The modularity conjecture for rigid Calabi-Yau threefolds over Q
本文给出了定义在有理数域Q上的刚性Calabi-Yau三重模的模猜想。我们建立了由根格A_3产生的刚性卡-丘三重模。我们的证明是基于几何分析。
2000-09-18 math.AG math.NT
A modular quintic Calabi-Yau threefold of level 55
本文在Horrocks-Mumford五次三重模的参数空间中寻找了一个Calabi-Yau三重模，它的中维上同调的L-函数对应于权为4、水平为55的经典模形式.
2009-03-06 math.AG math.NT
Rigid Calabi-Yau Threefolds over Q Are Modular
塞尔猜想的证明伽罗瓦表示在有限域允许我们表明，使用一种方法，由于塞尔自己，所有刚性卡-丘三倍定义在Q是模块化的。
2010-08-28 math.AG math.NT
The Tate Conjecture for Ordinary Calabi-Yau Threefolds
Oxford University（牛津大学）；CNRS (Université Paris–Saclay)（法国国家科学研究中心（巴黎-萨克雷大学））
该研究利用典范提升理论，证明有限域上普通卡拉比-丘三维簇的积分几何塔特猜想及部分普通卡拉比-丘簇除子类的对应猜想。
2026-10-12 math.AG math.NT
Hilbert modularity of some double octic Calabi--Yau threefolds
本文给出了某些二次域上的三个二重八次Calabi-Yau三重图，并证明了它们的模性.非刚性三重有两个共轭希尔伯特模形式的重量[4，2]和[2，4]的重视，而两个刚性三重对应于希尔伯特模形式的重量[4，4]和扭曲的限制的经典模形式的重量4。
2018-10-10 math.AG math.NT
Some Siegel threefolds with a Calabi-Yau model
下面我们描述一些卡-丘流形的例子，它们是某些西格尔三重的去奇异化。第一个西格尔模品种与卡-丘模型和基本上只有一个到目前为止已经发现了巴斯和涅托。
2009-11-27 math.AG math.NT
Modularity of Maschke's octic and Calabi-Yau threefold
我们证明了模块Maschke的octic和两个Calabi-Yau三倍来自它作为双octic和商的海森堡群，如Bini和van Geemen所示。证明依赖于K3曲面的簇和同构的自同构。
2012-01-20 math.AG math.NT
Calabi-Yau threefolds over finite fields and torsion in cohomologies
我们研究了有限域上的Calabi-Yau三重性的各种例子。特别地，我们给出了K的一个猜想的一个反例。乔希将卡-丘方程提升三倍至特征零点。我们还计算了Cynk-van Straten构造的一些Calabi-Yau三重的p-adic上同调，它们具有显著的算术性质，以及Hirokado三重的p-adic上同调。这些例子和计算回答了B. Bhatt，T. Ekedahl，van der Geer-Katencht和Patakfalvi-Zdanowicz等的方法，并对Beauville-Bogomolov分解的正特征给出了新的解释。我们的工具包括p-adic霍奇理论以及经典的代数拓扑。我们还给出了潜在的例子表明，霍奇数的三倍，在积极的特征不是派生的不变量，相反的情况下，特征为零。
2020-09-21 math.AG math.NT
Quadratic twists of rigid Calabi-Yau threefolds over $\QQ$
我们考虑刚性Calabi-Yau三重定义在$\QQ$和问题，他们是否承认二次扭曲。我们给出了一个精确的几何定义的概念，在这种设置的二次扭曲。每一个刚性的Calabi-Yau三倍于$\QQ$是模块化的，所以有一个特定的新形式的重量4附加到它的一些$Γ_0(N)$。我们表明，二次扭曲的三倍对应于扭曲所附的新形式的二次字符，并说明了一些明显的和不那么明显的例子。这个问题的动机是更深层次的问题，新形式的重量4对一些$Γ_0(N)$和积分傅里叶系数产生刚性卡拉比-丘threefolds定义在$\QQ$。
2012-05-04 math.AG math.NT
Modularity of Calabi--Yau varieties: 2011 and beyond
本文介绍了自2003年最后一次更新以来卡-丘品种模块化的现状。我们将集中讨论最多为3维的卡-丘簇。这里的模块性至少指两种不同的类型：算术模块性和几何模块性。这些措施包括：（1）模块化卡-丘簇的伽罗瓦表示的（自同构）（2）Calabi-Yau簇族的Picard-Fuchs微分方程解的模性和镜像映射（镜子月光），（3）模块化的生成函数的不变量计数一定数量的卡拉比-丘品种，（4）Calabi-Yau簇族模的模性。
2012-12-18 math.AG math.NT
Construction and examples of higher-dimensional modular Calabi-Yau manifolds
我们构造了几个高维的Calabi-Yau流形的例子，并证明了它们的模性。
2006-02-02 math.AG math.NT
Modularity of some non-rigid double octic Calabi-Yau threefolds
本文讨论了用$h^{12}=1$证明Calabi-Yau三重模性的四种方法：内部椭圆直纹曲面的存在性（Hulek-Verrill），与椭圆曲线和K3曲面的乘积的对应性（Livné-Yui），与（模）刚性Calabi-Yau三重模性的对应性，以及将四维表示分解为二维子表示的对合的存在性.我们应用这些方法来证明模块性的17个双octic卡-丘三倍，其中“模块性的数值证据”，发现在第二作者的论文。我们观察到，模块化持有铅笔中的那些元素有一些额外的几何属性。在证明中，我们使用所考虑的卡-丘三重作为库默尔纤维化的合理椭圆纤维化的纤维积的表示。
2005-07-11 math.AG math.NT
Non-liftable Calabi-Yau spaces
我们构造了许多新的非提升的三维正特征Calabi-Yau空间。该技术依赖于将节点模型提升到第一作者和D。范·斯特拉顿。
2010-08-12 math.AG math.NT
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
2021-04-10 math.AG
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
2017-05-11 math.AG
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
2018-11-28 math.AG
Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories
