Multi-stage Stochastic Programming Methods for Adaptive Disaster Relief Logistics Planning
我们考虑一个物流规划问题的预置救济物品，在准备即将到来的飓风登陆。这个问题被建模为一个多周期的网络流问题，其目标是最小化运营网络的物流成本和未满足需求的惩罚。我们假设，救援物品的需求可以从飓风的预测强度和登陆位置，根据马尔可夫链演变。我们认为这个问题在两个不同的设置，这取决于是否登陆的时间被假定为确定性的（和已知的先验）或随机的。对于前一种情况下，我们引入了一个完全自适应的多阶段随机规划（MSP）模型，允许决策者调整预置的决定，顺序地，在多个阶段，飓风的特点变得更加清晰。对于后一种情况，我们将Guigues（2021）中引入的具有随机阶段数的MSP模型扩展到基本随机过程被假设为逐阶段相关的情况。我们基准性能的MSP模型与其他近似政策，如静态和滚动时域两阶段随机规划方法。我们的数值结果提供了关键的洞察MSP的价值，在救灾物流规划。
2022-01-25 math.OC
A scenario-based framework for supply planning under uncertainty: stochastic programming versus robust optimization approaches
在本文中，我们分析了两种建模方法的效果不确定性下的供应计划问题：两阶段随机规划（SP）和鲁棒优化（RO）。两种方法之间的比较是通过一个基于神经网络的框架方法，它可以适用于任何最优化问题受不确定性的影响。对于SP，我们根据与一组场景相关的不确定参数的特定概率分布计算最小预期成本。对于RO，我们考虑静态方法，其中随机参数属于箱或椭球不确定性集，符合用于生成SP场景的数据。还考虑了通过可调节的鲁棒对应物的概念来实现RO的动态方法。该方法的效率已被说明为供应规划问题，以优化车辆租赁和采购运输活动涉及的不确定性的需求和购买额外的车辆的成本。数值实验，通过基于的框架，允许在真实情况下的实例进行公平的比较。讨论了RO和SP的优缺点。
2016-11-20 math.OC
Adaptive Two-stage Stochastic Programming with an Analysis on Capacity Expansion Planning Problem
针对决策需跨期承诺又需适应不确定性的问题，提出阶段修正点内生化的自适应两阶段随机规划，给出MIP建模、复杂性与价值界分析、启发式保证，并在发电产能扩张中验证效果。
2024-08-02 math.OC
A two-phase stochastic programming approach to biomass supply planning for combined heat and power plants
由于新的碳中和政策，许多区域供热运营商开始使用不同类型的生物质而不是化石燃料来运营热电联产（CHP）工厂。与生物质供应商的合同是提前几个月谈判的，涉及能源生产商方面的许多不确定性。当时对生物质的需求是不确定的，在规划期间，热需求和电价变化很大。此外，热电联产厂的优化运行必须考虑电力和供热系统之间的现有协同效应。提出了一种基于随机最优化的解决方案，以支持热电联产企业的生物质供应计划。我们的两阶段方法确定有关生物质供应合同的中期决策以及有关生产商最佳产量的短期决策，以确保盈利能力和可行性。我们提出的结果基于两个现实的测试案例。
2018-10-25 math.OC
AC Transmission Network Expansion Planning: A Semidefinite Programming Branch-and-Cut Approach
输电网扩展规划是一个混合整数最优化问题，其解用于指导未来输电设备的投资。提出了一种利用交流网络模型求解输电规划问题全局解的方法。该方法建立在半定松弛的AC最优潮流问题（ACOPF），其计算引擎是一个新的专门的分支和切割算法的传输扩展规划，以处理潜在的混合整数ACOPF问题。有效的不等式，是基于特定的知识的扩展问题，以提高解决方案的质量在任何节点的搜索树，从而显着降低了整体的计算工作量的分支定界算法。此外，利用半定松弛的稀疏性，进一步减少了分支和切割树的每个节点处的计算时间。尽管大量的出版物上的传输扩展规划，所提出的方法是第一个提供扩展计划，是全球最优的混合整数ACOPF问题的解决方案的方法。标准网络上的结果作为重要的基准来评估现有技术和简化模型的解决方案的质量。
2017-11-09 math.OC
A Feasible Sequential Linear Programming Algorithm with Application to Time-Optimal Path Planning Problems
提出一种可行的序列线性规划算法，通过信赖域策略和零阶可行性迭代，确保全局收敛与迭代可行性，适用于时间最优控制问题，并在桥式起重机运动规划仿真中验证了效率。
