1/2 BPS Wilson loops in non-conformal N = 2 gauge theories and localization: a three-loop analysis
本文利用 S_4 上超对称局域化将非共形 N = 2 SYM 理论中的 1/2 BPS 圆形 Wilson 圈映射为相互作用矩阵模型，并在三圈 g^6 阶验证其与平直空间微扰结果一致，证明基于矩阵模型势的 Feynman 图重组机制同样适用于非共形理论。
2024-10-18 hep-th
Connecting Localization and Wall-Crossing via D-Branes
我们明确地证明了在圆上紧化的4d N=2超Yang-Mills理论中BPS线算子的真空期望值（vevs），通过局部化技术计算，可以根据Gaiotto，Moore和Neitzke提出的Darboux坐标展开[arXiv：1006.0146]。然而，我们需要通过包括额外的新的冒泡贡献来改进扩展，以获得精确的匹配。利用这些奇异BPS线算符的D-膜实现，我们导出并合并了BPS的气泡贡献，并预测了在同时空间和R-对称旋转逸度参数为零的极限下，对线算符vevs有贡献的框架BPS态的简并性。
2015-12-08 hep-th
Localization Method for Volume of Domain-Wall Moduli Spaces
在N_f物质的U（N_c）规范理论中，精确地得到了非阿贝尔BPS畴壁的模空间的体积.模空间的体积，制定了一个明确的度量，由路径积分约束下的BPS方程。场域上的路径积分通过局部化机制化为有限维围道积分。我们的体积公式在强耦合区满足U（N_c）和U（N_f-N_c）非Abel BPS畴壁的模空间之间的Seiberg对偶。我们还发现了一个T-对偶畴壁和圆柱上的旋涡。圆柱上非阿贝尔局部（N_c=N_f）涡的模空间体积与球上的完全一致。体积公式揭示了模空间的各种几何性质。
2013-03-20 hep-th
Twisting and localization in supergravity: equivariant cohomology of BPS black holes
我们使用最近在arxiv：1806.03690中制定的超对称背景下定义的变形BRST代数，发展了超引力中超对称局部化的形式主义。引力泛函积分局部化到全局超荷$Q_\text{eq}$的上同调上，服从$Q_\text{eq}^2=H$，其中$H$是背景的全局对称性。只要超对称性可以在壳外实现，我们的构造自然会产生一种扭曲的超引力。我们给出了四维N=2超引力场超共形表述的扭曲引力子多重态和鬼场的详细情况。作为该方法的一个应用，我们系统地计算了超对称黑洞的精确量子熵。特别地，我们计算了$Q_\text{eq} \mathcal{V}$变形算子的单圈行列式，用于外尔多重态围绕$AdS_2 \times S^2$鞍的离壳波动。这一结果与相应的大电荷在壳层分析结果是一致的，是完成量子熵的第一性原理计算所必需的。
2022-10-06 hep-th
Black hole microstates and supersymmetric localization
本论文的主要工作是在弦/M理论中理解一类四维和五维BPS黑洞的Bekenstein-Hawking熵的起源。为了这个目的，重要的成分是全息和超对称定位。利用超对称局部化方法，将$Σ_\mathfrak{g} \times T^{n}$ $(n=1,2)$上的超对称场论的欧几里德路径积分约化为依赖于背景磁通量和化学势的矩阵积分.这定义了拓扑扭曲指数，在相对于化学势的极值化时，它被用来再现磁荷静态BPS AdS $_{4/5}$黑洞/弦的熵。我们解决了一些这样的矩阵模型在三维和四维，并提供一般公式在大$N$限制。然后，我们使用这些结果提供的一类BPS黑洞在$\mathcal{N}=2$规范超引力的熵的微观实现。最后，受我们以前研究结果的启发，我们提出了一个极值化原理来再现AdS $_5\times S^5$中一类BPS带电旋转黑洞的Bekenstein-Hawking熵.
