Pricing and Hedging Asian Basket Options with Quasi-Monte Carlo Simulations
本文利用拟蒙特卡罗模拟方法研究了高维亚式一篮子期权的定价和套期保值问题。我们假设Black-Scholes市场具有时间依赖的波动率，并展示了如何通过Malliavin微积分的帮助下计算delta，扩展了由Kosho和Kohatsu-Higa（2003）使用的程序。有效的路径生成算法，如线性变换和主成分分析，表现出很高的计算成本，在市场与时间相关的波动。提出了一种新的分块矩阵的快速Cholesky算法，使线性变换更加方便。此外，我们提出了一种新的路径生成技术的基础上克罗内克积近似。在相关资产收益的情况下，这种构造返回与用于计算delta和价格的线性变换相同的精度，同时需要更少的计算时间。所有这些技术都可以很容易地用于基于Brigo等人（2004）引入的多维动态混合的随机波动率模型。
2009-07-17 q-fin.PR
Stochastic Expansion for the Pricing of Asian and Basket Options
本文利用围绕对数正态代理模型的随机Taylor展开，为篮子期权和离散平均亚式期权提供了高精度的封闭解析近似定价公式。
2024-08-10 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
2021-06-24 q-fin.CP q-fin.PR
Multi-Asset Option Pricing with Exponential Lévy Processes and the Mellin Transform
指数Lévy过程被用于金融衍生品建模，因为它们能够表现出市场的许多经验特征。利用它们的多维类比，得到了一个一般的解析定价公式，允许直接评估$n \in \z^+$风险资产上的多资产期权。通过提供多资产期权收益的替代表达式，一般定价公式可以简化为许多常见的情况，包括本文考虑的美式篮子期权。这项工作扩展了以前的结果，篮子选项的尺寸$n \geq 3$，更一般地说，支付功能，满足Lipschitz连续性。
2013-09-12 q-fin.PR
Small-time asymptotics for basket options -- the bi-variate SABR model and the hyperbolic heat kernel on $\mathbb{H}^3$
我们计算了一个二元SABR模型下一篮子看涨期权价格的小时间估计，其中两个$β$参数等于$1$和三个相关参数，这扩展了Bayer，Friz和Laurence [BFL 14]对多元Black-Scholes平坦vol模型的工作。结果是由双曲空间上$n=3$的热核结合Bellaiche [Bel 81]热核展开和Laplace方法得到的，并给出了数值结果，证实了我们的渐近公式.与Black-Scholes情形类似，我们发现在某些临界$K^*$之外存在从一条“最可能”路径到两条最可能路径的相变。
2016-04-19 q-fin.PR
Implied volatility of basket options at extreme strikes
本文刻画了一篮子看涨期权在大罢工和小罢工时的隐含波动率的渐近行为，并增加了一般性。首先，在多维布莱克-斯科尔斯模型描述资产价格动态的假设下，得到了隐含波动率左翼的一个渐近公式，该公式具有误差界.其次，当资产价格服从多维布莱克-斯科尔斯模型，且随时间变化为独立的递增随机过程时，我们求出了隐含波动率渐近性的领先项。最后，我们处理一个一般的情况下，资产之间的依赖关系是由一个给定的Copula函数。在这种情况下，我们得到一个无模型的尾翼公式，连接的隐含波动率的一个特殊特性的copula称为弱下尾依赖函数。
2014-06-02 q-fin.PR
Sum of all Black-Scholes-Merton models: An efficient pricing method for spread, basket, and Asian options