2022-11-30 math.OC
Capacity planning of renewable energy systems using stochastic dual dynamic programming
本研究提出结合水电多阶段随机运营模型与容量扩展模型的方法，借助现有开源多阶段随机规划求解器求解，以最低预期成本确定新增发电输电容量，并通过新西兰电力系统案例验证了方法有效性。
2023-12-13 math.OC
A Stochastic Lookahead Approach for Hurricane Relief Logistics Operations Planning under Uncertainty
飓风过后，人道主义后勤在及时向受灾地区运送救济物品方面发挥着关键作用。本文提出了一种新的随机前瞻框架，实现了一个两阶段的随机规划模型在滚动时域的方式，以解决不断变化的不确定性的物流系统状态在飓风后的人道主义物流行动。两阶段随机规划模型，在这个滚动时域框架中执行制定为一个混合整数规划问题。该模型旨在最大限度地减少运输和社会成本的总和。社会成本是作为一个函数来衡量的剥夺未满足的需求。我们广泛的数值实验结果和灵敏度分析表明，所提出的方法在减少飓风后的救援物流业务的总成本相比，在静态方法中实施的两阶段随机规划模型的有效性。
2020-08-02 math.OC
Sustainable Ecosystem Planning Based on Discrete Stochastic Dynamic Programming and Evolutionary Game Theory
建立了黄土高原生态系统可持续规划的离散随机动态规划（SDP）模型，并运用演化对策模型对生态资源规划决策过程进行了分析。主要目的是从离散SDP和进化对策论的角度探索一种新的生态环境规划方法，并将其应用于水资源管理等生态资源规划问题。与以往的研究不同，SDP方法从统计学的角度出发，通过求解生态系统的转移概率矩阵，利用DP算法求解多个子系统之间的最优生态资源规划策略，并分析不同用户之间的决策影响。本文首先介绍了系统工程规划的应用背景和系统工程规划的概念。然后，简要概述了现有的理论分析可持续生态系统。以黄土高原中部地区为例，介绍了基于SDP的数学模型及其在水资源规划中的应用。最后，补充分析了在SE规划作为一个游戏玩不同用户之间的影响。
2013-06-01 math.OC q-bio.PE
An integer programming approach for quick-commerce assortment planning
针对即时商务中结合实体店与线上个性化品类的NP难规划问题，提出整数规划方法，通过凸包结果和分离算法实现全局最优求解，显著提升计算效率。
2025-08-05 math.OC
A Hierarchical Multi-Objective Programming Approach to Planning Locations for Macro and Micro Fire Stations
消防站是城市应急控制系统中最关键的应急设施之一，具有快速应对火灾等突发事件的能力。消防站的选址规划对消防站的应急响应能力和效率有着重要的影响，同时也影响着建设成本。为了获得高效实用的消防站选址方案，选址模型中需要考虑效用最大化、距离约束和工作量限制等主要要求，特别是对于具有特定目标和建设要求的宏观和微观消防站的多级消防设施系统。本文提出了一种新的分层优化方法，考虑所有的主要要求，位置规划和债券之间的功能连接不同级别的消防站在同一时间。建立了单目标和多目标最优化模型，同时解决了宏观和微观消防站选址问题。采用保留精英的遗传算法和基于Pareto的多目标进化算法来求解该问题。以深圳市福田区为例，对所提出的分层选址模型进行了验证，结果表明了该方法的有效性和实用性。
2021-06-15 math.OC
Robust Shortest Path Planning and Semicontractive Dynamic Programming
在本文中，我们考虑最短路径问题的有向图中的节点之间的过渡是受不确定性。我们使用极大极小公式，其目标是保证在最坏的不确定性情况下，以最小的成本路径到达一个特殊的目的地状态。这种类型的问题尤其出现在规划和追捕-逃避环境中以及模型预测控制中。我们的分析利用了最近发展起来的理论抽象的牵引动态规划模型。我们调查的最优性方程的解的存在性和唯一性问题，最优路径的存在性，和各种算法的有效性图案后的经典方法的价值和政策迭代，以及Dijkstra算法的非负弧长的问题。
2016-08-03 cs.DS math.OC
Market-Driven Energy Storage Planning for Microgrids with Renewable Energy Systems Using Stochastic Programming