2018-11-19 hep-th
Localization and Duality for ABJM Latitude Wilson Loops
本文研究了具有$\mathcal{N}\ge 4$超对称性的三维规范理论中BPS纬度威尔逊圈的几个方面。利用超对称局域化方法推导了ABJM中玻色子纬向威尔逊圈的矩阵模型，并展示了如何将计算推广到更一般的Chern-Simons物质理论.然后，我们定义纬度型威尔逊和涡旋循环运营商的理论没有陈-西蒙斯条款，并探讨连接到最近派生的超代数定义本地希格斯和库仑分支运营商在这些理论。最后，我们确定了一个BPS循环运营商双玻色子纬度威尔逊圈，这是一个新的束缚态威尔逊和涡循环，使用世界体积超对称量子力学定义。
2021-05-10 hep-th
Precision calculation of 1/4-BPS Wilson loops in AdS$_5\times S^5$
本文研究了${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中$1/4$-BPS圆威尔逊圈（一个“纬度”族）的强耦合行为，计算了AdS $_5\times$ S $^5$中相关经典弦解的单圈修正.超对称局域化提供了一个精确的结果，在大的t Hooft耦合限制，应该重现的西格玛模型的方法。为了避免由于字符串配分函数的绝对归一化而引起的模糊性，我们比较了通用纬度和最大1/2-BPS圆之间的$ratio$：任何与测量相关的模糊性都应该以这种方式简单地消除。我们使用Gel'fand-Yaglom方法来计算相关的功能决定因素，提出了一些复杂的标准圆形的情况下。在对我们的最终表达式进行仔细的数值评估之后，我们仍然发现与局部化答案不一致：差异被编码为精确的“余数函数”。我们评论这种不一致的可能来源和解决方案。
2016-02-08 hep-th
Framing and localization in Chern-Simons theories with matter
超对称局部化提供了精确的结果，应该匹配QFT计算在一些正则化方案。协议是特别微妙的三个方面，有时会出现复杂的本地化程序的答案。本文通过研究平面ABJ（M）理论中1/6 BPS威尔逊圈在微扰理论中三个环处的期望值来研究这个问题。我们重现相应的长期本地化的结果，并认为它完全源于一个非平凡的框架的圆形轮廓。与纯Chern-Simons理论相反，我们指出，ABJ（M）的框架阶段是一个非平凡的功能的耦合，它可能会收到来自顶点图的贡献。最后，我们简要地讨论了精确的框架因子和1/2-BPS尖点的韧致辐射函数之间的密切联系。
2016-06-23 hep-th
Correlators of supersymmetric Wilson loops at weak and strong coupling
我们继续研究了N=4超对称U（N）Yang-Mills理论中最近发现的一类BPS威尔逊圈的关联函数.我们进行明确的计算，在弱耦合通过分析和数值方法找到协议的精确公式来自本地化。特别地，我们检查了不同BPS“纬度”构形在g ^6阶的局域化预测，N=4的微扰展开在10^（-4）的相对误差内再现了预期的结果。在强耦合方面，我们提出了1/8 BPS相关器在大分离的限制，考虑到所有相关模式之间的字符串世界片的交换的超重力评估。在再现正确的几何相关性时，我们发现相关系数与定位结果不匹配。
2009-12-30 hep-th
Bremsstrahlung function, leading Luscher correction at weak coupling and localization
本文讨论了具有L个R荷单位的广义尖点反常维数的近BPS展开。可积性提供了一个精确的解决方案，通过解决一个一般的TBA方程在适当的限制：我们在这里提出了一种替代方法的基础上超对称本地化。其基本思想是将计算与某些1/8 BPS威尔逊圈的真空期望值相关联，并沿轮廓插入局部算子。这些观测量定域在S^2上的二维规范理论上，这为精确计算提供了可能性。作为我们的建议的测试，我们再现了领先的Luscher校正弱耦合到广义尖点异常尺寸。这一结果也检查对一个真正的费曼图方法在N=4超级杨米尔斯理论。
2015-11-27 hep-th
Quantum Black Hole Entropy, Localization and the Stringy Exclusion Principle
超对称局域化使BPS黑洞熵的量子修正计算取得了显着进展。该程序特别成功地计算了对贝肯斯坦-霍金面积公式的微扰修正。在这项工作中，我们考虑非微扰修正的极性状态的Rademacher展开，它描述了微正则系综的熵。我们提出这些非微扰效应可以用量子熵路径积分局部化中的一个新鞍族来表示。我们认为，这些鞍，这是欧几里德$AdS_2\times S^1\times S^2$几何，出现后，打开奇异通量的M-理论上的卡-丘。它们在一定的通量之后就不再存在了，从而导致了有限数量的几何;这个数量的界限与弦不相容原理完全一致。超引力在这些背景上的局部化产生了与拉德马赫展开一致的贝塞尔函数的有限尾。作为对我们建议的检验，我们分别用$\mathcal{N}=8$和$\mathcal{N}=4$弦论中八分之一和四分之一BPS黑洞的著名微观公式检验了我们的结果，发现它们是一致的。我们的方法正好打破了模拟模块化的影响时，预计在熵的四分之一BPS双子，我们对此发表评论。此外，我们提到这些结果的可能应用，包括四维$\mathcal{N}=2$黑洞的熵的精确公式。
