Scalable Power System Line Upgrade Planning With Policy Constraints: A "Branch and Benders" Approach
将更多的可再生能源整合到电力系统中，给系统运营商带来了各种挑战。在配电系统一级，已经观察到违反大型光伏装置附近的操作限制的电压幅值。虽然这些问题可以通过更高级的控制部分缓解，但在某些时候需要进行硬件升级。这项工作提出了一个可扩展的，基于优化的方法来决定哪些线路在网络中升级。与现有的方法相比，它明确地考虑了系统的操作策略，并提供了合理的解决方案，在短的计算时间，以及全球最优解时运行完成。与同一主题的早期工作相比，采用了一种扩展的计算方法，该方法可以通过使用Benders分解以可扩展的方式同时优化机器和每台机器的CPU核心的任意配置的许多负载场景。除了理论，数值实验，并讨论了基于Benders的方法的缩放特性，为潜在的用户提供了一个更好的基础，以决定他们的问题是否足够大的方法是有意义的。
2022-01-04 math.OC
Joint Planning of PEV Fast-Charging Network and Distributed PV Generation Using the Accelerated Generalized Benders Decomposition
将插电式电动汽车（PEV）与分布式可再生能源相结合，将减少PEV从井到车轮的温室气体排放，促进可再生能源的采用，并推迟电力系统投资。本文提出了一种多学科的方法来联合规划PEV快速充电站和分布式光伏（PV）发电厂耦合的交通和电力网络。首先，我们建立了以下模型：1）PEV快速充电站; 2）PEV行驶里程限制下的公路交通网络; 3）具有无功功率控制的光伏电站。然后，我们制定了一个两阶段的随机混合整数二阶锥规划（MISOCP），以确定1）PEV快速充电站的网站和规模; 2）光伏电站。为了解决未来情景的不确定性，采用了大量的未来典型负荷、交通流量和光伏发电曲线。这使得问题规模很大。我们设计了一个广义Benders分解算法来有效地解决这个问题。据作者所知，这项工作是第一个联合规划PEV快速充电站和光伏电站考虑PEV驱动范围限制和无功光伏功率控制。通过数值实验验证了所提方法的有效性，并验证了联合规划和采用先进的光伏无功控制的好处。
2017-03-15 math.OC
Bus Fleet Electrification Planning Through Logic-Based Benders Decomposition and Restriction Heuristics
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种多期优化框架，结合逻辑-贝纳茨分解和限制启发式，用于公交车队电气化规划，实现高效决策和高质量解决方案。
2026-07-28 math.OC
Integrated investment, retrofit and abandonment energy system planning with multi-timescale uncertainty using stabilised adaptive Benders decomposition
本文提出 REORIENT 模型，将容量扩展、改造与废弃规划一体化集成，并采用多阶段随机混合整数规划处理多时间尺度不确定性，通过稳定自适应 Benders 分解高效求解，在欧洲能源系统应用中验证了其经济性和计算效率。
2025-01-04 math.OC
Accelerating Stochastic Energy System Optimization Models: Temporally Split Benders Decomposition
针对小时级分辨率随机容量扩展规划问题求解耗时的问题，提出时间分裂的Benders分解方法，通过重构储能约束实现时间并行优化，使计算时间最多减少80%以上。
2025-08-14 math.OC
Stochastic Multistage Co-optimization of Generation and Transmission Expansion Planning
本文介绍了一种基于Benders分解和多阶段随机最优化的发输电规划工具：（i）基于MIP的“投资模块”确定试扩方案;（ii）以SDDP为基础的“操作模块”根据生产能力限制的预期边际成本，计算试验计划的预期运行成本，最优解。综合G&T规划方法说明了一个现实的规划研究玻利维亚电力系统。
2019-10-21 math.OC
Benders Decomposition for Robust Tactical Railway Crew Scheduling
针对铁路战术乘务调度中提前告知排班与应对时刻表变动的矛盾，提出两阶段加速Benders分解算法构建鲁棒模板集合，在荷兰铁路实例上验证了方法的成本效益与求解效率优势。
2024-10-08 math.OC
End-to-End Supply Chain Planning in the Paper Industry Via Column Generation and Benders Decomposition