与通常认为由于维数灾难而无法精确定价的观点相反，本文提出了一种有效的统一方法来定价多变量Black-Scholes-Merton（BSM）模型下的期权，如一篮子期权、价差期权和亚式期权。期权价格表示为一个单一的布朗运动下的分析多资产BSM价格的积分。然后，状态空间以这样的方式旋转，使得正交需要比否则粗糙得多的节点，或者降低变化的维度。通过各种数值实验说明了该方法的精度和效率。
2018-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Beyond Lognormal Sums: A Four-Moment Probability Framework for Basket and Spread Option Pricing
Yiwu Industrial & Commercial College（义乌工商职业技术学院）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）；Rice University（莱斯大学）
针对相关对数正态动态下一篮子期权定价难题，提出四矩概率框架，通过测度变换结合移位对数正态近似，提升定价精度，适用于多类期权及重复估值场景。
2026-08-25 math.PR q-fin.PR
On Pricing Basket Credit Default Swaps
本文在相互作用强度违约传染模型下，提出了一种简单有效的方法来计算同质情形和两组异质情形下的有序违约时间分布.我们给出了有序违约时间分布的解析表达式，并给出了系数的递推公式，从而使计算快速有效地找到篮子CDS的利率。在齐次情形下，我们研究了极限情形下的有序违约时间，并进一步研究了指数衰减和多态随机强度过程。数值研究表明，在互换利率的估值及其对基础参数的敏感性方面，我们提出的模型优于蒙特卡罗方法。
2012-04-18 q-fin.CP q-fin.PR
Multivariate Hawkes-based Models in LOB: European, Spread and Basket Option Pricing
本文研究了基于Hawks模型的限价订单簿下的欧式期权和价差期权的定价问题。介绍了多变量Hawkes过程和多变量一般复合Hawkes过程。研究了指数多元一般复合Hawkes过程及其极限定理，即LLN和FCLT。我们还考虑了一维EMGCHP的一种特殊情况及其极限定理。给出了在LOB下基于$1D$ EGCHP的期权定价、套期保值策略和算例。我们还介绍了这些模型的希腊计算。给出了基于Hawks模型的两种资产的Margrabe价差期权定价方法和算例。最后给出了两个$2D$ EMGCHP的Margrabe价差期权定价和算例。篮子期权估值与数值例子包括在内。最后讨论了隐含波动率隐含波动率和隐含指令流。揭示了限价订单簿系统中订单流与股票波动之间的关系。这样，基于Hawks的模型可以提供比经典的布莱克-斯科尔斯模型更多的市场预测信息。
2022-09-15 q-fin.MF q-fin.PR
Asian Basket Spread Options: A New Approximation Based on Stochastic Taylor Expansions
本文提出一种基于随机泰勒展开的闭式近似方法，用于Black-Scholes模型下亚洲篮子价差期权的定价，无需数值积分或求根，且精度高。
2025-04-24 q-fin.MF q-fin.PR
Behavioral Finance Option Pricing Formulas Consistent with Rational Dynamic Asset Pricing
推导出符合理性动态资产定价理论的行为金融学期权定价公式。在现有的行为金融学期权定价公式中，代表代理人的价格过程不是半鞅，这就导致了期权卖方的套利机会。在行为金融学的期权定价文献中，允许期权买方和卖方对标的价格过程的瞬时平均收益率有不同的看法，这导致了Black（1972）的套利机会。通过在交易速度上引入交易成本来抵消套利交易的收益，我们调整了行为金融学期权定价公式，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2017-10-09 q-fin.PR
Efficient Pricing and Calibration of High-Dimensional Basket Options