2017-05-04 hep-th
Multi-matrix correlators and localization
通过将Harish-Chandra-Itzykson-Zuber积分推广到多个交换矩阵，研究了有限$N$下$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中$\frac{1}{4}$-BPS态的生成函数.这使我们能够计算两个或多个生成函数的重叠;这种计算出现在自由场极限中的两点关联函数的计算中。我们在$U(2)$上下文中讨论了四矩阵HCIZ积分，并为寻找更一般的$N>2$公式列出了一个处方。然后我们讨论了它与限制Schur多项式算子基的关系。我们的结果很容易推广到任意数量的矩阵，打开了机会，研究更通用的BPS运营商。
2024-01-29 hep-th
M2 brane in AdS$_4\times S^7/\mathbb Z_k$: 2-loop correction to $\frac{1}{2}$-BPS Wilson loop vs localization in ABJM theory
Università del Salento（萨伦托大学）；INFN - sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所莱切分部）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（伦敦帝国理工学院阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；ITMP of MSU（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Lebedev Inst.（列别捷夫研究所）
该研究计算了 ABJM 理论中 M2 膜对偶的 1/2-BPS 威尔逊环的两圈修正，发现其在特定边界条件下为零，支持了巨正则系综匹配的提议。
2026-10-27 hep-th
The 1/2 BPS Wilson loop in ABJ(M) at two loops: The details
计算了ABJ（M）理论中1/2 BPS循环威尔逊圈算子在微扰论中两个圈处的期望值。我们的结果证明是完全一致的弱耦合极限的预测来自本地化，包括有限的N相关的非平面图的贡献。它还证实了正确的框架因素，连接框架零和框架一的表达式，以前提出的识别。与ABJ（M）理论的其他观测量相比，1/2 BPS算符的计算在技术上是困难的，因为它出现了费米子和规范场之间耦合的积分，例如在1/6 BPS情况下就没有这种积分。我们详细描述了如何解析求解这些积分的降维正则化（DRED）。通过适当地进行三维的物理限制，我们阐明了短距离分歧对最终结果的作用及其消除机制。
2013-07-14 hep-th
BPS coherent states and localization
在${\cal N}=4 $ SYM理论中引入规范群作用量平均相干态，研究了半BPS态的相干子。这些平均相干态的重叠是相干子的生成函数，可以用Harish-Chandra-Itzykzon-Zuber（HCIZ）积分表示。我们表明，这个公式立即导致计算的归一化的两个点函数的字符最初在工作中获得的科利，Jevicki和Ramgoolam。我们还发现了各种推广的$A_{n-1}$箭图，直接从其他可解积分酉群。所有这些都可以使用定位方法来计算。当我们将生成函数的参数提升到集体坐标时，在描述单个AdS巨引力子的区域中，有一个主导的鞍点控制着这些相干态的有效作用。我们还讨论了如何将开字符串添加到这个公式中。这些将产生依赖于系综中幺正的矩阵分量的分解子的计算，该系综由HCIZ积分确定以确定异常尺寸。我们还讨论了球巨人如何从格拉斯曼积分，如何得到一个主导的鞍，以及如何开放字符串添加在这种情况下。存在支配鞍的事实有助于理解开弦的$1/N$展开是如何产生的。我们推广了相干态的概念，将$1/4$和$1/8$ BPS态作为酉群上更一般的积分来研究。
2022-04-20 hep-th math-ph math.MP
4D gravity on a non-BPS bent dilatonic brane
我们调查的本地化的亚稳态四维引力周围的弯曲的droniconicbrane，嵌入到一个五维空间，存在的距离只有足够小的交叉规模相比。远离这样的尺度，五维效应强烈地偏离了牛顿势。我们通过考虑五维超引力的非BPS弯曲三膜解的大质量引力局部化来研究这种效应。我们的结果表明，弯曲膜上的宇宙学常数控制着交叉尺度的大小。对于足够小的正宇宙学常数，即与目前的观测结果一致，交叉尺度变得非常大。
2011-12-14 gr-qc hep-ph hep-th