H. Milton Stewart School of Industrial & Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学院）
研究造纸行业端到端供应链规划难题，提出结合列生成与本德分解的BDCG - DP框架，利用问题结构特征求解。实验表明该框架能降低成本、减少运行时间，为行业提供首个工业规模集成精确模型，助规划者快速获可行调度。
2026-07-21 math.OC
Benders Decomposition with Partial Non-Anticipativity Relaxation for Multi-Stage Stochastic Clean Energy Transition Planning
Boğaziçi University（博阿齐西大学）；Sabancı University（萨班奇大学）
针对多阶段随机清洁能源转型规划问题，本文提出带部分非预见性松弛的Benders分解算法，通过鲁棒重构等提升计算性能，成功求解校园案例并验证其可提升运营可靠性。
2026-08-17 math.OC
Logic-based Benders decomposition for large-scale optimization
基于逻辑的Benders分解（Logic-based Benders decomposition，LBBD）是经典Benders分解的一个实质性推广，原则上，它允许子问题是任何最优化问题，而不是特定的线性或非线性规划问题。当某些决策变量是固定的时，它适合于解耦或以其他方式简化的各种大规模问题。本章介绍了LBBD的基本理论，并解释了经典的Benders分解是一种特殊情况。它还描述了分支和检查，LBBD的一个变体，只解决了一次主问题。它详细说明了如何弯曲切割和子问题松弛可以开发一些规划和调度问题。然后，它描述了LBBD在三个大规模的案例研究中的作用。本章的结论是一个广泛的调查LBBD文献，组织的问题域，让读者探索如何弯曲机削减已开发出广泛的应用。
2019-10-25 math.OC
Regularized Benders Decomposition for High Performance Capacity Expansion Models
本文针对含多规划期、随机场景与时间耦合约束的大规模电力容量扩张问题，提出定制化正则化 Benders 分解，并证明可行集内部水平集方案可显著加速高分辨率混合整数模型求解。
2025-01-03 math.OC
Data-driven Adaptive Benders Decomposition for the Stochastic Unit Commitment Problem
本文提出了一个数据驱动版本的Benders分解算法应用于随机机组组合（SUC）问题。所提出的方法的目的是找到一个权衡的大小Benders主问题和迭代次数，直到收敛。使用聚类技术，我们利用包含在拉格朗日乘数的弯曲子问题，以聚合的最优切割，而不损害的关键信息，是通过主问题的信息。此外，我们开发了一个外部并行化方案，通过解决一系列计算量较小的SUC实例的场景集的某些分区，找到SUC问题的最优解。我们的计算结果的IEEE 3区RTS-96电力系统，说明我们的数据驱动的Benders算法的性能改善，在解决方案的时间和问题的大小，相比，无论是SUC广泛的配方和流行的单和多切割Benders配方。
2019-12-02 math.OC
Computationally efficient solution of mixed integer model predictive control problems via machine learning aided Benders Decomposition
本文提出一种机器学习辅助的分支检查广义Benders分解算法，通过近似Benders割避免反复求解子问题，在化工混合整数经济MPC案例中实现最高97%的求解时间缩减且误差仅约1%。
2023-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Logic-Based Benders for intermodal operations with delay penalties
多式联运物流通常包括多式联运运输和最后一英里交付的连续阶段。我们调查这个问题下一个新的基于逻辑的Benders分解，利用阶段性的问题，以尽量减少运输成本和交付处罚的总和。我们建立我们的分解的有效性，并应用有效的最优切割。除了模型和正式的证明，我们提供了大量的实验随机实例的相当大的规模，显示了改进实现的小差距和更短的时间相比，一个单片MILP方法。最后，我们提出了一个真正的物流情况下，我们的通用方法的主要扩展。在真实实例上的扩展的实现显示了我们的方法在支持不同的规划方法方面的多功能性，从而导致实际成本的提高。
2022-10-11 math.OC
Benders Subproblem Decomposition for Bilevel Problems with Convex Follower