电池储能系统（BESS）可以缓解可再生能源间歇性发电的影响，并在调峰和按需充电管理中发挥关键作用。为了从经济角度优化BESS的规模，必须考虑BESS投资成本，寿命和公用事业费用节省以及微电网辅助服务的收入之间的权衡。通过考虑批发市场定价的随机最优化问题来求解BESS的最优规模。一个随机模型被用来调度套利服务的基础上预测的能源市场定价的能源存储，同时考虑到BESS成本趋势，可再生能源资源的变化，和需求预测。本文提出的方法的独特之处在于凸优化规划框架，计算全局最优解的金融权衡解决方案。该方法说明了应用程序的各种现实的案例研究的基础上，从加州独立系统运营商（CAISO）的定价和需求数据。案例研究结果从成本的角度来看，最佳BESS规模的洞察力，根据每年的调度和日常BESS操作。
2017-02-28 math.OC
Operating room planning with pooling downstream beds among specialties: A stochastic programming approach
Concordia University（康考迪亚大学）；Interuniversity Research Center on Enterprise Networks, Logistics and Transportation (CIRRELT)（企业网络、物流与运输跨大学研究中心）
本文提出了一种随机规划方法，用于在不同专科间合并下游床位以优化手术室规划，通过减少成本和提升系统功能。
2026-02-16 math.OC
Development of Linear Battery Model for Path Planning with Mixed Integer Linear Programming: Simulated and Experimental Validation
混合线性规划（MILP）常用于地面和飞行器的路径规划。这种路径规划问题的公式化需要线性目标函数和约束，限制了车辆状态跟踪的保真度。一个这样的参数是用于为车辆供电的电池的充电状态。精确的电池状态估计需要求解非线性微分方程。这种状态估计在路径规划中是重要的，以确保可飞行的路径，然而，当使用MILP来制定路径规划问题时，这些非线性方程不能实现。在路径规划期间电池估计的差的准确性运行的风险是，规划的路径通过估计模型是可行的，但实际上将耗尽电池到临界水平。为了在MILP中实现更高精度的电池估计，我们在这里提出了一个简单的线性电池模型，该模型预测给定功率消耗和持续时间的电池的荷电状态（SOC）的变化。该模型占电池电压的变化，由于施加的电力负载和电池SOC的变化。电池模型，然后测试对备用电池模型的数值和实验测试。此外，所提出的线性模型的效果比一个更简单的SOC估计的时间来解决资源受限的最短路问题也进行了评估，实现在两个不同的算法。可以看出，线性模型在电池状态估计中表现良好，同时保持在线性规划或MILP中可实现，对求解时间的影响很小。
2022-11-17 math.OC
A multi-objective mixed integer linear programming model for supply chain planning of 3D printing
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出了一种多目标混合整数线性规划模型，用于优化3D打印供应链规划，旨在最小化生产提前和延迟，同时最大化机器利用率，并通过数值示例分析了最佳边选择对结果的影响。
2026-10-26 math.OC
Optimizing Resource Allocation for COVID-19 Vaccination Planning within Long-Term Care Facilities: A Refined Multilevel Linear Programming Approach
提出一种带区间缩减映射的改进多层单目标线性规划算法，并以长期护理机构 COVID-19 疫苗公平分配为例验证其资源配置优化效果。
2024-01-02 math.OC physics.soc-ph
Stochastic Planning and Scheduling with Logic-Based Benders Decomposition
我们应用基于逻辑的Benders分解（LBBD）的两阶段随机规划和调度问题，其中第二阶段是一个调度任务。主问题用混合整数/线性规划求解，子问题用约束规划求解。作为Benders切割，我们使用简单的nogood切割以及我们为此应用开发的基于分析逻辑的切割。我们发现LBBD在计算上优于整数L形方法，LBBD的分支和检查变体快了几个数量级，允许解决更大的实例。这主要是由于整数L形方法产生的计算开销，同时产生经典的Benders削减从连续松弛的整数规划子问题。据我们所知，这是第一次应用LBBD两阶段随机最优化与调度第二阶段的问题，和第一次比较LBBD与整数\mbox{L-shaped}方法。结果表明，LBBD可能是一个很有前途的方法来解决其他随机和鲁棒的最优化问题整数或组合资源。