Exact Correlators on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Localization, Defect CFT, and Integrability
利用超对称局部化、OPE和Gram-Schmidt正交化方法计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8 BPS威尔逊圈上算子插入的关联函数.这些关联函数具有简单的行列式结构，位置无关，并形成一个拓扑子扇区，但依赖于t Hooft耦合和规范群的秩。当应用于1/2 BPS圆形（或直）威尔逊圈，我们的结果提供了一个无限的家庭的确切的缺陷CFT数据，包括结构常数的保护缺陷原色的任意长度插入的循环。在强耦合，我们显示出精确的协议与直接计算使用微扰理论周围的AdS $_2$弦世界表。我们还解释了我们的结果的连接到“广义韧致辐射函数”以前计算的可积性技术，再现已知的结果在平面极限，以及获得一些有限的N推广。此外，我们表明，在大N的关联函数可以重铸为简单的积分的多项式（称为Q函数）的产品出现在量子谱曲线的方法。这表明了一个有趣的相互作用之间的本地化，缺陷CFT和可集成性。
2018-11-08 hep-th
Topological Correlators and Surface Defects from Equivariant Cohomology
我们发现一个一维的保护分区的$\mathcal{N}=4$物质理论的一般类的三维流形。利用等变定域化方法，确定了原模型在三维空间中的一个对偶量子力学计算BPS关联函数。具体地说，应用Atiyah-Bott-Berline-Vergne公式到原始作用量证明了这局限于一维作用量，并支持适当等距的不动点子流形。我们首先表明，我们的方法重现以前的结果$S^3$。然后，我们将其应用于$S^2 \times S^1$的新情况，并表明该理论局限于两个具有不相交支持的非相互作用的量子力学。我们证明了这类模型的BPS算子自然地与一个非交换星积相关联，而它们的关联函数本质上是拓扑的。最后，我们耦合的三维理论一般$\mathcal{N}=(2,2)$表面缺陷和扩展的本地化计算，以捕获完整的配分函数和BPS混合维系统的关联函数。
2020-09-29 hep-th
Localization and Large N reduction on S^3 for the Planar and M-theory limit
对于N>=2的超对称Chern-Simons理论，我们证明了在BPS扇区中S^3上的N大约化，并证明了局部化方法可以应用于约化模型，路径积分可以用多围道积分表示。通过选取一个特定的定域组态，我们还证明了在S^3上的原理论和约化模型之间的大N等价性对于BPS威尔逊圈的自由能和期望值也成立。结果表明，S ^3上的N大约化也适用于M理论极限。
2012-07-10 hep-lat hep-th
Revisiting the Logarithmic Corrections to the Black Hole Entropy
对极端黑洞熵的对数修正已经成功地用于精确地匹配从微观结构到引力路径积分计算的简并。在本文中，我们重新讨论的极端黑洞的情况下，非超对称或超对称，以及近极端黑洞的问题，推导出这样的修正。出现在极值处的零模是至关重要的，因为它们的路径积分不能二次处理，需要调节。我们展示了如何通过取$4d$ Einstein-Maxwell或$4d$超引力路径积分的零温度极限来找到Schwarzian或super-Schwarzian理论。这导致了对非超对称和超对称极端黑洞简并度的截然不同的估计。在配套文件中，我们讨论了如何零模式影响BPS黑洞退化的计算，使用超对称本地化的引力路径积分的精确计算。
2022-09-27 gr-qc hep-th
Volume of Moduli Space of Vortex Equations and Localization
利用Moore，Nekrasov和Shatashvili提出的拓扑场论和局部化技术，计算了紧致Riemann曲面上BPS涡的模空间的体积.我们将这种技术应用到阿贝尔（ANO）涡，并表明，模空间的体积同意与以前的结果，通过积分的模空间度量。我们扩展到非阿贝尔规范群和多口味的评价。我们还比较了我们的结果与体积的Kahler商空间的启发膜配置。
2011-09-30 hep-th
Localization of Vortex Partition Functions in $\mathcal{N}=(2,2) $ Super Yang-Mills theory
本文研究了$\mathcal{N}=(2,2)$ $U(N)$中BPS涡旋配分函数在$\R^2$上的局部化问题。通过对$\mathcal{N}=(4,4)$ super Yang-Mills理论中的涡旋配分函数进行质量变形，得到了$\mathcal{N}=(2,2)$ super Yang-Mills理论中的涡旋配分函数。证明了配分函数可以写成$Q$ -精确形式，并且配分函数中的积分局部化到与正整数的$N$ -元组一维配分有关的不动点上.