双层优化制定递阶决策过程，出现在许多现实世界的应用，如定价，网络设计，和基础设施防御规划。本文研究了一类上层问题为整数变量，下层问题具有强对偶的双层最优化问题。我们提出了一个专门的Benders分解方法来解决这类双层问题，它将Benders子问题分解为两个更容易处理的，顺序可解的问题，可以被解释为上层和下层的问题。我们表明，Benders子问题分解结转到一个有趣的扩展的双层问题，连接上层的解决方案与较低的水平对偶解，并讨论了一些特殊情况下的双层问题，允许序列独立的子问题分解。几个新的计划产生数值稳定的削减，找到一个好的现任解决方案，并加快搜索树进行了讨论。一个计算研究表明，所提出的方法的计算效益超过一个国家的最先进的双层定制的分支和切割方法，商业求解器，和标准的Benders方法的标准测试用例和激励应用程序在顺序的能源市场。
2021-04-19 math.OC
Evaluating Resilience of Electricity Distribution Networks via A Modification of Generalized Benders Decomposition Method
本文提出了一种计算方法来评估电力分配网络（DN）的网络物理故障的弹性。在我们的模型中，我们考虑攻击者的目标是多个DN组件，以最大限度地减少DN运营商的损失。我们考虑两种类型的操作员响应：（i）协调的应急响应;（ii）不协调的自主断开，这可能导致级联故障。为了评估响应（i）下的弹性，我们求解了一个双层混合二阶锥规划，由于内部问题中的混合整数变量和非凸约束，该规划在计算上具有挑战性。我们的解决方案是基于广义Benders分解方法，它实现了计算时间和解决方案的精度之间的合理权衡。我们的方法涉及修改弯曲切割的基础上，对径向DN的功率流的结构见解。我们评估DN弹性响应下（ii）通过顺序计算自治组件断开由于操作边界的侵犯，导致初始攻击和潜在的级联故障。我们的方法有助于估计响应（i）下的弹性增益，相对于（ii）。
2020-11-30 math.OC
Solving the Integrated Bin Allocation and Collection Routing Problem for Municipal Solid Waste: a Benders Decomposition Approach
本文针对城市固体废弃物管理中的垃圾收集点选址/容量确定与车辆收集路径设计两个相互依赖的战术规划问题，提出 Benders 分解方法，并在阿根廷布兰卡港市真实实例上验证其相比完整 MIP 模型具有更短的计算时间。
2022-10-03 math.OC
Approximating value functions via corner Benders' cuts
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Florida（佛罗里达大学）
本研究提出一种从高维多面体基导出的锥松弛生成Benders割的高效算法，可恢复Dantzig-Wolfe规划的线性规划界，并提升了随机需求车辆路径问题现有最优算法的性能。
2025-10-01 math.OC
Modelling and analysis of multi-timescale uncertainty in energy system planning
本文利用REORIENT模型全面建模并分析能源系统规划中的短期与长期不确定性，提出并行稳定化Benders分解方法，证明多时间尺度不确定性提升随机解价值且该方法比串行版本快最多7.5倍。
2024-08-30 math.OC
Clustering-enhanced adaptive Benders decomposition for energy systems planning optimization
MIT Energy Initiative, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院能源倡议）；Chemical and Biomolecular Engineering Department, Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院化学与生物分子工程系）
针对能源系统容量扩展模型中的大规模混合整数线性规划问题，提出基于聚类的自适应Benders分解方法，通过聚合割和代表性子问题加速求解。
2026-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Benders Decomposition for Passenger-Oriented Train Timetabling with Hybrid Periodicity
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；RPTU Kaiserslautern-Landau（莱茵兰-普法尔茨科技大学凯泽斯劳滕-兰道分校）；Lanzhou Jiaotong University（兰州交通大学）；Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；TU Berlin（柏林工业大学）