2020-12-28 math.OC
Exploration of models for a cargo assembly planning problem
我们考虑一个现实世界中的煤炭供应链中出现的货物装配规划问题。这些货物是由火车运送的煤炭在港口码头的堆场上建造的。然后货物被装上船只。只有有限数量的抵达船只是事先知道的。目标是在较长的规划期内最大限度地减少船舶的平均延误时间。我们模型的问题在MiniZinc约束编程语言，并设计了一个大的邻域搜索方案。各种可选的约束的影响进行了研究。一些可选的约束将模型的范围扩展到系统视图（泊位容量，港口通道）。一个贪婪的启发式从文献中提出的自适应计划，并比较约束规划方法。
2015-04-02 math.OC
Optimal Allocation of Static Var Compensator via Mixed Integer Conic Programming
诸如静止无功补偿器（SVC）的并联FACTS装置能够提供本地无功功率补偿。它们被广泛用于网络中，以减少有功功率损耗并改善电压分布。提出了一种基于混合整数圆锥规划（MICP）的输电网SVC优化配置模型，该模型考虑了负荷的不确定性。负荷的不确定性是由许多情况下。利用重构和线性化技术，将原非凸模型转化为凸二阶锥规划（SOCP）模型。基于IEEE 30节点系统的算例验证了该规划模型的有效性。
2017-03-29 math.OC
Task Planning for Multiple Item Insertion using ADMM
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文提出用ADMM求解混合整数非线性规划的任务规划问题，将问题分解为非线性规划和混合整数规划迭代求解，收敛性优于非热启动方法，并在硬件上实现书籍插入书架。
2023-12-20 cs.RO math.OC
A Stochastic Programming Model for Anticipative Planning of Integrated Electricity and Gas Systems with Bidirectional Energy Flows under Fuel and CO2 Price Uncertainty
University of Bergamo（贝加莫大学）；CESI
针对燃料与CO₂价格不确定性下的电-气综合系统规划问题，提出含双向能量流的两阶段多时段随机规划模型，结合Benders分解求解，经意大利案例验证可提升规划可靠性并降低总成本。
2025-05-21 math.OC
Joint Planning of Distributed Generations and Energy Storage in Active Distribution Networks: A Bi-Level Programming Approach
为了提高可再生能源在配电网中的渗透率，采用双层规划方法，提出了一种有源配电网分布式电源与储能联合规划模型。在该模型中，上层的目标是寻求最佳的位置和容量的DG和能量存储，而下层的优化运行的能量存储设备。为求解该模型，提出了一种基于混沌优化的改进二进制粒子群优化算法（IBPSO），通过两层之间的交替迭代实现最优联合规划。PG & E 69节点配电系统的仿真结果表明，该方法能够有效地减小分布式电源出力不确定性引起的规划偏差，显著改善配电系统的电压分布和运行经济性。
2022-01-15 cs.SY eess.SY math.OC
Approximate Dynamic Programming with Probabilistic Temporal Logic Constraints
在本文中，我们发展近似动态规划方法的随机系统建模为马尔可夫决策过程，给定软性能标准和硬约束的一类概率时态逻辑称为概率计算树逻辑（PCTL）。我们的方法包括两个步骤：首先，我们展示了如何将一类PCTL公式转换为机会约束，可以在随机系统规划过程中执行。其次，通过整合随机优化和熵调节动态规划，我们设计了一种新的轨迹采样的近似值迭代法迭代求解的上界的价值函数，同时确保PCTL规格满足的约束。特别地，我们证明了通过对轨迹的策略采样，可以实现近似和真值函数给出的上界之间的紧界。机器人运动规划实例验证了该方法的正确性和有效性。
2018-10-05 math.OC
Two-stage stochastic programming approach for path planning problems under travel time and availability uncertainties
Wayne State University（韦恩州立大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；U.S. Army CCDC Ground Vehicle Systems Center（美国陆军CCDC地面车辆系统中心）；Aptiv（安波福）