2011-01-05 hep-th
Mixed Rademacher and BPS Black Holes
利用亚纯Jacobi形式计算了在$\mathrm{K}3 \times T^2$上紧化的IIB型弦论中的双子1/4-BPS态.这些功能，这是混合模拟雅可比形式的有限部分，占整个紧化的模空间稳定的状态的退化。在本文中，我们得到了一个精确的渐近展开的傅里叶系数，改进的Hardy-Ramanujan-Littlewood圆方法来处理他们的混合模拟字符。结果相比，低能量超引力计算的极端双音1/4-BPS单中心黑洞，通过应用超对称本地化技术的量子熵函数的精确熵。
2017-02-09 hep-th math.NT
Revisiting the Okubo-Marshak argument
模定域化和弦定域场理论彻底改变了量子场论的几个关键方面。它们加强了这样一种论点，即局域对称性直接来自量子理论，但整体规范不变性一般来说仍然是一个没有根据的假设，需要逐个情况进行检验。有了这些现代工具，我们在这里重新考虑经典的Okubo-Marshak论点的不存在的“强CP问题”的量子色动力学。
2021-09-12 hep-ph hep-th
New BPS solitons in N=4 gauged supergravity and black holes in Einstein-Yang-Mills-dilaton theory
我们首先重新讨论在规范超引力下寻找$\mathcal{N}=4$ SU（2）$\times$ SU（2）的BPS解的问题。我们报告了一个新的超对称解的阿贝尔部门的理论，它描述了一个孤立子，是定期无处不在。解是1/4 BPS，并且可以从Klemm在hep-th/9810090中发现的平面解的双重解析延拓获得。也在阿贝尔部门，但现在的球对称anomaly，我们找到了一个新的解决方案，其超对称性质被忽视在以前的文献。然后，我们通过考虑SU（2）的重子不动点转移到理论的非阿贝尔部分。我们构造了电子-重子和重子解，并证明了后者也导致1/4 BPS配置是奇异的，并获得额外的共形Killing矢量。然后，我们通过修改标量的自相互作用，超越了这个理论的超引力嵌入，但对于一个单一的规范场，这是量子耦合的标量仍然在同一个meron anomaly。我们构造两个家庭的自相互作用，承认拓扑Lifshitz黑洞，以及其他黑洞有趣的因果结构和渐近行为的确切黑洞。我们分析了这些时空的一些热性质。
2022-01-19 gr-qc hep-th
Localization and wall-crossing of giant graviton expansions in AdS$_5$
King’s College London（伦敦国王学院）；Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
研究通过超对称局部化方法推导了N=4超Yang-Mills理论中半BPS指数的q展开，揭示了巨引力子展开与墙穿越现象的关联，扩展并澄清了前人研究。
2025-01-23 hep-th
Holographic Wilson Loop One-point Functions in ABJM Theory
Tianjin University（天津大学）；Southeast University（东南大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论研究中心）
本文通过ABJM理论的M理论描述，计算了Wilson环与局部算符的关联函数，并与超对称局部化结果进行了比较，验证了全息方法在大N极限下的有效性。
2025-08-01 hep-th
Correlation Functions on the Half-BPS Wilson Loop: Perturbation and Hexagonalization
本文计算了弱耦合下${\cal N}$ = 4超Yang-Mills理论中$1/2$-BPS威尔逊圈上被保护基色的关联函数。我们首先在平面极限中的一个环上进行直接微扰计算，并给出一般两点、三点和四点函数的显式公式。两点和三点函数以及特殊运动学中的四点函数的结果与arXiv：1802.05201中进行的定位计算完全一致。然后，我们分析的结果，鉴于可积性为基础的方法称为“六边形”，这是以前介绍的关联函数的情况下，威尔逊圈的研究。在这种方法中，将相关器分解为称为“六边形”的基本构建块，并通过对中间状态求和将它们重新粘在一起。通过比较，我们推测威尔逊圈上的关联函数可以通过收缩具有边界态的六边形来计算，其中每个边界态代表威尔逊圈的一段。作为一个副产品，我们预测的大电荷渐近的结构常数的威尔逊圈。在此过程中，我们完善了最初在arXiv：1706.02989中提出的基于可积性的方法对威尔逊圈上的一般非BPS结构常数的猜想。
2019-01-25 hep-th
One-loop corrections to holographic Wilson loop in AdS4xCP3
利用定域化技术，将N=6，D=3的Chern-Simons物质理论中BPS威尔逊圈的计算简化为普通的矩阵积分.利用AdS/CFT可以很容易地检验平面极限首阶1/2 BPS威尔逊圈的真空期望值与正则化的经典弦作用量的一致性。然后，原则上的次引导项可以通过半经典地处理弦论来计算。本文计算了对偶几何AdS 4 x CP 3中全息威尔逊圈涨落模的单圈行列式。用超几何函数表示了费米子简正模频率，并数值计算了单圈有效作用量。与定位公式的差异是由于零模式归一化常数，这是尚未确定的。