讨论了光滑射影簇上相干层的导出范畴的Calabi-Yau和分式Calabi-Yau半正交分量。主要结果是由矩形Lefschetz分解和球面函子构造了一个分数Calabi-Yau范畴。我们给出了这一构造的许多应用实例，并讨论了Calabi-Yau范畴的一些一般性质。
2016-04-15 math.AG
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
2017-03-08 math.AG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
2015-06-14 math.AG
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
2003-12-30 math.AG
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
2016-09-05 math.AG
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
2009-03-17 math.AG
Counting sheaves on Calabi-Yau and abelian threefolds
本文综述了具有平凡典范丛的代数三重层上的稳定层的Donaldson-Thomas不变量的基础，重点讨论了交换三重层的情形。
2011-11-29 math.AG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
Primitive Calabi-Yau Threefolds
一个本原的卡-丘三重是一个非奇异的卡-丘三重，它不能写成卡-丘三重退化的奇异纤维的一个可破分解。这些应该被认为是最基本的卡-丘流形;所有其他的流形都应该通过这些流形的退化而产生。本文首先继续研究具有典型奇点的Calabi-Yau三折叠的光滑性，这是作者在前一篇论文中开始的。''（alg-geom 9506022）.若X'是非奇异的三重Calabi-Yau图，f：X'->X是一个因子到曲线的收缩，我们得到了X何时可光滑的结果.然后，我们讨论了这一结果的原始卡-丘三重分类的应用。将本文的形变理论结果与“形变Calabi-Yau三重”的结果相结合，得到了对本原Calabi-Yau三重类的强限制.我们还推测如何这样的工作可能会产生的结果连接在一起的所有模空间的卡-丘三倍。
1995-12-04 alg-geom math.AG
Elliptic Calabi-Yau threefolds over a del Pezzo surface
我们考虑在射影平面上（更一般地在某些有理曲面上）具有维尔斯特拉斯标准形截面的某些椭圆三重曲面。特别地，在一个del Pezzo曲面的度为8，这些椭圆的三倍是Calabi-Yau三倍。我们将特别讨论Gromov-Witten和Gopakumar-Vafa不变量的生成函数。
2013-12-03 math.AG
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
2004-06-15 math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
2006-06-22 math.AG
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
2011-11-10 math.AG
Complete intersection Calabi--Yau threefolds in Hibi toric varieties and their smoothing
本文总结了Hibi复曲面簇中完全交Calabi-Yau三重的组合刻划。这样的卡-丘三重在最坏的情况下具有锥奇异性，并且通常可以平滑到非奇异的卡-丘三重。我们专注于这种非奇异的卡-丘三倍皮卡德数1，并说明计算的拓扑不变量，使用新的激励的例子。
2019-01-16 math.AG math.CO
A Calabi-Yau threefold with Brauer group (Z/8Z)^2
本文计算了Mark Gross和Sorin Popescu发现的某个Calabi-Yau三重的Brauer群，它是由64个普通二重点构成的（2，2，2，2）型完全交的小分解.我们发现布劳尔群是（Z/8 Z）^2，这是已知的卡-丘三重布劳尔群的最大例子。
2005-12-09 math.AG
Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme
我们将给出一对双有理射影Calabi-Yau三重图，它们是刚性的，非同胚的，但在某些连通基方案上通过射影平坦变形连接。
2007-03-23 math.AG
Projections of del Pezzo surfaces and Calabi--Yau threefolds
为了构造奇异的Calabi-Yau三重曲面，研究了del Pezzo曲面投影的合冲结构.通过光滑化这些三重，我们得到了秩为1的Picard群的Calabi-Yau三重的新例子。我们还给出了一个例外因子是射影平面在一点上爆破的II型本原压缩的例子。
2015-03-04 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
On Calabi-Yau threefolds with large nonabelian fundamental groups
本文用64阶非交换基本群构造了Calabi-Yau三重结构，作为M. Gross和S.波佩斯库
2006-09-26 math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
Tonoli's Calabi--Yau threefolds revisited
我们发现一个简单的尺规作图法Tonoli的例子卡拉比-丘threefolds度17复杂的$\mathbb{P}^6$。我们证明了其中一个族的Picard群的秩至少是$2$。
2015-05-29 math.AG
On the motive of Kapustka-Rampazzo's Calabi-Yau threefolds
Kapustka和Rampazzo展示了两对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是双有理的。通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2018-08-25 math.AG
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
2017-01-26 math.AG
Rank 2 ACM bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文的目的是对竞争交Calabi-Yau（CICY）三重上的不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛进行分类，并证明其中一些不可分解秩2算术Cohen-Macaulay（ACM）丛的存在性.通过Serre对应，得到了秩为2的ACM丛对应的曲线的新的几何性质.这些都遵循最小的自由分解曲线在适当选择的四重（包含卡-丘三重作为超曲面）。证明了（2，4）型CICY三重图上存在一个不可分解的高秩向量丛.