传感、机器人技术和无线网络的重大进步使得自主空中、地面和水下航行器能够在各种应用中协同使用。然而，为了成功地利用这些无人地面车辆（UGV）在国土安全行动中的好处，有效地解决UGV路径规划问题是至关重要的，这是这些行动的核心。此外，在UGV的实际应用中，这些操作会遇到不确定性，例如关于目标地点、行驶时间以及车辆、传感器和燃料的可用性的不完整信息。本研究论文的重点是开发基于代数的建模框架，以实现车辆团队的成功部署，同时解决行驶距离和UGV任务可用性的不确定性。
2019-10-08 cs.RO math.OC
Multi-UAV trajectory planning problem using the difference of convex function programming
针对多无人机集群轨迹规划中的非凸优化及避碰约束难题，本文利用凸函数差规划引入松弛变量与惩罚项将其转化为DC形式，并提出惩罚DC算法依次求解凸子问题，有效实现了拥挤空间内大量无人机的轨迹规划。
2023-08-02 cs.SY eess.SY math.OC
Risk Neutral Reformulation Approach to Risk Averse Stochastic Programming
本文的目的是表明，在某些情况下，风险厌恶的多阶段随机规划问题可以重新制定的形式的风险中性设置。这是通过改变参考概率测度来实现的，使"坏”（极端）情况更加频繁。作为一个数值例子，我们证明了这种变化的测量方法应用到巴西互联电力系统运行规划问题的优势。
2020-01-06 math.OC
On the Value of Risk-Averse Multistage Stochastic Programming in Capacity Planning
针对不确定需求下的风险厌恶型产能规划问题，构建多阶段随机整数规划模型，推导其与两阶段模型最优目标值差距的紧界，给出模型选择准则并提出渐近最优的高效近似算法，通过数值实验验证了界的紧性与算法有效性。
2024-11-02 math.OC
Value Function Gradient Learning for Large-Scale Multistage Stochastic Programming Problems
针对大规模多阶段随机凸规划问题，提出了一种称为值函数梯度学习（VFGL）的分阶段分解算法。VFGL在给定的参数族中找到与值函数的梯度最佳拟合的参数值。多阶段随机规划的分解算法，如随机对偶动态规划（SDDP），通过在每次迭代中添加线性次梯度割来近似值函数。虽然这种方法已经成功的线性问题，非线性问题可能会受到每个子问题的规模不断增加的迭代进行。另一方面，VFGL具有固定数量的参数;因此，子问题的大小在整个迭代过程中保持不变。此外，VFGL可以通过随机梯度下降来学习参数，这意味着它可以很容易地并行化，并且不需要对潜在的不确定性进行情景树近似。VFGL进行了比较，确定性等价制定的多阶段随机规划问题和SDDP方法的三个说明性的例子：生产规划，热液发电，和生命周期的财务规划问题。数值例子表明，VFGL可以生成高质量的解，并且计算效率很高。
2022-10-05 math.OC
A linear programming approach to inverse planning in Gamma Knife radiosurgery
Leksell伽玛刀是一种立体定向放射外科系统，可对输送的剂量分布进行精细控制。我们描述了一种新的逆向规划方法，既解决了早期方法的缺点，又解锁了新的功能。我们固定的等中心位置，并使用线性规划进行扇区持续时间优化，并研究了波束开启时间惩罚对波束开启时间和计划质量之间的权衡的影响。我们还描述了两种技术，减少问题的大小，从而进一步减少解决方案的时间：二元化和代表性的子采样。与原始替代方案相比，射束开启时间惩罚将射束开启时间减少2-3倍。对偶化和代表性二次采样每个都导致优化时间节省5-20倍。总的来说，我们在与75个临床计划的比较中发现，我们总能找到具有相似覆盖范围和更好选择性和波束开启时间的计划。在其中的44个中，我们甚至可以找到一个具有更好梯度指数的计划。在标准GammaPlan工作站上，优化时间范围为2.3 - 26 s，中位时间为5.7 s。总之，我们提出了一种技术组合，使部门的持续时间优化在临床上可行的时间框架。
2018-12-19 math.OC physics.med-ph
A systematic literature review on the application of analytical approaches and mathematical programming in public bus transit network design and operations planning: Part I
针对公共公交网络设计与运营规划（PBTNDP&OP）这一交通核心问题，本论文系统综述1968-2021年分析方法与数学规划的应用，通过统计分析对比两者并多视角剖析相关研究，最后指出方法优缺点与未来研究方向。