针对乘客需求波动下周期性时刻表灵活性不足的问题，本研究提出混合周期性列车时刻表模型，结合时刻表调整与非周期性列车插入，融入乘客路径规划，采用Benders分解算法求解，有效降低乘客出行成本。
2025-11-13 math.OC
A Stochastic Benders Decomposition Scheme for Large-Scale Stochastic Network Design
Sloan School of Management and Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院及运筹学中心）；Department of Analytics, Marketing and Operations, Imperial College Business School（帝国理工商学院分析、营销与运营系）；Management Science and Operations, London Business School（伦敦商学院管理科学与运营系）；Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院运筹学中心）
本文提出一种随机Benders分解方法，通过采样历史数据生成确定性有效切口，解决大规模随机网络设计问题，实现更优的求解效率和精度。
2024-04-29 math.OC
Learning to control inexact Benders decomposition via reinforcement learning
本文提出利用强化学习确定广义Benders分解每次迭代的最优性间隙，在保证收敛的前提下平衡单次求解时间与间隙改进，有效减少大规模混合整数优化的总求解时间。
2025-08-08 math.OC
A robust optimization and an area decomposition approach to large-scale network planning under uncertainty
本文介绍了一种区域分解和鲁棒优化策略的规划，考虑可变可再生能源（VRE）和水力发电的不确定性的大规模输电网络。这一战略的说明与巴西的电网从2027年到2036年的扩展研究。该国的网络拥有超过10万辆公共汽车和14万条电路，覆盖面积相当于美国。采用基于总线边际成本的分簇方案将电网划分为7个区域。每个区域规划，然后解决了一个启发式和Benders分解方法，以产生一个强大的最低成本计划的3,000调度方案。
2020-04-02 math.OC
Logic-Based Benders Decomposition for Time Slot Management with Mixed Logit Demand
University of Lausanne, HEC Lausanne Faculty of Business and Economics（洛桑大学，洛桑高等商学院经济与管理学院）；Toulouse Business School（图卢兹商学院）
本文提出了一种精确求解框架，用于解决混合洛吉特需求下的选择性时间槽管理问题，通过逻辑贝纳茨分解分离战略选择和定价决策与车辆路径子问题，提高求解效率。
2026-10-28 math.OC
An Integrated Progressive Hedging and Benders Decomposition with Multiple Master Method to Solve the Brazilian Generation Expansion Problem
本文利用改进的Benders分解和渐进式套期保值方法对大规模水热发电规划问题进行分解。我们认为详细和现实的数据，从巴西电力系统代表每小时的时间顺序的限制，每月和每年的典型日子的基础上。此外，我们代表了多阶段的随机性质的最佳水热运营政策，通过共同优化的线性决策规则，个别水库。因此，我们确保投资决策与非预期（可实施）的运营政策相一致。为了解决大规模最优化问题，提出了一种改进的Benders分解方法，该方法包含主问题的多个实例，每个实例通过主问题的试探解产生的原始割和新的Benders割来加强。此外，我们的新方法允许使用渐进式对冲惩罚条款，以加快收敛的方法。我们表明，我们的方法是60%的速度比基准。最后，考虑非预期的操作策略可以节省总成本的7.64%（投资成本的16.18%），并显着改善现货价格概况。
2021-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
What Are We Clustering For? Establishing Performance Guarantees for Time Series Aggregation in Generation Expansion Planning
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；Institute for Discrete Mathematics, Graz University of Technology（格拉茨工业大学离散数学研究所）