2012-05-13 hep-th
Non-perturbative Defect One-Point Functions in Planar $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills
四维$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills（SYM）理论在余维1共形缺陷的存在下表现出丰富的动力学性质。扩展算子代数的新结构常数由局部算子的单点函数组成，这些单点函数由于亏插入而非零，并带有非平凡耦合依赖。我们研究了一类重要的半BPS超共形缺陷工程的D5膜，共享三个共同的方向与D3膜，并涉及Nahm极配置的SYM领域的D3膜世界体积。在平面大$N$极限下，基于局部化和可积性方法的最新进展，我们得到了BPS和非BPS算子的缺陷单点函数的t Hooft耦合$λ$的非微扰结果.对于具有D5膜型边界或界面的SYM中的BPS算子插入，我们从超对称局域化出发，导出了一个有效的二维缺陷-杨-米尔斯（dYM）理论，给出了一种有效的提取缺陷观测量的方法，并为缺陷一点函数生成了一个新的矩阵模型.通过求解大$N$极限下的矩阵模型，我们得到了$λ$中的精确结果，该结果在弱耦合极限下的微扰Feynman图贡献和强耦合区域下的IIB弦论对$AdS_5\times S^5$的预测之间插值，为具有界面缺陷的AdS/CFT提供了精确的检验.对于一般的非BPS算符，我们在IIB弦论的世界片上发展了一个非微扰的Bootstrap型程序，计算了对应于平面SYM中界面缺陷的可积边界态。这样的可积边界状态的约束下，我们提出了明确的解决方案，再现和扩展已知的结果在弱耦合可积自旋链方法的一组一般的一致性…
2020-07-20 hep-th
The gravitational path integral for $ N=4$ BPS black holes from black hole microstate counting
基于4维N=4异弦理论中双荷黑洞的精确简并公式，改进了量子熵函数表述，结果表现为对欧氏背景（包括AdS2×S2轨形）的求和，并揭示了涉及2维欧氏虫洞的半经典引力解释，有助于阐明捕获微观态简并的引力路径积分。
2023-03-14 hep-th
Exact holography and black hole entropy in N=8 and N=4 string theory
我们分别计算了N=8和N=4弦论中1/8和1/4 BPS黑洞的精确熵。这包括所有N=4的CHL模型在K3和T^4紧化中。主要结果是超引力在AdS_2xS^2上局域化后得到的有限维积分的一个测度。该测度完全由超对称Chern-Simons理论中关于局部AdS_3的异常决定，并考虑了所有超引力多重态的贡献。在Chern-Simons关于紧致流形的理论中，这是计算流形体积的某个单圈依赖的异常。对于八分之一BPS的黑洞，我们的结果是arXiv：1111.1161中提出的测量的第一原理推导，而对于四分之一BPS的黑洞，我们的结果精确地计算了所有的微扰或面积校正。此外，我们认为，瞬时的贡献可以被纳入，并通过计算精确匹配的微观的措施提供证据。与此同时，我们发现一个单一的条件，截断的答案与微观公式完全一致的有限总和的瞬子。我们的研究结果解决了一些与超重力定位有关的难题，并构成了大量的例子，全息图可以被证明是准确的。
2017-05-15 hep-th
All solutions of the localization equations for N=2 quantum black hole entropy
在四维N=2的超引力与n_v矢量多重态耦合的情况下，我们找到了描述超对称黑洞量子熵贡献的定域方程的最一般玻色子解.这就需要在AdS 2 \times S2吸引子边界条件下分析相应的离壳超引力（包括辅助场的涨落）的BPS方程。我们的工作完成并扩展了arXiv：1012.0265的结果，这些结果是针对矢量多重态扇区获得的，以包括所有离壳超引力场的波动。我们发现，当辅助SU（2）规范场强度为零时，最一般的保持四个超荷的超对称位形可以用n_v+1个实参数来表示，这些实参数对应于引力子共形模的激发和n_v矢量多重态的标量。在一般情况下，定域流形被标记为一个额外的SU（2）三元组的一个形式和一个标量函数。
2012-08-30 hep-th
5d Higgs Branch Localization, Seiberg-Witten Equations and Contact Geometry
本文将Higgs分支定域化的思想应用于矢量多重态和超多重态的5维超对称理论，得到了带有所有辅助场的$\mathcal{N} = 1$超引力的刚性极限.在超对称K-接触/Sasakian背景下，Higgs支BPS方程可以解释为Seiberg-Witten方程的5d推广.讨论了闭Reeb轨道附近解的性质和局部性态。对于$U(1)$规范理论，我们证明了形变库仑分支的抑制，并且在大$ζ$极限下配分函数由5d Seiberg-Witten解控制.对于压缩的$S^5$和$Y^{pq}$流形，我们给出了微扰库仑支矩阵模型中的极点匹配，以及BPS解的局部缠绕数的界.