2025-02-13 cs.NA math.NA math.OC
A Dynamic Programming Framework for Optimal Planning of Redundant Robots Along Prescribed Paths With Kineto-Dynamic Constraints
University of Salerno（萨勒诺大学）；Anheuser-Busch InBev（百威英博）；University of Twente（特文特大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
针对冗余机器人沿指定路径的最优规划两步法易产生次优解的问题，提出基于动态规划的统一框架，可适配任意约束与目标，在Panda机器人上验证了其能利用运动学冗余生成可在真实硬件执行的最优可行轨迹。
2023-12-12 cs.RO cs.SY eess.SY
On the Surprising Robustness of Sequential Convex Optimization for Contact-Implicit Motion Planning
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Harvard University（哈佛大学）
提出仅关注原始问题的序列凸规划求解器CRISP，通过自适应信赖域和加权惩罚效用函数解决接触隐式运动规划中的互补约束问题，在朴素甚至全零初始化下展现出令人惊讶的鲁棒性。
2025-04-26 cs.RO math.OC
Minimum-Time Trajectory Optimization With Data-Based Models: A Linear Programming Approach
针对动态系统时间最优规划与控制问题，提出融合非参数化数据模型与指数加权连续优化的线性规划方法，并通过航天器相对运动规划验证有效性。
2023-12-10 cs.SY eess.SY math.OC
A novel model-based heuristic for energy optimal motion planning for automated driving
Virtual Vehicle Research Center（虚拟车辆研究中心）；Graz University of Technology（格拉茨理工大学）
预测性运动规划是实现节能驾驶的关键，节能驾驶是自动驾驶的主要优势之一。研究人员一直在研究速度轨迹的规划，一种更简单的运动规划形式，十多年了，有许多不同的方法可用。动态规划已被证明是最常见的选择，由于其数值背景和能力，包括非线性约束和模型。虽然最佳轨迹的规划是以系统的方式完成的，但是动态规划不使用关于所考虑的问题的任何知识来指导探索，因此探索所有可能的轨迹。A* 是一种搜索算法，它可以使用有关问题的知识来引导探索最有希望的解决方案。知识必须以启发式函数的形式表示，这给出了过渡到最终状态的成本的乐观估计，这不是一个简单的任务。本文提出了一种新的动力学，结合空气阻力和辅助动力以及车辆的运营成本，除了动能和势能和滚动阻力在文献中已知的。进一步推导了最佳巡航速度，它取决于车辆的气动特性和辅助功率。结果进行了比较，不同的启发式函数和动态规划以及变种。
2018-03-08 cs.AI math.OC
Real-time Mixed-Integer Quadratic Programming for Vehicle Decision Making and Motion Planning
本研究提出基于混合整数二次规划的自动驾驶决策系统MIP-DM，结合自研求解器BB-ASIPM实现嵌入式硬件上的实时机动选择与轨迹生成，经多场景仿真、硬件在环及实车实验验证了有效性。
2023-08-19 cs.SY eess.SY math.OC
A systematic literature review on the application of analytical approaches and mathematical programming in public bus transit network design and operations planning: Part II
本文系统综述数学规划在公交网络设计与运营规划中的应用，基于15个子类别批判分析文献，指出研究空白并展望可持续性与新兴技术整合的未来方向。
2025-02-13 cs.NA math.NA math.OC
Multi-Criteria Inverse Robustness in Radiotherapy Planning Using Semidefinite Programming
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫ITWM）；University of Haifa（海法大学）