针对发电扩展规划中时间序列聚合缺乏性能保证的问题，提出一种与聚类技术无关的聚合模型下界方法，并设计迭代求解算法，在提供可行解的同时优于全规模优化和Benders分解。
2025-10-10 math.OC
Benders decomposition for congested partial set covering location with uncertain demand
针对需求不确定的拥塞型部分集合覆盖选址问题，构建 $Γ$-鲁棒混合整数二次模型，并提出含扰动处理的定制 Benders 分解，实验表明其优于 Gurobi 的视角重构。
2024-01-23 cs.DM math.OC
Production Planning Under Demand and Endogenous Supply Uncertainty
研究需求和内生生产产量不确定性下的成品采购规划问题，将其建模为两阶段随机规划并提出基于Benders的精确算法，计算证明其优于已知基准并验证了双重不确定性建模的价值。
2025-06-30 math.OC
Adaptive Benders decomposition and enhanced SDDP for multistage stochastic programs with block-separable multistage recourse
本文提出结合自适应Benders分解与增强型SDDP的算法，首次求解带块可分离多阶段追索权的多阶段随机规划问题，在电力系统投资规划案例中验证了其高效性，并指出风电随机建模的必要性。
2025-07-29 cs.SY eess.SY math.OC
A Chance Constrained Information-Gap Decision Model for Multi-Period Microgrid Planning
提出了一种多周期微网扩展规划的机会约束信息差决策模型，该模型考虑了随机和非随机两类不确定性。MMEP的主要任务是确定微电网中分布式能源（DER）的最佳规模，类型选择和安装时间。在所提出的配方，信息差距决策论（IGDT）被应用到对冲非随机的不确定性的长期需求增长。然后，机会约束施加在操作阶段，以解决每小时的可再生能源发电量和负荷变化的随机不确定性。机会约束信息差决策模型的目标是在满足一组高概率操作约束的同时，最大化DER投资的稳健性水平。然而，IGDT和机会约束规划的结合使得计算变得非常具有挑战性。为了解决这一挑战，我们提出并实现了一个加强的双线性Benders分解方法。最后，通过简单和实际复杂微电网的算例研究，验证了所提规划模型的有效性。此外，我们的新的计算方法表现出优越的解决方案的能力和可扩展性。与直接使用专业的混合整数规划求解器相比，可以将计算时间减少几个数量级。
2017-08-24 math.OC
Performance enhancing of hybrid quantum-classical Benders approach for MILP optimization
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
提出一种硬件无关的Benders分解算法，通过量子退火器求解主问题、经典计算机求解子问题，并引入嵌入优化、保守割约束处理和启发式停止准则，在传输网络扩展规划问题上相比经典方法实现性能提升。
2026-07-01 math.OC quant-ph
Congestion-Driven Transmission Expansion Planning Considering Wind Power Generation in Spot Markets
大量大型风力发电机组的并网运行，给电网运营商在安全供电和能量调度优化方面带来了紧迫的技术挑战。本文提出了一个在电力市场环境下输电网规划的优化框架。网络中的拥塞程度被用作网络扩展需要的驱动信号。在阻塞成本和投资成本之间进行折衷，以确定最佳的扩展方案。长期网络扩展问题被形成为以下的解耦组合：1）主问题（受投资约束的投资成本的最小化和由操作问题（功率池）生成的Benders切割，以及2）操作问题，其解提供拥塞细节和相关联的乘数。建立了一个合适的电力池模型，并求解了阻塞成本、阻塞收益和输电影子价格。此外，我们建议使用一组指标来评估扩展对发电机，需求和整个系统的影响。该模型被应用到Garver六节点系统和IEEE 24节点可靠性测试系统。
2018-02-12 math.OC
The Allocation of a Variable Series Reactor Considering AC Constraints and Contingencies
可变串联电抗器（VSR）可以通过调节线路电抗来有效地控制潮流。当它们在电网中得到适当的分配时，可以减少输电阻塞和发电成本。本文提出了一个规划模型，以最佳分配的VSR考虑AC约束和多个场景，包括基本情况和意外事件。该规划模型是一个非凸的大规模混合整数非线性规划问题，通常是难以求解的。Benders方法将MINLP模型分解为一个混合整数线性规划（MILP）主问题和若干非线性子问题。基于IEEE 118节点的算例表明了该方法的有效性。