本文研究了股票篮子期权，即，多维衍生工具，其回报取决于基础股票的加权总和的价值-并开发了一种新的创新方法，以确保个股期权和包含它们的指数之间的一致性。具体来说，我们将展示如何解决一个众所周知的问题，即当股票指数的个别成分分布推断出从单一股票期权市场，并结合在一个多维的本地/随机波动率模型，由此产生的篮子期权价格不会产生一个斜匹配的股票指数对应的篮子的期权。为了解决这个“偏度不足”的问题，我们分两步进行。首先，我们提出了一个“有效的”本地波动率模型，通过映射到一个集合的边际分布的一般多维篮子。其次，我们建立了一个多变量之间的依赖结构的所有边缘分布假设跳跃扩散模型的有效投影参数，并显示如何校准篮子指数微笑。数值测试和校准练习证明了一个非常适合一篮子多达30个股票与快速计算时间。
2022-06-20 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Pricing American and Asian Options
首先给出了美式看涨期权定价的解析方法，然后给出了亚式看涨期权定价的经验方法。该方法是Patrick Muldowney在2012年的“A Modern Theory of Random Variation”中提出的定价理论。
2015-08-23 q-fin.PR
A comprehensive method for exotic option pricing
这项工作说明了几个新的定价公式，可以通过采用一个独特的定价表达式，在一个利维框架内得出。许多现有的定价公式的传统高斯模型得到的副产品。
2010-01-19 q-fin.PR
Pricing Formulae of Power Binary and Normal Distribution Standard Options and Applications
本文将Buchen的（高阶）资产和债券二元期权的定价公式引入到幂型二元期权的定价公式中，导出了到期收益与幂函数和正态分布密度函数相关的“正态分布标准期权”的定价公式。作为应用，给出了具有指数化选择和离散几何平均亚式期权的储蓄计划的定价公式，并证明了当相邻监测时刻之间的最大距离趋于零时，离散几何平均亚式期权的价格收敛于连续几何平均亚式期权的价格.
2019-03-11 q-fin.PR
Risk-neutral option pricing under GARCH intensity model
研究了Gestival强度模型下风险中性的期权定价方法。Gestival强度模型综合考虑了金融收益序列的波动率聚集、杠杆效应和条件不对称性等特征。GARCH强度期权定价模型具有根据概率测度变化来改变波动率的灵活性。
2019-08-15 q-fin.PR
First Passage Time for Tempered Stable Process and Its Application to Perpetual American Option and Barrier Option Pricing
本文用鞅方法讨论Levy过程首达时间的特征函数的一个近似。通过显式或间接的数值方法给出了回火稳定过程首渡时间的特征函数。这将适用于永久美式期权定价和障碍期权定价。数值例子提供了校准参数使用市场看涨期权和看跌期权价格。
2018-01-29 q-fin.PR
Pricing barrier options with discrete dividends
离散红利的存在使得定价公式的推导和形式复杂化，即使是普通期权。现有的分析，数值和理论近似提供不同的质量和性能的结果。在这里，我们比较分析方法，开发和有效的欧式看跌期权和看涨期权，Buryak和郭与公式，设计的背景下，障碍期权定价，戴和邱。
2016-01-05 q-fin.PR
Path Integral Method for Proportional Step and Proportional Double-Barrier Step Option Pricing
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了新的思路。对于比例阶跃期权，期权价格的变化过程类似于量子力学中的一维梯形势垒散射问题;对于双势垒阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限对称方势阱中的运动。利用路径积分方法，得到了定价核和期权价格的解析表达式。给出了期权价格作为标的价格、期权势和期权执行价格的函数的数值结果，与数学方法给出的结果一致。