2015-05-29 hep-th math-ph math.MP
Black hole entropy in massive Type IIA
研究了在4d $\mathcal{N}=2$规范超引力中AdS $_4$中静态双子BPS黑洞的熵，以及在AdS/CFT对偶场论中如何用微观态计数再现熵.我们重点关注大质量IIA型AdS $_4 \times S^6$中BPS黑洞的特殊例子，其双三维边界描述是已知且简单的。为了计算场论中的态，我们采用了一个超对称的拓扑扭曲指数，它可以用局部化技术精确计算。我们在第一个订单上找到了完美的匹配。
2018-01-22 hep-th
Functional determinants, index theorems, and exact quantum black hole entropy
BPS黑洞的精确量子熵可以用超引力局域化来计算。在这个程序中，一个重要的成分，一直缺乏到目前为止，是一个循环的效果所产生的二次波动的确切变形（$Q\mathcal{V}$运营商）。利用Atiyah-Bott不动点指数定理和随后的zeta函数正则化方法，计算了四维$\mathcal{N}=2$超引力系统中具有$AdS_{2} \times S^{2}$边界条件的$Q$不变离壳组态的矢量多重态和超多重态的涨落行列式.我们的结果扩展了文献中的大电荷的壳层熵计算的有限电荷的制度。在此基础上，我们给出了$\mathcal{N}=2$超引力中BPS黑洞量子熵的精确公式。我们解释了在arXiv：1111.1161中观察到的关于$\mathcal{N}=8$超引力中$\frac18$-BPS黑洞的抵消。本文还对低能超引力理论中拓扑弦配分函数中对数项的解释作了评述。
2015-12-02 hep-th
Mock modularity from black hole scattering states
用Igusa尖点形式的逆的Fourier系数给出了$K3 \times T^2$上II型弦论中四分之一BPS双子的精确简并度.对于一个固定的磁荷不变的$m$，这些简并的生成函数自然地分解为两个部分的总和，这两个部分被认为是占单中心黑洞，和两个中心的黑洞束缚态，分别。分解是这样的，每个部分分别是模协变的，但都不是全纯的，要求一个物理解释的非全纯。我们通过计算两中心半BPS黑洞的量子力学的超对称指数来解决这个难题，我们用Taub-NUT空间上的测地线运动来模拟两中心半BPS黑洞。我们计算一个合适的指数使用本地化方法，并发现它包括一个温度无关的贡献BPS束缚态，以及温度依赖的贡献，由于光谱不对称的散射状态的连续。连续贡献与两中心黑洞束缚态母函数的模性所需的非全纯完备项完全一致。
2018-08-16 hep-th
One-loop Holography with Strings in $AdS_4\times\mathbb {CP}^3$
我们计算了嵌入$AdS_4\times\mathbb{CP}^3$中的弦组态的单圈有效作用量，这些组态与ABJM理论中的$\frac{1}{6}$ -BPS纬度威尔逊圈是对偶的.为了避免弦路径积分的模糊性，我们减去了$\frac{1}{2}$ -BPS的情况。通过对二维算子进行傅立叶分解，然后用Gel'fand-Yaglom方法计算单圈行列式。我们评论有关的正规化程序的各个方面，显示取消的分歧层次。考虑到IR异常的拓扑结构的变化后，我们发现一个精确的协议与场论结果已知的超对称本地化。
2019-08-26 hep-th
Twisted Elliptic Genera
我们研究了二维$(0,4)$ SCFT的扭椭圆亏格，它与6维秩一$(1,0)$ SCFT的扭圆紧化中的BPS弦相关.当6d规范代数允许外自同构时，这类对象可以出现，因此被归类为扭曲仿射李代数。我们研究了扭曲椭圆类的几个有趣的方面，包括二维局部化，扭曲椭圆爆破方程，Higgsing和谱流对称性。我们推导出一个关于弦数的递推公式，以精确计算扭曲椭圆的亏格。我们还研究了扭一弦椭圆属的模自举，发现同余子群$Γ_1(N)$的模自然地出现在可能的$N=2,3,4$中。几何上，我们的研究解决了细化的BPS划分的基础属一纤维Calabi-Yau三重$N$ -截面。
2022-12-20 hep-th
A fixed point formula for the index of multi-centered N=2 black holes
我们提出了一个公式计算（模依赖）的贡献，多中心的解决方案的总BPS指数的（模独立）与单中心的解决方案的指数。我们分析的主要工具是用局部化方法计算N=2超引力下多中心BPS黑洞解的位形自由度的精细指标Tr（-y）^{2 J_3}。当中心所携带的电荷不允许缩放解（即中心的子集可以任意接近彼此的解）时，经典BPS解的相空间是紧凑的，并且改进的索引局部化到旋转下的孤立不动点的有限集合，对应于共线解。当电荷允许标度解时，相空间是非紧的，但似乎允许有限体积和额外的非孤立不动点的紧化。我们给出了一个处方，用于确定这些固定子流形的贡献，通过一个“最小修改假设”，我们证明在偶极晕配置的特殊情况下。
2011-03-09 hep-th
Quantum black hole entropy and the holomorphic prepotential of N=2 supergravity