2017-12-30 math.OC
Reliability-Constrained Power System Expansion Planning: A Stochastic Risk-Averse Optimization Approach
这项工作提出了一种方法，将可靠性约束的最优电力系统扩展规划问题。除了LOLP和EPNS，传统上用于电力系统中，这项工作提出了使用的风险度量的风险值（风险价值）和CVaR（条件风险价值），广泛应用于金融市场。在规划问题中明确考虑可靠性约束可能是一项非常困难的任务，为了最大限度地减少计算工作量，这项工作采用Benders分解技术将扩展规划问题拆分为一个投资问题和两个子问题，以评估系统的运行成本和可靠性指标。运行子问题采用随机对偶动态规划（SDDP）求解，可靠性子问题采用蒙特卡罗模拟求解。所提出的方法适用于玻利维亚电力系统的最佳扩展规划的实际问题。
2019-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Robust strategic planning for mobile medical units with steerable and unsteerable demands
流动医疗队是配备医疗设备的定制车辆，用于在农村环境中提供初级保健。由于医疗保健单位可以很容易地重新安置，它们能够以需求为导向，灵活地提供当地卫生服务。在本文中，我们调查的MMU服务的战略规划，决定MMU操作网站应该建立在哪里，以及多久这些应该得到服务。为此，我们研究了MMU（SPMMU）的战略规划问题$-$，这是一个包含现有实践和两种类型患者需求的能力集覆盖问题：（i）可转向需求，代表通过集中预约系统寻求医疗服务的患者，并且可以在给定的考虑集内被引导到任何治疗设施;以及（ii）不可转向需求，代表步行-总是去最近的治疗机构就诊的患者。我们提出了一个整数线性规划的SPMMU，可以通过Benders分解和约束生成来解决。从这个配方开始，我们专注于不确定版本的问题，其中可操纵和不可操纵的需求建模为随机变量，可能会在一个给定的时间间隔内变化。利用鲁棒优化和对偶理论的方法，我们设计了精确的约束生成方法来解决区间和预算不确定性集的鲁棒对应。我们所有的结果转移到特定的会话SPMMU，我们评估我们的模型在计算研究的基础上，从德国农村初级保健系统产生的一组实例。
2020-05-22 math.OC
A Nationwide Multi-Location Multi-Resource Stochastic Programming Based Energy Planning Framework
本文提出可推广的全国多地点多资源能源规划框架，采用两阶段随机规划、Benders分解与k-means情景构建，并以美国为例验证其相较确定性模型的决策价值。
2024-03-04 math.OC
Urban Freight Transportation Planning: A Dynamic Stackelberg Game-Theoretic Approach
本文提出了一个城市货运规划的动态斯塔克伯格博弈论模型，该模型能够描述城市地区货运和个人交通之间的相互作用。该问题被表述为具有平衡约束的双层动态数学规划（MPEC），属于一类计算上具有挑战性的问题。下层是动态用户均衡（DUE）与非均匀交通的特点，交通系统最优（SO）货运规划问题，旨在最大限度地减少总成本的卡车公司。本文推导了一种带互补约束的数学规划（MPCC），并设计了一种投影梯度算法来解决这一计算难题。数值实验表明，在规划货运时，背景交通是不可忽略的，即使卡车的数量相比，其他车辆在同一网络上行驶相对较小。更重要的是，在我们提出的城市货运交通规划的双层模型中，我们发现了一个动态的情况下，Braess样的Parket，可以提供管理的见解，以大都市规划组织（MPO）在增加社会福利，通过限制货物流动。
2012-11-20 math.OC
A Stochastic Programming Model for Anticipative Planning of Integrated Electricity and Gas Systems with Bidirectional Energy Flows under Fuel and CO2 Price Uncertainty
University of Bergamo（贝加莫大学）；CESI
针对燃料与CO₂价格不确定性下的电-气综合系统规划问题，提出含双向能量流的两阶段多时段随机规划模型，结合Benders分解求解，经意大利案例验证可提升规划可靠性并降低总成本。
2025-05-21 math.OC
A Double Decomposition Algorithm for Network Planning and Operations in Deviated Fixed-route Microtransit
本文针对偏离固定线路的微公交系统，构建两阶段随机整数优化的MiND模型，提出结合Benders分解与子路径列生成的双重分解算法，经曼哈顿真实数据验证可高效求解大规模算例，实现多维度出行共赢并提供开源实现。