2013-03-04 math.AG
Nef line bundles on Calabi-Yau threefolds, I
证明了具有$c_1(\mathcal L)^2 \ne 0$的新线丛$\mathcal L$在具有Picard数$2$和$c_3(X) \ne 0$的Calabi-Yau三重$X$上是半样本的，即$\mathcal L$的某个倍数由整体瓣生成.
2018-08-24 math.AG
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds: Verifying Mirror Symmetry Predictions
本文计算了复射影空间中一般完全交Calabi-Yau三重上的六次以下有理曲线的个数。结果与镜像对称理论的预言一致。
2015-11-04 math.AG
New examples of modular rigid Calabi-Yau threefolds
本文给出了5个新的模刚性Calabi-Yau三重性的例子，这些例子产生于6阶模椭圆曲面。给出了新形式的权重4和水平10、17、21和73的显式对应关系。
2004-04-14 math.AG
Gopakumar-Vafa Invariants = Quantum K-invariants on Calabi-Yau threefolds
本文的主要目的是讨论一个将Gopakumar-Vafa不变量与Calabi-Yau三重上的量子K-不变量联系起来的方案。结果属零，包括最近和即将进行的工作，报告。
2022-12-27 math.AG
Calabi-Yau threefolds with non-Gorenstein involutions
Calabi-Yau三重曲面上的非Gorenstein对合是$K3$曲面上的非辛对合的高维推广。本文给出了非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一些基本事实。本文给出了Picard秩为1的具有非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一个分类，其对合的固定轨迹不是零维的。
2021-11-22 math.AG math.DG
Stability conditions on Calabi-Yau threefolds via Brill-Noether theory of curves
Imperial College（帝国理工学院）；The University of Liverpool（利物浦大学）；Zhejiang University（浙江大学）
通过Brill-Noether理论研究Calabi-Yau三重曲面的稳定性条件，证明了相关不等式并确保稳定性条件的存在。
2026-11-03 math.AG
On the motive of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau threefolds
Ito-Miura-Okawa-Ueda构造了一对Calabi-Yau三重$X$和$Y$，它们是L-等价的和导出等价的，但不是稳定双有理的.通过证明$X$和$Y$具有同构的Chow动机，我们完成了这幅图。
2019-01-15 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds II
我们构造了16个新的Calabi-Yau三重群的例子，它们都是秩为1的Picard群.这些例子中的每一个都是通过平滑原始收缩的图像来获得的，其中异常因子是6、7或$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$度的del Pezzo曲面。
2008-09-25 math.AG
Primitive contractions of Calabi-Yau threefolds I
我们构造了Calabi-Yau三折叠的原始收缩的例子，其例外轨迹是$ \mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$，$\mathbb{P}^2$，以及$\leq 5$度的光滑del Pezzo曲面。我们描述了这些原始压缩的图像，并找到他们的光滑家庭。特别是，我们给出了一种方法来计算的一个通用的纤维的光滑家庭的每个Calabi-丘三倍与一个孤立奇点后得到的原始收缩的II型。作为应用，我们给出了Calabi-Yau三重函数族之间的自然锥变换的例子.
2008-01-24 math.AG
Graded 3-Calabi-Yau algebras as Ore extensions of 2-Calabi-Yau algebras
研究了一类由2维分次Calabi-Yau代数的Ore扩张得到的分次代数。证明了这些代数是分次Calabi-Yau代数和分次凝聚代数。构造了与这些分次Calabi-Yau代数相关的超势。
2013-03-21 math.AG math.RA