四维N=2超引力有效作用量中的超对称项一般分为手征超空间积分和全超空间积分。对于N=2的向量多重态耦合到超引力的理论，一类特殊的耦合由手征超空间积分给出，这些积分由全纯前势函数控制。在这样的理论中，BPS黑洞的量子熵根据已知的积分公式依赖于前势。我们表明，使用技术的本地化，一个大类的全超空间积分的有效行动N=2超引力不有助于量子熵的BPS黑洞在任何级别的衍生物展开。我们的工作扩展了半经典超对称黑洞熵的类似结果，并进一步解释了为什么前势项能捕获精确的微观量子黑洞熵。
2013-07-09 hep-th
Higgs and Coulomb Branch Descriptions of the Volume of the Vortex Moduli Space
将任意亏格的闭Riemann曲面上的BPS涡系嵌入到二维超对称Yang-Mills理论中。我们打开一个背景R-规范场，以保持弯曲空间上刚性超对称（拓扑A-扭曲）的一半。我们考虑两个互补的描述;希格斯和库仑分支。通过在Higgs分支中的局域化，路径积分简化为零模积分。玻色子零模上的积分直接给出了模空间体积形式上的积分，而费米子零模则通过适当的算子插入得到补偿。在库仑分支描述下，引入同样的算子，路径积分就化为有限维的留数积分。算子插入自动确定积分轮廓的选择，从而得到Jeffrey-Kirwan留数公式。这一结果保证了BPS涡方程解的存在性，并解释了BPS涡的Bradlow界。我们还讨论了涡旋模空间体积的母函数，并显示了模空间从半局部涡旋到局部涡旋的减少。
2019-03-30 hep-th
Strong coupling expansion of $1\over 2$ BPS Wilson loop in SYM theory and 2-loop Green-Schwarz string in AdS$_5 \times $S$^5$
Università del Salento, Dipartimento di Matematica e Fisica Ennio De Giorgi（萨莱诺大学，恩尼奥·德·乔尔吉数学与物理系）；INFN - sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所，莱切分部）；Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）
研究通过AdS₅×S⁵ GS弦的2-loop修正解释了强耦合下Wilson环期望值的次领头项，揭示了紫外发散对偶性检验的重要性。
2026-08-26 hep-th
Black hole thermodynamics at 4 derivatives, natural variables and BPS limits
本文研究含四阶导数耦合的爱因斯坦-麦克斯韦理论中黑洞热力学修正，引入自然变量简化分析，并识别出新的BPS极限，澄清了高阶导数超引力局域化的文献差异。
2025-05-28 gr-qc hep-th
Black Hole Quantum Mechanics and Generalized Error Functions
Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS and Sorbonne Université（高能理论物理实验室，法国国家科学研究中心和索邦大学）
本文研究了II型卡拉比-扬弦紧化中黑洞微状态计数的BPS指数生成函数，揭示了非全纯修正与广义误差函数的关系，通过局部化方法推导了任意数量中心的非全纯完成。
2026-04-10 hep-th
Single-centered black hole microstate degeneracies from instantons in supergravity
我们通过局域化计算精确的宏观量子熵，得到了黑洞微观简并性的全息约束，包括超引力有效作用量中弦世界表瞬子的影响.对于$K3 \times T^{2}$上的II型弦论中的$\frac14$-BPS黑洞，可以根据某些模拟模形式已知的微观BPS计数函数的表达式来明确地检查约束。我们发现，在超引力的全纯前势中包含瞬子的无限和的效果导致贝塞尔函数的和，其连续的子领导参数如Jacobi形式的Rademacher展开-但开始不同意这样的结构，接近一个阶，其中模拟模块化的性质变得相关。这导致了一个系统的方法来恢复的微观简并的极性条款的简并瞬子（Gromov-Witten不变量）。我们检查明确，我们的公式同意与已知的微观答案的前七个值的磁荷不变量。
2016-02-06 hep-th
Supersymmetry and the Brane World
在超对称理论的背景下，我们研究了引力在膜上局域化的可能性。为了实现这种情况下，需要找到一个理论与超对称流稳定在IR在两个临界点，一个与积极的和其他的超势的负值。本文对规范无质量超引力与任意数量矢量多重态相互作用的超对称流方程进行了一般性研究，并证明了引力不发生局部化。当包含张量多重态时，同样的结论仍然成立。我们分析了所有最近试图找到一个BPS膜世界，并得出结论，在超对称理论的膜上的引力的本地化仍然是一个具有挑战性的，但未解决的问题。
2000-02-07 astro-ph gr-qc hep-ph