2022-06-10 q-fin.PR
A Review of Volatility and Option Pricing
波动率模型和期权定价的文献是一个庞大而多样的领域，由于其重要性和应用。本文综述了最重要的波动率模型和期权定价方法，从常数波动率模型到随机波动率。我们还调查了不太常见的模型，例如混合模型。我们解释了各种波动率类型（例如，实现和隐含波动率），并讨论了经验性质。
2009-04-08 q-fin.PR
Regime Switching Stochastic Volatility with Perturbation Based Option Pricing
波动率建模已经成为金融数学中一个重要的研究领域。维纳过程驱动的随机波动率模型由于其与理论论证和经验观测的一致性而成为研究的热点。然而，这些模型缺乏考虑长期和基本经济因素（如信贷紧缩）的能力。具有均值回复随机波动率的状态转换模型是一类新的随机波动率模型，它同时具有短期和长期特征。我们提出了一个新的一般方法定价的期权这类新的随机波动率模型使用Fouque的扰动为基础的期权定价方法。利用实证数据，将我们的期权定价方法与Black-Scholes和Fouque的标准期权定价方法进行了比较，结果表明我们的定价方法相对于其他两种方法具有更低的相对误差。
2009-04-10 q-fin.PR
Implied volatility formula of European Power Option Pricing
在收益函数分别为$V=(S^α_T-K)^{+}$和$V=(S^α_T-K^α)^{+}$（$α>0$）的情况下，推导了欧式幂型看涨期权定价中隐含波动率的估计公式.利用二次Taylor近似，推导了欧式幂看涨期权隐含波动率的计算公式，并将Charles J.Corrado等（1996）的传统隐含波动率公式推广到一般的幂期权定价。并给出了Monte-Carlo模拟。
2012-03-03 q-fin.PR
ESG-valued discrete option pricing in complete markets
我们考虑期权定价使用复制二叉树，有两个目的。一是将ESG估值引入期权定价。我们在许多情况下探索这一点，包括由于交易者信息和市场驱动因素过去历史的影响而提高收益率。第二是强调使用离散动态定价，而不是连续模型，作为管理实际市场实践的自然模型。我们进一步强调，离散期权定价模型必须使用离散复合（如$1+r_f Δt$的无风险利率复合），而不是连续复合（如$e^{r_f Δt})$）。
2022-09-13 q-fin.PR
Subdiffusive fractional Brownian motion regime for pricing currency options under transaction costs
在即期汇率服从时变分数布朗运动的情况下，建立了一个新的欧式货币期权定价框架。在离散时间条件下，利用均值自融资Delta套期保值理论，给出了欧式外汇期权定价的解析公式。以时间步长$Δt=\left(\frac{t^{β-1}}{Γ(β)}\right)^{-1}\left(\frac{2}π\right)^{\frac{1}{2H}}\left(\fracασ\right)^{\frac{1}{H}}$为单位，得到了有交易成本的货币期权的最小价格，并以此作为期权的实际价格.此外，我们还发现时间步长和长程相关性对期权定价有显著的影响。
2017-08-05 q-fin.PR
Pricing Parisian down-and-in options
本文在Black-Scholes框架下研究了美式巴黎向下买入看涨期权的定价问题。通常情况下，美式期权的定价比欧式期权要困难得多，因为美式期权存在最优执行边界。幸运的是，与美式巴黎敲入期权相关的最优执行边界只隐含在其定价偏微分方程（PDE）系统中，而不是像美式巴黎敲出期权那样显式地出现。我们还认识到，为欧式巴黎式上涨-出局期权定价而发展的“移动窗口”技术也可以用于美式巴黎式敲入期权的定价。特别地，我们得到了美式巴黎向下看涨看涨期权的一个简单的解析解，并且我们的新公式是用四个二重积分来表示的，可以很容易地数值计算.
