0)$是$\ov{\frak M}_{1,k}(P^n,A;J_0)$的不可约分支。当$P^n$上的几乎复结构$J$足够接近J_0时，空间$\ov{\frak M}_{1,k}^0(P^n,A;J)$的结构与空间$\ov{\frak M}_{1,k}^0(P^n,A;J_0)$的结构相似.本文的紧性定理和结构定理为某些辛流形导出了新的不变量，并在另一篇文章中推广到任意辛流形。相关地，较小的模空间$\ov\M_{1,k}^0(X,A;J)$对于计算由较大的模空间$\ov\M_{1,k}(X,A;J)$产生的亏格一Gromov-Witten不变量是有用的。
2007-08-06 math.SG
Reidemeister torsion in Floer-Novikov theory and counting pseudo-holomorphic tori, I
这是文章的第一部分，分为两个部分，它建立了Floer理论不变量（I_F）的基础。(See第二部分DG/0505013）。弗洛尔同调在弗洛尔理论的许多变体中可能是微不足道的;因此考虑弗洛尔复形的更精细的不变量是有趣的。我们考虑一个这样的例子--（可能是非哈密顿的）辛同胚的Floer-Novikov复形的Reidemeister挠率（τ_F）。（τ_F）在哈密顿合痕下不是不变的，但这个失败可以通过引入某些"校正项“来修复：我们定义了一个弗洛尔理论zeta函数（τ_F），通过以非常类似于亏格1 Gromov不变量的方式计算扰动的伪全纯环面。本文的主要结果是：在适当的单调性条件下，乘积（I_F：=τ_F <$_F）在Hamilton同位素下是不变的。事实上，当基础辛流形（M）是单调的时，（I_F）在一般辛合痕下是不变的。由于我们考虑的扭不变量不是同伦不变量，Floer理论中典型的不变性证明中所用的延拓方法不再适用，而是给出了详细的分歧分析.这是第一次这样的分析出现在弗洛尔理论文献的整体。本文的后续部分讨论了（I_F）的应用，以及（I_F）在不同版本的Floer理论中的构造。
2005-05-01 math.DG math.SG
The symplectic holomorphic density property for Calogero-Moser spaces
本文引入辛全纯密度性质等概念及对应理论，证明n粒子Calogero-Moser空间$\mathcal{C}_n$具有该性质并刻画其全纯辛自同构群，为相关空间的自同构研究提供基础。
2023-01-25 math.AG math.CV math.SG