本文提出利用半正定规划解决放射治疗计划中的多准则逆鲁棒性问题，通过建模不确定性并优化治疗计划的鲁棒性与体积。
2026-01-25 cs.NA math.NA math.OC
Motion Planning for Continuous Time Stochastic Processes: A Dynamic Programming Approach
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；IIT-Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究具有可能不连续样本路径的受控过程在状态空间中顺序访问某些子集并避开其他子集的随机运动规划问题，通过建立与序贯停时随机最优控制的联系，提出弱动态规划原理来刻画满足成功概率阈值的初始状态集。
2016-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Planning and Control For Polygonal Environments via Linear Programming
Boston University（波士顿大学）
我们提出了一种新的方法在多边形环境中导航合成控制器，作为输入相对于一组地标的相对位移测量。我们的算法是基于解决一系列的鲁棒最小最大线性规划问题的元素的细胞分解的环境。使用线性控制李雅普诺夫函数（CLF）和控制障碍函数（CBF）约束的优化问题，分别提供稳定性和安全性保证。内部最大化问题确保每个单元中的所有点都满足这些约束，而外部最小化问题以鲁棒的方式平衡不同的约束。我们表明，极小极大优化问题可以有效地解决它转化为正规线性规划通过对偶的内部极大化问题。我们测试我们的算法代理与第一和第二阶积分动态，虽然我们的方法是在原则上适用于任何系统的分段线性动态。通过我们的理论结果和仿真，我们表明，所得到的控制器：是最佳的（相对于在制定中使用的标准），适用于任何顺序的线性系统，是强大的变化的开始位置（因为他们不依赖于一个单一的名义路径），并显着变形的环境。
2020-10-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Adaptive Partition-based SDDP Algorithms for Multistage Stochastic Linear Programming
本文将求解两阶段固定资源随机规划问题的自适应划分方法推广到多阶段随机规划问题。该算法通过不同的树遍历策略，将自适应划分策略与求解多阶段随机规划的随机对偶动态规划方法相结合，以提高其计算效率.对水火电联合发电规划问题的数值实验表明了所提算法的有效性。
2019-08-29 cs.CE math.OC
Near-optimal planning using approximate dynamic programming to enhance post-hazard community resilience management
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文提出一种基于近似动态规划的序列离散优化方法，用于在灾后社区中制定恢复管理决策，以克服维度灾难并提升多状态大系统性能。
2018-04-20 cs.CE cs.SY eess.SY
Solving Multistage Stochastic Linear Programming via Regularized Linear Decision Rules: An Application to Hydrothermal Dispatch Planning
Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）
多阶段随机线性问题的求解在许多应用领域都是一个挑战。长期水热调度规划（LHDP）将这一挑战具体化为影响全球电力市场、经济和自然资源的现实问题。没有封闭形式的解决方案可用于MSLP和非预期的政策与高质量的样本外的性能的定义是至关重要的。线性决策规则（LDR）提供了一个有趣的基于模拟的框架，通过两阶段随机模型为MSLP找到高质量的政策。然而，在实际应用中，当使用LDR时要估计的参数的数量可能接近或高于样本平均近似问题的场景的数量，从而在样本外模拟中产生样本内过拟合和差的性能。在本文中，我们提出了一种新的正则化LDR解决MSLP的基础上AdaLASSO（自适应最小绝对收缩和选择算子）。我们的目标是使用简约原则，主要是在高维线性回归模型的研究，以获得更好的样本外性能的LDR应用于MSLP。计算实验表明，过拟合的威胁是不可忽略的，当使用经典的非正则LDR解决LHDP，研究最多的MSLP与相关应用之一。我们的分析强调了与非正则化基准相比，所提出的框架的以下好处：1）非零系数（模型简约性）的数量显着减少，2）样本外评估的成本大幅降低，3）改善现货价格曲线。
2023-01-05 cs.LG cs.SY econ.EM