2025-06-11 math.OC
A Control-variable Regression Monte Carlo Technique for Short-term Electricity Generation Planning
在电力系统的日常运行中，系统运营商反复解决短期发电规划问题。在制定这些问题时，操作员必须权衡代价高昂的故障风险和增加的生产成本。由此产生的问题往往是高维的，在文献中已经提出了各种近似。在这篇文章中，我们制定的短期规划问题作为一个最优切换问题的延迟反应。此外，我们提出了一个控制变量技术，可用于蒙特卡罗回归，以获得一个计算效率高的数值算法。
2015-12-30 math.OC
A new branch-and-cut approach for integrated planning in additive manufacturing
本文面向增材制造中无关并行机器的零件嵌套与调度集成问题，提出基于组合Benders分解的分支切割算法，并通过现有及新基准算例验证其优于既有混合整数规划模型。
2023-08-18 cs.DM math.OC
Dynamic Facility Location under Cumulative Customer Demand
本研究提出累积客户需求下的动态设施选址问题，构建两种混合整数规划模型，分析NP难特性，并设计分支-本德斯割精确算法，实验表明其比直接求解快约五倍，且考虑累积需求能显著提升规划方案性能。
2025-09-22 math.OC
Charge Schedule Optimization and Infrastructure Planning for Solar-Integrated Electric Bus Transit Systems
Indian Institute of Science (IISc)（印度科学研究所）
研究城市太阳能集成电动公交系统的充电计划与基础设施规划问题，提出考虑多种因素的两阶段多场景模型，用Benders分解法求解，经实际数据验证，能有效节省成本并更好适应季节变化。
2026-07-28 math.OC
A Computationally Tractable Path-Planning Method for Airborne Wind Energy Systems
SYSTEC, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto（葡萄牙波尔图大学工程科学学院 SYSTEC）
本文提出一种计算可行的框架，用于空载风能系统交叉风飞行控制的参考选择问题，通过非线性规划设计最大化功率的几何飞行路径。
2026-05-06 cs.SY eess.SY math.OC
Bounds for multi-horizon stochastic optimization with application to power generation and transmission expansion planning
University of Bergamo（贝加莫大学）；Indian Institute of Management Visakhapatnam（维沙卡帕特纳印度管理学院）；the Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文针对多阶段随机优化问题最优值界的计算难题，提出基于场景树分解的界估计技术，通过不同分解与重组策略实现高效求解，在发电与输电扩展规划问题中验证了方法的效率。
2026-08-19 math.OC
A robust convex optimization framework for autonomous network planning under load uncertainty
自主微电网规划是一个混合非凸判定问题，需要同时考虑配电和发电容量的投资，具有很大的计算挑战性。我们在以前的出版物中提出了一个确定性的二阶锥（SOC）放松这个问题，使它在计算上易于处理的realsize的情况下。然而，这一问题受到来自负荷消耗、基于RES的发电和突发事件的相当大的不确定性的影响。因此，在本文中，我们提出了一个强大的优化方法，扩展了我们以前的工作，包括负载相关的不确定性的成本大幅增加的计算负担。结果表明，显着更高的投资和运营成本，以占负荷相关的不确定性。
2017-03-20 math.OC
Efficient Global Planning in Large MDPs via Stochastic Primal-Dual Optimization
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
本文提出了一种新的随机原始-对偶优化算法，用于求解具有生成模型和线性函数逼近的大折扣马尔可夫决策过程的规划问题。假设特征图近似满足标准的可实现性和贝尔曼封闭性条件，并且所有状态-动作对的特征向量都可表示为状态-动作对的小核心集的凸组合，我们证明了我们的方法在对生成模型进行多项式次数的查询后输出接近最优的策略。我们的方法是计算效率高，它的主要优点是，它输出一个单一的softmax政策，是compatible表示的低维参数向量，并不需要在运行时执行计算昂贵的本地规划子程序。