2015-11-05 q-fin.PR
A fast Fourier transform method for Mellin-type option pricing
利用Mellin变换得到了欧式和美式一篮子看跌期权的解析定价公式和希腊式。我们假设资产由几何布朗运动驱动，表现出相关性并支付连续的股息率。通过快速傅立叶变换实现了一种新的数值梅林反演方法，使得在等距对数资产价格下计算期权价值成为可能。对美式看涨期权的现有方法进行了数值精度验证。
2014-03-18 q-fin.PR
Smile from the Past: A general option pricing framework with multiple volatility and leverage components
在目前的文献中，离散时间期权定价模型的分析易处理性仅对特定类型的模型和定价核有保证。我们提出了一个非常普遍的和充分的分析期权定价框架，包括广泛的一类离散时间模型，具有多个组件的波动率和杠杆结构，和一个灵活的定价内核与多个风险溢价。虽然所提出的框架是一般性的，足以包括GARCH型波动率，已实现波动率或两者的组合，在本文中，我们专注于已实现波动率率期权定价模型，通过扩展的异质自回归伽马（HARG）模型的Corsi，Fusari，La Vecchia（2012），以纳入异构杠杆结构与多个组件，同时保持封闭形式的解决方案的期权价格。将我们易于分析的非对称HARG模型应用于标准普尔500指数期权的大样本，我们证明了其优于现有基准的价外期权定价能力。
2014-04-14 q-fin.PR
A Hamiltonian Approach to Floating Barrier Option Pricing
本文利用量子力学中的哈密顿方法，将浮动障碍阶梯期权定价问题映射为势垒散射和方势阱问题，推导出定价核与期权价格的解析表达式，并通过数值结果验证了方法的正确性。
2023-12-05 q-fin.PR
Strict Local Martingale Deflators and Pricing American Call-Type Options
本文研究了在不存在等价局部鞅测度的市场中美式看涨期权的定价和最优执行问题。这解决了Fernholz和Karatzas [Stochastic Portfolio Theory：A Survey，Handbook of Numerical Analysis，15：89-168，2009]提出的一个悬而未决的问题。
2009-12-21 q-fin.PR
Data-driven Option Pricing
本文提出仅使用标的历史价格的数据驱动期权定价方法，通过识别定价核并结合效用最大化、泛函优化与深度学习完成定价，数值实验验证了其有效性。
2024-01-20 q-fin.PR
Fractional delta hedging strategy for pricing currency options with transaction costs
研究了离散时间下欧式货币期权的定价问题，其价格服从带交易成本的分数阶布莱克-斯科尔斯模型。应用Delta套期保值策略，得到了欧式看涨货币期权的定价公式和分数阶偏微分方程。给出了一些希腊式和波动率的估计。实证研究和模拟结果表明，有交易成本的分数Black-Scholes模型是一个令人满意的模型。
2017-01-31 q-fin.PR
Path integral approach to the pricing of timer options with the Duru-Kleinert time transformation
本文利用Duru和Kleinert在处理氢原子的路径积分时所使用的时间替换方法，对随机波动率模型下的时间期权进行定价。给出了永久定时看涨期权和有限时间定时看涨期权的一般定价公式。这些一般性的结果使我们能够找到封闭形式的定价公式下的永久和有限的时间范围的时间期权的3/2随机波动率模型以及下的Heston随机波动率模型。对于3/2模型下的定时器选项的处理，我们将依赖于Morse势的路径积分，对于Heston模型，我们将依赖于Kratzer势。
2011-01-19 q-fin.PR
An exact and explicit formula for pricing lookback options with regime switching
本文研究了欧式回望期权的定价问题，当标的风险资产的价格动态服从马尔可夫调制的几何布朗运动，即标的风险资产的升值率和波动率依赖于由连续时间隐马尔可夫链过程描述的不可观测的经济状态时.在两态状态转换模型下，我们推导出欧式回望期权的精确、显式和封闭形式解。
2014-07-18 q-fin.PR
A New Approach to Model Free Option Pricing
本文提出了一种新的无模型路径依赖期权定价方法。本文首先介绍了文[3]中关于符号测度上线性优化问题的一般对偶结果，并说明了无模型期权定价问题如何在新的框架下得到形式化。然后，我们引入一个模型来解决这个问题的数值时，提供的唯一信息是香草看涨或看跌期权价格的市场数据。与文献[4]中的常用方法相比，该模型不需要不同期限股票价格的边际分布。虽然实验是针对单一股票的简单路径依赖期权进行的，但该模型易于推广到多资产框架。
2015-01-15 q-fin.PR
Distributional Mellin calculus in $\mathbb{C}^n$, with applications to option pricing
讨论了Mellin变换的几个方面，包括分布Mellin变换和多重Mellin-Barnes积分在$\mathbb{C}^n$中的反演，以及它与残基展开或Laplace积分计算的关系。这些数学概念在几个期权定价模型上得到了证明。这包括欧式期权模型，如布莱克-斯科尔斯或分数扩散模型，以及与美式期权的最佳执行价格相关的数量评估。
2016-11-24 q-fin.PR
On the Pricing of Currency Options under Variance Gamma Process
货币期权的定价在很大程度上取决于一对货币之间的动态关系。通常情况下，期权的定价与回报依赖于多资产变得棘手的原因，如非高斯分布的金融变量和非线性宏观经济关系，这些市场之间。我们研究了基于美元和印度卢比（USD-INR）货币对的期权，并测试了几个定价公式，以评估不同波动率制度下的表现。我们显示的方差伽马和对称方差伽马模型在不同的波动期，以及不同的货币性，在比较修改后的布莱克-斯科尔斯模型的性能。在所有情况下，方差伽马模型优于Black-Scholes。这可以归因于使用方差伽马模型可以控制分布的峰度和偏度。我们的研究结果支持方差伽马过程的货币期权定价的优越性，更好的风险管理策略。
2020-09-29 q-fin.PR
Long-time large deviations for the multi-asset Wishart stochastic volatility model and option pricing
本文证明了一类多维仿射随机波动率模型的大偏差原理。和Sufana，R.，J.公共汽车。经济统计，28（3），2010），其中波动率矩阵由Wishart过程建模。这个类扩展了非常流行的赫斯顿模型的多变量设置，从而允许模拟一篮子股票或几个利率的联合行为。然后，我们使用大偏差原理，以获得一篮子期权的隐含波动率的渐近近似，并开发一个渐近最优的重要性抽样算法，以减少模拟的数量时，使用蒙特卡洛方法定价衍生品。
2018-06-18 q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing with State-dependent Pricing Kernel
我们引入了一个新的波动率模型的期权定价，结合马尔可夫转换的实现Gesthem框架。在此基础上，提出了一种新的具有状态依赖方差风险溢价的定价核，并利用解析近似方法得到了欧式期权的定价公式。我们将马尔可夫转换已实现GARCH模型应用于1990 - 2019年的标普500指数期权，发现投资者对波动率特定风险的厌恶程度是时变的。建议的框架优于竞争模型，并减少（样本内和样本外）期权定价误差15%或更多。
2022-04-14 econ.EM q-fin.PR
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Option Based on Copulas by MCMC Algorithm
利用MCMC算法对基于Copula函数的交换期权进行定价。首先，我们介绍了风险中性定价的相关方法，Copula和MCMC算法。在基础知识的基础上，我们比较了不同模型给出的期权价格，结果表明，除了Gumbel copula模型外，其他模型给出的期权价格都是相似的。
2021-07-21 q-fin.MF q-fin.PR
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient and robust calibration of the Heston option pricing model for American options using an improved Cuckoo Search Algorithm
本文提出了一种改进的布谷鸟搜索算法，用于美式期权的赫斯顿定价模型的有效和鲁棒校准。像赫斯顿这样的随机波动率模型的校准比经典的期权定价模型要困难得多，因为需要估计更多的参数。本文的主要目标是将这些模型中的一个模型校准到美国看跌期权数据。数值结果证实了所选择的方法来解决这个问题的适用性。
2015-07-31 cs.NE q-fin.PR
Path Integral Method for Pricing Proportional Step Double-Barrier Option with Time Dependent Parameters
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了一种新的思路。对于比例双障碍阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限个对称方势阱中的运动。我们推导了利率和波动率均依赖于时间的PDBS期权的定价核。同时给出了期权价格随标的资产价格变化的数值结果.路径积分方法可以很容易地推广到具有曲线边界的PDBS期权的定价。
2023-02-15 q-fin.PR quant-ph