2023-01-31 cs.LG math.OC
Wasserstein distributionally robust risk-constrained iterative MPC for motion planning: computationally efficient approximations
针对迭代MPC结合分布鲁棒风险约束的运动规划问题计算量随迭代升高的问题，提出数据聚类调整模糊集和预确定DR安全区域两种高效近似方法，保证安全性的同时降低实时计算负担。
2023-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
Graph-Based Modeling and Decomposition of Hierarchical Optimization Problems
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；CMCC Foundation - Euro-Mediterranean Center on Climate Change（欧洲地中海气候变化中心基金会）；RFF-CMCC European Institute on Economic and the Environment（经济与欧洲环境研究所）；National Renewable Energy Laboratory（美国国家可再生能源实验室）；Southern Methodist University（南方卫理公会大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文提出了一种基于图的Benders分解框架，用于解决分层优化问题，通过图抽象实现复杂结构的分解与近似。
2026-01-16 math.OC
Optimal Generation and Transmission Expansion Planning Addressing Short-Term Constraints with Co-optimization of Energy and Reserves
可变可再生能源（VRE）在电力系统中的渗透改变了处理扩展规划的方式。这种资源在很短的时间内具有很大的可变性，这使得表示需要按时间顺序排列的小时约束变得非常重要。除此之外，还应调整发电储备，以捕捉间歇性影响，由于许多国家使用快速热电厂作为这些储备的一部分，机组承诺和斜坡约束也变得更加重要。在本文中，我们提出了一个MILP扩展规划模型，可以表示每小时的时间步长，同时保持合理的计算时间，投资和运营问题同时解决。由于规划范围很长（几十年），在单个最优化问题中的整个范围的解决方案对于大型实际系统在计算上是不可行的，因此，有必要在较小的子范围中应用范围分解启发式，并使用典型日期和季节的表示来减小问题的大小。
2021-12-01 math.OC
Computationally-Efficient Decomposition Heuristic for the Static Traffic Assignment Problem
诸如区域规划等应用需要有效的方法来解决大规模网络上的交通分配问题（TAP）。我们提出了一种分解启发式，通过将完整的网络划分为并行求解的子网络，并使用迭代细化算法来改进网络分区，从而生成近似的TAP解决方案。作为启发式算法的子问题，提出了一种新的网络变换和三阶段算法来求解约束最短路问题。在不同网络上的实验表明，该启发式算法在初始相对差距为0.02的情况下，可以节省15.1-67.8%的计算量。所提出的启发式的性能优势时，温启动标准TAP算法证明了平均计算节省10-35%的TAP求解器没有温启动。
2022-06-24 math.OC
Planning of Off-Grid Renewable Power to Ammonia Systems with Heterogeneous Flexibility: A Multistakeholder Equilibrium Perspective
School of Chemical Engineering, Sichuan University（四川大学化学工程学院）
本文针对离网可再生电力制氨系统的多利益相关方规划难题，构建多利益相关方容量配置均衡模型，结合KKT条件与多割广义Benders分解求解，发现需通过利益转移或调整实现互利以推动项目落地。
2025-10-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Parallelized Cutting-Plane Algorithm for Computationally Efficient Modelling to Generate Alternatives
针对高分辨率能源系统中MGA求解效率低的问题，提出基于Benders分解定制重构的并行割平面法，通过共享割平面、分组目标加速，在线性问题上更快更省内存，还可求解含整数投资的大规模MGA问题。
2025-10-29 cs.SY eess.SY math.OC