New developments in econophysics: Option pricing formulas
本文综述并讨论了经济物理学的一些新发展。在这样做的时候，我们专注于期权定价。我们放宽了波动率和利率恒定的假设。在这样做时，我们依赖于布朗运动的平方根。我们还提供了简单的，封闭式的定价公式为美国和丹麦的选择。
2023-01-25 q-fin.GN q-fin.PR
Vanna-Volga pricing for single and double barrier FX options
在本文中，我们提供了一个统一的处理Vanna-Volga定价技术。我们推导出单障碍和双障碍外汇期权的价值，以及这些合约的Delta，Vega，Vanna和Volga的封闭公式。
2022-11-24 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing compound and extendible options under mixed fractional Brownian motion with jumps
研究标的资产服从带跳的混合分数布朗运动的复合期权定价问题。在风险中性测度下，推导了复合期权的解析公式。然后，这些结果被应用到价值可扩展的选项。此外，还讨论了该公式的一些特殊情况，并给出了数值结果。
2017-08-16 math.PR q-fin.PR
Machine Learning for Pricing American Options in High-Dimensional Markovian and non-Markovian models
在本文中，我们提出了两种有效的技术，可以计算美式一篮子期权的价格。特别是，我们考虑一篮子资产，遵循多维Black-Scholes动态。所提出的技术，称为GPR树（GRP-Tree）和GPR精确积分（GPR-EI），都是基于机器学习，利用二叉树或一个封闭的公式进行整合。此外，这两种方法解决了向后动态规划问题考虑了一个美式期权的达旦近似。在行权日，期权的价值首先被计算为行权价值和延续价值之间的最大值，然后通过高斯过程回归来近似。这两种方法的主要区别在于计算延拓值的方法不同：根据过程的概率密度，一步二叉树或积分。数值结果表明，这两种方法在处理大篮子资产的美式期权时是准确可靠的。此外，我们还考虑了粗糙Bergomi模型，它提供了随机波动率的记忆。尽管这个模型只是二维的，但整个过程的历史都会影响价格，处理所有这些信息并不明显。为此，我们提出了如何适应GPR-Tree和GPR-EI方法，我们专注于定价美式期权在这个非马尔可夫框架。
2019-06-19 q-fin.CP q-fin.PR
The Hartman-Watson Distribution revisited: Asymptotics for Pricing Asian Options
Barrieu，Rouault，and Yor [J. Appl. Probab. 41（2004）]确定了Hartman-Watson分布的分布函数的对数的渐近性。我们确定密度的渐近性。这种改进可以应用于Black-Scholes模型中亚式期权的定价。
2011-05-06 math.PR q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
2020-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing European option with the short rate under Subdiffusive fractional Brownian motion regime
研究了短期利率服从次扩散分数阶Merton模型的期权定价问题。在期权定价模型中引入了短期利率的随机性，推导了看涨期权和看跌期权的显式公式，并讨论了相应的分数阶Black-Scholes方程.我们提出了这个定价模型的情况下，$α$和$H$的一些性质。此外，数值模拟表明，我们的模型是灵活的，易于实现。
2018-05-02 math.PR q-fin.PR
Pricing options on forwards in energy markets: the role of mean reversion's speed
考虑能源市场中远期期权定价问题，当现货价格遵循几何多因子模型时，其中出现了几个均值回归率。本文研究了慢均值回归在期权定价和套期保值中的作用。特别是，我们确定的误差的上限和下限之一，使忽略低利率的均值回归的现货价格动态。
2016-02-10 q-fin.MF q-fin.PR
Quantum option pricing using Wick rotated imaginary time evolution
在本文中，我们重新制定的问题的定价期权在量子设置。我们提出的算法包括准备一个初始状态，代表期权价格，然后使用现有的虚时间模拟算法来发展它。这种期权定价方法归结为将初始期权价格映射到一个量子态，然后在Wick的虚时间空间中模拟时间依赖性。我们数值验证我们的算法为欧式期权使用一个特定的虚时间演化算法的概念证明，并显示它如何可以扩展到路径依赖的选项，如亚洲选项。由于所提出的方法使用混合变分算法，因此它必然与近期量子计算机相关。
2021-01-12 q-fin.PR quant-ph
